Введение к работе
Актуальность темы. Вопрос о непрерывной зависимости решений от параметров ( корректность ) постоянно Заходит -ся в центре внимания ведущих исследователей краевых задач. В работах И.Т.Кигурадзе, Д.Г.Бипадзе, Ю.А.Дяяченко, А.Я.Ля -пина, В.Д. Пономарева л других рассматривался вопрос о "ма -лнх" возмущениях задачи не нарушающих ее однозначной разре -шимости. В иной постановке вопрос о корректности исследовал Я. Курпвейлв: при каких условиях ранения последовательности задач Копи для обыкновениях дифференциальных уравнений схо -лятся к решению дайной задачи в случае ее однозначной раз -решимости. Эта-постановка получила дальнейшее развитие в линейном случае в работах Н.В.Азбелева, Л.Ф.Рахматуллияой, Л.М,Борезанского п других.
Длянелянейншс уравнений в работах Ц.Артттейна,
Г.М.Вайникко, В.П.Максимова рассматривается вопрос: при ка -
ких условиях предел х любой последовательности Схк)„,
решений уравнения принадлежит множеству рентний данного урав
нения. ' .
В математических моделях некоторых прикладных задач возникает ситуация, когда каждое уравнение упомянутой нос -ледовательности опредаяена та своем функциональном- прост -ранстве. Например, в исследованиях А.В.Анохяна о корракт -ности линейной импульсной системы, в теории Г.М.Вайникко приближенных методов.
Сказанное определяет актуальность темы.
Цель работы. Исследование условий, при которых предел любой последовательности решений нелинейных краевых задач для фунКЕШонально-дифференпиальных уравнений, катоая из ко -торнх определена на сворм пространстве, принадлежит множеству решений данной задачи.
Общие методы исследования. Основные результаты диссер -талии получены с помощью методов функционального анализа и
_ 3 -
теории функционально-дифференциальных уравнений.
Научная новизна результатов диссертации состоит в еле -душам»
сформулированы условия при которых предел послэдова -тэльности решений нелинейных краевых задач, определенных на разных пространствах, принадлежит множеству решений данной краевой задачи,
сформулирована условия при которых предел поеледова -тельности решений краевых задач для уравнения нейтрального типа принадлежит множеству решений данной краевой задачи.
Практическая ценность. Работа носит теоретический ха -рактер. Однако ее результаты могут найти применение для приближенного решения и исследовании на корректность задач, возникающих в приложениях ( например, в некоторых задачах механики, экономической динамики и так далее ).
Атгообация работа. Результаты диссертации докладывались и обсуздапись ка Республиканской научной конференции "Раз -рывниз динамические системы" / Иване—Франковой 1990 /, на научной школе-семинаре "РазрыЕнне динамические системы" 7 Ужгород 1991 /, на третьей Северо-Кавказской региональной конференции по "Фувкционально-дифферэнцааяьннм уравнениям и yx приложениям" / Махачкала 1991 /, на Пермском семинаре по "Зуикционалыю-дифференцнальным уравнения?.!" / Пермь 1989 -1992 /, на семинаре "Иипулъснне системы и их прилокения" ШЦ УЩ АН СССР профессора С. - Т. Завалищина / Свердловск' 1991 /, на семинаре член-корр. А. М. Самойленко / Киев 1991 /г на семинаре профессора Е. Л. Тонкова / Ижевск 1992 /, на семинаре профессора С. Ф, Морозова / И. Новгород 1992 /.
Публикации. Основные результаты диссертации опублико -ваш в 8 работах.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 92 страницах машинописного текста и состоит из введения, предварительных сведений, двух глав и списка литературы, в глючащего 65 наименовании.
