Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТЕКСТНОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ-МЕНЕДЖЕРОВ, НАПРАВЛЕННОГО НА РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ЗНАЧИМЫХ КАЧЕСТВ
1.1. Профессионально значимые качества экономистов-менеджеров и роль математики в их формировании 14
1.2. Контекстный подход к обучению студентов в современных условиях 37
1.3. Организационные формы и методы контекстного обучения математике будущих экономистов-менеджеров 52
Выводы по главе 1 71
ГЛАВА 2. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КОНТЕКСТНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ-МЕНЕДЖЕРОВ
2.1. Комплекс прикладных математических задач, способствующий формированию профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров 73
2.2. Методика контекстного обучения математике будущих экономистов-менеджеров, направленная на развитие профессионально значимых качеств 96
2.3. Педагогический эксперимент и его результаты 130
Выводы по главе 2 151
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 153
- Профессионально значимые качества экономистов-менеджеров и роль математики в их формировании
- Комплекс прикладных математических задач, способствующий формированию профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров
- Методика контекстного обучения математике будущих экономистов-менеджеров, направленная на развитие профессионально значимых качеств
Введение к работе
Актуальность исследования. В последнее десятилетие в нашей стране произошли существенные политические и экономические перемены, которые изменили не только психологию человека, но и привели к появлению совершенно новых профессий, например: дилер, брокер, маркетолог, менеджер. Они прочно вошли в нашу жизнь и обиходную речь многих людей. Но особенности этих профессий раньше были известны только из справочной литературы и книг по зарубежной экономике, которые однако отражали зарубежный опыт и не учитывали специфику российской экономики.
Ф. Русинов отмечает, что «формирующийся рынок труда в нашей стране остро ощущает нехватку специалистов в области региональной экономики, государственного управления и менеджмента, финансов, инноваций и предпринимательства» [155, с. 8]. В ходе проводимых реформ обнаружился дефицит в специалистах, обладающих знаниями, умениями и опытом прогнозирования развития рыночных отношений, подготовки и обоснования комплексных социально-экономических решений в экстремальных ситуациях и в условиях развивающихся рыночных отношений возникла настоятельная потребность в особой категории специалистов — экономистах-менеджерах.
Прежде всего нужно подчеркнуть, что мы рассматриваем понятия «менеджер» и «руководитель» как синонимичные. Слово «менеджер» пришло в русский язык из английского языка, и, согласно толкованию словаря, слово «менеджер» переводится на русский язык как «управляющий, руководитель, директор». А английский глагол «to manage», от которого произошло слово «менеджер», переводится как «руководить, управлять, заведовать, стоять во главе». В то же время слово «руководитель» - исконно русское, и словарь В.И. Даля толкует его как «руководящий чем, кем-либо» [46, с. 365]. Исходя из вышеописанного, можно сделать вывод, что слова «руководитель» и «менеджер» несут одинаковую смысловую нагрузку, и, проанализировав литературу по управлению и экономике, мы нашли ряд тому подтверждений. На пример, А. Попов толкует понятие «менеджер» как «руководитель для своих подчиненных, который обеспечивает выполнение работы за счет других людей. Менеджер - это руководитель, формирующий отношения внутри организации и вне ее» [143, с. 70].
Следовательно, перед профессиональным образованием встает задача подготовки руководителей, способных обеспечить высокую эффективность работы предприятий любого типа.
Заметим, что «Национальная доктрина образования в Российской Федерации» акцентирует внимание на том, что в современных условиях необходимо обеспечить «подготовку высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности» [120, с. 7]. В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» более детально раскрывается основная цель профессионального образования как подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Профессиональная мобильность предполагает быструю адаптацию специалиста при изменении производственной ситуации за счет владения экстрафункциональными и полипрофессиональными знаниями и способностями; самостоятельное решение типовых и нестандартных проблем; построение межличностных отношений в производственном коллективе; совмещение при необходимости управленческих и исполнительских функций; ответственность за качество и результаты труда; готовность к инновациям [86, с. 27].
Закон Российской Федерации «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (1996 г.) [60], «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года» (2002 г.) [86], Государственные образовательные стандарты [37] закрепили за вузами обязанность подготовки выпускника как активного субъекта своей профессиональной деятельности. Такой специалист нужен сегодня обществу.
В связи с изложенным, приобрели особую актуальность вопросы поиска путей повышения качества подготовки будущего экономиста-менеджера.
Психолого-педагогические аспекты профессионального образования находят свое отражение в работах С.Я. Батышева [10], Н.В. Борисовой [20], Н.А. Давыдова [42], Т.А. Дмитренко [49], А.Б. Каганова [67], Н.Б. Крыловой [95], А.В. Никитина, Л.И. Романковой [122], A.M. Новикова [124], З.А. Реше-товой [146], Е.Э. Смирновой [166, 193], Г.В. Суходольского [175], Н.Ф. Талызиной [176, 177] и др.
В настоящее время создана целая наука о мастерстве профессиональной деятельности человека, его профессионализме - акмеология. В рамках этой науки был выделен ряд общих признаков профессионализма в разных профессиях:
- владение специальными знаниями о целях, содержании, объектах и средствах труда;
- владение специальными умениями на подготовительном, исполнительском, итоговом этапах деятельности;
- овладение специальными свойствами личности и характера, позволяющими осуществлять процесс и получать искомые результаты [48].
Следовательно, профессиональная компетентность требует от человека развития ряда умений, определенных способностей и наличие профессионально значимых качеств, уровень развития которых к началу овладения профессией оказывается достаточным для обеспечения определенной успешности реализации деятельности.
Отдельные аспекты проблемы развития профессионально значимых качеств современного специалиста затрагивали Л.А. Андреева [3], Н.А. Давыдов [43], Е.И. Сутович [173], В.Д.Шадриков [207], О.А. Шушерина [213] и др. Отметим, что проблема формирования профессионально значимых качеств современного экономиста-менеджера в настоящее время остается мало разработанной, в частности, нерешенным является вопрос развития профессио нально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров в процессе обучения математике. Это подтверждает актуальность темы нашего исследования.
За последние годы появился целый ряд работ по проблеме профессиональной направленности преподавания математики в педагогических вузах (В.А. Далингер [44], Л.Д. Кудрявцев [96], А.Г. Мордкович [115], А.Е. Мухин [118], А.Д. Мышкис [119], Е.С. Саватеева [158], В.А. Тестов [182], О.В. Тумашева [188], Л.В. Шкерина [211] др.), в технических вузах (Е.А.Василевская [25], Р.П.Исаева [65], И.Г.Михайлова [ИЗ], С.В.Плотникова [139], С.А.Розанова [149], С.И.Федорова [191] и др.). Вопросы реализации экономической направленности в средней школе и колледжах в своих трудах затрагивали П.Т. Апанасов [4], А.А. Бабенко [7], Н.А. Бурмистрова [23], А.Г. Еленкин [56], А.Ж. Жафяров, М.Ю. Тумайкина [57], Д.В. Ожерельев [128], Л.Д. Рябоконева [157] и др.
Однако до сих пор подготовка экономистов в вузах не соответствует будущим производственным и управленческим функциям, и проблемы обучения математике будущих специалистов экономического профиля еще далеки от своего решения, особенно это касается развития профессионально значимых качеств. Обучение математике во многих вузах несет только традиционную функцию передачи прошлого социального опыта и пока не овладело опережающей функцией, то есть ориентацией студента на будущую производственную деятельность, общую и профессиональную культуру. Сложившаяся предметная система преподавания математики ориентирована на «замкнутую» учебную дисциплину. Студент часто не представляет глубинной сути своей профессиональной экономической деятельности, истинного смысла и значимости в ней математики.
В этой связи мы предлагаем строить процесс обучения математике на основе контекстного подхода, обеспечивающего естественную связь получаемых знаний с будущей профессией, что позволяет эффективно развивать экономическое мышление и другие профессионально значимые качества экономистов-менеджеров.
Одно из назначений контекстного подхода к обучению - создать условия для трансформации учебно-познавательной деятельности в профессиональную. Основной характеристикой обучения контекстного типа, реализуемого с помощью системы новых и традиционных форм и методов обучения, является моделирование как предметного содержания будущей профессиональной деятельности, обеспечивающего профессиональную компетентность специалиста, так и социального содержания, обеспечивающего способность работать в коллективе, быть организатором производства. В этих «условиях открываются широкие возможности привлечения студентов к компьютерному, экономическому, маркетинговому, организационно-управленческому творчеству, к предпринимательству, т.е. к творчеству во всех аспектах будущей профессиональной деятельности» [124, с. 6]. Формирование профессионально значимых качеств в совмещенной учебной деятельности обусловлено контекстом профессионального труда в его предметном, социальном и психологическом аспектах [27, с. 189].
В настоящее время в силу сложившихся обстоятельств обострились противоречия между:
- абстрактным предметом математики и реальным предметом будущей профессиональной деятельности экономистов-менеджеров;
- индивидуальным способом усвоения знаний и опытом в обучении и коллективным характером профессионального труда;
-формами организации учебно-познавательной деятельности при обучении математике и формами профессиональной деятельности экономистов-менеджеров;
- необходимостью подготовки компетентного экономиста-менеджера и недостаточной разработанностью дидактического и методического обеспечения этой подготовки.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между потребностью социально-экономической сферы в высококвалифицированных специалистах и ограниченными возможностями развития профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров в условиях реально существующей традиционной системы математической подготовки в вузе.
Цель исследования: теоретически обосновать практическую значимость контекстного подхода к обучению математике будущих экономистов-менеджеров с целью формирования их профессионально значимых качеств и раскрыть эффективность его реализации в учебном процессе.
Объект исследования: процесс обучения математике будущих экономистов-менеджеров.
Предмет исследования: содержательный и процессуальный компоненты контекстного подхода к обучению математике как средства развития профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров.
Гипотеза исследования: если процесс обучения математике студентов экономического профиля реализовать в рамках контекстного подхода, обеспечивающего органичную связь получаемых предметных знаний с будущей профессией, то это позволит повысить качество математических знаний и уровень профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров.
В соответствии с проблемой исследования и для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:
1. Выявить профессионально значимые качества будущих экономистов-менеджеров и психолого-педагогические особенности их формирования в процессе обучения математике.
2. Раскрыть сущность контекстного подхода и рассмотреть возможность его реализации при обучении математике студентов экономических специальностей.
3. Разработать комплекс математических задач, направленных на реализацию контекстного подхода.
4. Разработать методику обучения математике экономистов-менеджеров, построенную на основе контекстного подхода и экспериментально проверить ее эффективность.
Теоретико-методологической основой исследования являются:
- теория деятельности, разработанная в отечественной психолого-педагогической науке (Л.С. Выготский [31], П.Я. Гальперин [33], В.В. Давыдов [41], А.Н. Леонтьев [103], С.Л.Рубинштейн [153, 154], Н.Ф. Талызина [176, 178] и др.);
- концепция личностно-ориентированного подхода к обучению (Е.Д. Божович [17], Е.В. Бондаревская [19], М. Боуэн [22], И.И. Ильясов [64], Г. Оллпорт [129], С.В.Панюкова[132], В.А. Петровский [135], К.Роджерс [148], С.Л. Рубинштейн [153, 154], И.С. Якиманская [215] и др.);
- концепция контекстного подхода к обучению (А.А. Вербицкий [27, 28, 29], Н.А. Бакшаева [30], М.П.Боброва [15], Н.В.Борисова [21], В.Н. Кругликов [93], М.В. Мащенко [ПО], О.В. Тумашева [188], М.П. Тырина [189], А.А. Федорова [190], Ж.К. Холодов, М.Г. Шубик [199] и др.);
-экономическая теория (К. Макконелл, С. Брю [107], П. Самуэльсон [160], Р. Шмалензи, Р. Дорнбуш, С. Фишер [212] и др.). Методы исследования:
- теоретические: анализ философской, социологической, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы; концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; анализ и обобщение педагогического опыта преподавателей;
- эмпирические: прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса;
- диагностические: беседы со студентами, преподавателями, анкетирование студентов и преподавателей; педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и формирующий); статистическая обработка результатов педагогического эксперимента;
- дескриптивные: фиксация исследовательского материала и полученных результатов.
Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа.
На первом этапе (2000 - 2001 гг.) проводился констатирующий эксперимент, в ходе которого осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, уточнялась проблема исследования, изучалось состояние математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузах.
На втором этапе (2001 - 2002 гг.), в условиях поискового эксперимента, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, задачи исследования, методология, научный аппарат, был проведен отбор средств, форм и методов обучения математике будущих специалистов экономического профиля, осуществлялась их первичная апробация.
На третьем этапе (2002 - 2005 гг.) проводился обучающий эксперимент, в ходе которого была разработана и апробирована методика обучения математике будущих экономистов-менеджеров на основе контекстного подхода с целью формирования их профессионально значимых качеств, учитывающая результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента; были обобщены экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.
Научная новизна: обоснована целесообразность контекстного подхода к обучению математике, играющего системообразующую роль в формировании предметных знаний, умений, навыков и профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров.
Теоретическая значимость исследования:
- выявлены профессионально значимые качества экономистов-менеджеров и психолого-педагогические особенности их формирования при обучении математике;
- построена структурно функциональная схема процесса обучения математике будущих экономистов-менеджеров на основе контекстного подхода;
- с позиций контекстного подхода обоснованы виды деятельности (учебная, квазипрофессиональная и учебно-профессиональная) будущих эко номистов-менеджеров при обучении математике и раскрыты особенности применения адекватных им форм, методов и средств. Практическая значимость исследования:
- разработан комплекс прикладных задач, направленный на развитие профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров;
- разработана методика контекстного обучения математике будущих экономистов-менеджеров, способствующая развитию их профессионально значимых качеств, и экспериментально доказана эффективность ее реализации.
Материалы исследования могут быть трансформированы и использованы для разработки других частных методик, а также для написания учебно-методической литературы.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов обеспечиваются использованием в ходе исследования современных достижений педагогики, психологии, философии, информатики и методики обучения математике; многосторонним анализом исследуемой проблемы; последовательным проведением педагогического эксперимента и экспертной проверкой основных положений диссертации; использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Совершенствование содержательного и процессуального компонентов методической системы обучения математике на основе контекстного подхода обеспечивает проектирование и реализацию профессионального и социального контекстов будущей производственной деятельности экономистов-менеджеров, что способствует формированию как предметных знаний, умений, навыков, так и профессионально значимых качеств.
2. Комплекс прикладных задач является неотъемлемой частью содержания математической подготовки будущих экономистов-менеджеров, так как непосредственное включение прикладных задач, решаемых методом математического моделирования, в общую систему задач курса математики способствует повышению уровня экономического мышления будущих экономистов-менеджеров. 3. Органичное сочетание в учебном процессе таких традиционных и инновационных методов, средств, форм, как диалоговые проблемные и интегрированные лекции, деловые игры, профессионально ориентированный спецкурс, комплекс лабораторно-практических занятий с компьютерной поддержкой, использование на занятиях электронной интерактивной доски, организация на лекциях деятельности по выявлению заранее запланированных преподавателем ошибок, позволяет повысить эффективность формирования профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров.
Апробация результатов исследования. Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы в Забайкальском институте предпринимательства Сибирского университета потребительской кооперации. Основные положения работы были представлены в виде докладов на научно-практической конференции «Современные технологии образования в условиях его модернизации» (Чита, 2003 г.), на межрегиональной научно-практической конференции «Модернизация профессионального образования: проблемы, поиски, решения» (Омск, 2004 г.), на международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (Тамбов, 2004 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Высшая естественнонаучная и математическая подготовка экономистов, менеджеров и государственных служащих» (Калуга, 2004 г.), на научно-методической конференции «Контекстное образование как фактор становления профессиональной культуры (профессиональной компетенции) будущего специалиста» (Чита, 2005 г.), докладывались на методических семинарах кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (2004 г., 2005г.), оформлены в виде тезисов выступлений на конференциях, отражены в научных статьях.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и трех приложений. Текст иллюстрирован таблицами и рисунками, отражающими основные положения и результаты исследования.
Профессионально значимые качества экономистов-менеджеров и роль математики в их формировании
В настоящее время существенно возросли требования к уровню и качеству подготовки специалистов. Рассмотрим основные компоненты профессиональной компетентности экономистов-менеджеров и попытаемся выделить их основные профессионально значимые качества.
Основные требования к подготовке экономиста-менеджера в вузе предусмотрены в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по специальности «060800 - Экономика и управление на предприятии (по отраслям)» [37]. Так, в квалификационной характеристике записано, что выпускник по данной специальности должен быть подготовлен к профессиональной деятельности, обеспечивающей рациональное управление экономикой, производством и социальным развитием предприятий всех организационно-правовых форм с учетом отраслевой специфики, техники, технологии, организации производства, эффективного природопользования на должностях, требующих базового высшего экономического образования, а также к работе в органах государственного управления и местного самоуправления в должностях, требующих профессиональных знаний отраслевой экономики и экономики предприятия [37, с. 2].
Выпускник по данной специальности должен быть подготовлен к следующим видам профессиональной деятельности: организационно-управленческая; планово-экономическая; проектно-экономическая; финансово-экономическая; аналитическая; внешнеэкономическая; предпринимательская; научно-исследовательская; образовательная. Однако эти требования ГОСа имеют слишком обобщенный характер и
слабо отражают динамику изменения потребностей и содержания данной специальности на конкретную перспективу.
А.Б. Каганов утверждает, что успешность деятельности специалиста определяется не только уровнем профессиональных знаний, умений и навыков, но и степенью сформированности профессионально личностных качеств специалиста, т. е. таких качеств личности, которые «призваны обеспечить ее успешный трудовой старт и высокие производственные показатели» [67, с.21]. Такую же точку зрения разделяют М. Розенова [150] и В. Байденко [8], рассматривая понятие «профессиональная компетентность» не только как хорошее знание работником предмета своей непосредственной деятельности, которое формируется в ходе учебно-профессиональной подготовки на специальных дисциплинах, а как понятие интегральное, которое включает несколько компонентов или видов компетентности:
- предметная компетентность;
- социально-коммуникативная компетентность;
- личностно-индивидуалъностная компетентность (по М. Розе-новой).или
- общие компетентности;
- предметные компетентности;
- переносимые компетентности;
- персональные компетентности (по В. Байденко).
В связи с адекватным представлением будущей профессиональной деятельности специалиста и эффективной к ней подготовки в последние тридцать лет в отечественной системе профессионального образования наметилась тенденция к разработке различного рода моделей специалиста и моделей подготовки специалиста. Этот вопрос рассматривали Н.В. Борисова [20], Н.А.Давыдов [42], А.В.Никитин [122], А.А.Романов [152], Е.Э.Смирнова [166, 193], Г.В. Суходольский [175], Н.Ф. Талызина [179] и др. В своем отчете «Проблема формирования модели специалиста для профессиональной среды 2005 года» Н.А. Давыдов [43] отмечает, что большую работу по исследованию модели специалиста провели ученые Московского педагогического университета В.А. Мижериков, М.Н. Ермоленко, Т.А. Юзефавичус, обосновавшие модель специалиста, включающую общую и профессиональную культуру, а также профессионально значимые качества личности. Приведем примеры некоторых моделей специалиста.
Комплекс прикладных математических задач, способствующий формированию профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров
Исследование проблемы развития профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров средствами математики требует как четкого обоснования дидактических целей (см. 1.3), так и тщательного отбора содержания учебного материала, совершенствования форм, методов и средств обучения. Следуя контекстному подходу, М.В. Мащенко [ПО] в своем исследовании указывает следующие принципы отбора содержания обучения:
- принцип соответствия минимуму содержания образования по математике и диагностично поставленным согласно нему целям курса;
- принцип соответствия условиям, обеспечивающим последовательное моделирование выбранной профессиональной деятельности;
- принцип проблемности содержания.
Обоснуем указанные принципы отбора содержания курса математики с позиций контекстного подхода при обучении будущих экономистов-менеджеров. Минимум содержания образования предусмотрен Государственным стандартом высшего профессионального образования по специальности «060800 - Экономика и управление на предприятии (по отраслям)» [37]. Курс «Математика» входит в блок общих математических и естественнонаучных дисциплин и включает следующие основные разделы:
- элементы линейной алгебры и аналитической геометрии;
- дифференциальное и интегральное исчисления;
- дифференциальные уравнения;
- ряды;
- векторный анализ и элементы теории поля;
- функции комплексного переменного;
- численные методы;
- теория вероятностей;
- математическая статистика.
При отборе содержания курса математики студентов экономического профиля огромное внимание мы уделяем учебному материалу, связанному с применением математических знаний основных разделов курса к рассмотрению экономических объектов, процессов и явлений. При непосредственном осуществлении межпредметных связей математики с дисциплинами финансово-экономического цикла эти факты способствуют также реализации принципа профессиональной направленности содержания.
Так, знания раздела «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» используются:
- для компактной записи элементов математических моделей экономических процессов (технологическая матрица, матрица последствий и рисков, вектор цен, бюджетное множество, пространство товаров и т.п.);
- в задачах оптимального планирования.
Знания раздела «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» используются: - в исследовании однофакторных производственных функций в экономике (функции спроса и предложения, полезности и др.);
- для оценки скорости изменения некоторых экономических процессов, т.е. нахождения значений ряда предельных величин: производительности труда, издержек производства, дохода, продукта, полезности и др.
- в расчетах эластичности производственных функций для анализа экономических факторов;
- для определения силы роста дисконтированной денежной суммы;
- при минимизации средних издержек за единицу времени, максимизации прибыли и нахождении оптимального объема производства в теории од-норесурсных фирм.
Знания раздела «Интегральное исчисление функции одной переменной» используются:
- для нахождения объема выпускаемой продукции за данный промежуток времени;
- для оценки распределения богатства в обществе (кривая Лоренца и коэффициент Джинни), заработной платы в фирме, акций среди сотрудников и тп.;
- для определения коэффициента рентабельности сделки за данное время;
- при определении экономической эффективности капитальных вложений.
Методика контекстного обучения математике будущих экономистов-менеджеров, направленная на развитие профессионально значимых качеств
Дадим характеристику этой системы задач. Задачи расположены в соответствии с логикой развертывания теоретического содержания данной темы, разнообразными экономическими аспектами и возрастающим уровнем сложности.
Решение задачи №1 о смесях предполагает составление математической модели задачи линейного программирования, где развиваются умения анализировать информацию, т.е. сравнивать, выделять главное и обобщать, и переводить ее на математический язык. Задача №2 - задача по образцу предлагается студентам на практическом занятии с целью формирования умений решать стандартные задачи целочисленного программирования. Задача №3 - произ 94 водственная геометрическая задача раскроя исходных материалов является
задачей целочисленного программирования, но требует ближайшего переноса знаний в новые условия, что предполагает развитие умения гибко, системно, рационально и творчески мыслить. Задачи №4 - №9 по содержанию относятся к одноиндексным задачам о составлении плана производства с целью максимизации прибыли и направлены, главным образом, на формирование алгоритмической составляющей мышления. Решение задачи №4 мы приводим на интегрированной лекции совместно с преподавателем информатики. Важное значение здесь имеет демонстрация вариативности различных способов решения задачи линейного программирования и их оценка на рациональность, что способствует развитию альтернативности и экономичности мышления. Задачу №5, аналогичную №4, студенты решают на практическом занятии, а №6 предлагается в качестве домашнего задания, задачи №7 - №9 на самостоятельную работу. Задача №10 на составление и решение двойственной задачи линейного программирования преимущественно развивает навыки разделять задачу на подзадачи, решение которых подразумевает умение выполнять ранее усвоенные операции по аналогии с использованием известных приемов в новых ситуациях. Алгоритм решения задач №11 и №12 о ресурсах не известен, т.к. требуется осуществлять векторно-матричную форму решения, устанавливая новые связи между понятиями и применяя их в нестандартной ситуации. Следующие задачи №13 -№15 относятся к классу транспортных задач. Решение задачи №13 направленно на формирование умений составлять первоначальный опорный план транспортной задачи различными способами, выявлять их преимущества в зависимости от конкретных ситуаций. Задача №14 и №15 предусматривают проведение гибкого и творческого решения, где требуется альтернативность, системность и экономичность мышления. Отметим, что эти задачи отличаются видом модели: №14 - закрытая модель транспортной задачи, а № 15 - открытая модель, рассмотрение которой требует от студента разрешения проблемной ситуации. Значимость решения прикладных задач линейного программирования при контекстном обучении экономистов-менеджеров в том, что оно предусматривает реализацию, без исключения, всех этапов математического моделирования, поэтому умения решать такие задачи интегративно образуют по содержанию и характеру современный уровень экономического мышления, основанный на профессиональном владении методом математического моделирования.
Как и при решении других прикладных задач методом математического моделирования, обучение решению задач линейного программирования, происходит в контексте будущей профессиональной деятельности студентов, что позволяет формировать у будущих специалистов специфические умения, характеризующиеся более глубоким владением способами быстро и эффективно выполнять умственные операции высокого уровня сложности и принимать решения, умением выбирать и применять метод анализа решения задачи, давать экономическую и геометрическую интерпретацию полученных решений. Задачи на оптимизацию носят исследовательский характер и предоставляют студентам широкое поле для активной творческой деятельности.
Решение задач нелинейного программирования рассматривается студентами в дальнейшем при изучении курса «Информационные технологии в экономике» под руководством преподавателей компьютерных технологий.
