Содержание к диссертации
Введение
1. Современные математические методы и инструментальные средства экономико-математического моделирования динамично изменяющих ся рынков товаров и услуг 13
1.1. Содержательная постановка задачи экономико-математического моделирования динамично изменяющихся рынков товаров и услуг 13
1.2. Анализ и классификация современных методов и инструментов экономико-математического моделирования динамично изменяющихся рынков 21
1.3. Условия и предпосылки использования экономико-математических моделей и информационных систем для прогнозирования показателей динамично изменяющихся региональных рынков 41
1.4. Цели и задачи диссертации 48
2. Организационно-экономический анализ состояния и определение тенденций развития отрасли сотовой связи Российской Федерации вусловиях динамично развивающегося рынка ' 50
2.1. Организационно-экономический анализ современного состояния и тенденций развития отрасли сотовой связи Российской Федерации 50
2.2. Организационно-экономический анализ деятельности предприятий сотовой связи на рынке Смоленской области 61
2.3. Обоснование предпосылок использования детерминированных продукционных и нечетко-логических экономико-математических моделей прогнозирования тенденций развития спроса и траекторий жизненных циклов товаров и услуг на региональных рынках сотовой связи 68
2.4. Выводы 77
3. Продукционные и нечетко-логические экономико-математические модели прогнозирования спроса на региональных рынках сотовой свя зи на основе классификации траектории жизненных циклов товаров или услуг 79
3.1. Разработка детерминированной экономико-математической модели региональных рынков сотовой связи на основе продукционных правил 81
3.1.1. Общая структура детерминированной продукционной экономико-математической модели региональных рынков сотовой связи 81
3.1.2. Формирование множества продукционных правил для выбора прецедентов изменения спроса на различных региональных рынках сотовой связи 91
3.2. Разработка нечетко-логической экономико-математической модели региональных рынков сотовой связи 93
3.2.1. Общая структура нечетко-логической экономико-математической модели региональных рынков сотовой связи модели 93
3.2.2. Алгоритм определения функций принадлежности для нечетких множеств заключений импликаций 99
3.2.3. Обоснование процедуры нечеткого логического вывода решений о выборе прецедентов изменения спроса на различных региональных рынках сотовой связи в условиях неопределенности внешней и внутренней социально-экономической среды 103
3.2.4. Обоснование выбора метода приведения к четкости в нечетко-логических моделях региональных рынков сотовой связи 107
3.3. Вычислительные эксперименты по анализу эффективности разработанных экономико-математических моделей для прогнозирования развития спроса на товары и услуги на региональных рынках сотовой связи 110
3.4. Выводы 116
4. Методика проектирования и практическое применение системы поддержки принятия решений по прогнозированию тенденций развития спроса на региональных рынках сотовой связи 118
4.1. Архитектура и режимы функционирования информационной системы поддержки принятия решении по прогнозированию тенденции развития региональных рынков сотовой связи 118
4.2. Методика проектирования и использования информационной системы поддержки принятия решений по прогнозированию развития спроса 128
4.3. Практическое использование разработанных экономико-математических моделей и инструментальных средств для информационного поддержки принятия решений по прогнозированию в Смоленском филиале ОАО «Мобильные ТелеСистемы» 134
4.4. Выводы 142
Заключение 144
Литература
- Анализ и классификация современных методов и инструментов экономико-математического моделирования динамично изменяющихся рынков
- Организационно-экономический анализ деятельности предприятий сотовой связи на рынке Смоленской области
- Разработка нечетко-логической экономико-математической модели региональных рынков сотовой связи
- Методика проектирования и использования информационной системы поддержки принятия решений по прогнозированию развития спроса
Введение к работе
Важнейшим условием перехода экономики Российской Федерации к устойчивому развитию является рост доли высокотехнологичных, или наукоемких отраслей производства товаров и услуг, к которым относится отрасль информационно-коммуникационных технологий, связи и телекоммуникаций. В последние годы одной из наиболее динамично развивающихся в России отраслей телекоммуникационной сферы является отрасль сотовой связи, доля которой в общем объеме услуг связи увеличилась в 2003-2004 г.г. в два раза, при этом число абонентов сотовой связи на конец второго квартала 2005 года превысило 97,6 млн. человек.
Современный этап развития российского рынка сотовой связи, характеризуется расширением спектра предоставляемых услуг и усилением конкурентной борьбы между ведущими операторами на региональных рынках. В этих условиях прогнозирование жизненных циклов различных видов коммуникативных услуг на региональных рынках становится важнейшей составляющей процесса принятия решений по развитию региональных филиалов, выбору приоритетных направлений инноваций и по совершенствованию ассортимента услуг операторов сотовой связи.
В настоящее время для прогнозирования жизненных циклов товаров и услуг, а также тенденций развития глобальных и локальных рынков используются различные экономико-математические методы и инструментальные средства, входящие в состав программно-математического обеспечения информационных систем поддержки принятия решений (СППР) по управлению предпринимательством. Методы прогнозирования жизненных циклов товаров и социально-экономических показателей развития рынков предложены в трудах отечественных и зарубежных ученых С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, В.Н. Афанасьева, Дж. Бокса, Д.Е. Бэстенса, Г. Дженкинса, И.Н. Драгобытского, А.А.Емельянова, И.В. Зайцевского, А.Г.
Ивахненко, А.Н. Колмогорова, М.Кэндэла, Ю.П. Лукашина, В.Л. Макарова, В.П. Мешалкина, B.C. Мхитаряна, B.C. Пугачеав, Р.Л. Раяцкаса, А.Ф.Тельнова, Е.М. Четыркина и др.
Один из классов экономико-математических моделей социально-экономических процессов основан на использовании теории классификационного анализа медленно изменяющихся (стационарных) данных и различных траекторий трендов, рассмотренных в трудах М.А. Айзермана, Э.М. Бравермана, Р. Гонсалеса, Ф. Груна, Ю.И. Журавлева, Л.А. Растриги-на, С.А. Редкозубова, Дж. Ту, К. Фуканаги, ЯЗ. Цыпкина, Р.Х. Эренштей-на и др. В то же время анализ рынков сотовой связи показывает необходимость прогнозирования параметров жизненных циклов и сценариев развития ситуации, отображающих реакцию региональных рынков на инновационные предложения национальных операторов.
Отдельные аспекты применения математических методов динамической классификации траекторий для прогнозирования циклов и тенденций развития различных рынков рассмотрены в работах Л. Ангстенбергер, Н.А.Баумана, М.И. Дли, А.А. Дорофеюка, В.В.Круглова В.П., Мешалкина. В тоже время, специфика развития рынков сотовой связи с существенной неопределенностью информации о реакции потребителей, динамизмом инноваций информационно-коммуникативных технологий, разнообразием сценариев развития ситуации на региональных рынках, определяет необходимость выбора различных критериев принадлежности выбранного варианта развития регионального предприятия услуг связи или выводимой на рынок услуги для определенной группы покупателей, выделенной в результате анализа прецедентов на основе анализа ретроспективной информации о деятельности предприятия и его конкурентов.
В связи этим решаемая в диссертации задача разработки продукционных и нечетко-логических моделей, а также архитектуры и программно-информационного обеспечения информационной системы прогнозирова-
ния тенденций развития динамично изменяющихся региональных рынков инновационных товаров и услуг сотовой связи, основанных на представлении экспертной информации в виде продукционных правил и нечетких импликаций для анализа трендов различных участков траекторий жизненного цикла товара или услуги, позволяющих повысить качество принимаемых решений по прогнозированию спроса и управлению региональными филиалами предприятий сотовой связи, является актуальной новой научной задачей, имеющей существенное значение для развития методов экономико-математического моделирования социально-экономических систем в условиях неопределенности.
Основные разделы диссертации выполнялись в соответствии с заданиями ряда комплексных программ социально-экономического развития Смоленской области на 2002-2008 г.г. Тема диссертации соответствует перечню критических технологий, определяемых политикой РФ в области развития науки и технологии на период до 2010 г. - «Компьютерное моделирование» и «Искусственный интеллект».
Цель диссертационного исследования. Разработать экономико-математические модели и информационную систему прогнозирования спроса на товары и услуги на динамично изменяющихся региональных рынках сотовой связи, основанные на представлении экспертной информации в виде продукционных правил и нечетких импликаций с использованием различных меры близости при анализе траекторий жизненных циклов товаров (услуг), позволяющие повысить качество принимаемых решений по прогнозированию спроса и планированию деятельности региональных филиалов предприятий сотовой связи.
Практически применить разработанные экономико-математические модели и информационную систему для выработки научно-обоснованных рекомендаций по прогнозированию тенденций изменения спроса на товары и услуги в Смоленском филиале ОАО «Мобильные ТелеСистемы» для
принятия научно-обоснованных решений по повышению экономической эффективности и конкурентоспособности предприятия.
Цель исследования обусловила необходимость постановки и решения следующих основных задач:
1. Анализ современных математических методов и инструментальных средств экономико-математического моделирования динамично изменяющихся рынков товаров и услуг.
2. Организационно-экономический анализ состояния и прогнозирование тенденций развития отрасли сотовой связи Российской Федерации в условиях динамично развивающегося спроса.
Обоснование предпосылок использования продукционных и нечетко-логических экономико-математических моделей для прогнозирования объемов продаж, числа пробных и повторных покупок товаров и услуг на динамично изменяющихся региональных рынках сотовой связи.
Разработка детерминированных продукционных и нечетко-логических экономико-математических моделей региональных рынков сотовой связи, основанных на представлении экспертной информации в виде продукционных правил и нечетких импликаций с использованием различных мер близости для анализа трендов спроса.
Проведение вычислительных экспериментов по анализу эффективности разработанных экономико-математических моделей для прогнозирования тенденций изменения спроса на региональных рынках сотовой связи.
Разработка методики проектирования, архитектуры и основных компонентов программно-информационного обеспечения информационной системы поддержки принятия решений (СППР) по прогнозированию и планированию деятельности предприятий сотовой связи на региональных рынках.
7. Практическое применение разработанных продукционных и нечетко-логических экономико-математических моделей и инструментальных средств для повышения качества прогнозирования и планирования деятельности Смоленского филиала ОАО «Мобильные ТелеСисте-мы».
Методы исследования в диссертации.
При выполнении данной работы использовались методы экономической теории, эконометрики, экономико-математического моделирования, теории искусственного интеллекта и нечетких множеств, теории случайных процессов и методы вычислительного эксперимента.
Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением методов эконометрики и экономико-математического анализа, теории искусственного интеллекта и нечетких множеств, теории случайных процессов и имитационного моделирования.
Обоснованность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами на персональных компьютерах, результаты которых позволяют сделать вывод об адекватности разработанных методов и моделей прогнозирования ситуаций на рынке, практическим использованием разработанных научно-обоснованных рекомендаций для планирования деятельности Смоленского филиала ОАО «Мобильные ТелеСистемы».
Научная новизна.
Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем:
1. Результаты организационно-экономического анализа состояния и тенденций развития отрасли связи Российской Федерации, показавшие объективную необходимость использования продукционных и нечетко-логических экономико-математических моделей и информационных систем прогнозирования тенденций развития спроса (объемов продаж товаров
и услуг, количества первичных и повторных подключений, объем платежей за трафик по различным группам тарифных планов) динамично изменяющихся региональных рынков услуг сотовой связи.
Детерминированная продукционная экономико-математическая модель спроса на региональных рынках услуг сотовой связи, основанная на определении меры схожести тенденций изменения траекторий жизненных циклов товаров (услуг) операторов сотовой связи в различных регионах, позволяющая повысить обоснованность принимаемых решений по реализации стратегии выхода на новые рынки.
Нечетко-логическая модель спроса на региональных рынках услуг сотовой связи, основанная на представлении экспертной информации в виде нечетких импликаций с использованием мер близости при анализе траекторий жизненных циклов товаров (услуг), позволяющая повысить точность прогнозирования периодов и траекторий изменения спроса на различные виды услуг сотовой связи в условиях неопределенности внешней среды предприятия.
Методика проектирования архитектуры и программно-информационного обеспечения информационной системы поддержки принятия решений по прогнозированию и планированию деятельности предприятий сотовой связи, позволяющей повысить точность прогнозирования интервалов и траекторий жизненных циклов различных видов товаров (телефонные аппараты и аксессуары) и услуг сотовой связи (мобильная телефонная связь по различным тарифным планам, 1Р-телефония, SMS, MMS, GPRS, WAP- услуги, i-mode) на региональных рынках в условиях динамичного инновационного роста товаров и услуг связи Российской Федерации.
Практическая значимость результатов исследования. 1. Разработанные в диссертации детерминированные продукционные и нечетко-логические экономико-математические модели спроса на регио-
нальных рынках услуг сотовой связи могут практически использоваться при создании программно-информационного обеспечения СППР по прогнозированию и планированию деятельности предприятий сотовой связи.
2. На основе предложенных экономико-математических моделей региональных рынков услуг сотовой связи с использованием среды визуального программирования Borland Delphi 7.0 разработано программное обеспечение СППР «CBOSS-M» по прогнозированию тенденций развития региональных рынков в условиях динамичного инновационного роста отрасли связи Российской Федерации, которо может применяться либо самостоятельно, либо в составе корпоративных автоматизированных систем управления предприятием для повышения эффективности принятия решений по прогнозированию и планированию деятельности предприятий сотовой связи.
Реализация результатов работы.
Разработанная СППР по прогнозированию и планированию деятельности предприятий сотовой связи «CBOSS-M» практически используется в Смоленском филиале ОАО «Мобильные ТелеСистемы» для прогнозирования траектории жизненных циклов различных видов товаров и услуг сотовой связи на региональных рынках, что позволяет повысить качество принимаемых решений по стратегическому и оперативному управлению производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Межвузовском семинаре «Актуальные вопросы управления техническими и экономическими системами» (Смоленск, 2001), Международной научной конференции «Математические методы в интеллектуальных информационных системах» (Смоленск, 2002), Всероссийской научной конференции «Современные информационные технологии в медицине и экологии» (Смоленск, 2003), Региональной научно-практической
конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, ресурсосбережение, энергетика и экономика» (Смоленск, 2003), Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Ростов н/Д, 2003), IX Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием (Тверь, 2004), а также на научных семинарах в РХТУ им. Д.И. Менделеева и филиале Московского энергетического института в г. Смоленске.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, общим объемом 2,7 п.л. Лично соискателю принадлежит 1,8 п.л.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 100 наименований. Диссертация содержит 164 страницы машинописного текста, 36 рисунков и 11 таблиц, 3 приложения.
Анализ и классификация современных методов и инструментов экономико-математического моделирования динамично изменяющихся рынков
Все многообразие существующих методов математического моделирования сложных систем можно описать, используя различные классификационные критерии. Для характеристики методов и инструментов экономико-математического моделирования динамично изменяющихся рынков целесообразно использовать такие критерии как область использования моделей и подходы к моделированию.
В соответствии с первым критерием различают прогнозирующие и идентифицирующие модели. Первые используются, как видно из названия, для построения прогнозов, вторые - для решения задач управления и анализа. Математическая постановка задач прогнозирования и идентификации была приведена выше. В зависимости от типа получаемой модели методы математического моделирования подразделяются на методы прогнозирования и идентификации, кроме того, существует большая группа методов, позволяющих строить как прогнозирующие, так и идентифицирующие модели.
По второму критерию можно выделить аналитические, вероятностно-статистические, нейросетевые, нечеткие, экспертные и другие методы экономико-математического моделирования [9-12]. Классификация методов экономико-математического моделирования по приведенным критериям представлена на рисунке 1.3.
Дадим краткую характеристику каждой группе методов, отличающихся подходом, лежащим в основе моделирования, и приведем наиболее распространенные методы экономико-математического моделирования с указанием классификационных групп, к которым они относятся.
Аналитические методы.
В основе аналитических методов лежит разбиение моделируемого объекта на отдельные взаимосвязанные элементы, для каждого из которых составляются частные описания [13]. Данные частные описания имеют вид нелинейных дифференциальных (разностных) или алгебраических уравнений и их объединение, с учетом внутренних (для объекта) перекрестных или обратных связей между элементами, дает общую структуру модели.
Экономико-математические модели, полученные с помощью аналитических методов целесообразно использовать лишь для изучения исследуемого объекта и, возможно, для построения краткосрочных прогнозов. Долгосрочные прогнозы, получаемые с помощью аналитических моделей, характеризуются большой погрешностью и невысокой достоверностью [13-15]. Кроме того, ограничения в использовании аналитических методов для экономико-математического моделирования связаны с тем, что в большинстве случаев объект моделирования содержит элементы, не поддающиеся формализации или обладающие стохастическими свойствами, что не позволяет построить адекватную аналитическую модель данного объекта.
Статистические методы.
Статистические методы образуют большую группу, в которую входят различные методы прогнозирования и идентификации [8,16]. В основе данных методов лежит статистический подход к оцениванию параметров модели исследуемого объекта, представляющей собой некоторую функцию, аппроксимирующую зависимость между входами и выходами объекта в заданной области определения, при этом предполагается, что переменные модели имеют стохастическую природу и распределены в соответствии с известными законами.
Статистические методы широко распространены, но их использование для прогнозирования и идентификации экономических процессов не всегда эффективно, поскольку предпосылки, необходимые для использования данных методов, часто не выполняются. Например, считается, что статистические данные, используемые для построения прогнозов, распределены по нормальному закону, в то время как анализ результатов наблюдений показывает, что в большинстве случаев данная гипотеза не верна [16]. Кроме того, использование статистических методов предполагает не
изменность внешних условий, что в условиях динамично изменяющихся рынков практически не выполнимо.
Достоинством статистических методов является относительно простая алгоритмическая и программная реализация и наличие большого числа инструментов, позволяющих строить математические модели с использованием данных методов. К числу последних относятся программные продукты общего назначения типа Statistica, Statgraphics, SPSS [17], так и более специализированные Statcon, SPC, REST, Matrixer.
Наиболее распространенными и разработанными методами статистического подхода к прогнозированию процессов являются методы экстраполяции. Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе предположение, что рассматриваемый процесс изменения переменной представляется в виде суммы двух составляющих - регулярной и случайной:
Организационно-экономический анализ деятельности предприятий сотовой связи на рынке Смоленской области
В настоящее время на рынке сотовой связи Смоленского региона действует четыре оператора сотовой связи - ОАО «Мобильные ТелеСитемы» («МТС»), ОАО «ВымпелКом» («БиЛайн», ОАО «МегаФон» и концерн «Те1е2» (рисунок 2.4).
Сравнивая ситуацию, сложившуюся на рынке сотовой связи в Смоленском регионе с общероссийской, можно отметить, что доля ОАО «МегаФон» в Смоленском регионе ниже, чем в среднем по России, а ОАО «МТС» - выше. Это связано с последовательностью выхода указанных операторов на рынок Смоленского региона. Так история деятельности ОАО «МТС» на Смоленском рынке начинается с 1996 г., в то время как ОАО «МегаФон» - с 2004 г.
По показателю доли рынка лидерами на рынке сотовой связи Смоленского региона являются ОАО «МТС», хотя выход на рынок третьего федерального оператора- «МегаФон», привел к некоторому снижению спроса на тарифные планы компании «МТС», и ОАО «ВымпелКом», рыночная доля которого достаточно стабильна.
Ситуация, сложившаяся на рынке сотовой связи Смоленского региона подтверждает основные тенденции, характерные для российского рынка в целом. Факт снижения «качества» абонентской базы подтверждается динамикой среднего дохода на 1 абонента (ARPU) у «старейшего» на рынке оператора - ОАО «МТС» (рисунок 2.5).
Как видно из рисунка, средний доход на 1 абонента имеет тенденцию к снижению. Однако общее снижение абонентской базы контракт-абонентов не ухудшило значение показателя доходности на 1 абонента, так как наблюдался рост спроса на тарифные планы со значительной абонентской платой. За второй квартал 2005 г. средний доход на 1 абонента составил 720 руб. (рост по сравнению с первым кварталом 2004 г. составил 27%). При этом увеличение количества препейд-абонентов и ухудшение «качества» данного выделенного сегмента привели к снижению доходности на 1 абонента до 140 руб. во втором квартале 2005 г. (снижение составило 35% по сравнению с первым № кварталом 2004 г.). Общее снижение обусловлено также тем, что доля препейд-абонентов за указанный период возросла с 74% до 93%.
Ценовыми лидерами на рынке сотовой связи Смоленского региона являются ОАО «ВымпелКом» и ОАО «Мегафон». ОАО «МТС» придерживается стратегии следования за лидером, «Те1е2» - стратегии низких цен. Пример ценовых предложений указанных операторов с посекундной тарификацией с 01 секунды представлен в таблице 2.4.
Ценовая политика, проводимая всеми операторами - участниками рынка сотовой связи Смоленского региона привела к тому, что услуги стали доступны большому количеству потребителей, а качественный состав абонентской базы пополнился чувствительными к ценовым предложениям операторов абонентами. Отток абонентов на рынок происходит, прежде всего, низкодоходного сегмента и в целом пока не превышает допустимые 4%, установленные компанией в качестве порогового значения (рисунок 2.7).
Из неценовых факторов конкуренции следует отметить ассортимент и качество предоставляемых услуг.
Под ассортиментом в данном случае понимается не только непосредственно набор услуг (традиционная голосовая связь, SMS-услуги и др.), но и множество тарифов, предлагаемых операторами абонентам. Существует следующая классификация тарифов на услуги сотовой связи [68]: 1. По методу оплаты различают: кредитный, авансовый; карточный. 2. По абонентской плате: только абонентская плата; с абонентской платой; без абонентской платы; со скрытой абонентской платой. 3. По номеру: прямой городской, федеральный.
Наличие единовременных платежей и абонентской платы, не зависящей от длительности разговора, позволяет операторам проводить ценовую сегментацию абонентов, используя классический двухкомпонентный тариф (two-part tariff). Это означает, что в зависимости от ценовых предпочтений абонентов и их оценки среднемесячной продолжительности разговора, абоненты, как правило, выбирают либо большие единовременные платежи и низкие поминутные тарифы, либо низкие платежи и умеренные тарифы.
Все операторы предоставляют услуги, как с прямыми, так и с федеральными номерами. Услуги сотовой связи при пользовании прямыми номерами дороже у всех операторов. Это объясняется ограниченностью ресурса прямых номеров и затратами операторов, связанных с их приобретением.
Абонент платит: стоимость первоначального контракта, которая обычно складывается из стоимости подключения, первоначального взноса, абонентской платы за первый месяц, выбор номера; ежемесячные платежи складываются из абонентской платы, повременной оплаты разговоров, платы за дополнительные услуги; разовые платежи составляют: отправка SMS, смена тарифного плана, смена номера, включение/выключение дополнительных услуг. Следует заметить, что у разных операторов могут отсутствовать какие-то виды платежей во всех или определенных тарифных планах или во время рекламной акции.
Сочетание указанных выше характеристик позволяют разделить все тарифы на несколько типов. Первый тип тарифов, крайним случаем которых являются безлимитные тарифы, нацелен на высокодоходный сегмент. Второй тип тарифов с низкой абонентской платой, адресован, как правило, среднедоходным абонентам. Привлекательность конкретного типа тарифов определяется в основном среднемесячной продолжительностью разговора. Третий тип тарифов без абонентской платы создан для низкодоходного сегмента; в данных тарифах действует принцип «платишь - когда говоришь».
Проведенный анализ тарифной линейки четырех операторов, действующих на рынке Смоленского региона, свидетельствует, что самый широкий ассортимент предлагаемых тарифов, позволяющий максимально охватить целевую аудиторию, представлен только компанией «МТС». Каждая группа тарифов ориентированна на свой доходный сегмент. «ВымпелКом» предлагает также единую систему тарифных планов, но ассортиментный ряд уже - представлено всего три тарифных плана. «Те1е2» действуя по схеме предложения минимального, но достаточного набора услуг предлагает три тарифных плана, столько же тарифов предлагает и «Мегафон».
Разработка нечетко-логической экономико-математической модели региональных рынков сотовой связи
Предлагаемая в диссертации нечетко-логическая экономико-математическая модель региональных рынков услуг сотовой связи основана на представлении экспертной информации в виде нечетких продукционных правил и использует нечеткие меры близости при анализе сходства траекторий.
В данном случае степень близости двух траекторий, характеризующих тенденции развития ситуации на региональных рынках сотовой связи, оценивается с помощью построения нечетких множеств трех типов: "очень близкие траектории", "достаточно близкие траектории", "удаленные траектории", задаваемых стандартными функциями принадлежности S, М, L типов соответственно. В качестве меры близости рассматривается степень принадлежности а разности двух траекторий данным нечетким множествам.
Решение о выборе наиболее близкого сценария развития ситуации принимается на основе нечетко-логических продукционных правил вида: Если «Х; - Хс есть S», то «сценарий С очень вероятен», Если «ХІ - Хс есть М», то «сценарий С возможен», Если «Xj - Хс есть L», то «сценарий С практически невозможен». Если найдено несколько наиболее вероятных сценариев, то для дальнейшего анализа прелагается использовать процедуру определения нечеткой близости траекторий, выражаемых через их структурные признаки, рассмотренные выше.
В процессе построения нечетко-логической экономико-математической модели региональных рынков услуг сотовой связи используется обобщенный алгоритм определения поточечного сходства траекторий.
Поясним данный алгоритм на примере скалярного случая, для траекторий x(t) и y(t), заданных наборами значений [x(ti),...,x(tp)], [y(tі),...,y(tp)].
1. Задаются функции принадлежности / s(u), Дм(и), / L(U), ДЛЯ нечетких термов "очень близкие траектории", "достаточно близкие траектории", "удаленные траектории", например (см. рис. 3.1-3.3), гауссова
Заметим, что вид подобных функций - их ширину - можно менять, варьируя соответствующие параметры функций, при этом желаемая ширина определяется содержательным смыслом последующей задачи классификации.
2. Для каждого момента времени рассчитываются разности uk = x(tk) - y(tk) (k=l..p) и значения принадлежности с этих разностей нечетким множествам: aSk = Ms (uk), омк = Мм (uk), (3.25) «Lk = ML (Uk).
3. Полученный набор значений Оц, о2, .., %, где j = S, М, L, агреги руется с целью получения общей степени принадлежности as, Ом, ceL раз ности двух траекторий термам очень близкие траектории", "достаточно близкие траектории", "удаленные траектории". Здесь возможно применение различных операторов агрегирования, например [34, 84-86]: с использованием оператора взятия минимума a=min(ai, а2, ..., otp); (3.26) с использованием оператора взвешенного суммирования р а = 2Хак (3-27) к=1 где pi-rPp - заданные неотрицательные весовые коэффициенты, такие, что их сумма равна единице: Каких-либо строгих рекомендаций по выбору того или иного оператора не существует, но в любом случае итоговая величина а будет принадлежать отрезку [0, 1], при этом чем ближе а к единице, тем более подобными (сходными, близкими) можно считать рассматриваемые траектории. Количественно меру сходства можно при этом отобразить эквивалентом расстояния dxy между траекториями, которое здесь удобно определить следующим образом: ху a 1. (3.34)
Нетрудно видеть, что при а = 1 (что означает полное сходство или идентичность траекторий с точки зрения нечеткого логического вывода) имеем dxy = 0, а при полном "несходстве", т.е. при а = О, в соответствии с (3.34) dxy = +со, что вполне согласуется с представлениями о поточечном подобии траекторий.
Рассмотренную для скалярного случая процедуру легко обобщить на многомерный случай в форме следующего алгоритма.
1. Для каждой і-й компоненты векторов x(t), y(t) задаются функции принадлежности jiisi(u), Дмі(и), Ды(и) для нечетких множеств "очень близкие траектории", "достаточно близкие траектории", "удаленные траектории".
2. Для каждого момента времени tk и для каждой і-й компоненты отмеченных векторов находятся разности Uik = Xi(tk)-y(tk) (3.35) и степени принадлежности данных разностей термам "очень близкие траектории", "достаточно близкие траектории", "удаленные траектории": OiSk = Mis(Uik), Оїмк = МІМ (uik), (3.36) Okhk = MiL(Uik). 3. Находятся - по одной из формул (3.26), (3.27), (3.29)-(3.33) - агре гированные для i-x компонент значения c s, ЭДМ5 с ь и по соотношению (3.34) частные расстояния diS, d1M, diL для этих компонент. 4. Определяется мера сходства траекторий как обобщенное расстоя ние, например, определяемое в виде евклидовой нормы вектора d = [dj, d2, ..., dn]: d y=jX- (3.37) 5. Конец.
Заметим, что пункты 3 и 4 алгоритма могут быть сформулированы и в следующей редакции .
3. С использованием одного из приведенных операторов агрегирования находится обобщенная степень принадлежности а разности двух траекторий термам "очень близкие траектории", "достаточно близкие траектории", "удаленные траектории" (с использованием одновременно всех найденных Ok). 4. По формуле (3.34) находится обобщенное расстояние между траекториями. Укажем явные достоинства предложенного метода выявления траєкторного сходства:
1) здесь сняты проблемы, связанные с разномасштабностью исход ных признаков X;;
2) отсутствует жесткий (бинарный) логический вывод "траектории схожи - траектории различны", при этом в качестве меры сходства или несходства выступает величина а. или обобщенное расстояние dxy;
3) алгоритм легко реализуется с вычислительной точки зрения (так, в нем отсутствуют операции типа обращения матриц и т.п.);
4) метод может быть адаптирован для некоторых выше рассмотренных детерминированных подходов выявления траєкторного подобия.
Приведем следующие модификации предложенного алгоритма. Модифицированный алгоритм определения поточечного сходства-траектории.
Методика проектирования и использования информационной системы поддержки принятия решений по прогнозированию развития спроса
Методика проектирования и использования СППР по прогнозированию жизненных циклов различных видов товаров и услуг сотовой связи на региональном рынке (трендов изменения платежеспособного спроса во времени) включает следующие этапы.
1. Определение состава и свойств массивов информации, необходимой для построения рассмотренных экономико-математических моделей региональных рынков сотовой связи. Выбор и описание источников получения необходимой информации.
2. Проектирование структуры базы данных СППР, позволяющей осуществлять импорт данных из базы данных системы автоматизированного сбора данных, на основе обеспечения совместимости форматов.
3. Проектирование программного обеспечения СППР, реализующего процедуры построения экономико-математических моделей, предложенных в работе.
4. Использование СППР для прогнозирования тенденций развития платежеспособного спроса на товары и услуги на региональных рынках сотовой связи и принятия решений по выбору одного из возможных вариантов действий оператора сотовой связи в зависимости от результатов прогноза.
На первом этапе формируются требования к массивам информации, которые будут использоваться при построении продукционных и нечетко-логических моделей региональных рынков сотовой связи. Эти требования касаются состава показателей конъюнктуры рынков сотовой связи и периодичности их представления. Например, в качестве показателей может
рассматриваться общий спрос на услугу, спрос со стороны определенного сегмента, отток абонентов и др., периодичность регистрации которых может устанавливаться равной недели, месяцу и т.п.
Кроме того, на данном этапе производится определение источников информации, необходимой для построения продукционных и нечетко-логических экономико-математических моделей региональных рынков сотовой связи. Источники информации могут быть как внутренними, так и внешними. Внутренняя информация - это данные управленческого учета, ведущегося на предприятии, результаты маркетинговых исследований и специально проводимых исследований внутренней среды предприятия, внешняя информация - это сообщения информационных агентств, государственных и общественных органов, связанные с деятельностью предприятия, а также сообщения от клиентов, поставщиков и других представителей контактной аудитории.
Информация, используемая в рамках рассматриваемой ССПР, должна обладать свойствами своевременности, полноты, правдивости, нейтральности и прогнозной ценности. Информация может считаться своевременной, если имеется возможность её использования для принятия решений. Информация должна описывать исследуемый объект и процесс с максимально необходимой в существующих условиях полнотой, но при этом не содержать лишних сведений, не связанных с целями управления, т.е. не являться избыточной. Рассматриваемая информация должна быть правдивой, т.е. точно отражающей описываемые свойства, и нейтральной по отношению к различным группам пользователей. Кроме того, информация, используемая в ССПР, должна обладать прогнозной ценностью, т.е. представлять основу для составления прогнозов.
Таким образом, выбор источников информации, используемой в ССПР по прогнозированию спроса на товары и услуги на региональных рынках сотовой связи, необходимо проводить в соответствии с перечислен ными выше требованиями. Если же источник не в полной мере удовлетворяет данным требованиям, то необходимо оценить степень его соответствия с помощью какого-либо коэффициента. Для этих целей можно использовать усредненную сумму баллов, выставленных экспертами данному источнику по некоторой шкале (таблица 4.1), нормированную на величину максимального значения коэффициента: где /3 - коэффициент, характеризующий качество источника информации, Д - сумма баллов, выставленных источнику по каждой характеристике i-ым экспертом, ртах - максимальный балл, равный произведению верхней границы шкалы на число оцениваемых характеристик, п - число экспертов.
Выражение (4.1) справедливо для случая, когда все характеристики источника равнозначны, в противном случае, необходимо рассчитывать средневзвешенную сумму баллов, учитывающую коэффициенты значимости отдельных характеристик.
Рассчитав коэффициенты качества источника, и проверив степень согласованности мнений экспертов, следует принять следующие решение о выборе источника. Если существуют альтернативные источники инфор мации, необходимой для построения экономико-математических моделей в рамках ССПР, то, очевидно, что предпочтение следует отдать источнику, имеющему более высокий коэффициент качества.
На втором этапе проектируется структура БД 011 IP, причем, учитывая выбранный вариант интеграции СППР в АИСУП, необходимо разрабатывать структуры оперативных и аналитической баз данных. Указанные структуры должны не только позволять осуществлять обмен данными с внешними источниками, но и иметь возможность масштабирования, учитывающую возможные изменения состава и структуры исходной информации, используемой при построении моделей.
Этап проектирования программного обеспечения СППР необходимо начинать с анализа существующей на предприятии АИСУП, так как выбор инструментов разработки во многом определяется платформой на которой функционируют информационные системы предприятия. Здесь следует также отметить, что в силу достаточно высокой вычислительной сложности предложенных математических алгоритмов построения экономико-математических моделей рынков сотовой связи, в качестве одного из инструментов разработки программного обеспечения рекомендуется использовать специализированные математические пакеты, такие как MathCad, MatLab, Maple и др.
