Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты моделирования процесса ценообразования 10
1.1. Понятие и сущность процесса ценообразования . 10
1.2. Методы ценообразования 11
1.3. Роль цены в рыночной экономике 18
1.4. Обзор экономико-математических моделей, связанных с процессами ценообразования 24
Глава 2. Модели динамических изменений цен на агрегированном уровне 34
2.1. Общий анализ ценовой динамики в ЦФО и России в целом 34
2.2. Индикативная модель региональных ценовых агрегатов . 39
2.3. Корреляционно-регрессионный анализ влияния факторов на ИПЦ в регионах 48
2.4. Оценка мировой и федеральной составляющих в процессе формирования цены в регионах 52
2.5. Исследование закона Филлипса на уровне региона 56
Глава 3. Кластеризация и эконометрическое моделирование цен на дезагрегированном уровне 65
3.1. Типологизация динамических изменений цен на товары и услуги в регионе 65
3.2. Прогнозирование динамики цен в сельском хозяйстве Ивановской области на основе тренд-сезонной модели 74
3.3. Прогнозирование динамики цен на жилье в Ивановской области на основе адаптивной модели . 81
3.4. Прогнозирование динамики цен на зерновые культуры в Ивановской области на основе ARIMA- модели 87
3.5. Специфическая модель ценообразования на основе нормативно- параметрического метода 96
Заключение 105
Литература 107
Приложения 122
- Обзор экономико-математических моделей, связанных с процессами ценообразования
- Индикативная модель региональных ценовых агрегатов
- Типологизация динамических изменений цен на товары и услуги в регионе
- Специфическая модель ценообразования на основе нормативно- параметрического метода
Обзор экономико-математических моделей, связанных с процессами ценообразования
Рынок – это развивающийся социальный механизм, наделенный способностью саморегулирования. Однако, его непредсказуемость, недобросовестная конкуренция, социальное неравенство общества - все эти и многие другие факторы приводят к дисбалансу в экономике и расшатывают рыночный механизм, а значит, для его нормального функционирования и развития, необходима регуляция с помощью как внутренних, так и внешних механизмов. В различных экономических учениях, в многочисленных исследовательских работах сформировались свои представления о таких механизмах [85]. Однако не будет большим преувеличением сказать, что в основе любой рыночной парадигмы лежит понятие цены и ее регулятивная роль в поддержании рыночного равновесия. Поэтому экономико математическое моделирование процессов ценообразования в значительной степени связано с моделированием макроэкономического равновесия. В экономической науке существует множество рыночных моделей макроэкономического равновесия, отражающих взгляды разных направлений экономической мысли. Рассмотрим наиболее известные. «Спрос увеличивается, когда цена падает»,- гласит закон Курно, который лег в основу первых отраслевых макроэкономических моделей. Курно предложил первую в истории науки модель максимизации прибыли монополистом [73]. При этом им фактически использовались понятия предельного дохода и предельных издержек (Курно показал, что в условиях монополии максимизация прибыли возможна при равенстве предельного дохода издержкам производства). Он же утверждал, что с ростом производства экономия в пересчете на единицу издержек обнаруживает — до определенного предела — тенденцию к возрастанию. Тем самым может укрепляться монополия производителя.
Курно заложил основы не только теории абсолютной (полной) монополии, но и дуополии, выдвинув идею, согласно которой цена в условиях дуополии может быть ниже, чем в условиях полной монополии, но выше, чем в условиях свободной конкуренции [73].
Независимо от Курно несколькими годами позже Герман Генрих Госсен попытался сформулировать социально-экономические условия равновесия в макроэкономике: на рынке устранена монополия, отсутствуют любые ограничения на производственную деятельность, в стране введено всеобщее образование, существует устойчивое денежное обращение, развита система государственного кредитования, вся земля национализирована. Модель Госсена носила описательный характер, базируясь на законах Госсена: «По мере удовлетворения дополнительных потребностей наслаждение и полезность падает» и «Обмен осуществляется ради достижения максимально наслаждения» [112]. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум полезности от совокупности потребляемых благ, а максимум полезности обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности блага к его цене одинаково для всех благ. В соответствии со вторым законом Госсена повышение цены блага при неизменности остальных цен и бюджета потребителя снижает объем спроса на это благо, и наоборот, снижение цены блага ведет к увеличению спроса на него. Количество спрашиваемого индивидом блага зависит от: цены данного блага, цен других благ и бюджета индивида. При этом, цена товаров и количество денег — главные факторы, ограничивающие потребление.
Фактически Госсен предвосхитил будущие идеи предельной полезности. Оба законно Госсена используются по сей день, хотя и в модернизированном виде. Следом за Госсеном, Джевонс для всей макроэкономики вывел закон безразличия, который гласит: «На одном и том же свободном рынке в один и тот же момент не могут существовать две разные цены на один и тот же товар»,- а значит наличие разных цен на один товар на одном и том же рынке, косвенно свидетельствует о неравновесности [112].
Макроэкономическая модель Джевонса основана на предположении, что предельная полезность как математическая величина проявляется в соотношениях рыночных цен товаров и услуг.
Позже, пытаясь ответить на вопросы, как рынки и секторы экономики функционируют в наиболее общем (чистом) виде, на основе каких принципов устанавливается взаимодействие цен, издержек, объемов спроса и предложения на различных рынках, швейцарский экономист-математик Леон Вальрас еще раз открыл законы Госсена и Джевонса, ничего не зная об их работах [67].
Вальрас исходил из того, что решение проблемы может быть достигнуто с помощью использования математического аппарата. Весь экономический мир он разделил на две большие группы: фирмы и домохозяйства. Фирмы выступают на рынке факторов как покупатели и на рынке потребительских товаров как продавцы. Домашние хозяйства — владельцы факторов производства — выступают в роли их продавцов и в то же время как покупатели потребительских товаров. Роли продавцов и покупателей постоянно меняются. В процессе обмена расходы производителей товаров превращаются в доходы домохозяйств, а все расходы домохозяйств — в доходы производителей (фирм) [51]. Цены экономических факторов зависят от размеров производства, спроса, а значит, от цен на производимые товары. В свою очередь, цены на выпускаемые в обществе товары зависят от цен на факторы производства. Последние должны соответствовать издержкам фирм. В то же время доходы фирм должны сочетаться с расходами домохозяйств. Положение, получившее название закона Вальраса, гласит: в состоянии равновесия рыночная цена равна предельным издержкам [112]. Таким образом, стоимость общественного продукта равна рыночной стоимости использованных на его выпуск производственных факторов; совокупный спрос равен совокупному предложению; цена и объем производства не увеличиваются и не уменьшаются.
Построенная на основе этой теоретической концепции модель Вальраса есть модель общего экономического равновесия, своего рода одномоментный снимок национального хозяйства в «чистом» виде. Что касается состояния равновесия, то оно, по Вальрасу, предполагает наличие трех условий: во-первых, спрос и предложение факторов производства равны; на них устанавливается постоянная и устойчивая цена; во-вторых, спрос и предложение товаров (и услуг) также равны и реализуются на основе постоянных, устойчивых цен; в-третьих, цены товаров соответствуют издержкам производства [51, 67].
Равновесие является устойчивым, ибо на рынке действуют силы (прежде всего, цены на факторы производства и на товары), выравнивающие отклонения и восстанавливающие «равновесность». Предполагается, что «неверные» цены постепенно исключаются, так как этому способствует полная свобода конкуренции [108, 112].
К концу XIX века появились макроэкономические модели, идея предельной полезности в которых была доведена до логического завершения.
Наиболее интересной является равновесная макроэкономическая модель Парето. Критерий благосостояния Парето гласит, что оптимальным является такое состояние экономики, при котором невозможно улучшение одних членов общества без ухудшения положения других [106]. Соответственно, всякое изменение экономических условий, создающее выгоды для какой-либо группы индивидов и не наносящее никому ущерба, увеличивает общественное благосостояние. Условия равновесия в макроэкономической модели Парето: все запасы благ используются полностью, цены товаров равны издержкам производства, система постоянно входит в состояние равновесия, для всех субъектов все их доходы полностью равны расходам, взвешенные по ценам предпочтения (предельные полезности) для всех благ равны. Таким образом, модель Парето хотя и вводит предельные полезности в рассмотрение, остается слишком абстрактной и ограниченно применима для сопоставления с реальной экономикой. В конце XIX-начале XX вв. [73].
При этом сама теория равновесия стала пониматься двояко:
1) Равновесия на микроуровне: в отрасли, регионе; общее равновесие в этом случае складывается, если везде есть частное равновесие.
2) О равновесии можно говорить лишь на уровне всей макроэкономики, т.к. частично неравновесные состояния могут взаимно компенсироваться.
Очевидно, что цена в различных проявлениях присутствует во всех макроэкономических моделях «Спрос увеличивается, когда цена падает»,-гласит закон Курно, согласно второму закону Госсена, цена товаров и количество денег — главные факторы, ограничивающие потреблением макроэкономическая модель Джевонса основана на предположении, что предельная полезность как математическая величина проявляется в соотношениях рыночных цен товаров и услуг, положение, получившее название закона Вальраса, утверждает, что в состоянии равновесия рыночная цена равна предельным издержкам, одним из условий равновесия в макроэкономической модели Парето является равенство цен товаров и издержек производства, что еще раз доказывает ключевую роль цены в установлении равновесия на рынке [51, 67, 73, 108, 112]. Для всех перечисленных моделей характерна упрощенность и исключение многих влияющих факторов, однако все эти перечисленные макроэкономические модели являются основополагающими, а их разработка в усложненном виде происходит до сих пор. Исследования, посвященные проблемам ценообразования, активно ведутся и в настоящее время. На основе данных сайта Российской государственной библиотеки, проанализированных автором, установлено, что за период 2008-2013 гг. написано более семи тысяч диссертационных работ, посвященных теме ценообразования или его отдельным аспектом. Любопытно отметить, что подавляющее большинство из них выполнены в рамках специальности «Экономика и управление народным хозяйством». И лишь незначительная их часть относится к специальности «Математические и инструментальные методы экономики». Большинство работ, посвященных проблемам ценообразования и близких к предмету исследования настоящей диссертационной работы, рассматривают ценовые процессы либо, во-первых, в рамках отдельных отраслей, рынков или вообще отдельных предприятий, выделяя особенности ценоформирования на данном уровне, либо, во-вторых, в целом в экономике страны или региона, но в ряду других макропоказателей (табл. 1.1).
Индикативная модель региональных ценовых агрегатов
Заработная плата — вознаграждение за труд в зависимости от квалификации работника, сложности, количества, качества и условий выполняемой работы, а также компенсационные выплаты и стимулирующие выплаты [93], другими словами, заработная плата - это цена трудовых ресурсов, исходя из величины которой, можно делать выводы о покупательской способности человека.
Таким образом, целесообразно рассматривать индекс потребительских цен и заработную плату в совокупности. На рис. 2.2 видна положительная динамика изменений обоих показателей в изучаемый период времени. При этом рост заработной платы происходил гораздо интенсивнее, нежели рост ИПЦ. В то же время динамика роста ИПЦ на графике имеет вид линейного тренда, что говорит о снижении абсолютного темпа роста, что также является положительной тенденцией в развитии экономики страны.
Для характеристики ценовой динамики в статистике используются различные агрегированные показатели, среди которых наиболее обобщенным является индекс потребительских цен (ИПЦ), который определяется исходя из агрегатных индексов цен на товары и услуги в целом по субъекту, федеральному округу, Российской Федерации и доли расходов на их приобретение в потребительских расходах населения определяются сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а также ИПЦ по субъекту, федеральному округу, Российской Федерации в целом. Таким образом, к более низкому уровню агрегированности относятся показатели индекса потребительских цен на продовольственные товары (ИПЦПТ), индекса потребительских цен на непродовольственные товары (ИПЦНТ), а также индекса потребительских цен на услуги (ИПЦУ). Все эти показатели характеризуют интенсивность роста цен на товары и услуги за определенный год [11, 21].
Непосредственным объектом данного раздела является динамика данных показателей за 2000-2011 гг. в регионах Центрального федерального округа (ЦФО) и в России в целом. Методика исследования предполагала непосредственное рассмотрение динамик ценовых агрегатов и кластеризацию регионов по типологическим группам.
Для характеристики ценовых динамик в рассматриваемом периоде использовались два параметра - процентный рост соответствующего ценового агрегата за рассматриваемый период () и среднеквадратическое отклонение годичных индексов цен также для данного периода (). Последний показатель отражает степень колеблемости ценового ряда (табл.2.2) [35].
Как видим, за исследуемый период наиболее существенно ИПЦ увеличился в Курской области (464,68%). Наименьшее значение этого показателя наблюдается в Орловской области - 376,05%.
Если же сравнивать динамику частных ценовых агрегатов, то можно отметить существенно более высокие значения рассматриваемых показателей для ИПЦ на услуги, напротив, низкие значения для ИПЦ на непродовольственные товары.
С целью выделения классов схожих динамик цен по регионам ЦФО был осуществлен их кластерный анализ на основе метода -средних.
В качестве инструмента использовался ППП STATISTICA, наиболее популярный среди множества программ, предназначенных для обработки данных.
Целью кластерного анализа является оптимальное "разбиение" всего набора объектов на -групп, обладающих отличительными признаками. В ППП STATISTICA реализованы агломеративные (объединяющие) кластер-процедуры [13].
С помощью кластерного анализа исследуемые объекты перемещаются из одного кластера в другой так, чтобы минимизировать внутрикластерную дисперсию и максимизировать межкластерную.
Перед проведением кластерного анализа следует обратить внимание на масштаб и шкалы исследуемых признаков, и при необходимости привести данные к более сравнимому масштабу [40].
В настоящем исследовании на предварительном этапе кластеризации производилась стандартизация исходных данных по формуле: где х- - среднее значение i-го показателя по всем регионам, а -среднеквадратическое отклонение i-го показателя Значения обобщающих индикаторов динамики основных ценовых агрегатов в регионах ЦФО и России в целом за период 2000-2011гг после стандартизации представлены в таблице 2.3.
Типологизация динамических изменений цен на товары и услуги в регионе
Наблюдение за уровнем цен (тарифов) на товары и услуги во всех секторах экономики является неотъемлемой частью управленческой деятельности на всех уровнях. Своевременное выявление отклонений изменения ценового ряда позволяет оперативно принять меры по урегулированию ситуации, изучение динамик цен прошлых лет дает возможность выявить закономерности развития ценового ряда и определить правильный метод прогнозирования.
В данной главе рассматривались динамики цен на различные товары и услуги в Ивановской области в период 2000-2012 гг. При этом товары и услуги выбирались на максимально возможном дезагрегированном уровне. Цель исследования состояла в выявлении сходств и различий в изменении цен, а также в выделении некоторых типологически сходных способов формирования ценовой динамики на товары и услуги.
Однако уже на этапе сбора первичных данных из официальных источников возникла проблема представительности их на протяжении всего рассматриваемого периода. Дело в том, что, согласно текущим методикам, в различные промежутки времени информация по ценовой динамике относилась, вообще говоря, к различным наборам товаров и услуг. В результате большинство получившихся временных рядов содержало «белые пятна», некоторые из них причудливо разветвлялись или, напротив, сливались в объединенные информационные потоки. Кроме того, большая часть данных имеет помесячную градацию, а другая, меньшая часть (как, например, индексы цен на первичном и вторичном рынках жилья) – поквартальную. Ввиду неполноты картины относительно ценовых динамик на товары и услуги, нами было решено прибегнуть к индикативному методу. Иначе говоря, мы предположили, что каждый временной ряд на протяжении рассматриваемого периода помимо общих тенденций, обусловленных текущим экономическим положением страны и региона, в своем изменении обнаруживает некие специфические черты, характерные именно для данного товара или данной услуги. Разумно предположить также, что эти особенности изменения могут быть отражены в ряде показателей-индикаторов [12, 16, 27].
Для характеристики каждого ряда помесячных цепных индексов цен нами были выбраны шесть параметров.
Во-первых, это - средний темп роста цены, определяемый как средняя геометрическая (geometric mean- GM) имеющихся уровней ряда, отражающий интенсивность изменения показателя в рассматриваемом периоде [19].
В качестве второго показателя было выбрано стандартное отклонение (standard error - SE) уровней ряда, определяющее меру разброса значений от их среднего значения и рассчитываемое по формуле:
По сути своей данный показатель отражает степень однородности совокупности [47].
Третий показатель динамики, названный нами как степень аномальности ряда (anomaly - An), определяется отношением аномальных уровней временного ряда, к общему числу исследуемых точек. При этом под аномальным уровнем понимается отдельное значение уровня временного ряда, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой
экономической системы и которое, оставаясь в качестве уровня ряда, оказывает существенное влияние на значения основных характеристик временного ряда [3].
Для выявления аномальных уровней нами использовался метод Ирвина, а именно для данного временного ряда последовательно вычислялись среднее значение, исправленное среднеквадратическое отклонение, совпадающее с ранее рассчитанным стандартным отклонением и, наконец, значения
Далее расчетные значения Яг, з и т. д. сравнивались с табличными значениями критерия Ирвина Яа, и если оказывались больше табличных, то соответствующее значение уровня ряда считалось аномальным [3].
Источником четвертого показателя является процедура проверки ряда случайных остатков на соответствие нормальному распределению. При этом в нашем случае в качестве таких остатков использовались значения:
Один из методов проверки ряда на «нормальность» основан на вычислении показателей асимметрии (asymmetry - As), характеризующий степень симметричности/скошенности кривой распределения: Поэтому нами был выбран единый показатель (AsE), представляющий собой взвешенную сумму величин As и Е с весами: Пятый показатель ценовой динамики связан с сезонностью (seasonality - S), отражающей периодический характер колебаний процесса в течение одного года. В силу того, что все исследуемые ряды являются стационарными, то степень проявления сезонности в них совпадает со степенью зависимости уровней ряда соответствующим номерам месяцев
Критерий Дарбина-Уотсона позволяет выявить взаимозависимость между соседними остатками. Для принятия решения об отсутствии или наличии автокорреляции определялись значения dv и dL, которые при определенном уровне значимости зависят от числа объясняющих переменных т и количества наблюдений п. Затем на отрезке [0, 4] откладывались соответствующие интервалы и рассчитанное значение DW. В зависимости от того, какому интервалу принадлежит DW, были сделаны выводы об автокорреляции [12].
Специфическая модель ценообразования на основе нормативно- параметрического метода
Как уже было отмечено, выделяют три основных метода установления цены: затратный, рыночный, нормативно-параметрический.
Ценообразование на товары и услуги, рассмотренные предыдущих параграфах настоящего диссертационного исследования, в наибольшей степени осуществляется на основании затратного и рыночного методов. В данном, заключительном параграфе, рассмотрены некоторые специфические модели ценообразования на основе нормативно-параметрического метода.
В данном параграфе процесс ценообразования рассматривается в достаточно специфической отрасли экономики, а именно на таможне. Система таможенных органов и ее отдельные составные части играют важную роль в экономической деятельности страны. В обязанности таможни входит взаимодействие с коммерческими и некоммерческими организациями, гражданами и, прежде всего, с территориальными органами федеральной, региональной и местной власти. Таможни ведут учет, идентификацию, инвентаризацию подконтрольных товаров и транспортных средств; проверяют достоверность и полноту, обеспечивают конфиденциальность и строго целевое использование полученных сведений обо всем, что касается этих предметов; отслеживают доставку в надлежащие пункты; при необходимости обеспечивают таможенное сопровождение; определяют продолжительность стоянки с учетом времени на таможенное оформление; контролируют целевое использование условно выпущенных товаров и транспортных средств и выполняет ряд иных функций.
Традиционно, ведущее место в экспорте товаров в пунктов таможенного контроля в Иванове занимают хлопчатобумажные и льняные ткани, а в импорте - хлопок и отходы хлопка. Однако в целом номенклатура товаров включает в себя более 200 товарных позиций. ООО «Таможенный терминал» - негосударственная компания, оказывающая услуги в области таможенного дела. До недавнего времени формирование стоимости хранения товаров, проходящих через ООО «Таможенный терминал», осуществлялось по следующей аналитической формуле: При этом параметры УЦТ и К дифференцировались в зависимости от соответственно массы и стоимости груза (чем больше масса или стоимость, тем меньше значение УЦТ или К). Время от времени удельные параметры УЦТ и К изменялись в сторону увеличения. Последнее такое увеличение произошло 01.06.2009 (табл. 3.13 и 3.14).
Как видим, показатели, влияющие на стоимость хранения груза, изменились от 11,8% до 40%, в результате чего, естественно, изменилась и цена хранения груза.
По поводу применимости формулы (3.2) возникает несколько вопросов. Во-первых, очевидно, при установлении цены хранения того или иного товара учитываются две его общие характеристики – вес и стоимость. Тем самым хранение очень разных по своим свойствам товаров будет осуществляться по более или менее равной цене (крайние ситуации – бриллианты и металлолом). Тогда непонятна роль коэффициента 2, стоящего перед суммой.
Во-вторых, изменение удельных параметров стоимости хранения оправдано лишь применительно к параметру УЦТ. Дело в том, что, по-видимому, основным побудительным мотивом повышения ценовых параметров является покрытие издержек инфляции. Но в случае параметра К это неоправданно, так как он определяет относительную долю величины (Сгр), уже подверженной инфляционному изменению.
Наконец, третий вопрос связан с прерывным изменением значений параметров УЦТ и К в зависимости от соответственно массы и стоимости груза. Дело в том, что при расчете стоимости хранения товара, в соответствии с указанной формулой (1), в точках изменения удельных цен в зависимости от веса (1 тонна, 5 тонн, 10 тонн, 15 тонн) или стоимости груза (500 000 руб., 1 млн.руб.) возникает скачкообразный эффект снижения общей стоимости хранения.
Например, приняв время хранения товара 1 сутки, массу 0,9 тонны, стоимость 100 000 руб., получим стоимость хранения
. При массе товара в 1 тонну и при тех же прочих параметрах получим:
Схр = 2 (1 140 +0,09 100 000) = 2 (140 + 90) = 2 149 = 460 руб./сут., т.е меньшую величину. Таким образом, для некоторых интервалов значений веса или стоимости груза, предшествующих точкам изменения удельных параметров, общая стоимость хранения превышает стоимость хранения в этих критических точках.
Стоимость хранения груза при Сгр =100тыс. руб. Изменение цены хранения груза до повышения 01.06.2009 в зависимости от массы груза при фиксированной стоимости Сгр=100 тыс.руб представлено на рис. 3.15. Аналогичный график соответствует ситуации после повышения цен.
Эти или подобные основания привлекли внимание Ивановского УФАС России и инициировали проблему построения обоснованной методики по установлению цены хранения груза на ООО «Таможенный терминал». При этом из двух характеристик груза, которыми определяется цена хранения, решено было оставить одну, а именно его массу [145].
Авторами предложена оригинальная методика разрешения данной проблемы. Далее следует описание основных этапов рассматриваемого процесса ценообразования.
Для этого учитываются планируемые издержки ООО «Таможенный терминал» от операционной и управленческой деятельности в течение, скажем, ближайшего года. Сюда относятся: заработная плата работников, арендная плата за помещение, страхование грузов, коммунальные платежи, административные расходы, ремонт, и прочие расходы. Обозначим совокупные издержки таможни через Zобщ.
Далее прогнозируется общая масса товаров M общ, которые должны пройти через таможню в течение планируемого периода. Ввиду отсутствия необходимой информации, мы не останавливаемся на прогностических моделях, которые здесь можно было бы использовать. С учетом некоторого заданного уровня наценки («маржи») p, получим:
aЗадание коэффициента дисконтирования д, отражающего процесс удешевления удельной стоимости хранения в зависимости от увеличения массы груза.
Приблизительное значение коэффициента 8 может быть оценено, например, путем их аппроксимации показательной функцией.
