Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Процессы и оборудование для смешивания сыпучих материалов: современное состояние вопроса 10
1.1. Общая характеристика процессов смешивания сыпучих материалов 10
1.2. Некоторые типы смесителей непрерывного и периодического действия. Статические смесители 15
1.2.1. Смесители с принудительной движущей силой 15
1.2.2. Гравитационные смесители. Статические смесители 17
1.2.3. Практическое применение статических смесителей 21
1.2.4. Режимы работы статических смесителей 22
1.3. Различные критерии оценки качества смеси сыпучих материалов 23
1.4. Современное состояние математического моделирования процессов смешивания 27
1.5. Постановка задачи исследования 38
Глава 2. Разработка и исследование одномерной модели рабочего процесса в поворотном смесителе 40
2.1. Описание модели. Алгоритмы ее численной реализации 40
2.2. Эволюция состояния смеси и ее численные характеристики 48
2.3. Результаты численных экспериментов. Оптимальное число циклов 51
2.4. Выводы по главе 2 59
Глава 3. Двухмерная модель продольно-поперечного смешивания в поворотном смесителе 61
3.1. Описание модели. Алгоритмы ее численной реализации 61
3.2. Эволюция состояния смеси и ее численные характеристики 69
3.3. Результаты численных экспериментов. Оптимальное число циклов 73
3.4. Выводы по главе 3 84
Глава 4. Экспериментальное исследование процессов смешивания многоциклового смешивания 85
4.1. Описание лабораторных установок и методики эксперимента 85
4.2. Результаты экспериментальных исследований. Идентификация параметров модели 97
4.2.1. Лабораторный поворотный смеситель 97
4.2.2. Статический смеситель SULZER 114
4.2.3. Статический смеситель SYSM1X 125
4.3. Практическое использование результатов работы 136
4.4. Выводы 136
Основные выводы и результаты работы 138
Литература
- Некоторые типы смесителей непрерывного и периодического действия. Статические смесители
- Эволюция состояния смеси и ее численные характеристики
- Эволюция состояния смеси и ее численные характеристики
- Лабораторный поворотный смеситель
Введение к работе
Актуальность темы диссертаиии. Современные технологии характеризуются все более возрастающим использованием сыпучих материалов в состоянии смесей. Эта тенденция характерна для химической, фармацевтической, пищевой, строительной и других отраслей промышленности. При этом спектр смешиваемых материалов и требований к качеству смешивания непрерывно расширяется. Выявление особенностей смешивания тех или иных материалов и условий, при которых достигается требуемое качество смеси, путем прямых экспериментальных исследований процесса является продолжительной и дорогостоящей процедурой. Именно поэтому возрастает роль математических моделей, позволяющих значительно снизить требуемый объем экспериментальных исследований, необходимых для прогнозирования параметров смесей, и тем самым уменьшить их стоимость и продолжительность. Однако, претендующие на эту роль математические модели обычно связываются с конкретным типом смесителя и не могут рассматриваться как более или менее универсальная стратегия моделирования процесса смешивания. Кроме того, подавляющее большинство этих моделей не допускают прямой экспериментальной идентификации их параметров, которые могли бы быть определены из независимых экспериментов. Именно это и не позволяет обоснованно снизить объем экспериментальной информации с сохранением достоверности прогнозирования параметров смесей.
Статические смесители с многократным прохождением материалом зоны смешивания представляют значительный интерес как объект исследования и математического моделирования. Они занимают промежуточное положение между смесителями непрерывного действия и смесителями периодического смешивания в замкнутом объеме и сочетают преимущества обоих принципов действия. Особый технологический интерес они представляют при смешивании склонных к сегрегации компонентов, так как позволяют легко выявить число проходов, обеспечивающих максимальное качество смеси, и прервать процесс при его достижении. Отсутствие вращающихся частей внутри зоны смешивания обеспечивает их высокую технологическую надежность, а порционная загрузка компонентов хотя и снижает производительность, но резко повышает точность дозирования. Однако большинство исследований рабочего процесса в этих смесителях ориентировано на непосредственное экспериментальное исследование качества получаемых смесей, а не на условия формирования этого качества, что не может являться основой для достоверного прогнозирования эффективности работы смесителей в изменившихся условиях или при других материалах. В этой ситуации дальнейшее расчетно-экспериментальное исследование процессов смешивания в статических смесителях является актуальной научной и технологической задачей, что и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 -АН 8 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и международными договорами о научно-техническом сотрудничестве между ИГЭУ и Горным институтом г.Алби, Франция, и университетом г. Веспрем, Венгрия.
Целью работы является повышение достоверности расчетных методов прогнозирования качества смесей сыпучих материалов путем применения современных методов математического моделирования процесса в статических смесителях различных принципов действия, а также применение полученных результатов к построению методов расчета статических смесителей. Научная новизна результатов работы заключается в следующем:
1. Разработаны математические модели одномерного и двухмерного процессов смешивания в статических поворотных и проходных смесителях, алгоритмы и программы их численной реализации.
2. Выполнены численные эксперименты по исследованию кинетики формирования качества смесей склонных к сегрегации материалов и найдены условия смешивания, обеспечивающие наилучшие показатели качества.
3. Выполнены экспериментальные исследования процессов смешивания разнородных сыпучих материалов в ряде лабораторных и промышленных статических смесителей, получены опытные данные по кинетике формирования качества смесей. Разработана методика идентификации параметров моделей смешивания. Практическая ценность результатов состоит в следующем:
1. Предложена методика построения математических моделей для многоциклового периодического смешивания сыпучих материалов с различными физическими свойствами в статических смесителях и метод расчета характеристик качества смесей.
2. Получены экспериментальные характеристики эволюции качества смеси в статическом смесителе периодического действия с поворотной зоной смешивания и в статическом смесителе непрерывного действия для материалов со схожими и различными физическими свойствами.
3. Разработана методика экспериментов для идентификации параметров моделей.
4. Разработаны средства программной поддержки моделирования и расчета процессов смешивания, нашедшие применение в практике исследовательских и проектных работ в ряде организаций (В Центре порошков и процессов горного института г.Алби, Франция, Университете г. Везпрем (Венгрия), СП «Битекс» г. Иваново).
Автор защищает:
1. Разработанную методику математического моделирования процессов смешивания в статических смесителях на основе теории цепей Маркова.
2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния параметров процесса на качество смешивания.
3. Результаты экспериментального исследования эволюции состояния смеси в статических смесителях с поворотной зоной смешивания и их математические модели.
4. Результаты экспериментального исследования, математическую модель и метод расчета промышленного смесителя Sulzer. Апробация работы.
Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на следующих конференциях: Международная школа молодых ученых «Методы кибернетики в технологиях, экономике и управлении производством», 11-12 ноября 2002 г., Иваново; XVI Международная научная конференция «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕХНИКЕ И ТЕХНОЛОГИЯХ», Санкт-Петербург 2003; 11-е Международные НТК «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (11-е и 12-е Бенардосовские чтения), Иваново, 2003; The 4th International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids, v.2. Budapest, Hungary, May 2003; Международная научная конференция «Энерго - ресурсосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства», Иваново, 2004; The 7th World Congress of Chemical Engineering. Secc-Glasgow-Scotland, 10-14 July, 2005.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 9-ти печатных работах [92-107].
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников и приложения.
Считаем приятной обязанностью выразить благодарность профессору Яношу Генишу (Венгрия), предоставившему обширные информационные материалы о статических смесителях и результатах экспериментального исследования, профессору Анри Бертье и профессору Джону Доддсу (Франция), предоставившим лабораторное оборудование для экспериментальных исследований.
Некоторые типы смесителей непрерывного и периодического действия. Статические смесители
В связи со множеством различных типов смесителей предлагается следующая схема их классификации по нескольким признакам (рис. 1.2). По состоянию исходных смесей можно выделить смесители, в которых исходные компоненты помещаются в объем и затем смешиваются (статические поворотные, периодические с мешалками), и смесители, в которых компоненты подаются и выгружаются непрерывно (статические проходные, проходные с мешалками). По способу приведения в движение частиц можно выделить смесители с естественным движением частиц под действием силы тяжести (статические проходные и др.) и смесители с принудительным движением (лопастные, вибрационные и др.).
Рассмотрим некоторые смесители, в которых для приведения в движение частиц используется внешняя сила. На рис. 1.3а приведен пример смесителя периодического действия Gericke МХС-150, выпускаемый фирмой Gericke (Швейцария). Сначала компоненты загружаются в смеситель, затем путем вращения лопаток достигается эффект смешивания. После некоторого времени действия процесса, смеситель останавливают и выгружают полученную смесь.
Барабанные смесители относятся к классу смесителей непрерывного действия (рис. 1.3.6). Барабанные смесители обычно производятся с цилиндрическим корпусом, расположенном горизонтально или под углом до 4. Барабан вращается электродвигателем, и готовая смесь непрерывно выгружается из смесителя.
В трубных вибросмесителях смешиваемая масса сыпучего материала непрерывно передвигается вдоль вибрирующей трубы (рис. 1.3в). Труба движется (колеблется) по круговой или эллипсоидальной траектории с высокими ускорениями. Эти ускорения настолько велики, что находящаяся в трубе масса сыпучего материала при колебаниях то отрывается от ее стенок, то контактирует с ними. Основная масса сыпучего материала движется (циркулирует) в поперечных сечениях трубы в сторону, обратную вращению вибратора.
На рис. 1.3г показана схема одного из червячно-лопастных смесителей [21]. Установка предназначена для непрерывного приготовления композиций увлажненных порошков. Червячно-лопастные смесители относятся к тихоходным смесителям: скорость вращения валов обычно не превышает 150 об/мин. Валы приводятся во вращение от электродвигателя через редуктор, смонтированный на станине смесителя.
На рис.І.Зд изображена схема вибросмесителя ДВС-Н, который работает следующим образом. Подлежащие смешиванию компоненты из дозаторов подаются в приешгую воронку вибросмесителя, откуда они попадают во внутреннюю полость смесителя. Там компоненты подвергаются интенсивному перемешиванию лопатками с углом наклона 90, а лопатками с углом наклона 45 смесь проталкивается вдоль корпуса смесителя к разгрузочному патрубку, откуда готовая смесь поступает в приемный бункер. Благодаря вращению лопастей и вибрации корпуса создается интенсивная внутренняя циркуляция материала в поперечных сечениях, приводящая к высоким скоростям процесса радиального смешивания.
Рассмотрим статические смесители непрерывного действия. Гравитационный лотковый смеситель может быть отнесен к этой группе смесителей (рис. 1:4а). Гравитационный лотковый смеситель представляет собой колонку 1 прямоугольного сечения, внутри которого установлены друг над другом наклоненные лотки: Смешиваемые компоненты подаются в смеситель дозаторами непрерывным потоком через патрубки 3 и 4. Отдельные компоненты смешиваются в момент встречи слоев, стекающих с первых двух лотков, при неравномерном их движении по последующим лоткам и пересыпашш с лотка на лоток. Существуют некоторые модификации данного типа смесителя, например, гравитационные бункерные смесители, ударно-распылительные смесители, виброгравитационные.
В коническом смесителе непрерывного действия условия для перераспределения частиц лучше, чем у лоткового смесителя (рис. 1.46). Компоненты смешиваются в результате неравномерного движения частиц по бункерам.
Смешивающие элементы статического смесителя непрерывного действия.
Схема циклически поворотного смесителя приведена на рис.1.4в. Смеситель подробно описан в [25-32]. Принцип действия данного смесителя следующий. Компоненты загружаются в нижний контейнер I, и затем смеситель поворачивается вокруг оси (iii). Таким образом, материал проходит через зону смешивания под действием силы тяжести. Затем смесь снова попадает в контейнер (і), и смеситель поворачивают необходимое число раз для достижения требуемого качества смеси. Смешивание происходит как в горизонтальном, так и вертикальном направлениях. После того, как процесс остановлен, готовую смесь выгружают через нижний контейнер (і).
Эволюция состояния смеси и ее численные характеристики
Ключевым оператором описания эволюции смеси является матрица переходных вероятностей. Как уже отмечалось выше, вероятности, стоящие под главной диагональю, определяют доли материала, перешедшего вниз, а вероятности, стоящие на главной диагонали, определяют доли частиц, оставшихся в соответствующих ячейках цепи. Размер данной матрицы можно выбирать исходя из нескольких факторов. Пусть размер матрицы равен 11 11. Последняя строка и столбец определяют накопительную ячейку, т.е. абсорбер в который попадает весь материал. Остальные элементы свяжем с физическими вставками внутри зоны смешивания, которые интенсифицируют смешивание. Таким образом, если у нас установлены две вставки внутри зоны смешивания, будем считать, что вероятности рА, рв, находящиеся в первом и втором столбцах, определяют интенсивность движения материала вниз, а (1 - рА) и (1 - рв) - его задержку в зоне, где установлены вставки. Во всех остальных столбцах (кроме пятого) примем рА=1, рв =1, исходя из того, что материал движется вниз, не задерживаясь какими-либо вставками. Как выяснилось в результате численных экспериментов, положение вставок, т.е. положение не единичных вероятностей рА, рв в матрице, не влияет на процесс смешивания.
Вероятности рА, рв определяются исходя из физических параметров компонентов материала и конструкции вставки. Вектор состояния определяет распределение объемной концентрации одного из компонентов материала. Предположим, что смешиваются материалы, идентичные по своим физическим параметрам. Очевидно, что при одинаковых матрицах (2.2) и (2.3) для обоих компонентов их распределение асимптотически будет стремиться к равномерному, и вопрос состоит только в том, сколько поворотов смесителя обеспечат требуемое качество смеси. Здесь необходимо отметить, что требуемое число переходов при одном проходе материала через зону смешивания не равно числу выделенных порций (макросостояний) именно потому, что выход материала осуществляется микросостояниями. Это число переходов должно быть таким, чтобы материал полностью покинул зону смешивания, или, говоря иначе, материалу надо дать время полностью просыпаться.
Если переходные вероятности для компонентов А и В различны, то асимптотическое распределение не является равномерным, но при принятых допущениях не является и пульсирующим от прохода к проходу.
На рис.2.8 показано пересчитанное в макросостояния распределение компонентов в контейнере выгрузки полученной смеси после разного числа проходов материала через зону смешивания. Для одинаковых матриц переходных вероятностей МА и Мв асимптотическое распределение компонентов является однородным разных матрицах МА и JMB для рл=ОД рв=0,8 приведено на рис-2-9. Асимптотическое распределение в этом случае уже неоднородное и однородного состояния смеси достигнуть невозможно. На рис.2.10 приведена кинетика изменения однородности смеси в контейнере выгрузки при разном числе проходов для разных матриц переходных вероятностей МА и Мв. Поведение кривой дисперсии значительно отличается для случая, когда матрицы Мд.и MR одинаковые и когда разные. Для случая одинаковых матриц кривая дисперсии монотонно убывает и асимптотически стремится к нулю, поскольку асимптотическое состояние смеси будет однородным. В случае разных матриц МА и Мв, во-первых, асимптотическое распределение неоднородное, во-вторых, оно имеет пульсирующий характер от поворота к повороту, а затем стабилизируется и стремится к постоянному значению. Особо важным является тот факт, что распределение компонентов может быть более однородным при некотором числе поворотов (в нашем случае 13), чем асимптотическое распределение компонентов.Рассмотрим поворотный смеситель с 6 вставками, обеспечивающими большую интенсивность смешивания. Тогда процесс описывает матрица пере -ходных вероятностей размером 7 7 так, что каждая вставка -соответствует одному элементу матрицы. На вход подадим векторы состояния SA=[0 0 0 0 0 1 1 111] и SB [1 І І І І 0 0 0 0 0]. Пусть компоненты имеют одинаковые физические свойства и различаются только по цвету. Таким образом, вероятности рА и рв равны. Пусть рА=0,8, рв =0,8. На рис.2. И изображен график распределения объемной концентрации компонента А по секциям при различном числе проходов материала через смеситель. При данных вероятностях, практически однородная смесь достигается при 10 проходах через .смеситель, т.е. 9 поворотах. При каждом повороте смесителе распределение концентрации становится более равномерггым.
Эволюция состояния смеси и ее численные характеристики
Главным элементом описания эволюции смеси является матрица переходных вероятностей. Итак, в общем случае мы имеем 4 параметра модели, зависящие от свойств компонентов материала рм, Psb Раь Рсь- Размер данной матрицы можно выбирать исходя из количества элементов смешивания, установленных внутри смесителя. Пусть размер матрицы равен 9x12. Это означает, что у нас есть шесть столбцов вставок и в каждом столбце может быть установлено 8 элементов смешивания. В общем случае это число может быть любым и выбирается исходя из конструкции продольно-поперечного физических параметров компонентов материала. Вектор состояния определяет распределение объемной концентрации одного из компонентов материала. Предположим, что мы смешиваем материалы идентичные по своим физическим параметрам. Очевидно, что при одинаковых матрицах Р для обоих компонентов их распределение асимптотически будет стремиться к равномерному и что вопрос состоит только в том, сколько поворотов смесителя в том, сколько поворотов смесителя обеспечат требуемое качество смеси. Здесь необходимо отметить, что требуемое число переходов при одном проходе материала через зону смешивания не равно числу выделенных порций (макросостояний) именно потому, что выход материала осуществляется микросостояниями. Это число переходов должно быть таким, чтобы материал полностью покинул зону смешивания.
Рассмотрим случай, когда переходные вероятности для компонентов А и В были выбраны одинаковыми. Начальное распределение компонентов по верхнему контейнеру смесителя до смешивания представлено на рис.3.5а. Как было отмечено выше, загрузочный контейнер представлен двенадцатью столбцами и десятью рядами. Матрица загрузки компонентов может быть представлена в следующем виде: Sail], (3.9) Szt =[Szbb S&2, $а з---$2ьп], (3.10) Где Sza, Szb - векторы - столбцы материала в ячейках по столбцам загрузочного контейнера для компонентов А и В соответственно. Тогда, Szal...6=[llUllllll]T, (3.11) .7...12= [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]т, (3.12) SZM...6= [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]т, (3.13) Szb6...i2=[llllllllll]T, (3.14)
Предоставим возможность материалу двигаться вниз и пройти через зону смешивания. Распределение компонентов по продольной и поперечной осям в нижнем контейнере при одном проходе материала через элементы смешивания приведено на рис.3.5б. Это распределение представляет собой диаграмму распределения объемной концентрации по ячейкам в двух направлениях. Эта диаграмма является достаточно наглядной и позволяет судить о том, сколько каждого из компонентов содержится во взятых пробах.
Итак, матрица переходных вероятностей имеет 4 параметра. Оказалось, что параметр ps в малой степени влияет на достижение равномерного распределения в случае, если начальное состояние смеси задано так, как показано на рис.3.5а. На рис.3.5в приведено распределение для тех же значений параметров рс и ps, которое было получено после 10 - ти поворотов смесителя. Это же, почти равномерное, распределение может быть достигнуто и за меньшее число поворотов, если вероятность перехода частиц в горизонтальном направлении увеличить.
В качестве основного критерия оценки качества смеси часто принимают среднее квадратичное отклонение или дисперсию содержания ключевого компонента в пробах, взятых из смеси. Величина дисперсии о2 по данным опытов рассчитывается по формуле: -7±il u- x f . (3.15) где Ху - значение случайной величины X в і-ом опыте, j-й пробе накопителя. Концентрация ключевого компонента в каждой ячейке рассчитывается по формуле: Ху= пы , (3.16) ты,} л-ты,} где тау- масса ключевого компонента в ячейке ij; тьд- масса другого компонента в ячейке іj; n — число рядов ячеек в верхнем и нижнем контейнерах; m - число столбцов в верхнем и нижнем контейнерах; Х - среднее арифметическое содержания ключевого компонента во всех пробах в начальном состоянии. Данная величина считается по следующей формуле:
Из рисунка 3.5г видно, что кривая дисперсии монотонно убывает при росте количества проходов материала через зону смешивания. После шести проходов качество смеси становится удовлетворительным. Легко видеть, что интенсивность эффекта перемешивания уменьшается с ростом числа проходов и для достижения той же степени уменьшения дисперсии требуется большее количество проходов материала через зону смешивания.
Лабораторный поворотный смеситель
На примере аппарата, большую вероятность движения материала в поперечном направлении можно обеспечить, например, за счет более эффективных элементов смешивания. При таком начальном распределении компонентов требуется большее количество проходов материала при тех же вероятностях р8=0,1, рс=0,3, чем для начального распределения компонентов рис.3.6а, но существенно меньшее, чем для начального распределения рис.3.7а для достижения равномерного распределения смеси в выгружаемом контейнере. По графику дисперсии, приведенном на рис.3.8г, можно сказать, что значение дисперсии Л =0,004 достигается при 4-х проходах через смеситель. Таїсим образом, для данного случая и вероятностей, можно сказать, что рациональным количеством циклов смешивания является 4 поворота.
Рассмотрим случай, когда компонент А и В значительно отличаются друг от друга по физическим свойствам. Это означает, что вероятности движения ps и рс теперь будут разные для разных компонентов. Это повлечет за собой неравномерность поверхности материала, что наблюдалось в ходе экспериментальных исследований в [26]. Пусть начальное распределение материала в верхнем загрузочном контейнере описывается матрицами (3.11) - (3.14). Диаграмма его загрузки показана на рис.3.20.
Пусть переходные вероятности будут psa=0,l, рогОД р8ь=0,1, рсь=0,3, т.е. компонент А имеет большую вероятность двигаться в горизонтальном направлении и меньшую в вертикальном. Распределение компонентов после первого и восьмого проходов приведено на рис.3.9б и 3.9в соответственно. Из графиков видно, что свободная поверхность действительно является неравномерной, причем ее наклон обусловлен скоплением материала в той части смесителя, в сторону которой вероятность движения материала выше. По графику дисперсии, приведенному на рис.3.9г, можно сделать вывод о том, что при росте количества проходов материала через смеситель степень убывания дисперсии уменьшается и при большом количестве проходов ее величина стремиться к oV 0,04.
При дальнейшем росте количества поворотов смесителя качество смеси не улучшается. Таким образом, для данного случая и вероятностей, можно сказать, что рациональным количеством циклов смешивания было бы 4-5 поворотов.
Пусть переходные вероятности будут psa=0,5, Рса=0,3, pstr l, раг З, т.е. компонент А имеет меньшую вероятность движения в вертикальном направлении, а в горизонтальном направлении вероятности обоих компонентов А и В одинаковы. Распределение компонентов после первого и десятого проходов приведено на рис.3.106 и ЗЛОв соответственно. Из графиков видно, что свободная поверхность, как и в предыдущем случае неравномерна.
Распределение после десятого прохода говорит о том, что компоненты имеют склонность к сегрегации. В начальном состоянии компонент А находился в левой части верхнего загрузочного контейнера. После 10 проходов материала через зону смешивания компонента А перемещается в верхнюю часть контейнера, а компонент В - в нижнюю. По графику дисперсии, приведенному на рис.3. Юг, видно, что качество смеси улучшается до какого-то определенного момента (в нашем случае при 7 проходах материала о2А = 0,16). В дальнейшем при росте количества проходов материала через смеситель дисперсия начинает возрастать, что говорит об ухудшении состояния смеси. Таким образом, для данного случая и вероятностей, можно сказать, что оптимальным количеством циклов смешивания было бы 7 поворотов.
Рассмотрим случай, когда переходные вероятности будут psa=0,l, рса=0,5 Psb=0A Рсъ=0,5, т.е. компонент А имеет большую вероятность, чем компонент В как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях. Распределение компонентов после первого и десятого проходов приведено на рис.3.116 и 3.11в соответственно. Из графиков видно, что свободная поверхность, как и в предыдущем случае, является неравномерной. Распределение после десятого прохода говорит о том, что компоненты А и В, как и в предыдущем случае, имеют склонность к сегрегации. В начальном состоянии компонент А находился в левой части верхнего загрузочного контейнера.
