Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время особенно активно изучаются процессы, протекающие в экономических и эколого-экономических системах. В качестве формализованного описания изучаемых процессов, как правило, выступают экономико-математические модели. Под экономико-математической моделью в рамках работы понимается система математических выражений (уравнений и неравенств), описывающих характеристики экономического или эколого-экономического объекта моделирования и связи между ними. Данные модели позволяют без проведения реальных натурных экспериментов изучать возможное поведение системы (решать задачу сценарного прогнозирования), строить управления и траектории, приводящие систему к заданной цели (решать задачу управления).
Современные экономико-математические модели имеют динамический характер и большую размерность. Такие модели описывают существенные экономические взаимосвязи и экономические процессы в их развитии во времени. При моделировании возникают ситуации, когда построенные модели, несмотря на соответствие моделируемому объекту, оказываются противоречивыми, то есть не допускают построения целевых или оптимальных управлений. Возможны различные причины возникновения противоречивости: несовместность накладываемых ограничений; разнородность систем, рассматриваемых в рамках одного объекта и, как следствие, противоречивость целей. Выявление узких мест, определяющих противоречивость модели (порождаемую, например, несоответствием целей и наличных ресурсов управления), в таком случае становится нетривиальной задачей. При этом анализ несомненно необходим как с целью пересмотра текущей модели, так и в случае ее коренного изменения. Отдельной важной и актуальной задачей становится построение оценок дополнительных ресурсов, необходимых для приведения модели к состоянию совместности.
Одной из областей возникновения противоречивых моделей выступает
моделирование эколого-экономического развития региона. Как следствие
перехода к концепции экологической модернизации, становятся
неактуальными разработанные ранее модели экономического развития. Данные модели уже не позволяют строить оптимальные траектории и прогнозы, ориентированные на новые целевые показатели. Один из вариантов построения новых моделей - добавление к уже существующим экономическим моделям экологической подсистемы и включение значимых взаимосвязей этих систем. В качестве примера можно привести разработанную с применением
аналитического комплекса «Прогноз-5» , компании «Прогноз» (г. Пермь) ,
1 Свидетельство Российского агентства по патентам и товарным знакам № 2005610980 от 22.04.2005 об официальной регистрации программы для ЭВМ. Авторы: Андрианов Д. Л., Полушкина Г.К. и др.
Аналитика-капитал. Т. XI: Генезис информатики и аналитики в корпоративном и административном управлении / под ред. Д.Л. Андрианова, С.Г. Тихомирова. М.:ВИНИТИ РАН, 2005. - 350 с;
модель экономического развития Пермского края и задачу ее расширения до эколого-экономической. «Прогноз» - программный комплекс, обладающий широким инструментарием по моделированию различных систем и используемый, в частности, в ОАО «Газпром», ЦБ РФ, в Министерстве финансов РФ, МВФ. Однако в настоящее время этот комплекс не содержит инструментария, поддерживающего работу с противоречивыми моделями.
Добавление дополнительных взаимосвязей и ограничений в уже существующую динамическую экономико-математическую модель, как правило, приводит к противоречивости итоговой модели. Естественным образом возникает задача разработки инструментария, который в автоматическом режиме может производить динамическую коррекцию противоречивой модели, оценивать необходимое дополнительное ресурсное обеспечение и строить оптимальные траектории и прогнозы по скорректированной модели.
Все вышесказанное обуславливает актуальность темы диссертации, посвященной разработке моделей и методов динамической коррекции задач управления для экономико-математических моделей.
Степень разработанности проблемы. Анализ экономической ситуации, выработку эффективных управленческих решений в условиях ограниченности ресурсов управления, в условиях предопределенных коридоров изменения показателей экономического объекта невозможно провести в сжатые сроки без адекватных экономико-математических моделей. Вопросам моделирования динамики экономических процессов и систем посвящено множество трудов отечественных и зарубежных ученых, см., например, работы Андрианова Д.Л., Анчишкина А.И., Багриновского К.А., Баранова А.О., Гранберга А.Г., Максимова В.П., Румянцева А.Н., Симонова П.М., Яременко Ю.В., Ясина Е.Г., Bouman М., Clements М.Р., Forrester J.W., Fisher I., Heijungs R., Hendry D.F., Huppes G., Samuelson P.A., Van den Bergh J., Van der Voet E. В работах указанных авторов задачи динамической коррекции противоречивых моделей ранее не рассматривались.
Исследование математических аспектов коррекции противоречивых экономико-математических моделей было начато в работах академика Еремина И.И., Мазурова В.Д., Ватолина А.А., Астафьева Н.Н. Авторы основное внимание уделяли вопросам коррекции статических систем линейных неравенств и задач линейного программирования. Исследования были продолжены Гореликом В.А. и его учениками Кондратьевой В.А., Ибатуллиным P.P., Ерохиным В.И., Красниковым А.С. Основное направление их исследований касается матричной и блочной коррекции статических задач линейного программирования.
Проблемы динамической коррекции, возникающие при исследовании противоречивых динамических экономико-математических моделей, требуют специального рассмотрения и модификации соответствующих алгоритмов статической коррекции с включением процедур преобразования исходной
динамической модели к виду, допускающему применение разработанных ранее инструментов. Конкретные результаты применения алгоритмов динамической коррекции могут быть получены для противоречивых моделей как экономического, так и эколого-экономического развития. При этом они имеют строгую экономическую интерпретацию в терминах необходимых дополнительных ресурсов управления (в т.ч. инвестиций).
Экономико-математические модели находят широкое практическое применение. Упомянем лишь работы, имеющие наиболее близкое отношение к теме диссертации. Исследованию и моделированию экологического воздействия на динамику численности населения посвящены работы AgeeM.D., Crocker Т.D., Feichtinger G., GreinerA., HartlR.F., Haunschmied J., KortP.M., БаркаловаН.Б., Васенова A.B., Шебеко Ю.А. Вопросы и проблемы моделирования эколого-экономических систем рассматриваются в работах Batabyal А.А., Beladi Н., Herbert R.D., Leeves G.D., Nahorski Z., RavnH.F., ВайсманаЯ.И., Гурмана В.И., Дружинина П.В., Золотовой Т.В., Моисеева Н.Н., ОленеваН.Н., Поспелова И.Г., ПыткинаА.Н. Результаты по региональному, макроэкономическому и отраслевому экономико-математическому моделированию представлены, например, в работах Андрианова Д.Л., Кулакова М.Ю., Максимова В.П., Обросовой Н.К., Румянцева А.Н., Симонова П.М., Шананина А.А. Упомянутые работы развивают методы анализа и прикладное экономико-математическое моделирование, но не касаются принципов исследования моделей в случае их противоречивости.
Цели и задачи исследования. Целью диссертации является разработка комплексного математического, программного, инструментального и методического обеспечения динамической коррекции противоречивых задач управления для экономических и эколого-экономических систем.
Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения следующих задач:
Постановка и математическое моделирование задачи динамической коррекции для экономической системы с учетом лагов, целевых и ресурсных ограничений.
Разработка алгоритмов динамической коррекции противоречивых задач управления для динамических моделей экономического и эколого-экономического развития.
Разработка методологии интерпретации результатов динамической коррекции в терминах поставленной задачи управления.
Создание программного комплекса динамической коррекции противоречивых задач управления для динамических моделей экономического и эколого-экономического развития, допускающего интегрирование с аналитическим комплексом «Прогноз».
Объектом диссертационной работы являются экономические и эколого-экономические системы разного уровня, в том числе и регионального.
Предметом диссертационной работы являются социально-
экономические процессы и явления, протекающие в экономических и эколого-экономических системах, подходы, методы, алгоритмы и инструментальные средства, обеспечивающие поддержку принятия решений при управлении экономическими и эколого-экономическими системами.
Теоретической и методологической основой диссертационной работы являются труды отечественных и зарубежных ученых в области создания экономико-математических моделей, разработки автоматизированных аналитических систем, систем принятия управленческих решений, экономической кибернетики и математического моделирования. При разработке представленных в диссертации экономических моделей, методов и алгоритмов использовались методы системного анализа, линейного программирования и функционального анализа. В работе использованы законодательные и нормативные акты Российской Федерации и Пермского края, данные Министерства экономического развития, Федеральной таможенной службы, Федеральной службы государственной статистики, материалы, опубликованные в российской и зарубежной печати, а также представленные на специализированных профессиональных сайтах сети Интернет.
Диссертационная работа выполнена в рамках паспорта научной специальности ВАК 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики, п. 1.3. «Разработка и исследование макромоделей экономической динамики...», п. 1.7. «Построение и прикладной экономический анализ экономических и компьютерных моделей национальной экономики и ее секторов», п.2.1. «Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления», п.2.3. «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях», п.2.4. «Разработка систем поддержки принятия решений для обоснования общегосударственных программ в областях: социальной; финансовой; экологической политики».
Наиболее существенные результаты, полученные лично автором и имеющие научную новизну:
Построена математическая модель задачи динамической коррекции для экономической системы, учитывающая в отличие от статической модели динамику развития экономического объекта, наличие лагов и различных видов целевых и ресурсных ограничений.
Разработан алгоритм динамической коррекции противоречивых задач управления для экономических и эколого-экономических моделей, являющийся развитием алгоритмов статической коррекции академика Еремина И.И.
Предложена методология и разработан алгоритм интерпретации результатов динамической коррекции в терминах поставленной задачи управления, позволяющие определять объемы и моменты выделения
дополнительных ресурсов для перехода от неразрешимой динамической задачи управления к скорректированной разрешимой задаче.
4. Создан программный комплекс , реализующий алгоритмы коррекции задачи и интерпретации результатов, который в отличие от существующих инструментальных средств позволяет производить динамическую коррекцию противоречивых моделей в автоматическом режиме. Данный программный продукт допускает интегрирование с аналитическим комплексом «Прогноз».
Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в разработке концептуального подхода к динамической коррекции противоречивых экономико-математических моделей, а также схемы и алгоритмов вычислительного эксперимента, направленных на развитие инструментальных систем поддержки принятия решений для эффективного управления экономической системой.
Практическая значимость диссертационной работы определяется тем, что теоретические положения, разработанные в диссертации, реализованы в виде программного комплекса. Данный программный пакет допускает интеграцию с аналитическим комплексом «Прогноз» и может применяться для моделирования и исследования широкого круга задач управления экономическими системами и процессами.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ №10-01-96054).
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах Лаборатории конструктивных методов исследования динамических моделей (г. Пермь, ПГНИУ, 2007-2011 гг.), а также на следующих конференциях:
Научная конференция-семинар «Теория управления и математическое моделирование», Ижевск, ИжГТУ, февраль 2006 г.
Региональная научно-практическая конференция «Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения», Пермь, ПГУ, апрель 2007 г.
Вторая Международная научная конференция «Инновационное развитие экономики России: ресурсное обеспечение», Москва, МГУ, апрель 2009 г.
Третья Международная научная конференция «Инновационное развитие экономики России: роль университетов», Москва, МГУ, апрель 2010 г.
Конференция «Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения», Пермь, ПГУ, апрель 2011 г.
Свидетельство Российского агентства по патентам и товарным знакам № 2012612107 от 24.02.2012 об официальной регистрации программы для ЭВМ: «Программный комплекс динамической коррекции противоречивых линейных динамических экономико-математических моделей» (ПК ДКПЛДЭММ).
Четвертая Международная научная конференция «Инновационное развитие экономики России: институциональная среда», Москва, МГУ, апрель 2011г.
VI Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и биотехнологий» ЭКОМОД-2011, Киров, Вятский государственный университет, июнь - июль 2011 г.
Международная конференция КОЛМОГОРОВ СКИЕ ЧТЕНИЯ - V. «Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ-2011)», Тамбов, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, Институт математики, физики и информатики, октябрь 2011 г.
Международная научно-практическая конференция «Совершенствование стратегического управления корпоративными образованиями и региональная промышленная политика перехода к новой инновационной экономике», Пермь, ПГНИУ, ноябрь 2011г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, общим объемом 4,89 п.л., из них 3 работы (1,58 п.л.), отражающие основные результаты диссертационной работы, опубликованы в изданиях, входящих в список, определенный ВАК Министерства образования и науки РФ.
Из результатов совместных работ в диссертацию включены только результаты, полученные автором лично.
Структура работы. Работа изложена на 125 страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав, заключения и приложения, иллюстрирована 1 таблицей и 13 рисунками. Библиографический список содержит 102 наименования литературных источников, в том числе 81 отечественный и 21 зарубежный.
Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована научная новизна, приведены цель и задачи исследования, перечислены наиболее существенные результаты, дана общая характеристика работы.
В первой главе «Задачи управления для динамических экономико-математических моделей, их динамическая коррекция и экономическая интерпретация» ставится задача управления для экономико-математической модели; дается описание схемы ее исследования на разрешимость; ставится задача динамической коррекции противоречивой экономико-математической модели; предлагается алгоритм решения этой задачи; описывается алгоритм свертки скорректированной задачи для построения решения в терминах исходной задачи; строится оценка необходимых дополнительных ресурсов для перехода от противоречивой модели к корректной.
Во второй главе «Динамическая коррекция прикладных противоречивых моделей эколого-экономического и экономического развития» описано применение разработанных алгоритмов к конкретным задачам управления для динамических экономико-математических моделей: рассматривается задача управления развитием текстильно-швейной отрасли Российской Федерации и задача управления эколого-экономическим развитием Пермского края.
В третьей главе «Алгоритмы динамической коррекции, программная и инструментальная реализация» описана алгоритмическая архитектура разработанного программного обеспечения и дается описание существенных деталей программной реализации.
В заключении приведены основные выводы и результаты работы, оценено их практическое значение, определены пути дальнейшего развития разработанных методов и алгоритмов.
В приложении представлен программный код разработанного комплекса на языке системы компьютерной алгебры Maple.
