Введение к работе
Актуальность темы. Многослойные пластины и оболочки применяются в различных областях промышленности и строительства. Это объекты нефтяных и газовых месторождений (магистральные трубопроводы и обсадные колонны буровых скважин), защитные сооружения АЭС, строительные конструкции гражданского и промышленного производства, резервуары и цистерны для хранения природного газа и горюче-смазочных материалов, емкости химических производств и т.д.
Между собой слои таких конструкций обычно соединены анкерами, закладными деталями и т.д. Как показывает практика, эти межслойные связи не обеспечивают полную совместность работы всего пакета в целом, так как наблюдается сдвиг одного слоя по отношению к другому. Поэтому расчет многослойных систем следует проводить с учетом наличия смещения слоев относительно друг друга, то есть с учетом конечной величины жесткости межслойных связей.
Существующие методы расчета обычно рассматривают лишь крайние условия работы шва. В первом случае жесткость шва бесконечна, то есть обеспечивается совместность работы всего многослойного пакета составной конструкции. Во втором имеет место разрушение связей между слоями, когда жесткость шва является нулевой в той или иной области. Провести расчет многослойных систем с учетом конечной жесткости межслойных связей позволяет теория изгиба составных конструкций. Но при этом в настоящее время решены задачи только в рамках изгиба составных пластин и пологих оболочек.
В оценках прочности многослойных конструкций необходимо учитывать такие осложняющие факторы, как ползучесть материала, которая имеет место в слоях и податливость межслойных связей. Это приводит к изменению во времени напряженно - деформированного
состояния системы в целом. Методика, позволяющая решать задачи деформирования во времени составных цилиндрических оболочек, отсутствует.
Используемый в настоящие время СНиП 2.03.01-84 для расчета строительных конструкций не учитывает сочетание данных факторов. Поэтому задача разработки метода расчета составных цилиндрических оболочек с учетом ползучести, где учитывался бы сдвиг одного слоя по отношению к другому, весьма актуальна.
Цель работы заключается в разработке математической модели и методики расчета деформирования во времени многослойных составных цилиндрических оболочек.
Научная новизна работы состоит в следующем:
разработана математическая модель теории составных конструкций, позволяющая рассмотреть задачи деформирования во времени многослойных составных цилиндрических оболочек;
записаны интегральные характеристики жесткости составных цилиндрических оболочек из вязкоупругих материалов, как для дискретного варианта теории, так и для монослоя (приведение конструкции к единому пакету);
разработан алгоритм решения дифференциальных уравнений теории изгиба многослойных составных цилиндрических оболочек при мгновенном нагружении и при деформировании во времени;
используя разработанные математические модели, проведены исследования влияния жесткости межслойных связей и кривизны составной цилиндрической оболочки на ее напряженно-деформированное состояние.
Достоверность результатов подтверждена сравнением двух вариантов математических моделей теории составных конструкций и
дифференциальными уравнениями задачи изгиба однослойных цилиндрических оболочек, а также сопоставлением численных результатов с решениями частных задач по другим методам. Проведена оценка внутренней сходимости результатов решения при удержании различного количества членов ряда аппроксимации исходных функций.
Практическая ценность работы. Для задач деформирования составных цилиндрических оболочек разработана методика, где конечный результат получен с использованием известных решений теории однослойных конструкций. Разработаны программы с целью расчета составных цилиндрических оболочек при деформировании во времени. Проведены исследования напряженно-деформированного состояния составных конструкций при нагрузке, переменной во времени.
На защиту выносятся:
- система дифференциальных уравнений теории составных
конструкций, позволяющая рассмотреть задачу деформирования во
времени многослойных составных цилиндрических оболочек;
методика приведения многослойной составной цилиндрической оболочки из вязкоупругих материалов к однослойной конструкции;
доказательство тождественности математических моделей для многослойных цилиндрических оболочек дискретной теории и варианта, позволяющего свести задачу расчета составной конструкции к однослойной;
- алгоритм расчета многослойной составной цилиндрической
оболочки из вязкоупругих материалов при нагружении, переменном во
времени;
результаты исследования деформирования во времени многослойных составных цилиндрических оболочек.
;- - Внедрение результатов. Исследования по оценке влияния параметров составной цилиндрической оболочки на ее напряженно-деформированное состояние во времени - рекомендованы к использованию в расчетах при проектировании конструкций обсадных колонн нефтегазовых скважин, объектов транспортировки, переработки и хранения нефтегазопродуктов.
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались и докладывались на межвузовской научно-технической конференции "Нефть и Газ" (г. Москва, 1996); на VII научно -технической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых (г.Тюмень, 1998); на IV международной научно-технической конференции "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте" (г. Санкт - Петербург, 1999); на научно-техническом семинаре кафедры "Строительная механика" Тюменской государственной архитектурно - строительной академии (г.Тюмень, 2000); на межрегиональной научной конференции "Севергеоэкотех -2000" (г. Ухта: УГТУ, 2000 г.); на научно-технических семинарах кафедры "Теоретическая и прикладная механика" Тюменского государственного нефтегазового университета (1996 - 2000 г.).
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликованы три статьи и четыре тезиса докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы 147 страниц машинописного текста; 27 страниц рисунков и 6 страниц таблиц. Библиографический список литературных источников 124 наименования.
