Содержание к диссертации
Введение
1 Быстрые гравитационные течения зернистых материалов как объект исследования 12
1.1 Моделирование быстрых сдвиговых гравитационных потоков. 12
1.2 Экстг ери ментальны с метол м и установки для исследования динамики быстрых гравитационных потоков зернистых материалов 29
2 Разработка метода исследования гравитационных течений зернистых материалов с использованием проницаюших излучений 42
2.1 Исследование прогностических свойств }равнения состояния зернистой среды при быстром сдвиге
2.2 PajpaGoiKH экспериментального метода определения профиля порочности в гравитационном потоке частиц на шероховатом скате 52
2.2.1 Экспериментальное исследование метода прямого опре деления параметров гравитационною потока зернистой среды с помощью СВЧ - излучения 53
2.2.2 Разработка меюла рентгенографического исследовании профиля порочности в гравитационном потоке зернистого материала. 62
2.3 Разработка экспериментального метода определения профиля скорости в гравитационном потоке чаепщ на шероховатом скате 70
3 Исследование закономерностей быстрых гравитационных течений зернистых материалов на шероховатом скате 75
3.1 Рентгеноірафичеекое исследование гравитациопного потока зернистого материала и проверка адекватности уравнения состояния зернистой среды при быстром сдвиге
3.2 «Температура» зернистой среды. Уточнение уравнения состояния зернистой средьг при быстром сдвиге 80
3.3 Практические рекомендации. Прогнозирование рациональных условий течения зернистых материалов в процессах гравитационного сепарирования и смешения 91
Выводы по работе 101
Список использованной литературы 103
Приложения 113
- Экстг ери ментальны с метол м и установки для исследования динамики быстрых гравитационных потоков зернистых материалов
- PajpaGoiKH экспериментального метода определения профиля порочности в гравитационном потоке частиц на шероховатом скате
- Разработка экспериментального метода определения профиля скорости в гравитационном потоке чаепщ на шероховатом скате
- «Температура» зернистой среды. Уточнение уравнения состояния зернистой средьг при быстром сдвиге
Введение к работе
Многие гидромеханические и тепломассообменные процессы переработки сыпучих материалов, а также вспомогательные технологические операции протекают в режиме быстрого гравитационного течения. Принципиальной особенностью такого рода течений является наличие условия быстрого сдвига частиц материала, в результате которого частицы приоб-' ретают значительную скорость хаотических перемещении. Такого рола течения часто называют инициальными, поскольку их закономерности определяются инерцией частиц и передачей импульса при их взаимном столкновении в потоке.
Экстг ери ментальны с метол м и установки для исследования динамики быстрых гравитационных потоков зернистых материалов
Очевидно, что математические модели такого рода адаптированы для некоторых ординарных объектов, когда при описании полей скорости в гранулированном материале представляется возможным пренебречь влиянием большинства физико-механических свойств частиц (плотное ш, эластичности и др.) на параметры движения гравитационного потока.
Практически все рассмотренные работы содержат общий подход к определению закономерностей гравитационных потоков зернистых материалов. Более того, в результате анализа можно сделать вывод о том, что предположения многих авторов об отсутствии передачи импульса за счет квазидиффузионного перемещения частиц и независимости эффективного коэффициента трения от концентрации твердой фазы весьма условны и, в каждом конкретном случае, нуждаются в серьезном обосновании. По этой причине соответствующие модели предсказывают существование стационарных гравитационных потоков только в узком диапазоне значений углов наклона слоя. Кроме того, они не позволяют полностью описать профили скорости и распределения твердой фазы, особенно в тонких или пограничных слоях, С учетом вышеизложенного, в обшем случае, не представляется возможным использование известных моделей для адекватного описания профилей скорости и распределения твердой фазы по юл тине гравитационного потока.
Авторы некоторых работ [25] при изучении быстрого сдвигового течения зернистых материалов, как отмечено выше, стали применять хорошо разработанную кинетическую теорию плотных газов. Так, Сэвидж и Джеффри при выводе формулы для тензора напряжений использовали результаты анализа Энскога [37] о переносе импульса путем столкновений молекул в плотных газах.
Дженкинс и Сэвидж [38] разработали теорию быстрых движений зернистой среды, состоящей из одинаковых гладких не вполне упругих сферических частиц. Учет неупругости частиц в межчастичных столкновениях позволил авторам включить в уравнение баланса энергии частиц.параметр, названный ими "температурой" среды. "Температурой" зернистой среды в механике быстрых течений сыпучих материалов называют кинетическую энергию, соответствующую случайному движению частиц [16].
Тем самым у авторов появляется возможность вскрыть механизм возникновения этой энергии. Частным случаем энергетического баланса при сдвиге зернистой среды является локалЕ нос равновесие между генерацией энергии флуктуации в результате столкновений и диссипации этой энергии при столкновениях.
В работе И.В. Ширко и А.В. Семенова [39], в отличие от работы [38] проводится строгий анализ, основанный на обобщении молекулярно-, кинетической теории плотных газов на случай неупругих межчастичных столкновений с учетом шероховатости частиц и обусловленного этой шероховатостью еще одного канала столкновительной диссипации энергии, моделирующей потери на сухое кулоновское трение между частицами. Учет неупругости столкновений моделирует потери энергии на деформацию частиц. Получены определяющие соотношения, которые замыкают систему уравнений переноса массы, импульса и хаотической энергии частиц- Вес входящие в эти соотношения коэффициенты переноса определены через параметры исследуемой модели гранулированной среды. В результате установлено, что как нормальные, так и касательные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, плотности материала частий среды, квадрату их диаметра и сильно зависят от объемной концентрации частиц, что согласуется с известными экспериментальными результатами, например [43]. Однако, авторы анализируют только одномерное сдвиговое течение гранулированного материала. При моделировании совершенно не учитывается переменное давление материала по высоте слоя, поперечный массоперенос частиц, а также влияние граничных эффектов на параметры сдвигового потока, что значительно снижает практическую ценность полу ченных результатов.
Возможности молекулярно-кинетическои теории плотных газов применительно к исследованию быстрых сдвиговых потоков небольшой толщины глубоко и всесторонне рассматривались в работах [40-42]. Результатом этих работ стал новый метод исследования быстрых гравитационных течений.
PajpaGoiKH экспериментального метода определения профиля порочности в гравитационном потоке частиц на шероховатом скате
В результате анализа существующих методов экспериментального исследования быстрых гравитационных течении на шероховатом скате, проведенного в первой главе, сделан вывод о необходимости ИСПОЛЕЛОВа-ния бесконтактных методов. В настоящей работе проводится исследование возможности использования проницающего излучения ;іля определения локальных значений порозности (концентрации твердой фазы) в гравитационном потоке частиц на шероховатом скате.
Объектом исследования выбраны быстрые гравитационные течения несвязных зернистых материалов, состоящих из частиц, близких по форме к сферическим. Исследования проведены в режиме тонкослойного установившегося течения при отношениях толщины слоя к диаметру частиц, равных 4...15.
Такого рода потоки зернистых материалов характеризуются активным взаимодействием частиц и в полном своем обьеме представляют; так называемую, «провальную зону» («failure zone») [73]. Исследование таких потоков имеет значительное прикладное значение, поскольку взаимодействие частиц в «провальных зонах» сопровождается активно протекающими эффектами сегрегации и перемешивания, которые сутествеигю влияют на кинетику технологических процессов. Однако исследование тонкослойных гравитационных течений сопряжено со значительными экспериментальными трудностями. Экспериментальный метод должен быть не только бесконтактным, но и иметь достаточно высокую разрешающую способность при измерении локальных значений параметров течения. Это связано с тем, что в сл чае тонкослойною течения толщина элементарного слоя частиц сопостапима с общей толщиной слоя и измерение параметров тече ния в пространстве, ограниченном двумя смежными слоями» являемся значимым для потока в целом.
С целью поиска метода измерения, отвечающего названным зребо-ваниям, в настоящей работе проведено исследование возможностей использования рентгеновского и СВЧ-излучений.
Экспериментальное исследование метода прямого определения параметров гравитационного потока зернистой среды с помощью СВЧ — излучения
В настоящем разделе предпринята попытка разработки мсгода прямого измерения локальных значений концентрации твердой фазы г быстром гравитационном потоке зернистой среды и экспериментальной установки для его реализации с использованием проницающего СВЧ -излучения.
Метод прямого измерения локальной концентрации зернистой среды по высоте движущегося потока зернистой среды основывается на способности микроволнового излучения к проницанию ошически непрозрачных тел и зависимости этой проницаемости от пространственной структуры зернистой среды [74]. Он заключается в определении изменения коэффициента отражения СВЧ-волн, направленных по нормали к металлическому отражателю, расположенному в зернистой среде на одной из боковых стенок канала, в зависимости от структурных характеристик потока/
Для реализации предложенного метода разрабоїапа экспериментальная установка {рисунок 2,7), состоящая из наклонного канала прямоугольного сечения 1 и интерферометри чес кого устройства на двойном волно-водном мосте (ИДВМ) 2, установленных на раме с возможностью регулирования угла наклона к горизонту. На дне канала закреплена скатная доска 3 и ограничительная планка 4 для регулирования толщины и длины скатывающегося слоя. В стенке капала в непосредственной близости оі порога ссыпапия имеется окно J, закрытое пенопластом - материалом, который является практически абсолютно прозрачным для СВЧ излучения. Основными элементами ИДВМ являются стабилизированный источник питания б, генератор СВЧ 7, аттенюатор мощности S, детекторная секция 9 контроля сигнала, прошедшего через поток материала, индикатор микроамперметр 10 и приемно-передающий зонд //.
Устройство ИДВМ закреплено на раме таким образом, чю его приемно-передающий зонд находится напротив окна в стенке канала и имеет возможность перемещаться по его высоте. Принцип работы ИДВМ основан на регистрации отраженной энергии. В связи с эгим при исследовании порозности предусмотрена отражательная пластина 12. Таким образом, каждому значению энергии можно поставить в соответствие определенную величину локальной концентрации зернистой среды в гравитационном потоке»
Для сопоставления величины локальной концентрации с величиной энергии необхолимо иметь калибровочную кривую. Для этого изготовлены калибровочные ячейки с заданной порозноетыо (рисунок 2.8). Они состоят из пенопластовых пластин со вставленными в них в шахматном порядке частицами материала (пенопласт полностью прозрачен для СВЧ излучения)- Сканированием ячеек по высоте получают калибровочные кривые, характеризующие зависимость интенсивности проницания !=/( ;) от по-. розности, где /-сила тока. Размер ячейки определяется как соответствующий диапазону относительных толщин слоя зернистой среды в исследованиях на шероховатом скате.
Методика проведения эксперимента по исследованию локальных значений концентрации твердой фазы в быстром гравитационном потоке зернистой среды заключается в следующем. Вначале устанавливается требуемый угол наклона а плоскости ската, приблизительно равный углу естественного откоса исследуемого материала. Прпемо-передающий зонд ИДВМ устанавливается в исходное положение напротив окна и стенке канала.
Разработка экспериментального метода определения профиля скорости в гравитационном потоке чаепщ на шероховатом скате
Определение профиля порозности в быстром гравитационном потоке1 зернистого материала не исчерпывает проблему исследования параметров потока, поскольку определение локальных кинематических характеристик также является достаточно сложной задачей. Сложность определения кинематических характеристик отдельных частиц при быстром сдвиге является следствием сложного характера движения последних. Скорость частиц при быстром сдвиге зернистого материала является результатом пало-. жения скорости поступательного смешения частицы в направлении сдвига и скорости хаотического перемещения частицы.
В настоящей работе для эксперименгалмюго определения профиля скорости продольного перемещения частиц предложен метод, являющийся комбинацией метода рентгенографического исследования профиля порозности на гравитационном скате и экспериментальной части известною [77] экспериментально-аналитического метода, связанной с анализом стадии свободного падения частиц.
Экспериментальная установка для реализаций данного метода состоит из установки для определения профилей порозности методом рентгеноскопии (рисунок 2.17) и кюветы с ячейками для анализа стадии свободного падения вылетающих частиц, расположенной иод гравитационным скатом, по аналогии с традиционной установкой (рисунок 1.2).
Методика эксперимента заключается в следующем. В период креме ни экспозиции при получении рентгенограммы потока, параллельно осуществляют прием падающего материала в кювету с ячейками в соответствии с известным методам [77]. В результате кроме рентгенограммы потока получают информацию о времени ссыпания т, толщине ссыпающегося слоя А, ширине желоба S4 высоте от порога ссыпания частиц до горизонтальной кюветы И, угле наклона желоба а. и распределении массы материала по ячейкам С,. Далее, путем обработки рентгенограммы потока, по лучают профиль порозтюсти по высоте слоя (п. 2,2.2). Затем используют послойную расчетную схему, в которой для каждого слоя, начиная с нижнего, подбирают такую его высоту, при которой частицы, вылетающие из него со скоростью и,-ч падают на расстоянии xtt от начала кюветы, и масса" материала G, в /-той ячейке соответствует массе материала, вылетающего из 7-го слоя со средней скоростью — — за время г. Расчетная схема реа лизуется при граничном условии прилипания;
Среднюю скорость и; и высоту /-го слоя ht определяют путем решения следующей системы уравнений:
На рисунке 2.23 представлена блок-схема экспериментально] о определения профилей скорости и морозности в гратшгациопном потоке па шероховатом скате. На рисунке 2.24 в качестве примера показан профиль скорости в гравитационном потоке керамических шариков, когорыи в совокупности с ранее приведенным профилем порозности (рисунок 2.22), комплексно характеризует динамику течения зернистого материала при заданных условиях его течения. Выводы но главе 2 1. Предложен способ определения высоты слоя частиц при быстром гравитационном их течении на скате, который позволяет исключить влияние субъективного фактора на измерения и в 3...4 раза уменьшить среднеквадратичную погрешность по сравнению с традиционным визуальным методом, 2. Проведено исследование прогностических свойств уравнения со-стояния зернистой среды при быстром гравитационном течении, устанавливающего взаимосвязь между давлением. дилатансией и скоростью сдвига. В результате исследования, проведенного с использованием модельных материалов, состоящих из сферических частиц, различающихся по комплексу физико-механических свойств, установлено, что уравнение обнаруживает ряд свойств, характерных для универсальной зависимости. Коэффициент взаимосвязи уравнения изменяется в ограниченном диапазоне при значительном различии. свойств материала и углов ската. Вместе с тем обнаружена существенная зависимость коэффициента взаимосвязи от относительной высоты слоя частиц на гравитационном скате.
«Температура» зернистой среды. Уточнение уравнения состояния зернистой средьг при быстром сдвиге
Экспериментально-аналитический метод определения структурных и кинематических характеристик быстрого гравитационного потока зернистого материала [77] базируется на уравнении состояния зернистой среды., устанавливающем взаимосвязь между её дилатансией, давлением и «температурой», В предыдущих разделах работы проверена адекватность и исследованы прогностические свойства метода. По результатам исследований можно сделать вывод, что при достаточно высокой адекватности метода, реализация последнего связана с использованием непрогнозируемой информации о величине коэффициента взаимосвязи jr в уравнении состояния зернистой среды. Коэффициент определяется методом последовательного приближения при решении системы уравнений (1Л3)—(1.14) в предположении его независимости от параметров потока (скорости сдвига, порозпости и давления). Таким образом, в соответствии с названным методом для данных условий течения по углу откоса, толщине слоя, виду подложки определяется условно постоянный коэффициент взаимосвязи х-Вывод об определенной условности такого коэффициента подтверждается не только результатами исследования, обнаруживающими некоторую зависимость коэффициента от параметров гравитационного потока, (см, раздел 2.1), по и результатами анализа структуры уравнения состояния (2.1).
Анализ уравнения состояния зернистой среды (2.1) показывает, что произведение в левой его части тождественно удельному значению работы, затрачиваемой на дилатансию слоя частиц в расчете на 1 м твердой" фазы. В правой же части уравнения содержится произведение, эквивалентное по физическому смыслу кинетической энергии взаимных перемещений частиц вследствие сдвига зернистой среды. Физический параметр, характеризующий энергию взаимных перемещений частин- в механике быстрых сдвиговых течений сыпучих материалов называют «температурой» зерни--стой срелы [1],
Анализ быстрых гравитационных течений зернистых материалов показывает, что они сопровождаются взаимным перемещением частиц. имеющим весьма сложный характер. С одной стороны, вследствие различия скоростей поступательного перемещения частиц в направлении ската частицы имеют относительную сдвиговую скорость, а с другой стороны вследствие взаимных столкновений частиц, последние приобретают дополнительную компоненту скорости хаотических перемещений. Результатом же хаотических перемещений частиц является поперечный массоперенос в сдвиговом потоке. Поперечный массоперенос в сдвиговом потоке сопровождается переносом импульса, носителем которого являются частицы, движущиеся с различными скоростями в зависимости от координаты. Очевидно, что поперечный массоперенос в таких условиях приводит к увеличению интенсивности взаимного перемещения частиц. При этом интенсивность взаимного перемещения частиц будет возрастать пропорционально коэффициенту поперечной квазидиффузии частиц DlJUf,t и градиенту скорости поступательного движения частиц в направлении сдвига -скорости сдвига duldy. Пели оценивать эту интенсивность через кинетическую энергию соответствующих масс, а коэффициент квазплиффузии определять как произведение скорости флуктуации частиц и среднего расстояния между частицами 77], то получим соотвётетвующую расчетную зависимость:
Скорость флуктуации частиц Vі определяется из уравнения энергетического баланса [30] и выражение для её расчета может быть записано в виде где ec- доля кинетической энергии дисеипируемой при столкновении частиц. С учетом результатов исследования, проведенного в работе [78], доля энергии дисеипируемой при столкновении часі и ц, определяется как функция физико-механических свойств материала с использованием следующей зависимости
Кинетическая энергия взаимных перемещений частиц вследствие наличия у них скорости флуктуации может быть определена следующим образом
Среднее значение относительной скорости перемещения часі и ц н результате наличия у них различной скорости поступательного перемещения в сдвиговом потоке вычислим как произведение среднего значения скорости сдвига и разности координат центров частиц различных слоев Ду =: bd, т.е.
Тогда кинетическая энергия частиц, в их относительном поступательном перемещении в направлении сдвига может быть вычислена с использованием следующего выражения
В соответствии со сложным характером движения частиц в гравитационном потоке кинетическая энергия их взаимных переметений опреде ляется как сумма кинетических энергий частин в их относительном посгу-.нательном перемещении при сдвиге , при их хаоїическом движении Еф и поперечном массопереносе Еп„
Похожие диссертации на Течение зернистых материалов в гравитационных сепараторах и смесителях: закономерности, техника измерения, метод прогнозирования
