Введение к работе
Актуальность темы. Трехмерные стационарные дозвуковые течения вязкого многокомпонентного химически реагирующего газа играют очень важную роль в целом ряде областей техники и технологии. Отметим, например, течения в камерах сгорания, в проточных химических реакторах, в различных теплообменниках и газоходах, в газовых лазерах в плазмотронах, течения при вентиляции помещений, при свободной конвекции, вызваввой гравитацией и т.п. Ужесточение требований к уровню выбросов экологически вредных веществ в удорожание топлива приводит к необходимости совершенствования работы высокотемпературных аппаратов. Численное моделирование физико-химических процессов, проводимое ва основе полных уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса для многокомпонентной реагирующей смеси газов, является весьма перспективным и гибким способом прогнозирования основных показателей работы аппаратов. Создание и использование соответствующих пакетов программ широкого назначения особенно актуально для российской науки, которая заметно отстает в этом от зарубежного уровня.
Целью работы являлось:
ва основе существующих моделей дозвуковых реагирующих течений модифицировать методы численного решения применительно к трехмерным областям сложной конфигурации с учетом теплообмена, турбулентности, наличия поля силы тяжести;
разработать алгоритм и внедрить в программу аппроксимацию конвективных членов с помощью локально модифицирующихся ограниченных схем повышенного порядка ва вераэвесевных сетках;
провести тестирование алгоритма и программы путем проведения серийных расчетов для областей различных конфигураций и разных режимов течения;
реализовать простые способы построения расчетных сеток в трехмерных областях с криволинейной границей.
Научная вовизна:
методика расчета разрывных решений ва основе локально модифицирующихся ограниченных схем повышенного порядка из газовой динамики распространена на класс динамически несжимаемых течений, в которых тем не менее могут существовать большие градиенты плотности, температуры, концентраций компонент и других переменных за счет интенсивного локального тепловыделения при химических реакциях;
разработан вычислительный алгоритм в программа для моделирования трехмерных течений на базе полных уравнений Навье-Стокса в Рейнольдса в обобщенных криволинейных координатах ва веразнесевной сетке, характеризующийся новизной, в частности, при определении объемных перетоков; при задании граничных условий на выпуклых ребрах и в выпуклых вершинах, когда не определена нормаль; при выборе ближайших узлов для аппроксимации производных на искривленных в пространстве сетках;
численно установлен ряд особенностей течения в камерах сгорания, смесителях, газоходах, что использовалось для оптимизации режимов работы и выбора наилучших конструкций.
Достоверность полученных результатов проверяется детальным сравнением результатов численных расчетов с аналитическими, экспериментальными данными и результатами других авторов. Для контроля уровня схемной вязкости проводилась проверка расчетной сетки на явление насыщения.
Практическая ценность работы обусловлена тем, что рассмотренные в ней математические модели включают разнообразные физико-химические процессы, протекающие в
многомерных областях сложной конфигурации, и поэтому разработанные методики применимы для анализа широкого класса стационарных дозвуковых течений однородного вязкого газа я химически реагирующих газовых смесей с учетом теплообмена в поле сил тяжести. В частности, выполнены прикладные работы по численному моделированию топочных камер, газоходов и горелок для дожигания вредных выбросов алюминиевых электролизеров, дисковых смесителей в химическом производстве, движению дыма в зданиях при пожаре и др.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались: на VII-й Всесоюзной конференции «Математические методы в химии», Казань, 1991 г.; на 11-ом Всероссийском семинаре по динамике пространственных и неравновесных течений жидкости и газа, Миасс, 1993 г.; на Первой Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 1994 г.; на Международной конференции по прикладной и вычислительной математике Новосибирск, 1995 г.; на Международном форуме «Тепломассообмен — ММФ-96», Минск, 1996 г.; на V-ом русско-японском симпозиуме "Computation Fluid Dynamics", Новосибирск, 1996 г.; на ХІІІ-й Международной конференции «Химреактор-13», Новосибирск, 1996 г.; на Сибирских конгрессах по прикладной и индустриальной математике, Новосибирск, 1996 и 1998 гг.; на Международной конференции «Математические модели и методы их исследования», Красноярск, 1997 г.; на Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем», Красноярск, 1998 и 1999 гг; на Третьей Сибирской школе-семинаре «Математические проблемы механики сплошных сред», Новосибирск, 1999 г. и на многих других.
Работа выполнялась при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 94-02-03617, № 97-01-00770) и гранта Минобразования РФ в области фундаментального естествознания (1998-2000 гг.).
Публикации. Основные результаты работы изложены в [1-17].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, содержит 140 страниц машинописного текста, включая 125 рисунков, 8 таблиц и библиографического списка из 167 наименований.