Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исторический обзор и сравнительный анализ методов прогнозирования колебаний урожаев сельскохозяйственных культур . 15
1.1 Значение прогноза колебаний условий зернопроизводства . 15
1.2. Способы прогноза условий сельскохозяйственного производства. 26
1.3. История апробации метода "ЗОНТ". 43
Глава 2. Методологические основы исследования закономерностей во временных рядах урожайностей культур . 52
2.1 Принципы формирования глобального прогноза; 52
2.2 Оценка надежности прогностических выводов. 65
2.3 Особенности разработки прогнозов межгодовых колебаний урожаев . 103
Глава 3. Обоснование эффективности прогнозов межгодовых колебаний урожаев по методу "Зонт". 108
3.1 Решение проблемы существования долговременной памяти у временных рядов урожайностей . 109
3.2 Способы выделения природной составляющей в колебаниях урожаев. 115
3.3 Исследование влияния социально-экономических факторов на показатели урожайности зерновых культур 144
Глава 4. Прогноз колебаний урожаев на основе теории распознавания образов . 155
4.1 Методический подход к составлению прогноза, основанный на анализе подобных ситуаций в прошлом . 155
4.2 Прогнозирование знака колебаний урожаев на основе разделения на классы. 163
4.3. Метод потенциальных функций для получения фонового прогноза урожайности. 170
4.4. Использование канонических направлений для повышения
надежности прогноза. 183
4.5 Фоновый прогноз урожайности на базе решения задач линейного программирования. 187
Глава 5. Прогнозирование урожайности в натуральных показателях. (Эконометрический подход). 197
5.1 Методы устойчивого оценивания прогностических регрессионных моделей. 198
5.2. Оценки коэффициентов эконометрических моделей прогноза урожаев на основе робастных
итеративных процедур. 210
5.3 Метод наименьших квадратов со "штрафом" за ошибочное предсказание знака колебаний прогнозируемой величины. 217
5.4 Прогноз урожаев на основе спектрального анализа данных. 222
5.5 Системный подход и метод анализа иерархий при формировании фонового прогноза урожайности зерновых культур на основе экспертных оценок. 235
5.6.Повышение долговременности прогнозов при использовании оперативной информации в период уборки урожая. 248
Глава 6. Оптимизация параметров развития с/х предприятий с учетом глобальных прогнозов. 262
6.1 Выбор оптимального варианта организации сельскохозяйственного производства на основе теоретико-игровых критериев. 262
6.2 Оценка уровней риска и качества критериев поведения предприятия АПК в условиях неопределенности при выборе оптимальных решений 280
6.3 Проблемы использования глобальных прогнозов на локальном уровне. 304
6.4. Минимизация затрат на создание резервных фондов зерновых культур на макро и микро уровне с учетом прогнозов по методу "Зонт" и рыночных колебаний цен 310
Выводы и предложения. 320
Литература. 328
Приложения. 357
- Значение прогноза колебаний условий зернопроизводства
- Особенности разработки прогнозов межгодовых колебаний урожаев
- Решение проблемы существования долговременной памяти у временных рядов урожайностей
- Методический подход к составлению прогноза, основанный на анализе подобных ситуаций в прошлом
Введение к работе
Актуальность темы. Многообразие и изменчивость природно-климатических, почвенных, экономических и технологических факторов обусловливают межгодовые колебания в производстве сельскохозяйственной продукции, составляющей до 10% в общем объеме валового внутреннего продукта РФ. Поэтому решение проблемы устойчивости сельскохозяйственного производства является одной из важнейших задач, стоящих перед страной.
Особое значение для повышения устойчивости производства в АПК имеют прогнозы урожайности сельскохозяйственных культур годичной и большей заблаговременности.
Во-первых, потому что они могут стать одним из источников информационного обеспечения эффективных маневров структурой и размещением производства, выбора гибких технологий проведения работ и получения на этой основе больших объемов и лучшего качества продукции с минимальными затратами.
Во-вторых, с помощью долгосрочных прогнозов урожая, особенно если получить их по значительной территории мира, можно рассчитывать на существенное улучшение внешнеторговой деятельности, удешевление импорта и увеличение доходов от экспорта продукции АПК.
В-третьих, при использовании достаточно надежных прогнозов появляется возможность рационального управления балансами материальных ресурсов, оптимизации объемов, структуры и размещения резервных фондов и запасов.
Состояние изученности проблемы. В течение долгого времени прогнозы урожаев признавались возможными лишь в форме общей тенденции, без учета их реальной межгодовой колеблемости. Что же касается межгодовых колебаний, то прогнозы такого уровня считались сомнительными до тех пор, пока не появятся надежные способы долгосрочных прогнозов метеоусловий.
Тем не менее, отдельные вопросы долгосрочной прогностики колебаний природных условий сельскохозяйственного производства поднимались в исследованиях космо-статистического характера Е. Борисенковым, В Буха, Ю. Витинским, Г.Л.Муром, В.Г.Нестеровым, Т.В.Покровской, В.М Пасовым, Л.М. Перекаль-ской, М.И.Розановым, М.Семеновым, Н.С.Сидоренковым и др.
Проблема прогнозирования засух изучалась М.Х.Байдалом, Л.Вительсом, П.Кабановым, В.А Михельсоном и др.
Абстрактно - статистические методы прогнозирования цикличности в колебаниях урожаев и метеоусловий применяли Г.Баскин, Э.Брикнер, А. Воейков, М.Давидович, П. Колосков, Г.Ф.Крафт, С.Струмилин, А.Тарасов и Е. Тарасова, Н.Четвериков, В.Череванин.
Наибольший прогресс в решении проблемы долгосрочного прогнозирования колебаний природных условий сельскохозяйственного производства был достигнут на пути применения системно- статистических методов, учитывающих статистически доказанные закономерности и гипотетические зависимости, симптомы и аналоги, а также изменяющиеся конкретно- экономические условия хозяйствования.
Отметим работавшего в этом направлении В.М.Обухова. Его ретроспективные прогнозы подтвердили хорошую оправдывае-мость при заблаговременности от одного до трех месяцев. Успешными оказались долгосрочные прогнозы урожайности озимой пшеницы, составленные А.Г.Прудниковым и Б.Бугерой для Краснодарского края.
Начиная с 1972 года появляются публикации И.Б.Загайтова, а позднее и работавшей под его руководством группы ученых Воронежского аграрного университета - Л.С. Воробьевой, С.Н. Дементьева, А.Н. Михайлова, В.Г. Раскина, автора и др. по составлению прогнозов, для формирования которых за основу принято знание
урожайности предыдущих лет по всем регионам страны и зарубежным странам.
Накопленная здесь уникальная база данных и разрабатываемые в течение 28 лет методы прогнозирования и оценки надежности прогнозов под общим названием - технология "Зонт", дали столь устойчивую оправдываемость (до 90%), что позволяет рассматривать их в качестве инструмента индикативного планирования ряда показателей хозяйственной деятельности.
Вместе с тем, до последнего времени долгосрочное прогнозирование колебаний природных условий урожаев сельскохозяйственных культур как особая экономическая проблема не была выделена в самостоятельное научное направление. Это связано не только с трудоемкостью и дороговизной экспериментальных разделов прогностических исследований, но и с неразработанностью ряда важнейших проблем методологии, теоретических основ прогнозирования урожаев, оценки надежности прогнозов. Недостаточно четко определено место теории прогноза колебаний урожаев в решении общей проблемы повышения устойчивости сельскохозяйственного производства.
Нет должного научного обоснования возможности и надежности прогнозирования урожайностей сельскохозяйственных культур с использованием базы данных прошлых лет.
Не сформирована система показателей и последовательность применения наиболее перспективных методов прогнозов урожаев сельскохозяйственных культур.
Не получили должного развития принципы использования долгосрочных прогнозов урожая для повышения экономической эффективности производства и хранения сельскохозяйственной продукции как на уровне страны и регионов, так и на уровне сельскохозяйственного предприятия.
Цель и задачи исследования. Цель исследования -повышение экономической эффективности производства в АПК на основе использования надежных долгосрочных прогнозов колебаний природных условий урожая сельскохозяйственных культур.
В соответствии с целью были поставлены и решались следующие основные задачи:
• определить экономическую сущность долгосрочного прогноза урожаев сельскохозяйственных культур, обосновать показатели оценки качества прогнозов урожаев сельскохозяйственных культур;
• оценить современный уровень и выявить узкие места в методах долгосрочных прогнозов урожайностей сельскохозяйственных культур; определить рациональные направления совершенствования прогностического обеспечения управлением развития АПК в условиях колебаний урожаев сельскохозяйственных культур;
• выяснить структуру и вероятностные законы распределения временных рядов урожаев и обосновать возможность надежного прогнозирования межгодовых колебаний урожайностей сельскохозяйственных культур на современном уровне развития экономической и статистической наук;
• разработать методы надежной экономико-математической оценки качества прогноза урожаев;
• выявить и изучить специфику динамики сельскохозяйственных культур в различных природно-экономических условиях; определить, исходя из этого, целесообразные способы прогноза спадов и подъемов урожая на основе современных методов анализа временных рядов (теории распознавания образов, кластерного, дискриминантного анализа и др.);
• разработать методы количественного анализа межгодовых колебаний урожая в целом и по отдельным культурам в уело
виях, когда характер информации свидетельствует о неэффективности использования стандартного метода наименьших квадратов (МНК);
• использовать возможность повышения заблаговременно-сти прогноза (до 15 месяцев) за счет привлечения оперативной информации о ходе уборки в базисном периоде;
• определить основные направления использования долгосрочных прогнозов межгодовых колебаний урожая для повышения экономической эффективности производства и хранения сельскохозяйственной продукции - как на уровне страны и регионов, так и на уровне сельскохозяйственного предприятия.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является динамика колеблемости урожаев сельскохозяйственных культур на уровне народного хозяйства, регионов и областей РФ, ряде зарубежных стран и их влияние на устойчивость производства в агрокомплексе народного хозяйства.
Предметом исследования является установление, познание и использование закономерностей межгодовых колебаний урожаев сельскохозяйственных культур в целях создания системы прогностического обеспечения управления процессом повышения устойчивости и экономической эффективности сельскохозяйственного производства.
Методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования является диалектический метод, труды классиков экономической теории об основных закономерностях экономического развития (А.Смита, Д.Рикардо, К. Маркса, П.Самуэльсона, Л.Вальраса, А.Маршалла, В.Парето, Д.Кейнса и др.), работы современных экономистов-аграрников.
В диссертации развит системно-статистический метод исследования межгодовых колебаний временных рядов урожайностей сельскохозяйственных культур, включающий аналитический, кор
реляционно-регрессионный методы, методы композиционной группировки, распознавания образов, спектрального анализа, математической статистики, иерархический метод многоаспектного оценивания и др.
Научная новизна исследований. Выдвинутые и разработанные в диссертации положения обеспечивают комплексное научное обоснование и решение актуальной проблемы - высоконадежного долгосрочного прогнозирования межгодовых колебаний урожайности сельскохозяйственных культур, что позволяет существенно повысить экономическую эффективность и управление агропромышленного комплекса.
Наиболее существенными результатами этих исследований в теоретическом аспекте являются:
• обоснование экономической сущности прогнозов межгодовых колебаний урожайностей сельскохозяйственных культур и значение их использования в решении задач повышения экономической эффективности сельскохозяйственного производства;
• определение системы показателей измерения качества и надежности прогнозов урожая;
• разработка концепции формирования надежного прогноза межгодовых колебаний урожайностей сельскохозяйственных культур и принципов его использования для повышения устойчивости сельскохозяйственного производства;
• получен новый метод оценки надежности прогноза урожаев, учитывающий результаты прогноза, число наблюдений в ряде урожаев, сложность используемого способа разделения на классы (подъем-спад);
• показано, что главным направлением совершенствования прогнозов межгодовых колебаний урожаев должно и может стать развитие системно-статистического подхода, с использованием по
тенциала экономико-математических методов и новых информационных технологий;
• доказана возможность прогнозирования межгодовых колебаний урожаев, основываясь на информации, аккумулированной в самих рядах урожаев, и закономерностях поведения временных рядов урожайностей сельскохозяйственных культур;
• статистически установленная гипотеза, лежащая в основе теории прогноза межгодовых колебаний урожаев: - "межгодовые колебания комплекса природных условий сельскохозяйственного производства в данном регионе происходят в зависимости от природно-климатических условий, складывающихся на определенных. (индицирующих) территориях земной поверхности в предшествующие годы - доказана в качестве закономерности;
• обоснована необходимость и возможность использования ряда методов теории распознавания образов для получения прогноза тенденций (спад-подъем) межгодовых колебаний урожайности сельскохозяйственных культур;
• на конкретных материалах долговременной статистики урожаев областей РФ и зарубежных стран впервые подтверждена необходимость использования устойчивых (робастных) методов построения количественных моделей поведения рядов урожайностей сельскохозяйственных культур, ввиду отсутствия нормального распределения показателей урожайности, а потому невозможности применения традиционного метода наименьших квадратов;
• получены качественные регрессионные модели оперативного прогноза урожая (по данным уборки урожая) с заблаговре-менностью прогноза до трех месяцев, позволяющие повысить за-благовременность долгосрочного прогноза урожая до 15 месяцев;
• разработаны экономико-математические модели минимизации затрат на создание резервных фондов на макро- и микро
уровне с учетом долгосрочных прогнозов по методу "Зонт" и рыночных колебаний цен;
• впервые прогнозы колебаний урожаев сельскохозяйственных культур, разработанные на уровне регионов и областей, использованы для оптимизации параметров развития сельскохозяйственных предприятий. Для оптимизации хозяйственной деятельности сельскохозяйственного предприятия, с учетом глобальных прогнозов урожаев сельскохозяйственных культур развит метод гибкого стохастического программирования, представляющий собой органический сплав методов прикладной теории игр, классического математического программирования и расчет вероятностных характеристик будущей природной и экономической ситуации на основе глобальных прогнозов межгодовых колебаний урожайности основных сельскохозяйственных культур в регионе.
В методическом плане предложены:
• методика (табулированы таблицы) для определения надежности и качества прогнозов межгодовых колебаний урожаев, в зависимости от имеющейся информации, результатов прогноза и способа его получения;
• последовательность применения наиболее перспективных методов прогнозирования межгодовых колебаний урожаев;
• системно - иерархический метод учета многоаспектных оценок, для получения окончательного прогноза урожая в предстоящем году;
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением системного подхода; современных представлений о детерминированном и случайном ( теория временных рядов, теория хаоса, фракталов); современных экономико-математических методов, методов математической статистики и информационных моделей; документальным характером исследований, основанных на уникальной базе данных
урожайностей сельскохозяйственных культур, собранной учеными Воронежского аграрного университета, 28-летней апробацией постоянно совершенствующихся методов и моделей долгосрочных прогнозов межгодовых колебаний урожая.
Практическая значимость исследования. Исследования проводились в соответствии с тематическими планами научных исследований Воронежского аграрного университета, на хоздоговорных началах с администрациями Воронежской, Липецкой, Орловской, Пензенской областей. Министерством сельского хозяйства РФ, в соответствии с тематикой исследований Российского Гуманитарного научного фонда (грант 00-02-00007а). Результаты исследований вошли в заключительные отчеты по данным темам.
Разработанные принципы, методы, доказательства, методики, модели, формулы, алгоритмы, программы использованы для обоснования и практического построения долгосрочных прогнозов колебаний урожаев по всей территории России, в основных регионах и ряде областей. Доказана принципиальная возможность долгосрочных прогнозов колебаний урожайности сельскохозяйственных культур в зарубежных странах.
Основные принципы, положения и методы исследования, разработанные в диссертации, могут быть применены для прогнозирования и оценки надежности и качества прогнозов колебаний временных рядов стока рек, эпизоотии, курсов акций и т.д.
Экономически эффективны и практически значимы результаты работы для создания гибких (адаптивных) систем ведения хозяйства, при совершенствовании принципов формирования резервных и страховых фондов сельскохозяйственной продукции.
Результаты работы позволяют приступить к разработке научно обоснованной стратегии и тактики экспортно-импортного оборота продукции АПК, с учетом колебаний природных условий сельскохозяйственного производства и рыночной конъюнктуры.
Материалы диссертации используются в преподавании курсов "Основы аграрной теории", "Моделирование социально-экономических процессов в АПК", "Планирование и прогнозирование в АПК", "Эконометрика".
Апробация проведенных исследований и публикации. Основные результаты работы докладывались и вошли в публикации научных и научно-практических конференций всесоюзных, областных НТС, Воронежского государственного аграрного университета, Воронежского государственного университета, Независимого научного аграрно-экономического общества, Гидрометеоцентра РФ, Санкт-Петербургского технического университета, университета г. Рединга (Англия), Центрального экономико-математического института (ЦЭМИ), в Материалы конференции участников американской программы обмена профессорско-преподавательскими составами и др.
Автором опубликовано 133 научные работы. По материалам диссертационной работы опубликовано 47 научных работ общим объемом 88 печатных листов, в том числе 63 печ. листа авторского текста. Наиболее полно результаты исследований изложены в монографиях «Принципы, методология и научное обоснование прогнозов урожая по технологии "Зонт"», «Метод "Зонт" в прогнозе колебаний природных условий урожая», «Принятие управленческих решений в условиях риска: теория, методология, практика», брошюре «Прогноз урожая зерновых культур в Воронежской области на 2000 год».
Основные положения выносимые на защиту:
• разработка долгосрочных прогнозов колебаний урожайности сельскохозяйственных культур как одного из важных направлений повышения устойчивости и экономической эффективности сельскохозяйственного производства;
• обоснование возможности и методология получения надежных долгосрочных прогнозов межгодовых колебаний урожая;
• новые методы оценки надежности и качества прогностических выводов;
• направления использования прогнозов межгодовых колебаний урожаев на макро и микро уровнях.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и предложений, списка использованной литературы. Она изложена на 356 страницах, содержит 78 таблиц, 31 рисунок, 90 формул и уравнений, описание двух экономико-математических моделей, 300 наименований литературных источников.
Значение прогноза колебаний условий зернопроизводства
Экономическая сущность предвидения и прогноза заключается в заблаговременной качественной и количественной оценке экономических событий, в частности, в оценке будущих показателей сельскохозяйственного производства.
Прогноз, с экономической точки зрения, является интеллектуальным продуктом, специфика которого - заблаговременная количественная оценка состояния и результатов работы экономического субъекта или всей системы в целом. Прогноз можно рассматривать в качестве промежуточного продукта, так как должен быть использован в качестве дополнительного интеллектуального ресурса для оптимизации технологических параметров и улучшения управления экономической системой.
Как известно, одной из главных экономических функций государства является содействие устойчивому развитию общественного воспроизводства на основе эффективного использования имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Эта деятельность может быть тем более успешной, чем полнее она будет опираться на научно обоснованные прогнозы динамики изменения факторов воспроизводства. Особенно это справедливо для сельского хозяйства, где производство в значительной степени зависит от изменений природных условий, и где к тому же тесно переплетаются биологические и экономические факторы процесса производства.
В реализации прогностических задач выделяются три основных направления: определение темпов развития экономических процессов, сроков наступления событий, уровня либо размаха развития экономических событий. В первом случае относительно чаще используются математические приемы статичной экстраполяции, особенно корреляционно-регрессионного анализа. Во втором случае особое значение приобретают многообразные способы диалектической экстраполяции, в том числе реализуемые способами графического анализа, методами распознавания образов, нелинейного программирования, экспертной оценки и др. В третьем случае обычно возникает необходимость применения динамичной экстраполяции, предполагающей оперирование широким арсеналом математических приемов различного уровня сложности - от расчетно-конструктивных до стохастического программирования.
Выполнение прогностических работ в сельском хозяйстве имеет ряд особенностей, связанных со спецификой системы аграрных отношений. Прежде всего это проявляется в особой сложности получения прогностической информации, поскольку ее разработка требует учета влияния на процесс воспроизводства многообразных природных факторов, таких как: колебания природно-климатических условий; различия в плодородии, местоположении земель и их реакции на интенсификацию производства; сезонные колебания.
Проблема осложняется тем, что, к сожалению, серьезными заделами по методике учета всех этих факторов при составлении прогнозов наша наука пока не располагает. В итоге прогнозы темпов экономического роста игнорируют реальный факт межгодовых колебаний урожаев, прогнозы сроков реализации отдельных экономических задач абстрагируются от реалий неравной отдачи добавочных вложений в земли различного качества и т.д.
Кроме того, нет надлежащих заделов исследований, которые позволяли бы с достаточной заблаговременностью прогнозировать такие важные для сельскохозяйственного производства события. как эпизоотии, нашествия вредителей и болезней растений. Не подготовлена необходимая информационная и методическая база для прогноза влияния на сельскохозяйственное производство социальных сдвигов в системе АПК, в том числе сокращения плотности сельского населения, недостаточный уровень развития социальной инфраструктуры села и др.
В аграрной сфере в большей мере, чем в других отраслях народного хозяйства, имеются основания для того, чтобы при разработке прогнозов использовался не традиционный способ наименьших квадратов, а методы, отличные от стандартных приемов математической статистики. Нужны оценки надежности прогностических выводов, исходящие из логики и интересов практики, учитывающие особенности работы с временными рядами урожайностей сельскохозяйственных культур, такими как: отсутствие нормальности в законах распределения урожайностей сельскохозяйственных культур; ограниченность объемов выборок (в лучшем случае до 200 наблюдений). Полученные здесь теоретические результаты могут быть применены и в других областях науки, таких как теория надежности машин и механизмов, гидрология (прогнозирование стоков рек), прогнозирование курсов акций, прогнозирование эпизоотии и других. Это связано опять-таки с существенным влиянием природных факторов на характер распределения информации, подлежащей статистико-математическому анализу.
Следует отметить, что в последнее время интерес к вопросам прогнозирования значительно возрос в связи с развитием рыночных отношений и необходимостью учета особого влияния на рыночную конъюнктуру колебаний многообразных погодных факторов. Появился ряд исследований, авторы которых пытаются обобщить опыт изучения данной проблемы, обращая особое внимание на долговременный прогноз динамики либо результатов хозяйственной деятельности (например, урожая), либо определяющих их условий (динамика осадков, температур).
Повышение роли погодных условий в жизни общества определяет тенденцию к превращению науки о погоде, и прежде всего прогностической, в реальную силу, способствующую повышению эффективности общественного производства путем рационального использования производственных ресурсов на основе прогностической информации. Поэтому естественно, что современному руководителю производства все понятнее следующий тезис: для планирования и управления хозяйственной деятельностью, помимо знаний о климате, нужно глубже и всесторонне использовать данные прогноза колебаний метеоусловий производства различной забла-говременности.
Особенности разработки прогнозов межгодовых колебаний урожаев
Остановимся на нескольких методологических принципах многомерного статистического анализа данных урожайности, на которых базируются практически все используемые нами при моделировании прогнозов математико-статистические методы.
Во-первых, если исходить из данных урожайности по отдельно взятому региону, то ввиду незначительного объема выборки (порядка 45-50 наблюдений) невозможно рассчитывать на статистически значимые выводы (за исключением отдельных методов и отдельных регионов). Содержательный результат можно получить лишь в том случае, если опираться одновременно на совокупность взаимосвязанных показателей по разным регионам с обязательным учетом структуры и характера их связей [2]. Эта особенность изучения поведения многих объектов одновременно отмечалась исследователями неоднократно.
Например, в [3] эффект существенной многомерности проявил себя в попытке различить два типа потребительского поведения семей по двум признакам. Значимое различие между анализируемыми совокупностями семей было получено лишь при использовании многомерного аналога критерия Стьюдента, основанного на расстоянии Махаланобиса, учитывающего не только значения самих используемых признаков, но и характер связи между ними.
Следующим важным принципом, которым мы воспользуемся при прогнозировании урожайности по исходной многомерной выборке, является априорное допущение о связи состояния системы в данный момент с состоянием системы в предшествующие моменты времени..
Очередное предположение связано с гипотезой о возможности лаконичного объяснения природы анализируемой многомерной структуры.
Будем предполагать, что существует небольшое (в сравнении с М) число факторов, с помощью которых достаточно полно (в определенном смысле) могут быть описаны показатели урожайности в различных регионах и характер связи между ними. При этом упомянутые факторы могут быть ненаблюдаемы и неизмеряемы (их называют латентными [2]). В нашем случае таковыми могут быть факторы, имеющие природно-климатический характер, факторы, связанные с географическим положением региона, теснотой экономических связей между регионами и т.п.
С проблемой снижения размерности связана и другая проблема - удаление "шума" посторонних факторов. В методе "Зонт" для многих регионов страны найдены так называемые "индицирующие", т.е. определяющие урожайность заданного региона в последующие годы. При этом все прочие регионы играют "шумящую" роль: они несущественны для определения урожайности в заданном прогнозируемом регионе. Умелое удаление "шума" - одна из центральных проблем задачи получения надежного прогноза.
Заметим наконец, что если для снижения размерности задачи использовать такие методы, как метод главных компонент, факторный анализ или целенаправленное проектирование, то переменные, (регионы), имеющие наибольшие нагрузки в выражении новых факторных переменных, могут считаться индощирующими для исходной переменой (региона).
Задачу формирования прогноза урожайности можно рассматривать как задачу "вход - выход", где на входе - показатели урожайности регионов (индицирующих) в предшествующие годы, а на выходе - показатель урожайности в прогнозируемом регионе в будущем году.
Обратим внимание на то, что отдельные значения урожайности выступают как компоненты многомерных точек в двух разных пространствах. Фиксируя год наблюдения, мы получаем М-мерную точку в пространстве состояния , т.е. в пространстве, координатами которого служат показатели урожайности в различных регионах страны в рассматриваемом году. Обозначим это пространство через П().
Фиксируя регион, мы те же самые показатели можем рассматривать как координаты другого пространства П(Х), которое естественно назвать "пространством поведения". Каждая точка этого IS-мерного пространства отражает динамику изменения показателей урожайности за N лет в заданном регионе. При надлежащем выборе метрики в пространстве П(Х) геометрическая близость двух точек в этом пространстве будет означать сходство динамики изменения урожайности в соответствующих регионах.
Гипотеза существования "естественных", объективно обусловленных типов поведения означает распадение пространства П(Х) на небольшое число "сгустков", скоплений, так что поведение одного региона, попавшего в "сгусток", в какой-то мере характеризует поведение остальных регионов этого скопления. Получение таких "сгустков" (какими-либо методами кластер-анализа) способствует более эффективному использованию методов регрессионного анализа, поскольку регрессия будет строиться по однородным данным, попавшим лишь в один класс ("сгусток", кластер).
Проблема отыскания кластеров может быть поставлена и в пространстве состояний II(Y). При этом в каждый кластер попадут точки (годы), в которых однотипным оказывается распределение урожайностей по регионам. Это может быть полезным, например, в регрессионном анализе, если после выделения кластеров в пространстве П(Х) в каждом из них провести расслоение на кластеры в пространстве П(У). Полученная при этом регрессия будет в большей степени адекватна исходным данным, чем регрессия, построенная по всей исходной совокупности.
Например, разобьем пространство П(Х) на два класса - годы спадов и подъемов урожайностей в прогнозируемом регионе. Определившись с качественным прогнозом урожайности будущего года (спад-подъем), далее количественный прогноз будущего урожая получаем используя одно из двух уравнений регрессии. В первом уравнении зависимой переменной будут расчетные значения урожайности в случае спада в наступающем году, а во втором уравнении - расчетные значения урожайности в случае ожидаемого подъема урожайности.
Решение проблемы существования долговременной памяти у временных рядов урожайностей
Природу ряда экономических процессов, например рынок капитала, в последние годы начали изучать с использованием математических методов нелинейных динамических процессов. Общепринято эти методы называть теорией "хаоса". Зарождение этой теории связывают с работой Генри Пуанкаре конца 19-го века. Ученые-экономисты только недавно начали проявлять интерес к теории "хаоса", когда стало понятно, что экономическая действительность оказывается намного сложнее, чем представлялось вначале, и имее много возможных сценариев развития. В этом пункте обсуждаются концепции и основные положения теории нелинейных динамических систем на примере известных уравнений. В последующем эти принципы применяются к анализу свойств временных рядов.
Изучение нелинейных динамических систем - это изучение переходов от устойчивости к турбулентности (возмущениям). Эти процессы - вокруг нас.
Мы видим, как воздушные потоки, кружась, образуют смерчи, которые потом исчезают. То же случается при кипении воды, в атмосферных вихрях, при возникновении и гибели шаровых молний и так далее. Эти привычные явления не моделируются с помощью физики Ньютона. Ньютоновская физика может предсказать положение на небе планеты Венера через 500 лет, но не может предсказать погоду через неделю. Почему так происходит? Во-первых, ньютоновская физика базируется на линейных соотношениях между переменными. Это означает, что
1. для всякой причины есть прямое следствие (результат действия причины)
2. если система не имеет внешних воздействий, то она переходит в стабильное состояние равновесия;
3. последовательность событий (природа) строго упорядочена, нет резких скачков и переходов из одного состояния в другое.
Пуанкаре пояснил, что незначительные причины, которые ускользнули от нашего внимания, вызывают значительные эффекты, которые мы не можем игнорировать, и тогда мы говорим , что появление таких эффектов - дело случая.
Другими словами, малые различия в начальных условиях приводят к очень большим изменениям в последующих состояниях системы. Малые ошибки в прошлом приводят к очень большим ошибкам в будущем. Этот эффект теперь называется " чувствительной зависимостью от начальных условий ( иногда "некорректностью" ) и является важной характеристикой экономических динамических процессов.
Непредсказуемость может появиться по двум причинам. Экономические динамические системы - это системы с обратной связью. Это значит, что выход системы связан со входом и, значит, результат работы влияет на входные параметры системы.
Например, инфляционные ожидания в связи с начавшимся процессом инфляции влияют на реальное течение процесса инфляции в будущем. Сравнительно небольшая нехватка потребительского товара порождает желание у населения делать сверхнормативные запасы этого товара, что порождает еще больший дефицит и ажиотажный спрос.
Наконец, вспомним о малых циклах Маркса, о том что благополучный урожайный год прокладывает путь голодному, неурожайному году. Результаты работы крестьянина в текущем году влияют на условия, факторы, определяющие его работу в будущем году.
Кроме того, система с обратной связью напоминает вычисление сложных процентов. Любое различие в начальных данных затем будет нарастать с экспоненциальной скоростью.
Вторая характеристика сложных систем включает концепцию критических уровней (значений). Классический пример: достижение критической массы урана, вызывающего цепную реакцию. Любое малое увеличение веса вызывает ядерный взрыв, то есть нелинейную реакцию системы, находящейся на критическом уровне, на малое воздействие внешней среды. Вспомним также реакцию "перегретой" капиталистической экономики, находящейся в точке неустойчивого равновесия, на поправимое в обычное время падение курсов акций, в связи с какими-то сообщениями политического характера.
Наконец, сложное поведение нелинейной экономической системы в пространстве факторов и результатов функционирования (фазовом пространстве) обладает определенными закономерностями.
Например, степень роста "разбегания" траекторий при близких начальных условиях ограничена некоторым постоянным числом. Это число называют фрактальной размерностью данной экономической динамической системы. Фрактальную размерность можно определить и при изучении динамики поведения временных рядов урожайностей сельскохозяйственных культур.
Итак, нелинейная экономическая динамическая система - это система с обратной связью. Основные элементы хаотической динамической системы включают чувствительную зависимость от начальных условий, критические уровни и фрактальную размерность.
Визуальное исследование данных становится особенно важным в нелинейных динамических системах, так как обычно в этих задачах решение не единственное. Как и в реальной жизни, существует много возможностей. Эта особенность ограничивала применение нелинейных моделей в прошлом. Теперь, возросшие возможности компьютерной графики позволяют проанализировать большое число возможных решений.
Методический подход к составлению прогноза, основанный на анализе подобных ситуаций в прошлом
В рамках бурно развивающейся кибернетики во второй половине 50-х годов начало формироваться новое научное направление, связанное с разработкой и практической реализацией устройств, а затем и систем, предназначенных для распознавания неизвестных объектов, явлений, процессов. Новая научная дисциплина получила название распознавание образов. Подобное название возникло в связи с тем, что процесс распознавания отождествляется с выяснением вопроса о том, какому классу объектов (образу) может быть отнесен распознаваемый объект. При этом класс олицетворяет собой некоторую совокупность (подмножество) объектов, обладающих неким общим свойством.
Первая работа в области распознавания образов в нашей стране была выполнена одним из основоположников современной теории информации академиком А.А.Харкевичем [228]. Значительный вклад в развитие теории и практики распознавания внесли С.А. Айвазян, МА.Айзерман, П.Бусленко, М.М.Бонгард, Э.М.Браверман,, В.Н.Вапник,, В.М.Глушков, А.Л.Горелик, Н.Г. Загоруйко, Ю. И.Журавлев, А.Г.Ивахненко, В.С.Михалевич, В.А.Ковалевский, Л.А. Растригин, Л.И.Розоноер, А.Я. Червоненкис, Я.З.Цыпкин и др.
В 1957 году Ф. Розенблатт, основоположник работ в области распознавания образов в США, предложил машину, обучающуюся распознаванию образов, названную им трсептрон (от англ. to percept - воспринимать), в качестве простейшей модели деятельности мозга, связанной с распознаванием образов.
Первые работы в области распознавания образов были посвящены главным образом теории и практике построения читающих автоматов, и само слово «образ» использовалось для обозначения напечатанного или написанного от руки знака, изображающего букву или цифру. Математическим аппаратом постановки и решения задач распознавания образов явилась теория статистических решений и ряд эвристических алгоритмов.
Классические результаты теории статистических решений послужили базой для построения алгоритмов распознавания, обеспечивающих определение класса, к которому может быть отнесен неизвестный объект, на основе экспериментальных измерений некоторого набора параметров (признаков), характеризующих этот объект, и определенных априорных данных, описывающих классы рассматриваемых объектов. В последующем математический аппарат, привлекаемый для решения задач распознавания, существенно расширился за счет использования методов алгебры логики и ряда разделов прикладной математики, теории информации, математического программирования и системотехники.
Чрезвычайно важным направлением применения систем распознавания является их использование для исследования тех процессов, математические модели которых еще не удается построить. На это обратил внимание академик А.А. Дородницын [64]. Указывая на то, что математическое моделирование пока еще искусство, автор пишет, что один из способов обойти проблему математического моделирования, то есть без построения математических моделей суметь прогнозировать количественно ход процессов на основе накопленной информации о процессах того же класса, носит название «распознавание образов». При этом А.А. Дородницын подчеркивает, что «современная теория распознавания образов из искусства перешла в ранг точных наук».
На этапе качественного прогноза урожая, т.е. при решении вопроса о том, повысится или снизится урожайность в данном регионе по сравнению с урожайностью прошедшего года, целесообразно обратиться к методам распознавания образов, основанным на вычислении оценок (АВО) [66], который был разработан в начале семидесятых годов в лаборатории методов распознавания ВЦ АН СССР под руководством профессора Ю.Н. Журавлева.
Если в один класс отнести регионы, в которых ожидается повышение урожайности, а в другой класс - регионы с ожидаемым понижением урожайности, то задача прогнозирования оказывается эквивалентной задаче распознавания неизвестного объекта или задаче определения, к какому из данных классов принадлежит рассматриваемый объект.
При этом можно поступать двояко: для части регионов получать прогноз, исходя из гипотезы, что вся информация о принадлежности данного региона к одному из классов заключена в информации об уровне урожайности всех остальных регионов за все предшествующие годы (вариант А).
Для остальных регионов можно получать прогноз урожайности следующего года на основе прогнозов урожайности в некоторых других регионах, полученных иными способами (вариант В). Остановимся на последовательном обсуждении этих вариантов.
Вариант А. В качестве объекта рассмотрим вектор урожайности (или цепных индексов) для всех регионов страны, кроме рассматриваемого региона, в год, предшествующий прогнозируемому. В качестве прогнозируемого года изучаются все заданные годы поочередно. Разбиение объектов на классы проводится в зависимости от уровня урожайности рассматриваемого региона в прогнозируемый год. В итоге все объекты, кроме последнего, оказываются распределенными по классам, так как для всех объектов (за исключением последнего) в рассматриваемом регионе урожайность следующего года известна. Последний объект должен дать прогноз урожайности на предстоящий год.
Алгоритм распознавания образов сравнивает описание всех других (уже расклассифицированньгх) объектов и дает возможность вынести решение о том, к какому классу отнести заданный объект, т.е. какой уровень урожайности нужно ожидать в рассматриваемом регионе. Классификация основана на вычислении оценки, характеризующей степень похожести рассматриваемого объекта на те, принадлежность которых к различным классам уже известна. Эта процедура включает в себя два этапа: сначала подсчитываются оценки для каждого объекта, а затем полученные оценки используются для конструирования суммарных оценок по каждому классу.
Ниже приведем алгоритм прогнозирования урожаев, основанный на вычислении оценок (АВО).
Отметим, что для прогнозирования мы используем значения урожайности не в натуральных показателях, а в виде цепных индексов, то есть в виде отношений урожая текущего года к значению урожайности в предыдущем году.
