Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Вербальная модель платежеспособности страховой компании
1.1. Цели и средства страховых компаний и органов страхового надзора: постановка задачи 15
1.2. Внешние факторы и риски, воздействующие на деятельность страховой компании. Возможность их учета в экономико-математической модели 26
1.2.1. Подходы к классификации рисков страховой компании: европейский, американский 28
1.2.2. Финский подход к классификации рисков страховой компании 29
1.2.3. Анализ результатов эмпирических исследований компаний, признанных неплатежеспособными 34
1.3. Собственные средства и дополнительные резервы компании 38
1.4. Классификация и параметры операций страховой компании 42
1.5. Критерий платежеспособности и вербальная модель деятельности страховой компании 48
1.5.1. Начальные условия задачи и выбор критерия платежеспособности 48
1.5.2. Вербальное описание модели, выделение управляющих параметров 62
Глава 2. Экономико-математическая модель платежеспособности страховой компании
2.1. Создание общего алгоритма работы модели 66
2.1.1. Выбор метода экономико-математического моделирования 66
2.1.2. Построение моделирующего алгоритма 71
2.1.3. Методы статистической оценки полученных результатов 77
2.2. Цикл результатов андеррайтинговой деятельности и его учет модели 85
2.3. Проблема урегулирования убытков и ее учет в модели 105
2.4. Учет фактора инфляции и инвестиционная политика 109
2.5. Формирование страхового портфеля и расчет страховых премий 123
2.6. Определение рисковой надбавки 127
2.7. Оценка величины резервов 136
2.8. Генерирование процесса выплат 141
2.9. Учет фактических расходов 145
2.10. Учет перестрахования 147
2.11. Проведение экспериментов и анализ работы модели 152
2.11.1. Тестирование модели. Выявление общих закономерностей 152
2.11.2. Получение результатов работы созданного алгоритма 164
Заключение 169
Библиографический список 176
Приложение
- Внешние факторы и риски, воздействующие на деятельность страховой компании. Возможность их учета в экономико-математической модели
- Собственные средства и дополнительные резервы компании
- Цикл результатов андеррайтинговой деятельности и его учет модели
- Формирование страхового портфеля и расчет страховых премий
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Проблема изучения вопроса платежеспособности страховой компании, работающей на рынке видов страхования иных, чем страхование жизни, возникла вместе с появлением самого института страхования. В настоящее время существуют модели оценки динамической платежеспособности (британская, европейская, финская и американская модели), на основе которых созданы и используются на практике соответствующие государственные нормативы. Данные модели являются результатом работ таких исследователей как Дейкин К., Компейн См Майерсон П., Пентикайнен Т., Ранталла Я. и др., представляющих национальные органы страхового надзора. Модели периодически модифицируется, но основная их база была создана в начале 80-х годов. В России данная тема исследуется в работах Кузнецовой Н.П., Орланюк-Малицкой Л.А., Сухова ВА, Черновой Г.В. и др. Центральной задачей созданных моделей оценки платежеспособности являлось определение минимального размера собственных, свободных от обязательств средств страховой компании как основного условия ее динамической платежеспособности, наличие которой гарантирует с заданной вероятностью, что компания на определенном промежутке времени сумеет выполнить все свои обязательства перед страхователями.
В то же время, помимо достижений разработчиков некоторых моделей оценки платежеспособности в изучении вопроса платежеспособности как такового, наиболее важным результатом их исследований явилось построение модели функционирования страховой компании. Использованный подход при этом состоял в представлении страховой компании в качестве совокупности стохастических финансовых потоков, отражающих сущность как наиболее значимых операций страховой компании, так и влияние основных, воздействующих на нее факторов.
Тем не менее, более поздние эмпирические и аналитические исследования, проведенные Винтером Р., Кумминсом Ж., Ли Р., Симмонсом Ф., рейтинговым агентством "A.M. Best Company", выявили
новые факты, значимые для работы страховой компании, но до сих пор неучтенные при построении моделей ее функционирования. В связи с этим, модель функционирования страховой компании должна быть модифицирована для восполнения данного пробела. С ее помощью, учитывая быстродействие современной вычислительной техники, возможен поиск решений множества актуальных задач, связанных с проблемами платежеспособности страховой компании.
Одним из свойств известных моделей оценки платежеспособности является то, что они отвечают целям органов страхового надзора и не всегда могут быть использованы в интересах владельцев страховых компаний, которых в отличие от органов страхового надзора в первую очередь интересуют вопросы ее прибыльности. Для использования владельцами страховой компании модифицированной с учетом результатов современных исследований модели функционирования страховой компании, она должна быть преобразована следующим образом. Выходными данными модели функционирования страховой компании должны стать не только вероятность платежеспособности страховой компании (как это учитывается в известных моделях платежеспособности), но и вероятностные характеристики прибыльности страховой компании (как случайной величины), которые позволили бы владельцам компании/потенциальным инвесторам оценить целесообразность инвестиций в страховую компанию.
Кроме того, разные планы управления моделируемой страховой компании определяют разные выходные данные модели ее функционирования, при этом не все из них могут устроить владельцев компании. Среди всех возможных планов управления их интересуют только:
1. обеспечивающие им максимальную ожидаемую доходность при любом уровне дисперсии доходности или минимальную дисперсию доходности при заданном допустимом уровне ожидаемой доходности. Иными словами, вектор вероятностных характеристик прибыльности страховой компании должен лежать на эффективном множестве всех рассматриваемых вариантов инвестиций при условии введения ограничения на ожидаемую прибыльность страховой компании;
2. дающие возможность не только выполнить обязательства страховой компании, но и сохранить ее в качестве своей собственности с определенной вероятностью на заданном промежутке времени. Это и является условием динамической платежеспособности с позиции владельцев страховой компании. С позиции органов страхового надзора условием динамической платежеспособности страховой компании является лишь выполнение взятых на себя обязательств перед потребителями страховых услуг (это условие учитывалось в соответствующих моделях платежеспособности).
В целом, для того чтобы использовать модель в интересах владельцев компании, необходимо сузить область определения планов управления с учетом названных целей, т.е. необходимо ввести два ограничения в модель функционирования страховой компании (на прибыльность и платежеспособность). Введение таких ограничений обуславливает преобразование модели функционирования страховой компании в модель ее платежеспособности, т.е. предполагает построение экономико-математической модели платежеспособности страховой компании, учитывающей указанные дополнительные требования. Цель и задачи исследования. Основной целью данного исследования является построение экономико-математической модели прибыльности и платежеспособности страховой компании,
позволяющей получить оценки параметров, необходимых для принятия владельцами компании/потенциальными инвесторами инвестиционных решений. Основным результатом работы должно стать представление страховой компании как инвестиционного проекта с множеством вероятностных характеристик итогов инвестиционной деятельности и соответствующим множеством значений параметров управления. Это означает возможность сведения специфической проблемы оценки платежеспособности и прибыльности страховой компании к финансовой задаче выбора оптимального инвестиционного портфеля. Достижение поставленных целей предполагает решение следующих задач:
• анализ целей владельцев страховой компании и определение параметров ее функционирования, которые бы отражали эти цели, т.е.
определяли бы для ее владельцев/потенциальных инвесторов ценность страховой компании как инвестиционного проекта;
• модификацию существующих моделей функционирования страховой компании с учетом последних исследований в данной области и цели диссертационной работы;
• переопределение понятия динамической и статической платежеспособности страховой компании с учетом интересов ее владельцев, а также формализацию критерия платежеспособности как ограничения, вводимого в модель функционирования страховой компании;
• построение критерия величины ожидаемой прибыльности страховой компании как ограничения, вводимого в модель функционирования страховой компании;
• построение вербальной модели платежеспособности страховой компании;
• выбор метода экономико-математического моделирования страховой компании;
• формализацию экономико-математической модели платежеспособности страховой компании.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является деятельность по управлению страховой компанией. Предметом исследования являются наиболее существенные характеристики такой деятельности - прибыльность и возможность сохранения страховой компании в качестве собственности ее первоначальных владельцев, т.е. с их позиции - платежеспособности страховой компании. Методы исследования. Основной применяемый в работе метод -экономико-математическое моделирование. Общая идея подхода состоит в том, чтобы, используя достижения разработчиков систем оценки платежеспособности, современные исследования в данной области, а также системный подход, представить модель функционирования страховой компанию как сложную систему взаимодействия стохастических финансовых потоков. При этом данная сложная система представляется таким образом, чтобы на основе
решения описывающих ее системы уравнений, владельцы компании имели бы возможность принимать управленческие решения и решения, связанные с их общим инвестиционным портфелем. Для получения количественных результатов применяется метод статистических испытаний и соответствующие ему методы генерирования случайных чисел, а также аппарат статистической оценки полученных результатов. Для того чтобы отбросить ряд полученных решений системы, которые не отвечают интересам и целям владельцев страховой компании, в модель вводится ограничения на вероятность платежеспособности страховой компании, на получение минимальной ожидаемой прибыльности и на принадлежность вероятностных характеристик прибыльности компании к множеству эффективных планов инвестиций владельцев страховой компании. Полученные решения отвечают целям владельцев компании в плане обеспечения прибыльности и платежеспособности страховой компании. Среди них, а также иных, чем страховая компания инвестиционных проектов, владельцы компании должны создать инвестиционный портфель, отвечающий их предпочтениям. Научная новизна диссертационного исследования
• построение экономико-математической модели, отражающей требования органов страхового надзора по обеспечению платежеспособности страховой компании и интересы владельцев страховой компании по обеспечению платежеспособности и прибыльности страховой компании. Обеспечение платежеспособности достигается в модели путем введения ограничения на оценку вероятности компании быть признанной неплатежеспособной органами страхового надзора. Обеспечение прибыльности страховой компании достигается в модели требованием о принадлежности вектора вероятностных характеристик прибыльности к эффективному множеству всех рассматриваемых вариантов инвестиций и введении ограничения на оценку ожидаемой прибыльности страховой компании;
• получение итогов инвестиций в страховую компанию в виде, который позволит потенциальным инвесторам оценить целесообразность
инвестиций в нее на заданном промежутке времени, а также нахождение соответствующих им планов управления;
• получение количественных оценок наименее жестких начальных условий инвестиций в страховую компанию, при которых, с учетом ограничений на прибыльность и платежеспособность, существует хотя бы один допустимый план управления;
• определение оптимального размера собственного удержания и роста доли рынка компании как управляющих переменных модели платежеспособности страховой компании в условиях максимизации математического ожидания прибыльности компании;
• доказательство необходимости учета цикла андеррайтинговой деятельности в экономико-математической модели платежеспособности страховой компании и разработка метода его учета;
• учет договоров страхования с длительным периодом урегулирования убытков при построении модели платежеспособности страховой компании.
Практическая значимость. Разработанные в диссертационном исследовании подход и реализующая его экономико-математическая модель могут быть использованы для получения оценок функционирования страховой компании, позволяющих владельцам компании принять связанные с их инвестиционной деятельностью решения, а также для нахождения соответствующего плана управления страховой компанией. С помощью построенной модели разработаны и внедрены рекомендации по планированию платежеспособности страховой компании в условиях перехода на новый порядок ее оценки, отвечающей директивам ЕС. Построенная модель функционирования страховой компании была использована в одной из российских компаний для решения таких практических задач как оценка необходимой величины собственных средств, анализ допустимых значений собственного удержания и роста страховой компании. Важным практическим результатом является получение количественной оценки минимального размера начального размера собственных средств, гарантирующего с заданной вероятностью, что компания, работающая на европейском
рынке, останется собственностью своих первоначальных владельцев на протяжении заданного промежутка времени.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из Введения, двух глав, Заключения, Приложений и библиографического списка. Структура работы построена с учетом традиционной последовательности создания экономико-математической модели. Глава 1 посвящена вопросам разработки методологии подхода и постановки задачи. В Главе 2 анализируются технические вопросы модели, метод моделирования, алгоритм решения, а также дан анализ результатов работы модели и приведены конечные выводы.
Основное содержание работы. Во введении обоснована актуальность изучения проблематики предлагаемой работы. Определены цели и задачи исследования. Изложена структура диссертации, научная новизна и практическая значимость.
В параграфе 1.1 анализируются цели владельцев страховых компаний, и в соответствии с ними определяются параметры, необходимые для принятия инвестиционных решений:
начальные условия инвестиций в страховую компанию (необходимая начальная величина собственных средств страховой компании, требуемая вероятность платежеспособности компании, минимальная величина ожидаемой прибыльности страховой компании, возможность самофинансирования компании и возможность дополнительных инвестиций в нее);
итог инвестиционной деятельности, т.е. характеристики компании на конец исследуемого промежутка времени, существенные для определения стоимости компании (математическое ожидание и дисперсия прибыльности компании, величина страхового портфеля компании, оценка обязательств компании).
Первый шаг создания модели платежеспособности страховой компании - создание модели ее функционирования, учитывающей названные параметры. На Рис. 0.1. представлена цепочка задач, которые необходимо решить для этого. Анализ воздействующих на финансовое положение страховой компании факторов проводится в §1.2. Для этого в §1.2.1 .-1.2.2. рассматриваются известные классификации страховых
рисков, и выбирается единственная классификация, позволяющая оценить эти риски количественно . Это дает возможность описать их влияние на финансовое положение страховой компании в нашей экономико-математической модели. Исследуемые классификации были построены с позиции органов страхового надзора, а поэтому в §1.2.2. они были модифицированы с учетом особенностей ее целей.
Анализ воздействующих на страховую компанию факторов
Анализ операций, описывающих основные финансовые потоки
Классификация факторов и операций для их численного описания
Анализ параметров, описывающих выделенные факторы и операции
Описание связей между выделенными параметрами
Построение вербальной модели
Рис.0.1. Задачи, требующие решения для вербального построения модели функционирования страховой компании
В §1.2.3. проведен анализ результатов современных эмпирических исследований причин случаев неплатежеспособности, что необходимо для учета в модели наиболее частых из них. В соответствии с Рис.0.1 в §1.4 анализируются значимые для страховой компании финансовые потоки, операции, выясняются параметры, с помощью которых они могут быть описаны количественно, а также приводится главное уравнение функционирования страховой компании, на основе которого определяется ее размер собственных средств. В §1.3. вводится разграничение понятий собственные средства и дополнительные резервы страховой компании.
После того, как модель функционирования страховой компании построена, она преобразуется в модель платежеспособности путем введения ограничений:
- на требуемую вероятность платежеспособности страховой компании с позиции ее владельцев, т.е. на сохранение компании в качестве их собственности;
на принадлежность вероятностных характеристик прибыльности компании к эффективному множеству планов инвестиций в страховую компанию, причем величина ожидаемой прибыльности ограничена размером ожидаемой доходности инвестиций в менее рисковые активы (в предлагаемой модели - в государственные облигации).
Построению данных ограничений посвящен §1.5.1. Сохранение компании в виде собственности ее владельцев, как одна из их целей, подразумевает нахождение адекватного критерия платежеспособности компании, который будет принят в модели на основе существующих официальных систем оценки платежеспособности. Понятно интуитивно и будет доказано в работе, что регламентируемые официальными системами значения параметров начальных условий функционирования страховой компании не гарантируют существование хотя бы одного допустимого плана в создаваемой модели платежеспособности. Это значит, что в работе предстоит найти наименее жесткие условия инвестиций е страховую компанию, при которых существовал бы хотя бы один допустимый план задачи.
Окончательно общая постановка задачи приводится в §1.5.2. Кроме того, по результатам выбора в §1.2-1.4 параметров модели в §1.5.2. определяются внутренние параметры, управляющие моделью.
В Главе 2 диссертационного исследования производится формализация и полное описание экономико-математической модели. Графический анализ связей параметров, проведенный в §1.5.2., дает представление об основных особенностях создания модели, влияющих на выбор метода экономико-математического моделирования, чему посвящен §2.1.1. В данном параграфе анализируются несколько традиционных методов и возможность их применения на фоне усложнения модели относительно классической постановки, вызванного
учетом наиболее частых причин неплатежеспособности страховых компаний.
Для решения множества технических проблем в процессе экономико-математического моделирования должен быть применен системный подход, и §2.1.1. также посвящен описанию страховой компании как системы, а отдельных ее блоков - как подсистем, что, в совокупности с выбором метода экономико-математического моделирования, подразумевает создание особого алгоритма,
необходимого для проведения численного моделирования, чему посвящен §2.1.2. В связи с этим в §2.1.3. описываются методы статистической обработки данных, которые должны быть использованы в алгоритме для получения статистически подтвержденных результатов.
В §2.2 - 2.10 проводится описание функционирование подсистем, основанное на результатах современных исследований смежных с вопросом платежеспособности проблем. Анализ влияния цикла андеррайтинговой деятельности на работу страховой компании, проведенный в §2.2., посвящен выяснению причин возникновения данного цикла, и правил взаимодействия страховой компании с рынком в условиях этого цикла. Это соответствующим образом отражается в §2.5 при моделировании процесса формирования портфеля застрахованных объектов, а также в §2.6 при моделировании процесса формирования рисковой надбавки к основной части премии.
Немаловажной задачей работы является адекватный учет договоров с длительным периодом урегулирования убытков. Она решается в §2.3 диссертационного исследования и находит свое отражение во всех последующих параграфах Главы 2, а в особенности -на моделировании процесса оценки величины резервов в модели, описанном в §2.7.
В §2.3. диссертационного исследования рассматриваются методы моделирования инфляции и ставки инвестиционного процента, и выбирается наиболее адекватный поставленным задачам. Кроме того, в §2.3 анализируются проблемы определения инвестиционной базы, инфляция премий, а также выбора инвестиционного инструмента, использованного моделируемой компанией. Выбор инвестиционного инструмента основан на исследованиях британских рабочих групп разных лет2.
Процесс генерирования выплат приведен в §2.8. Алгоритм генерирования сложного пуассоновского процесса стандартен, однако сложность в процесс алгоритмизации вносит смешанность сложного пуассоновского процесса, а также включение в портфель страховщика договоров с длительным периодом урегулирования убытков.
Описание процесса формирования расходов страховой компании на заключение договоров страхования, расходов на урегулирование убытков и на маркетинговые кампании проводится в §2.9. Процесс перестрахования, описанный в §2.10, является очень важным, поскольку один из параметров данного процесса является управляющей переменной модели, и процесс перестрахования учитывается во всех подсистемах.
В соответствии с алгоритмом должна быть разработана компьютерная программа, имеющая, как и алгоритм, ряд основных модулей и дополнительный модуль графического представления данных. Получение и анализ результатов, полученных с помощью написанной компьютерной программы, проводится в §2.11. Необходимость усложнения модели относительно классической постановки доказываются с помощью результатов тестирования модели в §2.11.1. Параграф §2.11.2. посвящен реализации созданного в работе алгоритма, а также получению соответствующим целям работы результатов.
В Заключении описаны основные результаты и выводы диссертационного исследования. Диссертационное исследование содержит 6 (шесть) Приложений, включающих описание составных частей моделирующего алгоритма, обозначений, используемых при построении модели, а также описание некоторых результатов, полученных разработчиками систем оценки платежеспособности, которые были использованы при построении предлагаемой модели.
Внешние факторы и риски, воздействующие на деятельность страховой компании. Возможность их учета в экономико-математической модели
Для построения вербальной модели необходимо подробно рассмотреть проблему воздействия внешних факторов на страховую компанию и ее основные операции. Выше определен вид начальных условий, которые задают владельцы компании управляющего персоналу. Необходимо проанализировать их и задать данные условия количественно. Все эти задачи будут последовательно решены в Главе 1 для вербального построения задуманной модели. Выше определены необходимые условия построения экономико-математической модели страховой компании. Среди них важное место занимает проблема учета воздействия на страховую компанию внешних факторов. Влияющие внешние для страховой компании факторы могут сказываться как положительно, так и отрицательно на финансовом положении страховой компании. Прежде всего, необходимо проанализировать факторы, которые могут оказать отрицательное воздействие, т.е. риски страховой компании. В данном параграфе решается часть задач, представленных на Рис.1.3. - описать риски, влияющие на платежеспособность страховой компании; - классифицировать их по возможности учета, направлению использования, характеру самих рисков; - провести анализ приведенных классификаций рисков с целью получения оценки воздействия рисков на проведение операций страховой компании; - выявить наиболее опасные для страховой компании риски с помощью результатов известных эмпирических исследований и проанализировать возможность их учета в экономико-математической модели; - модифицировать выбранную классификацию рисков с учетом задач настоящей работы; выделить параметры, описывающие выбранные риски страховой комании. Ввиду того, что наиболее исчерпывающий перечень рисков разработан системой ЕС, его можно взять за основу при описании рисков8.
Страховая компания имеет два типа рисков: риски, которые страховщик принимает на себя от страхователя по договору, и риски, обусловленные деятельностью самого страховщика, отражающие неопределенную возможность недостаточности денежных средств страховой компании для выполнения своих обязательств. Появление второй группы рисков связано со следующими причинами: - проведением страховой компанией страховых операций (текущие технические риски); возможной недостаточностью средств страховой компании, обусловленной ее развитием (специальные технические риски); - влиянием внешних и внутренних факторов, не связанных со страховой и инвестиционной деятельностью (нетехнические риски); - осуществление инвестиционной деятельности. Подробно описание рисков, принятых в системе ЕС, приведено в Приложении №1. Сейчас важно рассмотреть принципиальные отличия данного подхода от других. В качестве альтернативных подходов к системе учета рисков можно выделить финский и американский подходы. Американская классификация рисков Особенность американского подхода к проблеме платежеспособности заключается в уделении традиционно большого внимания рискам, по которым не существует достаточной статистики, т.е., по европейской классификации - к нетехническим рискам. Так, Маиерсон, уже упомянутый в работе, заявил, что страхование включает в себя не только риски, к которым может быть применен вероятностный расчет, но и другие более значимые для платежеспособности страховой компании.9 Перечень рисков в американской и европейской классификации рисков практически совпадает, однако, данные риски, классифицированы с иной точки зрения. Американская классификация рисков разделяет их по этапам работы страховой компании, в течение которых она (страховая компания) подвержена этим рискам. Деление производится на риски, которым страховая компания подвержена на этапе: - своего становления или введения нового вида страхования; - полноценной деятельности; - своей ликвидации. Более подробно американская классификация рисков рассмотрена в Приложении 2. Общим для европейской и американской классификации является предпосылка, что абсолютно все риски должны быть учтены при разработке экономико-математической модели. Некоторые из рисков (например, нетехнические по европейской классификации или риски, связанные с дополнительными расходами по ликвидации страховой компании, по американской классификации) - количественно практически неизмеримы, в чем состоит основная трудность использования данных классификаций для целей настоящей работы.
Собственные средства и дополнительные резервы компании
Как было уже отмечено выше, одним из основных направлений контроля за деятельностью страховой компании является контроль за страховыми резервами и размером собственных средств, однако грань между определением понятий собственные средства и страховой резерв колеблется в зависимости от законодательства страны. В работе для построения модели должно быть четко определено это разграничение, что и сделано в данном параграфе.
Нечеткость данного разграничения, прежде всего, отразилось на терминологии. В англоязычной литературе, зачастую, для обозначения собственных средств используют разные термины asset margin, solvency margin и т.п. Также существует много понятий, которые имеют одинаковое название: solvency margin, surplus или requrement capital, capital at risk. Так или иначе, под термином собственные средства будет пониматься разница между активами и обязательствами компании в соответствии с первой формой баланса компании. Под термином нормативная величина собственных средств будет пониматься определенная законодательством минимальная разница между активами и обязательствами компании, которую должна иметь страховая компания для того, чтобы быть признанной платежеспособной.
Данные определения все равно остаются достаточно условными, так как величину активов и обязательств можно оценивать совершенно по-разному: - в первую очередь, играет роль система оценок в законодательстве. Как обязательства, так и активы компании могут оцениваться с учетом худшего (консервативный подход) или лучшего (оптимистический подход) стечения обстоятельств. Нечеткость оценок можно обнаружить в большинстве известных методик органов страхового надзора. В модели необходимо избежать этого, поэтому ниже будет введен ряд соответствующих предпосылок; - во-вторых, законодательством ряда стран предусматривается, что нормативная величина собственных средств может покрываться не только размером собственных средств, но и размером дополнительных страховых резервов.
Определенное законодательством отличие собственных средств от дополнительных резервов заключается в том, что они являются уже свободными от налогообложения, т.е. с них уже заплачен налог на прибыль/доход данной страховой компанией или лицом, оказавшим внешнее финансирование страховой компании. Дополнительные резервы могут выполнять различные функции, но общий смысл их состоит в обеспечении принципа консервативности при оценке обязательств.
Обычно под дополнительными резервами понимают: резерв стабилизации (equalization reserve) или резерв колебаний убыточности, резерв катастроф (catastrophe reserve), скрытый резерв (hidden reserve).
Законодательство многих европейских стран позволяет формировать дополнительные резервы. Так, например, в Норвегии страховые компании имеют право образовывать дополнительный резерв в размере 15-20% от резерва убытков. Большинство страховых компаний практикуют формирование технических резервов на консервативной базе, образуя, таким образом, дополнительный скрытый резерв (hidden reserve). Почти во всех странах существует разрешение на включение резерва катастроф и резерва колебаний убыточности в технические резервы.
В виду специфической классификации рисков особое место система формирования резерва стабилизации или колебаний убыточности занимает в Финляндии. Так, например, в этой стране в 1979г. резерв стабилизации достиг 70% от подписанной премии, в то время как общий размер собственных средств составлял 17% от подписанной премии15. Причиной этого является тот факт, что резерв стабилизации в Финляндии частично носит функции собственных средств компании.
Резерв стабилизации имеет две функции: -буферная функция - гасить отрицательный результат андеррайтинговой деятельности; -равновесная функция - обеспечивать компромисс между интересами органов страхового надзора, фискальных органов, страховых компаний при определении размера налогооблагаемой базы.
Во многих странах используется только первая функция. Вторую функцию часто несут собственные средства компании. Иными словами, после того, как компания заплатила налог на прибыль, она использует собственные средства для производства неожиданно высоких страховых выплат. Понятно, что это не совсем нормальная ситуация, и поэтому часть собственных средств должна быть причислена к обязательствам компании. Данную функцию в Финляндии выполняет резерв стабилизации. Он предназначен для покрытия расходов, связанных с первой группой рисков по финской классификации и вычисляется с помощью экономико-математической модели.
Резерв стабилизации был введен в Финляндии в 1952г. Переговоры между налоговыми органами и органами страхового надзора привели к установлению верхнего уровня (upper limit) резерва стабилизации и созданию переводного правила (transfer rule). Оно заключается в том, что разница между убытком текущего года и средним убытком нескольких последних лет может быть покрыта за счет резерва стабилизации, и, с другой стороны, разница между средним и текущим объемом выплат может быть отнесена к резерву стабилизации. Отчет о резерве стабилизации, по финскому законодательству, раньше включался в отчет о резерве неурегулированных убытков, но теперь, из-за исключительной его важности, включается в баланс отдельной строкой и поэтому, является доступным для общества. Трансфертное правило, описывающее лимит изменения резерва стабилизации, введено еще в 1952 г., но с тех пор неоднократно менялось. Вид данного правила регламентирован финским законодательством, однако, любая страховая компания может, согласовав свое собственное правило с органами страхового надзора, применять его по своему усмотрению. Резерв стабилизации формируется для каждого вида страхования отдельно.
В данной работе не будет анализироваться, что должно являться источником покрытия тех или иных расходов, поскольку будут анализироваться расходы, связанные только с рисками первой группы. Исключение составляют лишь расходы страховщика на маркетинговые кампании.
Необходимо сформулировать несколько предпосылок модели, которая будет построена в данной работе: - в модели рассматриваются только расходы на ведение дела страховой компании, связанные со страховой деятельностью; - все рассматриваемые расходы случайны, за исключением расходов на планируемую маркетинговую кампанию, связанную с увеличением доли рынка, анализируемым страховщиком, и расходов на заключение договоров страхования;
Цикл результатов андеррайтинговой деятельности и его учет модели
Результаты эмпирических исследований влияния цикла андеррайтинговой деятельности на платежеспособность страховой компании показывают важность исследования этого вопроса.
Исследования вопросов, связанных с циклом андеррайтинговой деятельности, которые были проведены на момент создания финской модели платежеспособности, представляются неполными, подтверждением чего явилось их возобновление и продолжение в 80-х и 90-х годах.
Наряду с известными законами цикличности в экономике в целом, существует подобная закономерность в показателях работы страховой индустрии. Сейчас необходимо проанализировать причины существования такого цикла, установить их связь между собой, описать общую картину работы страховой компании в условиях цикла. Также необходимо проанализировать, как цикл учтен в модели платежеспособности финской рабочей группы, и, с учетом более поздних исследований, выработать рекомендации о том, как следует отразить фактор цикла в модели.
Под циклом понимается такая траектория значений результата андеррайтингоеой деятельности, которая является периодической функцией, то есть функцией, значение которой в любой точке х равно значению в точке х+Т. Минимальное значение Т, при котором выполняется данная закономерность, назовем периодом показателя цикла. Другими словами, период цикла - минимальный временной интервал, проходящий между двумя одинаковыми значениями цикла некоторого показателя. Амплитудой цикла называется расстояние от максимального значения цикла данного показателя до его среднего значения.
Необходимо оговориться, о цикле какого показателя идет речь. Как видно из Рис. 1.4. финансовый результат деятельности страховой компании можно разбить на две части - результат инвестиционной и результат страховой или андеррайтингоеой деятельности. Финансовый результат инвестиционной или иной другой деятельности, напрямую не связанный с операциями страхования, не включается в результат андеррайтингоеой деятельности. В нашем исследовании, речь идет о цикле результата андеррайтингоеой деятельности. Результаты эмпирических исследований цикла андеррайтингоеой деятельности
Большинство проведенных эмпирических исследований на тему цикла результатов андеррайтингоеой деятельности страховых компаний основывалось на относительных к объему бизнеса показателях, таких как, например, комбинированный показатель убыточности. Под комбинированным показателем убыточности по страховому базису за временной интервал времени t понимается отношение суммы понесенных за временной интервал времени t убытков и операционных расходов к заработанной страховщиком премии за временной интервал времени t: c(t)=—— —, где с - комбинированный показатель убыточности.
Эмпирические исследования данных страховых компаний США за 1945-1983г. показали наличие цикла комбинированного показателя убыточности по группе всех видов страхования, не относящихся к страхованию жизни, а также комбинированного показателя убыточности страхования частного имущества.36 Оценка периода цикла - 6 лет. Понятно, это не означает, что в других видах страхования цикличности нет, просто циклические колебания могли быть нивелированы всплесками убыточности.
Теперь о подобных результатах вне США. На статистической базе 13 индустриально развитых стран был определен период цикла комбинированного показателя убыточности в каждой из этих стран по всем видам страхования, кроме страхования жизни, и отдельно по автомобильному страхованию.37 Длина периода цикла комбинированного показателя убыточности во Франции - 8.23 г.; в Германии - 7.76 г.; Италии - 7.38 г.; в Японии - 7.72г,; Новой Зеландии -6.29г.
Очень важно, что циклы не только сходны по своему периоду, но и существует значительная степень синхронизации между фазами циклов разных стран, из чего можно заключить, что показатели страховой индустрии разных стран подвержены воздействию общего фактора.38 Не менее важно, что амплитуда комбинированного показателя убыточности в три раза больше амплитуды торгового показателя убыточности, то есть комбинированного показателя убыточности, учитывающего доходы от инвестиционной деятельности. Данный факт говорит о том, что результат инвестиционной деятельности страховщика сглаживает резкие колебания понесенных убытков и операционных расходов страховщика, то есть значения комбинированного показателя убыточности. Важность изучения циклов комбинированного показателя убыточности доказывают уже приведенные результаты, полученные A.M. Best Company/9 Как уже было описано выше, одно из заключений исследования состояло в том, что частота случаев неплатежеспособности страховых компаний изменяется во времени в соответствии с неким циклом, строго коррелируемым с циклом комбинированного показателя убыточности. Только один этот результат говорит о необходимости изучения причин появления цикла комбинированного показателя убыточности, факторов, воздействующих на его параметры, и последствий, к которым может привести наличие данного цикла. Причины возникновения цикла андеррайтинговой деятельности
Далее остановимся на рассмотрении возможных причин возникновения цикла результатов андеррайтинговой деятельности.
Чаще всего в качестве причины цикла андеррайтинговой деятельности называют действие конкуренции. Действительно, когда уровень цен на страховые услуги высок, то, как видно из приведенного выше определения комбинированного показателя убыточности, его значение мало. Высокие прибыли и относительно низкие барьеры выхода на рынок способствуют образованию новых страховых компаний и побуждают старые активизировать свою деятельность (см. зону [1;2] (рис.2.3.)). Относительно низкие барьеры выхода на рынок объясняются чертами, присущими рынку монополистической конкуренции. Действительно, в соответствии с традиционной классификацией, рынок монополистической конкуренции имеет следующие свойства: относительно низкие входные барьеры; малая дифференцируемость продукта и участников рынка; достаточно много участников на рынке; присутствие неценовой конкуренции, выраженной в рекламе, наличии торговых знаков и т.п.; существование некоторого контроля над ценой.
Формирование страхового портфеля и расчет страховых премий
Одна из самых важных частей модели - процесс формирования портфеля застрахованных объектов и расчет страховой премии. Для простоты представляется целесообразным не вводить понятие страховая сумма и страховой тариф, а пользоваться только такими понятиями, как размер убытка, ожидаемое число страховых случаев, страховая премия и т.д.
Размер премии можно условно разделить на несколько составляющих: основная часть премии или, как ее часто называют, чистая рисковая премия (pure risk premium), нагрузка на расходы (expenses loading), рисковая нагрузка (risk loading), норма прибыли (profit margin).
Основная часть премии рассчитывается в соответствии с прогнозом средней величины будущих выплат и ожидаемого числа страховых случаев. Прогноз строится на основании прошлых данных о выплатах компании или, если компания только начинает свою деятельность, то в соответствии со статистикой других компаний.
Нагрузка на расходы обычно строится в соответствии с расходами на заключение договора и прогнозами расходов по урегулированию убытков.
Рисковая надбавка отвечает за колебания убыточности вокруг среднего значения и общее финансовое состояние компании.
Норма прибыли соответствует средней желаемой прибыли, которую хотел бы получить страховщик.
Тем не менее, необходимо уточнить, что последние две составляющие обычно не разделяются и компания назначает их в зависимости от своего текущего состояния платежеспособности, адекватности премии будущим затратам компании, ценовой текущей ситуации на рынке, а также от прогноза макроэкономических, социальных, политических параметров на горизонте определения премий.
В данной работе аналогично общая традиционному рассмотрению рисковая надбавка и норма прибыли будут рассматриваться как единое целое и в дальнейшем называться рисковая надбавка.
В соответствии в четырьмя уровнями стохастического подхода, который был описан в Главе 1, страховой компании известно: что процесс выплат можно представить смешанным сложным пуассоновским процессом, распределение индивидуального убытка и его параметры, размер максимального вероятного убытка по каждому объекту (далее EML), а также ожидаемое число страховых случаев страховой компании; - прогнозируемое количество застрахованных объектов.
Этих знаний достаточно, чтобы страховая компания была бы в состоянии рассчитать основную часть страховой премии. Выше описано, что в модели число застрахованных объектов будет формироваться в соответствии с синусоидальной функцией. Теперь необходимо уточнить, что в отличие от среднего страховщика индивидуальный страховщик может увеличивать или уменьшать величину своего портфеля относительно среднего размера. Цель уменьшения величины портфеля - улучшение показателей платежеспособности. Цель увеличения страхового портфеля заключается в увеличении прибыльности операций страховой компании. В модели принято, что увеличение продаж может быть за счет активно проведенной маркетинговой кампании, о чем подробнее пишется ниже при описании учета фактических расходов.
Число застрахованных объектов в начале страхового года t зависит от: а) от числа застрахованных объектов в год страхования t-1; б) от ежегодного роста, который в свою очередь зависит от: - от циклической составляющей - для среднего страховщика; - от линейной составляющей (экспансионные намерения страховщика) -для индивидуального страховщика. Понятно, что рост может быть и отрицательный.
Таким образом, где N(t) - число застрахованных объектов в году t; ZvNp(t)- коэффициент изменения числа застр. объектов, вызванного колебанием ВНП; где MP(t)- основная часть страховой премии; S - размер индивидуального убытка; n(t)- ожидаемое значение страховых случаев, соответствующее количеству заключенных договоров N(t).
При определении нагрузки на расходы компания, исходя из своей или чужой статистики, имеет информацию о средней сумме расходов, которую компания тратит на заключение договора страхования, и средней сумме расходов по урегулированию убытков, которая приходится на один страховой полис.
Персонал страховой компании владеет информацией о реальных расходах, которые страховая компания потратит на заключение договора, являются константой и не зависят от величины инфляции. Компания знает, что реальные расходы по урегулированию убытков могут колебаться аналогично колебаниям выплат, поэтому пользуется средней величиной, полученной исходя из прошлого опыта. Соответственно страховая компания в состоянии рассчитать, какая часть расходов приходится в среднем на урегулирование убытков, а какая на заключение договора страхования. Все это страховая компания учитывает в нагрузке, относительная величина которой не зависит от времени.
Таким образом, считается что: ezaki e - доля общей премии, расходуемая на заключение договоров страхования; (1-ezaki) e - доля общей премии, в среднем расходуемая на урегулирование убытков; е-доля нагрузки на расходы в премии; ezaki- доля нагрузки, заложенная для покрытия расходов на заключение договоров страхования.
Принцип расчета рисковой надбавки изложен ниже. Сейчас необходимо описать принцип вычисления общей страховой премии. Обозначив для простоты общая премия рассчитывается следующим образом:
При этом необходимо учитывать то, что страховые случаи по договорам могут произойти после окончания срока действия договора. В связи с этим необходимо рассчитывать премию с учетом инфляции, прогнозируемой на период возможного наступления страхового случая в будущем. Таким образом, для учета инфляции при расчете премии необходимо дисконтировать будущие расходы по урегулированию убытков и будущие выплаты страхового обеспечения.
