Введение к работе
Актуальность темы исследования. Г. Марковиц, объявив инвесторам всего мира об инвестиционных возможностях портфельных решений, так и не смог вместе со своими последователями преодолеть неизвестность будущего. Оптимальная на историческом периоде структура портфеля перестает быть таковой за его пределами.
Попытки скорректировать предположения гипотезы эффективного рынка не принесли ощутимых результатов. Портфели, построение которых было основано на использовании фрактальной размерности или теории нечетких множеств, так же как и модель Марковица, приводили к стратегиям упущенных возможностей. В то же время прогнозные решения в теории портфельного инвестирования оказались под запретом. На их обсуждение было наложено вето всеобщим признанием непрогнозируемости финансового рынка и убежденностью в ограниченных возможностях прогностики.
Однако в современной прогностике есть подходы, альтернативные прогнозным решениям. Они основаны на понятии «прогнозный образ будущего». Возможность формирования прогнозного образа при решении практических задач инвестирования связана с разработкой специальных методов, обеспечивающих отражение специфики финансового рынка. Подобные схемы обоснования уже используются на практике. Примером для подражания может служить биномиальное дерево CRR-модели, используемое при обосновании риск-нейтральной цены опционов. В основе его построения лежит вероятностный механизм альтернативной динамики цен базового актива.
Среди методов, рекомендуемых для формирования биномиального дерева, важное место отводится методу Монте-Карло, поскольку он обеспечивает воспроизведение требуемого многообразия в описании будущего. В этой связи данный метод может стать незаменимым инструментом, с помощью которого будет генерироваться всё многообразие ожидаемых вариантов при формировании прогнозного образа будущего. Генерируемые варианты прогнозного образа можно наполнить содержательным смыслом, если в них с помощью эконометрических моделей удастся осуществить стохастическое воспроизведение закономерностей исторического периода.
Таким образом, исследование возможности совместного использования имитационного и эконометрического подходов при обосновании портфельных инвестиций является актуальной научной задачей.
Степень разработанности проблемы. Основы современной теории инвестирования в условиях риска были заложены такими учеными, как Г. Марковиц, У. Шарп, Дж. Линтнер, Ф. Блэк, Дж. Тобин. Развитие эта теория получила благодаря усилиям зарубежных (Р. Вине, Р. Кауфман, Дж. Моссин, М. Миллер, Р. Колби, Р. Ролл, С. Росс, М. Шоулс, Дж. Кокс,
М. Рубинштейн) и отечественных (А.Н. Буренин, Л.О. Бабешко, Е.М. Бронштейн, Я.М. Миркин, А.В. Мельников, И.А. Наталуха, И.Г. Наталуха, А.О. Недосекин, Е.М. Четыркин, А.С. Шведов, А.Н. Ширяев, Л.П. Яновский) ученых.
Основоположниками имитационного моделирования считаются Дж. В. Форрестер, Р. Дж. Шеннон, Дж. Бэнкс. Наиболее яркими представителями отечественной научной школы имитационного моделирования являются: Н.П. Бусленко, И.М. Соболь, СМ. Ермаков, СБ. Перминов, К.А. Багри-новский. Сформулированные ими теоретические положения имитационного моделирования стали благодатной почвой для возникновения идей применения метода Монте-Карло в задачах обоснования инвестиционных решений, которые нашли отражение в трудах Ф. Лонгстаффа, И. Шварца, Л. Андерсена, М. Броди, П. Глассермена, П. Джэкела, М.В. Грачевой, И.М. Волкова, И.Я. Лукасевича, А.В. Воронцовского, Э. Островской.
Одним из ключевых направлений современных исследований в рамках финансового менеджмента, является применения имитационных моделей для оценки риска. В то же время крайне мало работ, посвященных моделированию риск-предикторных оценок, которые, формируя прогнозный образ, повышают обоснованность инвестиционных решений. На диссертационном уровне проблемы риск-предикторного моделирования рассматривались в работах Э.Р. Вартановой, М.А. Мартыновой, Г.Б. Суюновой, выполненных под руководством В.В. Давниса и В.И. Тиняковой. Но подход к обоснованию портфельных инвестиций, основанный на имитационно-эконометрическом моделировании, несмотря на всю его перспективность, до сих пор не был исследован.
Объект исследования - портфель ценных бумаг, формируемый на основе прогнозного образа доходностей, включаемых в его состав активов.
Предмет исследования - аппарат имитационного и эконометрическо-го моделирования, используемый для обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке.
Цель исследования - развитие математического аппарата формирования портфеля ценных бумаг путем разработки имитационно-эконометричес-ких моделей специального вида, учитывающих специфику ценообразования на фондовом рынке.
В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования:
проанализировать модель Г. Марковица и ее модификации, выявить их общий недостаток и определить наиболее перспективное направление совершенствования;
сформулировать принципы, позволяющие определить структуры соответствующих имитационно-эконометрических моделей;
разработать модель доходности финансового актива, обеспечивающую подражание реальным процессам на уровне трендов, прогнозных рисков и случайных величин;
разработать модель доходности финансового актива, обеспечивающую подражание реальным процессам на уровне рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин;
разработать методику построения системы моделей, обеспечивающих формирование прогнозного образа доходностей активов, включаемых в портфель;
провести вычислительные эксперименты с разрабатываемыми моделями.
Область исследования. Содержание диссертации соответствует пункту 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.
Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по обоснованию инвестиционных решений на фондовых рынках.
Для решения поставленных задач прикладного характера применялись методы эконометрического и имитационного моделирования, экспертного оценивания. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и Statistica.
Информационную базу исследования составляют публикации в научных изданиях и периодической печати, ресурсы сети Интернет, в частности, материалы, размещенные на сайте ОАО «Фондовая биржа РТС» .
Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к обоснованию портфельных инвестиций на основе формирования прогнозного образа будущего с помощью имитационных моделей специального вида, отражающих сложную вероятностную природу рисковых активов.
Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором:
разработана имитационно-эконометрическая модель доходности
финансового актива, реализующая принцип стохастического вос
произведения закономерностей исторического периода и обеспечи
вающая подражание реальным процессам на уровне трендов, про
гнозных рисков и случайных величин;
разработана имитационно-эконометрическая модель доходности финансового актива, реализующая принцип рационально-стохастического воспроизведения закономерностей исторического периода и обеспечивающая подражание реальным процессам на уровне рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин;
предложен портфельный ансамбль рационально-стохастических моделей, представляющий собой систему имитационно-эконометри-ческих моделей, связанных единым входным параметром и обеспечивающих формирование прогнозного образа доходностей активов, включаемых в портфель;
разработана методика обоснования инвестиционных решений с учетом упреждающего лага на основе результатов вычислительных экспериментов с портфельным ансамблем рационально-стохастических моделей.
Теоретическая значимость исследования определяется введением в научный оборот нового понятия (портфельный ансамбль) и разработки нового класса моделей (имитационно-эконометрических), формирующих теоретико-методологическую базу и развивающих математический аппарат обоснования инвестиционных решений на фондовых рынках.
Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты, доведенные до уровня практических рекомендаций, алгоритмов построения имитационно-эконометрических моделей доходности финансовых активов, методики построения портфельного ансамбля рационально-стохастических моделей, могут быть использованы как частными инвесторами, так и финансовыми институтами, осуществляющими инвестиционные вложения на фондовом рынке, что позволит снизить риски принимаемых решений.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; международных научно-практической конференциях: «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронеж, 2009); «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2009); «Управление изменениями в социально-экономических системах» (Воронеж, 2010); «Роль науки в устойчивом развитии общества» (Тамбов, 2010).
Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета «Мате-
матическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами».
Разработанные математические модели используются в учебном процессе ГОУ ВПО «Воронежский государственный университет» при проведении занятий по дисциплинам: «Модели и методы финансового менеджмента», «Управление портфелем ценных бумаг».
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 7 работ, в том числе 1 статья в журнале, определенном ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. В работах [1, 2, 4, 6, 7], выполненных в соавторстве, соискатель предложил имитационно-эконометрическую модель формирования прогнозного образа доходности финансового актива; обосновал необходимость ориентации на имитационный подход при решении инвестиционных задач с результатами, отнесенными в будущее; провел эмпирические исследования по применению имитационно-эконометрических моделей для обоснования эффективности портфельного инвестирования; предложил адаптивно-имитационную модель для расчета риска; предложил методику построения портфельного ансамбля.
Структура, объем и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 144 наименований. Текст диссертации изложен на 127 страницах.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.
В первой главе «Обоснование портфельных инвестиций на основе результатов математического моделирования» содержится обзор по развитию аппарата математического моделирования оптимальных инвестиционных решений. Отмечен главный недостаток модели Марковица, а именно: модель не ориентирована на упреждающий период, что приводит к ситуации, когда построенный портфель является портфелем упущенных возможностей. Приведены результаты исследований по практическому использованию имитационного подхода в задачах обоснования инвестиционных решений. Сделан вывод о недостаточной эффективности этого подхода, применяемого без должной спецификации механизмов ценообразования на финансовом рынке. Сформулирована идея совместного применения имитационного и экономет-рического подходов, в рамках которого решается проблема стохастического отражения реальных закономерностей, действующих на финансовом рынке.
Во второй главе «Имитационно-эконометрические модели и основные принципы их построения» сформулированы принципы стохастического и рационально-стохастического воспроизведения исторического периода, позволившие определить структуры соответствующих имитационно-экономет-
рических моделей. Расширен класс имитационных моделей второго ранга за счет разработки моделей, обеспечивающих подражание реальным процессам на уровне: 1) трендов, прогнозных рисков и случайных величин; 2) рациональных ожиданий, трендов, прогнозных рисков и случайных величин. Приведены результаты вычислительных экспериментов по построению и верификации этих моделей.
В третьей главе «Имитационно-эконометрическое обоснование портфельных инвестиций на финансовых рынках» введено понятие портфельного ансамбля рационально-стохастических моделей и описана специфика построения такого ансамбля. Подробно исследована логика взаимодействия моделей портфельного ансамбля. Проведены расчеты, подтверждающие справедливость предположений, в соответствии с которыми осуществлялась спецификация моделей портфельного ансамбля. Разработана методика построения портфельного ансамбля и проведены эмпирические исследования его практического использования при обосновании портфельных инвестиций на финансовых рынках.
В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.
