Введение к работе
Актуальность темы. Молекулярные конденсированные системы, то есть системы содержащие бесконечное число взаимодействующих частиц, (атомов, молекул, ионов) это те объекты для изучения которых может быть использован статистический метод функций распределения.
Определение термодинамических и структурных свойств равновесных систем по заданным внешним условиям и заданному межчастичному потенциалу является одной из основных задач физической химии Решение этой и других задач бесконечночастичных систем наиболее естественно проводится в рамках метода производящего функционала (ПФ) введенного-Боголюбовым Н.Н.
Первоначально метод использовался как средство изучения частичных функций распределения и получения приближенных уравнений для них, систем с бинарным межмолекулярным взаимодействием.
Раскрытие новых возможностей применения метода ПФ связано с установлением непосредственного физического содержания ПФ , самостоятельного значения его как характеристики состояния системы . В связи с этим расширилась область применения метода ПФ (это относится в частности к исследованию поверхностных явлений, многофазных систем , жидких кристаллов, теории растворов, исследованию корреляций и флуктуации в процессах рождения адронов при высоких энергиях и т.д.) . Использование строгих математических методов функционального анализа в методе ПФ привело в частности к создании достаточно простых критериев фазовых переходов, позволило доказать теорему о единственности решения цепочки уравнений для функций распределения в случае систем с малыми плотностями . Все это (в сочетании о широкой областью применения ) превращает метод ПФ в практический инструмент исследования свойств равновесных систем .
Цель работы- дать обобщение метода на широкий класс систем с аддитивным многочастичным взаимодействием , изучить различные уравнения для функций распределения и выяснить фундаментальную роль уравнения. Боголюбова , показать практическую пользу ПФ при преоб-. разованиях и получении новых уравнений для функций распределения . Продемонстрировать различные применения метода ПФ при решении ряда конкретных задач , сделать метод ПФ практическим методом изучения термодинамических систем.
Научная новизна и практическая значимость работы. Новым в диссертации является распространение метода ПФ на широкий класс равновесных систем : многокомпонентных , многофазных ,с многочастичным взаимодействием; обобщение временного уравнения для производящего функционала на системы с многочастичными взаимодействиями, установление связи производящего функционала канонического ансамбля с термодинамическими характеристиками системы.
Новым вкладом является доказательство локальной предельной теоремы для числа частиц в каноническом ансамбле для систем с мисісчастичными взаимодействиями.
В диссзртации продемонстрирована эффективность метода ПФ при установлении точных систем интегральных уравнений для функций распределения. Разработан общий метод получения вириальных разложений термодинамических характеристик систем с многочастичными взаимодействиями.
Новым вкладом является установление системы неравенств, которой удовлетворяют интегралы Кирквуда-Баффа. В рамках большого ансамбля Гиббса для классических многокомпонентных систем с многочастичными взаимодействиями приведено основное тождество для ПФ, следствием которого являются основные уравнения теории растворов НакМиллана-Ыайера.
Новым в диссертации-является введение новой независимой переменной в основном тождестве и- получение на его основе обобщенного уравнения состояния. В диссертации дается новое представление свободной энергии многокомпонентной системы частиц взаимодействие которых представлено в виде суммы коротко- и дальнодействующих частей . Впервые получено разложение функций распределения таких систем.
