Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по тепловой работе печей 11
1 Общая теория работы химических реакторов 11
2 Горение кокса 16
3 Обжиг известняка 17
ГЛАВА 2. Построение модели 23
1 Общие замечания 23
2 Основные допущения 24
3 Уравнения масс 25
4. Уравнения энергии 28
5. Межфазный тепломассообмен и кинетика химических превращений 29
6. Численное решение полученной системы дифференциальных уравнений 32
7. Результаты численных расчетов 35
ГЛАВА 3. Учет продольной теплопроводности и внутрипорового горения кокса 51
1 Обоснование необходимости уточнений 51
2 Основные допущения 51
3 Учет внутрипорового горения в уравнениях масс 52
4. Учет продольной теплопроводности в уравнениях энергии 53
5. Кинетика реакции окисления 55
6. Преобразование системы уравнений к удобному виду для численного интегрирования и ее решение 57
7. Анализ результатов, выводы 59
ГЛАВА 4. Учет полидисперсности известняка 77
1 Основные допущения 77
2. Учет фракционного состава шихты в основных уравнениях 78
3. Результаты численных расчетов, выводы 79
ГЛАВА 5. Учет влажности шихты 88
1 Процесс сушки 88
2 Вклад паровой фазы в систему уравнений 88
3 Влияние влажности шихты на распределение основных параметров 91
ГЛАВА 6. Различные режимы подачи воздуха 98
1 Граничные условия 98
2 Результаты численных расчетов, выводы 99
Заключение 106
Литература 109
- Общая теория работы химических реакторов
- Численное решение полученной системы дифференциальных уравнений
- Преобразование системы уравнений к удобному виду для численного интегрирования и ее решение
- Влияние влажности шихты на распределение основных параметров
Введение к работе
Актуальность темы. Обжиг известняка является первым этапом производства соды, широко распространенного в нашей стране. В данный момент оптимальные режимы работы печи для обжига известняка на производствах подбираются эмпирическим путем. Построение математических моделей химических реакторов — это новый, бурно развивающийся во всем мире, метод повышения эффективности производства. При наличии модели, адекватно описывающей поведение химического реактора, можно проводить компьютерные эксперименты, занимающие незначительное количество времени. Таким образом, основываясь на результатах большого числа численных экспериментов, можно подобрать оптимальные параметры сырья, а так же режимы подачи энергии.
Целью работы является построение математической модели процесса обжига известняка в коксовой печи; исследование зависимости распределений термохимических и гидродинамических параметров внутри печи от начальных параметров сырья и топлива (массовые расходы, размеры, влажность); анализ полученных результатов, установление закономерностей, поиск вариантов, обеспечивающих полное разложение известняка при как можно меньшем расходе топлива.
Научная новизна состоит в том, что работа таких реакторов в литературе описана лишь на качественном уровне. В данной же работе составлена математическая модель, основанная на системе дифференциальных уравнений, описывающих основные законы сохранения массы и энергии, а так же кинетику химических превращений. Выяснены некоторые зависимости параметров
выходящего продукта от параметров сырья и топлива. Оценены «критические» значения некоторых величин, обеспечивающие работу печи, в частности минимальное отношение массовых расходов топлива и сырья. Предложена схема реакции окисления, описывающая внутрипоровое горение. Установлено, что:
- увеличение высоты печи позволяет снизить расход кокса за счет более полной утилизации энергии выходящих из печи газов и негашеной извести;
- причем существует максимальная эффективная высота печи, дальнейшее увеличение от которой приводит к появлению бесполезного с точки зрения утилизации тепла и полноты разложения известняка участка в нижней ее части;
- небольшой рост массового расхода, закачиваемого в печь воздуха так же позволяет снизить расход кокса. Это связано с увеличением интенсивности теплообмена, приводящей в свою очередь к более полной утилизации тепла;
- большой разброс размеров частиц может привести к выходу некоторых из них за пределы благоприятного температурного режима обжига, выявлены размеры частиц известняка обеспечивающие полный обжиг при оптимальных условиях;
- сушка шихты происходит за счет более полной утилизации тепла выходящего из печи газа и не требует дополнительных энергозатрат.
Практическая ценность работы заключается в установлении закономерностей распределения термохимических и
гидродинамических параметров внутри печи для обжига известняка, их зависимости от начальных параметров известняка кокса и воздуха, подаваемых в печь. Работа может служить теоретической основой для
анализа работы, совершенствования конструкции и определения оптимальных параметров коксовой печи, режимов ее эксплуатации, а так же прогнозирования параметров образующейся негашеной извести и возможных осложнений в процессе эксплуатации.
Достоверность полученных результатов основана на использовании фундаментальных уравнений механики многофазных систем, с учетом специфики процесса обжига известняка, сопоставлении численных результатов со значениями параметров на входе и выходе реактора, полученных путем прямых измерений в действующих печах. Полученные в работе распределения основных параметров совпадают с их качественным описанием, приведенным в литературе.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы.
В первой главе выполнен обзор теоретических работ, посвященных моделированию химических реакторов, кинетике реакций, а так же работ, описывающих непосредственно печь для обжига известняка.
Во второй главе представлены основные допущения, принятые при построении модели, записаны уравнения баланса масс и энергии, соотношения, описывающие кинетику теплообмена и химических реакций. На их основе с помощью численного решения построены распределения основных параметров, характеризующих работу печи. Проведен анализ, позволяющий отыскать параметры сырья, топлива, а так же самой печи, обеспечивающие необходимое количество тепла при минимальных энергетических затратах.
В третьей - шестой главах представлены уточнения, касающиеся модели горения кокса, учета продольной теплопроводности в процессе теплопереноса, полидисперсности и влажности шихты, а так же режима подачи в печь воздуха. Проведен сравнительный анализ этих моделей
для выявления основных факторов, влияющих на тепловую работу печи.
В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.
Апробация работы. Результаты, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах кафедры прикладной математики и механики Стерлитамакского государственного педагогического института (руководитель - профессор В.Ш. Шагапов), а также на следующих конференциях и научных школах:
- на школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти и газа под руководством академика А.Х. Мирзаджанзаде (Уфа, 2002);
- на VIII Четаевской международной конференции Аналитическая механика, устойчивость и управление движением (Казань, 2002).
- на международной конференции Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы (Стерлитамак, 2003)
- на Всероссийской научно-теоретической конференции ЭВТ в обучении и моделировании. (Бирск, 2004).
Результаты опубликованы в пяти работах.
Общая теория работы химических реакторов
Первый глубоко научный труд в области металлургии и теории печей был создан М. В. Ломоносовым. В книге «Первые основания металлургии и рудных дел» (1763) было рассмотрено движение воздуха в стволах и горизонтах шахт с применением законов гидростатики. Один из основных выводов заключался в том, что движение воздуха тем интенсивнее, чем больше «жар» в трубе и чем она выше.
Первое определение печи дал П. А. Моисеев в работе «О заводских печах» (1845): «Различные приборы, составленные из огнепостоянных материалов и служащие для обрабатывания руд и заводских продуктов действием возвышенной температуры, производимой внутри этих приборов сжиганием какого-либо горючего материала, называются вообще заводскими печами». В книге приведена так же классификация печей, по которой они делятся на три группы: шахтные, пламенные и посудные (по современной терминологии муфельные). Этот труд содержит много ценных сведений: определения отдельных элементов печей, попытки обобщения заводского опыта, сведения об организации процесса горения и использовании отходящих газов. Следующий шаг в обобщении накапливаемого опыта был сделан И. И. Свиязевым. В работе «Теоретические основания печного искусства в применении к устройству разных потребителей, к отоплению и вентиляции зданий» (1867) впервые использовались законы для объяснения и вскрытия протекающих в печах процессов. С. Б. Лукашевич в труде «Курс отопления и вентиляции, преподаваемый в строительном училище» (1878) выдвинул требования, которым должна удовлетворять проектируемая печь, актуальные и по сей день: и 1) печь должна доставлять требуемое количество тепла при возможно меньшем расходе топлива 2) печь должна быть «гигиеничной», то есть не должна вредно влиять на чистоту воздуха 3) печь должна как своим наружным видом, так и действием производить приятное впечатление, то есть удовлетворять условиям эстетичности Курс содержит так же вопросы технической физики, а именно — свойства топлив, виды теплопередачи, теория движения газов в трубах.
К началу прошлого столетия, несмотря на обилие статистического материала, отражающего результаты эксплуатации печей и печного оборудования, проектирование печей оставалось искусством и не всегда, даже специалисту с инженерным образованием, удавалось создать печь, работающую с высокими техническими показателями. Нужна была теория как ответ на запросы и требования развития печной теплотехники. Первая теория печей появилась в работе В. Е. Грум-Гржимайло «Гидравлическая теория печей» (1913).Главное внимание в ней сосредоточено на движении газа в печах. По мнению Грум-Гржимайло, основными факторами, определяющими развитие теплообмена в рабочем пространстве печи, являются вид топлива, избыток воздуха и время пребывания газов в рабочем пространстве печи. Несмотря на широкое признание, гидравлическая теория имела и свои недостатки, связанные, главным образом, с недостаточной увязкой процессов движения газов в печах с явлениями теплообмена, горения, с оценкой путей интенсификации работы печи, обеспечивающих ее форсированную работу.
Наиболее подробное сопоставление новейших по тому времени достижений теплофизики с концепциями теории В. Е. Грум-Гржимайло было выполнено Н. Н. Доброхотовым в работе «Критика гидравлической теории печей». В своем труде Доброхотов основное внимание сосредоточил на установлении связей между теплопередачей и движением газов. В работе отмечено, что в высокотемпературных печах нужно заботиться об увеличении излучательной способности газов, а в низкотемпературных - об организации и активизации теплоотдачи к нагревательному материалу. Доброхотов подверг резкой критике положение гидравлической теории о том, что количество тепла, воспринимаемое нагревательной поверхностью от движущихся мимо газов, пропорционально времени пребывания газов в полости печи, то есть пропорционально величине рабочего пространства. Он показал, что этот неправильный вывод является следствием неверной аналогии между остыванием твердого тела и остыванием движущихся газов в полости печи. В самом деле, если при остывании твердого тела в холодной печи количество отданного тела будет пропорционально времени, то для случая движущегося газа картина будет иной. Количество тепла, поступившего на поверхность, будет расти при увеличении скорости газа, то есть при уменьшении времени контакта, так как рост скорости вызывает увеличение турбулентности потока, при которой один и тот же объем газа большее число раз будет вступать в контакт с поверхностью и передавать ей тепло. Последнее обстоятельство не учитывал в своих рассуждениях автор гидравлической теории. Доброхотовым были впервые сформулированы положения общей теории промышленных печей. Их прогрессивность заключалась не только в теоретических положениях, но и в том, что к расчетам были привлечены достижения технической физики.
Использовав достижения современной науки и техники, учтя ошибки и недостатки гидравлической и энергетической теории печей, М. А. Глинков создал новую общую теорию печей, изложив ее в своей монографии «Основы общей теории печей» (1959). Работа М. А. Глинкова и Г. М. Глинкова «Общая теория тепловой работы печей» (1990) является развитием и дополнением этой теории с учетом достижений научно-технического прогресса. Определение печи в современном представлении звучит как: «Печь есть огражденное от окружающего пространства тепловое технологическое оборудование, в котором происходит генерация тепла из тог или иного первичного вида энергии и передача тепла материалу, подвергаемому тепловой обработке в технологических целях (плавлению, нагреву, сушке, обжигу и т.д.). В печах протекает комплекс явлений, сопровождающих получение тепла, его преобразование и использование для осуществления технологического процесса. Совокупность этих явлений получила название тепловой работы. Печь, независимо от назначения, включает в себя следующие основные элементы:
Численное решение полученной системы дифференциальных уравнений
Здесь z,g и z g - выражают характерные расстояния температурных релаксаций. Отметим, что решения (2.6.11) получены пренебрегая вкладом кокса в общем тепловом балансе в зоне прогрева вследствие того, что массовое содержание кокса в шихте составляет небольшую долю. Аналогичные с (2.6.11) решения могут быть записаны и вблизи выходного сечения печи.
Отметим, что при более общих режимах эксплуатации печей, когда не выполняется условие полного выгорания кокса и разложения известняка, для определения условий в печи необходимо решить краевую задачу с условиями (2.6.4) на входе и на выходе.
На основе полученной системы уравнений проводились численные расчеты. На рис. 2.3-2.8 представлены распределения температурных, концентрационных и гидродинамических полей по длине цилиндрической печи с геометрическими параметрами R=3.1 м (S=30 м2), ze =16 м при следующих массовых расходах известняка, кокса, воздуха: тш=10 кг/с , тс0=0.79 кг/с , mge=10.03 кг/с. Для параметров, определяющих температуру, состав и дисперсность, подаваемых в печь систем, приняты следующие величины: Tc0=Tt0=Tge=300 К, ks(l)e=0.23, kg(2)e=0.77, aco=3.5 см, аю=3.5 см ; а для параметров, отвечающих за теплофизические свойства, межфазный тепломассообмен и химическую кинетику использованы: рс=2200 кг/м3, рЦ1)=3200 кг/м3, рН2)=2800 кг/м3, сс=1000Дж/(кгК), с,(1)=920 Дж/(кг К), ,cl(2)=880 Дж/(кг К), сё(1)=915Дж/(кгК), cg(2)=1041 Дж/(кг К), сфГ844 Дж/(кг К), 1с=2.9 107 Дж/кг , /,=1.78 106 Дж/кг, Лс=6.3 Дж/(м К с) , Л,=2.5 Дж/(м К с), XgO)=0.0247Дж/(м К с) , Xg(2)=0.0256 Дж/(м К с) , Л8(3}=0.01б15 Дж/(м К с) , E l.33405 Дж , Е1=8.85 104 Дж , K,0=9.6 ia4 м/с , Кс0=1.2 105м/с, o lrfM1. Видно, что основная часть выгорания углерода, а так же разложения известняка происходит в центральной зоне печи, длина которой составляет около десяти метров. При этом пиковая температура в печи достигает величины Т ")=1600 К. В периферийных зонах печи, а именно вблизи верхнего сечения (z=0) происходит предварительный нагрев шихты за счет теплообмена с газовой фазой, выходящей из зоны реакций , а вблизи нижнего сечения (z=ze) происходит прогрев поступающего в печь воздуха. Следует отметить сильное (почти пятикратное) возрастание линейной скорости газа. Это обстоятельство, во-первых, связано с обильным газовыделением за счет разложения известняка, а во-вторых, снижением его плотности из-за больших перепадов температуры по высоте печи. Такое многократное повышение скорости в свою очередь приводит к интенсификации межфазного тепломассообмена и реакции горения.
Принимая выше представленные на рис. 2.3-2.8 результаты за наиболее типичный исходный вариант, был проведен численный анализ по выявлению влияния геометрических параметров печи, температур подаваемых в печь шихты и воздуха, а так же их массовых расходов и степени дисперсности на режим функционирования печи.
При заданных геометрических размерах печи, а так же интенсивности загрузки известняком существует минимальный расход кокса, необходимый для поддержания температурного режима, обеспечивающего полное разложение известняка. Для выше представленного численного примера расход кокса соответствует этому минимальному значению. Отметим так же, что доля кокса, затраченная на реакцию разложения известняка согласно формуле (2.4.4) составляет тс -0.614 кг/с. Рост массового расхода кокса приводит к смещению зоны горения вверх и повышению уровня температуры в печи.
Увеличение длины печи, при фиксированных прочих параметрах, позволяет снизить расход кокса. В частности увеличение длины печи примерно на два метра (рис. 2.9 — 2.11) приводит к снижению необходимого минимального расхода кокса на Атс0=0.03 кг/с. Это обстоятельство связано с тем, что в более протяженной печи происходит более полная утилизация тепла на разложения известняка. При этом, естественно, температуры газа и негашеной извести при выходе из печи снижаются {ATg0=7,4 К , АТ1е=125 К). Поэтому, при заданной интенсивности эксплуатации печи по загрузке известняка есть оптимальная длина печи, обеспечивающая минимальный расход кокса. Для представленного случая (тю—10 кг/с) эта длина составляет 1е=18 м. Снижение температуры подаваемой в печь шихты и воздуха приводит к некоторому росту расхода кокса. В частности при снижении температуры на ATge=ATi0=50 К (что примерно соответствует максимальному сезонному изменению температуры) расход кокса необходимо увеличить на величину Атс0=0.004 кг/с. На рис. 2.12-2.14 представлены различие между зимним и летним периодами эксплуатации печи.
Преобразование системы уравнений к удобному виду для численного интегрирования и ее решение
В данной главе представлено дальнейшее развитие математической модели процесса обжига известняка, описанной выше. Необходимость учета некоторых факторов, которыми пренебрегали во второй главе, связана с тем, что представленные выше результаты качественно верно описывают работу реактора, но по некоторым параметрам расходятся с промысловыми данными. В частности, здесь предложены некоторые уточнения с учетом внутрипорового горения кокса, а так же лучистого распространения тепла из зоны активного горения печи. Эти принятые дополнения позволили более полно и адекватно описать наблюдаемые в действующих печах промысловые данные по температуре газа на выходе из печи.
Допущения, описанные в 1 второй главы, остаются в силе. Помимо этого необходимо ввести ряд предположений, связанных с дополнениями к модели, введенными в этой главе.
Для математического описания внутреннего горения примем следующие допущения. Поры представляют собой сферические полости одинакового радиуса, сообщающиеся между собой, так что газ может беспрепятственно распространяться внутри частицы кокса. При выгорании их геометрия не нарушается. Можно считать, что пока пористость кокса 0.64, поры не соединяются между собой. В противном же случае необходимо учитывать перекрытие внутренних поверхностей разных пор. Однако, как показывают расчеты, пористость достигает этого критического значения в нижней части печи (зона прогрева воздуха). Массовый расход кокса при этом не более 5% от первоначального. Даже пренебрежение энергией от его горения не приводит к значительным изменениям. Завышенное значение внутренней поверхности так же не может повлиять на результаты расчетов, поэтому можно считать, что и при значении пористости 0.64, каждая пора является сферой.
В подавляющей части печи перенос тепла вдоль нее происходит по конвективному механизму. Теплопроводность и излучение могут оказать существенное влияние лишь в зоне активного горения, где возникают высокие температуры до 1500 К и резкие ее перепады (большие градиенты). Поэтому, помимо конвективного переноса тепла, будем учитывать лишь эту часть потока энергии введением эффективной теплопроводности.
Уравнения сохранения масс для газа, известняка и негашеной извести запишутся в том же виде, что и во второй главе. Уравнение сохранения массы для кокса с учетом его пористости представим в виде где тс , рс , ас , Jc , (р - массовый расходы , истинная плотности , объёмное содержание, интенсивность выгорания, пористость кокса. С учетом сферичности пор имеем где ар - радиус пор, пр - число пор в единице объема, которое будем считать постоянным. Тогда для числа пор можно записать выражение через начальную пористость щ и радиус пор аро .
Общая длина печи составляет 15-20 метров, максимальные перепады температуры — порядка тысячи градусов, поэтому в подавляющей части печи перенос тепла вдоль нее происходит по конвективному механизму. Теплопроводность и излучение могут оказать существенное влияние лишь в зоне активного горения, где возникают высокие температуры до 1500 К и резкие ее перепады (большие градиенты). Причем, как показывает анализ сравнения тепловых потоков в зоне активного горения, основная доля переноса тепла происходит за счет теплового излучения в газовой фазе. Поэтому, помимо конвективного переноса тепла, будем учитывать лишь эту часть потока энергии введением эффективной теплопроводности. С учетом этого, уравнение теплового баланса для потока в целом запишем в виде: где Г/ (i=c,g,l) - температуры составляющих с,- - удельные теплоемкости компонент (J=c, 1(1), 1(2), g); lc, l\ - удельные теплоты сгорания топлива и разложения известняка соответственно; X(eJ) - коэффициент эффективной продольной теплопроводности, а - постоянная Стефана -Больцмана, а(е - эффективный пробег излучения, равный в данном случае размеру частиц, Xg - коэффициент молекулярной теплопроводности.
Для наиболее полного и детального описания горения будем полагать, что процесс выгорания частицы происходит вблизи ее внешней поверхности, а так же внутри пор. В соответствии с этим допущением, интенсивности выгорания кокса и потребления кислорода представим в виде
Здесь и далее верхние индексы (е) и (i) соответствуют внешнему и внутрипоровому горению. Кроме того, положим, что тепловыделение от приповерхностного горения происходит в газовой фазе, а тепловыделение при внутрипоровом горении тратится на нагрев частицы кокса. В соответствии с этим, уравнения притока тепла для частиц кокса и известняка имеют вид где Qgc и ( /-интенсивности теплопередачи к коксу и известняку газовой фазы, отнесенные на единицу длины канала.
Уравнение теплового баланса для всего потока в целом (3.4.1) с учетом уравнений масс может быть проинтегрировано. На основе этого интеграла теплового баланса и полагая, что при прохождении шихты через печь происходит полное выгорание кокса и разложение известняка, получим уравнение, связывающее температуры Тс0 , Тю, Tg0 на входе и 7}е , Tge на выходе печи в зависимости от ее производительности тю и расхода кокса тсо
Влияние влажности шихты на распределение основных параметров
На основе полученной системы уравнений проводились численные расчеты. На рис. 3.2-3.7 представлены распределения температурных, концентрационных и гидродинамических полей по длине цилиндрической печи с геометрическими параметрами R=3.1 м (S=30 м2), zc =20 м при следующих массовых расходах известняка, кокса, воздуха: тю=5.8 кг/с , тсо=О.41 кг/с , mge=5.2 кг/с. Для параметров, определяющих температуру, состав и дисперсность, подаваемых в печь систем, приняты следующие величины: Tc0io=Tge=300 К, kg(l)e=0.23, kg(2)e-0.77t ac0=3 см, аю=3 см . Видно, что основная часть выгорания углерода, а так же разложения известняка происходит в центральной зоне печи, длина которой составляет около пяти метров. При этом пиковая температура в печи достигает величины Т т)—1600 К. В периферийных зонах печи, а именно вблизи верхнего сечения (z=0) происходит предварительный нагрев шихты за счет теплообмена с газовой фазой, выходящей из зоны реакций, а вблизи нижнего сечения (z=ze) происходит прогрев поступающего в печь воздуха. Следует отметить сильное (почти пятикратное) возрастание линейной скорости газа. Это обстоятельство, во-первых, связано с обильным газовыделением за счет разложения известняка, а во-вторых, снижением его плотности из-за больших перепадов температуры по высоте печи. Такое многократное повышение скорости в свою очередь приводит к интенсификации межфазного тепломассообмена и реакции горения. В соответствии с принятой схемой, в процессе выгорания частиц кокса происходит уменьшение их радиуса ас и увеличение пористости (р (или радиуса пор ар). Для использованных значений констант реакций, интенсивность горения, при температурах ниже чем Т«1000К, лимитируется кинетикой реакции окисления, а при более высоких температурах - диффузионным механизмом. При этом, как показывают результаты расчетов, представленные на рис. 3.8 в кинетической области (для представленных результатов расчетов Z \4M, Z ISM) преобладает внутрипоровое горение. Причем для участка z 14 интенсивность этого горения ниже чем для участка z 18. Это связано с тем, что на верхнем участке печи газ сильно обеднен кислородом (концентрация составляет менее одного процента). В диффузионной области (\4M Z \8M) преобладает горение в приповерхностной зоне частиц кокса.
Как было отмечено выше, решение системы уравнений соответствующее заданным условиям на входе и на выходе печи не всегда существует. В частности, при заданных геометрических размерах печи, а так же интенсивности загрузки известняком это условие существования сводится к определению минимального расхода кокса, необходимого для поддержания температурного режима, обеспечивающего полное разложение известняка. Для выше представленного численного примера расход кокса соответствует этому минимальному значению. Отметим так же, что доля кокса, затраченная на реакцию разложения известняка согласно формуле (2.4.4) составляет тс =0.355 кг/с. Рост массового расхода кокса приводит к смещению зоны горения вверх и повышению уровня температуры в печи.
Учет продольной теплопроводности и внутрипорового горения приводит к существованию решений с более низким уровнем температур в печи. Это связано с тем, что для диффузионно-кинетической схемы горения при низких температурах реакция лимитируется кинетикой, а при высоких температурах - диффузионным транспортом окислителя к поверхности реакции. Поэтому учет внутрипорового горения приводит к существенному увеличению поверхности контакта между окислителем и коксом, и это в свою очередь способствует существенной интенсификации кинетики реакции окисления при более низких температурах. В частности, температура газа на выходе из печи по уточненной теории, снижается примерно на 100 К по сравнению с результатами второй главы, и составляет около 400 К. Такие же результаты показывают измерения в действующих печах [44]. Кроме того, уточненная модель менее чувствительна к изменению параметров на входе и выходе печи. Так, например, если не учитывалась продольная теплопроводность, изменение размеров шихты или массового расхода кокса приводит к резкому изменению температурного распределения с большими пиковыми значениями в зоне активного горения. Учет продольной теплопроводности сглаживает расчетное температурное поле в зонах горения и разложения, где имеют место большие градиенты. Некоторое сглаживающее воздействие также вносит и учет внутрипорового горения кокса, поскольку при этом происходит более равномерный расход топлива на протяжении всей длины печи.
Как отмечалось выше, увеличение высоты печи позволяет снизить расход кокса за счет более полной утилизации тепла отходящих газов. На рис. 3.9 и 3.10 представлены зависимости минимально необходимой высоты печи и температуры газа на выходе от расхода топлива. Как видно из графиков для меньших расходов кокса нужна более протяженная печь, при этом температура газа на выходе ниже.
Из анализа влияния начальных размеров кокса на тепловую работу печи было выяснено, что оптимальным соотношение размеров кокса и известняка является 1:1. На рис 3.12 представлена зависимость необходимого расхода кокса от его начальных размеров. Как видно, экстремум функции приходится примерно на размер частиц известняка. При этом, как можно заметить из рис 3.11, для кокса с большими начальными размерами необходимы более протяженные печи.
