Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ действующих механизмов взаимодействия в системе «поставщик- заказчик», проблемы и направления их совершенствования 9
1.1. Анализ и оценка действующего механизма взаимодействия в системе «поставщик-заказчик» 9
1.2. Проблемы и направления совершенствования системы управления поставками 18
1.3. Модель функционирования производственных элементов системы «поставщик - заказчик» и условие согласованного взаимодействия при реализации заказа на поставку комплектующих 22
ГЛАВА 2. Моделирование механизмов параметрической координации взаимодействия в системе «поставщик-заказчик» : 28
2.1. Моделирование задачи параметрической координации с позиции интересов поставщика 28
2.2. Параметрическая координация с позиции интересов и поставщика, и заказчика 36
2.3. Методы параметрической координации в задаче выбора оптимального механизма взаимодействия в системе «поставщик - заказчик» 44
ГЛАВА 3. Методы параметрической координации в решении задачи комплектной поставки продукции 56
3.1. Координация экономических интересов в системе «поставщик - заказчик» при комплектной поставке продукции 56
3.2. Параметрическая координация с позиции целей поставщика и заказчика при комплектной поставке деталей 65
3.3. Параметрическая координация при комплектной поставке в условиях многономенклатурного производства 76
3.4. Примеры выбора механизмов параметрической координации взаимодействия в системе
«поставщик - заказчик» 79
ГЛАВА 4. Методы параметрической координации между поставщиком и заказчиком в решении задачи управления качеством поставок 86
4.1. Моделирование механизма управления качеством поставок в автомобилестроительной компании 86
4.2. Моделирование согласованного по уровню качества поставок механизма взаимодействия в системе «поставщик - заказчик» 97
4.3. Методы оценки деятельности поставщиков по обеспечению качества комплектующих 105
Заключение 120
Список использованных источников
- Модель функционирования производственных элементов системы «поставщик - заказчик» и условие согласованного взаимодействия при реализации заказа на поставку комплектующих
- Параметрическая координация с позиции интересов и поставщика, и заказчика
- Параметрическая координация с позиции целей поставщика и заказчика при комплектной поставке деталей
- Моделирование согласованного по уровню качества поставок механизма взаимодействия в системе «поставщик - заказчик»
Введение к работе
Эффективное управления поставками сырья, материалов, комплектующих существенно влияет на результаты функционирования каждого предприятия, фирмы и особенно крупных машиностроительных комплексов по производству сложных изделий. Роль закупок в успехе или неудаче деятельности фирмы является ключевой потому, что расходы на поставляемые материалы , комплектующие в большинстве предприятий значительно превосходят затраты на труд и другие издержки. Поэтому для повышения конкурентоспособности фирма должна эффективно и рационально выполнять функцию по поставкам, сокращать сырьевую составляющую в себестоимости продукции путем улучшения планирования, повышения надежности поставок, улучшения качества закупаемых материалов и комплектующих, сокращения денежных инвестиций в запасы сырья, материалов.
Как показывает отечественный и зарубежный опыт совершенствование системы управления поставками основывается на идее согласованного взаимодействия между всеми элементами системы «поставщик-заказчик».
Известно большое количество работ, в которых согласование осуществляется путем выбора целевых функций элементов, либо функций штрафа, либо стимулирующих функций, либо процедур формирования данных ( работы Багриновского К.А., Буркова В.Н., Засканова В.Г., Ирикова В.Н., Кондратьева В.В., Кононенко А.Ф., Моисеева Н.Н., Новикова Д.А. и других). Однако в реальных производственных системах типа «поставщик-заказчик» часто процедуры формирования заказов на поставку, критерии эффективности функционирования и элементов, и системы в целом определены и являются фиксированными, но отдельные параметры, такие как договорные це ны, объемы заказа на поставку комплектующих, нормативы расходов ресурсов и другие, могут целенаправленно изменяться в заданной области.
В связи с этим возникает проблема формирования одновременно с заказом на поставку комплектующих таких изменений параметров системы «поставщик-заказчик» (координирующих параметров), которые обеспечивают согласованное взаимодействие в системе и эффективное ее функционирование. Методы согласованного взаимодействия, осуществляемые путем выбора координирующих параметров системы, названы в работе методами параметрической координации, а механизм взаимодействия между элементами системы «поставщик-заказчик», в которой согласованное взаимодействие осуществляется методами параметрической координации, назван механизмом параметрической координации взаимодействия.
На сегодняшний день практически отсутствует единый методический подход к исследованию моделей, механизмов параметрической координации взаимодействия и их практического применения. Поэтому является актуальным дальнейшее развитие методов согласованного взаимодействия, основанных на выборе координирующих параметров, определении условий на изменение этих параметров, при выполнении которых обеспечивается получение каждым поставщиком дополнительного эффекта, компенсирующего возможные потери при реализации заказа, выгодного заказчику, а также использование полученных результатов в решении различных практических задач при взаимодействии в системе «поставщик- заказчик».
Целью диссертационной работы является повышение эффективности системы управления поставками путем разработки теоретических основ формирования моделей и механизмов параметрической координации взаимодействия между элементами системы «поставщик-заказчик».
Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:
1. Описать действующие механизмы управления поставками, определить направления их совершенствования и выделить роль согласованного взаимодействия в системе «поставщик-заказчик».
2. Сформулировать в аналитическом виде постановку задачи параметрической координации и определить на основе количественной оценки влияния изменения координирующих параметров на эффективность функционирования поставщиков.
3. Определить условия параметрической координации при взаимодействии в системе «поставщик-заказчик» с учетом требования эффективности функционирования поставщиков.
4. Разработать методический подход формирования моделей и оптимальных механизмов параметрической координации взаимодействия в системе «поставщик-заказчик», обеспечивающих реализацию оптимального заказа на поставку комплектующих.
5. Разработать на основе полученных теоретических результатов методические рекомендации по внедрению комплекса прикладных моделей и механизмов параметрической координации, позволяющие эффективно решать задачи комплектной поставки продукции.
6. Выявить условия параметрической координации взаимодействия между поставщиками и заказчиками в решении задачи управления качеством поставок и разработать методические рекомендации по их внедрению.
Объектом исследования является система типа «поставщик-заказчик», предметом - модели и механизма взаимодействия в системе « поставщик -заказчик».
Основным методом исследования является математическое моделирование с использованием подходов и результатов теории активных систем, системного анализа, теории чувствительности и теории принятия решений.
Научная новизна работы. Впервые разработаны механизмы параметрической координации при взаимодействии в системе «поставщик-заказчик»,
позволяющие всем ее элементам осуществлять согласованную деятельность по достижению конечного результата. Решение этой проблемы основано на следующих новых результатах, полученных в диссертационной работе:
- определены проблемы, задачи управления поставками, в рамках которых выделена роль механизмов взаимодействия в системе «поставщик-заказчик»;
- сформулирована общая постановка задачи параметрической координации, решение которой позволяет скомпенсировать затраты поставщика при реализации заказа, выгодного заказчику;
- на основе принципа компенсации затрат у поставщиков исследованы модели механизмов параметрической координации с учетом интересов всех элементов системы «поставщик-заказчик». Обосновано, что ключевую роль при взаимодействии в системе играет, с одной стороны, принцип компенсации возможных затрат у поставщиков путем целенаправленного изменения координирующих параметров при реализации ими заказа и достаточности эффекта, получаемого заказчиком от согласованного взаимодействия в системе «поставщик-заказчик»;
- в рамках единой постановки задач параметрической координации разработаны модели и механизмы взаимодействия в решении задач комплектной поставки продукции, что позволило с учетом ее особенностей определить замкнутую область изменения координирующих параметров ( изменение договорной цены), в которой возможно эффективное взаимодействие между поставщиком и заказчиком;
- на основании результатов теоретического анализа математических моделей механизмов параметрической координации выделены особенности использования методов координации в системе управления качеством поставок и сформулированы рекомендации по внедрению механизмов оценки и стимулирования поставщиков путем изменения координирующих параметров.
Практическая значимость. Разработанные модели механизмов параметрической координации при взаимодействии в системе «поставщик-заказчик» дают возможность значительно расширить рамки применения теории согласованного управления организационно-экономическими системами, существенно повысить эффективность управления ими.
Общность использованных подходов позволяет распространить полученные в диссертационном исследовании теоретические и прикладные результаты на широкий круг организационно-экономических систем.
Реализация результатов работы. Полученные результаты использованы при реструктуризации службы закупок ОАО «АВТОВАЗ» и внедрении механизмов внутрифирменной координации, механизмов оценки и стимулирования в многоярусной системе поставок, управлении качеством поставок.
Личный вклад. Все основные результаты получены автором.
Апробация работы. Основные результаты , полученные в диссертационной работе, докладывались на семинарах Самарского государственного аэрокосмического университета, Всероссийской научно-практической конференции «Наука, бизнес, образование» (Самара, 2002, 2003); Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Образование» ( Мурманск, 2003), Международной конференции по проблемам управления качеством в автомобилестроении (Тольятти, 2002); Международном симпозиуме по проблемам управления ( Москва, 2003); Международной конференции «Современные сложные системы управления»( Воронеж, 2003); Международном симпозиуме «Надежность и качество» ( Пенза, 2003).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 работ, включающих одну монографию, общим объемом 15 печатных листов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Основная часть работы изложена на 132 страницах машинописного текста, список литературы включает 120 наименований.
Модель функционирования производственных элементов системы «поставщик - заказчик» и условие согласованного взаимодействия при реализации заказа на поставку комплектующих
Задача согласованного взаимодействия или задача координации при влекла к себе большое внимание в связи с развитием рыночных отношений, экономической самостоятельностью предприятий. Это объясняется тем, что общая задача управления экономическими объектами разбивается на ряд подзадач, решаемых на различных уровнях управления. Декомпозиция же общей задачи управления влечет за собой проблему согласованности в работе отдельно функционирующих подсистем.
Можно привести ряд практических примеров, когда возникает необходимость в решении таких задач. Например, создание системы внутрифирменного оперативно - производственного управления на уровне промышленного комплекса, предприятия, производства, цеха. На уровне управления промышленным комплексом, предприятием возникает необходимость в решении задач согласованного взаимодействия между отдельными предприятиями, производствами. Для цеховых систем управления наиболее важной задачей является распределение нагрузки между технологическими агрегатами, оптимизация их режимов. В системе «поставщик — заказчик» возникают задачи распределения заказа на поставку комплектующих, управления запасами, качеством поставок, решаемых на различных уровнях.
Отмеченные задачи координации процессов взаимодействия между подсистемами связаны с определением на допустимых множествах управляющих воздействий, представляющих собой заказ на финансовые, матери альные потоки. Однако в последние годы для решения задачи согласования одновременно с определением координирующих материальных потоков определяются для подсистем процедуры оценки их деятельности, целевые функции, обеспечивающие реализацию заданных целей управления [10,21,24,82 ]. Согласование в этом случае понимается не только в смысле определения материальных потоков, но и как формирование оценок, целей подсистемы, согласованных с общей целью системы. Такой подход позволяет учитывать целенаправленность подсистем при реализации заданных им управляющих воздействий и обеспечить высокую эффективность функцио-нирования системы в целом.
В настоящей работе исследования сосредоточены на задачах синтеза процедур формирования координирующих параметров моделей функционирования подсистем, обеспечивающих выполнение заданных условий целей системы «поставщик - заказчик». Исследования задач синтеза координирующих параметров, обеспечивающих выполнение заданных целей заказчика, проведем на простой модели активной системы, представляющей собой промышленный комплекс, состоящий из финансово самостоятельных независимых предприятий — поставщиков, которые в дальнейшем будем называть активными элементами системы «поставщик - заказчик». Такая модель активной системы содержит наиболее важные особенности, связанные с управлением активными системами и является базой для проведения исследовательских работ в более сложных производственных ситуациях, учитывающих технологическую зависимость активных элементов, неполную информированность заказчика, динамику и др.
Опишем в формализованном виде модель функционирования ПАЭ, состоящую из модели ограничений и целевой функции. Модель ограничений описывает производственные возможности элемента, определяемые технологическими и материальными ресурсами. Каждый элемент выбирает свое состояние yi, i=l,п из технологического множества допустимых их значений Yi(r,), i=l,n , зависящего от параметра ГІ , принадлежащего заданному множеству Ri} i=l,n и характеризующего нормы расхода технологических, материальных, финансовых ресурсов и другие особенности производственной системы.
Пусть целевыми функциями для каждого элемента являются функции (гь УІ) i=l n, величины которых характеризуют эффективность его деятельности и отражают внутренние интересы элементов. В качестве целевой функции может быть, например, один из экономических показателей: прибыль, объем реализации продукции, затраты и другое. Стремление к увеличению значений целевой функции является математическим описанием цели функционирования элемента.
При известной целевой функции и множества допустимых значений состояний модель функционирования ПАЭ будет иметь вид: fi(ri yi)- max по yieYi(ri) i = l,n (1.1)
Активность элемента в процессе производства продукции, как следует из модели, проявляется в выборе таких значений состояний у;, чтобы обеспечить максимальное значение заданной целевой функции при заданных параметрах є R-І.
Обозначим через Р((гь Q, i=l,n множество состояний для і-го элемента, на котором достигается максимум его целевой функции: PiO-j,fj) = Arg max (ГІ.УІ) Примем, что все gifc , f,), i=l,n представляют собой значения целевых функций элементов при УІЄРІ (п, fj), i=l,n: g1(ri,fi) = maxf,(ri,yi),i = l,n УіЄУ Гі)
Величины gi (rj ,f,),i=l,n представляют собой максимальные значения оценки эффективности функционирования элементов, которые они могут получить при заданных критериях и заданных материальных, финансовых и технологических ресурсах. Эти состояния, выбранные элементами на основании своих критериев УІЄРІ(ГІ, ),1=1,п могут отличаться от состояний, определенных на основании критерия, характеризующего эффективность работы функционирования системы «поставщик - заказчик» в целом. Реализация заказа на поставку сырья, комплектующих элементами, определенного с позиции эффективной работы всей системы, может в связи с этим привести к снижению целевых функций элементов и, следовательно, к снижению организационно-экономической их функционирования. На этой основе в производственной системе возникают противоречия, снижение ее эффективности.
Параметрическая координация с позиции интересов и поставщика, и заказчика
Рассмотрим постановку задачи выбора оптимального параметрически согласованного механизма взаимодействия в системе «поставщик - заказчик». Для этого сформулируем критерий эффективности заказчика, совпадающего с критерием эффективности системы в целом. Предположим, что заказчик строит оценку своих значений целевой функции Ф(х,у) на множестве локально-оптимальных для активных элементов состояний yeP(x,f). Тогда критерий эффективности функционирования будет иметь вид: Т(х)= max Ф(х,у) (2.8) УєР(х,0 где P(x,f) = {Pj(Xj,fi),i = l,n} - множество локально-оптимальных состояний системы в целом. Pi(xi,fi) = argmaxfi(xi,yi) - множество локально-оптимальных co стояний і-го элемента.
Заказчик прогнозирует результаты решения активными элементами ло кальных экстремальных задач при заданных им объемах заказа и на этом прогнозируемом множестве состояний выбирает оптимальный заказ. На рис.2.3 изображена блок-схема формирования согласованного заказа на ос Ч нове прогноза состояний элементов. Из приведенной схемы видно, что опти ці мальный заказ выбирается на пересечении множества согласованных заказов о S с множеством допустимых заказов, т.е. х єХП S. Реализация оптимального заказа элементами обеспечивает максимальное значение их целевых функций, но не позволяет получить максимальный эффект в системе. В связи с этим возникает задача одновременного определения заказа х и изменение координирующих параметров на величину Аг(х). Заказ х, выбираемый из йь допустимой области X, обеспечивают максимум целевой функции системы Т(х), а координирующие воздействия Аг(х) выбираются из условия максимизации целевых функций элементов при реализации ими заказа. Выбором величин изменений координирующих параметров Аг(х) состояний элементов создаются оптимальные условия элементам для реализации заказа.
Таким образом, задача выбора координирующих параметров, согласованных по заказу на поставку комплектующих при оптимальном функционировании системы «поставщик - заказчик», заключается в определении такого заказа х, который максимизирует целевую функцию Ч (х) и определению та ких изменений координирующих параметров Ar(x), которые максимизируют целевые функции элементов при условии реализации ими оптимального заказа х.
Введем в рассмотрение множество согласованных координирующих воздействий ARc(x), удовлетворяющих следующему соотношению: ARc(x) = j Ar(x) = (Ar,(Xi),i = 1,П)/АГІ Дг4(х;) Ar,, ,Аг,(х4) АЧі(Хі),і = 1,п \, (2.9) V где A rj, ATj - нижнее и верхнее значение изменения координирующего параметра для і-го элемента.
Если величины Аг(х) выбраны для каждого элемента в соответствии с (2.9) , то для значений их целевых функций выполняются неравенства следующего вида: fi(ri+Ar1(xi),xi) maxfi(yi),i = l,n. УієУі
Это неравенство означает, что элементы заинтересованы в реализации оптимального с позиции системы заказа x=(xj, i=l,n), а величины изменения координирующих параметров являются согласованными по заказу с позиции целевых функций элементов, т.е. х4 Pi(xi,fi) = argmaxfi(yi). УІЄУІ
В формализованном виде задача выбора параметрически согласованного оптимального механизма взаимодействия в системе «поставщик - заказчик» с учетом (2.8) запишется следующим образом Ч х) — max хєХ (2.10) Ar(x)eARc(x) где ARc(x) - множество согласованных координирующих воздействий, определяемое в соответствии с (2.9).
Выполнение ограничений (2.9) в задаче выбора оптимального параметрически согласованного механизма взаимодействия (2.10), обеспечивающего реализацию элементами оптимального заказа, позволяет получить каждому из них величину дополнительного эффекта, определяемого по уравнению Л14(ЛГИХ;) = dr; Ar; ,i = l,n (2.11)
Дополнительный эффект, получаемый каждым элементом, представляет собой часть общего эффекта, получаемого заказчиком в результате реализации оптимального с позиции системы заказа и определяемого из уравнения Дф(х) = max Ф(х) - (х). хєХ Для согласованного оптимального взаимодействия необходимо, чтобы величина общего эффекта АФ(х) была не меньше величины суммарного дополнительного эффекта, получаемого элементами при реализации оптимального заказа, т.е. должно выполняться неравенство ДФ(Х) 1=1 dr; -,Дг4(х,) (2.12) Обозначим множество координирующих воздействий, удовлетворяющих соотношению (2.12) через AR(x) AR(x) = {Дг(х) = (Ar,(Xi),i = l,n)/ A r Ar,(Xi) Аг", i=l,n n Ґ i=l dr; (2.13) Задача выбора параметрически согласованного оптимального с позиции интересов заказчика механизма взаимодействия с учетом (2.8) (2.13) будет иметь следующий вид Т(х) - max хєХ (2.14) Аг(х) є AR(x) где R(x) - множество параметрически согласованного по заказу с позиции критерия заказчика, определяемого в соответствии с (2.13).
Параметрическая координация с позиции целей поставщика и заказчика при комплектной поставке деталей
Реализация неравенства (3.12) позволяет поставщику получить дополнительный эффект не меньший потерь Af(x), что создает экономическую заинтересованность поставщика в выполнении планового задания. Но при этом решается проблема настройки интересов только одного поставщика на интересы всей производственной системы и не учитываются интересы заказчика.
Производственный комплекс может не иметь финансовой возможности в реализации условия (3.12), так как величина общего эффекта , получаемого в системе от согласованного взаимодействия, может быть меньше величины дополнительного эффекта, направляемого для стимулирования поставщика при реализации условия (3.12). Поэтому определим верхнюю границу изменения договорных цен, при которых выгодно " выгодно" делиться с поставщиком частью своего эффекта, получаемого от согласованного взаимодействия. Для этого рассмотрим следующую модель процедуры планирования выпуска продукции и комплектующих: Ф(х) = X: п (ц0 -m0)min Хціхі J Bj J=I - c0 — max Ёх/а-Т, (3.13) где Цо - рыночная цена готовой продукции, то - переменные затраты заказчика на единицу готовой продукции, Xj - плановое задание по выпуску детали j-го наименования, Bj - применяемость j -й детали в готовом изделии, с0 - постоянные затраты.
Оптимальное плановое задание заказчика, получаемое в результате решения модели (3.13), равно о X j =ВГТ /2 /а = 1,п j=i (3.14) it В этом уравнении величина Bj/aj представляет собой затраты времени на /п выпуск поставщиком одного комплекта, а отношение Т /XB/aj хаРакте_ ризует количество готовой продукции (комплектов) , которое может выпустить заказчик.
Определим значение целевой функции заказчика при комплектной поставке деталей поставщиком. Для этого подставим решение (3.14) в целевую функцию заказчика. В результате получим Величина Ф(х) является максимально возможным значением дохода, получаемого заказчиком при согласованном взаимодействии поставщика и заказчика, т.е. при комплектной поставке всех деталей поставщиком. Подставляя решение (3.3) в целевую функцию заказчика, получаем следующую величину его дохода при отсутствии сбалансированности интересов поставщика и заказчика:
Величина разности АФ(х) характеризует эффект, получаемый заказчиком от реализации согласованного управления по комплектной поставке. п В уравнении (3.18) величина Z4jBj представляет собой стоимость по п договорным ценам одного комплекта, величина min UjajZB/aj - характе j j=i ризует стоимость комплекта по самой дешевой цене.
Величина общего эффекта от организации согласованного управления АФ(х) не должна быть меньше величин изменения дохода Aq (х) поставщика при изменении цены каждого вида поставляемой продукции на величину Ац:, j = 1, n, т.е. должно выполняться неравенство Aq(x) АФ(х). (3.19) С учетом (3.10) и (3.18) неравенство (3.18) представим следующим соотношением: Х;ДЦ] (ц0 - т0) - (] XBj - m.in 4jaj Ё вj/aj j=i J j=i її Zxj/aj j=I . ZBi/aJ Из этого неравенства следует, что изменение договорной цены каждого наименования выпускаемой продукции должно удовлетворять неравенству Аць (Ц0 то) / ці96оі-тіпціаів/аі ) J аь ,h = l,n (3.20) т Неравенство (3.20) позволяет определить верхнюю границу изменения договорных цен , при выполнении которых центр экономически заинтересован делиться частью своего эффекта с поставщиком. На рисунке 3.5 представлена область допустимых значений изменения договорных цен с позиции интересов заказчика. Выбор любого значения величин изменения договорных цен из допустимой области позволяет осуществить распределение дополнительного эффекта между поставщиками. Учитывая неравенство (3.12), диапазон изменения договорных цен представим следующим соотношением: Z (3.21) , h = l,n. її j=i J J .2 j/aj Реализация неравенства (3.21) позволяет согласовать интересы как поставщика, так и потребителя.
На рис.3.6 представлено графическое определение замкнутой области изменения договорных цен, описываемой неравенством (3.21). Для изменения каждой договорной цены отмечены нижняя и верхняя границы изменения, определяемые из неравенств (3.10) и (3.20). Выбор любого значения изменения договорных цен и заштрихованной области позволяет согласовать интересы и поставщика, и заказчика.
Однако следует отметить, что существуют такие значения изменения договорных цен из области (3.21) , при которых величина целевой функции заказчика становится отрицательной, что указывает на невозможность практически осуществить согласование интересов заказчика с поставщиком. Такая ситуация возникает, когда величина целевой функции центра, определяемая по уравнению (3.16) при отсутствии согласованности
Моделирование согласованного по уровню качества поставок механизма взаимодействия в системе «поставщик - заказчик»
Для анализа взаимодействия между поставщиком и заказчиком и эффективности использования экономических методов в управлении качеством продукции рассмотрим систему снабжения состоящую из одного поставщика и заказчика [ 37,38 ].
Заказчик потребляет продукцию поставщика по цене, установленной в договоре и осуществляет выпуск конечного изделия по цене формируемой на рынке.
Задача головной фирмы, как потребителя промежуточной продукции, состоит в определении оптимального объема продаж и качества конечной продукции при заданной рыночной цене и оптимального объема покупки комплектующих при установленной цене их поставки. Эту задачу в формализованном виде представим следующей системой уравнений: Ф(Х,а,у) = ЦрХ(а)-С(а,х)-ЦаУ-Т7Г тах х f(y),x = о)(ст),х min(xcQ),cr а а где До) - выпуск конечной продукции головной фирмой в заданный период времени (месяц, год); сг - уровень качества изготавливаемой поставщиком продукции; у - объем выпуска поставщиком продукции; Ду) - производственная функция, определяющая выпуск конечной продукции головной фирмой в зависимости от объема поставок комплектующих; w(o) - функция , связывающая объемные и качественные параметры продукции; С(а, х) - функция затрат головной фирмы; Хс - спрос на конечную продукцию; Q - максимально ВОЗМОЖНЫЙ ВЫПУСК КОНеЧНОЙ ПРОДУКЦИИ ГОЛОВНОЙ фирМОЙ; (Х,С7 - нижняя и верхняя границы уровня качества промежуточной продукции; Цр - рыночная цена конечной продукции; Цд - договорная цена поставок промежуточной продукции.
В результате решения задачи (4.12) головная фирма определяет при заданной рыночной цене Цр конечной продукции и договорной цене Цд промежуточной продукции оптимальный объем продаж х конечной продукции, формируя тем самым её предложение, оптимальный объем у покупаемой промежуточной продукции, формируя спрос на нее, а также оптимальный уровень качества поставок о".
Под уровнем качества изготавливаемой продукции понимается количественная комплексная оценка, определяемая по выбранной номенклатуре единичных или обобщенных показателей, отражающих технический уровень изготавливаемой поставщиком продукции. Уровень качества изготавливаемой поставщиком продукции формирует и уровень качества конечной продукции, выпускаемой головной фирмой.
Из (4.12) следует, что если спрос на конечную продукцию Хс меньше максимально возможного объема и выпуска Q, т.е. если XC Q, то оптимальный объем определяется из уравнения x=Xc=fly). (4.13)
Уравнение (4.13) означает, что поставщик производит промежуточной продукции ровно столько, сколько ее нужно, чтобы удовлетворить спрос на конечную продукцию.
Оптимальный уровень качества продукции /, с учетом (4.13), определяется из условия получения у головной фирмы максимальной величины эффекта : Ф((т) = Цр(о(ст) - с(ст,со(а)) - ЦдЬ(со(а)) - max с 5 а где h(w(o)) = h(x) - функция, обратная fly).
Величина эффекта, получаемого головной фирмой, определяется уравнениями связи спроса, затрат на конечную продукцию в зависимости от ее количества, уравнением производственной функции. Предположим, что спрос на конечную продукцию увеличивается в зависимости от повышения уровня качества промежуточной продукции в соответствии с уравнением Хс = со(а) = Х0 + Ь(а -а) = Х0 + ЬАа, (4.15) где Х0 - спрос на конечную продукцию при нижней границе уровня качества поставок (сг=сг), установленного в стандартах, технических условиях; Ь 0 -коэффициент, характеризующий скорость прироста спроса на продукцию в связи с приростом уровня качества на малую величину; Асг = (сг - а) - приращение комплексного показателя качества промежуточной продукции.
Пусть производственная функция имеет следующий простой вид: Х=д»=уЛ, (4.16) где Я - коэффициент, характеризующий применяемость промежуточной продукции в конечной продукции в соответствии с техническими условиями.
Функция затрат головной фирмы в зависимости от уровня качества поставляемой продукции и объема выпуска конечной продукции задана следующим уравнением: С(о;х) = (С/- аАе+ 3Jx)x, (4.17) где Со - величина затрат на единицу конечной продукции при нижней границе уровня качества поставок; а 0 - коэффициент, характеризующий скорость уменьшения удельных затрат на конечную продукцию в связи с приростом уровня качества на малую величину; Зг - постоянные затраты головной фирмы.
Похожие диссертации на Модели и механизмы параметрической координации взаимодействия в системе "поставщик-заказчик"
