Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Многие важные народнохозяйственные вопросы тесно связаны с решением задач долгосрочного прогноза погоды и короткопе-риодных изменений климата Земли, которые в свою очередь требуют изучения закономерностей реальных физических процессов, протекающих в атмосфере и океане, как в единой системе, так и в каждой из сред в отдельности. Расчет гидротермодинами-ческого режима Мирового океана и его изменений со .временем -актуальная и крайне сложная в математическом отношении проблема океанологии. Нелинейность уравнений, описывающих тот или иной физический процесс,протекающий в океане, сложность формы рельефа дна и берегового очертания с одной стороны и наличие быстродействующих ЭВМ с другой стороны способствовали, быстрому развитию математического моделирования, которое в последние годы является мощным средством для исследования гидрофизических процессов океана. Особенно велика его роль при изучении полей течений, информацию о которых в настоящее время трудно получить только из данных наблюдений. Знание структуры течений необходимо для решения задач связанных с навигацией, рыбным промыслом, распространением загрязнений и т.д. Кроме того, тепло, поглощенное а ьизких широтах океана, системой океанических течений транспортируется в средние и высокие широты, где отдается атмосфере. Прогнозирование пространственно-временной изменчивости реальных явлений в океане дли практических целей в настоящее время может быть осуществлено только с использованием численных моделей и учетом данных, полученных в натурных измерениях.
Таким образом, создание численных моделей динамики океана является весьма актуальной задачей современной геофизической гидродинамики и обусловлено как необходимостью развития фундаментальных исследований так и практической направленностью. Несмотря на достигнутые успехи в построении численных моделей динамики океана, назрела необходимость, во-первых, создания модели с параметризацией верхнего квазиоднородного слоя (ЗКС), важная роль которого во взаимодейст-
вий атмосферы и океана общепризнана, и, во-вторых, изучения на ее основе гидрофизических процессов, протекающих в Мировом океане. Это и определило основные научные задачи и цель работы.
Цель работы
Основная цель - разработка эффективной в реализации численной модели гидротерыодинамики океана, обладающей основными интегральными законами, присущими исходной дифференциальной системе и приложение ее к исследованию сезонной изменчивости Мирового океана и его частей, а также для изучения гидрофизических процессов внутренних водоемов.
Основные научные задачи
Построение физически полной, высокого пространственного разрешения численной модели динамики океана с параметризацией верхнего квазиоднородного слоя и учетом реальной орографии, обладающей дискретными аналогами основных интегральных законов, присущих дифференциальной системе уравнений.
Разработка технологических аспектов организации вычислений и комплекса универсальных вычислительных и сервисных программ, легко адаптируемых к различным районам исследований и ориентированных на произвольную ЭШ, в частности, не обладающую большой оперативной памятью.
Моделирование и анализ сезонной изменчивости гидротермодинамических характеристик Мирового океана, влияния рельефа дна на формирование циркуляции и меридионального переноса тепла.
Адаптационные расчеты с высоким пространственным разрешением и анализ сезонной климатической изменчивости течений и меридионального переноса тепла северной и тропической Атлантики .
Изучение адаптационных возможностей модели для исследования гидрофизических процессов различных временных и пространственных масштабов в море, озере и водохранилище.
Основные научные результаты, их новизна и достоверность Создана численная модель, базирующаяся на полной системе нелинейных уравнений гидротермодинамики океана, учиты-
вающая реальные береговые очертания и рельеф дна исследуемого водоема, в которой верхний квазиоднородный слой параметризуется с помощью модифицированной формулы Обухова. С точностью до аппроксимации по времени в модели обеспечивается выполнение дискретных аналогов основных интегральных законов, присущих дифференциальной постановке. Для корректного описания изменения кинетической энергии, обусловленной градиентами давления и силами плавучести, предложена оригинальная аппроксимация уравнения статики. Своеобразное представление членов, описывающих горизонтальный турбулентный обмен количеством движения в сферической системе координат, позволило показать их диссипативный характер в дискретной модели. Ослаблено ограничение на временной шаг, обусловленное учетом силы Кориолиса и вычислением коэффициента вертикального турбулентного обмена по модифицированной формуле Обухова, при расчете бароклинной и баротропной составляющих горизонтальной скорости использованием комбинации явных и неявных аппроксимаций по времени. Для решения уравнения интегральной функции тока применена оригинальная монотонная консервативная разностная схема.
Разработана алгоритмическая реализация модели, которая позволяет проводить расчеты с хорошим пространственным разрешением даже на ЭВМ, не обладающих большой оперативной памятью. Для более эффективного использования ресурсов ЭВМ применяется процедура счета, при которой в оперативной памяти хранится максимум три долготно-глубинных сечения трехмерных массивов и предлагается"уггаковка"расчетной области, если это позволяет ее конфигурация.
Разработанная модель применена для моделирования и исследования сезонной изменчивости крупномасштабной циркуляции Мирового океана. ІЗ результате анализа численных экспериментов установлено, что модель описывает основные макроцир-куляционные системы и их сезонную изменчивость. Моделируются экваториальные подповерхностные противотечения. Межпассатные противотечения прослеживаются'в летний период в восточных частях Тихого и Атлантического океанов и отсутствуют зимой. Районы максимальной изменчивости теплосодержания
охеаиа - это западные пограничные течения северного полушария и локальные области вдоль АКТ. Модель правильно описывает фазу наступления минимумов и максимумов изменения скорости теплосодержания и отражает основные особенности меридионального переноса тепла. Исследовано влияние рельефа дна на циркуляцию и меридиональный перенос тепла Мирового океана. При расчетах тропической Атлантики с одноградусным разрешением установлено, что применение модифицированной фор-иулы Обухова приводит к уменьшению размеров подповерхностных струй, их интенсификации и расположению ядра'противотечения на глубине 100-120 м, что лучше соответствует данным наблюдений.
іі рамках адаптационного подхода впервые исследована сезонная изменчивость гидрофизических полей северной и тропической Атлантики с высоким пространственным разрешением (I градус по горизонтали и 33 уровня по вертикали). Основній результатом этих исследований является более детальное изучение и анализ сезонной изыенчивости североциклонической, антициклонической субтропической и экваториальной систем течений и противотечений. Получены, в частности, результаты о перекосе вод в западном погранслое вдоль побережья Южной Америки и развороте Гвианского течения в весенне-осенний период, которые полностью соответствуют результатам прямых измерений, проведенных в последние годы в рамках программы "Разрезы" в районе западного экваториального погранслоя, а также результаты,подтверждающие сделанные ранее выводы о том, что Межпассатное противотечение оказывает существенное влияние на формирование меридионального переноса тепла из экваториальной Атлантики в умеренные широты (Итоги науки и техники, программа "Разрезы",т.5, 1985).
Численная модель динамики океана адаптирована для исследования -гидрофизических процессов озера Иссык-Куль, высокогорного водохранилища, Черного моря и его северо-западной части. Проведенные численные эксперименты показали, что модель правильно отражает основные особенности гидротермоди-намического режима этих водоемов.
Разработанный комплекс вычислительных програми, реализующих численную модель, проверялся в процессе отладки на многочисленных тестах, дающих представление о точности вычислений основных характеристик и интегральных законов дискретной модели. Достоверность полученных результатов. тааЕЗ подтверждается их общим соответствием с данными наблюдения, результатами расчетов других авторов и согласованием моделируемых основных интегральных характеристик (таких, как перенос тепла в полярном направлении и его временная изувн-чивость, скорость изменения теплосодержания и др.) с сцен-каш, полученными на основе натурных данных.
Практическая значимость работы
Разработанная в диссертации численная прогностическая модель гидротермодинамики океана реализована в виде"комплекса вычислительных программ, проста в использовании, легко адаптируется к бассейнам различной конфигурации и служит эффективным "инструментом" для изучения гидрофизических процессов в океанах, морях и водоемах. Созданный комплекс вычислительных программ уяе применяется: в Институте математики ЛН Кирг.ССР в рамках калибрационных расчетов по программе "Разрезы", для исследований гидротермодинакнческих процессов в оз. Иссык-Куль и высокогорном водохранилище; в МГй АН УССР для исследования гидротермодинамики Черного моря и его северо-западной части, а также ( при перемешсгг коэффициентах турбулентного обмена количеством двигешш) з качестве динамической части динамико-стохастической шделн МГИ для четырехмерного анализа гидрологических съемок по программе "Разрезы" на трансатлантическом, полигоне; в Щ СО АН СССР для моделирования тропической Атлантики. Результаты исследований используются в лекционном курсе для студентов Киргизского государственного университета.
Численная модель,кроме того,может быть использована для диагностических, адаптационных и прогностических расчетов, а также служить составной частью более сложных численных моделей, направленных на решение ряда фундаментальных и прикладных задач геофизической гидродинамики, охраны окрузав-
ідей среды, гидротехнического строительства и др.
Личный вклад автора
3 диссертант обобщены результаты исследований, выполненных в 1974-1988 г.г. автором в ВЦ СО АН СССР и Институте математики АН Кирг.ССР. Часть результатов получена под его непосредственным руководством. 6 работах, выполненных в соавторстве, автор принимал равноценное участие в постановке задач, в анализе и интерпретации результатов исследований. Выбор и построение конечно-разностных аналогов исходных дифференциальных уравнений и создание комплекса вычислительных программ, реализующих на ЭВМ модель динамики океана, осуществлялось с участием сотрудника Института океанографии Гамбургского университета доктора Г.Фридриха. Анализ дискретной модели, выбор методов решения, их алгоритмическая реализация и разработка большинства сервисных программ принадлежат автору, lice численные эксперименты и адаптация комплекса программ к различным районам исследований выполнены лично автором или под его непосредственным руководством. Численные эксперименты, анализ и интерпретация результатов исследований сезонной изменчивости северной и тропической Атлантики, Мирового океана с учетом орографии выполнены автором.
Публикация результатов и апробация работы
По теме диссертации опубликовано 35 научных работ. Работы опубликованы во Всесоюзных периодических изданиях"Извес-тия АН СССР'(сер.физика атмосферы и океана),"Метеорология и гидрология'^ "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики","Атмосфера, океан, космос - программа "Разрезы", а также в трудах международных и всесоюзных симпозиумов и конференций, сборниках, препринтах и других изданиях, опубликована одна монография.
Результаты работы докладывались на всесоюзных конференциях по' актуальным проблемам прикладной математики и математического моделирования (Новосибирск, 1980,1982,1985), на П и 11 съездах советских океанологов (Ялта, 1982; Ленинград, 1987), на советско-западногерманских семинарах по океанографии (Гамбург, 1982,1988; Москва,1985), на Ш советско-фран-
цуэском симпозиуме по океанологии (Новосибирск, 1982), на Ш республиканской конференции по прикладной гидромеханике (Киев, 1984), на семинарах Института океанографии Гамбургского университета (Гамбург, 1980,1982,1987), на всесоюзных научных конференциях по исследованию роли энергоактивных зон океана в короткопериодных колебаниях климата (грограмма'Таз-резы") (Одесса, 1984,1986,1988), на совещании-семинаре социалистических стран по Программе "ИНТЕРКОСМОС"(Ленинград,1985), на международном рабочем совещании и семинаре по проекту Ш-4 КАПГ по теме "Развитие теории и методов изучения формирования и функционирования лимнических систем" (Ленинград, 1986), на всесоюзных совещаниях по численному моделированию в интересах программы "Разрезы"(Севастополь, 1986; Кацивели, 1987), на XXI всесоюзной школе по автоматизации научных исследований (Фрунзе, 1987), на Ш всесоюзном симпозиуме "Физические аспекты теории климата"(Обнинск, 1987), на конференции математиков и механиков Киргизии, посвященг Л 70-летию Октября (Фрунзе, 1987), на П школе "Математические проблемы экологии"(Чита,1988), на Hi школе-семинаре "Численные методы для высокопроизводительных систем" (Фрунзе,1988), на 17 сессии научно-методологического семинара по гидродинамике судна (Парна,1988), а такие на семинарах в Вычислительном центре СО АН СССР, Отделе вычислительной математики АН СССР, Вычислительном центре АН СССР, Институте математики АН Киргизской ССР.
Полностью диссертация обсуждалась на расширенном семинаре Отдела динамики океанических процессов Морского гидрофизического института АН УССР (Севастополь, 1988), на семинаре по физике атмосферы, океана и охране окружающей среды Вычислительного центра СО АН СССР(Новосибирск,1988), на семинаре Отдела математической геофизики Института математики АН Кирг.ССР (Фрунзе,1989), на расширенном семинаре Отдела вычислительной математики АН СССР по гидродинамике океана (Москва, I9C9), на семинаре лаборатории Моделирования климата океана Института океанологии им. П.П.Ширшова (Москва, 1989), на расширенном семинаре лаборатории Исследований Южного океана Арктического и Антарктического института Гос-
комгидромета СССР (Ленинград, 1989), на Гидрофизическом семинаре Морского гидрофизического института АН УССР (Севастополь, 1989).
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений с общим объемом 320 стр. Объем без литературы и приложений составляет 138 стр. включая 4 рис. и б таблиц. Литература содержит 166 наименований и составляет 21 стр.; заключение - 4 стр.; приложение 1-45 стр., включая I табл.ч 32 рис.; приложение 2 - 108 стр., включая 143 рис.
