Введение к работе
Актуальность работы. Процесс генетически запрограммированной гибели клеток (апоптоз) играет важную роль в ходе развития многоклеточных организмов. Его нарушение тесно связано с серьезными патологиями, включающими развитие рака, нейродегенеративных и аутоиммунных заболеваний (MacFarlane et al., 2004). Однако многие иммуногенетические аспекты этого процесса (например, влияние его ингибиторов на процент гибели клеток) еще недостаточно изучены, и применение методов математического моделирования для их понимания является весьма актуальным.
Существует два основных подхода для моделирования сложных биологических систем. Первый из них основан на абстрагировании от конкретной физико-химической структуры биосистемы и исследовании ее функциональной организации при использовании принципов теории категорий. Второй подход, используемый в данной работе, направлен на изучение отдельных процессов, с одной стороны, отражающих ключевые аспекты системы и законы, которым она подчиняется, а с другой стороны, предполагающих достаточно простое математическое описание (Левич, 1982). Изучение внутриклеточных механизмов апоптоза при таком подходе привело к накоплению ряда математических моделей, каждая из которых характеризует различные сигнальные пути процесса. Поэтому в настоящее время стал актуальным вопрос их объединения и создания единой модели, позволяющей изучать его свойства при широком диапазоне начальных условий.
Объединение индивидуальных моделей апоптоза затрудняется тем, что они имеют разный уровень абстракции, т.е. могут описывать одни и те же сигнальные пути, используя разные цепочки реакций, химическую кинетику или множества параметров разного порядка. При этом размерность большинства из них существенно превосходит объем экспериментальных данных, используемых для их верификации, что позволяет усомниться в адекватности некоторых предсказаний, порождаемых данными моделями. Таким образом, становится
обоснованной редукция моделей, позволяющая упростить процесс их объединения посредством выявления ключевых элементов (белков, реакций и т.д.), влияющих на экспериментальную динамику процесса.
Для формального описания исследуемых нами моделей используются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которые, как правило, являются нелинейными и жесткими. Для их решения, сложность которого состоит в необходимости использования очень малых шагов по времени, существует ряд численных методов (Ракитский, 1979; Новиков, 1997; Новиков и др., 2010), к которым, например, относятся VODE (Brown, 1989) и методы типа Розенброка (Rosenbrock, 1963). Моделируемое при этом решение соответствует поведению одной клетки или их популяции с одинаковыми начальными данными. Для учета стохастических эффектов, при которых динамика клеток в популяции различается, может быть применен метод Gillespie (Gillespie, 1977) или одна из его модификаций, например, Gibson-Bruck (Gibson, Bruck, 2000).
Цель работы заключается в построении комплексной модели про- и антиапоптотических путей, ее верификации, проведении качественного и количественного анализа ее свойств, изучении влияния ингибиторов апоптоза на уровень гибели клеток млекопитающих.
Объектом исследования являются механизмы регуляции апоптоза внутренними и внешними сигналами. В качестве предмета исследования рассмотрены сигнальные пути, индуцируемые "рецепторами смерти" CD95, TNFR-1 и TRAIL-R, инициация апоптоза за счет каспазы-12, а также его регуляция стимулами выживания (NF-кВ, р53, EGF). Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи.
-
Построить модель про- и антиапоптотических путей на основе известных моделей, а также информации, накопленной в базах данных биохимических путей (Reactome, BioModels).
-
Используя известные экспериментальные данные, выполнить верификацию сигнальных путей апоптоза, индуцируемого CD95 и регулируемого транскрипционным фактором NF-kB:
в ходе редукции исходных моделей определить ключевые параметры и реакции, которые влияют на динамику переменных, фиксируемых экспериментальными данными;
проанализировать последовательность шагов, необходимых для объединения редуцированных моделей;
выполнить идентификацию параметров объединенной модели;
осуществить анализ ее предсказаний.
3. На основе верифицированной модели при помощи методов стохастического моделирования:
определить критические концентрации лиганда CD95L, превышение которых ведет к гибели 50% и 100% клеток на примере клеточных линий SKW 6.4 и HeLa;
исследовать влияние повышенного и пониженного уровня ингибитора апоптоза cFLIP на эти концентрации.
Положения, выносимые на защиту.
-
Комплексная модель регуляции апоптоза с учетом идентификации кинетических параметров и концентраций веществ сигнальных путей CD95 и NF-кВ, включая анализ предсказательной способности этих путей.
-
Значения концентрации CD95L, необходимые для гибели 50% и 100% клеток SKW 6.4 и HeLa, приведенные в таблице 1 с учетом увеличения и уменьшения концентрации cFLIP в два раза.
Таблица 1. Критические концентрации CD95L, превышение которых ведет к гибели соответствующего процента клеток (точность - 0.2%).
Научная новизна. 1. Предложен подход к объединению математических моделей на основе их редукции, который позволил построить новую модель
сигнальных путей CD95 и NF-кВ, воспроизводящую динамику экспериментальных данных исходных моделей. 2. Исследована зависимость уровня гибели клеток от концентрации CD95L с учетом влияния ингибитора апоптоза cFLIP. Практическая значимость полученных результатов включает следующие аспекты:
рекомендуемый подход к редукции и объединению моделей может быть применен для анализа и развития широкого круга математических моделей биологических систем;
построенная модель апоптоза может быть использована для решения прикладных задач молекулярной биологии, таких как изучение механизмов его регуляции и проведение in silico исследований различных хемотерапевтических веществ.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации
были представлены на следующих научных мероприятиях: IX, XI и XII
международных конференциях по системной биологии ICSB (Ґетеборг,
Швеция, 2008; Эдинбург, Великобритания, 2010; Хайдельберг,
Германия, 2011), VII международной конференции по биоинформатике
регуляции и структуры геномов и системной биологии BGRS
(Новосибирск, 2010), международной московской конференции по
вычислительной молекулярной биологии МССМВ (Москва, 2011),
международной конференции по современным проблемам математики,
информатики и биоинформатики, посвященной 100-летию со дня
рождения члена-корреспондента АН СССР Алексея Андреевича
Ляпунова (Новосибирск, 2011), объединенном семинаре Института
вычислительных технологий СО РАН, Конструкторско-
технологического института вычислительной техники СО РАН и
Новосибирского государственного университета (научные
руководители: академик Ю.И. Шокин, чл.-корр. РАН A.M. Федотов, д.ф.-м.н. С.К. Голушко; Новосибирск, 2012), семинаре по теоретической биофизике Института биофизики СО РАН (научный руководитель: д.ф.-м.н. СИ. Барцев; Красноярск, 2012).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах [1-11], включая 3 статьи в рецензируемых научных журналах [1-3], 1 статью в трудах международной конференции [4], 7 публикаций в сборниках тезисов международных конференций [5-11].
Личный вклад. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В совместных работах [1, 5-7, 9] автор разработал модульную модель апоптоза. В работах [3, 10] автором проведен анализ моделей, включая их редукцию, сравнение и объединение. В работах [4, 8] автор участвовал в создании программных модулей методов редукции, оптимизации и анализа моделей на базе платформы BioUML (Ъпр://biouml.org).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списков обозначений и литературы, а также 4-х приложений. Диссертация изложена на 131 странице машинописного текста, включая 27 рисунков и 32 таблицы, 8 из которых приведены в приложениях. Список литературы содержит 125 наименований.
