Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы оценки экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов
1.1. Сущность категорий инвестиции и инвестиционный проект 12
1.2. Экономическая эффективность инвестиционных проектов и ее измерение
1.3. Учет факторов риска и неопределенности при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов
Глава 2. Методологические подходы к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов
2.1.Сравнительный анализ современных критериев оценки экономической эффективности инвестиционных проектов
2.2. Обоснование синергетического подхода к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов
2.3.Методы оценки инвестиционных проектов на основе многоцелевой оптимизации
Глава 3. Оценка экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов с позиции синергетического подхода
3.1. .Методика оценки экономической эффективности инвестиционных проектов с позиции ведущего критерия
3.2. Разработка алгоритма количественной оценки риска инвестиционных проектов
З.З.Моделирование показателей экономической эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности
Заключение 122
Литература
- Экономическая эффективность инвестиционных проектов и ее измерение
- Учет факторов риска и неопределенности при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов
- Обоснование синергетического подхода к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов
- Разработка алгоритма количественной оценки риска инвестиционных проектов
Введение к работе
Актуальность темы исследования: Исследование проблем инвестирования экономики всегда находилось в центре внимания экономической науки. Это обусловлено тем, что инвестиции затрагивают самые глубинные основы хозяйственной деятельности, определяя процесс экономического роста в целом. В современных условиях они выступают важнейшим средством обеспечения условий выхода из сложившегося экономического кризиса, структурных сдвигов в народном хозяйстве, обеспечения технического прогресса, повышения качественных показателей хозяйственной деятельности на микро и макроуровнях. Активизация инвестиционного процесса является одним из наиболее действенных механизмов социально – экономических преобразований.
В условиях ограниченности ресурсов особенно остро встает вопрос выбора наиболее эффективных инвестиционных проектов. В этих случаях для принятия обоснованных управленческих решений необходима комплексная оценка экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов, которая должна учитывать как интересы инвесторов на основе оценки целесообразности вложения средств, так и интересы предприятий, с позиций оценки эффективности инвестиционных проектов.
В такой ситуации требуется комплексная оценка эффективности альтернативных инвестиционных проектов с использованием синергетического подхода, которая предполагает определение преимуществ того или иного проекта не по одному критерию, а по совокупности критериев. Получение такой комплексной оценки вполне возможно только на основе применения методологии многоцелевой оптимизации.
Обозначенным вопросам в российской экономической науке уделяется серьезное внимание, однако до настоящего времени ощущается недостаток в методиках количественной оценки экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов на основе многоцелевой оптимизации. Основной причиной такой ситуации является сложность комплексной оценки эффективности инвестиций на различных уровнях – корпоративном, отраслевом, региональном, государственном, что актуализирует внимание к исследованиям в области теории и методологии оценки инвестиционных проектов.
Степень разработанности проблемы. Методам оценки инвестиций и капитальных вложений посвящен целый ряд работ многих отечественных ученых и специалистов, таких как: В.А. Балукова, С.В. Валдайцев, A.3. Васильев, П.Л Виленский, Б.М. Генкин, П.Н. Завлин, О.В. Завьялов, А.А.Збрицкого, А.Е. Карлик, Н.Н. Касатов, А.И. Кноль, П.А. Краюхин, В.В. Кобзев, А.Л. Лившиц, Д.С. Львов, Н.Н. Матиенко, В.В. Новожилов, И.А, Садчиков, С.А, Смоляк, В.Е. Сомов, С.Г. Струмилин, А.И. Федорков, Т.С Хачатуров, Л.М. Чистов, и др. В зарубежной литературе данная проблематика освещается работами таких авторов как: В, Беренс, Г. Бирман, Ю. Бригхем, К. Друри, А.Зель, П.М Хавранек, С. Шмидт и др. Теоретические основы оценки инвестиций в рыночной экономике рассмотрены в трудах наиболее известных зарубежных ученых-экономистов, таких как; Ф. Визер, Дж. Кейнс, А. Маршал, К. Менгер, Д, Рикардо.
Из множества работ, направленных на анализ факторов риска и оценку их последствий, выделим И. Фишера, Ф. Найта, Дж. Фон Неймана и О. Моргенштерна, М. Фридмена, Л. Сэвиджа, К. Эрроу, П. Шумейкера и др. Этой проблеме были посвящены также работы таких отечественных исследователей, как И.Т. Балабанов; Ю.Ю. Екатеринославский, А.А. Первозванский и Т.Н. Первозванская; П.Г. Грабовый, В.М. Гранатуров; М.В. Грачева; А.М. Дубров, Б.А. Лагоша и Е.Ю. Хрусталев; Н.В. Князевская и В.С. Князевский; М.Г. Лапуста и Л.Г. Шаршукова; Н.Я. Петраков и В.И. Ротарь; С.А. Смоляк; В.Т. Севрук; Н.П. Тихомиров; Н.В. Хованов; Н.В. Хохлов; В.А. Чернов и др.
Решению задач многокритериальной оптимизации посвящены работы Гермейера Ю. Б., Моисеева Н. Н., Емельянова С. В., Михалевича В.С., Краснощекова П. С., Ларичева О. И. и их многочисленных учеников.
Вместе с тем, по нашему мнению, продолжают оставаться актуальными следующие слабо исследованные и соответственно недостаточно освещенные в специальной литературе вопросы реализации многоцелевого подхода:
Развитие теоретических и методологических положений по обоснованию выбора критериев и показателей оценки экономической эффективности инвестиционных проектов и определение по ним коэффициентов важности (весомости).
Разработка наиболее эффективных математических методов решения инвестиционных планово-экономических задач в рамках многоцелевого подхода.
Получение достоверных оценок показателей экономической эффективности в условиях риска и неопределенности.
Цель диссертационной работы заключается в исследовании методов оценки экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов, развитии и апробации теоретико-методологического подхода, направленного на повышение точности оценки на основе многоцелевой оптимизации с использованием компьютерных технологий принятия управленческих решений.
В соответствии с поставленной целью были определены следующие задачи:
- систематизировать и критически оценить существующие методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов;
- проанализировать методы учета рисков инвестиционных проектов, выявить их преимущества и недостатки;
- обосновать применение методов многоцелевой оптимизации для оценки экономической эффективности инвестиционных проектов;
- разработать методические рекомендации по отбору инвестиционных проектов на основе комплексной оценки их экономической эффективности и практической значимости;
- разработать алгоритм количественной оценки рисков инвестиционных проектов и модели по управлению рисками.
Объектом исследования являются инвестиционные проекты, реализуемые в Кировской области.
Предметом исследования являются методы оценки экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов.
Теоретической и методологической основой диссертационного исследования служат методологические принципы, теоретические положения и выводы, содержащиеся в фундаментальных и прикладных исследованиях отечественных и зарубежных авторов по проблемам формирования эффективности инвестиционных проектов и методам их всесторонней оценки, в том числе на основе синергетического подхода.
Методологическая схема исследования представлена на рис. 1.
При решении теоретических и прикладных задач были использованы общенаучные методы исследования, включая методы системного и сравнительного анализа, многоцелевой оптимизации, экономико-математического моделирования и прогнозирования, принятия решений в условиях риска и неопределенности, метод планирования эксперимента. Обработка и анализ информации осуществлялись с использованием программных продуктов: Excel, Project Expert, Statgraphics Plus.
Научная новизна проведенного исследования заключается в развитии методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов на основе многоцелевой оптимизации, а также в предложенной оригинальной методике количественной оценки рисков инвестиционных проектов.
Научная новизна подтверждается следующими полученными научными выводами и результатами, выносимыми на защиту:
1. На основе анализа существующих и применяемых на практике в настоящее время отечественных и зарубежных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов выявлены их слабые стороны и показано, что они требуют дальнейшего изучения и развития. Обоснована необходимость применения синергетического подхода, что обеспечивает повышение качества оценки эффективности за счет учета большего числа критериев и их совместного влияния.
2. Проведена систематизация и критическая оценка современных критериев оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, что послужило основой для разработки многоцелевого подхода. Сравнительный анализ методов многоцелевой оптимизации на примере конкретных инвестиционных проектов позволил выявить их недостатки и определить направления совершенствования.
3. Предложена и апробирована методика оценки экономической эффективности бизнес - проектов, основанная на системном анализе иерархических структур, что обеспечило всестороннюю научную обоснованность принятия инвестиционных решений. На основе предложенной методики разработана компьютерная программа, позволяющая провести оценку проектов по нескольким критериям, а также их ранжирование с позиции ведущего критерия. Получено свидетельство о регистрации данной компьютерной программы.
4. На основе исследования методов количественной оценки рисков инвестиционных проектов разработан алгоритм их комплексного применения, что позволяет провести более полную оценку экономической эффективности проекта в условиях риска. Предложен методологический подход для оценки инвестиционного риска на основе планирования эксперимента, который позволяет принимать обоснованные и экономически перспективные управленческие решения.
5. Разработаны и проанализированы модели критериев экономической эффективности инвестиционных проектов на основе алгоритма количественной оценки риска. С помощью этих зависимостей появляется возможность рассчитывать значение критериев эффективности проекта при одновременном изменении факторов, а также оценивать эффективность влияния управленческих решений на показатели инвестиционного проекта.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования заключается в развитии методологии сравнительной оценки экономической эффективности инвестиционных проектов на основе многоцелевой оптимизации. Основные положения диссертации реализованы в конкретных алгоритмах, которые позволяют:
осуществлять целевое финансирование проектов, обеспечивая при этом возвратность средств и их эффективное использование;
провести оценку степени риска и выбрать наиболее целесообразный проект;
принимать своевременные управленческие решения при реализации инвестиционных проектов на основе моделей планирования показателей эффективности.
Цель:
Развитие теоретико-методологического подхода с целью повышения точности оценки экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов
Объект исследования:
инвестиционные проекты Кировской области
Предмет исследования:
методы оценки экономической эффективности проектов и инвестиционных рисков
Методологическая база исследования:
методы системного и сравнительного анализа, многоцелевой оптимизации, экономико-математического моделирования и прогнозирования, принятия решений в условиях риска и неопределенности, метод планирования эксперимента
Этапы проведения исследования:
1. Исследование и анализ общих положений теории оценки эффективности инвестиционных проектов
проект
3. Разработка алгоритма количественной оценки рисков инвестиционных проектов и построение моделей
управления рисками на основе
факторного эксперимента
2. Разработка нового метода оценки экономической эффективности проектов на основе синергетического подхода
Основные принципы оценки
Учет факторов риска и неопределенности при оценке экономической эффективности проектов
Показатели эффективности
Расчет показателей эконо-мической эффективности
Анализ чувствительности критериев эффективности
Выявление факторов, влия-ющих на экономическую
эффективность инвестици-онного проекта
Анализ полученных моделей и их значимости
для принятия управленческих решений в условиях риска и неопреде-ленности
Построение моделей критериев экономической эффективности на основе факторного эксперимента
Разработка методологии
Разработка алгоритма
Рис. 1. Методологическая схема исследования.
Основные выводы и рекомендации работы могут служить методической базой для дальнейших исследований в области оценки эффективности инвестиционных проектов, а также могут быть использованы как методический и учебный материал при преподавании в ВУЗах и других учебных заведениях по курсам: «Инвестиционный анализ», «Экономическая оценка инвестиций».
Апробация работы и использование ее результатов. Результаты и выводы диссертационного исследования обсуждались и были одобрены на конференциях и различных семинарах, в том числе на региональных научно-практических конференциях «Актуальные проблемы социально-экономического развития России» (НОУ ВПО «СПбИВЭСЭП» 2007г., 2009г.), межвузовских конференциях ФГОУ ВПО Вятская ГСХА (2007г, 2008г.).
Апробация предложенных в диссертации результатов исследования проводилась на реальных инвестиционных проектах Кировской области, участвовавших в конкурсе на получение государственной поддержки. Кроме этого, результаты данного исследования использованы в ОАО «Нововятский лыжный комбинат», а также в учебном процессе ФГОУ ВПО «Вятская государственная сельскохозяйственная академия» (ФГОУ ВПО Вятская ГСХА).
Методика оценки эффективности инвестиционных проектов апробирована на ряде предприятий г. Кирова. Новизна данной разработки, выполненной при участии соискателя, подтверждена ФГНУ «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти» (инвентарный номер ВНТИЦ 50200901150 от 23.11.2009 г.), а также Учреждением Российской академии образования «Институт научной информации и мониторинга развития наук об образовании» Объединенным фондом электронных ресурсов «Наука и образование» (Свидетельство о регистрации компьютерной программы № 15066 г. Москва, 08.12.2009).
Публикации. По результатам выполненного исследования опубликовано 6 работ. Общий объем публикаций 1,89 п.л.
Структура работы. Структура диссертации отражает цель и задачи исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Содержание диссертационного исследования раскрывается в нижеприведенной последовательности:
Введение.
Экономическая эффективность инвестиционных проектов и ее измерение
Во-первых, риск имеет место только в тех случаях, когда принимать решение необходимо (если это не так, нет смысла рисковать). Иначе говоря, именно необходимость принимать решения в условиях неопределённости порождает риск, при отсутствии таковой необходимости нет и риска.
Во-вторых, риск субъективен, а неопределённость объективна. Например, объективное отсутствие достоверной информации о потенциальном объёме спроса на производимую продукцию приводит к возникновению спектра рисков для участников проекта. Например, риск, порожденный неопределенностью вследствие отсутствия маркетингового исследования для ИП, обращается в кредитный риск для инвестора (банка, финансирующего этот ИП), а в случае не возврата кредита в риск потери ликвидности и далее в риск банкротства, причём для каждого из участников ИП проявление риска индивидуально как в качественном, так и в количественном выражении.
Говоря о неопределенности, отметим, что она может быть задана по-разному: - в виде вероятностных распределений (распределение случайной величины точно известно, но неизвестно какое конкретно значение примет случайная величина); - в виде субъективных вероятностей (распределение случайной величины неизвестно, но известны вероятности отдельных событий, определённые экспертным путём); - в виде интервальной неопределённости (распределение случайной величины неизвестно, но известно, что она может принимать любое значение в определённом интервале). Кроме того, следует отметить, что природа неопределённости формируется под воздействием различных факторов [67]: - временная неопределённость обусловлена тем, что невозможно с точностью до 1 предсказать значение того или иного фактора в будущем; - неизвестность точных значений параметров рыночной системы можно охарактеризовать как неопределённость рыночной конъюнктуры; - непредсказуемость поведения участников в ситуации конфликта интересов также порождает неопределённость и т.д.
Сочетание этих факторов на практике создаёт обширный спектр различных видов неопределённости. Поскольку неопределённость выступает источником риска, её следует минимизировать, посредством приобретения информации, в идеальном случае, стараясь свести неопределённость к нулю, т. е. к полной определённости, за счёт получения качественной, достоверной, исчерпывающей информации. Однако на практике это сделать, как правило, не удаётся, поэтому, принимая решение в условиях неопределённости, следует её формализовать и оценить риски, источником которых является эта неопределённость.
Как правило, эта проблема возникает в инвестиционных расчётах при определении эффективности инвестиционного проекта (ИП), когда инвестор вынужден определить для себя на какой риск он готов пойти, чтобы получить желаемый результат, при этом решение этой двухкритериальной задачи осложняется тем, что толерантность инвесторов к риску индивидуальна.
Поэтому критерий принятия инвестиционных решений можно сформулировать следующим образом: ИП считается эффективным, если его доходность и риск сбалансированы в приемлемой для участника проекта пропорции, и формально представить в виде выражения [22]:
Под «доходностью» понимается экономическая категория, характеризующая соотношение результатов и затрат ИП. В общем виде доходность ИП можно выразить формулой: Доходность ={NPV; IRR; PI; MIRR} (4) Данное определение не вступает в противоречие с определением термина «эффективность», поскольку определение понятия «эффективность», как правило, даётся для случая полной определённости, т. е. когда вторая координата «вектора» - риск, равна нулю.
Эффективность = {Доходность; 0} = Результат/ Затраты (5) Однако в ситуации «неопределенность» невозможно с уверенностью на 100% говорить о величине результатов и затрат, поскольку они ещё не получены, а только ожидаются в будущем. Таким образом, в этой ситуации появляется новый фактор - фактор риска, который, безусловно, необходимо учитывать при анализе эффективности инвестиционного проекта.
В настоящее время в инвестиционном анализе используется достаточно много приемов и подходов, позволяющих анализировать проектные риски.
При оценке рисков проекта различают качественный и количественный анализ. Процесс проведения качественного анализа проектных рисков должен включать не только чисто описательный аспект, определения конкретных видов рисков данного проекта, выявления возможных причин их возникновения, анализ предполагаемых последствий их реализации и предложений по минимизации или компенсации выявленных рисков, но и стоимостную оценку как последствий, так и всех минимизирующих и компенсирующих риск конкретного проекта мероприятий. Задача количественного анализа состоит в численном измерении влияния изменений рискованных факторов на эффективность проекта.
Учет факторов риска и неопределенности при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов
Теоретические и методологические проблемы определения экономической эффективности инвестиционных проектов с позиций синергетики в настоящее время остаются слабо исследованными и практически полностью не разработанными. Целесообразность решения этой экономической проблемы обусловлена тем, что официально действующие методики оценки предлагают ряд способов расчетов, на основании которых можно выбрать экономически наиболее эффективный вариант по какому-либо одному экономическому показателю. Любой из рекомендуемых к применению методов расчетов, как было доказано выше, может дать лишь одностороннюю оценку эффективности альтернативных проектов. Такой подход находится в противоречии с принципами синергетики. Более того, каждый из известных методов характеризуется как определенным перечнем достоинств, так и значительным количеством существенных недостатков, что достаточно подробно было изложено выше. Выбор наиболее целесообразного метода обоснования эффективности инвестиционных проектов из альтернативных для конкретной ситуации представляет собой весьма непростую задачу. Современная методология оценки эффективности проектов должна базироваться на методологии синергетики.
Синергетика (от греч. «сотрудничество», «самоорганизация») — это естественнонаучное направление, которое стало развиваться сравнительно недавно (примерно 20 лет назад) [13].
По Г. Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из очень большого числа частей, компонент или подсистем, сложным образом взаимодействующих между собой. Слово синергетика означает «совместное действие», характеризуя согласованность в функционировании отдельных частей системы и поведении последней как единого целого. Синергетика основана на идеях системности, общности закономерностей развития объектов всех уровней материальной и духовной организации, нелинейности (многовариантности и необратимости) развития, глубиной взаимосвязи Хаоса и порядка (случайности и необходимости) [30].
Понятие синергетического эффекта, получаемого от реализации результатов решения разного рода задач (инвестиционных, экономических, финансовых, и др.), является многоаспектным, а следовательно, и многоцелевым. Количественное выражение этого эффекта целесообразно представлять вектором, компонентами которого являются экономические, финансовые, социальные, экологические и другие показатели, соответствующие вариантам структуры и режимам взаимодействия элементов анализируемой системы.
Важной отличительной чертой создания современных методик выбора наилучших инвестиционных проектов является учет синергетической составляющей эффекта.
Под синергетическим эффектом инвестиционного проекта условимся понимать такую дополнительную составляющую эффекта, который получается в результате согласованного и одновременного (коллективного) учета всех или большую часть ключевых факторов (финансовых, технических, технологических, интеллектуальных, информационных и др.) на этапе его обоснования.
Все вместе ключевые факторы выступают в качестве коллективной составляющей системы инвестиционного проектирования, которая и может обеспечить получение синергетического эффекта.
Синергетический эффект, согласно приведенному выше определению, обусловлен как коллективной оценкой, так и коллективным (а не разрозненным) влиянием на конечный результат всех показателей, рассчитываемых с помощью различных методов. Синергетический эффект проявляется в одновременном достижении наилучших и экономических, и финансовых, и социальных, и экологических конечных результатов реализации инвестиционного проекта.
Отражение существа синергетики применительно к разработке методологии оценки эффективности инвестиционных проектов может быть иллюстрировано следующими принципиальными положениями [44]: 1. Предметом рассмотрения является нечто общее, повторяющееся, но и случайное, индивидуальное, неповторимое (не только законы, но и методики, методы решения задач, системы расчетов). 2. Всем системам, методикам и методам расчетов характерна неизменность (устойчивость) на сравнительно длительных отрезках времени, вместе с тем им присущи источники саморазвития (усовершенствования). 3. Знание, приобретенное посредством моделирования систем и методов расчетов, не является универсальным средством познания сложных явлений и закономерностей; не менее важными оказываются их качественные характеристики. 4. Развитие систем, методик и методов расчетов происходит на многовариантной и альтернативной основе, причем как в перспективном, так и в текущем плане. 5. Процесс усовершенствования методов расчетов, посредством которых оценивается эффективность проектов с позиций синергетики, сочетает в себе как дивергентные тенденции (рост разнообразия), так и конвергентные тенденции (ограничение разнообразия). 6. Оценка конечных результатов (инвестиционных, экономических, финансовых, социальных, экологических) решения задач должна осуществляться на многоцелевой (многокритериальной) основе. Обоснование с помощью соответствующей системы расчетов экономически наиболее выгодного проекта из альтернативных проектов на основе многокритериальной оптимизации является одним из возможных способов практической реализации методологии синергетики.
Обоснование синергетического подхода к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов
В современных условиях развития экономики, особенно в условиях кризиса, при принятии различных решений обязательно следует учитывать фактор неопределенности. При реализации инвестиционного проекта может произойти множество событий, в результате которых реальные финансовые потоки в значительной мере могут отличаться от заложенных в расчетной модели, и показатели эффективности, как следствие, не будут соответствовать запланированным.
На изменение критериев эффективности влияют различные факторы, при этом возникает вопрос — как учесть возможность одновременного изменения нескольких, самых существенных факторов и эффект их совместного влияния.
Для решения этой задачи, по нашему мнению, можно применить теорию планирования эксперимента. Под экспериментом мы будем понимать процедуру количественного анализа рисков, а под опытом - расчет выходных параметров математической модели инвестиционного проекта при заданной комбинации факторов.
Задача количественной оценки состоит в численном измерении степени влияния факторов проекта, проверяемых на риск, на поведение критериев эффективности проекта (NPV, IRR, PI, DPP и др.).
Многообразие ситуаций неопределенности делает возможным применение любого из методов количественной оценки риска в качестве инструмента анализа рисков. Однако, как мы смогли убедиться в разделе 1.3, каждый метод наряду с плюсами имеет и свои недостатки. Поэтому на наш взгляд целесообразно использовать не один какой-то один метод, а их совокупность, связанную определенным алгоритмом [43].
На первом этапе проводится анализ чувствительности, который основан на последовательно-единичном изменении всех проверяемых на рискованность переменных: на каждом шаге только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, что приводит к пересчету значения используемого критерия. Это наиболее простой путь количественного анализа рисков, чаще всего применяемый на практике.
Целью его проведения является определение степени влияния каждого из варьируемых факторов на результат проекта. В качестве информационной основы используются данные потока денежных средств инвестиционного проекта.
В качестве интегральных показателей, характеризующих результаты проекта, обычно рассматривают критерии проектной эффективности (NPV, IRR, DBP, PI). В ходе классического анализа чувствительности, применяемого к проекту, рассматривается последовательно-единичное влияние на конечный результат проекта (его эффективность) только одного варьируемого параметра (фактора, переменной), проверяемого на риск, при сохранении неизменными всех остальных параметров. Обычно при проведении анализа чувствительности выделяют две основных категории факторов по их влиянию:
В условиях высокой инфляции особо исследуются такие факторы, как: факторы времени: длительность производственно-технологического цикла; время, затрачиваемое на реализацию готовой продукции; время, затрачиваемое на поступление денежных средств от реализации продукции (эффективность работы банковской системы, транспортные проблемы при оплате посредством аккредитива, взаимные неплатежи, условия реализации продукции (продажа в кредит и лизинг)); договорное время задержки платежей; формирование и управление запасами (страховой запас готовой продукции на складе, страховой производственный запас сырья и материалов, динамически формируемый производственный запас); условия формирования капитала. В России сейчас действуют два ограничения, которые необходимо учесть: дефицит акционерного капитала как следствие низкого уровня доходов аселения и низкой привлекательности долгосрочных инвестиций; высокая стоимость заемного капитала, включая проценты по кредитам и затраты на обеспечение гарантий.
Применение анализа чувствительности и выбор варьируемых компонентов, влияющих на устойчивость проекта, безусловно, должны определяться для каждого конкретного проекта с учетом его специфики.
Рассмотрим наиболее общие подходы к анализу чувствительности. 1. Выбор возможных основных значений переменной и расчет результирующего показателя. Такой подход позволяет провести дискретный анализ чувствительности. Наиболее «рискованными» переменными считаются те, при варьировании которых получается значение NPV 0 и/или самый большой разброс в значениях NPV. Модель такого анализа выглядит следующим образом. Исследуем влияние Хі на NPV. При этом считаем, что значения остальных переменных принимают фиксированные значения базового варианта инвестиционного проекта:
Разработка алгоритма количественной оценки риска инвестиционных проектов
Проверку адекватности модели в диапазоне рассеяния проводили по коэффициенту детерминации R2 (R-Squared). Значение данного коэффициента говорит об адекватности полученной модели, как объясняющей процент рассеяния зависимой переменной, т.е. должно выполняться условие: R/ Ё(У,-ф(х,))2 i=l КУ,-У)2 1=1 - 1; (32) где у - среднее значение критерия оптимизации; у. - значение критерия оптимизации в параллельных опытах (ву-той строке); ф(хі) - функция рассеяния зависимой переменной регрессионной модели.
Расчёт оценок коэффициентов регрессии математических моделей, оценка их значимости, проверка адекватности полученных моделей и построение двумерных сечений поверхностей откликов проводились на персональном компьютере с помощью программного приложения Statgraphics Plus 5.0. для Windows. В Приложениях Д и Е приведены таблицы дисперсионного анализа, по которым проводилась статистическая оценка моделей. Степень влияния переменных факторов и эффектов взаимодействия между ними на выходные параметры проекта оценивалась по уровню значимости р {Р-Value) [19]. Оценки коэффициентов регрессии считаются значимыми с 95 % доверительной вероятностью, если уровень р 0,05. Для этой же цели используется дополнительный тест - диаграмма Парето, изображаемая как столбиковая диаграмма частоты регистрации данных по каждому исследуемому фактору(признаку). Вертикальная линия на диаграмме показывает границу статистически значимых эффектов. Столбцы располагают в порядке убывания (уменьшения значимости фактора). Столбцы, пересекающие линию, соответствуют эффектам, которые являются статистически существенными на уровне доверия 95%.
После анализа эластичности проекта к изменению внешних воздействий, выделяем три фактора, которые оказывают наиболее сильное влияние на показатели проекта. Это цена сбыта, общие издержки и объем сбыта продукции [40] .
Определив состав факторов, находим возможные границы изменения каждого из них, учитывая результаты анализа чувствительности проекта, представленного в предыдущем разделе. Для реализации полного факторного эксперимента вида 2 необходим переход к кодированным значениям факторов, который осуществляется по приведенным выше формулам (28) и (29).
Матрица планирования полного факторного эксперимента с тремя факторами и результаты расчетов показаны в табл. 30. После реализации опытов нами получена математическая модель для описания NPV проекта, которая имеет вид: NPV - 753104+428690-Х,-128027-Х2 +231274-Х3 +39318,1-Х,-Х3, (33) При рассмотрении математической модели можно сделать следующие выводы: 1. По уравнению (33) рассчитывают значения параметра проекта (в данном случае NPV) при одновременном изменении факторов. Методом сканирования модели с шагом факторов 0,1 определяются значения NPV проекта и строится графическая модель его описания. 2. Наибольшее влияние на NPV оказывает фактор X, - цена сбыта продукции (коэффициент регрессии b i = +428690). Этот фактор является управляемым для данного проекта только в диапазоне ±10%. При его увеличении NPV значительно возрастает. 3. Неблагоприятное влияние оказывает фактор Х2 — общие издержки (коэффициент регрессии Ь2 = -128027). При увеличении общих издержек -NPV проекта уменьшается. В полученной модели сила воздействия этого фактора на показатель эффективности меньше чем у других. 4. Наблюдается значительное влияние на показатель NPV объема сбыта (фактор Х3). Воздействие прямое, т.е. при увеличении объема сбыта - NPV проекта увеличивается (Ь3 = 231274). 5. Рассматривая парное взаимодействие факторов в модели, необходимо отметить существенное влияние факторов Х]-Х3 на критерий отклика (коэффициент регрессии b із = +39318,1).
Полученная модель адекватна для 99,998% рассеяния зависимых переменных ( коэффициент детерминации R = 99,998% ).
Уровень значимости эффектов факторов проверяли по диаграммам Парето (рис.16). В нашей модели статистически незначимыми являются парные взаимодействия факторов Х Х2 (цена-объем издержек) и Х2-Х3 (объем издержек - объем сбыта), которые исключены из общего уравнения (рис. 16). Такой же результат дает проверка по уровню значимости из таблиц дисперсионного анализа (Приложение Д). Для факторов XfX2 (цена-объем издержек) р = 0,1885, для факторов Х2-Х3 (объем издержек - объем сбыта) р = 0,2942.
Поверхность отклика показывает общий характер влияния факторов Xi и Х3 на показатель эффективности NPV. При построении поверхности отклика фактор Х2 фиксировался на нулевом уровне. Из рис.17 видно, что эффективность NPV наиболее интенсивно возрастает при увеличении фактора Xi - цены сбыта продукции.
Для детального изучения результатов применялся графо-аналитический метод оценки критерия отклика. Анализ модели, выполненный с помощью двумерных сечений (рис.18), позволил дополнительно визуально оценить характер изменения целевой функции для всех режимов и вклад в нее каждого фактора. При построении двумерного сечения мы изменяли два воздействующих фактора — Xi и Х3, т.к. взаимодействие статистически значимо только для этих факторов. Третий фактор фиксировался на нулевом уровне (Х2 = 0).
Увеличение цены по всей продукции на 10% от ее первоначального значения (на графике - точка А) дает рост NPV до 1,19 млн. руб. (на графике -точка В). Увеличение объема сбыта на 10% дает значение NPV 1 млн. руб. (точка С). Необходимо помнить, что цена на рынке - фактор неоднозначный. Рост цены на весь ассортимент продукции не является лучшим решением. Например, если цену увеличить на 5%, а объемы сбыта продукции - на 10% за счет новых рынков, то NPV будет равен 1,2 млн. руб., что хорошо видно на рис. 18 (точка D).
