Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование особенностей моделирования процессов управления торговым предприятием 9
1.1. Организация и особенности розничной торговли 9
1.2. Исследование подходов к управлению торговым предприятием 24
1.3. Исследование методов прогнозирования 50
1.4. Моделирование торговых процессов в условиях неопределённости 65
Глава 2. Создание интегрированной модели управления продажами в торговой организации 78
2.1. Общие принципы построения системы управления торговым предприятием 78
2.2. Экономико-математическая модель прогнозирования количества посетителей и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы 83
2.3. Экономико-математическая модель максимизации пропускной способности торгового предприятия 102
2.4. Экономико-математическая модель оптимального снижения цен на реализуемую продукцию 113
2.5. Интегрированная экономико-математическая модель управления функцией продаж торговой организации 125
Глава 3. Программная среда, интерфейс и эффективность 129
3.1. Программная среда и интерфейс моделирования 129
3.2. Реализация и эффективность моделей 147
Заключение 151
Список литературы 153
Приложения 159
- Исследование подходов к управлению торговым предприятием
- Экономико-математическая модель прогнозирования количества посетителей и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы
- Экономико-математическая модель оптимального снижения цен на реализуемую продукцию
- Программная среда и интерфейс моделирования
Введение к работе
Актуальность работы. На современном этапе развития российской экономики в условиях уже относительно сложившихся экономических связей и конкурентной среды становится актуальным не только общее совершенствование существующих технологий организации торговой деятельности, но и внедрение новых для экономики моделей управления торговыми предприятиями.
Обращение товаров является неотъемлемым элементом рыночного хозяйства, определяющим его суть и общественное назначение. Торговый бизнес как опорная составляющая экономических отношений во многом способствует решению главной задачи общественного производства -удовлетворение различных потребностей людей. Именно торговля, реализуя производственную и потребительскую стоимость, связывает производство с потреблением и поддерживает баланс между спросом и предложением, и именно в процессе торговли определяется реальная потребительская ценность, приемлемая цена и качество того или иного товара.
В то же время необходимо отметить, что не смотря на рост конкуренции, в работе многих торговых предприятий практически не используются экономико-математические модели, алгоритмы и программы, позволяющие повысить обоснованность управленческих решений. В связи с этим рост эффективности российских торговых организаций и повышение качества услуг сильно затруднены.
В диссертационной работе решена актуальная задача по разработке экономико-математических моделей управления продажами в торговых организациях на основе многофакторного регрессионного анализа для прогнозирования количества посетителей, теории массового обслуживания для моделирования торгового процесса с учетом неопределенности и модели оптимального снижения цены, способных удовлетворять современным требованиям бизнеса.
Степень разработанности проблемы. Исследованию методов прогнозирования на предприятиях посвящены работы отечественных и зарубежных ученых Смирнова В.Д., Бахрушина В.Е., Белокопытова А.В., Владимировой Л.П., Городничева Н., Громова Н.М., Дрейпера Н., Лифшица А.Л., Попова В.А., Слуцкина Л.Н., Соколова Г.А. Исследованию теории массового обслуживания и их применению на предприятиях торговли посвящены работы отечественных и зарубежных ученых Ивницкий В.Л, Клейнрок Л. Лаврусь О.Е Матвеев В.Ф., Памбухчиянц О.В.
Эти исследования в основном посвящены методической составляющей и особенностям использования данного математического инструментария в различных сферах, но не менее важным аспектом является их применение при решении задач управления бизнес процессами
предприятия с точки зрения повышения обоснованности принимаемых решений.
Целью работы является обоснование и разработка моделей управления продажами в торговых организациях, позволяющих повысить рентабельность при одновременном повышении качества оказываемых услуг.
Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие научные задачи:
Анализ работы торговых предприятий, выявление основных предпосылок текущего состояния рынка и возможности его совершенствования;
Анализ затрат на рекламу, методов прогнозирования количества возможных покупателей и прибыльности торговых предприятий;
Анализ существующих моделей управления торговыми предприятиями и математических методов расчета их пропускной способности;
Разработка модели прогнозирования количества потенциальных покупателей в зависимости от затрат на различные виды рекламы;
Разработка модели максимизации пропускной способности торгового предприятия;
Разработка экономико-математической модели, позволяющей определить величину возможного снижения цены на реализуемую продукцию в зависимости от увеличения объёмов реализации;
Создание системы управления продажами в торговой организации, обеспечивающей рост выручки и рентабельности, за счет оптимизации расходов на рекламу, параметров торгового процесса и цены на товар.
Объект и предмет исследования. Предмет исследования - процесс управления продажами в торговых организациях. В качестве объекта исследования выбраны российские розничные торговые предприятия, характеризующиеся многостадийным процессом обслуживания, подразумевающим многократные личные контакты покупателя и продавца (продажа мебели, сборных домов, саун, сложной техники и т. д.).
Методика исследования. Основой методики проведенного
исследования явился системный подход, обеспечивающий
количественную и качественную оценку собранного материала, его
обобщение и систематизацию. В работе применялись: математический
метод установки корреляции между статистическими выборками, модель
многоканальной системы массового обслуживания, метод
математического моделирования, аппарат многофакторного
регрессионного анализа. В качестве инструментария для моделирования применялась программа Microsoft Excel и Matrix Laboratory.
Научная новизна. В работе осуществлена постановка и решение актуальной задачи формализации и создания системы управления
продажами в торговых организациях с многоступенчатым процессом обслуживания.
Наиболее существенные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту:
Разработан подход к управлению продажами в торговых организациях, который в отличие от существующих, основан на оптимизации расходов на рекламу и максимизации пропускной способности предприятия и позволяет согласовать снижение цены на реализуемую продукцию с ростом объёмов продаж, что обеспечивает максимизацию прибыли от деятельности при одновременном повышении качества оказываемых услуг.
Создана модель прогнозирования количества посетителей и определения предельных расходов на рекламу с учетом пропускной способности предприятия. С помощью регрессионного анализа получен математический вид этой зависимости. Модель также позволяет определить предельную сумму затрат на рекламу, превышение которой приводит к снижению прибыли в силу ограниченной пропускной способности.
Разработана модель максимизации пропускной способности торгового предприятия при заданных параметрах торгового процесса с учетом их случайного характера. В модели используется математический аппарат многоканальной системы массового обслуживания, что позволяет для каждого варианта обслуживания определить максимальное количество обслуживаемых посетителей.
Создана модель согласующая снижение цен на реализуемую продукцию с ростом объёмов продаж. Модель по заданному алгоритму перебирает множество возможных вариантов снижения цены (скидки) с учётом спроса на данный период времени и выбирает наиболее экономически эффективный.
Разработана интегрированная экономико-математическая модель управления продажами с использованием регрессионного анализа, моделей массового обслуживания и модели оптимизации прибыли, позволяющая торговым предприятиям существенно увеличить выручку, прибыль и рентабельность.
Результаты исследования соответствуют пункту 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов, и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики.
Обоснованность и достоверность результатов исследования. Обоснованность результатов, выносимых на защиту, обеспечена
применением научной методологии, системного и регрессионного анализа, системы массового обслуживания, общей теории алгоритмов, теории оптимизации, методологии эмпирического анализа, а также результатами многолетних практических экспериментов. В процессе исследования использовались теоретические разработки отечественных и зарубежных ученых-экономистов по теории управления предприятием, моделям и инструментарию управления, проблемам прогнозирования основных показателей развития торговых предприятий, комплексной диагностике их состояния.
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием официальных данных органов государственной статистики, официальных данных финансово-хозяйственной деятельности анализируемых хозяйственных субъектов, калибровки и программ тестирования созданных моделей.
Практическая ценность работы заключается в разработке методического аппарата и комплекса экономико-математических моделей управления продажами в торговых организациях, позволяющих в условиях рыночных отношений:
подобрать оптимальное для торгового предприятия количество обслуживаемых посетителей;
прогнозировать количество покупателей в зависимости от распределения расходов на различные виды рекламы;
установить оптимальные цены на реализуемую продукцию, согласованные с ростом объёма продаж;
- автоматизировать процессы принятия вышеуказанных решений.
Апробация и реализация результатов исследования. Основные
теоретические и методологические положения диссертационной работы были доложены и положительно отмечены на заседаниях кафедры «Финансы» МГТУ им. Н.Э. Баумана, на Международной научно -практической конференции «Менеджмент организации: проблемы и перспективы развития» (20 апреля 2011 г. Москва, Московский государственный университет приборостроения и информатики).
Разработки и рекомендации, содержащиеся в диссертации, нашли практическое применение в деятельности торговых организаций, что подтверждено соответствующими справками о внедрении. Результаты диссертационной работы используются и в учебном курсе «Управление финансовыми наукоемкими технологиями» и в учебном курсе «Математические и инструментальные методы в управлении финансами» в ФГБОУ ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана на кафедре «Финансы»
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано шесть печатных работ.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, включающего 94 наименования и приложения.
Исследование подходов к управлению торговым предприятием
Существуют различные подходы к управлению торговыми предприятиями, их применение обуславливает степень развития торговой сферы в тех или иных странах. На рисунке 1.1 показаны результаты исследования, приведенные независимыми экспертами, о том как подходят к управлению торговыми предприятиями в России и в развитых странах.
Процессный подход еще называют инжиниринговым. Суть такого подхода заключается в детальном исследовании торговых операций и разделение их на множество элементарных операций. В таком подходе к управлению торговым процессом основным инструментом является моделирование, то есть процесс построения условного образа исследуемого предприятия и процесса торговли.
Целью такого подхода является отображение наиболее существенных параметров функционирования и развития системы в будущем. Модель - условный образ исследуемой системы. Модель конструируется так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства систем управления, взаимосвязи между ее элементами, структурные и функциональные параметры).
Инжиниринг - фундаментальное осмысление и проектирование бизнес-процессов и операций для достижения существенных улучшений в таких ключевых для современного бизнеса показателях результативности, как затраты, качество, уровень обслуживания и оперативность.
Реинжиниринг - это перестройка (перепроектирование) деловых процессов для достижения радикального, скачкообразного улучшения деятельности фирмы.
Можно выделить следующие свойства инжиниринга:
Отказ от устаревших правил и подходов и начало делового процесса с нуля, что позволяет преодолеть негативное воздействие сложившихся хозяйственных догм;
Пренебрежение действующими системами, структурами и процедурами компании и радикальное изменение способов хозяйственной деятельности - если невозможно переделать свою деловую среду, то можно переделать свой бизнес;
Приведение к значительным изменениям показателей деятельности (на порядок отличающихся от предыдущих).
Процесс инжиниринга базируется на двух основных понятиях: «будущий образ фирмы» и «модель бизнеса». Будущий образ фирмы - упрощенный образ оригинала, отражающий главные его черты и не учитывающий второстепенные детали. Модель бизнеса- это представление основных хозяйственных процессов фирмы, взятых в их взаимодействии с деловой средой фирмы. Модели составляются и просчитываются при помощи методов математического программирования, исследования операции и специальных компьютерных программ. Модели бизнеса позволяют определить характеристики основных процессов деловой единицы и необходимость их перестройки - реинжиниринга.
Объектом инжиниринга являются не организации, а процессы. Компании подвергают реинжинирингу не свои отделы продаж или производства, а работу, выполняемую персоналом этих отделов.
Одним из путей улучшения управления процессами, в совокупности образующими бизнес компании, является придание им наименований, отражающих их исходное и конечное состояния. Эти наименования должны отражать все те работы, которые выполняются в промежутке между стартом и финишем процесса.
После того, как процессы идентифицированы, необходимо решить, какие именно из них требуют реинжиниринга и каким должен быть его порядок. Весь процесс реинжиниринга можно разбить на этапы:
Основные этапы реинжиниринга:
1. Формируется желаемый образ фирмы. Формирование будущего образа происходит в рамках разработки стратегии фирмы, ее основных ориентиров и способов их достижения.
2. Создается модель реального или существующего бизнеса фирмы. Здесь воссоздается (реконструируется) система действий, работ, при помощи которых компания реализует свои цели. Производится детальное описание и документация основных операций компании, оценивается их эффективность.
3. Разрабатывается модель нового бизнеса.
Для создания модели обновленного бизнеса осуществляются следующие действия:
Перепроектируются выбранные хозяйственные процессы. Создаются более эффективные рабочие процедуры (задания, из которых состоят бизнес-процессы). Определяются технологии (в том числе информационные) и способы их применения;
Формируются новые функции персонала. Перерабатываются должностные инструкции, определяется оптимальная система мотивации, организуются рабочие команды, разрабатываются программы подготовки и переподготовки специалистов;
Создаются информационные системы, необходимые для осуществления реинжиниринга: определяется оборудование и программное обеспечение, формируется специализированная информационная система бизнеса. Необходимый для реинжиниринга уровень информационного обеспечения предполагает, что информация должна быть доступна каждому участнику проекта ре инжиниринга в любой точке деловой единицы, возможно, одновременно в разных местах она однозначно интерпретируется;
Производится тестирование новой; модели — ее предварительное применение в ограниченном масштабе.
4. Внедрение модели нового бизнеса в хозяйственную реальность фирмы. Все элементы новой модели бизнеса воплощаются на практике. Здесь важна умелая состыковка и переход от старых процессов к новым, так, чтобы исполнители процессов не ощущали дисгармонии рабочей обстановки и не переживали состояние рабочего стресса. Эластичность перехода во многом определяется степенью тщательности подготовительных работ.
Чтобы обеспечить деятельность большинства организаций, обычно достаточно всего от 3 до 10 основных бизнес-процессов. Обычно выделяют три вида типичных бизнес-процессов: выработка стратегии, разработка нового товара, выполнение заказов. Масштаб программы реинжиниринга зависит от того, сколько основных бизнес-процессов будет ею охвачено. Результаты исследования конкретных хозяйственных ситуаций, возникающих в процессе реальных попыток перепроектирования и реинжиниринга бизнес-процессов, свидетельствуют как о достигнутых в ряде случаев существенных успехах, так и о неудачах.
Перепроектирование и реинжиниринг бизнес-процессов может позволить организации создать возможности для более тесного взаимодействия между поставщиками и заказчиками.
Главной целью бизнес-реинжиниринга является резкое ускорение реакции предприятия на изменения в требованиях потребителей (или на прогноз таких изменений) при многократном снижении затрат всех видов.
Приверженцы инжиниринга утверждают, что компаниям больше нет ни необходимости, ни смысла организовывать свою работу на основе принципов разделения труда Адама Смита. С точки зрения инжиниринга выполнение работы путем ее разделения на отдельные операции в сегодняшнем мире является устаревшей концепцией. Работа компании должна организовываться вокруг бизнес-процессов.
Бизнес-процесс - совокупность действий, при осуществлении которых производится определенный набор продуктов и/или услуг.
Такой подход получил название процессного, и на его основе были разработаны такие успешно применяемые сегодня концепции, как управление процессами, улучшение качества, тотальное управление качеством, реинжиниринг и ряд других.
Многие организационные проблемы имеют межфункциональную природу. Концепцию бизнес-процессов следует применять на практике, чтобы помочь менеджменту быть более эффективным и улучшить работу компании.
Хотя люди, вовлеченные в процесс производства, мыслили в терминах производственных процессов в течение многих десятилетий, теория бизнес-процессов впервые появилась меньше двадцати лет назад, и сначала была встречена в основном с полным равнодушием. Даже те немногие, кто заинтересовался идеей, выражали скептицизм в отношении ее реальных достоинств, и только в связи с массовым внедрением концепции тотального управления качеством идея управления бизнес-процессами начала набирать обороты.
Для большинства менеджеров управление своей функциональными процессами в иерархии разделения труда - это единственная цель их трудовой жизни. Но работа движется не вверх и вниз вдоль функциональной иерархии, она течет сквозь организацию в виде набора бизнес-процессов, которые в большинстве организаций никем не управляются и никто за них не отвечает.
Процессы можно описать на разных уровнях, но они всегда имеют начало, определенное количество шагов и четко обозначенный конец. Не существует стандартного перечня процессов, и организации должны разрабатывать свои собственные. Описание бизнес-процессов даже на макроуровне часто приводит к замечательным результатам, позволяющим глубже проникнуть в глубь явлений. Связи и взаимоотношения, которые игнорировались или не осознавались, неожиданно оказываются ключевыми для эффективного функционирования всей организации.
Экономико-математическая модель прогнозирования количества посетителей и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы
Значение рекламы как основного фактора успешного продвижения товаров и услуг ни у кого сомнений не вызывает. Вместе с тем, применение математических методов позволяет более точно и обоснованно спланировать необходимые затраты на создание рекламной продукции и проведение рекламной компании.
На современном этапе развития российской экономики в условиях уже сложившихся экономических связей и конкурентной среды становится актуальным не только общее совершенствование существующих технологий организации торговой деятельности, но и внедрение новых для экономики методик оптимизации процессов торговли и распределения товара.
Современные условия работы предприятий на рынках товаров и услуг заставляют руководителей находиться в постоянном поиске новых более совершенных способов распространения и продвижения своих товаров. В условиях жесткой конкуренции главной задачей становится нахождение привлечение и удержание покупателей.
Реклама является одним из самых действенных инструментов, позволяющим предприятиям модифицировать поведение покупателей, привлечь их внимание к его товарам, создать положительный образ самого предприятия.
Поскольку расходы на рекламу включены в себестоимость товара, они либо увеличивают его цену, либо снижают прибыль, получаемую от коммерческой деятельности. Поэтому важно, максимально увеличивая число рекламных контактов с потенциальными покупателями, снижать до минимума расходы на каждый такой контакт. Чтобы рационально выбрать канал распространения рекламных посланий, проводится специальная работа, анализирующая каналы массовой информации по следующим критериям:
охват (до какого возможного числа адресатов удастся донести послание при обычных средних условиях);
доступность (сможет ли предприятие воспользоваться данными каналами в любой нужный момент, а если нет, то насколько возникшие ограничения снизят эффективность рекламы);
стоимость (общие расходы на одну публикацию (передачу) данного рекламного послания, скидки на многократность, стоимость одного рекламного контракта с учетом тиража (числа зрителей, слушателей);
управляемость (получит ли предприятие возможность передавать по этому каналу сообщения именно той целевой группе воздействия, которая необходима);
авторитетность (насколько данный канал пользуется уважением со стороны потенциальных и действующих покупателей);
качество подготовки (надо ли представлять рекламное послание в абсолютно готовом виде для печатания (передачи) или подготовка текста, фотосъемка, создание телефильмов и т.д. будут выполнены профессионалами).
В данной работе предлагается экономико-математическая модель прогнозирования количества посетителей и определения предельных расходов на рекламу с учетом пропускной способности предприятия.
В качестве объекта исследования выбраны торговые организации, характеризующиеся многостадийным процессом обслуживания, подразумевающим многократные и продолжительные личные контакты покупателя, и продавца (продажа мебели, сборных домов, саун, сложной техники и т.д.). Обращения потенциальных потребителей могут быть осуществлены как при личной встрече, так и дистанционно (по телефону или через интернет). В процессах обслуживания рассматриваемых торговых организаций при обращении потребителя практически всё время обслуживания тратится на консультацию, на составление предложения и оформление сделки, происходящее при личной встрече. Поэтому в данной работе принимается, что количество обращений потенциальных потребителей соответствует количеству посетителей, пришедших в магазин.
В предлагаемой работе изучается зависимость количества обращений в магазин потенциальных потребителей от величины расходов на рекламу в специализированных журналах, на рекламных щитах, в интернете, по телевидению, по радио и через интернет-рассылку. Данные виды рекламы оказывают наиболее существенное влияние на интерес потребителей к товарам, реализуемыми рассматриваемыми торговыми организациями.
В параграфе 1.3 (рис. 1.3) были отобраны методы, наиболее подходящие для прогнозирования основных параметром торговых организаций, проанализированы особенности их использования, устойчивость и валидность используемых в этих методах математических моделей.
Методы экспертных оценок не удовлетворяют требованию формализации зависимости количества посетителей от размеров расходов на рекламу, не учитывают вероятностной природы торгового процесса, не позволяют учесть пропускную способность и, что самое важное, обеспечивают наименьшую точность прогноза.
С учетом того что, в нашем случае имеется статистика о влиянии тех или иных видов рекламы на количество покупателей, собранная за несколько лет, то наиболее адекватными и точными методами прогнозирования зависимости числа покупателей от расходов по видам рекламы являются стохастические методы.
Поскольку на практике наибольший эффект приносит использование различных видов рекламы, (много факторов, табл. 1) то среди стохастических методов для решения поставленной задачи наилучшим образом подходит многофакторный регрессионный анализ.
Информационную основу для построения математической модели составляют статистические данные трех мебельных магазинов, собранные за пять лет (2007-2011 гг. Приложение). Фрагмент статистических данных представлен в табл. 1 (где Увид - количество покупателей, охваченных данным видом рекламы, тыс. чел.; 7маг - количество покупателей, обратившихся в магазин, чел.; Р - расход на рекламу, тыс. руб.).
С целью прогнозирования использовался математический аппарат многофакторного регрессионного анализа, позволяющий установить зависимость какого-либо показателя с учетом существующих связей между ним и другими показателями.
Зависимость одной случайной величины от значений, которые принимает другая случайная величина (физическая характеристика), в статистике называется регрессией. Если этой зависимости придан аналитический вид, то такую форму представления изображают уравнением регрессии. Процедура поиска предполагаемой зависимости между различными числовыми совокупностями обычно включает следующие этапы:
- установление значимости связи между ними ;
- возможность представления этой зависимости в форме математического выражения (уравнения регрессии).
Первый этап в указанном статистическом анализе касается выявления так называемой корреляции, или корреляционной зависимости. Корреляция рассматривается как признак, указывающий на взаимосвязь ряда числовых последовательностей. Иначе говоря, корреляция характеризует силу взаимосвязи в данных. Если это касается взаимосвязи двух числовых массивов, то такую корреляцию называют парной.
Функция количества обращений потенциальных потребителей представляет собой эконометрическую модель, которая связывает количественные характеристики затрат на используемые виды реклам, выступающих в модели в роли факторов (факторных признаков), с количественными характеристиками результата, получаемого от их использования (результативный признак).
Экономико-математическая модель оптимального снижения цен на реализуемую продукцию
На сегодняшний день глобализация экономических процессов, вхождение России в мировое экономическое сообщество и во Всемирную торговую организацию требуют исследования закономерностей развития торговли как важнейшей составляющей национальной экономики в условиях рынка.
Торговый бизнес как опорная составляющая развитых экономических отношений во многом способствует решению главной задачи общественного производства - удовлетворению разносторонних потребностей людей. Именно торговля, реализуя производственную потребительскую стоимость, связывает производство с потреблением и поддерживает баланс между спросом и предложением.
При реализации продукции, как предприятие её изготовившее, так и торговые организации (ниже, используется термин «предприятия») стремятся к увеличению прибыли, а для этого - к внедрению гибкой системы скидок в целях расширения клиентуры и увеличения объемов сбыта. Контроллинг ценовой политики должен учитывать достигнутые предприятием рыночные преимущества и использовать их для достижения роста объемов реализации и прибыли.
В соответствии с вышеизложенным, основным подходом при создании нами модели снижения цены (скидки) на реализуемую продукцию является опережающий рост объёмов продаж, обеспечивающий торговому предприятию валовую прибыль достаточную для поддержания необходимого уровня рентабельности. Основную долю издержек торговых организаций составляют расходы по аренде, заработной плате, содержанию и текущему ремонту зданий, помещений, инвентаря, расходы на рекламу, часть прочих расходов, которые относятся к постоянным издержкам обращения. Поэтому торговые предприятия, с целью упрощения расчётов, могут принимать коэффициент /? = 1.
При этом формула (2.33) преобразуется в формулу (2.32).
Построение экономико-математической модели требует формулирования цели, которая должна быть оптимизирована, в явном виде. Оптимизация должна состоять в максимизации прибыли, в качестве инструмента для этого могут использоваться максимизация продаж или минимизация издержек.
Необходимо так же учитывать ограничения, накладываемые на С и УЕ.
Ограничение на положительность величины С обусловлено самой природой этой переменной: С 0
Так же необходимо учитывать, что значение величины С должно быть строго меньше значения величины УЕ, иначе теряется смысл: С УЕ
Существенным также является и то, что на практике скидка (С) не может превышать 90% от УЕ, так как это потребует увеличения объёма продаж более чем в десять раз, что в практической ситуации не возможно. Соответственно: С 0,9УЕ.
Предлагаемая модель может быть усовершенствована при условии введения дополнительного требования, суть которого заключается в том, что не вся максимально возможная скидка отдаётся покупателю, а распределяется в определённом соотношении между продавцом и покупателем. Это распределение осуществляется с использованием коэффициента распределения скидки между продавцом и покупателем {у), где / є [О, /].
В практике работы торгового предприятия формула 2.33 и таблица 10 используются следующим образом. Например, покупатель хочет приобрести комплект мебели стоимостью 269 687 рублей, что на 19 687 рублей превышает стоимость условной единицы продукции (250 000 рублей). В соответствии с таблицей 10 (вариант 14) максимально возможная скидка составляет 20,12%. Любая скидка меньше 20,12% цены (любой из первых 14 вариантов таблицы 10) так же выгоден и покупателю, и продавцу. Скидка более 20,12% будет ниже необходимого уровня рентабельности.
В соответствии с целевой функцией 2.35 и ограничениями 2.36, промоделируем различные варианты снижения цены и роста объёмов продаж при условии что вся скидка идёт покупателю (табл. 10) и равного распределения скидки между покупателем и продавцом (у=05). Данные моделирования приведены в таблице 11.
В реальном моделировании вариантов значительно больше, чем в табл. 11, так как коэффициент распределения скидки между предприятием и покупателем (у) может принимать любое значение от 0 до 1.
Рассмотренный алгоритм моделирования реализуется с использованием стандартных пакетов прикладных программ или процессора электронных таблиц MS Excel.
Построенные на основе данных табл. 10 и 11 графики роста прибыли предприятия в зависимости от снижения цены (рис. 2.8), обеспечивающей рост объема продаж, показывают, что за счет снижения удельных постоянных издержек прибыль предприятия возрастает. Причем чем больше скидка, и, следовательно, больше объем продаж, тем больше рост прибыли. Так при скидке 11,3% (табл. 10) прирост прибыли составляет 3954 рубля (53954 - 50000= 3954 руб.), а при скидке 21,23% -15923рублей.
Если скидка распределяется между предприятием и покупателем (в нашем примере у = 0,5), прирост прибыли имеет более существенный характер (рис. 2.8). Так при скидке 11,15% прирост прибыли составляет 45721 рублей, а при скидке 17,95%- 102321 рублей.
Рассматриваемое в примере предприятие реализует в среднем 120 условных единиц продукции в месяц. При средней скидке в 11% предприятие при (у - 0) получит дополнительную прибыль в размере 474 480 рублей в месяц, а при (у = 0,5) -5 486 520 рублей.
Представленная экономико-математическая модель позволяет улучшить процесс контроллинга (технологии управления) реализацией продукции за счет:
1. Возможности установления функциональной зависимости между снижением цены на реализуемую продукцию и соответствующему этому снижению росту продаж, обеспечивающему предприятию необходимый уровень дохода и рентабельности.
2. Моделирования множества различных вариантов распределения дохода от скидки между покупателем и предприятием с учетом спроса на данный период времени и выбора из них наиболее экономически эффективного.
3. Оптимизации цен на реализуемую продукцию, согласования их с ростом объемов продаж и прибылью предприятия.
Программная среда и интерфейс моделирования
Для расчета представленной экономико-математической модели моделирования абсолютной пропускной способности существует два типа программных продуктов. Это универсальное программное обеспечение и специализированное. Главным преимуществом специализированных программ является то, что в них может работать человек, не имеющий глубоких познаний в области экономики. Также важным достоинством является скорость расчета, построения экономико-математических моделей и формирования отчета по результатам ввода в программу исходных данных. Однако данная категория программ является набором модулей, представляющий собой интерфейс, в который пользователь вводит данные, после чего автоматически производится расчет. При этом от пользователя, зачастую, скрывается взаимосвязь параметров модели, влияющих друг на друга.
Второй особенностью специализированного программного обеспечения является стандартность его структуры и отсутствие гибкости при настройке. Иными словами, пользователь должен адаптировать свое мышление и исходные данные (что может привести к «интерпретации» исходных данных и к некорректности расчета) под программу. После внесения данных в модель возможны два варианта развития событий. Если результат расчета будет использоваться в личных целях, то тогда можно пренебречь высокой точностью расчета. Однако если предполагается вложения значительных средств, то доверие к программе может стать опасным (особенно, когда необходимо изменять исходные данные так, чтобы удовлетворить жесткому алгоритму ввода различных параметров в интерфейс программы).
В результате можно выделить следующие достоинства использования специализированного программного обеспечения: .
- нет необходимости владения навыками и глубокими знаниями экономики, а также смежных наук;
- более дешевый и менее трудозатратный способ.
Однако помимо достоинств существуют также недостатки, среди которых наиболее значимые следующие:
- пользователь при вводе данных в интерфейс программы зажат рамками логики построения программы и вследствие этого вынужден интерпретировать исходные данные так, чтобы они были занесены в программу с наименьшими искажениями. Процесс адаптации данных опасен, поскольку несет в себе искажение информации;
- пользователь при разработке экономико-математической модели не может изменить алгоритм расчета, не может внести в программу специфические особенности организации. У программы появляется серьезная «доля условности»;
- после окончания моделирования экономико-математическую модель необходимо проверить на устойчивость к изменениям и колебаниям различных параметров. У каждой программы спектр таких параметров индивидуален, и вследствие этого, базовый анализ чувствительности, существующий внутри программы, не является достаточным проверочным инструментом.
Иным подходом к экономико-математическому моделированию является создание прозрачных моделей с помощью универсального программного обеспечения, например, в среде Microsoft Excel. Не смотря на то, что MS Excel не является специализированным продуктом для данной категории программ, его возможности по программированию и учету любых специфических особенностей организации перекрывают потенциал программных модулей специально для этого созданных. Анализируя преимущества MS Excel можно выделить следующее:
- учет любых специфических особенностей организации без потери достоверности в процессе ввода данных в модель;
- создание прозрачного и гибкого алгоритма расчетов;
- среда MS Excel представляет собой формат понятный многим пользователям, работающим в среде операционных систем семейства Windows, в то время как работа в специализированных программах требует определенного навыка поиска нужных функций;
- практика показывает, что уровень доверия специалистов в области экономико-математического моделирования к MS Excel является достаточно высоким и для сложных моделей используется инструментарий именно этого программного обеспечения;
- позволяет протестировать устойчивость модели по любому спектру параметров, которые присутствуют в рассматриваемой модели;
- API позволяет открывать таблицы Excel в ряде других приложений, включая в себя открытие документов Excel на веб-страницах с помощью ActiveX или таких плагинов, как Adobe Flash Player.
Помимо достоинств MS Excel необходимо также выделить недостатки: - в некоторых аспектах достаточно сложен для программирования;
- экономико-математическую модель в MS Excel разработать быстро достаточно сложно, поскольку требуется ряд навыков и опыт работы;
- высокая стоимость разработки:
- отчет необходимо выгружать в MS Word и формировать его вручную.
Еще одним вариантом универсального программного обеспечения, с помощью которого можно произвести необходимые расчеты, является Matrix Laboratory (сокращенно MatLab) от компании Math Works. MatLab - это высокопроизводительный язык для технических расчетов, который включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде. Чаще всего MatLab используется для математических вычислений, создания алгоритмов моделирования, анализа данных, исследования и визуализации, разработки приложений, включая создание графического интерфейса. MatLAB уступает в удобстве работы MS Excel, однако является эффективным инструментом для решения сложных задач и полноценным языком программирования.
Приложения MS Excel и MatLab имеют широкие возможности анализа данных, а также управления и обмена ими, что позволяет принимать более правильные и обоснованные решения. Средства анализа и визуализации данных позволяют отслеживать и выделять важные тенденции. Файлы можно легко отправлять по сети Интернет для работы с ними другими пользователями. Приложения позволяют более эффективно и гибко выполнять поставленные задачи, будь то составление финансовых отчетов или создание экономико-математических моделей.
Следует отметить, что MatLab предоставляет более удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нем имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов.
В составе пакета MatLab имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов. Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими. С помощью компонента MATLAB Compiler эти графические интерфейсы могут быть преобразованы в самостоятельные приложения, для запуска которых на других компьютерах необходима установленная библиотека MATLAB Component Runtime.
Пакет MATLAB включает различные интерфейсы для получения доступа к внешним подпрограммам, написанным на других языках программирования, данным, клиентам и серверам, общающимся через технологии Component Object Model или Dynamic Data Exchange, а также периферийным устройствам, которые взаимодействуют напрямую с MatLab. Многие из этих возможностей известны под названием MatLab API.
Согласно вышесказанному, разработанную экономико-математическую модель моделирования абсолютной пропускной способности лучше всего создать в программной среде MatLab, которая позволит создать удобный «пользовательский» интерфейс. Для этого необходимо запустить компьютерное программное обеспечение MatLab (Рис.3.1).
