Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Фискальная и монетарная политика: базовые концепции и модели 11
1.1. Фискальная политика, бюджетный дефицит и государственный долг 14
1.2. Монетарная политика и инфляция 25
1.3. Фискальная теория инфляции: «Неприятная монетарная арифметика» 33
1.4. Фискальная теория определения уровня цен 3 8
1.5. Заключение 58
Глава 2. Нелинейная динамика инфляции и государственного долга 60
2.1. Монетизация бюджетного дефицита: модель кривой инфляционного налога Лаффера 64
2.2. Воздействие инфляции на реальный первичный дефицит в модели кривой инфляционного налога Лаффера 69
2.3. Базовая модель динамики государственного долга и инфляции 73
2.4. Модель динамики государственного долга и инфляции с учетом реальных эффектов инфляции 79
2.5. Анализ бифуркаций в системе государственный долг —реальные денежные остатки 84
Глава 3. Взаимодействие фискальной и монетарной политики: роль ожиданий, инфляционного и фискального режимов 98
3.1. Устойчивая макроэкономическая политика 102
3.2. Последствия перманентного увеличения темпа роста денежной базы 104
3.3. Последствия перманентного увеличения первичного бюджетного дефицита 109
3.4. Последствия временного снижения темпа роста денежной базы 113
3.5. Временные изменения в политике и "неприятная монетарная арифметика" 117
3.6. Неопределенность в отношении величины и направления изменений в темпе роста денежной базы 121
3.7. Неопределенность в отношении характера изменений в макроэкономической политике 125
3.8. Неопределенность относительно времени изменений в макроэкономической политике 130
3.9. Устойчивость и осуществимость макроэкономической политики 136
3.10. Заключение: роль ожиданий и экономического режима во взаимодействии фискальной и монетарной политики 138
Заключение 142
Приложение 1. 148
- Фискальная политика, бюджетный дефицит и государственный долг
- Монетарная политика и инфляция
- Монетизация бюджетного дефицита: модель кривой инфляционного налога Лаффера
- Устойчивая макроэкономическая политика
Введение к работе
Актуальность темы
Важные проблемы, с которыми часто сталкиваются как развивающиеся, так и развитые страны - это инфляция, бюджетный дефицит и накопленный государственный долг. При этом для большинства развивающихся стран и стран с переходной экономикой в качестве основной причины высокой инфляции исследователи выделяют финансирование бюджетного дефицита за счет сеньоража. Это означает, что в большинстве случаев за высокой инфляции стоит именно проблема бюджетного дефицита. Время от времени проблемы, накопленные в фискальной сфере, и просчеты в монетарной политике приводят к таким последствиям как гиперинфляция или долговой кризис.
Правительство и центральный банк связаны между собой консолидированным бюджетным ограничением государственного сектора: операционный дефицит бюджета финансируется за счет новых заимствований государства и сеньоража. С одной стороны, центральный банк, контролирующий денежную эмиссию, имеет важную цель - низкий и стабильный уровень инфляции. С другой стороны, центральный банк должен быть озабочен проблемой стабильности финансовой системы, и в частности — стабильности государственного долга. Это означает, что даже в условиях формальной независимости от правительства, центральный банк вьшужден считаться с проблемами в фискальной сфере, покрывая за счет сеньоража определенную часть дефицита бюджета. Другими словами, политика правительства и центрального банка должны быть скоординированы.
Данная работа охватывает ряд вопросов, являющихся принципиально важными в анализе взаимодействия фискальной и монетарной политики: Является ли инфляция сугубо монетарным феноменом?
» Существует ли простая причинно-следственная взаимосвязь между инфляцией и дефицитом бюджета?
Можно ли победить хроническую инфляцию только с помощью жесткой и формально
независимой от фискальных потребностей монетарной политики?
Какое значение имеют ожидания будущей стабилизации?
Может ли монетарная политика быть перманентно или лишь временно ужесточена при неизменной фискальной политике?
Должно ли увеличение бюджетного дефицита правительства сопровождаться увеличением или снижением темпа роста денежной базы? К каким краткосрочным и долгосрочным инфляционным последствиям это может привести?
В каких ситуациях ни фискальная, ни монетарная политика уже не могут предотвратить финансовый кризис? Как избежать таких ситуаций?
В действительности, взаимодействие правительства и центрального банка - это важная проблема не только для развивающихся стран и переходных экономик. Впервые, серьезный вопрос о взаимосвязи фискальной и монетарной политики возник в 80-ых годах прошлого века, когда Соединенные Штаты и многие европейские страны столкнулись с обострением проблем бюджетного дефицита и государственного долга. В настоящее время данный круг вопросов активно обсуждается в академических и политических кругах применительно к проблеме взаимодействия (единой) монетарной политики и (часто несогласованной) фискальной политики в странах Европейского Союза.
Сформулированные выше вопросы являются особенно актуальными для российской экономики, пережившей кризис 1998 года. Неразвитость финансовой системы и сомнения относительно способности правительства поддерживать высокие доходы бюджета в случае неблагоприятных изменений внешних факторов, делают проблему совместного построения фискальной и монетарной политики не менее важной, чем несколько лет назад.
б Объект и предмет исследования
Объектом исследования является фискальная и монетарная сфера экономики. В работе проводится анализ фискальной политики правительства и монетарной политики центрального банка. Центральный банк рассматривается как формально независимый от правительства государственный институт. Монетарная политика определяет темп роста денежной базы, осуществляя операции на открытом рынке с государственными облигациями. Правительство выбирает расходы и доходы бюджета, определяя траекторию дефицита (излишка) бюджета. Логика взаимодействия фискальной и монетарной политики определяется консолидированным бюджетным ограничением правительства и центрального банка, а также общей для них целью стабилизации государственного долга и инфляции.
В первой главе закладывается основа для анализа взаимодействия фискальной и монетарной политики, вводятся основные концепции фискальной и монетарной теории. Бюджетное ограничение правительства определяет динамику государственного долга. Принцип устойчивости фискальной политики требует, чтобы в каждый момент времени накопленный объем государственного долга был обеспечен приведенной стоимостью будущих излишков бюджета и сеньоража. В свою очередь динамика инфляции и сеньоража строится в рамках общепринятого монетарного подхода. Используя введенный аппарат, мы проводим обзор двух основных подходов к анализу взаимодействия фискальной и монетарной политики — фискальной теории инфляции и фискальной теории определения уровня цен.
Вторая глава посвящена анализу воздействия инфляции на первичный бюджетный дефицит. Рассматривая финансирование бюджетного дефицита за счет сеньоража, мы проводим сравнительный анализ ситуаций, когда инфляция не оказывает воздействие на первичный дефицит бюджета, и когда эффект инфляции является положительным или отрицательным. Проводится анализ бифуркаций в системе «государственный долг - реальные денежные остатки». Предлагается содержательная интерпретация фискальной и монетарной поли-
7 тики, приводящей экономику к катастрофе в форме гиперинфляции и долгового кризиса (на
примере российской экономики).
В третьей главе предложено более широкое определение взаимодействия правительства
и центрального банка. Их совместная политика не должна допускать нарушение принципа
устойчивости государственного долга. Данный подход означает, что важную роль играет не
только текущее состояние фискальной сферы и денежного рынка, но и ожидаемая в будущем
макроэкономическая политика. Предполагая рациональный вперед-смотрящий характер
ожиданий частного сектора, мы демонстрируем расширение возможностей фискальной и
монетарной политики в случае активного использования практики воздействия на ожидания
общества.
Цели и задачи исследования
Цель исследования - выработать общие принципы построения взаимодействия между фискальной и монетарной политикой, не допускающей кризис государственного долга и гиперинфляцию.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
Необходимость четкого определения ограничений, налагаемых на совместную политику правительства и центрального банка,
Описание общих схем взаимодействия фискальной и монетарной политики,
Выделение потенциальных проблем, возникающих при построении некоординированной макроэкономической политики.
Методологическая основа исследования
В основе исследования лежит фискальная теория инфляции, сформировавшаяся в начале 80-ых годов в рамках новой классической экономики. Фискальная теория инфляции расширяет стандартные представления монетаризма, отводя важную роль в определении уровня инфляции фискальной политике. Следует отметить, что в последние годы в академической среде бурно обсуждается новой направление - фискальная теория определения уровня цен. Мы предлагаем обзор данной (далеко не бесспорной) теории в первой главе. Сравнивая ее с фискальной теорией инфляции, мы отдаем предпочтение последней.
Важным предположением анализа в четвертой главе является гипотеза рациональных вперед-смотрящих ожиданий, относящаяся все к той же новой классической школе. Наиболее интересные результаты основаны именно на данной гипотезе.
В работе широко используются математические методы моделирования. Проводится анализ системы уравнений динамики, полученных в результате решения задачи динамической оптимизации поведения репрезентативного агента. Рассматриваются свойства линеаризованной системы, исследуется устойчивость стационарных состояний экономики, анализируется переходная динамика. Кроме того, т.к. построенная модель характеризуется нелинейной динамикой, интересным оказывается анализ бифуркаций системы при изменении различных параметров модели. Наконец, в предположении о рациональности ожиданий, строится вперед-смотрящее решение, определяемое соответствующими условиями трансверсальности. Большая часть результатов получена аналитическими методами. Некоторые результаты были получены с использованием численных методов в программной среде MathCad 2000 Pro.
Новизна исследования
Научная новизна представленного исследования определяется следующим.
Предложена модификация базовой модели динамики инфляции и государственного долга с учетом воздействия инфляции на первичный дефицит бюджета. Полученная новая динамическая система обладает интересными нелинейными свойствами, не исследовавшимися в экономической литературе.
Дана содержательная интерпретация бифуркаций нелинейной системы динамики инфляции и государственного долга (в том числе, и с точки зрения возможного объяснения российского кризиса 1998 года).
В предположении о рациональности ожиданий и возможности раскрытия информации о предстоящих изменениях в макроэкономической политике, были получены новые важные результаты в фискальной теории инфляции. В частности, удалось найти способ решения проблемы «Неприятной монетарной арифметики». А именно, было показано, что в определенных условиях монетарная политика может быть перманентно ужесточена при неизменной фискальной политике.
« Проведенное исследование показывает, что для координации фискальной и монетарной политики значение имеет не столько текущий объем сеньоража, сколько возможность центрального банка воздействовать на ожидаемую приведенную стоимость потока реальных доходов от эмиссии денег. Данное соображение не обсуждалось в экономической литературе
Было выделено три основных фактора, совместно определяющих допустимость той или
иной схемы взаимодействия фискальной и монетарной политики: ожидания экономиче
ских агентов относительно предстоящих изменений в монетарной политике, инфляци
онный режим развития экономики и значение ставки по обслуживанию государствен
ного долга. Последний фактор относится к фискальной сфере, но определяет различные
режимы проведения монетарной политики.
Теоретическая значимость
Большая часть проведенного исследования носит теоретический характер. Все изложенные выше аспекты научной новизны могут рассматриваться как определенный вклад в фискальную теорию инфляции.
Апробация работы
Результаты работы были представлены автором на различных научных семинарах и были опубликованы. В частности, материал второй главы в значительной степени опирается на две публикации в Экономическом Журнале ВШЭ. Материалы третьей главы были представлены в форме докладов
на семинаре Института Всемирного Банка (World Bank Institute) - ГУ-ВШЭ "Макроэкономическое управление в интересах финансовой стабильности и сокращения бедности", Москва, май 2003 года,
на конференции «1-ая Весенняя школа-семинар по экономический теории», Нижний Новгород, май 2005 года,
на научном семинаре «Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике», ГУ-ВШЭ, Москва, декабрь 2005 года.
Фискальная политика, бюджетный дефицит и государственный долг
Анализ фискальной политики практически в любом аспекте макроэкономической динамики должен содержать бюджетное ограничение правительства, и коль скоро бюджетное ограничение правительства играет центральную роль в анализе во всех последующих главах, имеет смысл изначально рассмотреть все его возможные интерпретации. Введем основные переменные. Обозначим d - реальный первичный дефицит государственного бюджета, определяемый как разность между государственными закупками и (чистыми) налогами, d = G. Для большинства вопросов, которые рассматриваются здесь и в последующих главах вполне достаточно ограничиться рассмотрением только первичного бюджетного дефицита, как «результирующей» характеристике фискальной политики. Иногда нам удобнее будет использовать термин профицит или излишек бюджета, определяемый, естественно, как -d=T-G. Мы будем полагать, что в каждый момент времени правительство несет расходы, связанные с обслуживанием государственного долга, rb. Здесь Ъ - объем реального государственного долга. Рассмотрение реального (или индексируемого), а не номинального государственного долга призвано сузить круг рассматриваемых проблем. В действительности, практика индексации государственного долга не является широко распространенной. Однако, по мнению Т. Саржента (Sargent, 1985), анализ динамики именно реального государственного долга волне оправдан. Формально, государство, вьшускающее номинальный долг, имеет возможность его обесценить, если фактическая инфляция оказывается выше ожидаемой — данный факт отмечался еще Кейнсом (Keynes, 1923). Однако, вряд ли стоит всерьез рассматривать данную возможность как осознанный выбор государства. Если ожидания экономических агентов рациональны, то такая политика является динамически несостоятельной (Calvo, 1978). Напротив, введение индексируемых государственных облигаций практиковалось в не- которых странах с высокой и непредсказуемой инфляцией как раз для того, чтобы ввести инструмент, застрахованный от «инфляционных сюрпризов» (см. обзор практики использования различных возможных долговых инструментов в работе Missale, 1999). Проблемы, связанные с целесообразностью выпуска индексируемых долговых обязательств правительства исследуются, например, в работах Dombusch-Fischer (1986), Calvo-Guidotti (1990), Bohn (1988, 1990, 1991), Dornbusch (1996). Реальная ставка процента, г, (ставка обслуживания государственного долга), полагаемая для простоты постоянной. Постоянство ставки процента в исследованиях проблем фискальной и монетарной политики - достаточно распространенное предположение, которое упрощает проводимый анализ, не влияя существенно на ключевые результаты. В Приложении в конце второй главы мы приводим простую модель динамической оптимизации, которая дает нашему анализу микроэкономическое обоснование. В рамках предложенной модели, рассматривая стационарное состояние рынка капитала, мы действительно получим постоянную норму отдачи на капитал, равную в равновесии ставки по обслуживанию государственного долга. Иногда бывает целесообразно рассматривать зависимость ставки по обслуживанию долга от величины долга, т.е. включать в рассмотрение премию за риск (см., например, Drazen-Helpman, 1990). Однако, мы анализируем построение макроэкономической политики не допускающей дефолт, так что нам не следует рассматривать государственный долг как рисковый актив. В совокупности, первичный дефицит бюджета и платежи по обслуживанию долга составляют операционный дефицит бюджета, d + rb, который должен быть профинансирован за счет новых заимствований, Ъ, и (или) сеньоража, S . Последний определяется как реальный доход от эмиссии денежной базы и будет подробнее рассмотрен в следующем разделе. Простая динамическая форма записи бюджетного ограничения является, по сути, уравнением финансирования операционного дефицита бюджета, d + rb=b + S, или (1.1) b = rb + d-S. Формально, уравнение (1.1) описывает динамику государственного долга. Приращение в долге определяется разницей между операционным дефицитом бюджета и сеньоражем. В каждый момент времени обьем государственного долга является предопределенной величиной - предопределенной прошлой фискальной политикой. Другими словами, в каждый момент времени правительство имеет накопленный объем долга. В этом смысле наиболее подходящим способом определения траектории долга кажется назад-смотрящий подход7. Определяя условно момент времени t = О как первоначальный и обозначая bQ = b(0) - первоначальный объем долга, решение (1.1) может быть представлено в виде: (1.2) b{t) = b0ert + d(j) - SOOjr - Чх. Очевидно, что для положительного корня уравнения (1.1), равного ставке процента г, и для данных допустимых траекторий первичного бюджетного дефицита и сеньоража, уравнение (1.2) описывает в общем случае неустойчивую динамику государственного долга. В простейшем случае постоянного первичного дефицита бюджета и сеньоража (1.2) может быть представлено в виде: (1.3) b{t) = - - + . S-d Or у0 ert В данном случае, если правительство первоначально не в состоянии профинансировать операционный дефицит за счет сеньоража, d + rb0 S, государственный долг будет экспоненциально расти в бесконечность. Неустойчивость динамики фискальной сферы создает затруднения для анализа макроэкономической политики. Можно предложить три направления решения данной проблемы. Динамика отношения государственного долга к совокупному выпуску Одно из первых возможных соображений, почему описание динамики государственного долга (1.2) может быть проблематичным, примерно следующее. Предпосылка о постоянной ставке процента вовсе не означает, что частный сектор готов держать сколь угодно большой объем государственного долга - в каждый момент времени приращение государственного долга не должно превышать (по крайней мере) объем сбережений. Экспоненциальный рост государственного долга (со скоростью г) может рано или поздно привести к этой опасной черте. Чтобы понять, представляет ли в этом смысле рост государственного долга проблему, можно просто рассмотреть динамику отношения государственного долга к совокупному выпуску в экономике. Положим, для простоты, что совокупный выпуск, у, растет с постоянным темпом gY (начиная с некоторого первоначального уровня у0). Рассмотрим вместо государственного долга, первичного дефицита бюджета и сеньоража их доли в совокупном выпуске, by=b/y, dy = d/y и Sy = S/y соответственно. Уравнение (1.1) и его решение (1.2) можно переписать для новых переменных: (1.4) by={r-gy\+dy-Sy. (1.5) b,{t) = by(0)eir-s + j[rf,(r) -S, T)y - drt 6,(0) = &. В данном случае, корень характеристического уравнения равен r — g. Если ставка процента меньше темпа роста совокупного выпуска, динамика отношения долга к выпуску будет устойчивой. По аналогии с (1.3), в простейшем случае постоянного отношения дефицита и сеньоража к совокупному выпуску, отношение государственного долга к совокупному выпуску будет асимптотически стремиться к стационарному уровню Ъ у - [r - gy)\Sy - d ). В действительности, это снимает ряд возможных проблем и в определенном смысле меняет логику построения модели макроэкономической динамики.
Монетарная политика и инфляция
Как было показано в предшествующем разделе, сеньораж, являющийся одним из источников финансирования дефицита государственного бюджета, играет важную роль при определении механизма взаимодействия правительства и центрального банка. Следовательно, нам необходимо охарактеризовать факторы, определяющие его объем. По определению, сеньораж — это реальный доход от эмиссии денежной базы, S = — = от + тл = pan. Также, сеньораж можно представить в виде произведения темпа роста денежной базы, pi = ——-, на объем реальных денежных остатков, т — —. Действительно, М (0 Р _ М ММ _ = — = = pan. В нашем исследовании под объемом реальных денежных остатков мы Р MP „ с- М понимаем отношение номинальной денежной базы к уровню цен, от = —. Следует оговорить важное предположение нашего анализа. В своем исследовании мы рассматриваем лишь один инструмент монетарной политики — операции на открытом рьшке с государственными облигациями, т.к. именно данный инструмент обуславливает логику взаимодействия правительства и центрального банка. Такие инструменты, как ставка рефинансирования и норма обязательных резервов, не включены в анализ не потому, что они играют меньшую роль на практике, а потому, что они не имеют непосредственного отношения к проблеме взаимодействия фискальной и монетарной политике, в том виде, как мы это рассматриваем. В этом смысле, мы рассматриваем определенную часть монетарной сферы. Под спросом на реальные денежные остатки мы будем понимать спрос на реальную денежную базу, эмитируемую посредством операций центрального банка на открытом рьшке. В этом мы, в частности, следуем за ключевой работой Sargent-Wallace (1981). Таким образом, объем сеньоража зависит от темпа роста денежной базы, определяемого монетарной политикой, и объема реальных денежных остатков. В свою очередь, моделирования динамики реальных денежных балансов должно связьшать между собой спрос на реальные денежные остатки и инфляцию. Одной из наиболее распространенных моделей динамики инфляции является модель Кейгана. В оригинале, Cagan (1956) рассматривал динамику денежного рынка в предпосылке адаптивности инфляционных ожиданий. В настоящее время, как правило, рассматривается версия модели Кейгана для вперед-смотрящих рациональных ожиданий. Но любая версия модели Кейгана должна содержать в себе две составные части: (і) спрос на реальные денежные остатки, убывающий с ростом инфляционных ожиданий и (іі) гипотезу о способе формирования инфляционных ожиданий (взаимосвязь между фактической инфляцией и инфляционными ожиданиями). Наиболее удобной (по крайней мере, в непрерывном времени) является лог-линейная спецификация функции спроса на реальные денежные остатки, предложенная самим Кейганом: (1.11) /nrf= e"" . Здесь md = — \Р J - объем спроса на реальные денежные остатки. На протяжении всего по- следующего анализа мы будем полагать, что денежный рынок находится в равновесии: md = = т. Параметр А может зависеть от реальной ставки процента (и, возможно, вы- dmd/d пуска). Параметр а = ІЖ- о - характеристика полуэластичности спроса на реальные dn денежные остатки по инфляционным ожиданиям (по номинальной ставке процента, в общем случае)14. Спецификация (1.11) призвана акцентировать внимание на зависимости спроса на реальные денежные остатки от инфляционных ожиданий. Использование (1.11) в анализе ровень асимптотически стремится к темпу роста денежной базы в случае, когда реакция экономических агентов является нечувствительной, ав 1 (низкая скорость адаптации ожиданий и (или) низкая чувствительность спроса). И напротив, чувствительное поведение экономических агентов, ав 1, делает динамику денежного рынка неустойчивой, допуская гиперинфляцию или гипердефляцию. Аналогичным образом можно проанализировать динамику денежного рынка в предположении совершенного предвидения в формировании инфляционных ожиданий15: (1.17) (/) = (/) Рассматривая уравнение (1.17) совместно с уравнениями (1.12) и (1.13), мы можем записать уравнение динамики инфляции, аналогичное (1.15): (1.18) я(г) = -1( (0-я(0) а Общее решение данного уравнения динамики для переменного (в общем случае) темпа роста денежной базы можно представить в виде: (1.19) я(ґ) = Сяе Ыт)е а dr. ао Уравнение (1.18) обладает положительным корнем равным а 1. Следовательно, назад-смотрящее решение уравнения будет неустойчивым. Для частного случая постоянного // и начального значения л(0) = яй, (1.19) будет иметь вид: I, (1.20) лг(0 = // + ( 0-/0 Напротив, вперед-смотрящее решение (1.18) будет устойчивым. Накладывая дополнительное условие отсутствия (гиперинфляционного) пузыря (1.21) Mm7i{t)ea =0, и определяя тем самым константу Сх=— \іл{т)е а dv в уравнении (1.19), мы получаем фун-даментальное решение «со I (1.22) л-(0 = - Ыт)е Г" т. а\ Для проводимого ниже анализа нам будет удобно вьшисать также уравнения динамики логарифма реальных денежных остатков. Объединяя уравнения (1.12), (1.13) и (1.17), мы можем записать: (1.23) х = — x + fi. а Назад-смотрящее решение уравнения (1.23) для начального условия х(о) = х0 =- хпь и постоянного темпа роста денежной базы имеет вид, аналогичный уравнению (1.20): (1.24) x(t) = x + (х0-х )еа , где х = -арі - стационарный (лог) уровень реальных денежных остатков. Вперед-смотрящее решение для условия (1.25), эквивалентного условию (1.21), (1.25) limx(t)e " =0, t- a и переменного в общем случае темпа роста денежной базы, имеет вид:
Монетизация бюджетного дефицита: модель кривой инфляционного налога Лаффера
Рассмотрим снова бюджетное ограничение правительства (1.1). Но сейчас мы рассмотрим его не только с точки зрения динамики государственного долга, но и с точки зрения динамики инфляции. По определению, сеньораж - это реальный доход от денежной эмиссии, т.е. М (2.1) S = — = т + тл = /мп. Сеньораж может быть разложен на две компоненты: т.н. чистый сенъораж (приращение в реальных денежных остатках), т, и инфляционный налог, тл. Также сеньораж можно представить в виде произведения темпа роста денежной базы и реальных денежных остатков, jjm. С учетом (2.1) бюджетное ограничение правительства можно представить в виде4: (2.2) b + m = rb + d- тл. Вернемся к рассмотренной в разделе 1.1 макроэкономической политике, поддерживающей государственный долг на стационарном уровне (допустим, b(t) = b0). С учетом определения (2.1), уравнение (1.6) можно переписать в виде: (2.3) т = (гЬ0 + сі)-тл = В-тл, где переменная D обозначает операционный дефицит бюджета. В стационарном состоянии денежного рьшка, когда уровень инфляции равен темпу роста денежной базы (т = {р—л)т = О, /л = л), операционный дефицит бюджета финансируется только за счет инфляционного налога, полностью определяющего объем сеньоража: (2.4) В = тл. Как и уравнение (1.6), уравнение (2.4) является ограничением на макроэкономическую политику - совместным ограничением на фискальную и монетарную политику. Рассматривая, как и в модели Кейгана, спрос на реальные денежные остатки как функцию от инфляционных ожиданий, и предполагая равенство инфляционных ожиданий и фактической инфляции пе = п, что возможно в случае стационарности адаптивных ожиданий (тте = 0) или когда инфляционные ожидания определяются гипотезой совершенного предвидения, уравнение (2.4) можно представить в виде: (2.5) D = m{7t)n. Дальнейший анализ условия (2.5) требует введения определенной предпосылки о взаимосвязи фискальной и монетарной политики. В случае, когда зависимая роль отводится фискальной политике условие (2.5) допускает следующую интерпретацию: для предопределенной центральным банком политики (пусть, для простоты, для выбранного постоянного темпа роста денежной базы, ц) и для данного объема государственного долга, b0, правительство вынуждено подстраивать величину первичного дефицита бюджета, d: (2.6) d = jum rb0. Отметим, что уравнение (2.6) однозначно определяет величину первичного дефицита бюджета. При этом, однако, существует важная проблема, к которой мы вернемся ниже: может ли правительство (играющее зависимую роль) установить любую величину d в соответствии с (2.6)? Очевидно, нет, если взять в расчет естественные ограничения, налагаемые на расходные и доходные статьи бюджета. В случае, когда монетарной политике отводится зависимая роль, условие (2.5) можно трактовать так: для данной (для простоты, постоянной) величины операционного дефицита, D (определяемой объемом накопленного долга, Ьй, и первичным дефицитом, d) условие (2.5) требует от центрального банка определенной монетарной политики, характеризующейся выбором темпа роста денежной базы, ju. Другими словами, центральный банк, которому отводится зависимая роль, вынужден установить темп роста денежной базы, достаточный для того, чтобы сеньораж покрывал величину операционного дефицита бюджета. Такая постановка задачи лежит в основе модели кривой инфляционного налога Лаффера, представленной на Рис. 2.1. Предположим, что спрос на реальные денежные остатки (как функция от инфляционных ожиданий, или номинальной ставки процента в общем случае) имел эластичный и неэластичный участки. Как и в случае обычного налога, в данных общих предположениях относительно функции спроса на реальные денежные остатки, зависимость инфляционного налога от инфляции (выступающей в роли «ставки налога») является нелинейной: первоначально более высокий уровень инфляции ассоциируется с более высоким объемом инфляционного налога, однако, после определенной точки рост инфляции связан со снижением инфляционного налога. При этом возрастающий участок кривой Лаффера на Рис. 2.1 соответствует неэластичному спросу, а убывающий - эластичному. Максимум кривой соответствует единичной эластичности спроса. Несложно проверить, например, что функция Кейгана (1.11) отвечает данному условию. Отметим, что здесь и далее, мы используем термин «нелинейность» не только и не столько в буквальном смысле, как «нелинейная функция», но и как качественную характеристику экономической системы. Например, в случае модели кривой инфляционного налога Лаффера нелинейность системы, очевидно, взаимосвязана с неединственностью равновесия. В отличие от первого случая, когда параметр фискальной политики однозначно определяется доминирующей монетарной политикой, в общем случае это не так. Уравнение (2.5) для постоянной величины d может иметь до двух стационарных состояний. Анализ устойчивости исходного уравнения (2.3) дает следующие результаты5. Характер устойчивости двух равновесных состояний зависит в основном от инфляционных ожиданий. Для случая адаптивных ожиданий (1.14) с малыми значениями параметра в (ав 1, где а - полу эластичность денежного спроса), т.е. когда ожидания очень медленно адаптируются, равновесие, соответствующее низкой инфляции, /л = яь, будет устойчивым (система будет сходиться к этой точке при всех значениях инфляции ниже точки равновесия, соответствующего высокой инфляции), а равновесие, соответствующее высокой инфляции, // = кн, будет неустойчивым (причем, при значениях инфляции выше этой точки, система имеет свойство неограниченного роста уровня инфляции, т.е. гиперинфляции). В данной ситуации рост бюджетного дефицита (что соответствует более высокой горизонтальной линии D) вынужден сопровождаться увеличением темпа роста денежной базы и, тем самым, разгоном инфляции. Существование хотя бы одного устойчивого состояния экономики в данном случае и факт неустойчивости динамики государственного долга в соответствии с уравнением (1.2) хорошо согласуются с известным с более ранним результатом Blinder-Solow (1973): экономическая динамика является устойчивой в случае, когда бюджетный дефицит финансируется за счет денежной эмиссии, и неустойчивой в случае долгового финансирования.
Устойчивая макроэкономическая политика
Так же как и в предшествующей главе, здесь мы будем рассматривать проблемы совместного построения фискальной и монетарной политики с использованием стандартной пары уравнений, описывающих динамику государственного долга и реальных денежных остатков: Однако, в отличие от предшествующего анализа, в данной главе мы будем рассматривать вперед-смотрящую динамику переменных: В целях упрощения анализа и для того, чтобы иметь возможность получить аналитические решения, мы возьмем за основу функцию спроса на реальные денежные остатки Кейга-на (1.11). Как и в случае получения назад-смотрящего решения, независимость второго уравнения системы (3.1) от государственного долга и параметров фискальной политики позволяет, используя результаты анализа из раздела 1.2, выписать вперед-смотрящее решение (3.2) для логарифма реальных денежных остатков. Для функции Кейгана (1.11) х = \пт = -атг, что позволяет нам автоматически выписать уравнение динамики инфляции (3.3). 103 Далее, используя определение сеньоража, S = /m, и то, что т = ех, получаем объем монетизации операционного дефицита бюджета, (3.4). И наконец, уравнение (3.5) описывает динамику государственного долга в случае проведения устойчивой фискальной политики. Как обсуждалось в разделе 1.1, уравнение (3.5) характеризует межвременное бюджетное ограничение правительства при условии отсутствия игр Понци, В общем случае фискальная и монетарная политика в будущем может быть неизвестной для частного сектора. Так что уравнения (3.2)-(3.5) содержат оператор рациональных ожиданий, ,() - оператор условного математического ожидания переменной, чье будущее значение является неизвестным. Ожидания строятся на основе информационного множества, доступного в момент времени /. Во всех примерах, рассмотренных ниже, поступление информации и изменения в ожиданиях экономических агентов играют ключевую роль. Упрощая анализ, мы будем предполагать, что инструменты фискальной и монетарной политики, d и //, являются кусочно-постоянными функциями времени. При этом изменения (постоянных уровней) d и JJ могут быть неизвестны в первоначальный момент времени. Из уравнений (3.2)-(3.3) видно, что ожидаемое в будущем перманентное увеличение темпа роста денежной базы приведет к росту уровня инфляции и снижению величины спроса на реальные денежные остатки в текущий момент времени. Однако, рассматривая (3.4)-(3.5), невозможно однозначно ответить, как это отразится на реальном доходе от эмиссии денег и состоянии фискальной сферы. Рассмотрим простой пример. Первоначально темп роста денежной базы постоянен, / (0 = А В момент времени tA центральный банк объявляет, что, начиная с ts tA, темп роста денежной базы будет увеличен до уровня pi(t) = //, //„. Отметим, что существование промежутка времени [tA,ts] между моментами поступления информации и изменения в политике в значительной степени определяет получаемые здесь и ниже результаты. Используя (3.2)-(3.4) мы можем найти уравнения динамики (логарифма) реальных денежных остатков, инфляции и сеньоража: Рис. 3.1 иллюстрирует динамику рассматриваемых переменных. До момента объявления о предстоящем изменении в монетарной политике денежный рынок находится в стационарном состоянии. Появление новой информации в момент времени t = tA приводит к дискретному изменению в логарифме объема спроса на реальные денежные остатки, bx{t = tA) = -a(jix-pi0)e а 0, а следовательно, и в уровне инфляции, A7t(t = tA) = (j -/i0)e а 0. Важно отметить, что вне зависимости от того, на какой стороне кривой инфляционного налога мы находимся, увеличение pi первоначально приво- дит к падению объема сеньоража, AS(t = tA) = -//0е aft 0. К моменту времени ts, когда происходит фактическое изменение монетарной политики, логарифм объема реальных денежных остатков и уровне инфляции плавно подстраиваются к новым стационарным значениям. В то же время, величина сеньоража претерпевает еще одно дискретное изменение, AS(t = ts) = (Jh Мо)е т 0. В зависимости от ветви кривой инфляционного налога и величины изменения в темпе роста денежной базы новый стационарный объем сеньоража может быть как выше, так и ниже своего старого значения.
