Введение к работе
Актуальность работы. Исследование ангармонизма колебаний кристаллической решетки и связанных с ним вопросов представляет собой важную научную задачу Именно ангармонизм решетки определяет поведение твердых тел при больших значениях термодинамических параметров, таких как давление и температура. Ангармонизмом обусловлены различия между адиабатическими и изотермическими упругими постоянными второго порядка, их зависимость от температуры и давления. Нелинейные упругие свойства (упругие постоянные высшего порядка), поглощение звука решеткой - все это следствия анагармонизма колебаний кристаллической решетки
Упругие постоянные - важнейшие характеристики твердого тела Они являются расчетными параметрами в аналитическом аппарате физической теории деформации и разрушения твердого тела. Значения упругих постоянных третьего и более высокого порядка позволяют количественно описать поведение твердых тел в условиях конечных деформаций при высоких давлениях Определение этих величин -важная научная и практическая задача.
Так как упругие постоянные второго и более высокого порядка, являясь вторыми, третьими и т.д производными от полной энергии кристалла по деформации, определяются в различных моделях кристаллической решетки через потенциалы межчастичного взаимодействия и экспериментально могут быть измерены акустическими методами, то они служат удобным критерием правильности как самой модели решетки, так и сил связи между частицами, поскольку весьма чувствительны к тонким особенностям межатомных взаимодействий. Их изучение дает дополнительную информацию об этих особенностях.
Ангармонические эффекты важны при рассмотрении явлений, связанных с потерей устойчивости кристаллических решеток Устойчивость кристаллической решетки относительно малых однородных деформаций характеризуется системой неравенств для упругих постоянных второго порядка, вытекающих из требования положительной определенности квадратичной части термодинамического потенциала кристалла Эти неравенства могут нарушаться при изменении термодинамических параметров, задающих состояние кристалла Вследствие этого произойдет переход в спонтанно деформированное состояние, устойчивость которого обеспечивается ангармоническими членами в разложении потенциала (такие переходы получили название деформационных). Поэтому важным является нахождение условий, наклады-
ваемых на упругие постоянные второго, третьего, и более высокого порядка, необходимых для реализации таких переходов
Исследование поглощения звука кристаллической решеткой для широкого класса веществ позволяет получить ценную информацию о процессах фонон-фононного взаимодействия, оценить параметры энгармонизма, времена релаксации фононов
Рассматриваемые в работе вопросы приобретают в настоящее время особую актуальность поскольку в последнее десятилетие исследования высоких давлений претерпели революцию, обусловленную прорывом в технологии ячеек с алмазными наковальнями В лабораторных условиях могут быть получены статические давления в несколько сотен гигопаскалей при достаточно высокой точности измерения физических величин. Современная же техника экспериментов с ударными волнами позволяет создавать в исследуемых образцах отрицательные давления (растягивающие напряжения), достигающие десятков гигопаскалей Это дает возможность изучать свойства твердых тел в области высоких давлений как положительных, так и отрицательных
Целью работы является исследование нелинейных упругих характеристик и устойчивости кубических кристаллов под действием внешней нагрузки и связанных с этим вопросов Объекты исследования, ковалентные и ионно-ковалентные кристаллы со структурой алмаза и цинковой обманки, щелочно-галоидные кристаллы со структурой хлорида натрия, простые и переходные металлы со структурой ОЦК и ГЦК и их сплавы
В работе исследуются
устойчивость кристаллической решетки в условиях гидростатического давления и одноосной нагрузки,
деформационные фазовые переходы, вызванные потерей устойчивости решетки по отношению к малым, но конечным однородным деформация;
зависимость упругих постоянных второго порядка от температуры и поглощение звука за счет процессов фононной вязкости,
упругие постоянные третьего и четвертого порядков и их изменение с температурой, а также упругие постоянные более высокого порядка;
уравнение состояния и упругие постоянные второго и третьего порядков в области как положительных, так и отрицательных давлений,
упругие постоянные второго и третьего порядков сплавов;
- фазовые равновесия в сплавах переходных металлов на основе
никеля
Научная новизна работы заключается в том, что"
получены разложения термодинамического потенциала кристалла с кубической решеткой по компонентам лагранжева тензора конечных деформаций до четвертого порядка в условиях гидростатического давления и одноосного сжатия и найдены соответствующие критерии устойчивости,
в рамках феноменологической теории фазовых переходов рассмотрены деформационные переходы для различных случаев потери устойчивости и получены условия, накладываемые на упругие постоянные высшего порядка, которые обеспечивают стабильность новой фазы и определяют характер перехода;
в квазигармоническом приближении рассмотрено изменение адиабатический и изотермических упругих постоянных второго порядка с температурой с учетом процессов фононной вязкости, показано, что коэффициент поглощения ультразвука за счет фонон-фононного взаимодействия выражается через изменение адиабатических упругих постоянных с температурой, с помощью найденных соотношений проведен анализ полученных в работе экспериментальных данных по температурной зависимости упругих постоянных и коэффициента поглощения ультразвука в кремнии, германии, арсениде галлия, антимониде индия и селениде ртути с учетом реальных законов дисперсии с целью выяснения роли различных участков фононного спектра в изменении упругих постоянных с температурой и поглощении звука,
в квазигармоническом приближении получены выражения для адиабатических, изотермических и смешанных упругих постоянных третьего и изотермических упругих постоянных четвертого порядков при конечных температурах;
в приближении жестких ионов рассчитаны упругие постоянные четвертого порядка для 16 щелочно-галоидных кристаллов со структурой хлорида натрия и упругие постоянные второго-шестого порядков 16 простых и переходных металлов со структурой ОЦК и ГЦК, с помощью полученных данных оценены критические давления для этих веществ;
предложен способ численного расчета методом псевдопотенциала браггеровских упругих постоянных различных порядков металлов и сплавов, основанный на вычислении энергии кристалла при заданных компонентах лагранжева тензора конечных деформаций, с использованием псевдопотенциала Краско-Гурского рассчитаны уравнения состояния и упругие постоянные второго и третьего порядков ще-
лочных металлов (Na,K, Rb и Cs) в широком интервале давлений (как положительных, так и отрицательных), а также упругие постоянные второго и третьего порядка сплавов Csj.xKx, Rb^Kx, Cs!.xRbx и Naj.xKx (0<х<1),
— в рамках метода псевдопотенциала, объединенного с термодинамикой рассмотрены фазовые равновесия в сплавах переходных металлов на основе никеля, влияние легирующих элементов на растворимость вольфрамовых волокон в матрицах на никелевой основе
Научная и практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования свойств твердых тел с кубической решеткой в области высоких давлений, которые в настоящее время достижимы экспериментально Создан большой массив данных по нелинейным упругим характеристикам широкого класса материалов с кубической решеткой Часть этих данных включена в справочник по физическим свойствам кристаллов
Найденные соотношения для адиабатических, изотермических и смешанных (адиабатически - изотермических) упругих постоянных третьего порядка и изотермических постоянных четвертого порядка дают возможность получить~температурные зависимости этих величин в широком интервале температур, что важно при рассмотрении фазовых переходов под давлением при высоких температурах
Предложенный в работе численный метод расчета браггеров-ских упругих постоянных второго и более высокого порядков позволяет находить упругие постоянные различных порядков металлов и их сплавов в случае как положительных, так и отрицательных давлений.
Расчеты фазовых равновесий в сплавах переходных металлов позволили выработать рекомендации по созданию жаропрочного сплава на основе никеля, установить влияние легирующих элементов на растворимость вольфрамовых волокон в матрицах на никелевой основе и провести направленное легирование этих матриц с целью получения материала с оптимальным уровнем свойств
Апробация работы. Результаты работы докладывались
Всесоюзном совещании по механизмам внутреннего трения в полупроводниковых и металлических материалах (Сухуми, 1970 г )
IV Всесоюзной конференции по химической связи в полупроводниках и полуметаллах (Минск, 1971 г)
X Международной акустической конференции «Ультразвук» (Прага, ЧССР, 1972 г)
4 III конференции по применению ультразвуковых методов для исследования свойств конденсированной материи (Цилина, ЧССР, 1972г)
5. XX Международной акустической конференции «Ультразвук» (Прага, ЧССР, 1981 г)
25 конференции по акустике «Ультразвук 86» (Братислава, ЧССР, 1986 г)
6-ой Всесоюзной конференции по композиционным материалам (Ереван, 1987 г.)
7-ом Международном симпозиуме о композиционных металлических материалах (Высокие Татры, ЧСФР, 1990 г)
Международной конференции по росту и физике кристаллов, посвященной памяти М П Шаскольской (Москва, 1998 г.)
III - ей Евразийской научно - практической конференции «Прочносіь неоднородных структур», МИСиС, (Москва, 2006 г.)
Первой международной конференции «Деформация и разрушение материалов», ИМЕТ им. А А Байкова РАН (Москва, 2006 г.)
Объем и структура диссертации. Материал диссертации изложен на 321 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 40 таблиц, список литературы насчитывает 245 наименований Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения
