Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Трехсекторный подход к моделированию макроэкономической системы: постановка проблемы и выбор модели 9
1 1 Необходимость целенаправленного выбора модели 9
1 2 Различные модельные описания макроэкономики как отражение различных исследуемых проблем 10
1.3 Описание макроэкономической модели, включающей сектор общесистемного потребления, и основные соотношения между ее характеристиками 14
Глава 2 Свойства траекторий экономического роста, порождаемых трехсекторной моделью экономики 21
2 1 Анализ некотрых режимов роста трехсекторной модели . .21
2 2 Описание маневра системы в рамках трехсекторной модели . . 26
2 3 Анализ возможных траекторий трехсекторной модели . 32
2 4 Анализ частного влияния научно-технического прогресса на экономический рост в рамках трехсекторной модели 43
2 5 Анализ общего влияния НТП на экономический рост в рамках трехсекторной модели 48
Глава 3. Применение трехсекторной модели для анализа открытой макроэкономической системы 52
3 1 Описание поведения системы в простейшем случае . 52
3 2 Качественный анализ последствий смены предпочтений трудоспособного населения . .. 56
3 3. Описание функционирования системы при наличии в ней денег 58
3 4. Влияние импорта на цену товара. Описание основных соотношений 65
3 5 Анализ возможности максимизации личного потребления 70
3 6. Анализ состояний системы на равноценной прямой . ... 75
З 7 Описание поведения удельных личных потреблений 83
3 8. Теорема о несправедливости 88
3 9. Формирование благоприятных потоков в открытой системе . . 93
3 10 Описание планирования развития
макроэкономической системы . 108
Рисунки . 116
Схемы 136
Таблицы . 138
Заключение 141
Литература
- Различные модельные описания макроэкономики как отражение различных исследуемых проблем
- Описание макроэкономической модели, включающей сектор общесистемного потребления, и основные соотношения между ее характеристиками
- Анализ возможных траекторий трехсекторной модели .
- Качественный анализ последствий смены предпочтений трудоспособного населения
Введение к работе
На протяжении всей истории человечества развитие и усложнение экономической структуры общества, процессов функционирования производства и процессов управления этим функционированием в рамках той или иной экономической формации требовали создание адекватных методов анализа экономических реалий и разработки вариантов решений В силу этой потребности уже в древние века возникали определенные экономические теории и учения, некоторые из которых благополучно дожили до наши дней
Со временем объективные потребности практической деятельности, по сути дела жесткая необходимость, привели к проникновению в экономические исследования все более сложных математических методов. Невозможно перечислить всех известных исследователей, в числе первых внесших свой вклад в использование математического аппарата для нужд экономического анализа. Но их имена, в частности, такие как Ф. Кенэ, Л. Вальрас, В. Парето, остались в истории науки навсегда.
Применение математических методов в экономике, однажды начавшись, не прекращалось никогда Сейчас экономические исследования уже просто немыслимы без использования соответствующего математического аппарата. Создатели эффективных математических инструментов стали авторами самых существенных экономических результатов. В среде специалистов и научной общественности известны имена таких ученых как П. Самуэльсон, Дж. Нейман, Т. Купманс, М. Моришима, Дж. Робинсон, В. Леонтьев, X. Никайдо, Л.В. Канторович, В.Л. К. Ланкастера, Макарова, Д С. Львова, Н.Н. Моисеев, А.А. Петров, П.С. Краснощеков, В.Г. Гребенникова, Г.Б. Клейнера, Г.С. Поспелов, В.Р. Хачатуров, И Г. Поспелов, А.А. Шананин, В.Е. Дементьева, Б.А. Ерзн-кяна, А.В. Лотов, Ю.П. Иванилов, Лебедева, В А. Колемаева, А.Ф. Кононенко и многих других, усилиями которых экономическая теория превратилась в современную науку.
Сложность и изменчивость агентов, объектов и процессов в экономической реальности столь высоки, что их исследования активно продолжаются и в настоящее время. Одним из перспективных направлений макроэкономических исследований является разработка агрегированных моделей, в которых кроме секторов, выпускающих производственные ресурсы и потребительские блага, присутствует в явном виде еще некоторый третий сектор. Его выделение обуславливается необходимостью учета связанных с ним специфических функций и результатов деятельности.
В многочисленных ранее проведенных исследованиях внимание акцентируется на учете функциональных различий внутри отраслей, связанных с производством и его инфраструктурным и трансакционным обеспечением, либо различий внутри потребительского сектора экономики. Но у макроэкономической системы есть определенные цели, которые непосредственно не связаны с текущим воспроизводством ресурсов и с производством продуктов потребления. Эти цели связаны с производством таких благ, которые непосредственно не потребляются людьми и не возвращаются в производство. Все многообразие таких продуктов можно объединить в класс общесистемного потребления. В первую очередь к общесистемному потреблению надо отнести государственное управление, обеспечение обороноспособности и правопорядка, науку. Изучение трехсек-торных моделей, основанных на выделении указанного сектора общесистемного потребления, является актуальной теоретической и практической задачей.
В излагаемом далее материале рассматриваются вопросы, которые одновременно важны и в силу характера развития сегодняшней экономики, как экономики переходного периода, и в силу их значимости для экономики в благополучном состоянии, даже в стационарном состоянии. Посвящена работа исследованию функционирования открытой макроэкономической системы, т.е. системы, обменивающейся продуктами с внешним миром. Отсутствие необходимых научных результатов приводит к действиям по старинке или по наитию в изменившихся условиях, когда прошлый опыт уже не может помочь. Многочисленные исторические примеры и события настоящего подтверждают актуальность работ, проводимых в этом направлении.
Предметом исследования в данной работе являются свойства траекторий экономического роста, определяемые распределением ресурсов на общесистемное потребление и внешнеторговые операции.
Целью работы является создание экономико-математического инструментария для исследования на модельном уровне траекторий роста открытой макроэкономической системы с учетом общесистемного потребления.
Задачи, решаемые в диссертации для достижения поставленной цели:
- концептуальное обоснование и построение агрегированной модели экономики с секторами ресурсообеспечения, производства благ личного потребления и производства благ общесистемного потребления;
- анализ соотношений темпов роста указанных секторов экономики с учетом различных стратегий распределения производственных ресурсов и влияния научно-технического прогресса;
- анализ факторов, влияющих на доли личного потребления за счет собственного производства и импорта; выявление условий целесообразности импорта;
-сравнение различных вариантов налоговой политики как инструмента регулирования структуры выпусков рассматриваемых секторов экономики;
- разработка алгоритма скользящего индикативного планирования открытой экономики в ее трехсекторном представлении.
Перечисленные цели являются достаточно масштабными и сложными, достижение каждой из них является самостоятельной объемной работой. Конечно, в одной диссертации невозможно исчерпывающим образом дать ответ на все вопросы, возникающие при анализе каждой из названных проблем Но и отказ от какой-либо из указанных целей также нежелателен, поскольку они в совокупности составляют целостный набор взаимосвязанных проблем, которые необходимо рассматривать во взаимодействии Исключение из рассмотрения какой-то проблемы влечет нарушение важных связей, существующих в реальной экономике, ведет к искажению картины ее функционирования, делает полученные результаты малоинформативными Поэтому при проведении исследования ограничения коснулись не столько круга проблем и целей исследования, сколько степени детализации и углубления в частности, насколько это, в принципе, может быть возможным при качественном анализе объекта исследования.
Теоретические и методологические основы диссертации составили результаты широкого круга работ в области математической экономики и современной экономической теории как уже упоминавшихся ученых, так и ряда других современных авторов. Основные результаты работы состоят в следующем:
- предложена аналитическая модель макроэкономической системы, представленной тремя секторами, среди них сектором производства благ общесистемного потребления;
- получено обобщенное аналитическое выражение условий перестройки структуры выпусков выделенных секторов экономики при сохранении их устойчивого сбалансированного роста с одинаковым темпом; показано, какими средствами налоговой политики может быть поддержано выполнение указанных условий;
- в терминах предложенной макроэкономической модели определены условия, при которых позитивные технологические нововведения в отдельном секторе экономики оказываются благоприятными или хотя бы нейтральными по отношению к объемам выпусков остальных секторов; показано, как эти условия могут быть использованы при разработке направлений технической политики в секторах экономики;
- показано, что наряду с ценами внешнеторгового обмена на долю и величину личного потребления, обеспечиваемого за счет импорта, существенное влияние оказывает различие индивидуальных доходов от производственных и экспортно-импортных операций; с учетом указанных факторов определены границы, в которых увеличение импорта выгодно как для занятых в производственной, так и во внешнеторговой сферах; - исходя из представления динамики макроэкономической системы как последовательности кусочно-постоянных отрезков траектории роста выпусков секторов экономики, разработана процедура непрерывной корректировки прогнозируемых объемов выпусков на заданный перспективный период.
Научная новизна диссертации состоит в развитии нового подхода к теоретическому исследованию процессов расширенного воспроизводства на макроуровне, основывающегося на введении в агрегированную модель рыночной экономики открытого типа сектора производства благ общесистемного потребления, что отличает ее от ранее предложенных сильно агрегированных моделей. Ее анализ позволил уточнить в достаточно общем виде условия, определяющие спектр возможных макроэкономических ситуаций. А именно:
- показано, что структурная перестройка экономики может оказаться невозможной в режиме устойчивого сбалансированного роста всех секторов экономики, т.е. увеличение вьшуска одного из секторов сопровождается прогрессирующим спадом производства по меньшей мере в одном из других секторов;
- приведено доказательство того, что улучшающие технологические нововведения в любом секторе экономики могут негативно сказаться на объемах выпусков других секторов;
- выявлено, что для открытой экономики увеличение дифференциации уровней доходов работников, занятых в отечественном производстве и в экспортно-импортных операциях, до определенного предела является фактором, способствующим повышению среднедушевого личного потребления (за счет собственного производства и импорта) всех занятых в экономике;
- выявлены условия, когда импорт благ личного потребления в любых масштабах является невыгодным по критерию душевого личного потребления для занятых в отечественном производстве.
Научная и практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в развитии методологии и экономико-математического инструментария исследования процессов расширенного воспроизводства на макроуровне Несмотря на абстрактный характер предложенной в работе модели, полученные на ее основе теоретические выводы, могут быть использованы для научного обоснования направлений государственной политики в таких областях как структурная перестройка экономики и ее институцио нальное обеспечение, регулирование импорта и распределения доходов, а также при формировании системы государственного индикативного планирования.
В работе имеется три блока исследований, представленные в виде трех глав. Первая глава служит для обоснования выбора предложенной макроэкономической модели, в рамках которой проводится последующий анализ свойств открытой экономики. В этой главе излагаются вопросы, связанные с формированием того инструментария, который используется для решения поставленных в диссертации задач.
В главе описывается упрощенная трехсекторная модель с линейными производственными функциями, которая, в отличие от общеизвестной двухсекторной модели (производство благ производственного назначения и производство благ личного потребления), содержит еще один специфический сектор - сектор производства благ общесистемного потребления, предназначенных для удовлетворения текущих и будущих потребностей системы как единого целого.
Во второй главе показано, что трехсекторная модель может иметь разнообразные траекторий устойчивого сбалансированного развития с темпом роста, равного темпу роста труда. Далее исследуется поведение модели в том случае, когда предпринимаются попытки отклониться от траектории сбалансированного роста с темпом роста труда, сохраняя полную занятость и отдавая приоритет в развитии какому-то из секторов.
Анализ поведения трехсекторной модели позволяет обнаружить при развитии в таком режиме достаточно опасный эффект: первоначально может иметь место внешне благополучный общий рост, который потом сменяется падением объемов производства хотя бы в одном из потребительских секторов. Вместе с тем, модельное рассмотрение показывает, что возможно функционирования экономики и на бесконечно долгой траектории с приоритетом какого-либо из секторов с темпом роста, равным темпом росту труда.
В предложенной модели можно наблюдать существенные эффекты и при изучении влияния научно-технического прогресса на развитие экономической системы. Как показано в работе, следствием смены технологий могут быть достаточно неожиданные результаты (на траектории сбалансированного роста). В частности, может иметь место ухудшение результатов работы одного из секторов при нововведениях в другом секторе. Анализ влияния технического прогресса на последующее функционирование трехсекторной модели позволяет увидеть, какие изменения и в какой последовательности благоприятствуют ее общему согласованному и гармоничному развитию. Таким образом, проведенное на качественном уровне исследование дает возможность понять, ка кой должна быть техническая политика в системе, чтобы обеспечить желаемое развитие всех ее звеньев.
В третьей главе изложена основная часть результатов, полученных при использовании разработанного инструментария - трехсекторной модели с личным и общесистемным потреблением. Функционирование трехсекторной модели рассматривается в достаточно реалистическом режиме. Для этого в модельное рассмотрение вводятся, во-первых, денежное обращение, во-вторых, экспортно-импортные операции, в-третьих, возможность неполной занятости трудоспособных.
Одним из преимуществ трехсекторной модели по сравнению с двухсекторной является возможность многокритериального оценивания управленческих решений, но всего лишь с двумя критериями (объемы производства потребительских продуктов). Благодаря тому, что критериев всего два, можно достаточно легко сравнить возможные режимы функционирования модели, причем сравнение ведется с учетом поведения трудоспособных лиц, с учетом их склонности работать в какой-либо сфере деятельности. Формально склонность людей работать в системе (а не в натуральном хозяйстве или в теневой экономике) описывается с помощью зависимости числа таких людей от величины удельного личного потребления.
Далее в данной главе рассматривается ситуация на рынке благ личного потребления при поступлении на этот рынок как отечественного, так и импортного товара. С помощью формального описания склонности людей работать в сфере отечественного производства или в сфере внешней торговли проводится анализ ситуации на рынке такого товара, как личное потребление. При определенных условиях, которые получены в диссертации, рост в некотором диапазоне соотношения зарплат во внешней торговле и в отечественном производстве влечет рост величины удельного личного потребления у всех занятых, но этот рост для занятых в отечественном производстве заканчивается раньше, чем для занятых во внешней торговле. Максимум удельного личного потребления в отечественном производстве, при определенных условиях, достигается тогда, когда зарплата в сфере внешней торговли будет выше, чем у занятых в отечественном производстве. При вьшолнении упомянутых условий использование уравнительного принципа оплаты для работников разных областей приведет лишь к уменьшению удельного личного потребления у всех участников производства Заканчивается эта глава анализом возможности проведения смены этапов развития в виде кусочно-постоянного режима роста. Для обеспечения кусочно-постоянного режима роста в модели формально выделяется накапливаемая часть ресурса, которая потом мо жет быть использована для перехода к большему масштабу производства Именно для такого кусочно-постоянного развития наличие двух потребительских продуктов оказывается очень удобным в плане анализа функционирования модели.
Для описания одного из возможных вариантов планирования развития системы в кусочно-постоянном режиме рассмотрен вопрос о динамическом описании функционирования макроэкономической системы, приведена схема скользящего планирования, позволяющая рассматривать различные варианты траектории развития системы. Оценки показывают, что количество вариантов, подлежащих анализу, сложность и объем вычислительной работы оказьшаются вполне приемлемыми и реализуемыми при проведении практических расчетов в рамках индикативного планирования развития экономики
Различные модельные описания макроэкономики как отражение различных исследуемых проблем
Любое моделирование - это упрощение анализируемой ситуации. Безусловно, простейшим модельным представлением экономики является однопродуктовая модель, т.е. предельно агрегированная модель. В такой модели рассматривается лишь один обобщенный продукт. К сожалению, простота модели не компенсирует недостатков такого описания: скажем, как отмечается в [10], часть экономических агентов, а именно те, кто участвует в экспортно-импортных операциях, оказывается вне модельного рассмотрения. Более подробное описаниє экономической реальности, включающее раздельное рассмотрение процессов воспроизводства ресурса и потребления также зачастую оказывается недостаточным для достижения целей конкретных исследований. В силу этого многие авторы используют трехсекторные модели. Выделение третьего сектора обуславливается необходимостью прямого учета влияния того экономического агента, который представлен с определенной степенью агрегирования в этом третьем секторе, на функционирование и развитие системы в целом.
Как было сказано, трехсекторная модель уже попадала в поле зрения исследователей, о чем свидетельствует достаточно большая библиография, см. например, [11 - 22]. В этих работах, в соответствии с целями и задачами конкретного исследования, анализируются различные аспекты функционирования макроэкономических систем.
Скажем, в работе [12] в качестве третьего сектора выделены все отрасли, образующие инфраструктуру экономики. В рамках модели, предложенной автором этой работы, исследовалось влияние инфрастуктуры слаборазвитой страны на функционирование всей экономики.
В работах [13-16] анализируется влияние трансакционного сектора на функционирование экономики. В этих работах показано, каково значение для экономики такого фактора производства, как наличие нормальных путей доведения продуктов до потребителей.
В работах [17, 18] в качестве третьего сектора выделяется социальный сектор. Роль социального сектора исторически выполняли - то в большей, то в меньшей степени - как государственный (public), так и частный (private) секторы народного хозяйства. Эта роль обычно сводилась к предоставлению общественных благ населению и предприятиям. Новый подход предполагает отказ от двухсекторной модели экономики с частным и государственным секторами в качестве ее составных частей и замене двухсекторной модели на трехсекторную модель, образованную добавлением к первым двум также и третьего, социального сектора. В работе [18] выделяется два сегмента социального сектора, охватывающих соответственно «сферу знаний» (сегмент представляет собой объединение трех групп - науки, культуры и образовании, в нем производятся, распространяются, осваиваются и сохраняются знания) и «сферу жизнеобеспечения человека» (в нем предоставляются услуги по здравоохранению и социальному обеспечению).
В работах [19 - 22], и в других работах данного автора, выделяются следующие три сектора: материальный сектор производит предметы труда (топливо, электроэнергию, сырье и другие материалы), фондосоздающий сектор производит средства труда (машины, оборудование, производственные здания, сооружения и т.п.), потребительский сектор производит предметы потребления. В этих работах исследуются многие фундаментальные вопросы, связанные как с закономерностями функционирования экономической системы, так и с организацией работы экономики.
По ряду изучаемых тем (роль налогов в экономике, влияние налогов на функционирование экономики, влияние внешнеэкономических связей на экономику и формирование цены потребительского товара, условие целесообразности внешнеэкономических торговых связей, моделирование влияния научно-технического прогресса) результаты, представленные в данной диссертации и в монографии [9], имеют направленность подобную или близкую к результатам указанных авторов.
В целом же результаты данной диссертации существенно отличаются от результатов указанных работ Новизна результатов, изложенных в данной диссертации, по сравнению с результатами перечисленных выше работ обусловлена тем, что в данной работе используется трехсекторная модель, отличающаяся от ранее предложенных другими авторами.
Как и во многих других работах, один из секторов модели (этому первому сектору присвоим индекс R ), рассматриваемый в данной диссертации, обеспечивает воспроизводство некоторого агрегированного, обобщенного ресурса, используемого всеми другими секторами. Такой продукт можно трактовать, например, как валовой внутренний продукт в сопоставимых ценах (см. [10]). Но такая трактовка - не единственно возможная. В качестве единственного производственного ресурса системы, возможно использование энергии, т.е. объема производства энергетического сектора экономики. Дело в том, что, как показано в [23], энергия является не только значимым ресурсом, но и таким ресурсом, по которому удобно вести агрегированные расчеты. Поэтому фигурирующий выше однородный ресурс можно содержательно интерпретировать как объем энергии, используемый в экономической системе. В первый сектор относятся все отрасли (или части отраслей), включая сырьевые, чья продукция используется в дальнейшем производстве и не уходит в виде потребления людям или системе целиком.
Второй сектор (этому сектору присвоим индекс Y) производит продукты, которые относятся к личному потреблению, т.е. потребляются отдельными людьми Обобщенный результирующий продукт, производимьш этим сектором, не возвращается в воспроизводство, а достается всем людям и каждому отдельному человеку в виде личного потребления. Этот продукт символизирует в агрегированном виде питание, жилье, здравоохранение, образование, искусство и тому подобные материальные и духовные блага, прямо и непосредственно потребляемые людьми.
Описание макроэкономической модели, включающей сектор общесистемного потребления, и основные соотношения между ее характеристиками
Вопросы моделирования макроэкономики рассмотрены во многих научных и учебных работах. Среди этих работ можно выделить такие, как [10, 11, 26 - 46]. Материал данного раздела основывается на работах [9,47,48]. Итак, пусть есть следующие три сектора: - сектор воспроизводства исходного ресурса, R(t) - объем выпуска в году /. - сектор производства общесистемного потребления, X(t) - объем выпуска в году /. - сектор производства личного потребления, Y(t) - объем выпуска в году t.
Описание функционирования производственных секторов экономики удобно проводить с использованием каких-либо производственных функций. Подробное изложение теории этого математического аппарата можно найти во многих работах, см., например, [2 - 4,49, 50].
В диссертации с целью максимального упрощения используемых методов анализа функционирование каждого из секторов описывается с помощью линейных производственных функций: R{t) = aRRR{t-\), Y(t) = aYRY(t-l), X(t) = axRx{t-\), aR,ax,aY = const.
Пусть для K = R, X, Y величина RK - объем исходного ресурса, направляемого в К-ую отрасль, CCR 1 (что, повторим, означает включение в первый сектор сырьевых отраслей и возможность расширения производства). Коэффициент а к показывает, в какое количество оттого продукта преобразуется единица сырья. Начальные условия: R(0) = Ro, Х(0) = Y(0) = О
Надо отметить, что предпочтение линейных производственных функций не является произволом или отступлением перед трудностями, связанными с более сложными производственными функциями. Качественный анализ, проведенный в [51] показал, что рационально ограничиться линейными производственными функциями. Величины Rk(t) = yk(t)R{t), yk(t) \ для\/ґ. Считаются известными и постоянны k=R,X,Y ми коэффициенты трудозатрат рк каждого из секторов, что позволяет определять потребности в труде: lK{t) = PKRK{t), K = XJ,R
Рост труда во времени считается известным: /(/) = l0e , /0 = /(0). Конечно, ]Г/ (0 : /(/). Это означает, что доли трудовых затрат Е,к (t) = lK (t)/l(t) та K=R,X,Y ковы, что У к (t) 1 . К = Я X Y
Для простоты общесистемное потребление считается накапливаемым. Xs (0 = Xs {t -1) + Х(0, Xs (0) = 0, а личное потребление Г(У - распределяемым между всеми, кто был занят в производстве в / -1. В качестве характеристики личного потребления берется величина y(t) = Y(t)I / (/ -1). При тех соотношениях между затратами и выпусками, которые указаны выше, можно найти, что: R(t) = aRRR{t) = aRyR{t-\)R{t-\) = aRyR{t-\)aRyR(t-2)R(t-2) = ... t м = RuccRT\yR(j); X{t) = axRx{t-\) = axyxit-\)R{t-\) = R,axyx{t-\)atR-xtY\yR{T); r=0 Y{t) = aYyY{t-\)RuaR-xtY\yR{T). Прежде всего, укажем два условия, выполнение которых в дальнейшем будет подразумеваться: 1) Для того, чтобы производство могло расширяться, должно иметь место: R(t +1) = aRyR{t)R(t) R(t), а это означает, что aRyR(t) \, следовательно, должно быть- yR(t) —, aR 2) С необходимостью должно быть: aR ef ,тк. в противном случае неизбежно наступле ние безработицы. Сформулируем высказанное утверждение в виде теоремы 2.1.
Теорема 1.1. Для того, чтобы исключить возникновение безработицы, необходимо такое соотношение между технологией в ресурсном секторе и темпом роста труда, при котором имеет место: aR е(. Доказательство теоремы 1 1. Предположим, что указанное условие не выполняется и име сс ет место противоположное соотношение: — 1. Пусть fim = min{/?t}. Воспользуемся тем, е? к что R(t) = R0a R ТІУя(Т) RoaR и тем ч10 КО = he? Вьшишем цепочку соотношений ме i=0 жду величинами трудозатрат, учитывая, что ресурс используется полностью: Pmkegt М«=W) = R(0 RA . к к а Rn Из этих соотношений получаем, что — 1, чего при —- 1, начиная с некоторого е \ед J (а V момента времени, заведомо быть не может. Противоречие высказанному предположению и доказывет справедливость утверждения теоремы.
Из геометрических соображений, которые иллюстрируются рисунком 1, можно заключить, что необходимыми и достаточными условиями существования допустимого решения ух, Уг будут или (1-Й) а
В каждом из этих случаев имеем: ух, уг 0 (поскольку прямые, задаваемые рассматриваемой системой уравнений, проходят и пересекаются в первой четверти) и ух, уг \ (поскольку получающиеся решения ограничены величинами с\ и сг, каждая из которых меньше единицы), что и требовалось доказать.
Рассмотрению данной теоремы предшествовало обсуждение ситуации, при которой для допустимого значения yR = — получалось недопустимое (большее единицы) значение aR Л 1. Поэтому надо специально рассмотреть вопрос о том, когда есть допустимые значения R x r т,е- когДа можно использовать все ресурсы и весь труд при выборе yR = —. aR При получении ответа на этот вопрос удобно использовать следующие обозначения: ft =min{/?t} и ри =тах{Д}.В дальнейшем считается, что коэффициенты трудозатрат Ml к к различные по величине технологические параметры. Это связано с тем, что есть соотношения, содержащие разности некоторых пар этих коэффициентов. Рассмотрение соответствующих вырожденных случаев в работе не проводится, т.к. это уводит слишком далеко от темы диссертации.
Анализ возможных траекторий трехсекторной модели .
В силу результатов, изложенных в предыдущем пункте, получается, что, желая при «хороших» пропорциях иметь на интервале [0,Т + 0] величину накопленного общесистемного потребления so «побольше», надо личное потребление в течение всего этого интервала удерживать на каком-то минимальном уровне ym.
Далее будут использоваться те же обозначения, которые уже использовались: fir-fix aY(fiRet +а Rfix-fixet)R0 a RlQ{PY-P х) А ау В = Л CTZ ах {Px PrW-\y D = (рле +алрг-0уе \ aR Кроме договоренности об обозначениях удобно сразу привести некоторые вспомогательные результаты. Лемма 2.3. Пусть величина личного потребления уо соответствует е? „ - А Ут росту системы при ум = —. При у у0 будет — 0. aR т В Доказательство леммы 2.3. В самом деле, удельное потребление А-В = у0 0. При j3Y J3X будет А О, В О, А-ут А А-В = у у . Откуда получаем А - у 0, а затем и — 0. В Если же /Зу Рх, то В О, А 0 (и тогда А-у 0). Из приведенных неравенств снова следует утверждение данной леммы, чем и завершается ее доказательство. Лемма 2.4. Пусть в момент 0 было R(б) = RQeK . Тогда, как показано ранее, при последующем росте с ум =— будем иметь У0 =А—Век . Ве aR личина Я(в) может быть представлена в виде: R(#) = — —eie. Доказательство леммы 2.4. Из выражения yQ =А-Ве находим, что е =- —. После умноже В ния обеих частей равенства на R0e получаем доказываемый результат.
Рассмотрим некоторые конкретные режимы роста, а именно такие режимы, которые представляются естественными стратегическими решениями для достижения определенных социальных, экономических, геополитических или политических целей системы
Первым из этих режимов будет следующий.
Предположим, что в силу каких-либо соображений (которые могут появиться при решении задачи, являющейся внешней и более важной по отношению к рассматриваемой) мы хотим за определенный интервал [0,Г] получить побольше Xs, согласны довольствоваться в это время минимальным уровнем потребления ут, а при / Т нам надо иметь уровень потребления у/ в условиях «хорошего» сбалансированного роста. Что же касается «хороших» пропорций /ДО Л-О УО» то ПУСТЬ они имеют место почти всегда, т. е. за исключением отдельных моментов, которые идут не подряд Режим с описанными свойствами будем называть -форсированным режимом.
Для выбранного режима роста надо определить стратегию распределения ресурса по отраслям Сразу можно отметить, что поскольку с / = Т +1 хотим иметь y(t) = ух, то в силу сказанного выше можно написать (см. обозначения, введенные ранее, и лемму 2.6). В что дает R{T)=Ro{A yi)e T. В
Естественно считать, что выбирается такое у і, что R(T) О Удобно рассмотреть процесс в обратном порядке, т.е. из конца в начало. По у(г) = ут можно найти R(T-\): у = А-Ве Т - R(T-\) A y \ \ Этот процесс можно повторить для V/: 4) = 2 , в частности: 4)= В В Далее по R(T) и R{T-\) можно найти yR{T-\): В В А-ут aR где yR0 По R(T-\) И R(T-2) найдем yR(T-2): Аналогично можно найти yR(t) для V/ 1.
Для/ = 0имеем: R{\)= д У V = aRyR{o)R0 - Ук(о) = По-В итоге получается следующая стратегия управления: п(о) = - Упо, = 0; yR(t) = yR0, / = 1,...,7--2, в течение этого времени имеет место «хороший» сбалансированный рост с минимальным потреблением у , наконец, yR (t) = -yR0, t = T -1. Если, как говорилось выше, в t = Т, Т +1,... будут выбираться «хорошие» пропорции сбалансированного роста, те. yR0 = —, то уровень потребления будет равен ух. aR Для t = \,...,Т-2 использование yR(t) = yR0 в условиях полной занятости и полного использования ресурсов означает, что ух (t) = ухо, yY (t) = yY0.
Использование yR(o) = {A-ym)yRO/B даст возможность найти ух(0) и уу(о), либо из условия. {ГХ{О)+ГУ{О)=1-УМ о о о если решение этой системы, обеспечивающей полную занятость и полное использование ресурса, существует, либо рассчитать у\ (о) по величине j(l) = ym, а затем по yR (о), у\ (о) найти у х (о), но уже не требуя полной занятости и полного использования сырья.
Конечно, обеспечение баланса по труду и ресурсу в начальный момент является совсем не лишним, поэтому определим, насколько это возможно, насколько баланс в начальный момент обеспечивает запросы проводимой политики роста.
Качественный анализ последствий смены предпочтений трудоспособного населения
В этих уравнениях все коэффициенты и правые части известны, а в последнем уравнении стоит величина lg, общая численность занятых «внутри» системы.
Надо отметить, что последняя система уравнений переходит в систему для замкнутой экономики, если формально считать все величины, имеющие индекс «S», равными нулю.
Все действия, связанные с нахождением неизвестных величин этой системы, аналогичны тем, которые проводились ранее для замкнутой системы. После нахождения значений цен продуктов во всех производственных секторах можно получить и значение ps, ставки налога на прибыль во внешнеэкономических операциях по приведенной ранее формуле.
Таким образом, все искомые величины оказываются определенными, т.е. мы знаем «что» должно быть в стационарном режиме функционирования макроэкономической системы, «какими» должны быть параметры такого функционирования. Но еще не получен ответ на вопрос «как» должно быть организовано такое функционирование, «каким образом» можно обеспечить соответствующие необходимые действия производителей, «как» согласовать эти действия. Рассмотрим эти вопросы.
В работах [9, 59, 60] обсуждался вопрос о влиянии налогообложения на деятельность отдельного производителя. Там было показано, что с помощью такого инструмента, каким яв ляются налоги, можно влиять на решения производителей и каковы возможные последствия такого влияния. Общеизвестно, насколько мощным инструментом является такой экономический механизм воздействия на производителей как налогообложение. Различным аспектам налоговой политики и способам налогообложения посвящена обширная литература, см. например, [2, 6,10,36, 88 - 91].
Естественно попытаться воспользоваться налогами для того, чтобы сформировать желаемое поведение производителей. Использование системы налогообложения для регулирования деятельности экономических агентов требует задания более подробных правил, чем те, которые иногда сводятся к единственному правилу: «Если производитель отклоняется от соответствующих расчетных характеристик, то у него изымается вся прибыль». Для осуществления подобной акции (или какой-либо другой аналогичной карательной акции) центр, как минимум, должен бьпъ способен выявлять такие отклонения и проводить карательные действия в соответствии с какими-то заранее объявленными правилами. Представляется целесообразным получить нужную систему налогообложения, используя игровой подход, т е. используя идеи и результаты, которые есть в теории игр.
Для дальнейшего изложения материала нам потребуется соответствующее формальное описание рассматриваемой ситуации. Как известно, задачи максимизации и минимизации целевой функции являются эквивалентными в том смысле, что каждую из них можно переформулировать в виде противоположной задачи, поэтому пока речь будет идти о задаче максимизации.
Итак, пусть есть п игроков (в нашем случае этими игроками являются четыре экономических агента), каждый из которых стремиться максимизировать свою целевую функцию, зависящую от решения, как данного игрока, так и от решений всех остальных игроков: f,(xi,x2,...,xl_l,xl,xl+u..,xn_i,xn) для Vl = 1,...,/1, вектор решения X = (Х\,...,Х,,...Хп).
Система правил налогообложения должна, прежде всего, стимулировать каждого из производителей придерживаться определенных значений характеристик его деятельности, отклонение от этих значений должно быть для производителя невыгодным. В теории игр такая ситуация рассмотрена и описана в виде равновесия по Нэшу: вектор решения х =( ,,..., х,,...,;ел) называется равновесием поНешу (х, - равновесное решение і - ого игрока), еслидляУ/ = 1,...,л имеет место шах jt (xi,.., xj_l, xt, xl+l,..., xn) = /, (xl,..., x,_], x,, xM,..., xn). X,
Равновесие по Нэшу устойчиво в том смысле, что никому из игроков в одиночку невыгодно отклоняться от своего равновесного решения. Если правила налогообложения будут такими, что предпочтительные характеристики функционирования будут отвечать равновесию по Нэшу для минимального размера налогов, то ни один из производителей в одиночку не станет отклоняться от таких характеристик своей деятельности, которые предпочтительны для системы в целом. Выполнение подобного условия является, конечно, необходимым первым шагом, который надо сделать при формировании системы налогообложения, но этот шаг - лишь первый. Дело в том, что кроме невыгодности одиночного отклонения от желаемых параметров производства естественно потребовать выполнения еще двух условий. должно быть невыгодным отклоняться от предпочтительных параметров производства группе производителей (т.е. отклоняться в коалиции); должно быть невыгодным отклоняться от предпочтительных параметров производства всем производителям вместе.
Возникает вопрос о возможности получить необходимые правила налогообложения, вопрос о существовании правил, отвечающих всем трем требованиям (отклоняться от предпочтительных параметров производства невыгодно: в одиночку - в коалиции - всем вместе). Для того, чтобы убедиться в существовании таких правил, достаточно просто привести пример набора целевых функций, описанных только что, которые обладали бы названными тремя свойствами.
Покажем, что совокупность таких функций существует. Для их задания повторим, какая ситуация рассматривается, и введем вспомогательные функции WK(X) Предпочтения игроков по-прежнему задаются указанными ранее целевыми функциями, которые они стремятся максимизировать, и для каждого из них считается известным желаемая величина некоторой определенной характеристики деятельности данного игрока (например, объем выпуска продукции данным производителем).
Похожие диссертации на Моделирование открытой экономики с ресурсным, потребительским и общесистемным секторами
