Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время общеизвестно, что целый ряд аномалий различных свойств твердых тел, наблюдаемых вблизи точек фазовых переходов, обусловлен наличием дефектов. При этом можно выделить два основных случая. В одном из них неидеальность кристалла предполагается достаточно слабой и часто рассматривается как возмущение по отношению к критическим флу-ктуациям чистого вещества. Однако, в критической области, где отклик системы на некоторые типы-внешнего воздействия аномально велик, её влияние оказывается существенным. Такое направление исследований носит традиционный характер, и хотя не требует выхода за рамки уже имеющихся теоретико-полевых методов, но в силу большого многообразия типов неидеальности кристаллической структуры позволяет проводить детальную и содержательную проверку следствий фундаментальных положений теории фазовых превращений. В другом случае структура рассматриваемого вещества настолько далека от идеальной, что представляет из себя фактически новый объект. Как правило, проблемы, возникающие при теоретическом описании сильно неупорядоченных твердых тел, оказываются вне области применимости традиционных подходов, и либо требуют их кардинальной модификации, либо стимулируют создание принципиально новых. Однако по-прежнему именно теоретико-полевые методы играют здесь ведущую роль.
В диссертации рассмотрен ряд интересных с теоретической и практической точек зрения неупорядоченных систем, для которых предложены методы исследования и получены новые результаты, опирающиеся на использование аппарата современной теории поля.
Цели и задачи работы.
-
Изучение влияния малых концентраций дефектов различного типа на свойства твердых тел вблизи точек фазовых переходов второго рода.
-
Определение вклада акустических степеней свободы в критическое поведение слабонеупорядоченных кристаллов.
-
Вычисление эффективного показателя преломления сильно неупорядоченных материалов в области перколяционного фазового перехода.
-
Изучение процесса распространения акустических волн в перколяционных гетерофазньтх средах и вычисление эффективных упругих модулей вблизи порога протекания.
-
Определение связи законов распространения волн различной природы в сильно неупорядоченных материалах вблизи перколяционного фазового перехода с феноменологическими законами фрактального скейлинга.
Основные положения, выносимые на защиту.
I.4 Низкосимметричные точечные дефекты, описываемые 'случайным тензорным полем, в кубически анизотропных системах приводят к одному из двух следующих типов воздействия на характер фазового перехода:
а/ для диагональных матриц, не кратных единичной, критическое поведение системы эквивалентно поведению набора примесных моделей Изинга по каждой компоненте параметра порядка,
б/ для тензорного поля общего вида фазовый переход второго рода в однородную низкотемпературную фазу невозможен, и име' ются аргументы, свидетельствующие в пользу перехода в фазу типа спинового стекла.
-
Критические индексы систем с протяженными дефектами, рассматриваемыми в рамках модели типа случайной температуры фазового перехода, должны удовлетворять неравенству, имеющему смысл обобщенного критерия Харриса.
-
В случае слабой стрикции и дефектных конфигураций,сохраняющих в.среднем группу симметрии гамильтониана, влиянием упругих степеней свободы в критической области можно пренебречь.
-
В сильно неупорядоченных твердых телах, испытывающих фазовые переходы перколяционного типа, при изучении процессов распространения волн вблизи точки перехода требуется учет
многократного рассеяния в режиме сильной связи, для чего применим метод ренормализационной группы в 4 - 2 -мерном пространстве.
-
Асимптотики эффективного показателя преломления в "критической" области имеют степенную зависимость от частоты с нетривиальным индексом и мнимую часть порядка действительной.
-
Вблизи порога протекания в перколяционных гетерофаз-ных средах режим распространения упругих волн является аномальным, причем асимптотики эффективных упругих модулей имеют степенную зависимость от частоты и мнимую часть порядка действительной, что свидетельствует о нераспространении фо-нонов в такой системе.
-
Для неупорядоченных сред, испытывающих фазовые переходы перколяциоиного.типа, существует аналогия с перколяци-онными фрактальными системами, вытекающая из геометрически самоподобного характера среды на пороге протекания. Данная аналогия проявляется в существовании граничной частоты фонон-фрактонного кроссовера, а также аномальной зависимости плотности состояний от частоты, с индексом спектральной размерности, удовлетворяющим аналогу соотношения Александера - Ор-баха.
Научная новизна. Впервые получены асимптотики эффективных характеристик неупорядоченных твердых тел, испытывающих фазовые переходы перколяционного типа,и обоснована их связь с самоподобныи характером структуры таких материалов на пороге протекания. Получены новые результаты при исследовании критического поведения кристаллов с точечными и дислокационными упругими диполями, а также с низкосимметричными точечными дефектами.
Научное и практическое значение работы.Результаты диссертационной работы могут быть использованы для объяснения и предсказания свойств неоднородных твердых тел в окрестности
точек фазовых переходов, а также при разработке новых методов неразрушащего контроля качества материалов, испытыващих фазовые переходы. Полученный в работе аномальный режим распространения волн вблизи порога протекания может быть использован при обработке экспериментальных данных по оптическому ис-^ еле;;званию ряда материалов с размытыми фазовыми переходами.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на
XI Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков, Черновцы, 1987.
УІІ Международной конференции по сегнетоэлектричеству, Саарбрюкен, ФРГ, 1989.
XII"Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков, Ростов-на-Дону, 1989.
РАМИС - 91, Международной конференции по радио и микроволновой спектроскопии, Познань, Польша, 1991.
XI Всесоюзной акустической конференции, Москва, 1991.
УІІ Европейской конференции по сегнетоэлектричеству, Дижон, Франция, 1991.
У Всесоюзной школе-семинаре по физике сегнетоэластиков, Ужгород, 1991.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, список которых приведен в конце реферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух частей и заключения, а также списка литературы. Первая часть включает в себя главы 1-3, вторая - главы 4 -б. Диссертация..состоит из 124 страниц текста, включая 2 рисунка и список цитируемых работ из 108 наименований.
