Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние проблемы смешивания сыпучих материалов в аппаратах с подвижной лентой 16
1.1 Обзор современного оборудования для смешивания сыпучих
материалов с использованием подвижной ленты 16 1.1.1 Классификация оборудования для смешивания сыпучих материалов с использованием подвижной ленты . 16
1.1.2 Смесители с жёсткими рабочими элементами . 18
1.1.3 Смесители с эластичными рабочими элементами . 25
1.1.4 Смесители без перемешивающих органов . 28
1.1.5 Некоторые особенности работы смесителей с подвижной лентой 30
1.2 Современные методы математического описания процесса смешивания сыпучих материалов 33
1.2.1 Детерминированные модели 36
1.2.2 Стохастические модели 42
1.3 Краткий анализ современных способов оценки качества сыпучей смеси 48
1.4 Выводы по главе 1 51
1.5 Постановка задач исследования 53
ГЛАВА 2 Математическое описание процесса смешивания сыпучих материалов в барабанно-ленточном устройстве 55
2.1 Описание конструктивного исполнения аппарата и принципа его работы 55
2.2 Качественный анализ движения частиц сыпучих компонентов после срыва с гибких элементов 59
2.2.1 Геометрические особенности рабочей области барабанно-ленточного смесителя сыпучих компонентов 60
2.2.2 Кинематический анализ движения частиц сыпучих компонентов 63
2.3 Описание распределения частиц сыпучих компонентов в зависимости от угла их распыливания 65
2.3.1 Моделирование стохастической энергии частицы смешиваемого компонента 65
2.3.2 Определение характеристических параметров модели 67
2.3.3 Моделирование дифференциальных функций распределения частиц смешиваемых компонентов по углам распыливания потоков 69
2.4 Результаты исследования и их обсуждение 70
2.5 Оценка коэффициента неоднородности зернистой смеси в объеме барабанно-ленточного устройства 79
2.5.1 Формирование критерия качества смеси 79
2.5.2 Результаты моделирования критерия качества смеси 84
2.6 Выводы по главе 2 88
ГЛАВА 3 Сравнительный теоретико-экспериментальный анализ процесса смешивания сыпучих компонентов в новом аппарате с подвижной лентой 90
3.1 Описание лабораторной установки для изучения смешивания сыпучих материалов 90
3.2 Методики проведения экспериментальных исследований процесса смешивания сыпучих сред 93
3.2.1 Основные задачи опытных испытаний устройства для смешивания сыпучих компонентов 3.2.2 Особенности физико-механических свойств зернистых компонентов 94
3.2.3 Выбор параметров опытной установки 96
3.2.4 Особенности выбора режимных параметров смесителя при различных способах смешивания зернистых компонентов 97
3.3 Результаты экспериментальных исследований по определению угла распыливания частиц компонентов смеси 98
3.4 Результаты экспериментальных исследований по определению коэффициента неоднородности смеси при различных способах смешивания 101
3.4.1 Случай многостадийного смешивания сыпучих сред с равномерным шагом дозирования второго компонента 101
3.4.2 Случай трехстадийного смешивания сыпучих материалов с неравномерным шагом дозирования второго компонента 106
3.5 Сравнение теоретико-экспериментальных исследований процесса смешивания сыпучих материалов в аппарате с подвижной лентой 109
3.5.1 Сопоставление теоретических и опытных зависимостей для распределения частиц смешиваемых компонентов по углам распыливания 109
3.5.2 Сопоставление расчетных и опытных данных для качества смеси из двух сыпучих компонентов 112
3.6 Выводы по главе 3 116
ГЛАВА 4 Разработка инженерной методики расчета нового аппарата с подвижной лентой для смешивания сыпучих материалов 119
4.1 Определение основных энергетических показателей барабанно-ленточного смесителя сыпучих материалов 119
4.1.1 Определение производительности смесительного барабана 119
4.1.2 Определение мощности привода смесительного барабана 124
4.2 Оценка интервалов изменения параметров барабанно-ленточного смесителя с наиболее эффективным режимом его работы 128
4.2.1 Выбор наборов параметров проектируемого смесителя 128
4.2.2 Описание работы блок-схемы расчета проектируемых параметров смесителя 129
4.3 Методика расчёта ленточного конвейера для смесительного аппарата с подвижной лентой 141
4.3.1 Выбор наборов параметров проектируемого ленточного конвейера 142
4.3.2 Описание работы блок-схемы расчета ленточного конвейера 144
4.4 Выводы по главе 4 . 146
Основные выводы и результаты работы 148
Список использованных источников
- Смесители с жёсткими рабочими элементами
- Геометрические особенности рабочей области барабанно-ленточного смесителя сыпучих компонентов
- Методики проведения экспериментальных исследований процесса смешивания сыпучих сред
- Определение мощности привода смесительного барабана
Смесители с жёсткими рабочими элементами
Математическое описание процесса может быть выполнено построением стохастической модели смешивания сыпучих компонентов в рамках теории ударных процессов в дисперсных системах, способной описать механизм поведения их частиц, как в характерном локальном объеме их смешивания (микроуровень), так и в полной рабочей области смесителя (макроуровень); выявления эффективных диапазонов изменения конструктивно-режимных параметров аппарата; проведения оценки качества смеси.
Целью работы является совершенствование процесса смешивания сыпучих компонентов с соотношением 1:10 и более, в том числе увлажненных или склонных к слипанию и агломерированию, в новом аппарате с подвижной лентой на базе создания математического описания физической сущности процесса. Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи: - разработка стохастической модели смешивания сыпучих материалов трехстадийным способом с неравномерным шагом дозирования второго компонента (с бльшей долей в объеме смеси) в рабочей области нового барабанно-ленточного аппарата, основанной на теории ударных процессов в дисперсных системах; - теоретическое обоснование возможности получения качественной сыпучей смеси, в том числе из увлажненных дисперсных материалов, с соотношением 1:10 и более в рабочем объеме аппарата с подвижной лентой; - проведение серии сравнительных теоретико-экспериментальных исследований процесса смешивания сыпучих материалов в указанном аппарате и обоснование целесообразности применения трехстадийного способа смешивания сыпучих компонентов в соотношении 1:10 и более; - разработка на основе теоретико-экспериментальных исследований методики инженерного расчета нового барабанно-ленточного аппарата с эластичными рабочими органами для смешивания сыпучих компонентов в соотношении 1:10 и более, в том числе, увлажненных.
Научная новизна работы: - на основе теории ударных процессов в дисперсных системах построено стохастическое описание движения сыпучих компонентов, в том числе увлажненных, в рабочей области нового барабанно-ленточного устройства; получен набор дифференциальных функций распределения числа частиц материалов по углам рассеивания, образованных деформированными билами, разреженных потоков в зависимости от конструктивных и режимных параметров аппарата, физико-механических характеристик перерабатываемых сред; - в рамках сформированной стохастической модели предложен способ оценки коэффициента неоднородности получаемой смеси с соотношением компонентов 1:10 и более для каждого этапа порционного трехстадийного смешивания в зависимости от объемного расхода материалов, угловой скорости вращения барабана, фрикционного параметра, относительной деформации бил, ширины шага их винтовой навивки на поверхности барабанов; показано удовлетворительное согласие полученных теоретических и экспериментальных результатов с относительной ошибкой (1014) %; - в результате проведённой серии теоретико-экспериментальных исследований дано обоснование использования указанного трёхстадийного способа смешивания материалов, в том числе увлажнённых и склонных к агломерированию, с учётом неравномерного шага дозирования компонента с большей долей в объёме смеси; - на основе теоретико-экспериментальных исследований разработана методика инженерного расчета конструктивных и режимных параметров нового барабанно-ленточного аппарата. Практическая ценность работы: - применение разработанного аппарата на основе контакта подвижной ленты с эластичными рабочими органами позволяет получить однородные смеси сыпучих материалов с соотношением 1:10 и более, а также смешивать дисперсные, увлажненные или склонные к слипанию и агломерированию компоненты; - разработанная методика инженерного расчета указанного нового барабанно-ленточного аппарата с эластичными рабочими органами для смешивания сыпучих компонентов в соотношении 1:10 и более, включающая блок-схемы и примеры расчета барабанов и ленточного конвейера, может быть использована в проектных организациях для создания смесительных аппаратов в различных отраслях промышленности; - предложена технологическая схема агрегата для получения формовочной смеси для изготовления металлических отливок с научно-технической документацией, которая передана в ОАО «Автодизель» (г. Ярославль). Агрегат планируется к внедрению в литейном цехе серого чугуна для приготовления формовочной смеси в 2016 г.
Достоверность полученных результатов. Достоверность представленных результатов и выводов диссертации базируется на комплексном применении современных физико-механических и математических методов анализа, удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных.
На защиту выносятся следующие положения: - стохастическая модель движения сыпучих компонентов, в том числе увлажненных, в рабочей области барабанно-ленточного устройства с расположением бил по винтовой линии в поперечной плоскости вращения барабана; - способ оценки коэффициента неоднородности получаемой смеси с соотношением компонентов 1:10 и более для каждого этапа порционного трехстадийного смешивания сыпучих материалов c учетом неравномерности шага дозирования второго компонента в зависимости от режимных параметров устройства и физико-механических характеристик частиц; - результаты теоретико-экспериментальных исследований процесса смешивания сыпучих материалов в том числе увлажнённых, на базе контакта подвижной ленты с барабанами, имеющими гибкие элементы на поверхности, и обоснование трехстадийного способа получения зернистой смеси с объемно-весовой долей одного компонента, превышающей долю другого в 10 раз и более; - конструктивная схема нового барабанно-ленточного смесителя сыпучих компонентов в соотношении 1:10 и более, в том числе увлажненных или склонных к адгезии и агломерированию, а также инженерный метод расчета его конструктивных и режимных параметров.
Личный вклад автора. Диссертантом разработаны: стохастическая модель смешивания сыпучих материалов в рабочем объеме указанного нового смесителя и способ оценки качества смеси на каждом этапе трехстадийного смешивания с неравномерным шагом дозирования второго компонента (с бльшей долей в объеме смеси). Выполнен весь объем опытных исследований, произведены необходимые расчеты, обработаны и проанализированы результаты, сформулированы выводы по каждому разделу работы.
Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались: на 25-й Научной. конференции стран СНГ «Дисперсные системы» (г. Одесса, Украина, 2012 г.); на 26-й и 27-й Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ-26 и ММТТ-27 (г. Саратов, 2013 г. и Тамбов, 2014 г.); на 3-й Международной научно-технической конференции «Нестационарные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии - НЭРПО-2013» (г. Москва, 2013 г.); на 66-й и 67-й Региональных научно-технических конференциях ЯГТУ студентов, магистрантов и аспирантов с международным участием (г. Ярославль, 2013 г., 2014 г.).
Методы исследования. Экспериментальные исследования производились в лабораторных условиях. Математическое моделирование осуществлялось с помощью уравнений из теории ударных процессов в дисперсных системах в рамках стохастического подхода. Проведение расчетов, обработка результатов эксперимента и численное и аналитическое решение уравнений выполнялись на ЭВМ.
Геометрические особенности рабочей области барабанно-ленточного смесителя сыпучих компонентов
Устройство [9], в отличие от устройства [7], имеет дополнительную гребёнку, дополнительный бункер с цементом и разрыхлительное устройство. Дополнительная гребенка внедряет цемент на глубину, равную толщине слоя песка, а также на глубину, равную половине толщины. На дополнительной гребенке желоба расположены чередующимися по расположению нижних кромок по высоте и установлены со смещением по ходу движения ленты.
Привод обеспечивает возвратно-поступательное движении основной и дополнительной гребёнок в направлении, перпендикулярном движению ленты, причём гребёнки движутся в противофазе. За дополнительной гребенкой установлен разрыхлительный элемент в виде набора ножей и стержней, обеспечивающими дополнительное перемешивание.
Б. Смесители с неподвижными жёсткими смесительными элементами Известно устройство для смешивания и транспортирования сыпучих материалов [10], c горизонтальным ленточным транспортёром, который имеет на продольной оси рассекающие пластины V-образной формы против потока материала. При встрече с рассекающими пластинами материал разделяется на два потока и направляется на края ленты, где встречается с собирающими пластинами и собирается в один узкий поток.
Известна конструкция аппарата [11], показанного на рисунке 1.8, для перемешивания порошкообразного материала на конвейере с помощью разделяющих пластин, которые могут фиксироваться в различных положениях. Конвейерная система 1 включает в себя ленточный транспортёр 2 с бесконечной лентой 3. Благодаря наличию горизонтального 4 и наклонных 5 поддерживающих ленту роликов, смонтированы на опорах 6 и 7, она имеет вогнутую форму. Погрузка транспортируемого материала на конвейер 3 осуществляется с помощью устройства 8, которое включает в себя бункеры 9 и 10. Дополнительные ленточные конвейеры 11 и 12, подают материал в бункер 9, а конвейеры 13 и 14 - в бункер 10. Рисунок 1.8 – Аппарат для перемешивания порошкообразного материала на конвейере [11]
Смесительное устройство 15 имеет раму 16 на опорах 17. Имеются рассекающие поток материала пластины 18, установленные в определённом порядке по ходу движения транспортёра, причём нижняя кромка пластин находится в непосредственной близости от ленты. Каждая пластина 18 закреплена на стержнях 19, допускающих возможность изменения положения пластин в вертикальном направлении относительно ленты транспортёра.
Итак, рассмотренные выше смесители с жёсткими рабочими элементами обладают следующими недостатками: - наличие адгезии (налипания) частиц материалов к рабочим органам смесителей при перемешивании вязких или увлажнённых компонентов, что особенно заметно проявляется при использовании неподвижных рабочих органов; - практическое отсутствие при использовании неподвижных рабочих элементов смесителей возможности их самоочищения от налипших материалов; - низкая эффективность смешения и невысокая производительность при использовании устройств или с неподвижными рабочими органами, или с подвижными - при достаточно малых частотах их вращения - в сравнении с применением смесителей с эластичными элементами; - сложность конструкции, высокая металлоёмкость и масса аппаратов по сравнению со смесительным оборудованием с эластичными органами. 1.1.3 Смесители с эластичными рабочими элементами
Смесители с эластичными рабочими элементами [12-21] условно можно классифицировать по признаку расположения области смешения, например, на смесители с подвижными [12-18] и неподвижными [19-21] элементами смешения относительно транспортёрной ленты.
А. Смесители с подвижными эластичными смесительными элементами В устройстве для смешения и уплотнения сыпучих материалов [12] сыпучие материалы подаются дозаторами на поверхность ленты и движутся тонким слоем вместе с лентой. При движении ленты под смесительными устройствами, выполненными в виде барабанов с гибкими элементами на их поверхности, находящийся на ней материал распыляется и ударяется об отбойные элементы криволинейной формы, при этом происходит интенсивное перемешивание материалов. Готовый материал, проходя в зазоре между лентой и валиком из эластичного материала, уплотняется и поступает в устройство выгрузки.
Смеситель [13] отличается от рассмотренных ранее тем, что подвижная лента имеет сложную форму и огибает неподвижные диски. Смешиваемые материалы через патрубки попадают в пространство, образованное транспортёрной лентой, корпусом и дисками. В качестве смесительных элементов используются подвижные щётки.
В устройстве [14] для совмещения процессов смешивания и уплотнения сыпучих материалов смесь образуется при контакте компонентов с радиальными эластичными элементами.
В устройстве для смешения и уплотнения сыпучих материалов [15] размещение соответствующих рабочих зон указанных процессов имеется во внутреннем объёме ленточного транспортёра. При движении ленты под смесительными устройствами в виде вращающихся дисков с эластичными элементами частицы компонентов переходят во взвешенное состояние и интенсивно перемешивается.
Устройство для приготовления сыпучих и вязкосыпучих смесей [16], представленное на рисунке 1.9 функционирует следующим образом. Сыпучий материал устройством 2 подается в виде тонкого слоя на ленту 1. При прохождении этого слоя под распылителем форсунки 4 на его поверхность распыливаются частицы разогретого компонента, а затем наносится третий слой сыпучих материалов при помощи устройства 3, заранее смешанных на первой ступени 5 узла смешивания. Узел смешивания выполнен в виде двух параллельных роторов 5 с пересекающимися эластичными билами. При движении по ленте частицы жидкого компонента остывают и отвердевают. Далее компоненты, имеющие трехслойную структуру, с помощью направляющего устройства 8 подаются на вторую ступень 6 узла смешивания, откуда смесь поступает в бункер выгрузки 9.
Устройство приготовления сыпучих и вязкосыпучих смесей [16] Известна конструкция агрегата для смешения и уплотнения сыпучих материалов [17] с вертикальной изогнутой лентой относительно направляющих валков. Частицы сыпучих материалов, находясь в разреженном состоянии, отражаются от внутренней поверхности корпуса и захватываются эластичными элементами нескольких барабанов. Заметим, что аппарат [17] имеет небольшие габариты, конструктивно прост, может иметь высокую производительность. При движении материала сверху вниз через зону действия расположенных в корпусе барабанов достигается значительное время смешения. Выполнение корпуса смесительного устройства в виде ленты позволяет перерабатывать материалы с большим диапазоном физико-механических свойств (размеры, влажность, адгезия), обеспечивать переход на различные производительности агрегата.
Методики проведения экспериментальных исследований процесса смешивания сыпучих сред
Проблема математического моделирования процесса смешивания сыпучих материалов остается актуальной на протяжении уже нескольких десятков лет, что объясняется широким кругом задач проектирования оборудования по переработке указанных сред для самых различных целей во многих отраслях промышленности, особенно - в пищевой и химической, а также для нужд строительных, сельскохозяйственных и т.п. комплексов [26-33]. Кроме того, данная технологическая операция с целью повышения эффективности производства может быть совмещена в рамках одного устройства с другими этапами переработки твердых дисперсных систем (например, измельчением или уплотнением [34]).
Основной сложностью при формировании математической модели процесса смешивания сыпучих сред, как теоретической базы для разработки инженерных методов расчета смесителей, является необходимость анализа поведения твердой дисперсной системы (обычно многокомпонентной или многофазовой) с двух позиций, традиционно называемых в литературных источниках [31-37], как уровни микро- и макро-. Таким образом, требуется выявить те физико-механические явления, которые оказывают наиболее значительное влияние на движение частиц, составляющих компоненты, в процессе их смешивания в объемах двух видов - (1) условно выделенном исследователем по какому-либо признаку (локальном) и (2) рабочем в целом для устройства. Например, как известно, серьезным препятствием для получения качественной смеси в устройствах некоторых типов является проявление эффекта сегрегации смешиваемых материалов – разделение их составляющих на частицы сравнимых размеров, или плотностей, или сходных свойств, в частности - химических.
При этом моделирование возможно в нескольких направлениях: - только на макроуровне (в рабочей камере аппарата); - на макроуровне с учетом специфических особенностей поведения частиц в пределах микроуровня - при смешивании в локальной области.
Отдельной проблемой, как на этапе разработки модели смешивания сыпучих компонентов, так и при сравнительном анализе ее результатов с опытными показателями, является выбор критерия качества получаемой смеси. Основные классические подходы, применяемые к оценке качественных характеристик смеси твердых дисперсных систем, описаны в работе [26] и проанализированы в многочисленных источниках [31-37]. В настоящее время для определения коэффициента неоднородности совершенствуются или способы расчета массовых долей составляющих компонентов в соответствующих формулах [26], или методы визуальной оценки данного показателя с помощью компьютерных технологий. При этом целесообразными можно считать оба направления для развития методик вычисления параметра неоднородности смеси, т.к. применение различных способов облегчает задачу проверки адекватности для построенной математической модели смешивания сыпучих сред.
Перечислим основные факторы, влияющие на оценку качества смеси твердых дисперсных компонентов [31-33, 36-41]: - свойства составляющих материалов: физико-механические (гранулометрический состав, насыпная плотность, угол естественного откоса, адгезия, влажность, текучесть, слёживаемость и др.) и химические; - параметры аппарата: конструктивные (например, размеры рабочих камеры и смесительных органов и т.п.) и режимные (частота вращения элементов конструкции, скорость движения ленточного транспортера, производительность и т.д.); - особенности условий функционирования оборудования (способ загрузки и дозирования компонентов, наличие совмещения механического способа их смешивания с вибро- или пневмо- операциями и т.п.).
Широкое применение смесительного оборудования сыпучих материалов определяет задачи, связанные с дальнейшим развитием методов математического моделирования для соответствующего процесса переработки твердых дисперсных сред. Условная классификация математических моделей процессов смешения сыпучих материалов представлена на рисунке 1.14.
В последнее десятилетие наибольшую значимость по сравнению с традиционными детерминированными (функциональными) моделями (регрессии [26, 30, 42-50], структуры потока [26, 46, 51-64], теории управления [36, 41, 51-53, 65-72], конвекции [75-80] и т.д.), классифицированными по различным признакам в работах [31-34, 36-41, 46, 51, 56, 58, 59], приобретают индетерминированные (вероятностные) способы описания смешивания сыпучих компонентов. При этом встречаются математические описания операции получения сыпучей смеси, которые можно отнести к совмещенному виду моделирования, например, [64]. Однако первоначально кратко остановимся на вариантах детерминированного подхода.
Как правило, детерминированные модели соответствуют аналитическому описанию поведения исследуемой системы при условии однозначности сформированной функциональной зависимости с заданными входными параметрами. Однако построение таких характеристических функций в случае смешивания сыпучих компонентов значительно осложняется многофакторностью задачи вследствие необходимости учета разнообразных параметров, как физико-механических – для составляющих смесь материалов, так и конструктивно-режимных – для проектируемого вида смесительного оборудования.
А. Модели регрессии. В связи с этим обстоятельством первые модели получения сыпучей смеси соответствовали принципу регрессии, т.е. основаны на множестве результатов предварительных испытаний модельных опытных смесителей выбранного типа. Экспериментальные исследования позволяют выбрать наиболее значимые факторы, влияющие на изучаемый процесс в конкретном виде смесительного аппарата при построении регрессионной кривой для функции показателя качества смеси (например, коэффициента ее неоднородности [26]) от набора учитываемых параметров процесса смешивания твердых дисперсных сред.
При этом опытным данным ставятся в соответствие регрессионные уравнения, описывающие указанные кривые. Обычно такие зависимости представляются в удобной для проведения анализа форме – с привлечением критериев подобия, характеризующих учет наиболее значимых эффектов, которые наблюдаются в процессе смешивания сыпучих компонентов в конкретном устройстве для пределов изменения характеристических параметров аппарата, определенных условиями опытов [26, 30, 42-50].
Применение моделей регрессии возможно для различных - как типов смесителей (механических [26, 30, 45, 47, 50], вибрационных [30, 48], пневматических [26, 30]), так и видов смешиваемых материалов (полимерных [44, 46], пищевых [48-50], увлажненных сред [49] и т.д.). При этом практически невозможен механический перенос полученных результатов модели на более широкий диапазон характеристических параметров.
Б. Модели структуры потока. Описание поведения сыпучих компонентов при их смешивании может быть проведено согласно [26, 46, 59] с точки зрения отсутствия (модели идеального вытеснения) перемешивания потоков материалов или его наличия в зависимости от способа реализации (рисунок 1.17): - полное равномерное во всем объеме (идеальная модель [26]), - локальное равномерное в выделенной ячейке (ячеечная модель [51-59]), - диффузионное в поперечном и (или) продольном направлениях [60-64], -комбинированное (с переходами от ячейки к ячейке) [26, 46] из перечисленных выше вариантов.
Определение мощности привода смесительного барабана
В ходе экспериментальных исследований процесса смешивания манной крупы и природного песка в опытной установке с подвижной лентой указанным трехстадийным способом получены зависимости искомого коэффициента Vc = Vc(fbb,k) от обобщенных конструктивно-режимных параметров фрикционного /ьь=со(гь+Ы) / vL и относительной деформации бил А (рисунки 3.11, а, б). Общий характер для данного показателя качества сыпучей смеси в обоих формах - Vc = Vc(n,A) и Vc = Ус(/ьь,&)- сохраняется (рисунки 3.10 и 3.11).
Проведены экспериментальные исследования по смешиванию манной крупы и природного песка трёхстадийным способом при повышении угловой скорости вращения барабанов в 1,02 раза (а 1 = 50,24 рад/с;со2 = 51,29рад/с; со3 = 52,33 рад/с) и фрикционного параметра в 1,12 раза при переходе от одного этапа смешивания к другому, в результате которых получена смесь с коэффициентом неоднородности 4,5 %. Таким образом экспериментально обоснована возможность получения указанным способом смеси с Vc 5%.
Предложенное в главе 2 моделирование процесса смешивания сыпучих компонентов в аппарате с подвижной лентой (рисунки 2.1, 3.1) и гибкими элементами, закрепленными вдоль винтовых линий на цилиндрических поверхностях смесительных барабанов (рисунок 2.2), с помощью формул (2.45) и (2.49) позволяет оценить распределения частиц зернистых сред «1» и «2» по углу их распыливания в поперечной плоскости Оху (рисунок 2.6). При этом сравнение полученных результатов для теоретических и экспериментальных исследований можно выполнить для Фг(а7) - полной дифференциальная функция -го сыпучего компонента смеси по углам распыливания частиц а7 представлены на рисунке
Анализ теоретических кривых 7, 2 и опытных данных 1 , 2 для природного песка ГОСТ 8736-93 показывает их удовлетворительное согласие с относительной ошибкой 14 %, а расчетных кривых 3, 4 и экспериментальных точек 3\ 4 для манной крупы ГОСТ 7022-97 - 18 %. Предложенная стохастическая модель не учитывает наличие послойной подачи компонентов в валково-ленточный зазор, что объясняет расхождение сравнительных показателей процесса смешивания их разреженных потоков, образуемых при срыве с концов деформированных гибких элементов. Однако для данных технических приложений выполненное математическое описание считается достаточным, т.к. общий характер изменения функциональной зависимости Фг(а7) соответствует экспериментальным результатам. барабана от 41,89 рад/c (кривая 7) до 52,35 рад/c (кривая 2) наблюдается: падение экстремального значений функции распределения Ф2 -max) в 2,5 раза; смещение кривой Ф2(а7) вправо и рост экстремального значения угла распыливания в 1,3 раза при расширении дисперсионного интервала на 2 рад. Такие же качественные изменения происходят в ходе экспериментальных испытаний опытной установки смесителя с теми же конструктивными и режимными параметрами - опытные точки имеют всплеск значения Ф2(а7) при
Отличительной особенностью теоретических кривых 3 (41,89 рад/c) и 4 (52,36 рад/c) для манной крупы ГОСТ 7022-97 является увеличение экстремальных значений функции распределения Ф2( max) в 1,1 раза при соответствующих постоянных экстремальных опытных данных 3 , 4 . Согласно приведенным на рисунке 3.12, как теоретическим (кривые 2 и 4), так и экспериментальным данным (точки 2 и 4 ), при указанных конструктивных и режимных параметрах опытной установки наблюдается эффект сближения дифференциальных функций распределения усредненных разреженных потоков компонентов природного песка ГОСТ 8736-93 и манной крупы ГОСТ 7022-97 со сравнимыми значениями максимальных углов распыливания a}max и а}max. Таким образом, данное обстоятельство может служить подтверждением возможного проведения: - эффективного смешивания сыпучих компонентов в проектируемом барабанно-ленточном аппарате; - теоретико-экспериментального прогнозирования условий получения качественного зернистого продукта. двух сыпучих компонентов Применение полученных ранее оценочных выражений (2.62) и (2.63) для коэффициента неоднородности с учетом функции Фг(а7) в форме (2.72) в зависимости от параметров проектируемого смесителя (конструктивных и режимных), а также физико-механических характеристик смешиваемых компонентов и гибких элементов позволяет провести сравнительный теоретико-экспериментальный анализ проведенных исследований. Выбирая описанный в п. 2.5.1 трехстадийный проектируемый вариант устройства с подвижной лентой (таблица 2.1) и гибкими билами, закрепленными по винтовой линии на поверхностях смесительных барабанов, покажем на рисунках 3.13 и 3.14 результаты расчета коэффициента неоднородности Ус(/ьь,&)- сплошные линии 7, 2 - по указанной формуле (2.63) и экспериментальные данные (по рисункам 3.12, а, б), представленные в виде опытных точек 1 , 2 . При этом использованы указанные в п. 3.5.1 численные значения и диапазоны изменения параметров аппарата и характеристик физико-механических свойств компонентов манной крупы ГОСТ 7022-97 (z = 1) и природного песка ГОСТ 8736-93 (/ = 2).
Заметим, что полученные пределы изменения фрикционного параметра /ьь = (9,5-10,3) соответствуют наиболее эффективному смешиванию сыпучих компонентов, как для многостадийного (рисунки 3.6-3.8), так и трехстадийного (рисунок 3.12, а) процесса, что дает возможность использовать полученные теоретические зависимости в указанном интервале изменения со.
Достаточно резкий наклон левых и правых ветвей теоретических кривых 7, 2 в сравнении опытными данными 7 , 2 можно объяснить неучтенным эффектом послойной подачи компонентов в зазор аппарата в описанной стохастической модели. Как видно из рисунка 3.12 наилучший расчетный результат для коэффициента с(/ьь) соответствует (3-5) % для невлажных компонентов и (12 15) % для влажных. Кроме того, анализ расчетных кривых 7, 2 показывает смещение экстремального значения угловой скорости в сторону нарастания для влажной смеси (kW1= 1,142; kW2 =1,074). В частности, минимальное расчетное значение коэффициента неоднородности увеличивается в 4 раза - с 3% для сухой смеси до 12% для влажной при возрастании фрикционного параметра на 0,2 ед., что соответствует росту опытного значения для показателя качества смеси в 1,6 раза - с 8 % для сухой смеси до 13 % - для влажной.
Сравнение функциональной зависимости Рс(Л) от обобщенного конструктивно-режимного параметра А из (2.53), характеризующего степень деформации гибких элементов, для теоретических и экспериментальных данных приведено на рисунке 3.14. Аналогично рисунку 3.13 показаны опытные точки 7 , 2 и соответствующие им расчетные линии 1, 2 - для последнего - третьего этапа (г = 3) смешивания компонентов манной крупы ГОСТ 7022-97 ( = 1) и природного песка ГОСТ 8736-93 (і = 2) невлажных (7, 7 ) и влажных (2, 2 ). Интервал наилучшей сходимости теоретических и опытных результатов для функции Рс(А) соответствует А = (1,49-1.55) с относительной ошибкой, не превышающей 10 %. Различие в опытных и расчетных данных для больших
