Введение к работе
Актуальность работы. Диссертация посвящена расчетно-теоретическому исследованию и обобщению таких термодинамических свойств как плотность газа (pg), плотность жидкости (pi), параметр порядка (fs), средний диаметр (fd), давление (Ps) на пограничной кривой (ПК) ряда технически важных веществ в широком интервале температур, включая окрестность критической точки (КТ). Информация об указанных свойствах F= (pg, ft, fs, fa, Ps--- ) в аналитической форме требуется в инженерных расчетах, которые оперируют указанными свойствами и нацелены на разработку ряда технологических процессов (например, процессы растворения целевых компонентов в метаноле, который находится в субкритическом состоянии).
Имеющиеся многочисленные эмпирические уравнения,
ориентированные на широкий интервал температур ПК, плохо отражают особые (сингулярные) явления, характерные для критической области, к которым относятся неограниченные рост или уменьшение при приближении к КТ ряда свойств, включая: а) производные dp/dT, dpg/dT и d2P/dT2, б) изохорные теплоемкости газа Cvg и жидкости Cv/, в) скачок теплоемкости, ЛСЛ вдоль пограничной кривой. Вид таких моделей не универсален, количество коэффициентов в них достигает 50... 100.
Скейлинговые модели вида F=fscaie(z,D,C), разработанные в рамках масштабной теории критических явлений (МТ), дают возможность отразить сингулярное поведение термодинамических свойств, но справедливы лишь в узком диапазоне температур 0 <т < 0.02, здесь: т = (Тс - Т)/Тс - приведенная температура, С - коэффициенты, D = (fi,a,pc,Tc...) - критические характеристики, в том числе показатели р и а, входящие в скейлинговые формулы, рс - критическая плотность, Тс - критическая температура.
В связи с этим является актуальной задача, связанная с разработкой комбинированных скейлинговых моделей в форме F = fzf),C) = Fscaie + Freg, которые описывают свойства на всей ПК, правильно передавая поведение свойств в КТ. Эти уравнения содержат скейлинговую часть Fscaie, которая является справедливой в критической области и опирается на МТ, и эмпирическую регулярную часть Freg; число параметров, С, комбинированной модели не превышает п = 10. Решить поставленную задачу возможно, если предложить удовлетворительный вид регулярной части Freg и найти оптимальный путь стыковки теоретически обоснованной модели Fscaie с эмпирической частью Freg.
Цели и задачи исследования. Работа посвящена:
1) совершенствованию методов описания свойств F технически важных веществ с помощью комбинированных скейлинговых моделей. При этом модели должны: а) аппроксимировать с точностью эксперимента надежные опытные данные в интервале температур ^...-^ включая новые результаты, относящиеся к критической области (здесь t/ow, rhigh -минимальное и максимальное значения приведенной температуры,
достигнутые в опытах; ziow достигает 10 ~4, a xugh < тГг, здесь ztr - значение приведенной температуры в тройной точке;
2) расчету на основе полученных моделей подробных таблиц термодинамических свойств исследуемых веществ (вода, метан, шестифтористая сера, аммиак, гептафторбутаноловый эфир, метанол, этанол, диэтиловый эфир (DEE)) и оценке погрешности расчетных данных.
В связи с этим было необходимо решить следующие задачи:
1) разработать малоконстантную комбинированную модель (СМ),
которая имеет вид F = f[x,D,C), описывает свойств (pg, p,fs,fd), соответствует
МТ и передает эксперимент в пределах погрешности опытных данных дрехр
при температурах т = тЬм/...zhigh;
2) сформировать методику расчета оптимальных критических
характеристик D= (J3,a,pc,Tc...) и коэффициентов С, входящих в модель СМ;
3) создать комбинированную модель F = fp(i,D,C) для представления
давления насыщения (СМР), которая должна передавать опытные данные в
пределах погрешности 8Рехр в интервале г = тіом,...імф, соответствовать
положениям МТ и быть взаимосогласованной с моделью СМ;
-
разработать методику для расчета оптимальных критических характеристик D и коэффициентов С, входящих в модель СМР;
-
построить модели СМ и СМР применительно к исследуемым веществам и выполнить сравнительный анализ указанных моделей с привлечением известных уравнений и опытных данных;
-
исследовать вспомогательные функции, которые вводятся в рамках МТ и полезны при изучении ПК, а также методов построения моделей СМ и СМР;
-
разработать методику и код для расчета калорических свойств, включая теплоту парообразования г, скачок изохорной теплоемкости в двухфазной области ACV2 и скачок теплоемкости вдоль линии насыщения ACS; указанные свойства должны опираться исключительно на полученные модели СМ и СМР;
-
провести прикладные расчеты с применением моделей СМ и СМР, в том числе: а) определить табулированные свойства F во всем интервале температур от Тс до Т^, б) оценить погрешности свойств (pg, р, Ps), в) выполнить проверку методик, которые посвящены поиску характеристик /? и а, и сделать соответствующие заключения.
Объектами исследования выбраны:
1) модель СМ и ряд других уравнений, описывающих свойства (pg, р,
Js> Jd)-,
2) модель СМР, а также ряд других уравнений, отражающих давление
3) методики расчета оптимальных параметров (ДС), входящих в
модели СМ и СМР,
4) дополнительные функции, которые связаны с МТ и необходимы для
детального анализа исследуемых моделей в области КТ.
Научная новизна результатов связана с несколькими аспектами.
-
Разработана комбинированная скейлинговая модель СМ для описания свойств (pg,pi), которая охватывает весь интервал температур ПК от Тс opt до Ttr, и описывает указанные свойства лучше, чем известные аналоги. Коэффициенты СМ вычисляются на основе совместной обработки опытных (pi,pg,T) - данных, значение оптимальной критической температуры Тс opt согласуется сГсв пределах погрешности эксперимента.
-
Разработана модель СМР, которая охватывает весь интервал температур ПК от Тс opt до Ttr и взаимосогласуется с соответствующей моделью СМ по характеристикам D = (а,Тс,А) для заданного вещества.
-
Методика расчета параметров модели СМ и СМР использует гипотезу Парето и критерии аппроксимации (Si,S2,Sc); в результате достигнут удовлетворительный компромисс для критериев S\ и ,%
-
На основе моделей СМ и СМР сделано аналитическое обобщение опытных данных и впервые получены взаимосогласованные расчетные данные о свойствах (pg, pi, fs, fd, Ps, dP/dT, d2P/dT2, r, ACv2, ACS...) для исследованных веществ в интервале температур Тс... Ttr.
-
Значения показателей (Да), полученные для исследуемых веществ, являются интересными для дальнейшего развития теории критических явлений.
6. Рекомендуемые формы моделей являются универсальными для
разнородных групп веществ. Они справедливы: а) для веществ, молекулы
которых имеют простую симметричную форму (метан, шестифтористая
сера), б) для полярных жидкостей (вода, аммиак) и в) для сложных
углеводородов (этанол, диэтиловый эфир и др.).
Методическая часть включает в себя: 1) анализ существующих моделей для описания свойств F и методов определения коэффициентов указанных моделей, 2) выбор оптимальной структуры моделей СМ и СМР, 3) разработка методики определения параметров, входящих в модели СМ и СМР, 4) анализ полученных моделей с привлечением дополнительных функций.
Основные положения, выносимые автором на защиту
-
Оптимальная модель СМ для описания свойств (pg,pi) веществ, рассмотренных в настоящей работе, в интервале температур Tcopt... Т^.
-
Модель СМР для описания (Ps, Т) - данных ряда веществ, рассмотренных в данной работе в интервале Tcopt... Т^.
-
Метод поиска оптимальных параметров, входящих в модели СМ и СМР.
-
Методика расчета калорических свойств (г, ACV2, ACS) на основе моделей СМ и СМР.
-
Результаты прикладных расчетов, включая табулированные свойства исследуемых веществ.
Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в получении информации о термодинамических свойствах
технически важных веществ в табличной и аналитической форме, которая является необходимой для проведения инженерных расчетов, а также решения научных задач. Разработанные алгоритмы и коды для определения коэффициентов моделей СМ и СМР могут быть использованы при обобщении опытных данных для других веществ.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались: 1) XXIV, XXV, XXVII Международная конференция «Equation of state for matter/ Intense Energy Fluxes with Matter», Эльбрус (2009, 2010 и 2012 г. г.), 2) 19"ая Европейская конференция по теплофизическим свойствам, Греция (2011 г.), 3) 13-ая Российская конференции по теплофизическим веществам, Новосибирск (2011 г.), 4) 18ьш Теплофизический семинар, Новосибирск (2010 г.), 5) Международная научно-техническая конференция «Современные методы и средства исследований тепло физических свойств материалов», Санкт-Петербург (2010 г.), 6) 9W Азиатская конференция по теплофизическим свойствам, Пекин, Китай (2010 г.), 7) 17ьш и 18ьш Симпозиумы по Теплофизическим Свойствам, Болдер, США (2009, 2012 г.г.),
8) VI Международная научно-техническая конференция «Современные
проблемы холодильной техники и технологий», Одесса, Украина (2009 г.),
9) IV Международная научно-техническая конференция
"Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке", Санкт- Петербург
(2009 г.), и других конференциях.
Связь с планами основных научно-исследовательских работ Диссертация выполнена в рамках работы над инициативным научным проектом №08-08-12258 "Разработка теплофизических основ бинарных электрогенерирующих установок" при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований.
Результаты работы отражены в отчете о научно-исследовательской работе "Разработка теплофизических основ бинарных электрогенерирующих установок" Гос. per. № 01200700593 (заключительный, 1) по теме № 3042080, Москва-2010 г.
Внедрение результатов работы
Таблицы термодинамических свойств на линии насыщения, полученные в настоящей работе для метанола, аммиака и HFE-347mcc, а также методика расчета термодинамических свойств хладона R 134а прошли аттестацию ГСССД.
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в двадцати печатных работах, а также трех статьях в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений. Диссертация содержит 180 страниц основного машинописного текста, 106 рисунков, 60 таблиц. Список использованной литературы включает 177 наименований работ.
