Введение к работе
Актуальность проблемы определяется тесной связью данной работы с современными экспериментальными, численными и теоретическими исследованиями КСПУ, основные результаты которых представлены в серии статей, опубликованных во втором выпуске яур-нала "Физика плазмы" за 1990 год. Оти исследования проводятся в Российском научном центре "Курчатовский институт" и ряде других организаций, они направлены на получение мощных квазистацио-иарных потоков плазмы и изучение их различных приложений. Использование свойств компрессионных точений здесь монет создать новые возможности применения КСПУ, в тем числе применения в программе управляемого термоядерного синтеза.
Кроме того, в ходе исследований КСПУ открываются общие закономерности в свойствах движущейся плазмы, что способствует развитию новой фундаментальной области физики плазмы - плазмо-дипамики. В целом, есть все основания считать, что создание КСПУ высоких параметров сможет оказать большое влияние на многие области плазменной физики и техники.
Цель работы - математическое моделирование и численное исследование двумерных течений плазмы в области компрессии КСПУ в рамках одно:кидкостнсй магнитной газодинамики с учетом днеси-патнвных процессов,- а тагске излучения плазмы и содержащихся з ней примесей.
Научнач новизна. Работа представляет собой дальнейшее развитие теории и численного эксперимента при изучении аксиально-
симметричных течоний плазмы с собственным азимутальным магнитным полем. В рамках механики сплошной среды уточнена математическая модель компрессионных точений плазмы.Для расчета течений применена современная конечно-разностная схема, построенная А.Хартеном для квазилинейных гиперболических законов сохранения и реализованная в работе для случая двумерных ЛІГД-теченкЯ в поперечном магнитном поле.
Впервые явление компрессии было обнаружено в 60-х годах в результате численного исследования течений плазмы в каналах коаксиальных ускорителей. Теоретический анализ явления сильного сжатия идеальной плазмы на оси канала позволил установить основные закономерности стационарных компрессионных течении и привел А.И.Морозова к идее магнитоплазмешюго компрессора. Затем существование компрессионных точении било подтверждено в экспериментальных исследованиях. Дальнейшее развитие теории п числен-
т о) ных моделей отражено в обзорах. '
В рассматриваемой работе на основе численного решения зада- -чи исследованы двумерные.стационарные точения плазмы за срезом внутреннего электрода КСПУ. Получены количественные закономерности, относящиеся к параметрам течения плазмы в области компрессии, и изучена их зависимость от физических параметров задачи. С помощью полученных распределений !ЛГД-величин подробно описана картина компрессионных точений и указан ряд ее особенностей. Показало, что формирование параметров плазмы в области компрессии КСПУ во многом определяется ударноволновым механизмом. В результате плазма в области компрессии оказывается в большей степени разогретой, чем сжатой. Повышение разрядного тока лишь способствует этому, т.к. приводит к росту интенсивности ударной волны и к более сильному разгону и большему разрешению плазмон— лего потока в канале.
-
Брушлшский К.В., Морозов А.й. Расчет двумешых точений плазмы в каналах // Вопросы теории плазмы /Под ред.М.А.Леон-товича. М.: Атсмиздат, 1974. Вып.8. С.88-163.
-
Брушлинский К.В., Морозов А.И., Савельев В.В. Нэкоторне вопросы течений плазмы в канале магнитоплазмэнного компрессора 7/ Двумерные численные модели плазмы / Под рад. К.В.Вруш-линского. ИГ.: ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР, 1979. С.7-66.
С помощью модоли узких трубок потока' аналитически рассмотрен предельный случай бесконечно больших значений разряд- ного тока и получена асимптотика поведения температуры плазмы в области компрессии.
Рассмотрены МГД-течоккя н случае пряілого (цилиндрического) внутреннего электрода.
В рамках одноиидкостной МГД-модоли проведено детальное исследование компрессионных точений с учетом основных здесь дис-сипативных процессов: коночной, проводимости и теплопроводности, а такхсо излучения плазмы и содержащихся в ней примесей. Влияние указанных процессов на точения плазмы в области компрессии рассмотрены как в случае изотропных процессов переноса, так и в случав учета их анизотропии. На основании результатов расчетов показано, что в изотропном случае диссипатнвные процессы поникают плотность и температуру плазмы в области компрессии, тогда как в анизотропном случае ее параметры изменяются слабо. В обоих случаях приведены количественные характеристики плазмы в области компрессии для различных значений концентраций примесных ионов. Установлено, что собственное излучение плазмы несущественно, а излучение содержащихся в ней примесных ионов становится заметным, когда их концентрация составляет более двух процентов от концентрация ионов основного потока.
Практическаяи научная значимость паботы. Диссертация демонстрирует большие возмоняоети применения методов и средств вычислительной математики к исследованию физических процессов в плазмодшіамических системах. Рассмотренная в работе математическая модель течений плазми применима при изучении плазменных потоков с параметрами в широком диапазоне, допуская их розкио изменения, как например, в области ког.шрессии-: Реализованный для расчета ЖД-течений разностный метод А.Хартена газовой динамики и.мэет методическую ценность и позволяет улавливать основные особенности течений плазми на грубых сетках. Рассчитанные МГД-течения находят применение в исследованиях динамики примесных ионов в плазменном потоке, где используются в качество
3) Морозов А.И., Соловьев Л.С. Стационарные точения плазмы в магнитном поле // Вопросы теории плазмы / Под ред.- Ї.І.А.Леон-товича. .'.!.: Атомиздат, 1974. Вып.8. С.3-87.
- б -
"фонового" течения. Полученные в работе конкретные результаты могут быть использованы в качестве рекомендаций в современных разработках, а также при проектировании и оптимизации плазменного ускорителя и тем самым стимулировать дальнейшие экспериментальные исследования.
На защиту выносятся:
1. Численные модели осесимметричного течения плазмы в цилиндри
ческой области за срезом внутреннего электрода квазистационарного
плазменного ускорителя, в том числе в области компрессии на оси
канала. Теоретико-физическое обоснование роли процессов переноса
в моделировании сильного сжатия и нагрева плазмы.
-
Численный метод расчета двумерных МГД-течений на основе разностного алгоритма А.Хартена. Метод реализован в расчетах компрессионных течений в поперечном магнитном поле с учетом конечной проводимости, теплопроводности и объемного излучения.
-
Численное исследование течения плазмы в области компрессии и полученные в ходе его результаты, в том числе, количественные закономерности, относящиеся к параметрам этого течения. Асимптотика поведения температуры плазмы в области компрессии в предельном случае бесконечно больших значений разрядного тока.
-
Зависимость параметров плазмы в области компрессии от диссипативных процессов и излучения плазмы и содержащихся в ней примесей.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах в 1№И, ИПМ им.М.В.Келдыша АН СССР и Российском научном центре "Курчатовский институт", на межведомственных совещаниях и рабочих семинарах кооперации по разработке КСПУ в Москве, Харькове и Минске, на УП Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям и ионным инжекторам (Харьков, 1989).
Структура и объем работы. Диссертация имеет 106 страниц основного текста, состоящего из введения, четырех глав и заключения, В первой главе описана постановка задачи и выписаны основные уравнения и выражения, соответствующие выбранной физической модели. Формулы для некоторых диссипативных членов вынесены-в отдельное приложение. Вторая глава посвящена численному методу решения задачи. В-третьей главе представлены результаты расчетов, а в четвертой - приведено обоснование использованной физической модели. Общий объем диссертации составляет 147 страниц, из которых
