Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы оценки и оптимизации рисков инвестиционных операций в условиях развивающихся рынков 9
1.1. Особенности развивающихся рынков и рынок инвестиционных услуг РФ... 9
1.2. Существующие методы оценки риска и анализ их применимости на российском фондовом рынке 14
1.3. Задача выбора инвестиционного портфеля на развивающемся рынке 28
2. Разработка методики измерения рисков, адекватной условиям РФ 38
2.1. Сущность и систематизация рисков инвестиционных операций на фондовом рынке 38
2.2. Просадка капитала как показатель рыночного риска 46
3. Основные инструменты снижения инвестиционных рисков на фондовом рынке РФ 56
3.1. Активные инвестиционные стратегии 56
3.2. Портфель стратегий как инструмент снижения риска 85
4. Результаты моделирования и практического применения предложенных методик 96
4.1. Формирование портфеля на рынке акций РФ 96
4.2. Прикладные аспекты формирования портфеля в условиях фондового рынка РФ 103
Заключение 106
Литература 108
Приложение 116
- Существующие методы оценки риска и анализ их применимости на российском фондовом рынке
- Задача выбора инвестиционного портфеля на развивающемся рынке
- Просадка капитала как показатель рыночного риска
- Портфель стратегий как инструмент снижения риска
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Решающим фактором экономического роста России является привлечение внутренних и внешних инвестиций. Как показывает мировая практика, внешние инвестиции весьма чувствительны к тому, насколько активно используются страной собственные возможности инвестирования.
Значительным инвестиционным резервом могут стать сбережения населения, составляющие по оценке Банка России более 48 миллиардов долларов (по состоянию на конец 2003 года). Другим потенциальным источником инвестиционных средств являются свободные финансовые средства успешных компаний реального сектора экономики.
Опыт стран с развитой рыночной экономикой говорит о том, что организованный фондовый рынок является эффективным механизмом, осуществляющим процесс трансформации сбережений в инвестиционные ресурсы. В качестве примера можно привести не только американский, но и европейский и азиатский рынки, где существенная доля инвестиций приходится на мелких и средних инвесторов (как физических, так и юридических лиц).
Ключевая роль в задаче обеспечения привлекательности фондового рынка для частных и институциональных инвесторов принадлежит профессиональным участникам рынка ценных бумаг. В западных странах существует множество взаимных фондов, финансовых компаний, банков, которые предлагают широчайший спектр инвестиционных продуктов, способных удовлетворить потребности практически любого инвестора.
Развитие подобного рынка инвестиционных услуг в РФ сдерживает ряд факторов, одним из которых является недостаточная разработанность теоретического и прикладного инструментариев оценки и оптимизации
инвестиционных рисков в условиях развивающихся рынков, к которым относится и рынок РФ.
Так, развивающимся финансовым рынкам присущи следующие характерные особенности:
слабая эффективность и низкая ликвидность, вследствие малого количества участников;
высокая волатильность, обусловленная значительной чувствительностью экономической системы к внешним конъюнктурным факторам и политической нестабильностью;
сильная степень корреляции финансовых инструментов, вызванная недостаточной диверсификацией национальной экономики и слабой межотраслевой конкуренцией;
концентрация ликвидности в нескольких бумагах -«голубых фишках» из-за совокупности причин, перечисленных выше;
короткая история организованных торгов.
Все это ставит под сомнение целесообразность применения известных методов измерения и управления рисками инвестиционных операций, большинство из которых разрабатывались в странах с развитой экономикой с учетом так называемой «гипотезы эффективного рынка». Развивающиеся рынки редко удовлетворяют сильным постулатам этой гипотезы, и российский рынок - не исключение.
Таким образом, особенно актуальной проблемой для инвесторов стала разработка аналитического инструментария оценки и оптимизации инвестиционных рисков, адекватного условиям развивающегося фондового рынка Российской Федерации.
Целью работы является разработка методического инструментария для построения оптимального портфеля инвестиционных стратегий адаптированного к условиям отечественного рынка и ориентированного на инвесторов с низкой степенью толерантности к риску.
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
проведен критический анализ существующих методов измерения финансовых рисков и методов построения оптимальных инвестиционных портфелей, позволивший выявить основные ограничения применимости известных подходов;
выявлены факторы риска, адекватно отражающие поведение высоковолатильных инструментов развивающегося фондового рынка РФ;
предложен критерий оценки рисков на основе выявленных факторов;
разработаны экономико-математические модели, позволяющие оценивать доходность и риски предлагаемых инвестиционных стратегий;
определены свойства активных инвестиционных стратегий для отдельных финансовых инструментов при заданных ограничениях на риск;
разработана модель оптимального портфеля инвестиционных стратегий с учетом индивидуальных рисковых предпочтений инвестора.
Объектом исследования является фондовый рынок акции российских компаний.
Предметом исследования выступают риски инвестиционных операций на этом рынке.
Теоретический и методологический аппарат исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного и экономического анализа, математической статистики, теории
вероятностей, экономико-математического моделирования (в том числе имитационные и оптимизационные методы).
Исследование проводилось на базе работ, посвященных проблемам разработки методологии измерения и оптимизации инвестиционных рисков. В числе этих работ - труды Ф. Найта, Г. Марковица, В. Шарпа, Дж. Литнера, Дж. Неймана, О. Моргенштерна, Р.Мертона, П. Джориона Дж. Эстрады и др. При исследовании методик управления капиталом учитывались наработки Дж. Келли, Э. Торпа.
В ходе исследования проанализированы и использованы разработки, выполненные современными российскими специалистами: А.Н. Ширяевым, А.Н. Романовым, И.Я. Лукасевичем, ЯМ. Миркиным и др.
Информационной базой исследования послужили история динамики котировок акций российских компаний в фондовой секции ММВБ за период 01.01.2000-01.05.2004, данные инвестиционной компании ЗАО «Риск-Инвест» за тот же период.
Научная новизна исследования заключается в построении концепции управления финансовыми рисками, возникающими в ходе инвестиционной деятельности на развивающемся фондовом рынке РФ.
На защиту выносятся следующие результаты проведенного исследования, содержащие элементы научной новизны:
для количественной оценки финансовых рисков инвестиционных операций в условиях развивающегося фондового рынка обоснована необходимость разработки рискового функционала, основанного на показателях продолжительности и величины «просадки капитала»;
предложен новый критерий оценки рисков инвестиционного портфеля на базе понятия «просадки капитала», разработана методика расчета этого показателя риска;
предложен способ оценки устойчивости активных инвестиционных стратегий, позволяющий делать статистически обоснованные выводы о свойствах стратегий;
разработана методика прогноза показателей эффективности и риска инвестиционных стратегий, использование которой дает возможность осуществлять планирование финансовых результатов торговых операций;
предложен приближенный теоретико-вероятностный способ оценки параметров оптимальной методики управления капиталом для логарифмической функции полезности;
предложена концепция естественного обобщения современной теории портфеля на случаи слабоэффективных рынков, позволившая разработать новую методику формирования портфеля рисковых активов, учитывающую особенности фондового рынка РФ;
выявлены диверсификационные эффекты на примере портфеля стратегий для российского фондового рынка, построены эффективные границы.
Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные в ней подходы, методики, модели и выводы позволяют построить комплексную систему поддержки принятия решений при инвестировании в финансовые инструменты развивающегося рынка. Применение разработанных рекомендаций предоставит возможность значительно увеличить эффективность инвестиционных операций.
Представленные в диссертации результаты могут быть использованы широким кругом частных и институциональных инвесторов, работающих на развивающихся фондовых рынках.
Апробация и внедрение результатов работы. Результаты по теме диссертации получены в процессе выполнения научно-исследовательской
работы «Вопросы математического моделирования процессов экономического и социального развития РФ», включенной в тематический план НИР ВЗФЭИ и утвержденной Министерством образования РФ в 2003 г., а также в рамках научных исследований, проводимых в инвестиционной компании «Риск-Инвест». Основные теоретические положения и выводы исследования докладывались и получили положительную оценку на научных конференциях и семинарах: Всероссийская научно-практическая конференция «Обеспечение устойчивого экономического и социального развития России» (Москва, 26 апреля 2002 г.); Научный семинар «Оценка риска в банковской деятельности» Финансовая академия при Правительстве РФ (Москва, 20 октября 2003 г.); Всероссийская научно-практическая конференция «Обеспечение устойчивого экономического и социального развития России» (Москва, 23 апреля 2004 г.); XIII Международная научно-техническая конференция «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании», весенняя сессия (г. Пенза, 21-22 мая 2004 г.); Пятый Всероссийский Симпозиум по прикладной и промышленной математике, осенняя открытая сессия (г. Сочи, 26 сентября - 3 октября 2004 г.)
Полученные результаты внедрены в практику работы инвестиционной компании ЗАО «Риск-Инвест» при формировании портфелей и оптимизации рисков. Экономический эффект составил 4 млн. рублей (акт внедрения приведен в диссертации в качестве приложения А).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 5 работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, библиографического списка, включающего 82 наименования и 4-х приложений.
Существующие методы оценки риска и анализ их применимости на российском фондовом рынке
Проблема количественной оценки рисков носит сложный характер, что в значительной степени определяется сложностью и комплексным характером самого явления риска. В рамках экономической теории проблематика рисков является относительно молодой и малоразработанной. Многие исследования в этой области делают акцент на количественных методах в ущерб экономическому содержанию, что ограничивает научную и практическую ценность их результатов.
В данном параграфе изложена проблема количественной оценки финансовых рисков и описаны основные существующие на сегодняшний день подходы к их измерению. Даются особенности их использования, а также их достоинства и недостатки для практики оценки рисков.
Для обозначенных целей необходимо выяснить, как ставится и решается задача принятия решений в условиях неопределенности3.
Прежде всего, опишем постановку задачи принятия решений в детерминированном случае. Пусть имеется некоторое множество инвестиционных решений D и множество результатов R, которые достигаются посредством выбора элементов из D. Иными словами, задано взаимно однозначное отображение /: D-»R такое, что принятие решения deD приводит к результату r=f(d)eR. Если множество R упорядочено неким отношением так, что для r/ eR соотношение Г\ Г2 означает «/ не хуже Г;», то задача выбора лучшего решения представляется в виде задачи оптимизации
На практике очень редко встречаются задачи в подобном виде. Для того, чтобы учесть влияние неопределенности, введем в модель множество S, описывающее всевозможные состояния внешней среды. Тогда получение результата можно представить как отображение результата некоего взаимодействия множеств S и D на множество R, так что принятие решения deD приводит к результату r=f(s,d)eK. Неизвестность состояния среды s в момент принятия решений делает невозможным представление задачи принятия решений в виде (1). Здесь необходимо отметить, что многие исследователи говоря о неопределенности, без дополнительных оговорок подразумевают её вероятностный характер. С другой стороны, ряд авторов выделяют, по меньшей мере, три метода описания неопределенности, такие как стохастический, нечетко-множественый, хаотический (см. [15], а также [3]).
Далее предполагаем, что неопределенность носит вероятностный характер4. Моделировать неопределенность такого рода можно, вводя на множестве S структуру вероятностного пространства (S,A,P)5, на множестве результатов - структуру измеримого пространства (R,B)6, и считая отображение / измеримым относительно пары т-алгебр А,В. При этом каждому решению deD при состоянии seS можно поставить в соответствие отображение /D- R по правилу fd(s)=f(s,d)eR, seS. Распределение на множестве состояний среды Р и отображение fd порождают на (R,B) вероятностное распределение Yd. где fjx(в) - полный прообраз В.
Каждое решение deD приводит при наличии неопределенности к некоторому распределению Р /. Выбор наилучшего решения означает выбор «наилучшего» распределения из множества распределений F={P /, deD].
Далее остановимся на проблеме задания предпочтений и ассоциированных с ними функционалов.
Для того чтобы сравнивать распределения из F, нужно задать на F отношение предпочтения, то есть, полное транзитивное отношение . При этом для F/,F?eF запись Fi F2 понимается как «F? не хуже, чем F/». Любое отношение предпочтения порождает на F также отношение эквивалентности (обозначается как ) по правилу Fj F2 = Fi F2, Fi F2. Одним из способов введения на F отношения предпочтения (сравнения распределений) является задание какого-либо вещественно-значного функционала /г. F-»R .
Задача выбора инвестиционного портфеля на развивающемся рынке
Несмотря на многочисленные работы, излагающие разнообразные подходы к решению задачи оптимального размещения инвестиционных средств, интерес к этой проблеме не ослабевает из-за ее комплексности и значительной субъективности.
Основная проблема — сравнение нескольких инвестиционных альтернатив со случайными доходностями - широко исследовались в финансовой литературе с использованием различных подходов: теории полезности, стохастического доминирования, многокритериального оценивания. До недавнего времени мультикритериальные методы сводились к средне-дисперсионному (mean-variance) анализу по Марковичу [65]. В более общем случае схема выглядит как анализ на плоскости «вознаграждение-риск» (reward-risk), причем в качестве этих показателей могут выступать функционалы достаточно общего вида.
Первичной задачей для любого из вышеупомянутых подходов является характеризация отношений предпочтения. Практика показывает, что существует проблема описания рисковых предпочтений конкретного инвестора, не каждый человек до конца осознаёт возможные исходы и не может выразить свои предполагаемые реакции на них. По видимому единственная не вызывающая споров характеристика любого инвестора является «ненасытность» (non-satiability), т.е. инвесторы всегда предпочитают большее количество денег меньшему. Существует условное деление инвесторов на три группы не расположенных к риску; нейтральных; предрасположенных к риску13. Классификация дана по работе [51]
В связи с вышеупомянутыми особенностями российского менталитета в дальнейшем изложении будем концентрироваться только на методиках оптимизации рисков, подходящих для инвесторов первого типа (не склонных к риску).
Как уже говорилось, риск не может быть определен однозначно для всех инвесторов, что еще более осложняет задачу. Однако, при наличии определенных ограничений на множество доступных финансовых инструментов оптимальная структура портфеля не зависит от того, как определяется понятие риска. Например, если доходности активов описываются многомерным нормальным распределением, то для нахождения оптимального портфеля достаточной будет методология средне-дисперсионного анализа по Марковичу.
Дадим краткую характеристику некоторым распространенным методам формализации отношений предпочтения.
Теория ожидаемой полезности. Наиболее известный подход формализации отношений предпочтения базируется на концепции ожидаемой полезности. Эта концепция является привлекательной в математическом смысле, хотя во многих случаях трудно найти достаточно простую функцию полезности, которая бы точно соответствовала ожиданиям конкретного инвестора. Когда число возможных вероятностных исходов велико, удобно определять функцию U (функцию полезности), которая позволяет делать выбор между различными инвестиционными альтернативами, т.е. отношения предпочтений может быть представлено как «ожидаемая полезность». Однако, такое представление не может удовлетворительно описывать все существующие отношения предпочтений: например известен так называемый парадокс «Allias», а также другие [28].
Стохастическое доминирование. Во многих случаях имеется ограниченная информация о предпочтениях инвестора, например мы знаем только, что он не расположен к риску (risk averse) и «ненасытен» (non-satiable). Тем не менее, возможно задать определенные ограничения, при которых один рисковый актив будет однозначно предпочтительнее другого, даже если невозможно определить полного отношения порядка между рисковыми активами.
Актив с функцией распределения возможных выплат А доминирует над активом с функцией распределения В в смысле Стохастического Доминирования первого порядка, если все индивиды, имеющие непрерывно возрастающую функцию полезности капитала («ненасытные» инвесторы) предпочтут актив с функцией А активу с функцией В или признают их равными.
Если мы знаем только то, что инвестор является не расположенным к риску (т.е. его функция полезности вогнутая), тогда можно говорить, что А доминирует В в смысле Стохастического Доминирования второго порядка, если все не расположенные к риску индивиды, имеющие функции полезности, у которых первые производные непрерывны (за исключением счетного множества [1,2]), отдадут предпочтение А.
Следовательно, если выполняется одно или оба этих условия, говорят, что функция выплат В более рискованна, чем А. Отметим, что стохастическое доминирование соответствует заданию отношений предпочтений по Парето, но при этом имеет бесконечномерное множество решений. Наиболее полным изложением вопросов, связанных со стохастическим доминированием и его приложениями, является по-видимому книга [76].
«Риск-Вознаграждение». В этом подходе для строго определенных величин риска и отдачи вычисляется эффективная граница в двухмерном пространстве решений. Таким образом, каждый инвестор может выбирать одну из точек на этой границе. Наиболее известным методом, принадлежащим к этой группе, является средне-дисперсионный анализ (mean-variance analisys). Также можно назвать техники «среднее-полудисперсия», safety-first и некоторые другие.
Высшие моменты распределений. В работах [53],[42] было предложено использовать для задания отношений предпочтения для некоторых классов финансовых активов несколько дополнительных характеристик плотностей распределения (таких как эксцесс и асимметрия).
Отметим, что для отдельных классов распределений были найдены связи между различными подходами.
Просадка капитала как показатель рыночного риска
В практике инвестиционного менеджмента портфельный управляющий сталкивается с многочисленными рисками: рыночными, кредитными, ликвидности, операционными и др. На рынке ценных бумаг главным образом приходится иметь дело с рыночным риском, вызванным неблагоприятными движениями курсовой стоимости активов. Грамотное управление этими рисками подразумевает в первую очередь разработку методологии измерения рисков. В условиях развивающегося рынка при разработке методологии оценки рисков приходится учитывать ряд значимых специфических особенностей, описанных выше.
Как отмечалось выше, вероятностная парадигма описания неопределенности подразумевает отождествление риска с распределением некоего «показателя риска», соответствующего определенному управленческому решению.
Неоднозначность в выборе такого показателя риска обусловлена многообразием предпочтений различных категорий инвесторов относительно заданных инвестиционных альтернатив. Поэтому, прежде чем переходить к выбору показателя риска, необходимо дать описание рискового профиля целевой группы инвесторов, на которых рассчитывается разрабатываемая мера риска.
В силу ранее упомянутых особенностей отечественного фондового рынка, а также по результатам непосредственного общения с инвесторами, можно предположить, что доминирующей группой среди всех реальных и потенциальных инвесторов в РФ является группа консервативных инвесторов. Риск должен измерять именно те величины, которые ассоциируются у инвестора с неблагоприятным развитием ситуации, давая количественную оценку нежелательности сценария. Необходимо особенно подчеркнуть «многомерную» сущность риска: каждому неблагоприятному аспекту инвестирования может соответствовать собственное число. К таким аспектам можно отнести: капитальные потери (окончательные или промежуточные); время преодоления капитальных потерь; удаленность конечного результата от инвестиционной цели и др. Вместе с этим мера риска должна удовлетворять требованиям, обусловленных практическим применением разрабатываемой концепции риск-менеджмента.
Для обеспечения эффективного принятия решений мера риска должна обеспечивать возможности: четкого, компактного, прозрачного (с точки зрения экономического смысла) и наглядного представления данных, отслеживания динамики процесса; сопоставления оценок риска по различным инструментам, направлениям деятельности и видам рисков и получения агрегированных оценок; принятия обоснованных решений в отношении параметров проведения операции, в т.ч. их объемов, сроков, стоимостных и других существенных условий.
Рассмотренные ранее подходы, адекватно отражающие отдельные аспекты подверженности риску, приводят к выводу о целесообразности комплексного анализа столь сложного явления. Однако, если в теоретическом плане такого рода сложные и многоплановые исследования безусловно интересны, то на практике они не всегда вписываются в операционные процедуры и сроки принятия решений.
В этой работе риск рассматривается с точки зрения консервативно настроенного инвестора, работающего на финансовом рынке с ограниченным количеством ликвидных финансовых инструментов и накладывающего жесткие ограничения даже на кратковременные относительные потери вложенных средств (просадки капитала, или капитальные потери). Видимо, следующим по значимости является продолжительность убыточных периодов, т.к. инвесторы редко располагают «длинными» и «сверхдлинными» деньгами.
Ориентируясь на эту целевую группу инвесторов рыночный риск представляется целесообразным связывать с понятием просадки капитала, которое формально может определяться следующим образом:
Относительная просадка капитала (или просто «просадка») Dt для любого момента времени ts[0,TJ15 произвольной кривой изменения капитала Е (t) задаётся выражением: где E(t) - значение капитала в момент t; min Е(т) - минимальное значение капитала от момента t до конца анализируемого периода. Сущность этого понятия проясняется на рис. 6. На рис.7 показана связь между капиталом и просадками. Для характеризации отношений предпочтений на множестве распределений просадок будем исходить из следующих предпосылок:
Инвестор действует рациональным образом - он стремится получить максимальный доход при минимальном риске; Инвестор избегает вложения, дающие большие по глубине просадки - в такие периоды появляется психологический дискомфорт и желание изъять инвестиционные средства; Инвестор избегает вложения, дающие длительные просадки по тем же причинам, что и в предыдущем пункте.
Портфель стратегий как инструмент снижения риска
Прежде чем переходить непосредственно к изложению, необходимо остановиться на основных предпосылках, описывающих структуру рыночной среды, а также уточнить некоторые используемые термины17. Под арбитражем понимается возможность одномоментного безрискового извлечения прибыли. Асимптотический временной арбитраж - возможность безрискового извлечения прибыли в пределе п— оо, где п - время. Далее предполагаем, что: 1. Имеется многопериодный финансовый рынок с дискретным временем, который функционирует в условиях вероятностной неопределённости. 2. Динамика цен финансового инструмента Ґ, k = l,K описывается положительной стохастической последовательностью Для момента времени п имеем 3. Рынок не является эффективным в классическом смысле [41], и, следовательно, присутствуют возможности асимптотического временного арбитража. 4. Существуют инвестиционные стратегии, обладающие положительным ожиданием, и реализующие асимптотический временной арбитраж. Для дальнейшего изложения нам потребуется расширенное понятие актива как элемента портфеля. В современной теории портфеля [9] активами являются финансовые инструменты F , к = 1, К характеризующиеся доходностью и коэффициентом рыночного риска (бета). В общем случае (присутствуют рыночные неэффективности) мы можем говорить о совокупности инвестиционных альтернатив A1, I = \,L каждая из которых описывается многомерным вектором характеристик, и которые далее будут называться множеством рисковых активов. Обозначим асимптотические арбитражные стратегии iS6, g = l,G, формализованные в форме Механических Торговых Систем (МТС). МТС можно оценить на основе потока её платежей при тестировании на исторических данных (ретроспективное тестирование). Под потоком платежей в финансовой математике понимают последовательность выплат и поступлений, распределенная во времени.
Спецификой потока платежей МТС является вероятностная природа выплат и поступлений, т.е. МТС представима как случайный процесс с заданным законом распределения прибылей/убытков. Это связано с тем, что поток платежей МТС есть функция по времени от конкретной реализации стохастической последовательности (1) некоего финансового инструмента. Итак, рисковый актив А1 задан двойкой (F ; ), k = 1, К; g = l,G. В этой работе будет рассматриваться портфель, составленный из множества рисковых активов A1, / = 1,L. Далее, предполагаем, что динамика рискового актива А (МТС в нашем случае) описывается стохастической последовательностью вероятностные характеристики которой однозначно определяются алгоритмом МТС и реализацией процесса (15). Особый практический интерес вызывают те последовательности, свойства которых близки к свойствам линейного броуновского движения со сносом и обладающих положительным математическим ожиданием, т.е. такие, что где W=(Wt)tzo- стандартный винеровский процесс. Для определенности мы будем называть традиционный способ диверсификации по финансовым инструментам горизонтальной диверсификацией. Структурная диверсификация в отличие от горизонтальной позволяет снижать риски в рамках одного финансового инструмента вследствие применения активных инвестиционных стратегий. В связи с тем, что далее будет идти речь только об одном финансовом инструменте (обыкновенные акции РАО «ЕЭС»), то без ограничения общности считаем понятия «рисковый актив» и «активная инвестиционная стратегия» синонимами. Портфель арбитражных стратегий предоставляет управляющему новые по сравнению с традиционным пассивным инвестированием возможности по контролированию рисками своих операций.
В рамках принятой нами методологии работы, а именно построения и эксплуатации Механических Торговых Систем (МТС), эмпирические исследования позволили обнаружить некоторые неочевидные способы снижения несистематического риска. Эмпирические исследования показали, что в рамках этой схемы молшо выделить два основных направления по достижению асимметричного снижения риска и доходности портфеля: 1. Использование разнотипных стратегий на одном базовом финансовом инструменте, оптимизированных на получение прибыли при различных фазах рынка - рост, падение, низкоамплитудные колебания в узком ценовом канале. 2. Применение нескольких концептуально схожих стратегий на одном базовом активе, функционирующих на разных масштабах времени. Практика подтверждает лшзнеспособность, как первого, так и второго варианта - правильный выбор нескольких МТС обеспечивают асимметричное снижение риска и полезности. Модельные эксперименты подтвердили отсутствие значимых парных корреляций на временной шкале между несколькими стратегиями, а также уменьшение длительности максимальной просадки капитала портфеля по сравнению с его составляющими.
