Введение к работе
Актуальность проблемы. Численцоэ.моделирование процассов .тационарной илътряцяи сї/.еш;заг;о;ихся-.'іетдностзі5.,в,.лори.сгоД .._ дз представляет но только важное теоретическое, но и большое пстическое значение. Оно позволяет более правильно учитывать ;яш:а различных гидродинамических, физико-химических факторов рлью выбора оптимальных условий процесса вытеснения, обес-мваюцих максимальную нефтеотдачу пластов, а так-.че повысить нежность составления проектоз разработки месторождений.
Разнообразие средств повышения нефтеотдачи пластов и усло-і их применения, их относительная дороговизна, наконец, су~ ;твенная зависимость конечного результата от конкретных ус-зил делает невозможным ведение процоссоз ловшенля нефтеотдачи глазок, по аналогии. Поэтому возникает острая необходимость тематического исследования атих задач, встречающихся не только іефтепромколовой практике, но " в различных проблемах гидро-элогш, гидротехники, мелиорации,'химической технологии и т.д. /чагь подобные процессы на достаточно полных физических мо-іях, позволяет лишь методы математического моделирования. { исследовании механизма фильтрации смепивающихся жидкостей іходится рассматривать ряд существенных факторов: перемешива-з жидкостей, влияние молекулярной-диффузии и дисперсии, изме-тае свойств жидкостей в процесса растворения, влиян..е соотнося вязкостей жидкостей и т.д. Сравнение экспериментальных и змысловкх данных с результатами гидродинамических исследова-й, производимых при существенной схематизации реальных прессов, показывает значительное расхождение между теоретичесім-и практическими результатами. Поэтому необходимо изучение
**>*-" '-- >--» .14. .-..-. !V ',' , Лі'і
этих процессов на основа математических моделей, учитывающих наиболее характерные и существенные факторы. Однако процедура расчета указанных задач остается черззвычаино трудоемкой даже при использовании ЭВМ, так как процесс описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. При этом тип нелинейности оказывается весьмг сложным и для решения таких уравнений необходимо испольэоват] численные методы.
. Следовательно, конструирование математических, моделей, более адекватно учитывающих нелинейности физического процесс разработка экономичных вычислительных алгоритмов и создание эффектиных и удобных для пользователя комплекс программ для .-численного моделирования на ЭВМ указанных процессов являете? актуальным направлением.научных исследований в области вычш лйтельной математики "и .математического моделирования.
Цепь работы состоит в построении математической' модели
процесса фильтрации смешивающихся жидкостей f пористой сред
позволяющей автоматизировать процесс решения соответствущи
задач; разработке эффективных-экономичных при реализации на
и достаточно универсальных численных методов решения одном?
и двумерных начально-краевых задач фильтрации смешвающиха
жидкостей; апробация и исследование вычислительных алгориті
оценка в более общих случаях вклада различных эффектов на і
казателя процесса; создание програшного обеспечения для п
ведения вычислительного эксперимента; проведение численных
расчетов. . -
Катоды- исследования. В работе применяются методы под; гидрогазодкнамішц вычислительной математики* математичесі
ізики и методы математического моделирования.
Научная новизна, Предложено наиболее общео математическое шсание процесса конвективной диффузии смешващихся жидкостей, азличащихся по своим физическим свойствам. Разработаны эффек-ивные разностно-итерационные алгоритмы для решения указанных дномерных и двумерных задач. Разработан численный метод реше-ия двумерных задач на основе интегро-дифференциальных уравне-іий. При помощи вычислительных экспериментов исследованы влия-іия различных факторов на процесс фильтрации, на процесс обра-* ювания и роста области смешения флшдов, показана зффектив-юсть предложенных алгоритмов и даны практические рекомендации ло их реализации на ЭВМ. Область применения предложенных алгоритмов не ограничивается рассматриваемыми задачами. Они могут . быть успешно применены для изучения широкого класса нелинейных математических моделей различных физико-химических явлений и процессов.
Практическая ценность. Сформулированные математические модели задач фильтрации смешивающихся жидкостей, численные алгоритмы и программное < 'еспечетае могут быть использованы для определения поля давления и концентрации, для определения движения различных изокон в задачах вытеснения смешивающихся жидкостей. Разработанные численные методы реализованы в виде комплексов программ и они могут бнть использованы для прогнозирования движения в пласте жидкостей с'целью выбора наиболее эффективной технологии разработки, а также в смежных областях теории конвективного тепломассообмена, диффузии и т.д.
Предложенная методика принята Институтом Ткпроморне..»)тьгаз"
- б -
для проведения гидродинамических расчетов при составлении проак разработки и технологических скем эксплуатещи конкретны* место ровдений Каспия.
Апробация работа. Основные результаты диссертации доклаяш лись на Республиканской научной конференции аспирантов АН Азербайджана (Баку, 1984г.); Республиканской школз-семинаре молодш ученых по прикладной математике и кибернетике (Баку, 1984г.); Республиканской конференции молодых ученых по математике и мех* нике, посвященной 40 - летию Победы (Баку, 1985г.); семинаре Отдела специальных математических моделей во Всероссийском нау исследовательском институте организации, управления и экономию нефтегазовой промышленности (ВШЛОЭНГ, Москва); семинаре кафед ."Прикладная математика" Азербайджанской Государственной Нефтян Академии; а также неоднократно обсуждались на заседаниях семин ра'- Сектора алгоритмического и программного обеспечения вычисли тельного эксперимента института кибернетики L, Азербайджана.
Дублинации. Основные результаты опубликованы в работах , Ш-f?] , список которых приводится в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из все ния и -ipex глав, и изложена на 159 страницах машинописного теї содержит 25 иллюстраций, IE таблиц. Библиография содержит 112 найме; ований работ отечественных и зарубежных авторов.
