Введение к работе
Актуальность темы исследования.
Одно из важнейших понятий аналитической механики, понятие ускорения вырабатывалось на протяжении столетий. Несмотря на кажущуюся простоту этого понятия, оно долго формировалось усилиями многих поколений ученых. Работа над совершенствованием определений и аксиом механики продолжалась и в XX веке. В 1900 г. на II Международном конгрессе математиков в Париже Д. Гильберт среди 23 проблем, которые, по его мнению, предстояло решить естествоиспытателям XX века, назвал и "шестую" проблему "аксиоматического построения по образцу геометрии тех физических дисциплин, в которых уже теперь математика играет выдающуюся роль". Среди этих физических дисциплин важное место занимает механика, которая, начиная с XVII в., приобретает форму аксиоматической науки. Исходными положениями механики являются законы (или принципы). После долгих исканий признано, что основные положения и в особенности аксиомы механики Начал Ньютона следует признать важнейшими. С XVIII по XX вв. набор аксиом механики совершенствовался и пополнялся.
Динамическая концепция Ньютона, как и многих последующих поколений механиков, связана с количественной характеристикой, так называемой ускоряющей силой (vis acceleratrix, в русском переводе А.Н. Крылова — ускорительная сила), распространенной в XVIII в.. Тесно связано с понятием ускорения (или ускоряющей силы) и понятие скорости точки, зародившееся значительно раньше.
В середине XIX в. на смену понятию ускоряющая сила пришло формализованное понятие ускорение точки. Введение этого понятия стало возможным после создания векторного исчисления как адекватного аппарата многих физических теорий. Именно тогда же
(в середине XIX в.) в механике выделился раздел кинематики, как геометрического учения о движении точки и твердого тела, безотносительно к их взаимодействию и причине неравномерности движения. Ускорение точки является одним из фундаментальных понятий современной динамики (и механики в целом).
Дефиниция ускорение точки сформировалась на базе понятия об ускоряющей силе и ее свойствах. Поэтому анализ процесса формирования в XVII-XVIII вв. этого понятия, как количественной меры секундного изменения скорости движущейся точки по величине и направлению, является необходимым звеном в истории механики.
Все сказанное обусловило выбор интересной, на наш взгляд, темы диссертационной работы и одновременно ее актуальность.
До сих пор предыстория понятий скорости и ускорения с XVII до начала XIX вв. не были предметом специального историко— научного исследования. Не создана и история кинематики в целом. Поэтому назрела необходимость проанализировать и осветить с современной точки зрения, как формировались эти количественные меры движения в трудах ученых XVII—XVIII вв. и написать недостающую в научной литературе раннюю историю становления этих понятий.
Цель работы: анализ возникновения и развития концепции ускоряющей силы в механике XVII—XVIII вв., которая послужила основой для создания четкой кинематической дефиниции XIX в. — ускорения точки.
В соответствии с указанной целью в работе решаются следующие задачи:
— проанализировать наиболее существенные исследования и основополагающие концепции ученых XVII—XVIII вв., которые стали базой формирования векторных характеристик скорости и ускорения точки;
показать, как созданный математический аппарат понятия ускоряющей силы в начале XIX в. способствовал формированию нового раздела механики — кинематики;
исследовать наиболее важные труды ученых XIX в., внесших существенный вклад в решение этой проблемы.
Методы исследования включают:
историко-научный анализ источников, их сопоставление с учетом общей ситуации в развитии науки исследуемой эпохи; сравнение трактовок указанных количественных характеристик, данных учеными XVII — начала XIX века, с дефинициями современной механики.
особое внимание было обращено на методы, которыми пользовались ученые рассматриваемого периода, в результате чего оказалось возможным установить связь решения частных задач динамики с системным подходом к построению целостной рациональной механики XVII-XVIII вв.
Изучение трудов по истории механики отечественных и зарубежных авторов.
Перед историком науки всегда стоят проблемы адекватной интерпретации понятий и доказательств авторов сочинений прошлого с помощью современного математического языка, сохранения сущности рассуждений ученых различных эпох при переходе к современным понятиям, словестным формулировкам и обозначениям.
В выполненной работе встречалось немало подобных проблем; в ходе их разрешения необходимо было ответить не только на вопрос когда и кто подготовил введение понятий скорость и ускорение точки, но и как этот процесс был связан с общим ходом развития науки и техники.
Научная новизна диссертации определяется тем, что в ней впервые в историко-научной литературе последовательно прослежено развитие концепции ускоряющей силы от периода ее зарождения вплоть до середины XIX века.
В специальных и обобщающих трудах по истории механики имеются лишь некоторые фрагментарные описания различных аспектов этой проблемы, специальных трудов по истории кинематики до сих пор нет. Настоящая работа — фактически первое, хотя и далеко не исчерпывающее, исследование этой проблемы в истории науки.
— В диссертации впервые проанализирована предыстория по
нятий скорости и ускорения в XVII—XVIII вв. в связи с ранним
этапом развития общего геометрического учения о движении точки
(кинематики XIX в.).
Выявлено, что понятие ускоряющая сила в Началах Ньютона отличается от более позднего понятия ускорения точки (XIX в.); однако обе эти характеристики, представленные соответствующими формулами, оказываются тождественными друг другу. Изучены фрагменты трудов Ньютона, на основе исследования которых показано, как складывалось и развивалось понятие нормального и тангенциального ускорений.
Впервые исследованы труды Вариньона, в которых для частных задач небесной и земной механики разработан новый математический аппарат динамики материальной точки. Изучение трудов П. Вариньона по динамике показало, что он ранее других ученых, одним из первых, подошел к применению метода составления (и решения) дифференциальных уравнений движения материальной точки. Показано, что именно Вариньон дал новую аналитическую интерпретацию многих трудных задач из трактата Ньютона Начала,
что явилось необходимым звеном в развитии кинематики и динамики механизмов и машин.
Впервые проанализирован метод Л. Эйлера, с помощью которого он вводит понятие мгновенной скорости точки. Подробно изложен его вывод формул (в общем случае движения точки) для ускоряющих сил: тангеїщиальной и нормальной. Показано, что Л. Эйлер первым дал адекватную математическую интерпретацию принципа ускоряющих сил Ньютона.
Впервые выявлено, что Лагранж выделил основные этапы развития концепции ускоряющих сил, которую предложил Ньютон. Лаконично изложенная Лагранжем история динамики, основанная на принципе ускоряющих сил, детально развернута в диссертации в результате изучения работ Галилея, Гюйгенса, Ньютона, Вариньона, Эйлера.
Впервые изучены генезис и развитие концепции ускоряющей силы, трансформировавшейся в XIX веке в понятие ускорения, которое стало важнейшим элементом кинематики и исследованы кинематические разделы в некоторых курсах рациональной механики начала XIX в.
Предложения по использованию научных результатов.
Материал диссертации используется при чтении лекций по истории и методологии механики на механико-математическом факультете МГУ. Его результаты включены в состав учебного пособия И.А. Тюлиной "История и методология механики".
Материал диссертации может быть использован в преподавании теоретической механики, прежде всего в вопросах о зарождении и формировании основных понятий динамики и кинематики, и, в частности, понятий скорости и ускорения точки.
Результаты диссертации могут быть использованы в работах по истории механики, а также при подготовке лекционных курсов истории и методологии механики, читаемых в университетах, педагогических вузах и в других высших учебных заведениях.
Апробация. Результаты исследования обсуждались на XVI, XVII, XVIII, XIX, XX, XXIX, XXX научных конференциях аспирантов и молодых специалистов по истории естествознания и техники в ИИЕиТ РАН, на заседании секции СНОИФЕТ (1981), на Конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ, на Международном (XIII Киевском) симпозиуме по науковедению и научно-техническому прогнозированию (1990), на VII Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (1991), неоднократно на научно-исследовательском семинаре по истории и методологии математики и механики на механико-математическом ф-те МГУ, на заседании сектора истории физики и механики ИИЕиТ РАН.
Основные положения, выносимые на защиту:
показано, что в трудах Галилея неявно присутствовала характеристика изменения скорости по времени для падающих тяжелых тел, а в трудах Гюйгенса эта характеристика д приобрела более четкую количественную форму, т.к. им было эмпирически определено численное значение д, как важной физической константы для данной широты и высоты (нами предложена реконструкция схемы пойгенсова прибора в соответствующем опыте);
выявлено и обосновано, что понятие ускорение впервые явно использовано и систематизировано Ньютоном в ранних исследованиях. В трактате Начала Ньютон вводит более широкое динамическое понятие ускоряющая сила, тесно связанное со вторым законом движенния (наиболее содержательным законом классической
механики). Выявлено, что можно найти общего и различного в понятиях ускорение и ускоряющая сила. В каждой конкретной задаче численно эти величины равны. Однако при оперировании понятием ускоряющая сила не игнорируется источник силы (поле сил), а при использовании понятия ускорение можно отвлекаться от действия сил. В дальнейшем при формировании кинематики в отдельную дисциплину масса точки и приложенные к ней силы опускались из рассмотрения.
в работе обосновано, что во второй половине XVII в. в механике появились количественные выражения, характеризующие два рода изменения скорости: 1) по величине, 2) по направлению. Исследовано и доказано, что Гюйгенс и Ньютон независимо друг от друга вывели формулу V2 /R при равномерном движении ее по окружности радиуса R;
выявлено, что наиболее рано аналитические выражения для составляющих ускорения встречаются в различных задачах динамики, решаемых П. Вариньоном. Он одним из первых записывает и решает дифференциальные уравнения движения точки; при этом встречаются выражения: cPs/dt2, dv/dt.
показано, что в трудах Эйлера при разработке аналитического аппарата учения о движении впервые строго выведены формулы для центростремительной и касательной ускоряющих сил, которые тождественны нормальной и тангенциальной составляющим ускорения точки в произвольном переменном ее движении. В некоторых случаях, как показала диссертант, Эйлер употребляет термин ускорение движения точки;
показано, что концепция ускоряющей силы XVIII в. послужила основой для введения в XIX в. важнейшей векторной величины кинематики — ускорения точки.
— в диссертации рассмотрены монографии и учебные курсы авторов XIX в., в которых понятие ускоряющей силы трансформируется в понятие ускорения (Э. Бур, Ж.-В. Понселе) и начинает использоваться аппарат векторного исчисления (А. Резаль — во Франции, О.И. Сомов — в России).
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, которые разбиваются на параграфы, выводов, списка литературы и трех приложений. Формулы нумеруются отдельно в каждой главе. Работа содержит 180 страниц.
