Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ существующих метoдик управления пoртфелем ценных бумаг
1.1 Анализ прoблемы 11
1.2 Анализ существующих метoдик управления пoртфелем ценных бумаг 15
1.2.1 Классическая пoртфельная теoрия 15
1.2.2 Расширения классическoй пoртфельнoй теoрии 23
1.3 Управление пoртфелем с пoмoщью кoличественных мер риска 35
1.4 Традициoнные мoментные стратегии 39
1.5 Вывoды 45
Глава 2. Управление портфелем ценных бумаг с помощью функциональных моментных стратегий 48
2.1 Алгоритм и математическая модель функциональных моментных стратегий 48
2.1.1 Предварительное ранжирование рынка ценных бумаг 48
2.1.2 Пример предварительного ранжирования рынка ценных бумаг 49
2.1.3 Первоначальное формирование портфеля 51
2.1.4 Пример первоначального формирования портфеля 53
2.1.5 Оперативное управление портфелем 55
2.1.6 Пример оперативного переформирования портфеля 59
Глава 3 Программная реализация исследования эффективности применения функциональных моментных стратегий 62
Глава 4 Результаты эмпирической проверки функциональных моментных стратегий 83
4.1.1 Инвестиции с 2000 г. на протяжении 4 лет 83
4.1.2 Инвестиции с 2000 г. на протяжении 8 лет 90
4.1.3 Инвестиции с 2000 г. на протяжении 12 лет 96
4.2.1 Инвестиции с 2000 г. на протяжении 4 лет с условиями переформирования 102
4.2.2 Инвестиции с 2000 г. на протяжении 8 лет с условиями переформирования 103
4.2.3 Инвестиции с 2000 г. на протяжении 12 лет с различными условиями переформирования
Заключение 125
Список использованных источников 127
- Анализ существующих метoдик управления пoртфелем ценных бумаг
- Управление пoртфелем с пoмoщью кoличественных мер риска
- Пример предварительного ранжирования рынка ценных бумаг
- Программная реализация исследования эффективности применения функциональных моментных стратегий
Введение к работе
Актуальность темы исследования. На сегодняшний день, как мировая экономика, так и экономики почти всех стран мира подвержены различным негативным факторам, отражающимся на покупательской способности денег, среди которых и инфляция. В связи с этим, в случае образования у участников финансового рынка временно свободных денежных средств все больше и больше возникает необходимость выгодного их сохранения, а иногда и приумножения. Ни один из современных финансовых инструментов (в какой-то мере за исключением депозитных вкладов) не может дать гарантию успешного сохранения средств инвесторов.
Проблема сохранения и приумножения денежных средств не теряет своей актуальности, как для отдельных лиц, так и для целых организаций и фондов.
Широко известен такой подход к сохранению денежных средств как инвестиции в ценные бумаги, в частности, инвестиции в самого яркого их представителя – в акции. Инвестор, покупающий акцию какого-либо эмитента приобретает таким образом долю в уставном капитале эмитента и рассчитывает на процент от прибыли предприятия и/или на курсовой рост стоимости этой акции. Причем, зачастую такие инвесторы не направляют все инвестиционные средства в акции только одного эмитента, а распределяют средства в различной степени между акциями различных эмитентов, формируя так называемые портфели ценных бумаг. Последние обладают множеством полезных свойств, среди которых диверсификация инвестиционного риска, позволяющая снизить потери от негативного изменения курсовой стоимости отдельной акции.
Конечно же, подобные действия порождают множество подходов к тому как формировать и управлять портфелями ценных бумаг. Одним из таких подходов являются «моментные» стратегии. В самом общем виде их сущность заключается в покупке наиболее выросших в цене за некоторый период времени акций и продаже наиболее упавших в цене. Однако, природа моментных стратегий остается до конца неизученной и отсутствуют широкие исследования относительно эффективности моментных стратегий применительно к российскому рынку ценных бумаг.
Нетрудно также заметить, что получить некоторый намеченный доход больше шансов в случае использования более доходных инвестиционных стратегий, нежели инвестируя посредством стратегий, эффективность которых заведомо ниже. Исходя из вышесказанного, можно установить, что проблема со-3
хранения и приумножения денежных средств в условиях российской экономики вряд ли когда-либо потеряет свою актуальность. Проблема сохранения и умножения денежных средств является актуальной для частных инвесторов, для институциональных, для государственных и региональных фондов.
Степень разработанности темы. Зарождение теории управления портфелем ценных бумаг связано с именем Г. Марковица. В его работе 1952 г. «Выбор портфеля» («Portfolio selection») впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Г. Марковиц перевел задачу выбора оптимального портфеля на формальный математический язык и предложил формировать множество всевозможных портфелей с соответствующими соотношениями доходности и риска, из которых инвестор может выбрать портфель с необходимым ему уровнем доходности и риска.
С тех пор портфельная теория постоянно усовершенствовалась, как самим Г. Марковицем, так и его последователями: У. Шарпом (однофакторная модель рынка капиталов), Дж. Тобином (модель с учетом безрискового актива), в модели CAPM (Capital Asset Pricing Model – модель оценки доходности финансовых активов, разделяющая риски на систематические и специфические) и др.
В конце 20-го столетия появляются работы Н. Джегадеша, С. Титмана, К. Рувенхорста и др. В своих работах они описывают стратегии, опирающиеся на «моментный эффект» акций. Данный эффект проявляется при включении в портфель акций, которые имели высокую доходность на предыдущем временном интервале (так называемые winners – «победители») и исключении наименее прибыльных (loosers – «проигравшие»).
Множество исследователей и ученых по всему миру (Н. Джегадеш, С. Титман, К. Рувенхорст, А. Биглова, Р. Рачев, С. Отобелли, Т.В. Теплова, Е.С. Микова, С. Титман, С. Ли, Дж. Канг, Т. Джордж и многие другие) с тех пор широко развили данную тему и доказали эффективность моментных стратегий применительно к различным мировым торговым площадкам. Исследования показали, что с помощью моментных стратегий возможно получать прибыль от 12% годовых (для менее инфляционных экономик) до 50-100% (на более динамичных рынках и валютах).
Во всех этих работах помимо общей основы наблюдается и множество различий: используются различные периоды ранжирования, различные индикаторы для оценки эффективности акций и необходимости включения/исключения в портфель, различные размеры портфелей по количеству эми-
тентов и др. В таблице 1 приведена сравнительная характеристика доходностей и недостатков существующих методов портфельных стратегий.
Таблица 1 – Сравнительная характеристика существующих портфельных стратегий
Отмеченные недостатки, а также факт необъясненности природы мо-ментных стратегий позволяют сделать предположение о том, что можно получить новые прогрессивные стратегии управления портфелем и отыскать более эффективные алгоритмы и критерии управления портфелем ценных бумаг, а также исследовать эффективность моментных стратегий относительно российского фондового рынка.
Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка функциональных моментных стратегий как эффективного средства портфельного инвестирования.
Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
-
разработать эффективную стратегию управления портфелем ценных бумаг и алгоритм ее реализации;
-
разработать методы предварительного отбора ценных бумаг и критерии переформирования портфеля;
-
создать программный комплекс имитационного моделирования и провести сравнительный анализ различных входных параметров (количество акций в портфеле, их доли, период владения, и др.) и оценку эффективности функциональных моментных стратегий;
1 Больше является методом оценки рисков и принятия решений, доходность зависит от метода определения ожидаемой доходности.
4) отобрать наилучшие параметры для управления портфелем ценных бумаг посредством функциональных моментных стратегий.
Объектом исследования является рынок ценных бумаг.
Предметом исследования является процесс инвестирования на рынке ценных бумаг посредством формирования и управления портфелем ценных бумаг.
Область исследования. Работа выполнена в соответствии с п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» и п. 2.2. «Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер» паспорта специальностей ВАК при Минобрнауки России (экономические науки) по специальности 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики».
Временные и пространственные рамки (период) исследования. Эффективность применения функциональных моментных стратегий исследовалась посредством моделирования их использования на российской фондовой бирже ММВБ (позже объединенной ММВБ-РТС). В качестве исходных данных были приняты котировки акций, начиная с 2000 года. Также проведена оценка эффективности применения стратегий на зарубежных площадках.
Теоретическая и методологическая основа исследования. Решение поставленных задач происходило в соответствии с законами и правилами функционирования централизованного рынка ценных бумаг. Теоретическую основу исследования также составили публикации зарубежных и некоторых отечественных ученых на тему портфельных инвестиций и моментных стратегий.
В работе использованы методы эконометрики и математической статистики, методы объектно-ориентированного программирования и имитационного моделирования.
В качестве инструментальных средств применялись объектно-
ориентированный язык программирования Object Pascal и основанная на нем свободная среда разработки программного обеспечения Lazarus. Для обработки и подготовки результатов также применялись табличный редактор Microsoft Excel и встроенный язык программирования Visual Basic for Applications.
Научная новизна. В результате проведенного исследования в работе получены следующие результаты, обладающие научной новизной:
1) разработан новый вид стратегий управления портфелем – функцио
нальные моментные стратегии, отличающиеся принципиально новым критери
ем отбора акций в портфель: на основе некоторой функции от доходности ак
ции на предшествующем временном интервале, и алгоритм реализации страте
гий;
2) разработан новый метод первоначального ранжирования ценных бу
маг, позволяющий предварительно определить наиболее благоприятные для
рассмотрения сегменты рынка, а также критерии переформирования портфеля с
целью игнорирования «ложных» сигналов о движении цен акций;
-
создано программное средство, позволяющее проводить имитационное моделирование процесса торговли на рынке ценных бумаг, с помощью которого оценена эффективность предлагаемых стратегий и определены наиболее результативные входные параметры функциональных моментных стратегий, позволяющие строить наиболее эффективные (из имеющегося множества акций и входных параметров) портфели ценных бумаг;
-
установлено, что функциональные моментные стратегии наиболее выгодны при использовании функции f = 1/x, т.е. более успешной при среднесрочном инвестировании является стратегия, при которой покупаются акции несколько менее прибыльные на предшествующем интервале.
Полученные результаты позволяют сказать, что с помощью функциональных моментных стратегий возможно строить эффективные портфели ценных бумаг, обеспечивающие высокую доходность.
Теоретическая значимость исследования состоит в разработке новой методики управления портфелем ценных бумаг с целью эффективного инвестирования на фондовом рынке. Полученные результаты позволяют отметить некоторые аспекты ценообразования и закономерности функционирования российского рынка ценных бумаг. Материалы диссертационного исследования могут быть применены при изучении и усовершенствовании как национальной, так и мировой финансовой системы в целом.
Практическая значимость исследования. Методика управления портфелем ценных бумаг, разработанная в ходе диссертационного исследования, а также практические рекомендации по ее применению могут быть использованы государственными и негосударственными фондами, предприятиями народного хозяйства, а также отдельными лицами для сохранения и получения доходов от
временно свободных денежных средств. Применение предлагаемой методики позволяет без временных затрат и затрат на использование математико-аналитического аппарата покрывать инфляционные убытки и получать высокий инвестиционный доход.
Степень достоверности полученных результатов диссертационного исследования основана на использовании положений зарубежной и отечественной науки в области управления портфелем ценных бумаг посредством моментных стратегий, многостороннего анализа теоретических и практических заключений по данной тематике, создании и использовании корректного средства автоматизированной обработки большого объема данных, а также достоверностью котировок акций за предшествующие периоды как входных данных.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты диссертационного исследования обсуждались на семинарах при кафедре «Вычислительной математики и кибернетики» Уфимского государственного авиационного технического университета.
Результаты были представлены на всероссийских и международных научно-практических конференциях: «Актуальные проблемы науки и техники» (Уфа, 2010-2013), «Актуальные вопросы экономики и управления» (Москва, 2011 года), «Математическое программирование и приложения» (Екатеринбург, 2011), «Наука. Творчество. Инновации» (Мелеуз, 2011), «Cтуденчество в науке – инновационный потенциал будущего» (Набережные челны, 2011), «Актуальные достижения европейской науки - 2011» (София, 2011), «Статистика, моделирование, оптимизация» (Челябинск, 2011), «Прикладная информатика и компьютерное моделирование» (Уфа, 2012), «Modern scientific achievements» (Прага, 2012), «Финансово-актуарная математика и эвентология безопасности» (Красноярк, 2013). «Системное моделирование социально - экономических процессов» (Воронеж, 2013).
Исследования по данной работе выполнены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 10-06-00001), гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации № НШ-65497.2010.9.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 3 в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК. Общий объем опубликованных материалов 3,8 п.л.
Получен патент на программу анализа эффективности функциональных моментных стратегий (свидетельство о государственной регистрации програм-
мы для ЭВМ №2013613189).
Структура и объем диссертационной работы обусловлены целью и задачами исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка из 103 источников. Основное содержание работы изложено на 133 страницах.
Анализ существующих метoдик управления пoртфелем ценных бумаг
Можно сказать, что современная теория инвестиций зародилась в 1952 г. И в первую очередь связано это с тем, что в этот год была выпущена статья американского ученого Г. Марковица [24]. Статья эта называлась «Выбор портфеля» («Pоrtfоliо Selectiоn») и стала поправу составлять основу теории инвестиционного портфеля. В статье впервые была представлена строгая математическая модель, описывающая формирование наиболее оптимального портфеля, а также методы построения таких портфелей ценных бумаг с учетом определенных условий [25]. В данной статье Г. Марковиц впервые описал доходность и риск портфеля в рамках вероятностных терминов. Таким образом он смог перевести задачу выбора наилучшей стратегии инвестиций на математический язык [26].
Ученый Г. Марковиц показывает, что распределенные по Гауссовскому закону [13, 14, 15] значения доходности ценных бумаг принимаются случайными величинами. Инвестор формирует свой портфель и оценивает такие показатели как – стандартное отклонение и E(r) – ожидаемую доходность как меру риска. При нормальном распределении с помощью данных показателей можно определить вероятность каждой из рассматриваемой случайной величины [27]. Рисунок 1 – Множество эффективных портфелей
Инвестор выбирает лучший портфель, путем анализа максимальной доходности E(r) при минимальном значении риска , и зависит от его оценки и предпочтений. Применение такой модели очень удобно и наглядно, так как основные результаты процесса формирования портфеля описываются конкретными числами.
Можно сказать, что различным портфелям соответствуют различные величины , после сопоставления значений стандартных отклонений различных портфелей. Когда изменяется соотношение ценных бумаг в портфеле, который состоит из множества ценных бумаг и понижается коэффициент корреляции меняется и риск портфеля. Если создать портфели из различного количества ценных бумаг, в пределах от –1 до +1 любыми парными коэффициентами доходностей, то можно увидеть, что конкретному портфелю А будет соответствовать конкретное соотношение риска () и ожидаемой доходности E(r). Изобразив на плоскости координат эти показатели с осью E(r) и осью , получится с координатами (E(Va); a) точка А (рис. 2). Рисунок 2 – Множество эффективных портфелей Допустим, что возможно купить дробную часть некоторой бумаги. Если в таком случае менять вес вхождения в портфель такой бумаги, то имея некоторый определенный набор ценных бумаг (в количестве n штук), можно получить бесконечное число вариантов инвестиционных портфелей4. Теперь если для каждого из таких портфелей определим соответствующие стандартное отклонение и доходность, то на графике (рисунок 2) получим некоторую зону S. Таким образом мы получим «зону» всевозможных портфелей из n ценных бумаг. Предпочтение инвестора показывают кривые безразличия, которые используются для выбора приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг. 4 Чтобы теоретически можно было сгруппировать бесконечное множество портфелей делается допущение того, что каждую из рассматриваемых ценных бумаг можно разделить нужным образом, то есть можно приобрести дробную часть актива. Если не предположить, что акция или облигация делимы, то множество портфелей будет ограничено. В графической форме отношение инвестора к доходности и риску можно показать отложив по вертикальной и горизонтальной оси вознаграждение (ожидаемая доходность (rp)) и риск (среднеквадратическое отклонение (sp)) соот-вественно, и получить таким образом семейство кривых безразличия.
Характер инвестора по отношению к риску потерять частично или полностью вложенные в портфель средства в совокупности с прогнозируемой доходностью графически можно увидеть с помощью карты кривых безразличия. Таким образом, можно построить карту кривых безразличия, которая учитывает стандартные отклонения и ожидаемую доходность возможных портфелей ценных бумаг.
Представим как карту кривых позиции инвесторов по отношению к риску. Кривые показывают полезность вложений в портфели инвестиций (рис. 3-5). На рисунке 3 можно увидеть, что всякое снижение риска влечет за собой снижение доходности и стандартного отклонения соответствующего портфеля. Портфель состоит из совокупности разных активов. Именно поэтому его стандартное отклонение и ожидаемая доходность в целом неразрывно связаны со стандартным отклонением и ожидаемой доходностью каждого из актива портфеля в отдельности.
С помощью концепции кривых безразличия можно описать поведение инвестора, целью которого является составление портфеля ценных бумаг, который дает наибольший доход с наименьшим риском. Выбирая между двумя идентичными, кроме ожидаемой доходности и кроме ожидаемого риска портфелями, инвестор, пожелает портфель с максимальной ожидаемой доходностью и с меньшим ожидаемым риском.
На практике в каждом конкретном случае инвестор сам выбирает инвестиционный портфель из всего множества других возможных портфелей. Каждый из таких портфелей должен удовлетворять два основных требования инвестора: а) необходимо, чтобы при некотором приемлемом для инвестора уровне риска достигалась максимально возможная ожидаемая доходность; б) необходимо, чтобы при некотором уровне ожидаемой доходности был обеспечен минимальный риск [27]. Данное утверждение есть основа теоремы об эффективном множестве.
Модель Марковица не навязывает инвестору некоторый стиль в поведении на рынке ценных бумаг, и определяется как практически-нормативная с точки зрения методологии. И с помощью этой модели можно достигать поставленных целей на практике (это и является главной задачей модели).
Модель Марковица помогает сопоставлять друг с другом разные варианты капиталовложения при учете поставленных перед инвестором целей путем расчета показателей, которые характеризуют риск и объем инвестиций. Оценка различных вариантов дает инвестору масштаб.
Управление пoртфелем с пoмoщью кoличественных мер риска
Наравне с портфельными теориями многих ученых интересовали количественные меры риска, являющиеся показателями, которые обозначают доходность и риск активов. Рассмотрим их. Допустим, существует множество портфелей D, при этом каждое из них будем иметь конкретный инвестиционный результат из R. Введем такое отображение u: D R, такое, что каждому dє Uставится в соответствие /є R, г= u(d) Исследователи ставят перед собой задачу определения эталонной меры риска, чтобы производить выбор оптимального портфеля. Но сложность заключается в том, что риск - это понятие субъективное, то есть у каждого инвестора существуют личное восприятие риска [42]. С учетом предпочтений инвесторов были обобщены оптимальные параметры меры риска, такие как сложность вычисления, ассиметрия, полнота, нелинейность, зависимость от параметров. Но каждая мера риска, встречающаяся в источниках имеет только некоторые из этих свойств. Рейчев выдви нул гипотезу, что для каждой проблемы в исследованиях необходима подбирать соответствующую меру риска [43, 44].
В настоящее время получила признание и распространение мера риска VaR. Она была первый раз применена в 1944 году в компании J.P.Morgan и Базельский комитет по надзору над банками дал рекомендации по ее исоль-зованию [45]. VaR является значением убытков, которое не будет превышено с вероятностью, определенной уровнем доверия. Его можно назвать альфа-квантилем функции распределения убытков. Результатом расчета величины VaR является заключение подобного рода: «Потери не превысят Y у.е. в течение M дней с вероятностью X/100), где Y и есть VaR Определение этой величины помогает зарезервировать средства для возмещения убытка в случае потерь [46]. VaR[X] = { P(X ) }. Чтобы вычислить рисковую стоимость, нужно иметь информацию о взаимосвязи убытков и прибылей, с какой вероятностью они появляются на протяжении определенного временного отрезка. Таким образом, размер убытка однозначно определяется по указанной вероятности потерь. Обычно используется нормальное распределение вероятностей. Рассмотрим основные параметры рисковой стоимости – временной горизонт и доверительный интервал. Причиной убытков являются изменения рыночных цен, а доверительный интервал нужен для определения границы, которая разделяет нормальные колебания рыночных цен от предельных. Доверительный интервал является субъективной оценкой и определяется управляющим портфелем. Традиционно вероятность потерь принимается за 1%, 2,5% или 5%, а доверительный интервал при этом равен 99%, 97,5%, 95%, но управляющий может выбрать и другой доверительный интервал, основываясь на стратегии управления финансами компании. Также существует и объективная оценка доверительного интервала. Чтобы вычислить доверительный интвервал, необходимо составить график распределения вероятностей прибылей и убытков по данным, полученным из наблюдений и совместить его с графиком плотности нормального распределения. Доверительный интервал будет находиться между точками пересечений хвостов нормального и заданного распределения. При этом рисковая стоимость будет расти с увеличением доверительного интервала. Рассмотрим недостатки величины VaR: - не принимаются во внимание потери, вероятность возникновения которых мала, а они могут быть большими; - преуменьшается риск, в случае когда плотность распределения потерь плавно убывает, то есть имеет тяжелые хвосты. Использование VaR в большинстве случаев приводит к увеличению дохода, однако бывают случаи, когда это может повлечь огромные потери. [47] Для более адекватной оценки риска в случае наличия тяжелых хвостов плотности распределения прибыли С. Юрязевым. [48, 49, 50, 51] ввел новую меру риска CVaR (Conditional Value-at-Risk), которая представляет собой математическое ожидание доходности портфеля, при условии, что она меньше VaR CVaRa[X]= E[Xc(X,VaRa[X])] (8) где c(u,v)– характеристическая функция, принимающая значение 0 при u v и 1 при uv. Но пока CVaR не получило всеобщего признания при оценке риска. Функция плотност вероятности Рисунок 10 – Функция плотности вероятности
Введение понятия когерентных мер риска учеными Delbaen F.,Artzner P., Heath D and Eber J.M.[52, 53] внесло значимый вклад в исследование мер рисков с точки зрения систематического подхода. Когерентная мера риска характеризуется следующими свойствами: - полуаддитивность: (X+Y) (X)+(Y); - монотонность: (X)0, X0; - однородность: при любом h 0: (hX)=h(X); - постоянная трансляция: при любом а 0 и X0 (X+a)= (X)+a. Рассмотрим эти свойства. Полуаддитивность говорит о том, что при делении портфеля на две и более частей, сумма рисков подпортфелей должна быть больше или равна сумме всего портфеля. Второе условие означает, что мера риска является положительной величиной, если от портфеля получен убыток. Третье условие означает, что если два совершенно одинаковых портфеля имеют равные убытки и оценки риска (X), то портфель, состоящий из двух таких портфелей будет нести двойные убытки и соответственно двойную меру риска. Постоянная трансляция говорит о том, что если потери портфеля увеличить на некоторую величину, то и мера риска возрастет на эту же величину. Мера риска VaR из этих четырех свойств не обладает свойством полуаддитивности, то есть риск портфеля может быть больше, чем сумма рисков подпортфелей. Мера CVaR же является когерентной [54].
Пример предварительного ранжирования рынка ценных бумаг
Крoме этoгo, мнoжествo исследoваний пo даннoй тематике былo прoведенo пo oтнoшению к ряду других фoндoвых плoщадoк мира. Пoдтверждена эффективнoсть различных мoдификаций мoментных стратегий в рабoтах DeBondt и Thaler [56], [57], Jegadeesh, N. [58], Lehmann, B. [59], Jegadeesh [60], Rouwenhorst, K. [61], Lukas Menkhoff [77] и др. В свoих рабoтах ученые устанoвили, чтo в бoльшинстве случаев для акций, кoтoрые пoказывали рoст в среднесрoчнoм периoде (3-12 месяцев) наблюдается эффект «мoментнoсти» на аналoгичнoм временнoм прoмежутке, т.е. сoхраняется некoтoрая дoпустимая дoхoднoсть акций. Chopra и др. пoказали, чтo акции, имеющие наибoльшую дoхoднoсть в предыдущие 1-5 лет имеют тенденцию к развoрoту [90].
Chunlin Liu и Yul Lee, oднакo, в свoей рабoте «Рабoтают ли мoментные стратегии эффективнo. Дoказательствo с япoнскoгo рынка акций» пoказали, чтo на япoнскoм фoндoвoм рынке мoментные стратегии имеют нескoлькo oбратный эффект. Пoкупка наибoлее успешных за предыдущие 3-12 месяцев и прoдажа «прoигравших» сoпрoвoждается пoследующими пoтерями oкoлo 0,5% в месяц [97]. Следуя метoдам Lo, A. и MacKinlay [62] и Conrad, J. и Kaul, G. [63] oни рассматривали пoлучаемые дoхoды/убытки с тoчки зрения двух сoставляющих. С oднoй стoрoны этo результат анализа временных рядoв, пoлучаемых на oснoве кoтирoвoк акций, с другoй – результат сoртирoвки акций пo среднеквадратическoму oтклoнению oт математическoгo oжидания будущей стoимoсти акций пoртфеля. Результаты пoказали, чтo для япoнскoгo рынка будущая дoхoднoсть акций успешнo прoгнoзируется на oснoве анализа временных рядoв [64].
В западнoй литературе встречается ряд различных спoсoбoв oтбoра акций в пoртфель. Например, следуя метoдике Avramov, D., Chordia, T., Jostova, G., Philipov, A., кoтoрые разбивали рассматриваемые акции на три группы в сooтветствии с индексoм S&P (30% «лучших», 40% «средних» и 30% «худших») [81] Nicholas Ruellin Lee исследoвал следующую интерпретацию применения мoментных стратегий. В свoей рабoте «Кoрпoративные индексы, мoментные стратегии, и crises: дoказательствo для американских и тайваньских рынкoв акций» oн предлoжил фoрмирoвать пoртфели на oснoве разделения акций на три группы: высoкoинвестициoнную, умереннoинвестециoнную и безинвестициoнную6. Былo устанoвленo, чтo испoльзoвание рейтингoв на oснoве рынoчных индексoв пoзвoляет пoлучить прибыль бoльше, чем классические мoментные стратегии. Причем, акции из высoкoинвестициoннoй группы бoлее выгoдны на тайваньскoм рынке (oкoлo 1,17% в месяц) , в тo время как бoльшую дoхoднoсть на американскoм рынке пoзвoляют пoлучить мoментные стратегии на акциях из безинвестициoннoй группы (oкoлo 1,79% в месяц) [69].
Результаты, представленные в рабoте пoказали, чтo пoртфели, сфoрмирoванные на oснoве даннoгo разделения пoзвoляют пoлучать дoхoд, бoльший нежели пoртфели, сфoрмирoванные традициoнными метoдами oтбoра акций. George T.J. и Hwang C.Y. в 2004 гoду устанoвили, чтo мoментные стратегии, oтбирающие в пoртфель акции с максимальнoй за прoшедшие 52 недели ценoй oбеспечивают дoхoднoсть нескoлькo выше, чем классические мoментные стратегии, oписанные Jegadeesh N. and Titman S. ([33]) и Moskowitz T.J. и Grinblatt M. [74]. Этo явление oбъясняется тем, чтo первoначальная рынoчная инфoрмация, oтталкивающая стoимoсть акции oт свoих 52-недельных максимумoв вoспринимается инвестoрами с oпаскoй. Oднакo, если на рынoк прoдoлжает пoступать пoлoжительная инфoрмация, тo oпасения инвестoрoв снижаются и пo даннoй акции oткрываются длинные пoзиции [80], [83], [84]. Susana Yu в свoем исследoвании «Нoвoе эмпирическoе дoказательствo инвестициoннoгo успеха мoментных стратегий, oснoванных на oтнoсительных ценах акций» при фoрмирoвании пoртфеля испoльзoвала oтнoшения текущих цен акций к 52-недельнoму максимуму / 52-недельнoму среднему / 52-недельнoму минимуму / двухлетнему максимуму / пoлугoдoвoму максимуму. Результатoм рабoты стал факт тoгo, чтo пoкупка акций в пoртфель с максимальным oтнoшением текущей цены к 52-недельнoму максимуму является наибoлее выгoдным среди oгoвoренных выше критериев [79].
Guohua Jiang, Donglin Li, Gang Li пoпытались прoанализирoвать взаимoдействие между прoшлыми капиталoвлoжениями эмитента, прoшлoй дoхoднoстью акций и будущей стoимoстью акций [75]. В свoей рабoте «Инвестиции капитала и мoментные стратегии» oни устанoвили, чтo капитальные влoжения oказывают значительнoе влияние при испoльзoвании мoментнoгo эффекта движения курсoв акций [75], [85], [86]. В частнoсти, oни дoказали, чтo при испoльзoвании мoментных стратегий бoльший дoхoд дают акции кoмпаний с бoльшим урoвнем капитальных влoжений. Oни также предлoжили градацию капитальных влoжений и предпoлoжили, чтo в случаях с бoльшим урoвнем капитальных влoжений эмитенты бoльше инвестируют в нoвые неoсвoенные прoекты, oценка эффективнoсти и дoхoднoсти кoтoрых бoлее слoжна или менее тoчна. Дoхoднoсть таких влoжений, как правилo, бoлее вoлатильна c oднoй стoрoны, нo и бoлее высoка с другoй. Также oни пoказали, чтo мoментные стратегии бoлее выгoдны на акциях кoмпаний, урoвень капитальных влoжений кoтoрых вoзрастают oт среднегo к высoкoму, нежели oт малoгo к среднему [75].
В бoльшинстве описанных выше теoрий не учитываются вероятностные параметры (риски) oтдельных бумаг, а также допускается, чтo доходности распределяются не по гауссoвскому закону. В основе большого множества рабoт пo мoментным стратегиям лежит испoльзoвание доходностей акций за предшествующий месяц в качестве исхoдных данных для анализа. А ранжируются бумаги в портфеле и, соответственно, отбираются проигравшие и победители по «накопительному простому дoхoду» в качестве критерия. Простыми опытами было показано, что распределение дoхoднoстей ценных бумаг не во всех случаях происходит согласно гауссoвскoму закoну [36].
Программная реализация исследования эффективности применения функциональных моментных стратегий
Инвестиции с помощью функциональных моментных стратегий с постоянным переформированием без предварительного отбора с 2000 г. (портфель размерностью до 15 акций): - на протяжении 4 лет. При использовании любой функции максимальный результат достигается при переформировании портфеля через каждые полгода и включении в портфель акций 2-х эмитентов. Рекордный результат достигается с помощью функции обратной пропорциональности и составляет 1801,76% доходности; - на протяжении 8 лет. Рекордный результат 9300,69% достигается с помощью функции обратной пропорциональности, при переформировании портфеля через каждые полгода и включении в портфель акций 2-х эмитентов; - на протяжении 12 лет. Функцией, дающей рекордный результат на данном временном горизонте являлась функция натурального логарифма ( f =1+ln x). Соответствующая доходность в данном случае равна 10315,58% и достигается при периоде переформирования 6 месяцев и включении в портфель акций 3-х видов; 2) Инвестиции с условиями переформирования без предварительного отбора с 2000 г. с условиями переформирования: - на протяжении 4 лет. На данном временном горизонте наиболее выгодно постоянное переформирование, соответственно, функция обратной пропорциональности и 1801,76% доходности; - на протяжении 8 лет. Максимальный результат в данном случае получается при переформировании портфеля в том случае, если его стоимость по сравнению с предыдущей контрольной точкой упала (стала ниже, чем в предыдущей контрольной точке), составляет 35455,5% доходности и не зависит от выбора моментной функции; - на протяжении 12 лет. Рекордные результаты получаются при переформировании портфеля в том случае, если его стоимость или стоимость входящих в него акций по сравнению с предыдущей контрольной точкой упала и линейный индекс рынка (Ind) 0 и составляют 13826,36% вне зависимости от моментной функции; 3) Инвестиции с помощью функциональных моментных стратегий на основе предварительного отбора акций. Наиболее эффективным является ранжирование по возрастанию индекса вариации. Портфели, сформированные из множества, отобранного данным способом, могли дать в среднем 1103,33% доходности с 2004 по 2010 гг. при использовании функции f = 1/x (функция дала рекордный результат 11 раз), при использовании функции f = x – 929,62% (рекордный результат 2 раза), при использовании функции f = ln x – 477,85% (рекордный результат 1 раз)22. Сегменты рынка (малого и среднего размера, 3-4 и 7-8 акций соответственно), отобранные по возрастанию индекса вариации, позволили получить максимальную доходность от 1404,11% до 1672,32%, в то время как средний рыночный рост каждой акции по отдельности составил 395,57%. 4) Инвестиции с помощью функциональных моментных стратегий на американском фондовом рынке. Рекордные результаты получаются при использовании условий переформирования «по портфелю» с учетом индекса рынка Ind и «по акциям» с учетом индекса рынка Ind. Наиболее эффективным методом отбора для американского рынка является ранжирование по возрастанию статистической оценки средней. Портфели, сформированные из множества, отобранного данным способом, могли дать в среднем 1498,45% доходности с 2004 по 2010 гг. Функция f = 1/x дала рекордный результат все 14 раз, но в 5-ти случаях из 14-ти результат не зависел от выбора моментной функции.
Следует отметить, что значительную часть данного отрезка времени составляют кризисные для финансовых рынков 2008 и 2009 гг. В ходе диссертационного исследования решены следующие задачи: 1) Разработана новая эффективная стратегия управления портфелем ценных бумаг – функциональные моментные стратегии и алгоритм их реализации. В данных стратегиях предлагается принципиально новый подход к формированию и управлению портфелем, основанный на отборе акций посредством некоторой вещественной функции от значения доходности акции на предшествующем временном интервале; 2) Разработаны новый метод предварительного ранжирования ценных бумаг и критерии переформирования портфеля. Первоначальный отбор акций основывается на предварительном ранжировании рынка ценных бумаг по статистическим характеристикам ретро-котировок акций и определении наиболее благоприятного для дальнейшего рассмотрения сегмента рынка. Предложены критерии определения необходимости переформирования или консервации портфеля. Данные методы позволяют значительно повысить доходность от портфельного инвестирования; 3) Разработан программный комплекс оценки эффективности разработанных стратегий по ретро-данным рынка ценных бумаг. Разработанный программный комплекс позволяет: проводить подготовку ретро-данных рын ка для загрузки; производить предварительное ранжирование рынка на осно ве предлагаемых методов; моделировать процесс торговли на рынке ценных бумаг в предшествующие годы; проводить графический анализ эффективности применения различных параметров функциональных моментных стратегий. Тем самым удается колоссально сократить временные затраты на оценку эффективности и при дальнейшем определении наиболее благоприятных параметров.
С его помощью установлено, что функциональные моментные стратегии обладают высоким уровнем эффективности. Инвестиции с 2000 г. на протяжении 12 лет с помощью функциональных моментных стратегий с постоянным переформированием без предварительного отбора позволяли получать около 4,75% доходности в месяц; с условиями переформирования – 5,3%; на основе предварительного отбора – 5,9%. Наиболее выгодны на российском рынке ранжирование по возрастанию индекса вариации и по убыванию статистической оценки среднеквадра-тического отклонения; сегменты рынка малого и среднего размера (3-4 и 7-8 акций); временные интервалы T = 6 и 12 мес; критерии переформирования «по портфелю» и «по акциям» с учетом положительности линейного индекса рынка Ind 0. Функциональные моментные стратегии продемонстрировали высокую эффективность и на американском фондовом рынке. С их помощью можно было получать с 2004 по 2010 гг. около 3,8% доходности в месяц. Наиболее выгодными являются условия переформирования «по портфелю» с учетом индекса и «по акциям» с учетом индекса рынка Ind 0, ранжирование по убыванию индекса вариации.
