Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование проблем управления финансовыми ресурсами банка в условиях риска 11
1.1. Систематизация основных методов и моделей, используемых в управлении финансовыми ресурсами банка 11
1.2. Анализ факторов риска, включаемых в модель управления финансовыми ресурсами банка 27
1.3. Исследование возможности снижения риска с помощью специальных инструментов управления ресурсами банка 42
Глава 2. Разработка модели управления финансовыми ресурсами банка 53
2.1. Формирование оптимальной модели управления ресурсами 53
2.2. Моделирование финансовых инструментов банка, снижающих риск 72
Глава 3. Решение задачи оптимального управления ресурсами банка в условиях риска 79
3.1. Выработка оптимального решения о распределении ресурсов банка 79
3.2. Оценка влияния величины резерва и уровня процентных ставок на оптимальное управление ресурсами банка 89
3.3. Применение инструментов банковской политики, направленных на снижение риска 103
Заключение 116
Библиографический список использованной литературы 120
- Анализ факторов риска, включаемых в модель управления финансовыми ресурсами банка
- Исследование возможности снижения риска с помощью специальных инструментов управления ресурсами банка
- Моделирование финансовых инструментов банка, снижающих риск
- Оценка влияния величины резерва и уровня процентных ставок на оптимальное управление ресурсами банка
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время в период реформирования российской экономики одна из первоочередных ролей отводится развитию банковской системы и разветвленной сети банковских услуг. Ключевая задача банковской системы состоит в аккумулировании денежных ресурсов и эффективном вложении их в реальный сектор экономики. Эта задача в силу своей важности наряду с экономическим имеет политическое и социальное значение. Ее успешное выполнение во многом зависит от умелого и эффективного управления банком своими финансовыми ресурсами. Основным направлением в этой работе является сочетание эффективности и стабильности функционирования банковской системы, заставляющее банк считаться с высоким уровнем финансовых рисков. Сюда относятся кредитные риски, риски изменения процентных ставок, рыночные риски и т.д. Высокий уровень риска может вести к значительным потерям, что мгновенно сказывается на способности банка расплачиваться по своим обязательствам и зачастую может привести к банкротству, а порой и к кризису всей банковской системы, подтверждением чему служит кризис 1998 года.
В связи с большой практической значимостью вопроса устойчивой работы банка повышается актуальность изучения и разработки новых подходов к управлению финансовыми ресурсами банка. Традиционные системы управления, ориентированные на применение в условиях стабильного рынка, недостаточно гибки и инертны в постоянно меняющейся кредитно-инвестиционной среде. Ввиду этого использование научно обоснованного подхода к организации процесса управления ресурсами банка, позволяющего учесть, с одной стороны, внутренние цели банка, с другой стороны, факторы риска и состояние внешней экономической среды, является актуальным и требует глубокой проработки теоретических вопросов и методических основ.
Определенные аспекты проблемы управления ресурсами банка в условиях риска нашли отражение в трудах отечественных и зарубежных ученых:
А.В.Антонова, А.Б.Поманского, В.М-Усоскина, ИЕ.Егоровой, А.М.Смулова, Е.Б.Ширинской, К.А.Багриновского, В.В.Радченко, Ю.А.Бабичевой, ІХРоуза, Э.Роде, Дж.Ф.Синки, Е.Альтмана, Э.Д.Доллана, К.Сили, Н.Мерфи, М.Рубинштейна и др. В работах названных авторов рассмотрены общие концептуальные подходы к проблемам управления банковскими ресурсами, снижения риска, оценки эффективности управления.
Несмотря на то, что с каждым годом растет число исследований по банковской тематике, в целом проблема управления ресурсами остается нерешенной, ощущается недостаток конкретных организационно-методических разработок, ориентированных на реальные условия банковской деятельности. До настоящего времени аспекты выбора и включения факторов риска в модели управления, адаптация процесса управления к внешней экономической среде, использование специальных инструментов банковской политики, направленных на снижение риска, находится на уровне теоретических исследований. Анализ литературных и нормативно-методологических материалов свидетельствует об отсутствие методологических разработок, содержащих рекомендации по формированию политики банка в конкретных условиях риска и требований экономической среды, а также требований нормативных документов, регулирующих банковскую деятельность. В связи с этим возникает необходимость дальнейших теоретических и практических разработок в области управления кредитно-инвестиционной деятельностью банка. Актуальность указанных проблем, наличие большого числа нерешенных вопросов по данной проблематике позволили определить тему, характер и основные направления диссертационной работы.
Диссертационной исследование осуществлялось в соответствии с тематикой научно-исследовательских работ «Современный менеджмент и экономическое поведение фирмы» кафедры экономики предприятий и предпринимательской деятельности экономического факультета ВГУ, а также в соответствие с основными направлениями кредитно-инвестиционной деятельности Воронежского Банка Сбербанка России.
Цель диссертационной работы заключается в исследовании инструментов банковской политики и разработке имитационной модели управления финансовыми ресурсами банка в условиях риска, разработке методических рекомендаций по ее практической реализации, осуществлении компьютерной реализации модели для обеспечения оперативной поддержки управленческого решения. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
проанализировать состояние вопроса и выявить проблемы управления финансовыми ресурсами банка в условиях риска;
исследовать экономические характеристики, функции и цели процесса управления ресурсами, а также внешние факторы, учитываемые при принятии управленческого решения;
систематизировать основные методы и модели, используемые в управлении финансовыми ресурсами банка;
провести классификацию основных видов рисков, встречающиеся в банковской практике, выбрать отдельные виды рисков с учетом специфики региона для учета в модели управления ресурсами;
исследовать существующие методы описания риска в моделях финансового рынка, выбрать количественную меру риска для использования в имитационной модели управления ресурсами банка;
учесть нормативные ограничения в банковской деятельности для построения модели управления, максимально приближенной к реальным правовым условиям функционирования банка;
исследовать природу временной структуры процентных ставок с целью построения модели ее прогноза и использования результатов в имитационной модели управления ресурсами банка;
выполнить исследование специальных инструментов банковской деятельности, используемых банками региона для снижения риска хозяйственной деятельности, провести их анализ с целью указания наиболее выгодных
для банка условий их применения.
Объектом исследования является система управления ресурсами банка в условиях риска.
Предметом исследования является модель управления ресурсами банка с применением оценки эффективности управления и уровня риска.
Теоретической и методологической основой стали труды отечественных и зарубежных ученых, научно-техническая и периодическая литература и зарубежные публикации, затрагивающие вопросы управления ресурсами банка, а также нормативные материалы Центрального Банка России и рекомендации Базельского Комитета по Банковскому Надзору. Исследование основывается на методологии, опирается на основные принципы и сложившиеся в мировой практике подходы к управлению банковскими ресурсами, адаптированные к экономической ситуации России. В работе применялись методы системного анализа и имитационного моделирования, методы оптимизации, экспертно-аналитический и статистический методы, методы программирования.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
исследовано состояние вопроса и выявлены проблемы управления банковскими ресурсами в условиях риска;
разработана имитационная модель банковской деятельности в условиях риска, отражающая особенности функционирования банка в условиях региона;
обоснован и разработан методический подход, основанный на нормативных требованиях Центрального Банка России, к прогнозированию величины банковских резервов, создаваемых для снижения риска;
предложена методика сравнения различных кредитов по критерию «доходность-риск», использующая экспертные оценки о возможном изменении группы риска кредита;
разработана модель определения и прогноза временной структуры процентных ставок, позволяющая банку прогнозировать будущее распределение ресурсов;
показана возможность поиска компромиссных вариантов в вексельном кредитовании, позволяющая банку оптимизировать процесс размещения ресурсов;
создана модель определения цены страхования кредита на основе прогноза эффективности хозяйственной деятельности заемщика.
Практическая ценность результатов исследования. Содержащиеся в диссертационной работе положения и рекомендации по управлению ресурсами банка позволяют формировать оптимальную с точки зрения доходности кредитно-инвестиционную политику на определенный временной период с учетом факторов риска и условий внешней экономической и правовой среды. Реализация методических разработок диссертации обеспечит повышение оперативности принятия управленческих решений и учет нормативных требований, жестко регулирующих деятельность учреждений банковской сферы. Использование ряда положений диссертации позволит повысить обоснованность управленческих решений о размещении кредитных ресурсов банка, учесть факторы внешней экономической среды и использовать экспертные оценки при выборе наиболее предпочтительного варианта распределения ресурсов. Научные положения, методические рекомендации и выводы могу служить теоретической основой для дальнейших исследований в области кредитно-инвестиционной деятельности банков, принятия решений в условиях риска. Результаты исследования могут быть использованы в учебном процессе.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты работы представлены на конференциях студентов и аспирантов экономического факультета (ВГУ г. Воронеж, 1997, 1998, 1999), на семинаре руководителей и специалистов подразделений отделений, осуществляющих операции по кредитованию (Академия Сберегательного Банка Российской Федерации, Волгоград, 1997), на научном семинаре кафедры «Volkswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Finanzwissenschaft» (Университет Пас-cay, Пассау, 1999, Германия), на научно-практической межвузовской конфе ренции «Теория и практика антикризисного управления» (ВГУ, Воронеж, 1999), на научном семинаре «Основы стохастической финансовой математики» (ВГУ, Воронеж, 1999), на 3 Всероссийской конференции «Информационные технологии и системы» (ВГТА, Воронеж, 1999).
Реализация работы. Результаты исследований внедрены в Воронежском Банке Сбербанка России в 1998-1999 гг., что подтверждается справкой о внедрении. Ряд методических разработок использовался в организации учебного процесса при изучении курса «Социально-экономическое прогнозирование» на кафедре экономики предприятий и предпринимательской деятельности экономического факультета Воронежского Государственного Университета.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав и заключения, содержит 24 рисунка, 6 таблиц, 5 приложений, библиографического списка из 93 наименований.
Положения, выносимые на защиту:
агрегированная многокритериальная модель управления банковскими ресурсами на основе оптимизации функционирования банка в условиях неопределенности с учетом процентного и кредитного рисков, доходности и ликвидности банковских операций;
методические рекомендации для сравнения различных вариантов кредитов по критерию доходность-риск на основе экспертных оценок и с учетом нормативных требований Центрального Банка России о создании резервов на возможные потери по ссудам;
методика прогноза временной структуры процентных ставок, позволяющая прогнозировать оптимальное размещение ресурсов банка;
методика определения компромиссных вариантов в вексельном кредитовании, позволяющая оптимизировать размещение ресурсов банка;
модель определения цены страховки кредита, использующая прогноз эффективности хозяйственной деятельности заемщика;
библиотека программных модулей, обеспечивающая ввод исходных данных, визуализацию и анализ результатов для принятия управленческих решений в режиме электронных таблиц.
Анализ факторов риска, включаемых в модель управления финансовыми ресурсами банка
Риск - это неотъемлемый элемент размещения активов банка. Следовательно, для банковской деятельности речь идет не об избежании риска вообще, а о предвидении и снижении его до минимального уровня. Одно из наиболее полных, по мнению автора, представление рисков, которые несет банк в своей деятельности, показано на рисунке 1.5. Его анализ позволит выделить основные виды рисков, которые будут учитываться в модели управления.
Выбор основных рисков, встречающихся в деятельности банка, произведен с учетом особенностей функционирования банка в Воронежском регионе и с возможностью количественного описания и включения риска в модель управления ресурсами [45].
Очевидно, что рассмотрение странового и республиканского рисков в условиях региона (области) не является актуальной задачей, так как все хозяйствующие субъекты области с этой точки зрения находятся в одних и тех же условиях. Учет странового и республиканского рисков был бы оправданным, если бы региональный банк имел возможность действовать в нескольких регионах. Крупнейший из банков области - Сбербанк - не имеет такой возможности вследствие внутренних требований Сбербанка России. То же самое можно сказать и о региональном риске - все хозяйствующие субъекты области находятся в одинаковых условиях риска. Предположение о неизменности законодательства на рассматриваемом периоде времени функционирования банка позволяет исключить из рассмотрения законодательный риск. Риски финансовых услуг, связанные с применением банком новых технологий и финансовых инструментов также не учитываются в модели, так как кредитно-инвестиционные операции банков являются в настоящее время хорошо отлаженным с технической точки зрения процессом.
Основным объектом рассмотрения выбраны балансовые риски банка: кредитный риск, риск ликвидности и процентный риск. Риск структуры капитала в модели будет по существу являться риском несбалансированной ликвидности. Валютный риск, то есть риск, связанный с изменением курса валют исключен из рассмотрения, так как все активы банка считаются выраженными в рублевом эквиваленте. Невысокая активность торговли ценными бумагами на уровне региона позволила оставить за пределами исследования рыночный риск.
По мнению автора учет названных трех разновидностей риска в модели управления ресурсами можно объяснить также тем, что по отношению к ним банк может сам проводить активную политику и находить компромиссные варианты между доходностью и риском. Такой подход позволяет в первую очередь выделить те факторы, влияние на которые оказывается самим банком в процессе управления ресурсами. Дадим определения выбранных рисков.
Кредитный риск — это вероятность потери всей или части стоимости активов, существующих в форме ссуд, учтенных кредитной организацией векселей, гарантий и поручительств, выданных банком [62,63]. При определении кредитного риска необходимо учитывать множество факторов: экономическую и политическую ситуацию в стране и регионе, в котором действует хозяйствующий субъект — заемщик, юридический статус и лицензирование деятельности заемщика, кредитоспособность дебитора, диверсификацию и ограничение кредитных вложений.
Риск ликвидности связан с возникновением ситуаций, когда банк не в состоянии обеспечить своевременное выполнение своих обязательств [23]. Очевидно, что пропажа части активов приведет не только к снижению доходности для коммерческого банка, но и к возможной нехватке средств для погашения обязательств. В этом смысле кредитный риск и риск ликвидности являются тесно взаимосвязанными.
Процентный риск связан с изменением уровня процентных ставок и возможным вследствие этого недополучением дохода по активам.
Так как рыночная стихия не является достаточной для предотвращения чрезмерных рисков, в том числе и в социально значимой банковской системе, то возникает необходимость их учета в модели, определения количественной меры и указания способа ограничения риска.
На финансовом рынке широко распространены модели, в которых риск выражен как стандартное отклонение будущей доходности по портфелю активов [9,50]. Эта величина определяется на основе статистических данных о поведении цен активов предыдущих периодов. Как подтверждает практика, бблыпей доходности актива соответствует больший риск, то есть существует высокая вероятность отклонения будущей доходности (будущей цены актива) от ожидаемого значения [50]. Еще одним измерителем риска является дюра-ция (средняя продолжительность платежей), которая часто используется при описании процесса управления портфелем облигаций [2]. Основной проблемой применения подобных методов описания риска, в особенности в банковской кредитно-инвестиционной деятельности, является то, что прогнозы относительно вероятностного распределения будущих цен требуют огромного массива данных, глубокой предыстории действия фирмы на рынке, а также обладают высокой чувствительностью к большим отклонениям в статистических данных. Особенно это относится к банковской деятельности в условиях российского рынка, когда прогнозы относительно будущего финансового состояния клиента банка затруднены из-за малой финансовой предыстории, «непрозрачности» финансовой отчетности, возможности больших флуктуации финансового рынка [51,55,56]. В этой связи учет риска и меры к его снижению представляется целесообразным описывать в рамках нормативного подхода, то есть на основе нормативных актов государственных органов (прежде всего Центрального Банка России), регулирующих банковскую деятельность.
Исследование возможности снижения риска с помощью специальных инструментов управления ресурсами банка
В настоящее время в зарубежной и отечественной банковской практике все большее распространение получают финансовые инструменты, направленные на хеджирование рисков, возникающих в процессе кредитно-инвестиционной деятельности. Среди таких инструментов выделяются управление структурой пассивов и активов (гэпом1), управление кредитной (депозитной) ставкой, управление ликвидностью, экспресс-методы селекции заемщиков (модель CART и Z-модель Альтмана), специальные виды активных операций [22,64,65,93]. При выборе основных видов банковских рисков в разделе 1.2 было указано, что на уровне региона банки, как правило, не имеют возможности самостоятельно управлять процентными ставками, поэтому управление гэпом и уровнем процентных ставок оставлено без рассмотрения2. Модели Альтмана в настоящее время достаточно хорошо изучены и применение их ограничивается лишь отсутствием большого массива статистических данных о финансовом положении заемщика и о результатах его хозяйственной деятельности. Значительно меньшее внимание исследователей уделено специальным активам банка, снижающим риск. В работе рассматриваются два таких инструмента. Это вексельный кредит и страхование обычного кредита [35,57,20,17]. Использование этих инструментов подразумевает одну из функций управления - снижение риска - в соответствии со схемой, показанной в разделе 1.1, рисунок 1.3.
Следует отметить, что обычно под активами, хеджирующими риск, понимаются производные (например, страховка) по отношению к первичным (например, кредит) активы. Вкладывая в подобные активы средства, банк стремиться получить не максимальный доход по ним, а фиксировать некоторый уровень дохода по первичному активу. С этой точки зрения вексельный кредит не является в прямом смысле инструментом хеджирования, однако в ходе рассмотрения будет показано, что его использование позволяет снижать риск банковских операций и получать приемлемый доход.
В настоящее время на российском финансовом рынке большое значение приобрели векселя различных финансовых институтов. В частности, банки используют их не только как удобный инструмент для привлечения ресурсов, но также и при кредитовании, когда клиент получает ссуду в виде простого беспроцентного векселя. Этот вексель используется заемщиком при расчетах с третьими лицами, например, поставщиками. К концу срока кредита заемщик должен погасить долг в сумме, равной номиналу векселя, а также проценты, начисленные по ставке вексельного кредитования, которая гораздо меньше ставок обычного банковского кредита. Так, в настоящее время ставки по обычным кредитам составляют порядка 40% годовых, в то время как по вексельным они не превышают 10-15% годовых.
Однако наряду с таким явным преимуществом для заемщика вексельного кредита перед обычным кредитом существуют и проблемы, связанные в основном с ликвидностью векселя, что, в сущности, отражается в ставках дисконтирования, по которым учитываются векселя различных эмитентов. Для заемщика, получившего вексель, выгоднее как можно быстрее учесть его (оплатить услуги третьего лица) с наименьшим дисконтом. Противоположный интерес имеет сторона, учитывающая вексель. Естественно предположить, что при некотором сочетании ставки вексельного кредита и учетной ставки возможна ситуация, когда заемщику выгодно взять вексельный кредит, через некоторое время учесть вексель у третьего лица и пользоваться оставшееся до погашения кредита время "живыми" деньгами, в то время как для стороны, учитывающей вексель, эффективность операции учета получается выше или равной эффективности помещения средств, например, на банковский депозит.
При вексельном кредитовании реальная сумма не уходит с корреспондентского счета банка в момент выдачи, как в случае обычного кредита. Банк выплачивает по своему векселю деньги гораздо позже, в момент истечения срока кредита. Причем вексель к этому моменту времени может сменить большое число владельцев, например, использоваться в длинной цепи расчетов предприятий между собой. Если во время действия кредитного договора у заемщика появляются трудности с погашением основного долга и процентов, банк может заранее предпринять меры по сохранению своей ликвидности, приступив, например, к реализации залога или к созданию дополнительного резерва к моменту погашения векселя. Поэтому риск от применения этого инструмента значительно ниже, чем от обычного кредитования.
Для банка вексельный кредит является выгодной сделкой. Выдав вексельный кредит, банк имеет возможность разместить остающиеся ресурсы в другие активы (например, в обычные кредиты). Тем самым выигрыш в доходности составляет 10%-15% годовых. Однако, как сказано выше, спрос на этот кредит зависит от сложившегося сочетания кредитных, депозитных и учетных ставок.
Моделирование финансовых инструментов банка, снижающих риск
Определим эффективность для заемщика кредита в виде простого беспроцентного векселя с последующим его учетом [60,39,44]. Кредит берется векселем на сумму Л (NeeKC - номинал векселя) под ставку іткс на срок w«№.
Сравним формулы (2.6) и (2.7). Из (2.6) определим эффективную ставку для заемщика при d — 20%, /дакс =7%, /їтекс - 180 дней, п - 30 дней: получим / = 32% годовых. Из (2.7) находим, что тем же условиям соответствует ставка по вкладу / = 22% годовых. На момент проведения расчетов ставки по банковским кредитам были порядка 40%, а по депозитам 20 - 25% годовых. Таким образом, при заданных условиях сделка была выгодна для обеих сторон.
Определим, в каких границах должна находиться учетная ставка d , чтобы, с одной стороны, вексельный кредит с дальнейшим учетом векселя был выгоден для заемщика, а, с другой стороны, учет векселя был выгоден третьей стороне (поставщику). В главе 3 на основе программы, реализованной на основе приведенной модели в электронных таблицах Microsoft Excel с помощью встроенного языка программирования Visual Basic, рассмотрен конкретный пример поиска компромиссных вариантов условий вексельного кредита. Используя такие расчеты, банк может выполнять консалтинговые функции, аргументированно объясняя своим клиентам преимущества вексельного кредита [31].
Построение модели для определения цены страховки кредита на основе прогноза эффективности хозяйственной деятельности заемщика
В этом подразделе строится модель определения цены страхования кредита с использованием прогноза о будущей эффективности хозяйственной деятельности клиента банка. Рассмотрение опирается на теоретические положение определения цен производных финансовых инструментов.
Основным вопросом при определении цены страховки кредита является так называемое воспроизведение платежа. Это понятие широко используется в практике расчетов производных финансовых инструментов, [46,61], и состоит в следующем. Платеж по производному контракту, которым является страховка, зависит от цены базового актива, как это показано в разделе 1.3 на примере форвардного и опционного контрактов. Базовым активом для них является акция. Если найдется такой портфель из акции и облигации, который в точности воспроизводит платежи по контракту, то цена этого контракта в любой момент времени вплоть до его исполнения равна цене портфеля.
Для того, чтобы воспользоваться результатами теории ценообразования производных финансовых инструментов для определения цены страховки [75,86,74], необходим базовый актив. Понятие «цены» кредита в этом случае не определено. Поэтому автором предлагается модель, опирающаяся на следующие предположения: - все оборотные средства заемщика формируются за счет выдаваемого кредита. За 1 период оборачиваемости оборотные средства увеличиваются либо в и, либо в /раз; - в первом случае заемщик в состоянии заплатить проценты по кредиту в результате своей хозяйственной деятельности, то есть и 1 + ставка по кредиту; во втором случае заемщик не может расплатиться с банком, то есть d l + ставка по кредиту за один период оборачиваемости; - на рынке имеют хождение акции предприятия заемщика. Изменение цены акции за период оборачиваемости оборотных средств заемщика полностью коррелирует с рентабельностью оборотных средств, то есть возможная цена акции через период оборачиваемости равна либо Su, либо &/; - на финансовом рынке существует безрисковая ставка г. На рисунке 2.5 изображены возможные траектории изменения оборотных средств заемщика в течение двух периодов оборачиваемости (двухпе-риодная биномиальная модель [29,30]). В конце второго периода возможны три варианта финансового состояния заемщика: оборотные средства равны Suu, Sud - Sdu, Sdd; здесь S - сумма кредита. На рисунке 2.5 уровень X определяет сумму, которую должен вернуть заемщик - сумма основного долга плюс проценты за пользование кредитом. Из рисунка 2.5 можно сделать вывод: только в первом случае заемщик в состоянии полностью рассчитаться по кредиту. В остальных случаях он не имеет достаточных средств. Таким образом, в данной модели имеются ситуации, когда банк может понести убытки в результате неисполнения заемщиком своих обязательств.
Модель дополнена рассмотрением трансакционных издержек при формировании портфеля. Рассматривается случай пропорциональных тран сакционных издержек, когда за продажу (покупку) акции необходимо уплачивать некоторую сумму (комиссионные), пропорциональную объему сделки. Инвестор, покупающий одну облигацию, когда ее цена равна S(iJ), платит (\ + c)S(ij), в то время как при продаже одной акции получает (\ -c)S(ij). Предполагается, что формирование портфеля на начальном этапе не влечет никаких издержек.
Заметим, что ограничения являются неравенствами. Это объясняется тем, что в условиях трансакционных издержек оптимальным может быть супервоспроизведение платежей (с избытком), вместо точного.
Пересмотр портфеля в момент t должен удовлетворять условиям самофинансирования. Это означает, что нет никакого дополнительного источника финансирования, даже в условиях существования трансакционных издержек с. В разделе 3.3 рассмотрена проблема определения цены страховки кредита на основе приведенной модели на конкретном примере.
Оценка влияния величины резерва и уровня процентных ставок на оптимальное управление ресурсами банка
Для анализа составной части модели управления ресурсами, связанной с формированием резерва, рассмотрим применение модели платежей по кредиту с учетом групп риска, рассмотренной в главе 2, [15]. Для того, чтобы обеспечить возможность расчетов для конкретных ситуаций была создана программа в среде Visual Basic, текст программы представлен в Приложении 2.
Были рассмотрены 4 кредита предприятиям, условно названные А, В, С и D, рискованность которых определялась путем экспертных оценок о вероятности возникновения трудностей уплаты процентов и основного долга заемщиком.
Для расчетов были использованы следующие условия: - сумма кредита - 100 000 рублей; - горизонт планирования - 6 месяцев; - процентная ставка по кредиту - 120% годовых; - ставка налога на прибыль - 45%. В расчетах использовался метод Монте-Карло с числом повторений для каждого варианта 1000. Рассмотрим более подробно характеристику кредита на предмет оценки риска с помощью матрицы вероятностей переходов кредита из одной группы риска в другую.
Поясним смысл чисел, образующих эти матрицы на примере заемщика А. Как правило, в момент выдачи кредит относят к первой группе риска. Это означает, что формируется резерв в размере 1% от суммы кредита, что, естественно, связано с отвлечением ресурсов банка из реально работающих активов. С учетом начальных условий сумма резерва составит 1000 рублей. За первый месяц этот актив принесет 10000 рублей процентов, сорок пять процентов из которых пойдут на уплату налога на прибыль, то есть чистая прибыль составит 5500 рублей. В следующем месяце у заемщика могут возникнуть сложности с уплатой процентов, предположим, он опоздал с уплатой процентов на 2 дня. В соответствие с требованиями инструкций [28] этот кредит должен быть переведен во вторую группу риска, то есть на него должен быть сформирован резерв в сумме 20% от размера кредита, то есть 20000 рублей. Это потребует уже значительного отвлечения свободных ресурсов банка Так, весь процентный доход этого месяца в сумме 10000 рублей, а также 9000 рублей свободных ресурсов пойдут на доначисление необходимого резерва. Однако, в момент выдачи кредита о возможности того или иного события, связанного с переходом кредита из одной группы риска в другую можно судить лишь с некоторой вероятностью. Эти вероятности и образуют матрицы, приведенные в таблице 3.2. Видно, что если кредит предприятия А в предыдущем периоде находился в первой группе риска, то в следующем периоде он останется в той же группе риска с вероятностью 0.9, и перейдет во вторую группу риска с вероятностью 0.1 (это элементы матрицы Ац и Аі2). В силу экспертной оценки этого кредита переход из первой группы риска в третью и четвертую группу риска невозможен (соответствующие вероятности равны 0). Вторая строка этой матрицы определяет вероятность перехода кредита из второй группы в одну из четырех в следующем периоде. Аналогично для третьей и четвертой строк матрицы.
Ясно, что платежи по кредиту, соответственно и получаемая банком прибыль, в том или ином месяце будут зависеть от того, как изменялась группа риска кредита в течение действия кредитного договора.
Отношение ожидаемого значения платежа в периоде к стандартному отклонению Для сравнения четырех вариантов кредитов по критерию доходность-риск были рассчитаны возможные платежи по месяцам в каждом из четырех случаев, найдены математическое ожидание и дисперсия платежей. На рисунке 3.3 приведены зависимости отношения ожидаемого платежа к его дисперсии для каждого из четырех вариантов (по оси абсцисс откладывается номер периода). Кредит А - вариант 1, кредит В - вариант 2, кредит С -вариант 3, кредит D - вариант 4.
Из приведенных на рисунке 3.3 результатов расчетов следует, что наиболее приемлемым для банка с точки зрения «ожидаемая доходность-риск» является кредит предприятию А, далее в порядке убывания кредиты В, С и D. Очевидно, что для большей предпочтительности, например, варианта D, процентная ставка по нему должна быть существенно выше чем по кредиту А, что компенсировало бы инвестору повышенную рискованность актива.
Таким образом, банк имеет возможность прогнозировать потоки платежей по различным кредитам на основе экспертных оценок их рискованности, связанной с возможным невыполнением заемщиками условий кредитного договора. Предложенная программа расчетов позволяет сравнивать различные варианты кредитов по соотношению доходность-риск.
Вернемся к исходной задаче управления ресурсами и внесем в нее изменения следующего вида. Как было установлено выше, учет возможности переходов кредита из одной группы риска в другую с течением времени приводит к выводу, что платежи по кредиту, а также величина резерва будут случайными величинами, следовательно, случайной будет и величина общего резерва по всем активам. В главе 2 был предложен вариант постановки задачи управления ресурсами в случае, если величина резерва является нормальной случайной величиной с заданным средним и стандартным отклонением. Рассмотрим, как влияет учет случайности величины резерва на эффективность управления ресурсами. Сохраним исходные данные для расчетов такими же, как и в задаче управления ресурсами, показанной на рисунке 3.1. Считается, что резерв является случайной величиной со средним значением 10000 тысяч рублей. Анализируются четыре варианта, когда стандартное отклонение величины резерва равно 500, 1000, 1500 и 2000 тысяч рублей.
Произведем учет вероятностного характера платежей в общей модели распределения ресурсов. В соответствии с изложенным в главе 2 стохастическим вариантом исходной детерминированной задачи было рассчитано влияние риска (стандартное отклонение необходимого резерва в каждом из планируемых периодов и вероятность соблюдения ограничения) на структуру активов и доходность. На рисунке 3.4 представлены результаты расчетов. Показана зависимость суммарного дохода от вероятности, с которой необходимо поддерживать заданный резерв. Рассмотрены четыре варианта, отличающихся стандартным отклонением величины резерва. Увеличение стандартного отклонения ведет к снижению доходности, что можно объяснить, анализируя запись ограничений в стохастическом варианте (глава 2) - произведение t(a)ofR) является дополнительным ресурсом, который требуется вследствие вероятностных исходных данных, что ведет к отвлечению ресурсов банка. Например, для случая а = 0.7 и a(R) - 500 тысяч рублей величина дополнительно отвлекаемого ресурса составит 262 тысячи рублей. Необходимость дополнительного ресурса на поддержание резерва ведет к снижению доходности, что демонстрируется рисунком 3.4 (стр. 94).
