Содержание к диссертации
Введение
1. Компьютерное моделирование комплексов включения на основе циклодекстринов 8
1.1. Общая информация о циклодекстринах 8
1.2. Виды межмолекулярного взаимодействия, участвующие в образовании комплексов гость - циклодекстрин 9
1.2.1. Основные виды взаимодействия 9
1.2.2. Сложные эффекты, влияющие на образование комплексов гость -циклодекстрин 12
1.3. Вычисление выбранных свойств комплексов включения методами QSAR/QSPR 14
1.4. Моделирование комплексов включения методами силового поля 15
1.4.1. Методы молекулярной механики 17
1.4.2. Методы молекулярной динамики 19
1.5. Моделирование комплексов включения методами квантовой химии... 20
1.5.1. Расчет комплексов включения методами квантовой химии 24
1.5.2. Цель работы 27
2. Расчеты димеров а-циклодекстрина методом функционала плотности 28
2.1. Конформеры а-циклодекстрина 29
2.2. Расчет энергий димеризации, колебательных спектров и энергий водородных связей 31
2.2.1. Энергии димеризации 31
2.2.2. Колебательный спектр и энергия водородной связи 32
2.3. Оценка вклада водородных связей в димеризацию циклодекстрина... 38
3. Анализ применимости метода РМЗ для расчета комплексов включения гость@циклодекстрин в воде 42
3.1. Методика расчетов 42
3.2. Сравнение результатов расчетов с калориметрическими данными 43
3.3. Анализ геометрии рассчитанных структур 44
3.3.1. Короткие водородные контакты 44
3.3.2. Расположение гостя в полости 46
4. Расчет методом РМЗ комплексов включения 4-(2-нафтил)пиридином с гидроксипропил-Р-циклодекстрином 49
4.1. Моделирование процесса протонирования 50
4.2. Расчет комплексов включения 4-(2-нафтил)пиридин@гидроксипропил-Р-циклодектрин с явным учетом растворителя 54
5. Модификация метода РМЗ 59
5.1. Штрафная функция 60
5.1.1. Методика расчета структур комплексов включения 63
5.1.2. Оценка фактора коротких контактов в комплексах включения 65
5.2. Оценка критерия выбора параметров 67
5.3. Выбор оптимальных параметров метода PM3HHR 71
5.3.1. Предварительная оценка области поиска 71
5.3.2. Сканирование в области воспроизведения данных Rvdw 72
5.3.3. Сканирование в области воспроизведения данных PCA+DFT/PBE74 5.4. Детальный анализ результатов расчетов по методу PM3HHR 80
5.4.1. Анализ структуры изолированных малых молекул 80
5.4.2. Анализ воспроизведения свойств водородной связи в комплексах включения гость@циклодекстрин 87
5.4.3. Анализ термодинамических данных для комплексов включения гость@циклодекстрин 89
6. Расчет трехкомпонентных комплексов включения (нафталин-о-карборан)@р-циклодекстрина методом PM3HHR 91
6.1. Методика расчетов 93
6.2. Обсуждение результатов 95
6.2.1. Комплексы 1:1 96
6.2.2. Димеры Р-циклодекстрина 98
6.2.3. Комплексы 2:2 99
6.2.4. Комплексы 2:1:1 100
6.2.5. Комплексы включения более сложного состава 101
Заключение 104
Список литературы 106
Приложение 1 117
- Виды межмолекулярного взаимодействия, участвующие в образовании комплексов гость - циклодекстрин
- Расчет энергий димеризации, колебательных спектров и энергий водородных связей
- Анализ геометрии рассчитанных структур
- Выбор оптимальных параметров метода PM3HHR
Введение к работе
Одно из перспективных направлений развития химической науки и технологии связано сегодня с наноматериалами, среди которых важная роль принадлежит иерархическим наноматериалам, построенным по принципу «снизу вверх». Принципы иерархического построения особенно интересны в связи с задачей построения сенсорных материалов, изменяющих известным образом физико-химические свойства в присутствии определенных химических соединений. Оптические сенсорные материалы, изменяющие в присутствии определенных веществ (аналитов) спектральные свойства, приобретают все большую вес за счет простого способа детектирования их реакции на окружающую среду.
Построение иерархически-структурированных оптических сенсорных материалов базируется на нанесении на развитую поверхность, доступную для детектируемых соединений, так называемых рецепторных центров — супрамолекулярных систем, изменяющих свои спектральные свойства при образовании супрамолекулярных комплексов с аналитами. Такими рецепторными центрами часто служат молекулы красителей, пришитые на поверхность наночастиц (носитель). Однако в этом случае структура поверхности и способ пришивки красителей играет критическое значение.
Наличие у циклодектринов (ЦД) большого количества гидроксильных групп, хорошо изученные возможности химического замещения этих групп, модификации ЦД и пришивки их к другим соединениям дают возможность использовать ЦД и супрамолекулярные системы на их основе в качестве рецепторных центров для оптических сенсорных материалов.
Важно заметить, что при пришивке к поверхности свойства внутренней полости ЦД хотя и меняются, но не критическим образом в следствие относительной жесткости молекулы ЦД и достаточно большого объема полости. Отсюда вытекает одно из наиболее существенных преимуществ использования систем на основе ЦД в качестве рецепторных центров: они более универсальны с точки зрения использования с различными носителями, их свойства относительно слабо меняются от носителя к носителю.
Очевидно, что построение подобных иерархически структурированных систем требует предварительного использования методов компьютерного моделирования для предсказания свойств системы и выбора оптимального типа рецепторных центров. Компьютерное моделирование ЦД и KB (KB) на их основе широко распространено, что позволяет проводить предварительные расчеты и определять, какие рецепторные центры будут наиболее эффективными, сокращая время создания материала и затраты.
В качестве модельной системы можно рассматривать тройные KB Р-ЦД и нафталина (Nph) с карбораном и адамантаном в качестве третьего компонента. Нашими коллегами было показано, что KB Крп@Р-ЦД в водном растворе существенно изменяет свои спектральные свойства при добавлении третего компонента, причем по-разному реагирует на адамантан и карборан. Так, нафталин, будучи введен в водном растворе в контакт с ЦД, способен давать разнообразные спектры люминесценции, типы которой могут меняться в зависимости от структуры и растворимости введенного в раствор третьего компонента. Обычно, добавление ЦД к водным растворам нафталина приводит к увеличению интенсивности его спектра флуоресценции (условно, мономерной флуоресценции), что объясняется, вероятно, уменьшением в отсутствие тушителей в растворе безызлучательной компоненты деактивации молекулы из синглетного возбужденного состояния. Кроме того, предполагается, что у арена, находящегося в полости ЦД, могут быть подавлены колебательные взаимодействия со средой, необходимые для эффективной интеркомбинационной конверсии. В пользу такого вывода свидетельствует факт резкого увеличения времени вращательной релаксации парамагнитного соединения, например, спин-меченого индола МК5, после добавления в раствор Р-ЦД, т.к. после образования KB молекула МК5 оказывается настолько жестко зафиксированой в полости ЦД, что либрациям подвергается весь комплекс в целом.
Другой вид спектров люминесценции - эксимерная флуоресценция (ЭФ) - наблюдается для нафталина в водном растворе в присутствии Р-ЦД. Появление спектра ЭФ на фоне МФ является следствием образования после облучения возбужденного димера типа Nph-Nph*, который после излучения превращается в две не взаимодействующие в основном состоянии молекулы Nph. В растворах димерная структура, благоприятная для возникновения ЭФ, образуется в результате диффузионного движения молекул Nph, и вероятность ее образования повышается с увеличением концентрации Nph до ~1М. В молекулярно-организованных системах типа "гость - хозяин" возникновение ЭФ определяется не столько диффузионными процессами, сколько образованием KB, содержащих две молекулы Nph, близкая к параллельной взаимная ориентация которых в основном состоянии способствует возникновению ЭФ при облучении. Поскольку константа образования бинарного комплекса включения Nph@p-n,fl К\:\ составляет 685 М"1, а константа его ассоциации в димерный комплекс состава 2:2 К2а - 4-Ю3 М-1, то в водном растворе НФ при его концентрации >10" М и в присутствие Р-ЦД равновесие сдвигается в сторону образования комплекса включения 2:2, но процесс его установления в обычных условиях достаточно медленный, поскольку связан с образованием микрокристаллов. Другие значения констант были найдены в отсутствие и присутствие 1 М р-ра NaCl. Киї = 377 ± 35 М-1 в отсутствие соли и 657 ± 60 М-1 в её присутствие. Величина К2:2 составила (1.0 ± 0.2)-104 и (4.0 ± 1.0)-104 М-1, соответственно. Появление спектра ЭФ также приписано образованию комплекса ^Ь@р-ЦД состава 2:2.
Назаровым и др. впервые было обнаружено, что добавление в раствор нафталина и Р-ЦД каркасного соединения адамантана приводит к исчезновению ЭФ, обратному росту интенсивности МФ нафталина, и также - к появлению спектра долгоживущей фосфоресценции Nph при комнатной температуре (ФКТ). Между тем, появление и рост интенсивности ЭФ после добавления третьего компонента в водный раствор комплекса «арен — циклодекстрин» встречается достаточно редко. Например, при добавлении циклогексана или толуола к бинарному комплексу включения стильбен@у-ЦД возникала ЭФ стильбена, тогда как добавление ксилола такого эффекта не вызывало. Однако механизм появления эксимеров в такой системе остался невыясненным. Как было указано выше, добавление к комплексу Nph@pCD 1 М раствора NaCl приводит к существенному росту интенсивности ЭФ, тогда как присутствие в растворе пропанола, 1-пентанола или додецилсульфата натрия, наоборот, приводит к увеличению интенсивности МФ за счет эксимерной. Рост интенсивности ЭФ объяснен тем, что NaCl увеличивает ионную силу раствора, вследствие чего растворимость нафталина в воде ухудшается. Это способствует ассоциации его молекул и сдвигу равновесия в сторону образования комплекса включения состава 2:2, ответственных за ЭФ.
Известно, что добавление насыщенных углеводородных соединений в раствор KB Nph@p-lJ,fl приводило к появлению долгоживущей ФКТ, причем в случае каркасных соединений даже без удаления кислорода. Исследования показали также, что действие о-карборана (орто-1,2-дикарбо-клозо-декаборана) как третьего компонента на KB Nph@|3-Lm приводит не к исчезновению ЭФ и появлению спектра ФКТ, как в случае адамантана, а к резкому росту интенсивности ЭФ, причем в случае одновременного воздействия обоих каркасов мы обнаружили в спектре все три типа люминесценции: МФ, ЭФ и ФКТ. Объяснение наблюдаемых эффектов методами компьютерного моделирования представляет фундаментальный и практический интерес.
Виды межмолекулярного взаимодействия, участвующие в образовании комплексов гость - циклодекстрин
Электростатическое взаимодействие по своей природе является классическим взаимодействием невозмущенной системы зарядов двух молекул. Оно включает в себя взаимодействия типа заряженная частица - заряженная частица, диполь - заряженная частица, диполь - дипольное взаимодействие и мультипольные взаимодействия высшего порядка. Обычно наиболее существенный вклад дают три типа взаимодействия: ион-ионное, ион дипольное и диполь-дипольное. Так как ЦД электронейтральны, наиболее сильное ион-ионное взаимодействие возникает только в системах с модифицированными ЦД, содержащими ионные группы. Наличие диполя во всех молекулах ЦД общеизвестно [10, 11], поэтому следует ожидать ион-дипольного и диполь-дипольного взаимодействия с молекулами-гостями. Одни из первых расчетов дипольного момента ЦД [10] показали их высокое значение (10 -20 D). Однако позже было показано, что дипольный момент ЦД сильно зависит от окружения [12, 13], и по результатам более точных расчетов [14] принято считать, что величина дипольного момента ЦД составляет 2 4- 4 D. Тем не менее, существенное влияние диполь-дипольного взаимодействия на комплексообразование и, в частности, на ориентацию молекул-гостей в полости ЦД были показаны на примере бензола и его производных [15, 16] и в ряде других исследований. Так, к примеру, нейтральные молекулы с СООН-группой на конце всегда располагаются в полости таким образом, чтобы карбоксильная группа находилась со стороны «положительного» конца диполя ЦД [17]. Аналогичные закономерности наблюдались и для а-ЦД с 4-замещенными фенолами, анионами фенолата, фенилинами [18]. Ван-дер-Ваалъсово взаимодействие Ванд-дер-Ваальсовым взаимодействием обычно принято называть сумму двух сил, имеющих различную физическую природу: дисперсионной силы и силы взаимодействия диполь - индуцированный диполь. Дисперсионные силы, или, как их еще называют, силы Лондона, возникают за счет синхронизации движения электронов, находящихся на орбиталях разных молекул. В целом, на примере системы гость@ЦД невозможно разделить эти силы, и обычно говорят о ван-дер-Ваальсовом взаимодействии в целом.
О существенном влиянии этих сил на процесс комплексообразования свидетельствуют результаты многих работ. Известно, что молекула-гость в полости ЦД плотно прижимается к атомам полости. Авторы работы [19] показали, что за счет ван-дер-Ваальсовых сил некоторые азо-красители внедряются в полость сульфонатной частью (которая по размеру лучше подходит полости ЦД), несмотря на ее относительную гидрофильность. Роль ван-дер-Ваальсового взаимодействия при образовании комплексов гость@ЦД можно оценить и другим способом. Расчеты методами молекулярной механики и молекулярной динамики, основывающиеся на классических силовых полях, используют приближение ван-дер-Ваальсового взаимодействия в виде Леннард-Джонсовского потенциала типа 6-12 и кулоновское электростатическое взаимодействие. Большинство авторов, проводивших расчеты в вакууме [20, 21, 22, 23, 24, 25], делают вывод о том, что ван-дер-Ваальсово взаимодействие вносит наибольший вклад в межмолекулярное взаимодействие ЦД - гость. Конечно, указанные расчеты не позволяют сравнивать ван-дер-Ваальсово взаимодействие с эффектами гидратации/дегидратации молекул-гостей и ЦД. Однако они показывают, что для объемных молекул со сложным распределением заряда электростатическое взаимодействие играет не первоочередную роль, т.к. энергия диполь-дипольного и диполь-квадрупольного взаимодействий оказывается в этом случае существенно меньше Ван-дер-Ваальсовской энергии. Взаимодействие посредствам водородной связи происходит между электроотрицательным донором X (обычно - водород или азот), водородом и электроотрицательным акцептором Y (обычно кислород или азот, реже -другие атомы): ЦД способен образовывать до 5 водородных связей на один глюкозный остаток, и поэтому роль водородных связей в комплексах на основе ЦД весьма существенна. Особенно важно учитывать водородные связи при рассмотрении комплексов с участием нескольких молекул ЦД [26, 27]. Методы компьютерного моделирования показывают, что часто наиболее выгодному расположению молекулы-гостя в полости соответствует такое, при котором образуются водородные связи [см., например, 28]. Чаще всего молекула-гость образует водородные связи с 0(6)-Н группами ЦД, т.к. они наиболее подвижны и могут адаптироваться к положению гостя. В то же время, нередко встречаются и взаимодействия гетероатомов молекул-гостей со «стенками» ЦД вида С-Н О [29, 30], С-Н N [31] и С-Н тт [32]. В растворах роль водородных связей не так очевидна, как в кристаллических структурах. Проблема в том, что в водном растворе возможность гостя образовывать водородные связи (Н-связи) приводит к конкуренции в образовании их с ЦД и с водой.
Причем за счет существенно большей подвижности молекул воды энергетически может быть выгоднее образовывать Н-связи именно с ней. Так, например, расчеты методом молекулярной динамики комплексов /?-хлорофенол@а-ЦД в воде показали, что водородные связи между субстратом и ЦД практически не образуются [33]. Другой пример показывает, что ОН-группа 4-флюорофенола образует Н-связь с ЦД в твердой фазе [34], но расположена вне полости в водном растворе [35]. В то же время, расчеты показывают, что определенные соединения образуют водородную связь с ЦД даже в водном растворе [см., например, 36]. Такахаши и др. [37] показали методами Н-ЯМР и 15N-HMP, что при образовании комплекса включения аспартам@р-ЦД в водном растворе амидная часть соединения образует водородную связь с гидроксильными группами ЦД. Можно заключить, что в разных случаях возможность образовывать водородные связи по-разному влияет на комплексообразование в растворах, но в любом случае учет этого явления необходим.
Расчет энергий димеризации, колебательных спектров и энергий водородных связей
Как известно, а-циклодекстрин состоит из 6 глюкозных остатков, соединенных 1,4-гликозидными связями. Дополнительную устойчивость корзинке а-ЦД придают межглюкозные Н-связи (обозначены пунктиром на рис. 2.1). Каждый из шести глюкозных остатков а-ЦД содержит по три ОН-группы. Для удобства условимся называть ОН-группы, находящиеся в положении 2 глюкозного фрагмента, группами 2, ОН-группы в положении 3 -группами 3, ОН-группы в положении 6 - группами 6. Благодаря низким барьерам вращения гидроксильных групп возможно бесчисленное количество их беспорядочных ориентации, существующих в растворах и в твердой фазе. Расчет упорядоченных структур, в которых все гидроксильные группы имеют согласованную ориентацию, позволяет определить максимальную разность энергий этих форм. В упорядоченных структурах а-ЦД, возможны два типа кольцевых водородных связей. По традиции [1] мы называем а-ЦД «левоориентированным» (а-ЦД-), если донором протона выступает группа 3, а акцептором — атом кислорода группы 2. «Правоориентированным» (а-ЦД ) будем называть а-ЦД, в котором донором протона выступает группа 2, а акцептором — атом кислорода группы 3 (рис. 2.1). Ранее нами было показано, что в рамках метода DFT/PBE наиболее термодинамически стабильной мономерной формой ЦД является структура а-ЦД , имеющая симметрию Св, с левой ориентацией межглюкозных Н-связей. Вторая изомерная форма а-ЦД+, также имеющая симметрию С6, с правой ориентацией межглюкозных Н-связей менее термодинамически выгодна (на 0.5 ккал/моль) [86]. Очевидно, что эта разность энергий несущественна.
Из этих двух структур могут быть образованы димеры шести типов: НН+, НТ+, ТТ+ (построены из а-ЦД1") и НЕТ, НТ и ТТ (построены из а-ЦД"), которые благодаря разной энергии димеризации будут обладать существенно различающимися относительными энергиями. Смешанные димеры мы здесь не рассматриваем. Не рассматриваем мы также структуры мономерных форм а-ЦД, закрытых с узкого конца за счет образования кольцевых Н-связей группами 6. Это объясняется тем, что среди более 400 структур ЦД, имеющихся в Кембриджском банке структурных данных, до сих пор таких форм не обнаружено. Полная оптимизация геометрии ос-ЦД+, ос-ЦД и их димеров без ограничения по симметрии проводилась, как и ранее [86], по методу DFT/PBE в трехэкспонентном базисе, в рамках которого обменный и корреляционный вклады рассчитаны на основе функционалов Perdu-Burke-Ernzerhoff. Оптимизация заканчивалась расчетом Гессиана, а также гармонических частот нормальных колебаний в массо-взвешенных координатах и интенсивностей полос ИК переходов. Визуализация полученных структур и ИК спектров проводилась с использованием пакета программ ChemCraft [91]. Для подготовки исходных структур димеров использовался программный пакет HyperChem 7.0. Все полученные структуры характеризовались набором 3N — 6 положительно определенных частот колебаний, что свидетельствовало о принадлежности структур к локальным минимумам на поверхности потенциальной энергии. Энергию димеризации (?тет) вычисляли как разность между удвоенными значениями энергий мономера (сг ) и энергией димера а-ЦД ( imcT) с поправкой на энергию нулевых колебаний (ZPE): Весь набор из 3N — 6 колебательных частот а-ЦД, где N — количество атомов в структуре (126 для мономера и 252 для димера), разделяется на три группы.
Моды с наивысшими частотами в ИК спектрах, расположенные в интервале 2800 - 3700 см"1, являются высоко характеристическими и относятся к валентным колебаниям с участием атомов водорода VC.H (2800 - 3000 см"1) и vb-н (3000 - 3700 см"1). Колебания с частотами ниже 1700 см"1 принадлежат к так называемым «отпечаткам пальцев» и относятся к колебаниям связей и углов глюкозных фрагментов скелета, они в работе подробно не обсуждаются. Как было указано выше, в молекуле циклодекстрина имеются 3 набора ОН-групп (группы 2, 3 и 5). Благодаря симметрии молекулы а-ЦД в каждом На рис. 2.2 схематически показаны элементы структур ос-ЦД"" и ос-ЦД+, a также средние значения геометрических параметров межглюкозных Н-связей. Длины этих связей (в ангстремах) и углы ZO-H-0 (в градусах) приведены также в табл. 2.2. Из рис. 2.2 видно, что в ос-ЦД- длина Н-связи чуть больше, а угол ZO-H-0 на 4 градуса меньше отклоняется от 180 (при котором энергия Н-связи считается максимальной), чем это имеет место в структуре а-ЦД+. По-видимому, эти малые различия обуславливают отмеченную выше малую разность энергий обеих форм а-ЦД. На рис. 2.3 показаны фрагменты рассчитанных ИК спектров ос-ЦД- и ос-ЦД . Полосы около 3600 см"1 относятся к V0H свободных гидроксильных групп 2 и 6. Интенсивная полоса —3380 см" относится к Иэн вторичных гидроксильных групп 3 широкой части полости, связанных межглюкозными Н-связями. Аналогичный вид имеет ИК спектр а-ЦД+ с той только разницей, что в нем свободными оказываются гидроксильные группы 3 и 5, тогда как Несвязанными являются гидроксильные группы 2. батохромный сдвиг. В соответствии с работой [92] этот сдвиг коррелирует с энергий водородной связи C&H-bond) которая может быть вычислена по формуле
Анализ геометрии рассчитанных структур
Для проведения квантово-химических расчетов были выбраны комплексы циклодекстринов, для которых известны калориметрические данные -изменение энтальпии и свободной энергии при комплексообразовании. Поиск корреляции между рассчитанными значениями - binding и AG по всем приведенным в табл. 3.1 комплексам привел к неудовлетворительному результату: коэффициент корреляции R « 0.22. При разбиении комплексов по типу циклодекстрина на три группы (а-, р- и у-ЦД) улучшения корреляции также не наблюдалось. Однако при выделении точек, отвечающих только комплексам однозамещенный нафталин@ЦД, наблюдается четкая корреляция между - binding и AG (рис. 3.2), которая близка к линейной (коэффициент корреляции R = 0.95). Зависимость описывается соотношением: AG = (0.34 ± 0.04) х ending - (0.9 ± 0.3) ккал/моль. (3.2) Такая корреляция обеспечивает предсказание AG с точностью 0.4- -0.7 ккал/моль на данном участке энергий (5- 11 ккал/моль по binding и 2.5 - - 5 ккал/моль по AG). Погрешность расчетной теплоты образования полагали равной 1 ккал/моль, по традиции принятой за погрешность метода РМЗ в целом. Оптимизацию проводили до величины градиента 5 10"5 ккал/моль. При анализе геометрии оптимизированных комплексов была обнаружена особенность, оказавшаяся закономерной для всех рассчитанных комплексов. Для всех 37 комплексов были выявлены короткие контакты между некоторыми валентно не связанными парами атомов водорода ЦД и гостя. Длина этих коротких контактов составила 1.75 ± 0.08 А (рис. 3.3). В то же время удвоенная длина Ван-дер-Ваальсового радиуса водорода составляет 2.3 - -2.4 А [102], то есть на треть больше полученных расчетом расстояний. Число коротких Н--Н контактов в комплексе может достигать 6, но в среднем их количество -3-=-4. Для каждого комплекса рассчитано несколько возможных структур, учитывающих различные относительные положения гостя в полости циклодекстрина.
При этом для каждой конкретной пары ЦДтость энергия комплексообразования оказывалась наибольшей при максимальном количестве коротких контактов. В полной выборке для наиболее энергетически выгодных конформаций среди всех рассчитанных комплексов не наблюдается корреляция между количеством коротких контактов /contacts и энергией комплексообразования ending Для проверки гипотезы о влиянии коротких контактов на энергию комплексообразования была дополнительно проведена серия расчетов комплексов Р-ЦД с гостями из группы однозамещенных нафталинов (Nph-1-R, R = H, ОН, СНз). Для каждого комплекса подбирались несколько начальных конформаций таким образом, чтобы получить максимальный разброс по числу образующихся коротких контактов. Число коротких контактов ограничено расположением молекулы гостя в полости циклодекстрина. Варьируя исходную геометрию комплекса, мы одновременно меняем максимально допустимое число коротких контактов. Были рассчитаны шесть возможных конформаций для комплекса р-ЦД-нафталин и по пять конформаций для двух других комплексов. Для каждой конформаций рассчитывали binding и определяли число контактов. Между количеством образовавшихся коротких контактов и значением -ending обнаружена хорошая корреляция (72 = 0.97, рис. 3.4). Таким образом, анализ показывает, что оптимизация геометрии методом РМЗ заканчивается при достижении расстояний между атомами водорода ЦД и гостя -1.75 А, что является нефизичным эффектом метода РМЗ. Для анализа положения молекулы гостя в полости ЦД были проведены расчеты тринадцати KB, для которых имеются данные РСА (refcodes: BISTAY, CACQED, DEBGOG, DIRVOP, WEXKOZ, WILJAC, ZEYDEX, JUMYOF, JUMYUL, MESYEO, PUPTEZ, ODEJOW, POVSIC). Расчеты KB 1:1 проводились по методике, указанной выше. В среднем расчеты вели из 9 различных стартовых геометрий. Для анализа результатов выбирали наиболее энергетически выгодные структуры. Сравнение результатов расчетов с данными КБСД показало, что среднеквадратичное отклонение диаметра полости ЦД, рассчитанного по кислородным мостикам, составило 0.08 А для ос-ЦД и 0.04 А для Р-ЦД (в среднем по всем комплексам 0.06 А). Среднеквадратичное отклонение эллипсности составило 0.03 для а-ЦД и 0.08 для Р-ЦД (в среднем по всем комплексам 0.06). Для сравнения положений молекулы-гостя в полости в каждой структуре рассчитывалось положение гостя в цилиндрической системе координат.
Система координат строилась следующим образом: плоскостью Z= 0 считалась плоскость, в которой лежат мостиковые атомы кислорода, положительным направлением оси Z считалось направление из центра к «голове» ЦД, центром координат считалась точка, соответствующая проекции центра масс мостиковых атомов кислорода на плоскость Z= 0. Положение молекулы-гостя оценивалось по трем параметрам: 1) координата Z центра масс гостя (Zcm); 2) координата р центра масс гостя (рст) , 3) угол наклона гостя относительно оси Z (в), который рассчитывался как угол наклона вектора, соединяющего фиксированную пару атомов гостя, характеризующего его ориентацию (обычно выбирались наиболее удаленные друг от друга атомы или гетероатомы). Характеристики положения, полученного из данных РСА, сравнивались с аналогичными для рассчитанных структур. Ошибки для указанных параметров составили:
Выбор оптимальных параметров метода PM3HHR
Для предварительной оценки диапазона интересующих нас значений параметров мы провели расчет энергии взаимодействия двух молекул циклогексана. Мы варьировали расстояние между ними, оставляя их в строго параллельной конфигурации с нулевым вращением вдоль оси Z, как показано на рис. 5.6. Было выбрано 10 конфигураций с различными d, такими, что н...н менялось в интервале от 1.20 А до 2.74 А. Для каждой конфигурации была рассчитана полная энергия системы в точке методами РМЗ и PM3HHR с различными наборами параметров. Результаты расчетов представлены в приложении 2, табл. П.2.1 и графически изображены на рис. 5.7. Кривые, соответствующие наборам параметров го = 2.00 А, о= 1.00 А, = 2.5х10"4а.е. и г0 = 2.60 А, а= 1.75 A, D = 2.5х10"4 а.е. имеют минимум энергии там же, где и сам метод РМЗ, то есть, должны приводить к коротким контактам. Более «сильные» наборы параметров сдвигают положение минимума и не должны в ходе оптимизации приводить к коротким контактам. На основании этих данных выбрали для будущего поиска оптимальных параметров следующие области: 1. для поиска параметров, дающих н н 2.3 А, что соответствует удвоенному Ван-дер-Ваальсовому радиусу - область вокруг набора значений г0 = 2.60 А, х = 1.50 А, ) = 2.5х10"4 а.е.; 2. для поиска параметров, дающих н"н «2.01 А, что соответствует результатам анализа данных РСА - область вокруг набора значений г0 = 2.20 А, а = 1.00 A, D = 2.5х10"4 а.е..
Мы провели расчеты, позволяющие выполнить грубую оценку d, с области вокруг набора значений г0 = 2.60 А, т= 1.50 A, D = 2.5x10"4 а.е., чтобы найти параметры HHR-поправки, удовлетворяющие критерию н 2.3 А. При фиксированном D были рассчитаны точки по г0 и сг, отмеченные на рис. 5.8 жирными точками. В результате расчетов была построена оценка н!н ДДЯ 8 разных наборов параметров (табл. 5.1). Как видно, н- н монотонно растет с увеличением г0, причем зависимость существенно нелинейна (рис. 5.9). Видно, что при достижении г0 критического значения 2.60 А короткие контакты пропадают из получаемых при оптимизации структур. методами РМЗ и PM3HHR с различными наборами параметров. Результаты расчетов представлены в приложении 2, табл. П.2.1 и графически изображены на рис. 5.7. Кривые, соответствующие наборам параметров го = 2.00 А, о= 1.00 А, = 2.5х10"4а.е. и г0 = 2.60 А, а= 1.75 A, D = 2.5х10"4 а.е. имеют минимум энергии там же, где и сам метод РМЗ, то есть, должны приводить к коротким контактам. Более «сильные» наборы параметров сдвигают положение минимума и не должны в ходе оптимизации приводить к коротким контактам. На основании этих данных выбрали для будущего поиска оптимальных параметров следующие области: 1. для поиска параметров, дающих н н 2.3 А, что соответствует удвоенному Ван-дер-Ваальсовому радиусу - область вокруг набора значений г0 = 2.60 А, х = 1.50 А, ) = 2.5х10"4 а.е.; 2. для поиска параметров, дающих н"н «2.01 А, что соответствует результатам анализа данных РСА - область вокруг набора значений г0 = 2.20 А, а = 1.00 A, D = 2.5х10"4 а.е.. Мы провели расчеты, позволяющие выполнить грубую оценку d, с области вокруг набора значений г0 = 2.60 А, т= 1.50 A, D = 2.5x10"4 а.е., чтобы найти параметры HHR-поправки, удовлетворяющие критерию н 2.3 А. При фиксированном D были рассчитаны точки по г0 и сг, отмеченные на рис. 5.8 жирными точками. В результате расчетов была построена оценка н!н ДДЯ 8 разных наборов параметров (табл. 5.1). Как видно, н- н монотонно растет с увеличением г0, причем зависимость существенно нелинейна (рис. 5.9). Видно, что при достижении г0 критического значения 2.60 А короткие контакты пропадают из получаемых при оптимизации структур.
В то же время, н!н монотонно спадает с увеличением а (рис. 5.10); зависимость носит близкий к линейному характер (коэффициент корреляции R к 0.98) и в указанном диапазоне значительно более плавная по сравнении с iH(r0). При значениях параметров HHR-поправки r0 = 2.65A, а =1.52 А, D = 2.5x10"4 а.е. достигается наиболее близкое к целевому значение afH. (2.31 А). найти параметры HHR-поправки, удовлетворяющие критерию н!н «2.01 А. При фиксированном D были рассчитаны точки по г0 и а, отмеченные на рис. 5.11 жирными точками. В результате расчетов была получена оценка н Для 7 разных наборов параметров (табл. 5.2). В графической форме эти данные изображены на рис. 5.12, из которого видна В то же время, н!н монотонно спадает с увеличением а (рис. 5.10); зависимость носит близкий к линейному характер (коэффициент корреляции R к 0.98) и в указанном диапазоне значительно более плавная по сравнении с iH(r0). При значениях параметров HHR-поправки r0 = 2.65A, а =1.52 А, D = 2.5x10"4 а.е. достигается наиболее близкое к целевому значение afH. (2.31 А). найти параметры HHR-поправки, удовлетворяющие критерию н!н «2.01 А. При фиксированном D были рассчитаны точки по г0 и а, отмеченные на рис. 5.11 жирными точками. В результате расчетов была получена оценка н Для 7 разных наборов параметров (табл. 5.2). В графической форме эти данные изображены на рис. 5.12, из которого видна тенденция, аналогичная уже наблюдавшейся: d" монотонно возрастает с увеличением го и монотонно падает при увеличении а, причем изменение го приводит к более чувствительному сдвигу 4 чем изменение а. Полученные результаты свидетельствуют о том, что ни при каком из выбранных наборов параметров не наблюдается присутствие коротких контактов. При значениях параметров HHR-поправки = 2.20 А, сг=1.00А, г-» » с і л-4 j norm D = 2.5x10 а.е. достигается точное значение ан...н, полученное для данных рентгеноструктурного анализа (2.01 А).
