Введение к работе
Адекватность темы. Методы исследований молекулярных движений, Ьтруктуршх превращений,закономерностей деформации различных по микроструктура материалов основаны на использовании приборов,таких как пластомер плоскопараллельного сдвига (ППС)>,. крутильная установка,действующая по принципу крутильного маят.~ ника(КМ), и т.д. (1-. Измерительные приборы включают в себяі элементы,характеризующиеся макропараметрами. К ним относятся. (на примере вискозиметра типа ППС) жесткая масса (!.1),приооеди<-некная к образцу,момент инерши блока (CL ), через который передаётся усилие от подвешенного груза (Р) к образцу, конструкционное трение и т.д.С помощью таких приборов измеряются уц-ругошзкие характеристики материалов в реяиме ползучести (деформации под действием постоянного напряжения, обычц-} опрэде— ляемого как отношенио груза Р к площади поперечного сечения (S ) образца.
Традиционные способы описания механического поведения материалов до сих пор по нашему мнению остаются неполными,так как не выявлено воздействие макроэлементов измерительного прибора на характер деформации образна; для подтверждения этого приводом пример.Так, в некоторых случаях экспериментальные кривые ползучести материалов имеют ступенчатый характер,т.е., несмотря на действие постоянной нагрузки Р, деформация образца не является монотонно возрастающей в начальной стадии процесса. В работе }] обнаружено,что при возрастании деформации больше некоторого критического значения процесс полиморфных превращений происходит внутри кристаллитов. В связи с этим ряд авторов для ..описання наблюдаемых кривых ползучести применяет гипотезы об изменении физической или химической микроструктуры материала,макромолекулярной упорядоченности,окислении .изменения степени кристалличности и т.д. Такие гипотезы приводят к слоасиш-специфическим полиструктурпым математическим моделям [з], основанным на применения модели, предложенной Кельвином (Томпсоном ), в которых в некоторый момент времени деформации образца включаются одни механизмы движения частиц материала и выключаются другие. Однако в физическом отношении применяемые модели неудобны из-за отсутствия обоснованных критериев включения я выключения того или иного механизма.
Полученное при этом решение задачи о движении образца оказывается физически противоречивши,Так гак допускает неограниченный рост скорости и ускорения и отрицательное значение начальной деформации {2,3}. Полученные на приборах иной конструкции крлвые ползучести тех же материалов и у тех яо авторов не имеют ступенчатого характера,Это наводит на мысль о существенном влиянии макропараметров измерительного прибора на ползучесть образца.
В ряде случаев при изучения кратковременной ползучести вольфрама и полимеров наблюдаются также "аномальные" ситуации, когда при уменьшении внешней нагрузки скорость; ползучести возрастает.Для объяснения этого и других "аномалий" привлекаются другие дополнительные факторы,такие как упрочнеш^ окисление, монтажные напряжения[Щ« то есть единого подхода к описанию упруговязкой деформации материала не существует,Следовательно, в научном,практическом и методическом отношениях рассмотрение указанных проблем упруговязкости является актуальным.'; '
В диссертации предложен другой чисто; механический подход к описшшю процессов в материалах. Этот подход основан на использовании простейшей модели,предложенной Максвеллом, и модели стандартного линейного тела, которые по нашому мнению не исчерпали всех своих возможностей и но требуют праменвіїия перечисленных выше дополнительных сложных механизмов.
Другим принципиальным моментом в предлагаемом подходе является рассмотрение поведения образца и измерительного прибора как единой системы.Это обстоятельство позволяет сформулп-.ровать математическую постановку начально-краевой задачи для дифференциальных уравнений о частными производными по времени третьего порядка о начальника и граничными условиями, выведенными в рамках принятой физической модели. Мы предположили, что в подобных квазнстационарных испытаниях при использовании инерционных масс существенную роль играет сам процесс кагруже-нпя.Тогда вопрос сводится к следующему:' каким образомМакропараметры прибора проявляют себя в длительных переходных процессах деформации материалов, таких как расплав полиэтилена,. стекло,резина, вольфрам и т.д. Ответ на этот вопрос получен при анализе точных решений поставленных в диссертации задач.
Этим подтверждается актуальность тематики диссертации.
Целью работы является
-
Физико-математическое моделирование поведония различите по микроструктуре тол в ППС и КМ; исследование взаимного влияния элементов объекта и измерительного прибора.
-
Аналитическое решение иачально-краових задач, внтекаю-щих из предломсппых «.стоматических моделей, учитывающих связь объекта с макропараметрами измерительно:! системи.
-
Анализ полученных оеиеиил и сопоставление их с экспериментальными данными по ползучости реальних тол.
Научная новизна получению: результатов состоит п следу щем.
Предложены новые магематпчеслш моцели для описания процессов де ормашіп упруговязких материалов.
Предложена новая постановка трех занач о коиі'даїнп различных по микроструктура тал в впег.озпмотро типа ППС и iwl.
При этом образец и кзмирнтолышп цу/.бор рассмотрены как единая система взанмоспязшк элементов.Знявлена ремап:',ая роль макроиа-.раметров измерительного прибора и волноык н рвла:'.са,лноншгх процессах, пронс::од:гдх в образцах.
Проведено обоснованно корректности постановки згпич. Доказанії теореми единственности и гладкости решения задач;: о точении материала.
Получены в льном виде решения поставленных оачач.
Предложен новый критерии квазпетацпонарности течения материала » обычном ПНС,кэториЛ существенно огл.ічаотея от традиционного тем,что связывает значения ыгутропних параметров образца с макронараметрами измерительного прибора.
Разработана новая методика вычисления модуля упругости материата npii течении.
Предложен корректныд критерий применимости обычного вискозиметра. Из критерій сделан вывод о необходимости разработки новой схемы вискозиметра.
Разработана новая схема прибора типа плосхость-плос-кость, позволяющая исследовать поведение эластомеров без конструкционного трения и сил тяместя движущейся пластики ППС. По новому поставлена ц решена задача о движении стандартного линейного гола (СЛТ) в модернизированном вискозиметре.
Предложена новая теория двияешш релаксирущего стержня в О.Лсслоцоваяы! своііства дительноЛ памяти этого стержня в ЮЛ
с присоединенным момонтом шіерции.
Практическая направленность. Полученные результаты могу?
быть положены в основу описания поведения реальных тел,вод*
вергнутих механическим и теилофизнческим воздействдлй. Форму
лы точных решений молено исдользовать для: вычисления фукда-
ментааьнта физических величия, таких как мгновенный и длитель
ный модули уяругостя, коэффициент вязкости, время релаксация
а т.д.жо переходным ироцессам деформация образцов; разработки
методяк расчета усадки деформирующихся тел; изучения еярнтан-
иого расслоения и вспучивания композитов при технологической
обработке и эксплуатация. Некоторые результаты могут быть
нраменены пря изучении раенространення сейсмических волн а .:
поглощения их энергии породами, обладавдими свойствами длите
льной памяти естественного состояния. . -
Полученные результаты позволяют прогнозировать механическое поведение реалиних материалов в гипродинамике, газовой динамике, физической химия полимеров, физике твердого тела, физическом материаловедения, метрологии. Она могут быть использованы для
-создания новых неразруиатаах экспресс-методов контроля качества материалов;
-составления и отладки вычислительных программ, отвечающих решениям на ЭВМ более сложных задач упруговязкостя .численными методамд(в частности,при выборе тестовых функций)^
-разработки способов моделирования и прогнозирования поведения высокомолекулярных соединена'! и биополимеров;'
-проектирования, изготовлении, испытания и эксплуатация элементов конструкций, сбдерхащах аддкоотл, газы, эяаотомо-ры, биополимеры, вольфрам и т.д., а также при развитии способов управления их дянамачоскацд свойствами.
На заэдту выносятся все полученные результаты, имэщао новизну и практическую значимость. Ероаде всего это относятся к новой постановке задача описаная процессов деформации. образца с учетом влияния инерции элементов измерительной системы; анализу решений и полученной, на его основе класспфи-каиди типов движения, а также к отмоченным выше, практическим. положениям и рекомендацшш . .
Апробация в публикации. Основные результаты работы доложены на объединённых научных семинарах кафедр физика твердого тела, математическоЗ физика я проблемной лаборатория фа-зам полимеров :ЯШГ им»В. И.Ленина; кафедр физика и высяей математика МГТУ им«Н.Э.Баумана; кафедры высшей я прикладной математика МЙТХТ ям.М.В.Ломоносова, лаборатории армированных пластиков.отдела полимеров а композитов ИИ> АН СССР; кафедры математического моделирования фазико-моханичосках систем МИЗМ; кафедри механика композитов МГУ им. М.В.Ломоносова; на семинаре "Механика-Композаіов я конструїщзи НТО им.академика А.Н.Крыяова«а также на Десятом научно-техническом совещанаа по структуро и физическим своЛтсвам металлических материалов в широком диапазоне температур; она опубликованы в досята научных статьях а одной монографии l - 12].
Диссертация состоит: из 133 страниц машинописного текста, вкличаиЦего в себя введение, четыре главы, заключение,три прзлсзеняя, двадцать один рисунок а список литературы из 62 наименований. .
