Введение к работе
Актуальность проблемы. Интенсивное использование математических методов в естественных пауках п, о частности, в геологии началось с середины 60-х годов нашего столетия, когда произошло бурное развитие вычислительной техники и расширение возможностей современных ЭВМ. Существенный вклад в развитие этого направления внести Л.С. Алексеев. М.М. Лаврентьев, Э.Э. Фотиадп, А.Ф. Белоусов, Ю.А. Ворошш, А.Н. Дмитриев а другие. Многие направления наук, о Земле получили ускоренное развитие с привлечением математической обработки данпых, а некоторые из них поднялись на нозую качественную ступень в своем развитии. Это относится прежде всего к изучению глубоких недр Земли, где главную роль, как известно, играют сейсмические исследования, поставляющие информацию о составе и состоянии вещестаа, а также о процессах, протекающих во всем земном шаре, вплоть до ядра. Благодаря современным математическим методам1 обработка данных сейсмологии и сейсморазведки мы сейчас имеем представление о распределении физических параметров с глубиной во всей Земле, а развитие сейсмической томографии в последнее десятилетие позволяет говорить о возникновении нового направления в пауках о Земле — глубинной геодинамики, которое синтезирует всю доступную информацию о недрах с целью выявления принципиальных механизмов, отвечающих за структуру и динамику недр. Специфика глубинней геодипампкп состоит в том, что в оглпчле от рада других естественных наук, здесь не удается моделировать в лабораторных условиях большинство процессов, определяющих тектонический режим и эволюцию нашей планеты. Поэтому математическое моделирование этих процессов язлястся весьма актуальной задачей. Математические модели динамики недр обязательно должны включать в себя расчет геологических и геофизических параметров, что позволяет при сравнении их с наблюдениями, составить впечатление о степени адекватности модели реальным процессам. Кроме того, при формулировке граничных и начальных условии необходимо максимально использовать 'Алексеев А.С., Рябой В.З. - Модель строения верхней мантпп по объемным сейсмическим волнам //Строение земной коры и верхней маитии по данным сейсмических" исследований. Киев: Наукова дунка. 1977. С. 67-82.
всю имеющуюся информацию об объекте исследования. Насгояшая работа посвящена моделированию мантийной динамики внутріконтинентальних областей. Здесь важно отметить, что большая часть созданных ранее математических моделей процессов в недрах относится к океаническим областям, а появляющиеся сейчас подобные модели для континентов зачастую механически переносят отработмшые для океанов технологии и подходы создания моделей недр. В существующих моделях динамики континентальных недр (Flcitout, Yuen2, Schmcling, Maiquart3,4) областям относительного погружения поверхности соответствует литосфера в 200 км толщины. Это означает, что до сих пор нет модели, геофизические характеристики котор'ой даже на качественном уровне соответствовали бы наблюдениям. Развиваемый в настоящей работе подход обеспечивает подобное соответствие (относительно пониженный рельеф поверхности участков с тонкой литосферой, что подтверждается данными сейсмических наблюдений), что несомненно является достижением п создании моделей такого класса.
Цель работы состоит в разработке численных моделей мантийной динамики внутриконтинентальных областей, в частности, тепловой конвекции в верхней мантии северной половины Евразийской плиты.
Научная новизна изложенных в диссертационной работе результатов заключается в следующем:
литосфера рассматривается как жесткий кондуктивный слой, не при
нимающий участия в конвективном перемешивании вещества;
о реализован учет концентрации радиоактивных изотопов в коре континентов (исходя из современных работ по тепловым моделям региона, созданным на основе многолетних наблюдений за тепловым потоком Сибири):
показано, что для такой модели континентальных недр возможно фор
мирование ВОСХОДЯЩеГ» КОНВеКТИВНОГО ПОТОКа ПОД уТОЛЩеННОЙ ЛІІГО-
-'Kleitout |„, Уши 1).Л. Secondary convection and the growth of the oceanic lithosphere /,'l'liysi.s of Ihc-Karth шиї I'laiieUry Interiors. Y.M. V. 36. P. 181-212.
'SHiineliin> [I., Mar*|Uart. (j. The influence of second-scale convection on th<: thickness of mental lilluispliiTc anil crust //TcUonopliysics. l')!)l. V. 189. P. 281 30().
1S» Imielin^ II., Marcjuarl (I. Mantle (low and evolution of the lithosphere //Physics of the Ьпіі ам.І I'lanelary Interiors. НШ. V. V.). I'. 241 267.
сферой древней платформы. Эта структура течения обеспечивает пониженные значення гравитационного поля и теплового потока на поверхности, и относительно высокий рельеф поверхности, что характерно для докембрпйских континентальных платформ.
Достоверность полученных результатов подтверждается проведением многочисленных тестовых расчетов с применением мер контроля точности получаемых решений и удовлетворительным согласованием результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов (для модельных задач).
Научная и практическая ценность работы. Разработанная численная модель может быть использована для численного моделирования широкого круга задач геодинамики, а также прп прогнозированшг землетрясений и в сейсморайоняроваяни.
Представленные в диссертации исследования проводились в рамках программы СО РАН "Новые поколения вычислительной техники, математическое моделирование и информационные технологии": "Численное моделирование течений вязкой жидкости и турбулентных течений" (№ гос. регистрации 01.9.40 000839), "Разработка и псследовалпе математических моделей п численных методов решения задач аэро-гпдродинамикп" (№ гос. регистрации 01960011628). Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (гранты № 94-05-16544, № 96-05-65970, № 96-05-66227). Международным научным фондом (грант JIZ100).
На защиту выносятся:
создание численной модели териогравптаплшн. 'Х конвективных течений з верхней мантии Земли; мантийное вещество рассматривается как несжимаемая жидкость с зависимостью вязкости от температуры и давления, соответствующей геофизическим представлениям;
разработка эффективного алгоритма, на основе апробированных конечно-разностных методов, для численного решения двумерных уравнений Навье-Стокса в приближении ОберСека-Бусспнеска прп больших числах Рэлея (10ч — 106) и бесконечном числе Прандтля, позволяющего варьировать большое число входных геофизических данных;
результаты численного моделирования тепловой конвекции под литосферой постоянной п переменной мощности;
результаты сопоставления вычисленных геофизических характеристик (тепловой поток, рельеф, гравитационное поле) с реально наблюдаемыми на поверхности Земли для верхнемантийной конвекции под континентальной плитой Северной Евразии.
Апробация работы. Основные научные результаты диссертации докладывались на Межреспубликанской Школе-семинаре по численным методам механики вязкой жидкости (Новосибирск, 1994), Пятой Международной конференции памяти Л.П.Зоненшайна по тектонике плит (Москва, 1995), Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сред" (Новосибирск, 1996), Международной Летней школе "Конвекция в геофизике и астрофизике" (Аоста, Италия, 199G), Восьмой Международной конференции по методам аэрофизпческих исследований (Новосибирск, 19Э6), Научной конференции РФФИ "Геодинамика и эволюция Земли" (Новосибирск, 1996), Сибирской школе-семинаре "Математические проблемы механики сплошных сред" (Новосибирск, 1997), обсуждались на семинарах в Объединенном институте геологии, геофизики и минералогии СО РАН под руководством акад. Н.Л. Добрецова, в Институте вычислительных технологий СО РАН под руководством акад. Ю.И. Шокина и проф. В.М. Ковсші, в Институте вычислительной математики п математической геофизики СО РАН под руководством акад. А.С. Алексеева.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 7 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения ц списка литературы in 121 наименования. Полный объем диссертации 121 страницы, включая 30 рисунков и 10 таблиц.
