Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ современных методов оценок инвестиционных проектов управления инвестиционным процессом 10
1.1 Принципы построения современных методов оценки инвестиционных проектов для управления инвестиционным планированием 13
1.2 Обоснование принципа дисконтирования 19
1.3 Связь между нормой дисконта и процентной ставкой 25
1.4 Методы, основанные на принципе дисконтирования 27
Глава 2 Оценка эффективности методов, основанных на принципах дисконтирования 36
2.1 Понятие риска и неопределенности в оценке инвестиционных проектов при управлении инвестиционной деятельностью 37
2.2 Учет инфляции 45
2.2.1 Учет инфляции в ставке дисконта 47
2.2.2 Дефлирование цен 49
2.2.3 Принцип саморегулирования цен 50
2.3 Методологические трудности использования методов, основанных на принципах дисконтирования 52
Глава 3 Оценка ставки дисконта метода управления инвестиционным процессом 60
3.1 Оценка характера изменения ставки рефинансирования ЦБ РФ 64
3.2 Оценка ставки рефинансирования ЦБ РФ на основе анализа основных экономических показателей 73
3.3 Оценка изменения ставки рефинансирования Федеральной Резервной Системы США и Европейского Центрального Банка 87
3.3.1 Оценка изменения ставки рефинансирования Федеральной Резервной Системы США 87
3.3.2 Оценка изменения ставки рефинансирования Европейского Центрального Банка 89
Глава 4 Метод управления инвестиционной деятельностью на основе моделей оценки эффективности инвестиционного проекта 94
4.1 Модели потока платежей инвестиционного проекта 95
4.2 Построение модели оценки эффективности инвестиционных проектов 100
4.2.1 Оценка математического ожидания и дисперсии NPV для равномерного распределения потока платежей 101
4.2.2 Оценка математического ожидания и дисперсии NPV для модифицированного нормального распределения потока платежей. 108
4.2.3 Вероятность окупаемости инвестиционного проекта 112
4.3 Метод инвестиционного планирования на основе оценки эффективности инвестиционных проектов на основе вероятностной модели 116
4.3.1 Пример применения метода оценки эффективности инвестиционных проектов 123
4.3.2 Принятие управленческих решений на основе метода оценки эффективности инвестиционных проектов 126
Заключение 133
Список используемой литературы 135
- Обоснование принципа дисконтирования
- Учет инфляции
- Оценка ставки рефинансирования ЦБ РФ на основе анализа основных экономических показателей
- Построение модели оценки эффективности инвестиционных проектов
Введение к работе
Отсутствие правильной стратегии государственного управления финансово-экономической деятельностью с учетом влияния рисков, утрата государственного контроля над этой деятельностью являются одной из причин возникновения глубокого мирового финансово-экономического кризиса. Неспособность российских олигархических структур оценивать и прогнозировать риски при управлении в социально-экономических системах привели к тому, что ущерб от кризиса в России оказался больше чем в большинстве других стран, и оценивается паданием валового внутреннего продукта порядка 8% по сравнению с докризисным 2008 годом. В связи с этим проблема повышения эффективности управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах является актуальной.
Одним из способов повысить эффективность управления инвестиционным процессом является более точная обоснованность принимаемых управленческих решений путем учета влияния факторов риска. Повышение эффективности приведет к росту активности на российском рынке, что сможет позволить быстрее выйти из затянувшегося финансово-экономического кризиса.
Цель и задачи исследования.
Целью диссертационного исследования является повышение эффективности управления инвестиционным процессом в условиях риска за счет разработки метода и решающего правила выбора приоритетных инвестиционных проектов на этапе планирования.
Объект исследования.
Объектом исследования являются методы управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах.
Предмет исследования.
Предмет исследования - существующие модели оценки эффективности инвестиционного проекта, применяемые для управления в социально-экономических системах, а также входные параметры моделей — ставка дисконта и поток платежей.
Для достижения этих целей должны быть решены следующие научные задачи:
Анализ методов и моделей оценки эффективности инвестиционных проектов, используемых в принятии управленческих решений;
Разработка реализуемых математических моделей входных параметров метода управления инвестициями в социально-экономических системах;
Выявление и описание связей между ставкой дисконта инвестиционного проекта и основными макроэкономическими показателями РФ;
Разработка метода управления инвестиционным процессом в условиях риска, повышающего обоснованность управленческих решений;
Разработка решающего правила выбора приоритетных проектов с использованием метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах.
В результате их решения получены следующие научные результаты, выносимые на защиту:
1. Математические модели оценки эффективности инвестиционных проектов на основе адекватного описания связи между ставкой дисконтирования и ставкой рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации, учитывающие влияние факторов риска.
2. Метод и методика эффективного управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, с решающим правилом по выбору приоритетных проектов.
Научная новизна первого научного результата заключается:
в построении моделей входных параметров (ставки дисконта и потока платежей) метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах с учетом влияния факторов риска/
в получении законов распределения ставки дисконтирования проекта для различных периодов развития экономики страны;
в разработке математических моделей, включающих в себя аналитические зависимости для расчета математического ожидания чистого современного значения проекта (доходности проекта) и его дисперсии (риска проекта) от входных параметров модели.
Новизна второго научного результата состоит:
в построении метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, позволяющего оценить не только доходность проекта, а также его риск для различных возможных уровней влияния факторов риска;
в расчете оценки вероятности окупаемости проекта;
в построении решающего правила инвестиционного процесса для выбора приоритетных проектов на начальном этапе управления инвестиционным процессом.
Теоретическая значимость работы.
Теоретическая значимость работы состоит в разработке математических моделей, учитывающих влияние риска, которые позволяют повысить эффективность управления инвестиционным процессом.
Практическая значимость работы.
Состоит в создании метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, на основе которого выработано решающее правило выбора приоритетных проектов, позволяющее повысить эффективность от процесса управления. Предложенный метод применен на практике при решении конкретных управленческих задач по выбору объектов инвестирования и повышению эффективности процесса управления.
Достоверность научных результатов обеспечивается и подтверждается:
обоснованностью состава, структуры и требований, предъявляемых к параметрам инвестиционного проекта и условиям применения реализованных моделей оценки эффективности проектов;
строгостью приведенных математических соотношений, использованных для разработки аналитических моделей;
совпадением полученных результатов в частных случаях с известными результатами;
Внедрение и реализация результатов работы. Диссертация является теоретическим обобщением научных исследований, проведенных автором в области оценки эффективности инвестиционных проектов. Результаты диссертационной работы используются в работе ООО «Агровит», учебном процессе в Северо-Западной академии государственной службы по дисциплинам «Финансовый рынок: расчет и риск», «Инвестиции», «Управление иностранными инвестициями в РФ».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на межрегиональной конференции «Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы» (Сатсг-Петербург, 2009 г.), на международной научной ассамблее молодых ученых «Государственное управление в XXI веке: актуальные проблемы» (Санкт-Петербург, 2007 г.), на конференции в Институте управления и права (Санкт-Петербург, 2009 г.), на международной научно- практической конференции «Современные проблемы моделирования социально-экономических систем» (Харьков, 2009), на научно- методических семинарах «Количественные методы в управлении социально-экономическими процессами» кафедры «Математики и управления социально-экономическими процессами» Северо-Западной академии государственной службы.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных Высшей Аттестационной Комиссией РФ [22-26].
В первой главе выполнен анализ современных методов оценки эффективности инвестиционных проектов и определены основные тенденции в развитии оценок эффективности проектов, определена роль методов оценок при принятии решений по инвестированию.
Во второй главе рассмотрено положение методов оценок инвестиционных проектов в условиях риска, выявлены аспекты модели, требующие более точного учета в условиях риска и неопределенности. Предложены варианты усовершенствования существующих методик с учетом произведенных оценок. Пояснена необходимость учета факторов риска и неопределенности в моделях оценок инвестиционных проектов.
В третьей главе дана оценка ставке дисконта инвестиционного проекта, приведено обоснование связи характера изменения ставки рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации (ЦБ РФ) с основными показателями внешнеэкономической деятельности и денежно- кредитной сферы РФ. Для различных периодов развития экономики страны построены модели аппроксимации ставки рефинансирования различными законами распределениями случайных величин. Произведен корреляционный анализ ставки рефинансирования с основными показателями внешнеэкономической деятельности и денежно-кредитной сферы РФ, построены регрессионные зависимости ставки рефинансирования с этими показателями.
В четвертой главе разработана модель оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности для различных уровней влияния факторов риска. Дана методология применения разработанного метода. Предложена многофакторная непрерывная модель оценки эффективности проектов с учетом различных рисков, возникающих в процессе реализации проекта.
В заключении приведены основные теоретические, методические и практические результаты диссертационной работы и даны рекомендации для дальнейших направлений исследования.
Обоснование принципа дисконтирования
Анализ методов и моделей оценки эффективности инвестиционных проектов, используемых в принятии управленческих решений; Разработка реализуемых математических моделей входных параметров метода управления инвестициями в социально-экономических системах; Выявление и описание связей между ставкой дисконта инвестиционного проекта и основными макроэкономическими показателями РФ; Разработка метода управления инвестиционным процессом в условиях риска, повышающего обоснованность управленческих решений; Разработка решающего правила выбора приоритетных проектов с использованием метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах. В результате их решения получены следующие научные результаты, выносимые на защиту: 1. Математические модели оценки эффективности инвестиционных проектов на основе адекватного описания связи между ставкой дисконтирования и ставкой рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации, учитывающие влияние факторов риска. 2. Метод и методика эффективного управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, с решающим правилом по выбору приоритетных проектов. Научная новизна первого научного результата заключается: - в построении моделей входных параметров (ставки дисконта и потока платежей) метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах с учетом влияния факторов риска/ - в получении законов распределения ставки дисконтирования проекта для различных периодов развития экономики страны; - в разработке математических моделей, включающих в себя аналитические зависимости для расчета математического ожидания чистого современного значения проекта (доходности проекта) и его дисперсии (риска проекта) от входных параметров модели. Новизна второго научного результата состоит: - в построении метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, позволяющего оценить не только доходность проекта, а также его риск для различных возможных уровней влияния факторов риска; - в расчете оценки вероятности окупаемости проекта; - в построении решающего правила инвестиционного процесса для выбора приоритетных проектов на начальном этапе управления инвестиционным процессом. Теоретическая значимость работы. Теоретическая значимость работы состоит в разработке математических моделей, учитывающих влияние риска, которые позволяют повысить эффективность управления инвестиционным процессом. Практическая значимость работы. Состоит в создании метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, на основе которого выработано решающее правило выбора приоритетных проектов, позволяющее повысить эффективность от процесса управления. Предложенный метод применен на практике при решении конкретных управленческих задач по выбору объектов инвестирования и повышению эффективности процесса управления.
Достоверность научных результатов обеспечивается и подтверждается: обоснованностью состава, структуры и требований, предъявляемых к параметрам инвестиционного проекта и условиям применения реализованных моделей оценки эффективности проектов; строгостью приведенных математических соотношений, использованных для разработки аналитических моделей; совпадением полученных результатов в частных случаях с известными результатами;
Внедрение и реализация результатов работы. Диссертация является теоретическим обобщением научных исследований, проведенных автором в области оценки эффективности инвестиционных проектов. Результаты диссертационной работы используются в работе ООО «Агровит», учебном процессе в Северо-Западной академии государственной службы по дисциплинам «Финансовый рынок: расчет и риск», «Инвестиции», «Управление иностранными инвестициями в РФ».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на межрегиональной конференции «Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы» (Сатсг-Петербург, 2009 г.), на международной научной ассамблее молодых ученых «Государственное управление в XXI веке: актуальные проблемы» (Санкт-Петербург, 2007 г.), на конференции в Институте управления и права (Санкт-Петербург, 2009 г.), на международной научно- практической конференции «Современные проблемы моделирования социально-экономических систем» (Харьков, 2009), на научно- методических семинарах «Количественные методы в управлении социально-экономическими процессами» кафедры «Математики и управления социально-экономическими процессами» Северо-Западной академии государственной службы.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных Высшей Аттестационной Комиссией РФ [22-26].
В первой главе выполнен анализ современных методов оценки эффективности инвестиционных проектов и определены основные тенденции в развитии оценок эффективности проектов, определена роль методов оценок при принятии решений по инвестированию.
Во второй главе рассмотрено положение методов оценок инвестиционных проектов в условиях риска, выявлены аспекты модели, требующие более точного учета в условиях риска и неопределенности. Предложены варианты усовершенствования существующих методик с учетом произведенных оценок. Пояснена необходимость учета факторов риска и неопределенности в моделях оценок инвестиционных проектов.
В третьей главе дана оценка ставке дисконта инвестиционного проекта, приведено обоснование связи характера изменения ставки рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации (ЦБ РФ) с основными показателями внешнеэкономической деятельности и денежно- кредитной сферы РФ. Для различных периодов развития экономики страны построены модели аппроксимации ставки рефинансирования различными законами распределениями случайных величин. Произведен корреляционный анализ ставки рефинансирования с основными показателями внешнеэкономической деятельности и денежно-кредитной сферы РФ, построены регрессионные зависимости ставки рефинансирования с этими показателями.
В четвертой главе разработана модель оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности для различных уровней влияния факторов риска. Дана методология применения разработанного метода. Предложена многофакторная
Учет инфляции
Этот метод напрямую вытекает из описанных в пункте 1.3 обоснований метода дисконтирования. Значение NPV отражает интегральную эффективность оцениваемого инвестиционного проекта при заданной норме дисконта. Проект с NPV 0 следует рекомендовать к реализации, в этом случае дисконтированные доходы превышают дисконтированные расходы. Проект с отрицательным показателем NPV следует отклонить, а при равенстве показателя нулю считать самоокупаемым.
Срок (время) окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period).Чистое современное значение 7VPF зависит от процентной ставки г и времени t, то есть NPV—NPV{r, t). Если зафиксировать процентную ставку г, то чистое современное значение NPV(t) будет зависеть только от времени t действия инвестиционного проекта.
В общем случае классического инвестиционного проекта, эта зависимость будет иметь следующий вид. Сначала, при малых значениях времени i, чистое современное значение NPV(t) будет отрицательно. Затем, монотонно возрастая, функция NPV(t) пересекает ось времени t и меняет знак с минуса на плюс. Время в инвестиционном проекте меняется дискретно. В связи с этим естественно ввести понятие времени окупаемости следующим образом.
Время окупаемости проекта определяется как момент времени смены знака показателя NPV с минуса на плюс. При этом срок окупаемости равен времени, прошедшем с момента начала реализации проекта до момента смены знака NPV, а время окупаемости - абсолютная величина времени на момент смены знака NPV.
Данный показатель применим для общих классических инвестиционных проектов, характеризующихся вложением инвестиций на ранних этапах его реализации и получением прибыли на более поздних. При рассмотрении нехарактерных проектов, когда периоды с положительных денежным потоком чередуются с периодами, в которых инвестиции в проект превышают его прибыли, параметр NPV может менять знак несколько раз. Тогда сроком (временем) окупаемости проекта следует выбирать последнюю дату смены знака NPV с минуса на плюс.Экономический смысл срока окупаемости — это время, необходимое для полной компенсации инвестиций в проект доходами от проекта.
Эффективная ставка пли внутренняя эффективность — IRR (interna! rate of return).Для оценки эффективности инвестиционного проекта, заданного двусторонним потоком платежей, используется понятие эффективной ставки IRR (внутренней эффективности, внутренней нормы доходности (internal rate of return, IRR)).
Чистое современное значение NPV зависит от процентной ставки г и времени t, то есть NPV = NPV(r,t). Если зафиксировать время действия инвестиционного проекта t, то чистое современное значение NPV(r) будет зависеть только от процентной ставки г.Под эффективной ставкой IRR финансовой операции понимается значение ставки процента г, при котором чистое приведенное современное значение 7VPFравно нулю, то есть NPV(r)=0.Эффективная ставка определяется как корень (корни - для нехарактерных проектов) уравнения:= о (1.9)
В общем случае уравнение (1.9) аналитически решить невозможно. Однако в этом случае могут быть использованы хорошо разработанные численные методы, например, метод Ньютона. Эти методы реализованы, например, в «Пакете анализа» в Excel. Количество действительных корней уравнения (1.9) не превышает 7V, в качестве эффективной ставки IRR выбирается максимальный положительный корень этого уравнения.
При оценке эффективности классического инвестиционного проекта с помощью метода IRR, которому отвечают инвестиции на начальных этапах его реализации и получение прибыли на последующих этапах, количество действительных корней равно единице.Пример оценки эффективности классического инвестиционного проекта.
Инвестиционный проект задан ставкой дисконта г= 10% и потоком платежей, приведенном в таблице 1.1: В таблице приведены значения эффективной ставки каждого года реализации проекта. Значения рассчитаны с помощью функции Эксель чиствндох(поток_платежей;даты), где поток_платежей - ветор потока платежей, даты - вектор дат, соответствующий потоку платежей. В последнем году (2014 г.), эффективная ставка превышает значение ставки дисконта - проект прибылен.Рассмотрим пример неклассического инвестиционного проекта. Инвестиционный проект задан ставкой дисконта г=10% и потоком платежей (таблица 1.3):
В данном примере функция чиствндох возвращает эффективную ставку, равную максимальному корню уравнения (1.9), который на дату завершения проекта 01.01.2014 равен 13,38%. Проект окупается и рекомендуется к реализации.
Экономический смысл эффективной ставки IRR (внутренней нормы доходности) следующий: Если эффективная ставка IRR равна ставке дисконтирования г, IRR=r, то инвестиционные вложения в точности окупаются доходами, но не приносят прибыли. В этом случае NPV-0. Если эффективная ставка IRR меньше ставки дисконтирования г, IRR r, то инвестиционные вложения не окупаются доходами, а инвестиционный проекта убыточен. В этом случае NPV 0.
Если эффективная ставка IRR больше ставки дисконтирования г, IRR r, то доходы больше инвестиционных вложений, а инвестиционный проект прибыльный. В этом случае NPV 0.
Оценка ставки рефинансирования ЦБ РФ на основе анализа основных экономических показателей
Отдельно необходимо сказать о методе учета, основанном на перерасчете всех элементов вектора потока платежей в твердую валюту. Данный метод активно применялся в течение 90-х годов прошлого и начале текущего веков. Метод основан на предположении о постоянстве курса твердой валюты по отношению к темпу инфляции внутри страны, что позволяет им пренебрегать, руководствуясь лишь текущим курсом валюты для каждого элемента потока платежей инвестиционного проекта. Как показано авторами Виленским П.Л., Лившицем В.Н., Смоляк С.А., например в [14], этот метод неэффективен. Хотя он и приводит к правильному решению, метод не избавляет от необходимости прогнозировать темп инфляции национальной валюты - рубля, чего и пытались избежать приверженцы этого метода. Таким образом, достаточно громоздкие дополнительные вычисления по переводу всех элементов потока платежей по текущему, уникальному для каждого элемента курсу, не имеют смысла и сильно усложняют процесс оценки эффективности проекта.Для целей этой и последующих глав необходимо дать ряд понятий.
Расчетный пернод - период времени от начального момента расчета проекта (обычно момент начала осуществления проекта) до момента осуществления последнего платежа.
Номинальная ставка дисконта — ставка дисконта, используемая для расчета эффективности инвестиционного проекта, включающая в себя помимо процентной ставки и премии за риск инвестора, еще и уровень инфляции за расчетный период.
Реальная ставка дисконта — номинальная ставка дисконта, очищенная от инфляционной составляющей. Она получается путем деления номинальной ставки дисконта на базисный индекс инфляции - общий уровень инфляции в стране за расчетный по данному элементу потока платежей плюс единица.Связь между реальной и номинальной процентными ставками отражена в формуле Фишера.
Пусть гп — ставка процента, учитывающая инфляцию (номинальная ставка процента), г - реальная процентная ставка, / - ставка темпа инфляции.Пусть 8(0) - капитал в начале года. Тогда, капитал в конце года с одной стороны должен быть равен ОД = (1+г ЗД,С другой стороны он равенад = (1М) (1+г) 5(0)
Приравнивая капиталы в конце года, вычисленные по разным формулам, получим формулу Фишера, связывающую номинальную гп и реальную г ставку процента с темпом инфляции /гп = г +1 + и Величина /г - называется инфляционной премией.
Отсюда реальная ставка дисконта равна: г = —— Номинальная цена - цена на товар/ресурс/услугу на момент его покупки/продажи или предоставления.
Дефлированная или реальная цена - номинальная цена, очищенная от инфляционной составляющей путем деления на базисный индекс инфляции товара - уровень инфляции на данный товар/группу товаров/ресурсов/услуг в Этот метод - наиболее простой метод учета темпов роста инфляции. Многие авторы, например Смоляк С.А. [51, 52], скептически относятся к данному методу. Суть его заключается в следующем. При оценке эффективности проекта все элементы потока платежей рассчитываются в номинальных ценах. В формулу расчета ИРУ элементы потока платежей подставляются без изменений, как были рассчитаны, в номинальных ценах, при этом дисконтирование происходит по номинальной ставке дисконта.
Существует ряд инвестиционных проектов, для которых результат расчета ИРУ при рассматриваемом методе учета инфляции будет давать точный результат, и нет необходимости применять другие, более сложные методы учета инфляции. Для этой группы инвестиционных проектов должны выполняться следующие условия:1. В реализации проекта участвует только одна валюта. В данном случае нет необходимости производить дефлирование цен путем умножения на индекс внутренней инфляции иностранной валюты. Данный параметр, введенный К.И.Вороновым [5], показывает, насколько точно индекс валютного курса соответствует соотношению индексов общей инфляции в рублях и иностранной валюте. Проще говоря, индекс показывает различие между темпом изменения курсов отечественной и иностранной валют и темпом изменения отечественной инфляции по отношению к зарубежной (той валюты, в ценах которой выражены какие- либо денежные потоки инвестиционного проекта). При реализации проекта в одной валюте учет этих индексов в дефлировании цен не нужен.2. Инфляция однородна (индексы инфляции цен на все товары, услуги и ресурсы одинаковы). Дефлирование подразумевает приведение цен на товары, ресурсы и т.д. к реальным ценам путем деления номинальных цен на индекс инфляции данного товара, ресурса. При равенстве индексов инфляции для всех видов товаров, ресурсов и услуг данного проекта, применять дефлирование нет необходимости, а темп роста инфляции будет учтен путем применения в расчетах номинальной ставки дисконта.3, Проект реализуется без. заемных средств,- либо эти средства взяты под процентную ставку, совпадающую с реальной ставкой дисконта. Нетрудно показать, что при получении займа тюд процентную ставку равную реальной норме дисконта, ИРУ инвестиционного проекта не измениться. Рассмотрим ИРУ от кредитной операции (срок кредита — Т лет):где К0 - сумма кредита; а( - дисконтируюгций коэффициент в году
К( - долг на начало года С, р1 - номинальная процентная ставка; 31 базисный индекс инфляции от нулевого года до года jt - темп инфляциив году гг - ставка дисконта.
Дисконтирующий коэффициент а( заменяется на коэффициент предыдущего года аделенный на единицу плюс ставку дисконта г{. Единица плюс номинальная процентная ставка р1 заменяется произведение единицы плюс ставка дисконта на единицу плюс темп инфляции в этом году, после преобразований значение ЫР V получается равным нулю (введу того, что ао=1,у, =1, Кг=0) говорит о том, что беря кредит под процентную ставку равную реальной норме дисконта, ЫРУ инвестиционного проекта не измениться.4. приращением оборотных средств можно пренебречь. В отсутствие лагов (как дебиторской, так и кредиторской задолженности) уровень инфляции не изменяет эффективности от каждого элемента потока платежей. Предполагается, что реализация товара происходит одновременно с получением средств за этот товар, а оплата ресурсов — одновременно с их потреблением. Таким образом, при выполнении предыдущих трех условий реализации инвестиционного проекта, это условие не изменит точности вычислений.
Данный метод предполагает, что при оценке эффективности проекта известны прогнозные цены на товары, ресурсы, услуги, входящие в инвестиционный проект, а также прогнозные курсы валют (если проект реализуется на рынках разных валют).
Построение модели оценки эффективности инвестиционных проектов
Необходимо задавать возможное отклонение реальных значений потока платежей от расчетных данных. Такое отклонение удобно задавать через среднеквадратическое отклонение случайной величины с. Среднеквадратическое отклонение р целесообразно задать в процентах от расчетных значений. Таким образом, задается возможное отклонение реальных значений элементов потока платежей от расчетных значений. Далее будет показано, что, варьируя среднеквадратическое отклонение р случайной величины с, можно получить ряд результатов оценки эффективности инвестиционного проекта, отвечающих различным возможным сценариям реализации проекта, на основании которых принимаемые решения о возможности реализации проекта или его отклонения будут более точны по сравнению с существующими методами.
Вторая модель учета влияния факторов риска на элементы потока платежей предполагает подчинение случайной величины с равномерному закону распределения. Расчетные значения потока платежей С, в данной Модели также являются максимально возможными и выступают в роли нормировочных коэффициентов. Все предположения, высказанные выше, остаются в силе, за исключением закона распределения случайной величины с.
В этой модели удобнее задавать возможное отклонение не с помощью среднеквадратического отклонения, а через промежутокраспределения равномерной случайной величины с. Правая граница отрезка распределения известна, равна единице и не меняется при изменении сценария реализации проекта. Левую границу (1-Со) необходимо задавать, и варьировать, для исследования эффективности проекта в условиях возможного ухудшения условий реализации проекта.значения потока платежей Сг являются нормировочными коэффициентами, случайная величина с распределена на отрезке С;[1-с0;1] и математическое ожидание элемента потока платежейданной модели будет принимать значение: с = С,(1 у) В традиционных методах на основе принципа дисконтирования предполагается, что ставка дисконта постоянна во времени от начала реализации проекта и до его завершения. Естественно, это не так, в чем легко можно убедиться, обратившись к статистике изменения ставок по депозитам и ставкам по кредитам российских банков. Эти изменения происходят вследствие недостаточно стабильной банковской системы для управления инвестициями, изменением процентной ставки по годам, частыми и резкими изменениями экономической ситуации в стране и многих других факторов. Фактически, ставка дисконта г, которая принята для расчета в рамках данной работы, изменяется в течение срока реализации проекта. Подробно о моделировании ставки дисконта изложено в главе 3.
В настоящей модели параметры инвестиционного проекта — ставка дисконта и поток платежей - рассматриваются как случайные величины. Для оценки эффективности инвестиционного проекта используется функция ИРУ(с,г), зависящая от случайных величин потока платежей с и ставки дисконта г. Как функция случайных величин, ИРУ характеризуется моментами случайных величин, для целей анализа эффективности инвестиционного проекта рассчитаны и проанализированы две характеристики функции случайной величины - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.
В главе 3 описаны модели ставки рефинансирования ЦБ РФ в зависимости от состояния экономики. Выделены три периода экономики, для каждой построена своя модель ставки дисконта. Для периода относительной стабильности построены две модели ставки дисконта - основанные на нормальном распределении и гамма-распределении. В главе 4.1 описаны две стандартные модели случайной величины с потока платежей - модель модифицированного нормального распределения и модель равномерного распределения.
В качестве иллюстрации применения разработанной модели и ее апробации осуществлен расчет эффективности инвестиционного проекта ЗАО «Ы-ий Фармацевтический Завод». В результате экспертного исследования в 2002 году получены следующие параметры для оценки классическим методом инвестиционного проекта: начальные инвестиции в проект (Са= -52,56105 млн.р.), суммарные потоки платежей: С/=13,04332 млн.р., С2=42,92419 млн.р., Сг=\8,23188 млн.р., С =18,21053 млн.р.
Проведены вычисления по новому методу. Для ставки дисконта принята модель модифицированного нормального распределения, для потока платежей равномерного распределения. Значение математического ожидания ставки дисконта для периода стабильности составляет 14,2%, г„=8,4%. Возможные влияния факторов риска учтены путем увеличения параметра гп на 10% с шагом 1%. Возможные отклонения потока платежей учтены путем выбора параметра с0 в пределах от 0% до 10% с шагом 1%.
Результаты вычислений приведены в таблицах 4.1 и 4.2. Е(ЫРУ) и а(ИРУ) зависят от математического ожидания ставки дисконта Е(г) - его
