Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Проблема моделирования межфазной поверхности в технических приложениях дисперсных систем с подвижной границей 15
1.1. Уравнения сохранения и модели многокомпонентных систем 16
1.2. Современное представление газожидкостной границы в гидродинамике 19
1.3. Численные методы расчета многомерных задач 22
1.4. Отслеживание границы раздела фаз в численных методах 25
1.4.1. Методы отслеживания поверхностей 26
1.4.2. Методы с подвижными границами 27
1.4.3. Отслеживание объема 27
1.5. Процессы, определяющие структуру газожид костного потока 28
1.5.1. Дробление жидкости газовым потоком 29
1.5.2. Коагуляция капель 31
1.6. Взаимодействие отдельной капли с потоком газа и примесными частицами 33
1.6.1. Уравнение движения 34
1.6.2. Тепломассообмен в потоке газа. 37
1.6.3. Инерционное осаждение на каплях 39
1.7. Технические приложения газожидкостных систем 41
1.7.1. Контактные аппараты мокрой очистки газа 42
1.7.2. Особенности теплообмена водоемов-охладителей с внешней средой 47
1.8. Постановка задачи исследования 48
ГЛАВА 2. Модель процессов тепломассообмена для многокомпонентных потоков в аппаратах мокрой очистки газа 53
2.1. Уравнения сохранения и замыкающие соотношения 53
2.2. Массоперенос примесных частиц 57
2.3. Влияние кинетики химических реакций на теплоотдачу от капли потоку 58
2.3.1. Уравнение конвективного переноса 59
2.3.2. Метод приведенной пленки 61
2.4. Уточнение зависимости для коэффициента захвата на основе экспериментальных данных 62
2.5. Сравнение с экспериментальными данными по локальной эффективности очистки для химически инертных веществ 67
2.6. Массообмен в дисперсном потоке с твердыми частицами 71
2.7. Особенности гидродинамики и эффективность работы аппаратов мокрой очистки газа 76
2.8. Тепломассообмен в химически реагирующих потоках 81
2.8.1. Капля в потоке газа 81
2.8.2. Теплообмен в химически реагирующем парокапельном потоке 85
ГЛАВА 3. Двумерная модель нестационарных процессов переноса в газожидкостных системах с под вижной границей 92
3.1. Исходная система уравнений 92
3.2. Численная реализация на ЭВМ 96
3.2.1. Выбор численного метода 96
3.2.2. Разностные схемы 97
3.3. Моделирование межфазной границы 102
3.3.1. Учет капиллярных сил на газожидкостной границе 102
3.3.2. Учет эффектов смачивания ЮЗ
3.4. Перенос аэрозольных частиц 108
3.4.1. Уравнения сохранения 108
3.4.2. Взаимосвязь процессов конденсации и испарения с дисперсными характеристиками аэрозольной структуры ПО
ГЛАВА 4. Моделирование тепломассообмена в приповерх ностном слое водоемов-охладителей П5
4.1. Приповерхностный слой (область I) 115
4.2. Сопряженная задача конвективно-диффузионного переноса на поверхности ВО (область)
4.3. Результаты численного моделирования 124
ГЛАВА 5. Численные исследования нестационарных двухмерных структур .
5.1. Вынужденное обтекание неподвижной сферы 135
5.2. Система с линией контакта трех фаз
5.2.1. Жидкость, висящая на горизонтальной поверхности
5.2.2. Капиллярный подъем жидкости 142
5.3. Массоперенос в проточных водоемах 146
ГЛАВА 6. Некоторые инженерные приложения 159
6.1. Выбор характеристик контактных
элементов дисперсных систем 159
6.1.1. Сеточная насадка 159
6.1.2. Контактные объемы прямоточных аппаратов мокрой очистки 164
6.1.3. Смесительные конденсаторы утилизации тепла 169
6.2. Предпусковая очистка теплоносителя в контуре крупномасштабного стенда "Вихрь-2" 173
6.3. Определение диапазона эффективных расходов газа при динамическом- воздействии на поверхность ВО (критериальная модель) 187
6.3.1. Алгоритм расчета в случае глубокого расположения газораспределительной системы 189
6.3.2. Приповерхностное расположение газорас-пределительнои системы x:7U
Выводы 193
Условные обозначения 196
Литература
- Отслеживание границы раздела фаз в численных методах
- Влияние кинетики химических реакций на теплоотдачу от капли потоку
- Моделирование межфазной границы
- Сопряженная задача конвективно-диффузионного переноса на поверхности ВО (область)
Введение к работе
Интенсивное развитие исследований тепломассопереноса в дисперсных системах с подвижной границей раздела фаз связано с их широким практическим применением в энергетических установках, включая основные и вспомогательные системы. Кроме того, подобные многофазные системы являются неотъемлемой частью различного технологического оборудования. Необходимость изучения дисперсных систем с подвижной границей раздела связана с задачами экологии и охраны окружающей среды. Дальнейший прогресс в этих областях существенно сдерживается отсутствием достаточно глубоких представлений о поведении межфазной границы раздела в различных условиях. Уточнение характеристик поведения межфазной границы необходимо и для создания математических моделей работы технологического оборудования, что позволит повысить эффективность его использования за счет снижения энергетических и материальных затрат. Развитие методов математического моделирования существенно снижает затраты на разработку новой техники и технологии.
Темой диссертации является исследование процессов тепломассопереноса в вязких несжимаемых жидкостях, а также их взаимодействие на межфазной границе и с твердой поверхностью и внешними факторами.
Целью работы является разработка моделей, алгоритмов и программ расчета на ЭВМ процессов тепломассопереноса в дисперсных системах с подвижной границей раздела фаз, являющихся неотъемлемой частью различного энергетического оборудования. На основе моделирования и исследования происходящих процессов производится оценка эффективности методик и рекомендаций к его проектированию.
Научная новизна работы состоит в том, что впервые для описания процессов тепломассопереноса в контактных устройствах энергетического оборудования разработаны в сопряженной постановке моде- ли по расчету взаимодействия в многофазных системах с подвижной границей раздела для инертных и химически реагирующих веществ. Полученные на основе обобщения результатов численной реализации предложенной модели и экспериментальных данных новые зависимости и рекомендации к проектированию учитывают специфику рассматриваемой среды и предназначены для повышения эффективности энергетического оборудования.
Исследование одномерных моделей дисперсных инертных и химически неравновесных газожидкостных потоков совместно с твердыми примесными частицами применительно к условиям работы аппаратов мокрой очистки газа позволило уточнить значение коэффициента захвата каплей твердых частиц в области числа Стокса меньше критического для стесненных химически реагирующих потоков.
Разработанная двумерная нестационарная модель расчета процессов тепломассопереноса в многофазных системах с подвижной границей раздела учитывает взаимодействие фаз с учетом капиллярных сил и эффекта смачивания жидкостью твердой поверхности при использовании цилиндрической и декартовой систем координат. Полученные численные решения для динамики формы газожидкостной границы позволяют рассчитывать процессы при растекании жидкости, висящей на горизонтальной поверхности, капиллярном подъеме и течению слоя жидкости по сложному рельефу дна.
При построении математической модели расчета тепломассопереноса для нестационарного приповерхностного слоя водоемов-охладителей и квазистационарного конвективно-диффузионного слоя в прилегающей области решена двумерная эволюционная задача при граничных условиях, полученных путем прямого интегрирования в рамках принятых допущений. Предложенная модель учитывает воздействие таких внешних факторов, как конвективный теплообмен, солнечное излучение, облачность и барботаж пузырьков газа.
Предложенные многомерные модели позволяют учитывать конвективно-диффузионный перенос примесных веществ как в отдельной среде, так и при пересечении межфазных границ.
Полученные по результатам численных и экспериментальных исследований новые зависимости по тепломассопереносу положены в основу методики проектирования контактных объемов в аппаратах с диспергированной газожидкостной средой (аппараты мокрой очистки газа, конденсаторы смешения и т.д.), что позволяет достигать высокой производительности без существенного увеличения энергозатрат. На предло-женнлло для повышения эффективности работы конструкцию сеточной насадки получено авторское свидетельство.
Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке и оценке эффективности работы конструкций энергоустановок. Разработаны конструкции контактных аппаратов, парокапельных конденсаторов смешения, произведена оценка эффективности барботажа для разрушения холодного приповерхностного скин-слоя для реальных водоемов-охладителей. Кроме того, результаты работы могут применяться к таким процессам, как локализация аварийных выбросов пара в замкнутых конденсаторах смешения, а также для исследования конвективно-диффузионного переноса аэрозольных частиц под оболочкой кон-тейнтмемта и в замкнутых и проточных водоемах.
Полученные в работе методы и программы расчета на ЭВМ могут быть применены и использоваться в разнообразных задачах механики вязкой несжимаемой жидкости с подвижной границей раздела фаз, а также при ее взаимодействии с твердой границей раздела, в том числе для задач экологии и охраны окружающей среды.
В предлагаемой работе автор защищает: - одномерную модель описания дисперсных газожидкостных потоков для химически инертных и химически реагирующих потоков совместно с твердыми частицами в каналах переменного диаметра; зависимость для коэффициента осаждения твердых частиц на капле, которая была получена на основе анализа экспериментальных данных для интегральной эффективности очистки теплоносителя в стесненных потоках контактных аппаратов; двумерную нестационарную модель описания газожидкостных систем с неустойчивой межфазной границей и учетом эффектов поверхностного натяжения и смачивания твердой поверхности; двумерную математическую модель расчета процессов в нестационарном приповерхностном газожидкостном слое водоемов-охладителей при квазистационарном конвективно-диффузионном переносе в прилегающей области с учетом внешних атмосферных воздействий; методику расчета тепломассообменных устройств с динамическим взаимодействием многофазных сред /контактные аппараты мокрой очитки газа, парокапельные конденсаторы смешения и т,д*/, которая включает в себя использование полученных автором программных комплексов, критериальных соотношений и конструктивных элементов и позволяет достигать высокой эффективности тепломассообмена без существенного увеличения энергозатрат; -результаты испытаний контактного аппарата мокрой очистки газа в составе замкнутого энергетического контура.
Достоверность полученных в работе численных решений и предложенных зависимостей основывается на сравнении с экспериментальными данными, в том числе полученными при участии автора, на качественном и количественном анализе тестовых задач, а также получении устойчивых численных результатов.
Результаты диссертационной работы докладывались" на: научно-технической конференции по автоматическому контролю и управлению производственными процессами в 1979 г. /г.Могилев/; XIII конференции молодых ученых ИТФ СО АН СССР в 1980 г. /г.Новосибирск/;
У и УІ всесоюзных конференциях "Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела АЭС" ИЯЭ АН БССР в 1981 и 1983 гг. (г. Минск);
Всесоюзных конференциях "Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации" в 1982 и 1988 гг. (г.Рига);
I и П Минских международных форумах по тепло- и массоперено-су в 1988 и 1992 гг. (г.Минск);
Всесоюзной школе "Вычислительные методы и математическое моделирование" в 1984 г. (г.Минск);
Л Всесоюзном совещании "Метастабильные фазовые состояния -теплофизические свойства и кинетика релаксации" в 1989 г. (г.Свердловск);
УШ Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" в 1990 г. (г.Ленинград); ІУ международной конференции "Термогидродинамика в ядерных реакторах" в 1989 г. (г.Карлсруе, ЗРГ), а также на семинарах лаборатории теплообменных аппаратов и заседаниях секции моделирования ядерных энергоустановок ИЯЭ АН БССР и ИПЭ АН Беларуси в 1978-1992 гг.
По теме диссертации опубликовано 27 печатных работ, выпущено 13 научно-технических отчетов, получено 3 авторских свидетельства на изобретения.
Диссертация состоит из введения, шести глав и выводов. В первой главе рассматривается проблема моделирования межфазной границы в связи с многочисленными техническими приложениями в современной энергетике. Приводятся основные уравнения сохранения и модели многокомпанентных систем. Особое место уделяется современному пред-тавлению о газожидкостной границе в задачах гидродинамики. Численные методы рассматриваются как с точки зрения эффективного и экономного решения многомерных задач, так и с точки зрения моделирова- ния подвижной межфазовой границы. С целью построения достоверных физических моделей и эффективных методик расчета конкретных конструкций аппаратов приводится обзор основных процессов, определяющих структуру парокапельных потоков при наличии примесных частиц. Особенности технического приложения газожидкостных дисперсных сред с подвижной границей в данной главе рассматриваются на примере прямоточного контактного аппарата мокрой очистки газа и теплообмена водоемов-охладителей с внешней средой.
Во второй главе рассматривается одномерная модель парокапельных потоков при наличии твердых примесных частиц. Приведены как основные уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, так и соответствующие замыкающие соотношения. Особое место отводится исследованию влияния кинетики химических реакций на теплообмен от капли к внешнему потоку. В качестве основной модели принята модель приведенной пленки.
На основе сравнения с имеющимися интегральными данными по эффективности мокрой очистки произведено уточнение коэффициента захвата твердых частиц жидкой каплей в стесненных потоках. Результаты расчетов по приведенной модели удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными. Из анализа особенностей гидродинамики работы прямоточных контактных аппаратов мокрой очистки газа выявлены диапазоны эффективной работы. Показывается, что введение сеточной насадки влияет на эффективность использования контактных объемов.
В третьей главе приводится двухмерная модель нестационарных процессов переноса в газожидкостных системах с подвижной границей. Представлена исходная система уравнений сохранения в консервативной форме, удобной для последующего численного интегрирования. Особое место отводится выбору численного метода и соответствующих разностных схем. Моделирование межфазной границы раздела проводится с учетом капиллярных сил на газожидкостной границе и эффекта смачи- вания твердой поверхности. Разработан способ расчета радиусов кривизны и угла смачивания применительно к конкретной методике численного расчета. Дисперсная среда рассматривается и как среда для переноса аэрозольных частиц. С учетом принятых допущений приводятся уравнения конвективного и диффузионного переноса аэрозоля.
В четвертой главе приводятся модель и результаты численного исследования тепломассопереноса в приповерхностном слое ВО с учетом внешних факторов(конвективный теплообмен, солнечное излучение, облачность и барботаж пузырьков газа). Область расчета разбивается на две области. В качестве первой взят непосредственно приповерхностный слой жидкости, в котором решается двумерная нестационарная задача конвективного тепломассопереноса. Во второй области решается задача конвективного диффузионного переноса на поверхности ВО. Принятые допущения позволяют провести интегрирование в данной области по методу приведенной пленки. Таким образом, надповерхностный слой является расчетным граничным условием для приповерхностного слоя, что значительно снижает число расчетных ячеек. Результаты численного расчета на ЭВМ показывают, что в приповерхностном слое реальных водоемов образуются неустойчивые конвективные течения. Возникновение микроконвекций обусловлено возникновением и движением с последующим растеканием холодных термиков. Среднеинтегральная температура поверхности ВО не является постоянной во времени и колеблется около некоторого среднего во времени значения. Показано, что барботаж пузырьков газа приводит к увеличению температуры поверхности ВО, что обуславливает рост эффективности теплоотдачи во внешнюю среду.
В пятой главе приведены результаты численного исследования нестационарных двумерных структур, возникающих при течении вязких несжимаемых жидкостей при наличии подвижной границы раздела фаз. Учитывая универсальный характер разработанных моделей и программ расчета на ЭВМ основное внимание уделено тестовым и прикладным за- дачам. В этом плане показательной является задача отрыва жидкой капли с твердой горизонтальной поверхности. Показано, что определяющим в данном случае является угол смачивания жидкостью твердой поверхности. При отсутствии смачивания срыв жидкости происходит в любом случае, а при полном смачивании капиллярные силы могут противостоять силам тяжести и жидкость растекается по поверхности. Также рассматривается задача конвективно-диффузионного переноса аэрозолей в проточном водоеме.
В шестой главе приведены некоторые практические приложения результатов диссертационной работы. Основное внимание уделено разработке методик расчета контактных элементов взаимодействия газовой и жидкой фаз. В основу методик расчета положен принцип достижения максимальной эффективности без существенного увеличения перепада давления.
В качестве технического приложения рассматривается предпусковая очистка теплоносителя в контуре крупномасштабного стенда "Вихрь-2". Также показательной является задача определения диапазона эффективного расхода газа при динамическом воздействии на теплоотво-дящую поверхность ВО. В этом слз'чае, как пример технического приложения, задача доведена до критериальных соотношений.
В заключении диссертационной работы приведены основные выводы, условные обозначения и литература.
Работа была выполнена в период І980-І99І гг. в соответствии с планом основных научных работ лаборатории теплообменных аппаратов Института ядерной энергетики АН БССР и осуществлялась в рамках координационной программы АН СССР раздел "Теплофизика" по теме "Совершенствование и интенсификация теплообменной аппаратуры химической промышленности"(Постановление ГКНТ СМ СССР Щ П0/І9О/50, № гос, регистрации 0182.8.053828); плана естественных и общественных наук
ИЯЭ АН БССР на 1981-85 гг. (№ гос.регистрации 8I022I78) по теме "Исследование газодинамики и гидродинамики машин и узлов на диссоциирующих системах" и на 1986-1990 гг. (№ гос.регистрации 0186. 0062417) по теме "Исследование тепломассообмена и гидродинамики при фазовых превращениях диоксид-оксид азота в теплообменных аппаратах АЭС, в том числе в условиях аварийных режимов"; государственной общеакадемической программы до 2000 года "Коренное повышение эффективности энергетических систем" (№ гос.регистрации 0191.0040985).
Отслеживание границы раздела фаз в численных методах
В методах отслеживания поверхностей последние представляются совокупностью кривых, проходящих через точки на поверхности раздела. На каждом счетном шаге по времени эти точки переносятся вместе с потоком жидкости при сохранении заданной связующей последовательности. Алгоритм движения маркерных точек учитывает не только гидродинамические эффекты, но и процессы тепломассопереноса на межфазной границе.
В простом варианте методов отслеживания поверхностей для двумерного случая точки на таких поверхностях представляют собой последовательности высот над некоторыми заданными линиями отсчета (рис.1.2а). Этот подход не пригоден в случаях, когда кривая становится многозначной или не простирается через всю рассматриваемую область. Эта трудность может быть преодолена, если точки представлены параметрическим образом. Такая постановка более сложная для компьютерной реализации, но в ней могут представляться более тонкие детали формы поверхности раздела при использовании достаточного количества точек (рис.1.26).
Особенностью указанных методов отслеживания поверхностей является то, что они могут разрешать такие детали поверхностей раздела, которые по размеру меньше размера счетных ячеек. Существует ряд трудностей в использовании метода отслеживания поверхностей. Во-первых, трудно иметь дело со сливающимися поверхностями раздела или присоединять часть поверхности раздела к самой себе. В этом случае необходимо обнаруживать места пересечения поверхностей,изменять порядок расположения точек на поверхности и отслеживать дополнительные поверхности раздела. Во-вторых, расчетные точки могут группироваться в определенных областях, смещаясь с других участков, где возможно избыточное разрешение. Для получения достаточной точности необходимо ограничивать расстояние между соседними точками до величины, меньшей минимального локального размера ячеек. Разрешение приведенных выше сложностей обычно приводит к резкому усложнению вычислительных процедур.
Численное моделирование газожидкостных систем производится наиболее естественным образом, когда межфазная граница совпадает с границей расчетной сетки. В методе с подвижными сетками последние подстраиваются таким образом, чтобы поверхность раздела всегда совпадала с границами расчетных ячеек. Два основных подхода заключаются в следующем. Во-первых, в процессе расчетов сохраняются сетки из деформированных четырехугольников. Второй способ состоит в применении обобщенных ортогональных сеток, которые подстраиваются под форму поверхности раздела. Существуют методы с использованием лагранжева представления с треугольными ячейками. Также имеется ряд методов, использующих различные комбинации эйлеровой и лагранжевой сеток. К недостаткам отмеченных методов можно отнести следующее. Использование подвижной сетки с четырехугольными ячейками может породить ряд проблем, связанных с чрезмерным искажением. В некоторых методах, использующих сетки с треугольными ячейками, нет этой проблемы, но вместо этого возникают трудности,связанные со сложностью программирования и требуемым объемом оперативной памяти.
В методе отслеживания объемов эволюционная реконструкция поверхности производится поячеечно и основана на положении маркера или значении некой другой контролирующей переменной, взятых для помеченных ячеек.
В первоначальных методах для отслеживания объемов применялись частицы-маркеры, причем плотность частиц в каждой ячейке соответствовала плотности вещества. Различные фазы при этом (например метод PJC ) представляются различными лагранжевыми точками, или частицами-маркерами, обладающими массой и двигающимися через эйлерову сетку. Частицы-маркеры имеют постоянную массу, удельную внутреннюю энергию и определяемую локальную скорость. Масса, импульс и удельная энергия переносятся вместе с переносом частицы-маркера ячейки, в которых находятся частицы-маркеры для двух жидкостей, являются границами раздела фаз. Поэтому в данном случае не могут быть воспроизведены детали поверхностей раздела, меньшие по размерам, чем размеры ячейки. В данных методах велики затраты времени и требуются значительные объемы памяти ЭВМ, соответствующие количеству информации для каждой эйлеровой ячейки. Также существует проблема, связанная с изменением концентрации частиц в ячейках выше или меньше некоторого значения. Развитием метода является использование показателя, характеризующего долю объема ячейки, занятую одним из веществ.
Одним из перспективных методов является использование помеченных ячеек. В данном случае каждой фазе в рассматриваемой области отводится своя метка (флаг или маркер). Каждая расчетная ячейка в этом случае обладает свойствами, определяемыми номером метки. Межфазная граница может иметь свою метку.
Влияние кинетики химических реакций на теплоотдачу от капли потоку
При необходимости учета кинетики неравновесной реакции 1Шр W0±0i в газовой фазе система уравнений (2.2)-(2.9) дополняется системой уравнений неразрывности для отдельных компонентов химически реагирующей смеси
Влияние скорости испарения капель на концентрацию компонентов в потоке учитывалось с помощью метода приведенной пленки (см. разд.2.3). Изложенную выше систему уравнений можно использовать и для описания последующих режимов, учитывая при этом направление теплового потока и термодинамические свойства веществ. Для системы "перегретый пар - недогретая жидкость" дополнительное уравнение сохранения теплового потока в жидкости имеет вид:
Для потоков газа и жидкости на линии насыщения соответствующие расходы остаются постоянными по длине канала. Изложенная вьше математическая модель процессов межфазового тепломассообмена в стационарном адиабатическом парокапельном потоке может быть использована для описания двухфазного течения в теплообменных и технологических аппаратах энергетических установок. Для описания эффективности мокрой очистки газа в прямоточных контактных аппаратах необходимы дополнительные уравнения сохранения примесных частиц.
Рассматривая примесные твердые частицы как дополнительную инертную фазу, не оказывающую заметного влияния физико-химические, тепловые и динамические характеристики парокапельного потока, система уравнений неразрывности и движения частиц определенного линейного размера, которая совместно с уравнениями раздела 2.1. полностью описывает процесс переноса твердых частиц, имеет вид где Ск%т - концентрации, характеризующие улавливание каплями диаметра (Ук частиц с линейным размером olrp ; . - суммарная концентрация частиц в газовом потоке; (а[r)mm t (о( )тС(х пределы нормировки функции распределения частиц по размерам YCZMv) » COfC.V - вероятность захвата каплей диаметра с/к частиц размером Ыу.
Следует отметить, что в отсутствие межфазового массообмена (без испарения или конденсации) второй член в уравнении (2.14) обращается в нуль и оно преобразуется к виду, рекомендованному в работах /71,80,81/. Для определения величины и)к г используется зависимость /89,90/:
Зависимость (2.18) построена на основе экспериментальных данных для контактного аппарата стенда "Вулкан-5Т" /74,75/. Соотношение (2.18) практически совпадает с выражением /70/ в области Sc StcKh. , но отлично от нуля для Sic 5ІСКР. бедует отметить, что расхождение значений, приведенных в /70/ и по зависимости (2.18) связано, по-видимому, не столько со спецификой рассматриваемой двухфазной системы, при наличии равновесных и неравновесных химических реакций, сколько со сложностью универсального (с учетом линейных размеров и термодинамических параметров дискретной и несущей фаз) описания условия обтекания капельной структуры (см.разд.2.4).
Протекающие в химически реагирующей смеси N O ZNOjZZNO+O равновесные и неравновесные химические реакции вносят определен ную сложность в расчет двухфазного потока. В результате проведенных в ИЯЭ АН БССР исследований была создана методика описания химически реагирующих потоков /91-102 и др./. Для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи между каплей жидкости и газом применительно к парогенерирующим каналам было предложено соотношение /58,94,95,99/:
Однако, в общем случае толщина теплового слоя О о около капли не равна толщине диффузионного Cj . Это означает, что концентрация компонентов в потоке не равна концентрации на границе теплового слоя. Поэтому следует более подробно рассмотреть взаимосвязанные процессы тепломассообмена вблизи капли, обдуваемой химически реагирующим потоком.
Моделирование межфазной границы
Особую сложность при численной реализации систем с подвижной межфазной границей представляет расчет поля давлений вследствие влияния капиллярных эффектов. Для отслеживания межфазовой границы используется маркировка расчетных конечно-разностных ячеек. В данном случае каждой фазе в рассматриваемой области отводится своя метка. Таким образом каждой ячейке присваивались теплофизические параметры (плотность, теплоемкость, теплопроводность, вязкость), определяемые номером метки. Межфазная границы относится к одной из подвижных фаз и имеет свою метку.
В данном алгоритме используется пять различных меток: "+I" -первая подвижная фаза; "-I" - вторая подвижная фаза; "0" - межфазная граница, совпадающая с фазой с меткой "-I"; "+2" - твердая неподвижная фаза; "-2" - твердая подвижная фаза (для цилиндрической системы координат сдвиг фазы возложен только в вертикальном направлении) .
Предложенный набор меток позволяет рассматривать различные виды дисперсных газожидкостных систем.
Для расчета капиллярного давления для газожидкостной границы необходимо знать значения главных радиусов кривизны R± и R% . Расчет капиллярного давления производится только для межфазной границы, то есть для конечно-разностных ячеек с меткой и0".
Для принятой цилиндрической системы координат радиус кривизны R -L определяется значением кривизны кривой межфазной поверхности. Если метка в расчетной ячейке равна "О", а также рядом имеется ячейка с меткой то из анализа четырех близлежащих ячеек производится табличный выбор, радиуса кривизны Rt. Всего в данном случае существует 2 =16 вариантов. Возможные значения радиуса кривизны Я і для четырех возможных направлений от центра ячейки ( о) - близлежащая фаза лежит со стороны увеличения продольной оси 0% , ч) - со стороны уменьшения продольной оси 0$\ В) - со стороны увеличения радиальной оси OR ; 2)- со стороны уменьшения радиальной оси OR ) приведены в табл.3.I (а-г). Радиус кривизны К«, согласно определению, равен радиусу кривизны межфазной поверхности в плоскости перпендикулярной плоскости с первым радиусом. Вследствие принятой цилиндрической симметрии и согласно теореме Менье радиус кривизны К в данном случае равен значению перпендикуляра от касательной к межфазной поверхности в данной точке до оси симметрии. Значения второго радиуса кривизны также приведены в табл.3.I (а-г). Для определенности при нахождении радиусов кривизны принято, что кривизна положительна, если начало радиуса кривизны лежит со стороны фазы с меткой "
Решение нестационарной задачи движения газожидкостных систем в реальных условиях энергетических установок требует учета динамических эффектов смачивания. При динамическом взаимодействии жидкой пленки с твердой стенкой возникающий краевой угол смачивания 6 может отличаться от равновесного Во . Изменение поверхностного натяжения для динамического краевого угла описывается уравнением ходим дополнительный анализ счетных ячеек для межфазной границы вблизи твердой стенки. Возможные дискретные значения косинусов динамических краевых углов смачивания приведены в табл.3.2. В данном случае не учитывается гистерезис угла смачивания, что является вполне справедливым для достаточно гладких поверхностей. При необходимости гистерезис краевого угла смачивания учитывается введением дополнительной метки.
При численной реализации процесса смачивания твердой поверхности жидкостью согласно приведенной численной схеме принято следующее важное допущение. Градиент давления, действующий на пленку жидкости параллельно поверхности, пропорционален разности динамического и равновесного углов смачивания. В зависимости от знака разности углов зависит и направление градиента давления.
Весь расчет по рассматриваемой области проводится по единому алгоритму. Выбор теплофизических свойств производится по значению маркера в данной ячейке. Такой способ расчета получил название метода сквазного счета.
Смещение межфазовой границы посредством перемещения отмеченной ячейки проводится при выполнении условия bt Vi /Sx.
Ввиду того, что используется цилиндрическая система координат, то не все ячейки являются равнозначными. Поэтому необходима корректировка объема для дисперсной фазы. Расчет объема производится согласно второй теореме Гульдена: "Объем тела, описываемого плоской фигурой при ее вращении вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и не пересекающей ее, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описываемой при вращении центром тяжести этой фигуры" /108/. Применительно к данному алгоритму объем, занимаемый рассматриваемой дисперсной фазой равен "VbfcSR 2- Ri , где Ri -радиус центра расчетной ячейки.
Сопряженная задача конвективно-диффузионного переноса на поверхности ВО (область)
Как показывают предварительные оценочные расчеты в приповерхностном слое ВО не могут образовываться устойчивые конвективные ячейки типа Бернара при любых тепловых потоках. Охлажденный слой обычно не имеет четкой нижней границы. В верхней части пограничного слоя располагается переходный слой, в верхней части которого в моменты неустойчивости зарождаются термики. Переходный слой зарождения термиков занимает практически всю нижнюю часть термического пограничного слоя, ниже которого вся остальная жидкость находится в состоянии перемежающейся конвекции, обусловленной проник новением термиков в ее толщу.
Существование нестационарных микроконвекций в приповерхностном слое ВО подтверждают результаты численных исследований по приведенной в работе модели. На рис.4.2 приведены расчетные значения функций тока для следующих параметров: начальная температура воды 302 К; начальная температура воздуха - 288 К; влажность воздуха - 40$; размер ВО - 100x100 м; скорость воздуха - 2 м/с; интенсив-ность солнечного излучения - 100 Вт/м ; глубина ВО - Юм; облачность - 30$; размер рассматриваемой области по % и г координатам - 16x80 мм. Барботаж пузырьков воздуха отсутствует.
Расчет проводился при максимальном числе Куранта 0,2 для расчетного поля 40x8 ячеек. Значения функций тока приведены при выходе системы на некий 20 сек). Такой характер ный режим отмечается образованием и постепенным разрушением замк нутых линий тока. В этом смысле можно говорить о наличии самоор ганизации в приповерхностном слое воды. Хотя устойчивых ячеек ти па Бернара не было обнаружено. Расчетный тепловой поток с поверх ности ВО был в пределах 350-400 Вт/м .
Введение поднимающихся пузырьков воздуха приводит к разрушению устойчивых замкнутых линий тока в месте подъема пузырьков (рис. 4.3). Расчетные значения функций тока на рис.4.3 приведены при тех же параметрах, как и на рис.4.2, но уже при наличии подъема дисперсной газовой фазы с периодом 1 сек. Диаметр поднимающегося пузырька брался равным 4 мм. Результаты расчета приведены для времени t = 100 сек. За такое время расчетная система выходит на некий характерный режим с формированием опускающихся холодных термиков (рис.4.4). Приведенные на рис.4.4 изотермы представляют процесс формирования холодных термиков. исходит на поверхности жидкости вследствие эффекта Марангони. В этом случае при наличии температурного возмущения на поверхности ВО происходит стягивание холодного слоя жидкости в данную точку. Затем вследствие силы тяжести объем жидкости опускается вниз и в дальнейшем растекается в толще воды. Образование холодных термиков характеризуется формированием замкнутых изотерм в приповерхностном слое (рис.4.5).
Определяющим параметром работы ВО как способ теплоотвода от энергетической установки служит средне-интегральная температура поверхности. Среднеинтегральная температура определялась по соотношению
Среднеинтегральные значения температур для трех различных режимов:(без барботажа; "слабый" барботаж (период подъема пузырьков 10 сек); "интенсивный" барботаж (период подъема пузырьков I сек) ) в начальный период с исходной температурой жидкости 302 К приведены на рис.4.6. Ход формирования средней температуры поверхности хорошо согласуется с расчетной зависимостью работы /17/. Однако введение поднимающихся пузырьков приводит к срыву гладкого хода кривой. Таким образом в начальный период времени среднее по времени значение температуры поверхности при наличии барботажа выше, чем без барботажа.
По истечении некоторого промежутка времени локальные и средние значения температуры поверхности не выходят на некие постоянные значения, а постоянно изменяются во времени (рис.4.7). температуры поверхности в случае без барботажа ниже, чем при возмущении приповерхностного слоя пузырьками воздуха. Этот эффект можно объяснить тем, что возмущенная пузырьком воздуха поверхность является центром образования термиков, что в свою очередь способствует более интенсивному перемешиванию в приповерхностном скин-слое. Вследствие перемешивания более горячая жидкость выносится с нижних слоев, что способствует теплообмену с поверхности ВО. При "интенсивном" барботаже период подъема пузырьков много меньше характерного времени образования холодных термиков:
Поэтому не все пузырьки либо другие возмущения вызывают отрыв холодных термиков. Дополнительно при "интенсивном" барботаже велика доля простого механического перемешивания верхнего слоя жидкости. Последним эффектом можно объяснить малую величину колебаний средне-интегральной температуры поверхности.
Следует отметить, что приведенные на рисунке профили температур не являются результатом проявления численной неустойчивости, а отображают реальный физический процесс. Характерные профили сохраняются и при расчетах с более мелким шагом как по времени, так и по пространственным координатам.
В результате численного моделирования приповерхностного слоя реальных ВО были получены решения, показывающие механизм образования, движения и разрушения холодных термиков. При использовании барботажа для интенсификации теплоотдачи с поверхности, необходимо, чтобы период подъема пузырьков был несколько меньше периода образования холодных термиков. В противном случае, при интенсивном" барботаже не все пузырьки вноеят приводящие к отрыву термиков возмущения. При "слабом" барботаже определяющим при формировании микрокон векций является не возмущение от пузырька, а естественный режим отрыва холодных термиков.
В данной главе представлены результаты численных исследований нестационарных двухмерных структур, возникающих при динамическом взаимодействии газовой и жидкой фаз между собой и твердой стенкой. Решалась эволюционная задача на установление согласно приведенной в главе 3 математической модели .
При численном исследовании задачи обтекания неподвижной сферы внешним вынужденным потоком использовалась цилиндрическая система координат. В предположении осевой симметрии процессов обтекания в данном случае в двухмерных координатах возможно рассматривать объемную задачу.
Данная задача рассматривалась и как тестовая задача для проверки численной методики решения уравнений Навье- токса. Использовалась методика сквозного счета, когда по единым соотношениям рассчитывалась вся рассматриваемая область. Такой подход значительно упрощает программный модуль. Различные фазы в расчетной области отличались по значениям маркерных параметров в данной точке. Значения параметров плотности, вязкости, теплопроводности и теплоемкости заносились предварительно в массивы перед началом счета в зависимости от вида вещества.
При расчете давления по уравнению Пуассона по пятиточечной схеме использовался метод "неправильной звезды". Для обеспечения непротекания через межфазовую границу задавался нулевой градиент давления в том случаеt когда точка со значением давления находилась в другой области.
