Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УЧЕБНЫХ СЕТЕВЫХ ПРОЕКТОВ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 13
1.1 Развитие познавательной активности учащихся 13
1.2 Метод проектов как активный метод обучения математике 24
1.3 Использование компьютерных сетей при обучении математике 52
1.4 Программные средства "для организации дистанционного обучения 69
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 84
ГЛАВА II. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ УЧЕБНЫХ СЕТЕВЫХ ПРОЕКТОВ В КУРСЕ «МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» 86
2.1 Особенности обучения студентов-гуманитариев математике и информатике в проектной деятельности 86
2.2 Программно-методическое обеспечение учебных сетевых проектов в курсе «Математика и информатика» 100
2.3 Организационно-методические аспекты при проведении учебных сетевых проектов 110
2.4 Организация и результаты педагогического эксперимента 132
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 146
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 148
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 150
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 168
- Развитие познавательной активности учащихся
- Использование компьютерных сетей при обучении математике
- Особенности обучения студентов-гуманитариев математике и информатике в проектной деятельности
Введение к работе
Актуальность исследования. На современном этапе модернизации перед российским образованием стоит ряд задач: внедрение новых информационных технологий в учебный процесс, повышение доступности образования, его качества и эффективности, обновление содержания образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны.
Современные подходы в образовании, в том числе использование современных информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), позволяют создавать условия для развития новых поколений российских граждан, формирования востребованных в будущем специалистов, готовых к эффективной трудовой деятельности в условиях информационного общества. В связи с этим в современных условиях остро назрела необходимость информатизации сферы образования.
Под информатизацией образования на современном этапе развития ИКТ подразумевается не только применение вычислительной техники в преподавании информатики и других дисциплин, но и предоставление учащимся доступа к огромному объему информации, хранящейся в удаленных базах данных и архивах.
Нынешнему молодому поколению, растущему в условиях стремительных перемен, жить придется в совершенно ином обществе, динамически изменяющемся, поэтому важнейшей становится проблема подготовки молодежи к самостоятельной деятельности, к умению принимать решения, не потеряв при этом своей личностной самобытности, нравственных начал, способности к самопознанию и самореализации.
Вузы с переходом на цифровые технологии будут кардинально отличаться не только по техническому и информационному оснащению, но и по технологиям обучения, по содержанию учебного процесса, по уровню управления образовательной средой. Особенно актуальной является проблема овладения новыми информационно-коммуникационными технологиями
студентов-гуманитариев, которых традиционно считают далекими от точных наук. К гуманитариям в нашем исследовании мы относим студентов, обучающихся на таких специальностях, как «Юриспруденция» и «Журналистика».
Особую актуальность в настоящее время приобретает проблема развития познавательной активности обучаемых в образовательном процессе. В связи с этим в процессе обучения математике необходимо изменить подходы к организации самостоятельной учебно-познавательной деятельности студентов, поскольку эффективная организация таковой способна не только создавать условия для повышения качества обучения, но и влиять на развитие творческих способностей, самостоятельности и активности, то есть способствовать становлению и развитию профессиональной компетентности человека.
Рассмотрению проблемы развития познавательной активности посвятили свои труды отечественные и зарубежные исследователи: Г. С. Батищев, П. П. Блонский, Л. С. Выготский, А. С. Макаренко, С. Л. Рубинштейн, М. Н. Скаткин, В. А. Сухомлинский, Г. И. Щукина, Б. М. Теплов, А. Маслоу, К. Роджерс, 3. Фрейд, Э. Фромм, Э. Эриксон и др.
Актуальность данного диссертационного исследования определяется следующими обстоятельствами: во-первых, использование современных информационных технологий дает возможность при обучении математике формулировать проблемные задачи, для решения которых необходим поиск, обработка и анализ полученной информации, во-вторых, процессы информатизации образования требуют при обучении математике освоения новых технических средств и технологий.
Сегодня наиболее бурно развивающимся направлением информатизации системы образования являются сетевые технологии, которые открывают совершенно новые возможности для творчества и самореализации как учащихся, так и преподавателей. Сетевые технологии способствуют сопряжению гуманитарных и естественнонаучных знаний, сближению процессов обучения и исследования, обучения и воспитания. Они открывают
для системы образования принципиально новые возможности ускоренного индивидуального развития каждого студента.
Компьютерные сети в обучении математике можно применять для совместного использования программных ресурсов, осуществления интерактивного взаимодействия, своевременного получения информации, непрерывного мониторинга качества полученных знаний и т.д. Одним из видов деятельности студентов при использовании сетевых технологий является учебный сетевой проект, успешность выполнения которого во многом зависит от четкости его планирования и организации. В сети Интернет имеются сайты (, и др.), с помощью которых можно реализовать различные сетевые проекты. Эти сайты поддерживают концепцию развития Интернет - Веб 2.0, принципиальным отличием которой является возможность создания контента любым пользователем сети.
Применение современных активных методов в обучении математике, таких как сетевые проекты, позволяет студентам развивать не только познавательную активность, но и навыки работы с компьютером, овладевать новыми информационными технологиями, учиться применять их в своей будущей профессиональной деятельности.
В связи с вышесказанным укажем на сложившиеся противоречия между:
- уровнем развития новых информационных технологий в образовании и
недостаточно разработанной методикой их применения при обучении
математике в вузе;
слабой математической подготовкой студентов-гуманитариев при существующих методах и формах обучения в вузе и потребностями общества в квалифицированных специалистах, владеющих современными математическими методами;
необходимостью использования метода проектов для развития познавательной активности студентов-гуманитариев и недостаточным уровнем
разработки методики его применения с использованием сетевых технологий в обучении математике.
Представленные противоречия позволили сформулировать проблему исследования: каковы педагогические условия развития познавательной активности студентов-гуманитариев в обучении математике на основе применения сетевых проектов?
Цель исследования: выявить педагогические условия реализации сетевых проектов для развития познавательной активности студентов-гуманитариев при обучении математике.
Объект исследования - процесс обучения математике студентов -гуманитариев.
Предмет исследования - использование сетевых проектов как средства развития познавательной активности в процессе обучения математике студентов - гуманитариев.
Гипотеза исследования - если в процессе обучения математике студентов-гуманитариев:
использовать в качестве методической поддержки разработанный электронный курс,
реализовать модель развития познавательной активности на основе учебных сетевых проектов,
применить разработанную методику использования учебных сетевых проектов с использованием современных информационных технологий, построенную на решении задач, профессионально значимых для студентов,
то это приведет к повышению познавательной активности и сформирует такие качества личности, которые обеспечат способность и готовность применять полученные в вузе знания в практической деятельности.
Задачи исследования:
1. На основе анализа научной, методической литературы и интернет-источников выяснить степень разработанности темы исследования с
теоретической точки зрения; проанализировать практический опыт применения учебных сетевых проектов в обучении математике в школе и вузе.
Выявить педагогические условия применения учебных сетевых проектов в обучении математике для развития познавательной активности студентов-гуманитариев.
Разработать и апробировать модель развития познавательной активности на основе учебных сетевых проектов у студентов-гуманитариев в процессе обучения математике в вузе.
Разработать содержание и методику проведения учебных сетевых проектов в обучении математике для студентов-гуманитариев.
Провести педагогический эксперимент для сравнения эффективности двух методик: разработанной автором и традиционной.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные:
1. Методологии и методике обучения математике в вузе - В. В. Афанасьев,
В. А. Гусев, А. Л. Жохов, В. А. Кузнецова, В. Л. Матросов, В. М. Монахов,
A. Г. Мордкович, С. А. Розанова, Н. X. Розов, Г. И. Саранцев, 3. А. Скопец,
Е. И. Смирнов, В. А. Тестов, А. В. Ястребов и др.
2. Теории деятельностного подхода - Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин,
B. В. Давыдов, О. Б. Епишева, А. Н. Леонтьев, М. И. Рожков, С. Л. Рубинштейн,
Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков и др.
3. Теории компетентностного подхода - А. А. Вербицкий,
Е. В. Бондаревская, И. А. Зимняя, В. Н. Мясищев, В. В. Сериков,
A. В. Хуторской, В. Д. Шадриков, О. Н. Шахматова, В. М. Шепель,
И. С. Якиманская и др.
4. Идеям активизации и развития познавательной активности -
B. Б. Бондаревский, А. К. Маркова, Н. Г. Морозова, М. А. Родионов,
В. Д. Семенов, М. Н. Скаткин, П. И. Пидкасистый, А. М. Прихожан,
Т. И. Шамова, Г. И. Щукина и др.
Современным концепциям информатизации образования, теории и практике дистанционного обучения - А. А. Андреев, С. П. Грушевский, В. Г. Кинелев, О. А. Козлов, А.А. Кузнецов, М. В. Моисеева, Е. С. Полат, Ю. А. Первин, И. В. Роберт, В. И. Солдаткин, Г. М. Троян и др.
Реализации внутри - и межпредметных связей - Н. Я. Виленкин, В. А. Гусев, В. А. Далингер, А. Н. Колмогоров, В. Л. Матросов, В. М. Монахов,
A. Г. Мордкович, П. М. Эрдниев и др.
7. Прикладной и профессиональной направленности обучения -
B. А. Кузнецова, В. М. Монахов, Ю .П. Поваренков, Н. X. Розов, Е. И. Смирнов,
Н. А. Терешин, В. А. Тестов, В. Д. Шадриков, И. М. Шапиро и др.
В работе используются следующие методы исследования: теоретические (анализ зарубежной и отечественной философской, математической, научно-методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, изучение педагогического опыта); эмпирические (наблюдение за деятельностью студентов в учебном процессе, анкетирование, тестирование, анализ творческих и контрольных работ студентов, педагогический эксперимент); статистические (обработка и анализ результатов педагогического эксперимента).
Научная новизна диссертационного исследования:
Выявлены педагогические условия (организационные, методические, технические, личностные) использования сетевых проектов как средства развития познавательной активности при обучении математике студентов-гуманитариев.
Разработана, апробирована и экспериментально обоснована модель формирования познавательной активности на основе учебных сетевых проектов у студентов-гуманитариев в процессе обучения математике в вузе и механизм ее реализации.
Разработана методика применения учебных сетевых проектов при обучении математике в вузе студентов-гуманитариев: выделены этапы проведения проектов, разработана дидактическая поддержка проектов,
определена система оценивания проектов, описаны программные средства реализации проектов.
Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:
Теоретически обоснована возможность повышения уровня познавательной активности студентов по математике в результате выполнения учебных сетевых проектов.
Теоретически обоснован комплекс дидактических принципов применения учебных сетевых проектов в математической подготовке студентов-гуманитариев, позволяющий развивать их познавательную активность.
Теоретически обоснованы содержание проведения учебных сетевых проектов при обучении математике студентов-гуманитариев.
Практическая значимость исследования:
Разработаны и апробированы учебные сетевые проекты, а также учебные материалы, позволяющие реализовать эти проекты в обучении математике.
Разработана методика применения учебных сетевых проектов в обучении математике, которую можно перенести на различные дисциплины.
Апробирована технология Вики (технология организации совместной работы над коллективными проектами) в среде дистанционного обучения Moodle, позволяющая реализовать учебные сетевые проекты.
Положения, выносимые на защиту:
1. Развитию познавательной активности студентов-гуманитариев в обучении математике способствует выполнение совокупности педагогических условий проведения сетевых проектов: организационных (использование групповых форм работы, разработка этапов проекта); методических (использование профессионально ориентированных и разноуровневых задач, межпредметная и внутрипредметная интеграция знаний); технических (использование технологии Вики в среде дистанционного обучения для
реализации сетевого проекта); личностных (учет индивидуальных особенностей студентов).
2, Созданная модель развития познавательной активности студентов
гуманитарных специальностей вузов на основе применения учебных сетевых
проектов и использования разработанного электронного курса позволяет учесть
особенности воздействия ее составляющих на развитие различных компонентов
познавательной активности и формирование компетенций (когнитивных,
информационных, коммуникативных).
3. Разработанная методика применения учебных сетевых проектов в
обучении математике, построенная на решении задач, профессионально
значимых для студентов, является эффективным средством для развития их
познавательной активности.
База исследования. Исследование проводилось поэтапно на базе Вологодского государственного педагогического университета с 2005 по 2010 год.
В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами исследование проводилось в три этапа.
Этапы исследования:
На первом этапе (2005-2006 гг.) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта. Осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе (2006-2007 гг.) осуществлялась теоретическая разработка диссертационной проблемы; выявлялись и обосновывались основные факторы, компоненты и уровни познавательной активности студентов; разрабатывалась методика проведения сетевых проектов при обучении математике; проводился констатирующий эксперимент, в ходе которого устанавливались уровни познавательной активности и математической подготовки студентов-гуманитариев; изучалось программное
обеспечение для реализации сетевого проекта; строилась модель развития познавательной активности в вузе студентов-гуманитариев на основе учебных сетевых проектов.
На третьем этапе (2007-2010 гг.) анализировались результаты опытно-экспериментального внедрения сетевых проектов в обучении математике, сопоставлялись полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, делались соответствующие выводы и анализ статистических методов по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на непротиворечивость основных положений математических, информационных, методологических, психолого-педагогических исследований, адекватных цели и задачам исследования; апробированностью разработанных учебных сетевых проектов в обучении математике; статистической значимостью полученных в ходе проведения эксперимента данных.
Личный вклад заключается в разработке научно-обоснованной методики применения сетевых проектов в обучении математике для студентов гуманитарных специальностей, целью которой является развитие познавательной активности студентов, в разработке этапов проекта, системы оценивания проекта, в разработке учебных материалов, позволяющих реализовать сетевые проекты.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе проведения курса «Математика и информатика» для студентов Вологодского государственного педагогического университета. Основные положения и результаты исследования обсуждались автором на заседаниях кафедры алгебры, геометрии и теории обучения математике Вологодского государственного педагогического университета; на аспирантских проблемных семинарах при кафедре; докладывались автором на XXVI Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов
«Новые средства и технологии обучения математике в школе и вузе» (г. Самара, 2007), на Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в науке и образовании» (г. Железноводск, 2008), на Межвузовской научно-практической конференции «Дистанционное обучение в высшем профессиональном образовании» (г. С-Петербург, 2008), на региональной научно-практической конференции «Информационно-образовательная среда учебного учреждения» (п. Шексна, 2009). Основные результаты исследования отражены в 10 научных публикациях.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 177 наименований и 6 приложений.
Развитие познавательной активности учащихся
Вопрос развития познавательной активности является сложным и многоаспектным. Наблюдения показывают, что многие студенты учатся далеко не в полную меру своих возможностей. Объясняется это частично тем, что преподаватели не всегда применяют формы и методы обучения, способствующие повышению активной познавательной работы студентов [151].
Мысль о том, что обучающийся должен быть активен в обучении, известна в педагогике с давних времен. Еще Сократ побуждал своих учеников к активному усвоению знаний путем постановки наводящих вопросов (отсюда сократический метод проведения беседы). С тех пор педагоги часто возвращались к проблеме активности обучающихся. В современной педагогике многие исследователи посвятили свои работы этой проблеме (А. М. Арсеньев, Н. К. Гончаров, М. А. Данилов, И. Я. Лернер, М. И. Махмудов, Н. А. Половникова, М. Н. Скаткин и др.).
Понятие «активность личности» трактуется в педагогике по-разному. Одни отождествляют активность с деятельностью, другие считают активность результатом деятельности, третьи утверждают, что активность — более широкое понятие, чем деятельность. Г.И.Щукина [157] саму деятельность определяет через активность: «Деятельность - это основная форма проявления активности человека, его социального назначения». Обучение математике доказывает, что активность есть отношение ученика к учению, к той деятельности, которую ему предлагают выполнять.
Активность личности - это деятельное отношение личности к миру, способность производить общественно значимые преобразования материальной и духовной среды на основе освоения исторического опыта человечества. Она проявляется в творческой деятельности, волевых актах, общении, формируется под воздействием среды и воспитания. Активность личности - деятельное состояние, которое характеризуется стремлением к учению, умственному напряжению и проявлению волевых усилий в процессе овладения знаниями [61, с.13-14].
До сих пор в методической литературе нет единого толкования понятия «познавательная активность». Данной проблемой занимались такие исследователи, как С. Л. Рубинштейн [95] и Л. С. Выготский. Существуют различные подходы к пониманию сущности познавательной активности. Познавательную активность рассматривают как качество личности (3. А. Абасов, К. А. Абульханова-Славская, Т.А. Ильина, А. И. Раев, Г.И.Щукина [157]), как самостоятельную деятельность (М.А.Данилов, А. А. Люблинская, Е. В. Коротаева, М. И. Лисина), как цель деятельности (Ш. А. Амонашвили, А. М. Прихожан, М. Н. Скаткин [133], Р.С.Черкасов, Т. И. Шамова, Ю.И.Щербаков).
Познавательная активность формируется еще в школьные годы. Проявление ее в каждом последующем возрасте оказывает влияние на продуктивность обучения, на активизацию всей учебной деятельности. Познавательную активность можно считать подготовительной ступенью к самостоятельности [113, 29, с. 299].
Проблеме развития познавательной активности учащихся в школе и вузе посвящены диссертационные исследования И.А.Бобровой [11], С. Н. Казначеевой [55], Л. Н. Клименко [60], Е. Н. Ярославовой [159].
Познавательная активность студентов в образовании трактуется в педагогической литературе также по-разному:
- как готовность (т.е. способность и стремление) к энергичному овладению знаниями (Н. А. Половникова);
- как самостоятельная деятельность по добыванию нужной информации, вычленение проблем и поиск пути их рационального решения, умение критически анализировать получаемые знания и применять их для решения все новых задач (Е. С. Полат);
- как ценнейшее свойство личности, определяющее процесс и конечную цель познавательной деятельности (Г. И. Щукина);
- как волевое состояние, характеризующее усиленную познавательную работу личности (Р. А. Нимазов);
- достижение поставленной цели в пределах заданного времени (В. И. Орлов).
Использование компьютерных сетей при обучении математике
Интернет - это международная сеть сетей, совокупность информационной и телекоммуникационной техники.
Вопросы применения информационных технологий в обучении исследуются в работах В. П. Беспалько [9,10], Б. С. Гершунскова [18], С. П. Грушевскова [25,166], А. П. Ершова [36], О. А Козлова [63], А.А.Кузнецова [71], М. П. Лапчик [73], А. В. Могилева [83], В. М. Монахова [84,85], Ю. А. Первина [167], М.Н.Петрова [105], Е. С. Полат [110,111], И.В.Роберт [118,119], М.А.Родионова [121,122], Г. К. Селевко [129], А. Н. Тихонова [143], В. А. Трайнева [144], В. Д. Шадрикова [152], С. А. Щенникова [94] и др.
Под информационными и коммуникационными технологиями будем понимать практическую часть научной области информатики, представляющую собой совокупность средств, способов, методов автоматизированного сбора, обработки, хранения, передачи, использования, продуцирования информации для получения определенных, заведомо ожидаемых, результатов [63, 96, 97, 118,119].
За последние годы технологии всемирной компьютерной сети Интернет все чаще стали использоваться при организации дистанционного обучения. Этому во многом способствуют такие характеристики сети, как высокая скорость и надежность передачи данных в различных форматах (текст, графические изображения, звук и видео). Интернет предоставляет возможность коллективного доступа к учебным материалам, которые могут быть представлены как в виде простейших веб-учебников, так и сложных интерактивных систем, виртуальных учебных сред и т.д. Сегодня во многих странах мира активно развивается система оптоволоконных коммуникаций, обеспечивающая доступ к Интернет по выделенным каналам.
Эти и другие свойства позволяют использовать Интернет для работы с обучающимися. Сеть Интернет и ее дидактические возможности стали предлогом для появления новой формы обучения - дистанционного обучения [115].
Дистанционное обучение является достаточно новой формой обучения для России. С одной стороны оно опирается на опыт и достижения заочной формы обучения, а с другой - использует лучшие традиционные и инновационные методы, средства и формы обучения, основанные на компьютерных технологиях.
Проблемам внедрения дистанционного обучения посвящены работы A. А. Андреева [4], А. Ю. Афонина [90], И. М. Ибрагимова [46], B. А. Извозчикова [ЮЗ], В. Г. Кинелева [59], М.В.Моисеевой [50], В.И.Овсянникова [91], П. И. Пидкасистова [107], Е. С. Полат [141], В. И. Солдаткина [115], В. А. Тестова, Р. В. Ардовской [140, с.7-13], А. Н. Тихонова [51], С. А. Щенникова [94] и др.
Под дистанционным обучением будем понимать самообучение, которое проходит под контролем вуза и при полной информационной поддержке вуза современными средствами связи. Из чего следует, что основу образовательного процесса при дистанционном обучении составляет целенаправленная и контролируемая работа обучаемого, который может учиться в удобном для себя месте, имея при себе комплект специальных учебно-методических средств, предоставляемых вузом, и возможность контакта с преподавателем по сети Интернет.
В качестве рабочего определения дистанционного обучения можно выбрать следующее: дистанционное обучение - это обучение, при котором субъекты обучения (преподаватель и студент) разделены в пространстве и во времени [96, с. 13].
Сегодня основными целями организации дистанционного обучения является повышение качества заочного обучения за счет внедрения современных образовательных технологий.
Отличительными особенностями дистанционного обучения для студентов является с одной стороны — минимум аудиторной нагрузки, а значит, возможность параллельно заниматься другими видами деятельности, с другой -максимум самостоятельной работы, а значит, повышение своего творческого и интеллектуального потенциала за счет самоорганизации.
Особенностью дистанционного обучения также является индивидуализация процесса обучения за счет консультаций с преподавателями, как индивидуальных, так и групповых, где можно получить более подробное разъяснение по наиболее сложным вопросам.
От традиционных форм обучения дистанционное обучение отличает одновременное использование нескольких источников учебной информации (печатные издания, электронные учебные пособия, ресурсы сети Интернет) и наличие средств коммуникации для субъектов обучения [142].
Особенности обучения студентов-гуманитариев математике и информатике в проектной деятельности
Выясним смысл, который несет в себе словосочетание «гуманитарный профиль». Профиль - это совокупность основных, типичных черт, характеризующих профессию, специальность. Прилагательное гуманитарный означает «имеющий отношение к человечеству, общественному сознанию». Особенностями гуманитарной направленности личности, по сути, являются более близкие связи с общественной жизнью. Студентам гуманитарных профилей преподают гуманитарные науки - дисциплины, изучающие человека в сфере его духовной, умственной, нравственной, культурной и общественной деятельности.
Сегодня абитуриенты, поступающие на гуманитарные специальности и направления, имеют довольно слабый уровень школьной математической подготовки (основные оценки - 4 и 3). Уровень знаний по математике у большинства студентов остается невысоким, большинство студентов не проявляют интереса к изучению математических дисциплин [104].
Многие студенты до поступления в университет обучались в сельских школах (до 60%), в которых преподавание информатики ведется на уровне ниже среднего. У многих абитуриентов посредственные знания о возможностях персонального компьютера (71%).
Наиболее существенная проблема, по нашему мнению, в преподавании математики гуманитариям - явное предубеждение студентов-гуманитариев против математики [153]. Часто для студентов гуманитарных факультетов их результат обучения математике в школе - это нелюбовь к предмету. Человек, который «испугался» математики в младших классах, называется гуманитарием. Поэтому одной из главных целей обучения математике гуманитариев можно назвать психологическую цель.
Университетское обучение имеет две основные цели на выходе — подготовка к профессии и получение образования. Если говорить о получении образования, то тут следует сказать, что математика является важной частью общечеловеческой культуры. Как часть человеческой культуры она нужна всем, в том числе и гуманитариям.
Для математика, конечно, самое главное — уметь решать задачу. Поэтому все понятия для него носят вспомогательный характер, всего лишь помогают решить задачу. Для гуманитария гораздо важнее сам понятийный аппарат. Цель обучения гуманитариев, в отличие от математиков, прежде всего в том, чтобы они понимали связь понятий и определений друг с другом.
Математика для гуманитария - это новый язык, который расширяет видение мира. Как владение иностранными языками расширяет картину мира любого человека, так и использование языка математики расширяет картину мира гуманитария и позволяет смотреть без страха на то, что делается в других дисциплинах, например, в физике или химии, заимствовать модели, проводить аналогии. То есть быть открытым к новому опыту, тому, который дают другие науки.
Проблеме преподавания математики для студентов-гуманитариев посвящены диссертационные исследования В. Б. Гридчиной [24], В. Е. Гусевой [29], Ю. А. Нежинской [87], А. А. Соловьевой [138] и др.
Математика должна научить гуманитариев отличать истину от лжи, смысл от бессмыслицы, понятное от непонятного. Очень часто для студента бывает новостью сама мысль о том, что нужно четко понимать, какое утверждение истинно, а какое - ложно. Критерий истины и лжи, к сожалению, в гуманитарных науках более слабый, математика этот критерий для гуманитариев укрепляет [171].
Современному гуманитарию необходима грамотность в следующих разделах математики: в области математической логики, в области математической статистики, теории вероятностей.
Обучение математике на гуманитарных и математических факультетах отличается не только объемом, глубиной и целью изучаемой науки, но и самой методикой преподавания [72,123]. Сосредоточим внимание на некоторых вопросах, касающихся методики преподавания математики и информатики на гуманитарных факультетах.
Кроме того, что у гуманитариев отсутствует психологическая готовность к изучению математики, у них также недостаточно развито абстрактное мышление.
Особенности и различия естественно-научной и гуманитарной парадигмы мышления и соответствующих им типов знания исследованы в трудах выдающихся учёных XX столетия, среди которых М. Бахтин, В. Библер, М. Фуко [150]. Подход, традиционно присущий естественным или точным наукам, предполагает отношение к познаваемому как к объекту. Способы познания в этом случае - расчет, аналитическое исследование, моделирование, многократная экспериментальная проверка с однозначно воспроизводимым результатом.
