Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные модели формирования валютного курса: эмпирическая адекватность и возможности выявления режимов 12
1.1. Базовые концепции и основные модели валютного курса: их ограниченная эффективность 12
1.2. Место дифференциальных уравнений в анализе валютного курса. Моделирование режимов валютного курса 26
Глава 2. Возможности моделирования кредитно-денежной политики ФРС и БЦБ на основе функции реагирования 33
2.1. Спецификации функции реагирования 33
2.2. Конструирование базы данных для эмпирического анализа кредитно- денежной политики 60
2.3. Особенности кредитно-денежной политики ФРС и ЕЦБ 71
Глава 3. Саморазвивающиеся системы и признаки режимов ...81
3.1. Важнейшие причины взаимодействия ФРС и ЕЦБ 82
3.2. Моделирование взаимного влияния ФРС и ЕЦБ на основе векторной авторегрессии 90
3.3. Модель бинарного выбора как способ выявления различных типов зависимости валютного курса от ключевых процентных ставок ФРС и ЕЦБ .116
Глава 4. Динамические системы 136
4.1. Моделирование наблюдавшихся режимов функционирования валютного рынка на основе линейной динамической системы 136
4.2. Режимы функционирования валютного рынка как состояния равновесия" нелинейной динамической системы 145
178 198
Библиография Приложения...
Заключение 174
- Базовые концепции и основные модели валютного курса: их ограниченная эффективность
- Конструирование базы данных для эмпирического анализа кредитно- денежной политики
- Моделирование взаимного влияния ФРС и ЕЦБ на основе векторной авторегрессии
- Моделирование наблюдавшихся режимов функционирования валютного рынка на основе линейной динамической системы
Введение к работе
Актуальность диссертационного исследования. Образование Еврозоны и Европейского центрального банка существенным образом изменило структуру мировой финансовой системы. Евро оказался первой валютой, способной теоретически стать альтернативой доллару на мировом финансовом рынке. Валютная пара евро-доллар - ключевая пара валютного рынка, вопрос механизма формирования ее курса представляет огромный научный интерес.
В течение последних десятилетий исследователи пытаются разрешить так называемую "загадку отрыва валютного курса" {exchange rate disconnect puzzle), заключающуюся в неспособности макроэкономических переменных, которые теоретически должны объяснять динамику валютного курса, достоверно предсказывать его изменение. Классические теории валютного курса, такие как теория платежного баланса, теория паритета покупательной способности, теория паритета процентных ставок, представляют собой логичное, однако эмпирически не подтверждающееся объяснение динамики валютного курса. Недавние исследования показывают, что перспективным подходом к проблеме прогнозирования валютного курса является ее рассмотрение совместно с кредитно-денежной политикой центральных банков. Тем не менее, существенных результатов, позволяющих говорить о конкретном механизме формирования валютного курса и возможности его прогнозирования, достигнуто не было. Вопрос о том, какие факторы определяют динамику валютного курса, остается открытым вопросом мировой экономики.
В связи с этим в экономической литературе уделяется существенное внимание вопросу поиска новых методов проверки известных теорий валютного курса. Применение высокоэффективных современных методов на основе векторной авторегрессии и теории дифференциальных уравнений может внести
большой вклад не только в понимание механизма формирования валютного курса евро к доллару и возможность его прогнозирования, но и в знание о возможных типах динамики валютного рынка данной пары.
Нерешенность проблемы моделирования валютного курса и отсутствие методов объективной идентификации режимов функционирования валютного рынка определило выбор темы данного диссертационного исследования, которое представляет собой попытку строгого формального выявления режимов функционирования валютного рынка пары евро-доллар.
В диссертационной работе решается научная проблема идентификации режимов поведения валютного курса евро к доллару на основе реконструкции системы нелинейных дифференциальных уравнений.
Степень разработанности темы в научной литературе. В отечественной и особенно в зарубежной литературе подробно освещены вопросы, касающиеся моделирования валютного курса и анализа режимов функционирования валютного рынка. Многие известные экономисты уделили значительное внимание условиям отсутствия арбитража на валютном рынке (С. Терновски, Д. Итон, Д. Кирикос, М. Тейлор, А. Шабо, Д. Франкель), фундаментальным факторам курсообразования (Ч. Гудхарт, Н. Марк, Бениньо, Д. Френкель, В. Пищик), микроструктурным моделям валютного рынка (Т. Мокоен, Р. Гупта, Р. Ван Эйден, П. Вайтал). Во многих исследованиях рассматривается проблема прогнозирования валютного курса (Р. Миз, К. Рогофф, Ч. Эванс, Ч. Энгель, К. Уэст, Й.-В. Ченг, А. Паскуаль, Р. Дорнбуш, П. Изард, А. Шульгин). Исследования К. Чиареллы, Р. Тревора, Р. Бьюли, А. Стокмана посвящены теоретическому анализу моделей динамики валютного курса. Режимы функционирования валютного рынка рассматриваются в работах П. ДеГроува, М. Гримальди, Д. Гарсии-Соланес, Д. Перез-Кастейона, А. Бейарта, С. Шмуклера. Вопросы взаимосвязи кредитно-
денежной политики и поведения валютного курса хорошо отражены в работах С. Дробышевского, Н. Марка, Т. Молодцовой, А. Николско-Ржевского, Д. Паппела.
Исследованию актуальных проблем моделирования финансовых рынков на основе динамических систем уделено внимание и в российской научной литературе (Г. Малинецкий, А. Потапов, Д. Чернавский, Н. Старков, А. Щербаков).
Однако существующая литература лишь частично охватывает предмет данного исследования и не покрывает применяемых в работе методов. Отсутствуют работы, выявляющие потенциально возможные режимы функционирования валютного рынка. Недостаточно уделено внимания эмпирическому анализу применимости динамических систем для моделирования пары евро-доллар. В отечественной литературе исследования по этой теме отсутствуют. В зарубежной литературе проведен теоретический анализ типов траекторий, которые порождаются нелинейными системами, однако задача реконструкции и эмпирической оценки таких систем не ставилась.
В работе впервые в литературе эмпирически оценивается набор возможных типов поведения валютного курса, включая еще не проявившиеся на рынке режимы, в связке с политикой процентных ставок. Для решения данной проблемы применяется метод реконструкции нелинейной динамической системы по ее линейным аппроксимациям на основе теоремы Гробмана-Хартмана.
Основной научной гипотезой исследования является существование при сложившейся структуре мировой финансовой системы конечного перечня режимов функционирования валютного рынка пары евро-доллар. Динамика обменного курса данной валютной пары определяется текущим режимом функционирования валютного рынка.
Вместе с тем следует отметить, что разные авторы неодинаково трактуют понятие режима. В частности, необходимо различать понятия режима валютного
курса и режима функционирования валютного рынка. Определение режима валютного курса и классификация таких режимов приводится Международным валютным фондом1. Понятие режима функционирования валютного рынка будет выведено ниже. Существование режимов функционирования валютного рынка обусловлено возникновением конечного числа типичных ситуаций принятия решения центральными банками и участниками рынка. Формально режим функционирования валютного рынка определяется количественными характеристиками взаимосвязи валютного курса и фундаментальных факторов.
Объект исследования - валютный курс евро-доллар и кредитно-денежная политика ФРС и ЕЦБ, рассматриваемые как единая система. Предмет исследования - особенности динамики курса пары евро-доллар и ставок межбанковского рынка США и Еврозоны с точки зрения их взаимосвязи.
Цель диссертационного исследования состоит в определении режимов, свойственных рынку валютной пары евро-доллар, а также в разработке инструментария для выявления этих режимов и средне- и долгосрочного прогнозирования валютного курса. В соответствии с этой целью в работе ставятся и решаются следующие задачи:
выявить фундаментальные переменные, в наибольшей степени связанные с динамикой курса евро к доллару;
оценить, в какой мере взаимное влияние курса евро к доллару и ключевых процентных ставок центральных банков формирует динамику этих переменных;
выявить, насколько обособлена динамика валютного курса и ключевых процентных ставок центральных банков от прочих фундаментальных переменных;
1 .pdf
разработать метод реконструкции нелинейной динамической системы, определяющей поведение пары евро-доллар и ключевых процентных ставок центральных банков;
определить причины существования различных типов динамики курса евро-доллар, предложив классификацию режимов функционирования валютного рынка данной пары;
построить среднесрочный прогноз валютного курса евро к доллару, учитывающий различные возможные режимы функционирования рынка. Теоретической и методологической основой исследования служат труды
экономистов, финансистов, политологов по проблемам моделирования валютного курса. Наибольшее мировоззренческое влияние на автора оказали работы Р. Миза, К. Рогоффа, А. Паскуаля, Й.-В. Ченга, П. ДеГроува, Г. Хакена, Г. Малинецкого, а также работы других зарубежных и российских исследователей, в которых раскрыты отдельные аспекты моделирования валютного курса.
Большое значение для выбора автором методов исследования и формирования подходов к анализу динамики и режимов валютного рынка также имели работы К. Симса, М. Фербека, Б. Бернанке, Н. Марка, Т. Молодцовой.
Информационная база. Статистические источники для написания диссертационной работы позволили выявить специфические режимы функционирования валютного рынка пары евро-доллар. Для этого использовались официальные данные Европейского центрального банка, Федеральной резервной системы, Бундесбанка, данные статистической базы ЕЦБ "Statistical Data Warehouse", данные статистической базы "FRED" Федерального резервного банка Сент-Луиса, данные Банка международных расчетов и Международного валютного фонда.
При рассмотрении вопросов кредитно-денежной политики были проанализированы устав ЕЦБ, устав ФРС, Маастрихтский договор, Договор об
учреждении Европейского сообщества, стенограммы пресс-конференций глав ЕЦБ и ФРС.
Научная новизна диссертации заключается в решении нового для мировой экономики типа задачи эмпирического выявления всех возможных (в том числе и не наблюдавшихся на практике) режимов функционирования валютного рынка пары евро-доллар. Благодаря авторскому методу реконструкции нелинейных динамических систем на основе наблюдаемых линейных приближений, в работе впервые в литературе удалось выявить перечень режимов функционирования валютного рынка, которым может следовать валютный курс евро к доллару.
В ходе работы были получены следующие научные результаты:
выявлено, что с началом функционирования ЕЦБ снизилась значимость национальных показателей инфляции и дефицита выпуска2 для кредитно-денежной политики в США и Еврозоне (странах Экономического и валютного союза до 1999 г.);
на основе модели бинарного выбора выявлено, что основными фундаментальными переменными, определяющими динамику курса евро к доллару начиная с 1999 года, были ключевые процентные ставки центральных банков США и Еврозоны, связь с которыми породила два режима функционирования валютного рынка (режимы краткосрочных и среднесрочных ожиданий участников рынка) в течение рассматриваемого периода (1999-2010 гг.);
предложена спецификация системы векторной авторегрессии и рекуррентный метод ее оценки, что позволило установить определяющую роль взаимозависимости кредитно-денежной политики ФРС и ЕЦБ и
Под дефицитом выпуска {output gap) понимается разность между потенциальным ВВП и его фактическим значением.
валютного курса евро к доллару в формировании динамики этих переменных;
на основе эмпирической оценки линейных динамических систем, моделирующих поведение курса евро к доллару и ключевых процентных ставок ФРС и ЕЦБ, показана обособленность динамики данных переменных от прочих фундаментальных факторов;
построен метод эмпирической реконструкции нелинейных динамических систем по наблюдаемым линейным аппроксимациям и на его основе предложено решение новой в области мировой экономики задачи идентификации всех возможных режимов, свойственных валютному рынку;
предложена классификация возможных режимов функционирования рынка пары евро-доллар на основе типологии поведения центральных банков и временного горизонта ожиданий участников рынка;
разработан формальный метод сценарного прогнозирования курса евро к доллару и ключевых процентных ставок ФРС и ЕЦБ на основе выявленного перечня режимов функционирования рынка пары евро-доллар и построены среднесрочные сценарии динамики процентных ставок и валютного курса. Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая
значимость работы заключается в том, что в исследовании выявлены типы динамики валютного курса как эндогенные состояния системы «процентные ставки центральных банков - валютный курс». Автором получена эффективная методика идентификации режимов функционирования валютного рынка пары евро-доллар и построена процедура среднесрочного прогнозирования валютного курса и ключевых процентных ставок ФРС и ЕЦБ. Используемые подходы расширяют возможности анализа режимов функционирования финансовых рынков.
Практическая значимость работы заключается в том, что предложенный в работе метод реконструкции динамических систем по наблюдаемым линейным аппроксимациям позволяет формализовать процесс сценарного прогнозирования динамики валютного рынка и ключевых процентных ставок ФРС и ЕЦБ. Инструмент прогнозирования процентных ставок мировых центральных банков и валютного курса евро-доллар имеет важнейшее народнохозяйственное значение. Он может быть использован национальным центральным банком в целях среднесрочного планирования валютной политики, а также участниками рынка в целях хеджирования валютных рисков.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования нашли отражение в 6 научных публикаций общим объемом около 6.5 п.л. в периодических изданиях, а также обсуждались на X Международной научной конференции ГУ-ВШЭ по проблемам развития экономики и общества, на научном семинаре Кафедры математических методов анализа экономики в Финансовой академии при Правительстве РФ, на Франко-российской научной конференции в ГУ-ВШЭ, на научном семинаре магистерской программы CREEES Стэнфордского университета. По материалам диссертационного исследования подготовлен учебный курс «Политика ФРС и ЕЦБ и валютный курс», читающийся для студентов 5 курса специалитета и студентов первого года магистратуры в Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» на факультете Мировой экономики и мировой политики.
Структура работы отражает решение ключевых задач, поставленных в научном исследовании. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, содержащего 211 наименований, и десяти приложений. Основная часть работы изложена на 177 страницах, включает 9 таблиц и 49 рисунков.
Базовые концепции и основные модели валютного курса: их ограниченная эффективность
Вопрос взаимосвязи валютного курса с макроэкономическими переменными — один из самых существенных в экономической теории. Следует выделить две основные гипотезы, которые рассматриваются и как самостоятельные подходы к объяснению динамики валютного курса, и как составляющие более сложных моделей: это гипотеза паритета покупательной способности и гипотеза паритета процентных ставок. На них часто ссылаются в научной и учебной литературе, однако их способность описать фактически наблюдаемые данные может быть подвергнута сомнению.
Теория паритета покупательной способности (ППС) призвана объяснить, как валютный курс определяется на рынке товаров и услуг. Она основана на законе единой цены и устанавливает связь между относительной стоимостью двух валют и ценами в соответствующих экономиках. Теоретические положения ППС неоднократно обсуждалась в экономической литературе [69, 192], поэтому мы не будем подробно останавливаться на их формулировках. Дадим лишь некоторые основные определения ППС.
Абсолютный ППС задается следующим соотношением между ценами и валютным курсом (1): Р = БР (1) где Р - национальный индекс цен, Р — индекс цен страны, по отношению к валюте которой оценивается курс национальной валюты, Б - валютный курс.
Относительный ППС характеризуется зависимостью изменений валютного курса от разности темпов инфляции в двух странах (2): = %ДР - %ДР (2) Гипотеза ППС не раз становилась предметом эмпирических проверок на основе эконометрических методов - векторной авторегрессии для временных и (особенно в последнее время) пространственно-временных выборок, модели нпри е-геБроше [44]. Исследования с применением тестов на единичный корень для панельных данных не подтверждают гипотезу ППС как для развитых, так и для развивающихся стран [22, 164, 210]. Рогофф [170] указывает на слабую взаимосвязь валютных курсов и национальных уровней цен, хотя в некоторых исследованиях [23] показывается, что гипотеза ППС не всегда отвергается, и на выполнение ППС влияют индивидуальные страновые характеристики, такие как открытость торговли, географическое положение, темпы инфляции. В целом, результаты эмпирических проверок позволяют сделать вывод о несоответствии гипотезы ППС наблюдаемым данным. Особо отметим, что интересующая нас валютная пара евро-доллар - не исключение, и ее динамика не может быть объяснена с помощью ППС [117]. Существует ряд расширений базовой формулировки ППС. Так, Балаша [28] предложил рассматривать торгуемые и неторгуемые товары отдельно, поскольку темп роста производительности в этих секторах экономики отличается (эффект Балаши-Самуэльсона). Однако данное предположение не находит однозначного эмпирического подтверждения [80]. Ян [211] исследует выполнение гипотезы ППС для США и Канады в 1980-90-х гт. с применением модели Балаши-Самуэльсона. Гипотеза отвергается для торгуемых и неторгуемых товаров, однако принимается для торгуемых однородных товаров. Существует и ряд других дополнений к гипотезе ППС, которые обусловлены наличием торговых издержек, монополистическим положением поставщиков и пр. [157]
Другая равновесная теория валютного курса — паритет процентных ставок. Она отражает связь валютного курса с межстрановой разницей в ценах на финансовые активы. Паритет процентных ставок, как и ППС - существенный структурный элемент макроэкономического анализа открытых экономик. Выделяют покрытый и непокрытый паритеты процентных ставок.
Конструирование базы данных для эмпирического анализа кредитно- денежной политики
На рисунках видно, что; оцененная, функция реагирования недостаточно хорошо описывает поведение процентных ставок как ФРС, так и ЕЦБ; Статистика Я2 ожидаемо невысока, для функции- реагирования ЕЦБ она составляет 0.34, для функции реагирования: ФРС она равна 0.21. Это говорит о невысоком качестве подгонки модели. Не вдаваясь в статистические подробности, рассмотрим построенную модель на качественном уровне.
Временами- функция реагирования? очень точно, моделирует действия; центральных банков. Если соотнести периоды точной подгонки; модельных значений к фактическим с календарным временем; то окажется, что такие периоды соответствуют кризисным явлениям в мировой.экономике:
Рассмотрим график значений; ставки по федеральным фондам (рис; 4): Первый период; в течение которого функция реагирования описывает поведение ФРС с небольшими ошибками, относится к 2001 г., когда в экономике США наблюдалась рецессия. Функция реагирования точно отразила; резкое снижение ставок центральным банком в этот временной промежуток. Второй период соответствует текущему, мировому финансовому кризису: Близкие к фактическим: модельные значения индекса эония сгруппированы на отрезке 1998 - 2001 гг., который отмечен созданием ЕЦБ, введением, евро и рецессией; и на отрезке 2008 г., соответствующем мировому финансовому кризису.
Особо отметим синхронность возрастания ошибки моделирования ставки по федеральным! фондам и индекса эония. Безусловно, такая синхронность обеспечена масштабностью произошедших: событий; оказавших серьезное влияние на все экономики. ФРС и ЕЦБ столкнулись с одними и теми же вызовами, однако в остальные периоды функция реагирования столь же синхронно оказалась неспособна описать решения центральных банков.
Таким образом, мы получили модели с крайне схожими описательными свойствами: они адекватно описывают поведение ФРС и ЕЦБ в периоды масштабных экономических событий и неудовлетворительно себя проявляют в условно называемое «спокойным» время. Значительные отклонения модельных значений от фактических можно отнести на счет плохих статистических характеристик модели (см. прил. 1), возможных проблем спецификации, проблем используемых данных, о которых говорилось выше, но более важным является свидетельство схожести природы действий центральных банков.
Одно из объяснений наблюдаемой картины может состоять в том, что с началом функционирования ЕЦБ коэффициенты функции реагирования и Еврозоны, и США изменились. При этом сама функция реагирования осталась адекватным подходом к описанию кредитно-денежной политики. Проверим гипотезу о структурном изменении в коэффициентах, произошедшем на рассматриваемом отрезке.
Такое предположение достаточно очевидно. С точки зрения кредитно-денежной политики Еврозоны, оцененная функция реагирования моделирует как агрегированную кредитно-денежную политику стран ЭВС, так и политику, проводимую единолично ЕЦБ. Логическое обоснование такого подхода, заключалось в том, что страны проводили политику, направленную на достижение единой цели, что определялось необходимостью конвергенции экономик. Безусловно, было бы удивительно, если ЕЦБ, начав функционировать, действовал бы точно так же, как и совокупность национальных центральных банков, пусть и координируемая Европейским валютным институтом.
С точки зрения кредитно-денежной политики США, оценивание единой функции реагирования на всей выборке означает сохранение неизменным поведения центрального банка в условиях создания сопоставимой по масштабам экономики — Еврозоны — и новой валюты - евро, рассматриваемой в качестве альтернативы доллару на мировом рынке. Такое предположение, скорее всего, далеко от реальности, эти события в условиях глобализации не могли не повлиять на кредитно- денежную политику ФРС.
Проверим гипотезу о структурном изменении в коэффициентах с помощью теста Чоу. Тест Чоу позволяет проверить предположение о том, что в двух подвыборках модель имеет различные коэффициенты. Выберем январь 2002 г. в качестве граничной даты. В результате получим две подвыборки: с февраля 1994 по декабрь 2001 гг. и с января 2002 по июль 2010 гг. Такое разделение выбрано исходя из того, что, начиная приблизительно с января 2002 г., возрастают ошибки модельных значений процентных ставок и США, и Еврозоны. Предполагается, что с этого времени стал действовать новый механизм кредитно-денежной политики, который, отличающийся от того, который действовал до января 2002 г. В ходе дальнейшего исследования, а именно, в результате анализа взаимного влияния ФРС и ЕЦБ выбор граничной точки выборки получит дополнительное подтверждение.
Моделирование взаимного влияния ФРС и ЕЦБ на основе векторной авторегрессии
Рассматривая, в соответствии с Маастрихтским договором, период конвергенции экономик как промежуток времени, на котором уже начала проводиться согласованная кредитно-денежная политика стран, а, следовательно, предполагая, что страны договора проводят единообразную кредитно-денежную политику, координация которой обеспечивалась Европейским валютным институтом, совершенно четко можно выделить два режима взаимодействия денежных властей США и Еврозоны.
На первом этапе фазовая диаграмма не имеет ясных геометрических очертаний, а процентные ставки, как было показано ранее, хорошо объясняются функцией реагирования на основе макроэкономических переменных, характеризующих состояние только одной страны. В соответствии с классическими представлениями о кредитно-денежной политике, денежные власти при выборе процентной ставки ориентировались, прежде всего, на внутренние макроэкономические показатели, и с января 1994 по декабрь 1999 гг. наблюдается режим несогласованной кредитно- денежной политики.
Форму второй фазовой диаграммы можно рассматривать как два овала - один законченный, а второй, со смещенным относительно первого центром и искаженной частью (резко устремленная вниз кривая), - еще не до конца сформированный. Первый, замкнутый, овал соответствует периоду с ноября 1999 по август 2006 гг. Замкнутая форма фазовой траектории свидетельствует об ограниченном наборе состояний системы, выражаемых парой процентных ставок, динамика которых, возможно, следует определенному циклу. Когда процесс переходит на другую траекторию, это может свидетельствовать или о начале нового цикла, или же о разладке процесса вследствие некоторого внешнего шока или других обстоятельств.
Чтобы расширить представление о совместной траектории процентных ставок, перейдем к трехмерному пространству, добавив в качестве третьей оси время. Это позволит определить временную принадлежность каждой точки и выяснить, действительно ли процентные ставки последовательно описали овальные участки траектории. Динамика индекса эония и ставки по федеральным фондам за период с ноября 1999 по июль 2010 гг. выглядит так (рис. 12):
Как оказалось, за указанный период траектория процентных ставок представляет собой спираль, закрученную вдоль оси времени. Это свидетельствует о некоторой устойчивой на протяжении рассматриваемого отрезка времени циклической форме взаимозависимости процентных ставок, а значит - и кредитно- денежной политики центральных банков. Принимая во внимание, что процентные ставки - это непосредственно управляемые центральными банками величины, а также плохую объясняющую способность функции реагирования, форма траектории совместной динамики выглядит как проявление намеренного регулирования соотношения процентных ставок.
Явное изменение формы фазовой диаграммы подтверждает результаты, полученные при оценке функций реагирования. Проведем более строгий анализ взаимозависимости индекса эония и ставки по федеральным фондам. Если ФРС и ЕЦБ, выбирая уровень процентной ставки, принимают во внимание вторую процентную ставку, она должна быть включена в функцию реагирования каждого из банков.
Кроме того, банк может учитывать не только решения, принятые «соседом», но и ситуацию, сложившуюся в управляемой им экономике, поэтому в каждую функцию реагирования будут входить по два показателя инфляции и дефицита выпуска. Поскольку валютный курс традиционно рассматривается как канали распространения шоков из одной экономики в другую, он также будет включен в функции реагирования.
Распространенным методом исследования поведения взаимосвязанных между переменными, одновременно дающим возможность прогнозирования на несколько шагов вперед, является векторная авторегрессия. Векторная авторегрессия - это обобщение модели одномерной авторегрессии на многомерный случай. Каждое уравнение в векторной авторегрессии выражает зависимость одной переменной от запаздывающих значений самой себя и других переменных, входящих в систему. Необходимые сведения о векторных авторегрессиях содержатся в прил. 4. В случае приведенного вида векторной авторегрессии, который будет использован, эффективная оценка — метод максимального правдоподобия с полной информацией — упрощается до обычного метода наименьших квадратов, примененного к каждому из уравнений [179].
Моделирование наблюдавшихся режимов функционирования валютного рынка на основе линейной динамической системы
Представленные в предыдущем разделе результаты свидетельствуют о возможности упрощенного описания поведения переменных, динамика которых традиционно считается зависящей от значительного числа факторов. Многие теоретические модели убедительно показывают, что формирование валютного курса и ключевых процентных ставок центральных банков должно происходить под влиянием широкого спектра показателей, таких как индексы инфляции, объем денежной массы, торговый баланс и проч. Теоретически чем более существенной является экономическая переменная с точки зрения мировой финансовой системы, тем более сложную структуру должен иметь механизм ее формирования. Валютная пара евро-доллар, индекс эония и ставка по федеральным фондам, как было обосновано выше, относятся к ключевым параметрам мировой финансовой системы. Однако эмпирические оценки демонстрируют, что при всей теоретической обоснованности многофакторных моделей на практике для моделирования траекторий выбранной валютной пары и процентных ставок достаточно лишь небольшого числа переменных. Объяснение этого феномена следует искать в области синергетического подхода.
С момента образования Еврозоны мировая финансовая система приобрела качественно новый уровень системности. Появление сопоставимого по влиянию с ФРС центрального банка - ЕЦБ, введение в обращение новой валюты евро, в которой многие эксперты видят альтернативу доминирующему доллару, привело, очевидно, к существенному изменению глобальной финансовой структуры, создав фактически новую систему, находящуюся в некоторых начальных условиях, которые, скорее всего, являются неравновесными. Как показывают работы в области синергетики [12, 15], в таких обстоятельствах в системе становятся возможны процессы самоорганизации, которые приводят к созданию устойчивой конструкции из небольшого числа составляющих. Из множества величин, описывающих систему, выделяется небольшое число ведущих переменных, к динамике которых подстраиваются все остальные величины [11]. Описание поведения таких переменных позволяет охарактеризовать динамику системы в целом. В нашем случае в качестве ведущих переменных, по-видимому, выступают курс евро к доллару, индекс эония и ставка по федеральным фондам.
Каждый из рассмотренных подпериодов занимает достаточно продолжительный отрезок времени - несколько лет, что при выбранном масштабе данных составляет около 60 наблюдений. Это свидетельствует в пользу относительной устойчивости обоих режимов. Каждый режим соответствует определенному типу динамики валютного курса и процентных ставок - и наблюдавшееся переключение между режимами произошло практически мгновенно.
Смена режимов означает изменение законов, в соответствии с которыми формируются анализируемые переменные. Их поведение, как и любых экономических переменных, определяется процессом принятия решений участниками рынка. Законы, по которым формируются траектории валютного курса и процентных ставок, определяются параметрами поведения экономических агентов. Устойчивость наблюдаемых режимов свидетельствует в пользу существования нескольких равновесных наборов параметров, каждый из которых может проявляться в течение определенного промежутка времени. Идея подобной фундаментальной нелинейности экономической системы, заключающейся в наличии ряда аттракторов, между которыми происходят практически мгновенные переключения, уже находила отражение в экономической литературе [7 17, 18].
Как указывает Н. Моисеев [11], сложные нелинейные системы могут обладать большим числом аттракторов, при этом состояние системы после быстрой перестройки к новому аттрактору практически непредсказуемо, имеет смысл говорить лишь о возможных сценариях дальнейшего развития. В нашем случае наблюдалось два возможных состояния, соответствующих двум наборам коэффициентов системы линейных дифференциальных 147 уравнений. Ниже рассматривается вопрос о том, сколько всего состояний возможны у рассматриваемой системы и какие законы изменения валютного курса и процентных ставок они определяют.
Прежде всего, необходимо установить, как теоретически возможно определить количество возможных равновесий в системе. Нам неизвестна истинная модель, описыващая закон формирования переменных, т.е. динамику поведенческих параметров. Известны лишь оцененные модели двух частных проявлений этого закона, по которым необходимо восстановить информацию о нем. Имеющиеся модели основаны на системе линейных дифференциальных уравнений, при этом модель самого закона предполагается сложной, нелинейной.
