Введение к работе
Актуальность работы. Работа направлена на решение проблемы создания феноменологической теории нелинейных неравновесных процессов в конденсированных средах. Нахождение функциональных связей кинетических коэффициентов в уравнениях переноса с термической деформацией, определяемой ангармонизмом колебаний решетки, представляет фундаментальную задачу в рамках указанной проблемы. Теоретическая интерпретация нелинейных эффектов в процессах проводимости тепла и электричества в конденсированных средах востребована практикой. Создание многофункциональных материалов и компонентов электронной техники с заданными эксплуатационными характеристиками, в том числе с искусственным интеллектом, при использовании нанотехнологий, предполагает установление критериев достижения этих свойств на основе детального анализа природы их формирования.
Потоки элементарных электронных и тепловых возбуждений испытывают сопротивление со стороны кристаллической решетки, поэтому обычно рассматриваются температурные зависимости теплосопротивления и электросопротивления, т.е. обратные величины кинетических коэффициентов. Развитие теории рассеяния квазичастиц в конденсированных средах требует установления истинного деформационного потенциала рассеяния с учетом ангармоничности колебаний атомов. Теоретические исследования, как правило, проводятся в рамках линейной термодинамики необратимых процессов. Кроме того, для облегчения процедуры расчетов кинетических коэффициентов принимается ряд упрощений и допущений, в частности, пренебрежение изменением объема тела, т.е. межатомного расстояния с изменением температуры. Истинная же природа явлений переноса такова, что в уравнениях переноса либо необходимо учитывать члены высоких порядков, либо – зависимость кинетических коэффициентов от термодинамических сил.
Интерпретация кинетических параметров, основанная на представлениях о деформационном потенциале решетки, сталкивается с двумя проблемами. Первая связана с невозможностью точной оценки характеристической константы деформационного потенциала и необходимостью привлечения данных косвенных экспериментов, не связанных с явлениями переноса. Вторая - вызвана трудностями учета неупругого характера взаимодействия квазичастиц с тепловыми возбуждениями. Эти проблемы существенно осложняются в веществах, претерпевающих фазовые переходы и инверсию знака коэффициента теплового расширения - термической деформации. В этой связи особую актуальность приобретают экспериментальные исследования кинетических и равновесных свойств и установление корреляций между ними, в том числе между электро - и теплосопротивлением и термической деформацией. Такие исследования раскрывают перспективу выявления связи между параметрами равновесной термодинамики и параметрами термодинамики нелинейных неравновесных процессов. Они позволяют установить определяющие критерии формирования кинетических свойств веществ, в том числе, претерпевающих фазовые переходы, независимо от их структуры, типа межатомной связи и знака термической деформации. Кроме того, указанный феноменологический подход в рамках признанных теорий даст возможность определить роль ангармонизма колебаний решетки в рассеянии элементарных возбуждений на различных подсистемах и эффективно разделять их вклады в обратные значения общих коэффициентов переноса.
Выбор в качестве объектов исследований классических материалов, на которых обычно апробируются соответствующие теории, таких как: никель, b - латунь, кремний, триглицинсульфат и др. обеспечивает достоверность и обоснованность результатов и утверждений при решении указанных выше проблем.
Цель и задачи работы. Цель работы заключается в исследовании связи электро- и теплосопротивлений с изобарной термической деформацией и установлении роли нарастания эффекта ангармонизма колебаний атомов, в среднем по решетке, при формировании потенциала рассеяния элементарных возбуждений в упорядоченных и неупорядоченных фазах и при инверсии знака тепловой деформации в конденсированных средах.
В процессе выполнения работы решались следующие задачи:
1. Анализ роли эффекта ангармонизма колебаний атомов, в среднем по решетке, при формировании сечения рассеяния квазичастиц тепловыми возбуждениями в конденсированных средах;
2. Разработка методик исследования: 1) электросопротивления и коэффициента теплового расширения (КТР) в одних и тех же условиях, на одних и тех же образцах, претерпевающих фазовые переходы типа ферромагнетик – парамагнетик, атомный порядок – беспорядок, выше и ниже температуры Кюри и Курнакова соответственно; 2) теплосопротивления и КТР диэлектриков, претерпевающих инверсию знака термической деформации;
3. Корреляционный анализ и установление роли эффекта изменения равновесного расстояния между атомами при формировании соответствующих потенциалов рассеяния в широком интервале температур до и после фазового перехода и инверсии знака теплового расширения.
4. Расчет характеристических параметров рассеяния квазичастиц тепловыми возбуждениями в конденсированных средах и установление их особенностей ниже и выше температуры инверсии знака термической деформации. Оценка вкладов в электросопротивление металлов при рассеянии электронов на различных подсистемах в упорядоченной и неупорядоченной фазах на основе эмпирических данных и современных теорий рассеяния.
Научная новизна работы. Впервые с единых позиций исследована связь электро- и теплосопротивлений с относительной термической деформацией выше и ниже температур фазовых переходов типа: ферромагнетик – парамагнетик; атомный порядок – беспорядок и инверсии знака КТР. Корреляционный анализ связи кинетических свойств с термической деформацией осуществлен на основе экспериментальных данных, полученных на одних и тех же образцах в одних и тех же условиях.
К наиболее оригинальным, существенным и впервые полученным научным результатам, представленным в работе, относятся следующие:
1. Установлено, что теплосопротивление неметаллических кристаллов с рыхлой упаковкой связано линейной зависимостью с термической деформацией, как при положительных, так и отрицательных значениях КТР. При инверсии знака термической деформации характеристическое фононное теплосопротивление изменяется скачком. Это указывает на то, что характеристическая сила межатомного взаимодействия приобретает новое значение, когда силы межатомного притяжения (в среднем по решетке) превышают силы отталкивания. Показано, что в рамках модели Дебая вклад фононной составляющей в общее теплосопротивление при отрицательной термической деформации может быть отрицательным.
2. Установлено, что электросопротивление металлов, претерпевающих фазовые переходы второго рода, прямо пропорционально произведению термической деформации на температуру в упорядоченной и неупорядоченной фазах. Показано, что термическая деформация является определяющим параметром, характеризующим рассеяние электронов не только на фононах, но и на колебаниях магнитной подсистемы в ферромагнитных металлах. Получены выражения для расчета характеристических электросопротивлений металлов в упорядоченной и неупорядоченной фазах. Установлена аддитивность характеристического электросопротивления в ферромагнитной фазе, что позволяет эффективно разделять фононный и магнитный вклады в рассеяние электронов по данным термической деформации. Получено простое выражение, описывающее температурную зависимость энергии s–d - обменного взаимодействия в 3d-ферромагнетиках.
3. Установлено, что параметр порядка в материалах, претерпевающих фазовые переходы типа: ферромагнетик – парамагнетик, атомный порядок – беспорядок, однозначно связан с термической деформацией. Получены простые выражения, описывающие температурную зависимость параметров порядка в ферромагнетиках и сплавах типа бета - латуни.
4. Дана новая интерпретация характеристическим параметрам в выражениях, связывающих электро– и теплосопротивления с термической деформацией. Показана связь относительного изменения электросопротивления веществ, плавящихся по типу: металл - металл, полупроводник - металл и полупроводник – полупроводник с относительным изменением объема.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Экспериментальные исследования металлов, претерпевающих фазовые переходы второго рода показывают, что электросопротивление в них связано линейными зависимостями с термической деформацией в упорядоченной и неупорядоченной фазах. Угловые коэффициенты в этих зависимостях представляют характеристические, т.е. предельные значения электросопротивлений в соответствующих фазах, которые однозначно определяются микроскопическими параметрами вещества.
2. Энергия s-d обменного взаимодействия в ферромагнетиках группы железа убывает с ростом температуры по экспоненциальному закону. Спонтанная намагниченность этих металлов в интервале от самых низких температур до одной десятой температуры Кюри (ТС/10) изменяется пропорционально термической деформации в степени ~ 3/8, что согласуется с законом Блоха, а в интервале от ~ ТС/5 до ~ ТС – пропорционально термической деформации в степени ~ 8/3.
3. Температурная зависимость параметра позиционного порядка атомов в бета-латуни является однозначной функцией термической деформации. Параметр магнитного порядка металлов группы железа, помимо термической деформации решетки атомов, определяется еще и функцией, описывающей температурную зависимость энергии s-d обменного взаимодействия, поскольку возникновение магнитного упорядочения обязано этому взаимодействию.
4. Теплосопротивление неметаллических кристаллов с рыхлой упаковкой связано линейными зависимостями с термической деформацией, как при положительных, так и отрицательных значениях коэффициента теплового расширения. Угловые коэффициенты в этих зависимостях представляют характеристические, т.е. предельные значения теплосопротивлений выше и ниже температуры инверсии знака КТР и выражаются через микроскопические параметры вещества. Отношение фононного теплосопротивления к характеристическому, т.е. приведенное фононное теплосопротивление изменяет знак при изменении знака термической деформации.
5. Установленная эмпирически связь сопротивлений, обусловленных рассеянием электронов и фононов на тепловых возбуждениях соответствующих подсистем в кристаллах, с термической деформацией обоснована в рамках феноменологической теории и не противоречит представлениям микроскопической теории явлений переноса. Определяющая роль термической деформации при формировании сечения рассеяние квазичастиц тепловыми возбуждениями решетки непосредственно следует из теоремы вириала для конденсированных сред.
Совокупность приведенных в работе научных положений может рассматриваться как установление и обоснование эмпирической закономерности, связывающей линейной зависимостью кинетические коэффициенты в уравнениях переноса с термической деформацией для конденсированных сред, в том числе, претерпевающих фазовые переходы и инверсию знака теплового расширения.
Научная и практическая значимость. Обнаружен универсальный метод эмпирической оценки кинетических коэффициентов в уравнении переноса по данным изобарной термической деформации при различных температурах. Метод опирается на признанные положения теории и результаты корреляционного анализа экспериментальных данных по электро- и теплосопротивлению и термической деформации соответствующих веществ, в том числе, претерпевающих фазовые переходы и инверсию знака термической деформации. В частности, можно эффективно разделять фононный и магнитный вклады в общее электросопротивление в ферромагнитной фазе и рассчитывать температурные зависимости электро- и теплосопротивлений пленок и наночастиц веществ в различных фазах по результатам исследования коэффициента теплового расширения рентгеновским или другими методами. Предложен способ оценки параметра порядка, который особенно полезен в тех случаях, когда его определение не так однозначно, как для ферромагнетиков. Сведения, приведенные в работе, могут быть использованы как для прогнозирования значений электросопротивления и теплопроводности при создании материалов и компонентов электронной техники, так и для развития теории рассеяния квазичастиц.
Полученные в работе результаты способствуют раскрытию механизма рассеяния квазичастиц для веществ с инверсией знака КТР, а также могут быть использованы для восстановления ангармонической составляющей истинного деформационного потенциала по данным термической деформации. Установленные и обоснованные в работе закономерности открывают перспективу решения проблемы развития феноменологической теории, описывающей нелинейные неравновесные процессы.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: II Всесоюзн. симп. «Механика разрушения» (Житомир, 1985); Ш Всесоюз. совещ. «Физика и технология широкозонных полупроводников» (Махачкала, 1986); I Всесюз. конф. «Конструирование и получение изделий из неметаллических материалов» (Москва, 1986); на VIII Всесоюз. конф. по теплофизическим свойствам веществ (Новосибирск 1988), на 9ой Теплофизической конф. СНГ (Махачкала, 1992 г.); Первой и Второй российск. нац. конференциях по теплообмену (Москва 1994, 1998), Междунар. конференциях “Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах (Махачкала, 1998, 2000, 2002, 2004, 2005, 2007); I - III Всероссийск. конференциях "Физическая электроника" (Махачкала 1999, 2001, 2003, 2006, 2008); Междунар. семинарах "Теплофизические свойства веществ" (Нальчик 2001, 2006); IV Междунар. семинарах "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, 2003-2005); IX и Х Российск. конференциях по теплофизическим свойствам веществ (С-Петербург, 2005; Москва, 2008); Х и ХI Междунар. симпозиумах «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Ростов-на-Дону, 2007, 2008).
Публикации: По теме диссертации автором опубликовано всего 83 работы, в том числе: 1 патент и 12 статей в центральных рецензируемых научных журналах, рекомендуемых ВАК.
Исследования, проведенные в настоящей работе, поддержаны грантами: РФФИ Юг России № 06-02-96611 «Закономерности формирования сечения рассеяния квазичастиц при термической деформации материалов выше и ниже температур фазовых переходов второго рода и инверсии знака ангармонизма», 2006-2007 гг. и ФОИН № 06-08-00838 «Теплофизические свойства новых оксидных материалов на основе иттрия, бария, бериллия, меди в зависимости от температуры и содержания бериллия», 2006–2008 гг.
Диссертация является обобщением многолетних исследований автора, выполненных ею на кафедре физики твердого тела и в рамках совместных исследований с Институтом физики ДНЦ РАН. Личный вклад автора заключается в общей постановке целей и задач исследования, получении, обработке и анализе основных результатов, интерпретации и обобщении полученных данных и формулировке выводов и основных научных положений.
Автор выражает благодарность профессору Палчаеву Д.К. (кафедра физики твердого тела Дагестанск. гос. ун-та) – научному консультанту по докторантуре и настоящей работе; Батдалову А.Б. (Институт физики ДагНЦ РАН) за помощь в проведении исследований теплопроводности образцов кремния различного сечения; Чакальскому Б.К. (Институт физики ДагНЦ РАН) за сотрудничество при разработке технологии получения новой оксидной керамики; Казбекову К.К. (Институт проблем геотермии ДагНЦ РАН) за помощь и сотрудничество при теоретической интерпретации эмпирических закономерностей; Палчаевой Х.С. (кафедра физики твердого тела Дагестанского госуниверситета) за информацию по изменению электросопротивления и объема веществ при плавлении; Рабаданову Р.А. (кафедра физэлектроники Дагестанск. гос. ун-та) за предоставленные образцы для исследования; Мейланову Р.П. и Абдулагатову И.М. (Институт проблем геотермии ДагНЦ РАН) за обсуждение вопросов теоретического плана.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и 5 приложений (содержащих 12 таблиц), изложенных на 269 страницах, содержит 51 рисунок, 3 таблицы, список цитируемой литературы из 200 источников и список основных опубликованных работ автора из 40 наименований.
