Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ БИОЛОГИИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ 13
1.1. Обучение будущих учителей биологии математике как одно из средств формирования их профессиональной компетентности 13
1.2. Технологический подход к обучению математике будущих учителей биологии 36
1.3. Дидактические условия проектирования и организации процесса обучения математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе 55
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 75
ГЛАВА II. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ БИОЛОГИИ МАТЕМАТИКЕ НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНОВЕ 78
2.1. Методика обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики 78
2.2. Методика обучения студентов интегративному курсу «Биометрия» 112
2.3. Организация, проведение и анализ результатов педагогического эксперимента 132
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 153
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 155
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 157
ПРИЛОЖЕНИЯ 183
Приложение 1. Содержание обучения по курсу «Математика» 183
Приложение 2. Анкета № 1 для студентов 186
Приложение 3. Анкета № 2 для студентов 188
Приложение 4. Технологическая карта по курсу «Биометрия» (тема: Группировка первичных данных. Основные характеристики варьирующих объектов)
- Обучение будущих учителей биологии математике как одно из средств формирования их профессиональной компетентности
- Дидактические условия проектирования и организации процесса обучения математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе
- Методика обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики
Введение к работе
С начала 90-х годов в системе высшего профессионального образования России проводятся реформы, направленные на фундаментализацию образования и подготовку специалиста с широким профессиональным кругозором, гармонично развитого, способного к самостоятельному приобретению знаний, гибкому перестраиванию деятельности в соответствии с требованиями рынка или сменой технологий.
В связи с этим государственными образовательными стандартами (1995г., 2000г.) в учебных планах вузов, готовящих специалистов гуманитарного профиля, был выделен блок математических и естественнонаучных дисциплин, в котором предусмотрено изучение математики как общеобразовательной дисциплины.
Профессия учителя относится к гуманитарным специальностям и, значит, при постановке математического курса в педвузе можно подойти к нему как к общеобразовательному. С другой стороны, например, учитель биологии в школе будет преподавать предметы естественнонаучного цикла (ботаника, зоология, анатомия, общая биология), для которых математика является курсом, поддерживающим в вузе изучение этих профильных дисциплин и, таким образом, вносящим свой определенный вклад в формирование профессиональной компетентности будущего педагога.
Для современного учителя особо значимой является исследовательская составляющая его профессиональной деятельности: он должен не только уметь обеспечить углублённое изучение предмета, но и развивать творческие способности школьников, формировать основные умения и навыки исследовательского поведения учащихся. Учитывая, что в предметной области «Биология» для представления, систематизации и обработки результатов исследования биологических объектов используются математико-статистические методы, можно с полным основанием рассматривать математическую компетентность как органичную составляющую профессиональной компетентности учителя биологии.
Под математической компетентностью педагога понимается способность и готовность эффективно использовать фундаментальные математические знания и умения для решения задач, возникающих при выполнении профессиональных функций учителя и для дальнейшего самообразования.
В высшей школе, в частности, в классических университетах, имеется опыт преподавания математики студентам естественнонаучных факультетов. Однако из-за отличий в государственных образовательных стандартах и целях профессиональной подготовки будущих специалистов, этот опыт невозможно в полной мере адаптировать к потребностям педагогических вузов. К тому же, в педвузах возникает ряд проблем психолого-педагогического и методического характера. Репрезентативное анкетирование студентов Кузбасской государственной педагогической академии, поступивших на специальности 032400 «Биология», 032500 «География», показало их отрицательное или, в лучшем случае, равнодушное отношение к изучению математики. Отсутствие сложившейся методической системы обучения математике будущих учителей биологии еще более усугубляет проблему обеспечения качества математической подготовки студентов.
Среди многочисленных исследований по теории и методике обучения математике в высшей школе можно выделить два направления. Первое связано с обучением математике студентов - будущих инженеров, экономистов, учителей математики, физики и др., которым предстоит использовать её в своей профессиональной деятельности (Е.В. Бахусова [11], Е.А. Василевская [33], И.А. Дуд-ковская [69], И.П. Егорова [70], И.Г. Михайлова [133], С.Ш.Палферова [162], СВ. Плотникова [170], И.Ф.Сейферт [189], С.А. Татьяненко [207], О.В. Тума-шева [212], У.А.Яковлева [233] и др.). Второе направление исследований связано с математической подготовкой студентов гуманитарных специальностей, для которых математика является общеобразовательной дисциплиной (Т.А. Гаваза [42], Р.М.Зайкин [78], А.Д. Иванова [84], А.В. Макеева [126], СЮ. Полякова [175], Е.В. Потехина [177] и др.). Объединяет оба этих направления поиск на-
учно-обоснованного подхода к организации профессионально-направленного обучения студентов математике и недостаточное внимание к педагогическому инструментарию, позволяющему нацелить каждый элемент и этап профессионально-ориентированного процесса обучения студентов математике на объективно диагностируемый конечный результат. В то же время переход высшей школы к работе в условиях образовательных стандартов последнего поколения остро обозначил проблему проектирования и организации учебного процесса, который бы гарантировал достижение всеми студентами обязательных результатов обучения (В.П. Беспал ько [17, 18], М.В. Кларин [94-97], В.М. Монахов [135-145] и др.).
В итоге, в силу сложившихся обстоятельств наметились противоречия между:
необходимостью работы высшей школы в условиях новых образовательных стандартов и практикой решения проблемы результативности обучения не через использование педагогических технологий, а на основе недостаточно операциональных теорий (психологии учения, алгоритмизации и оптимизации обучения, активизации методов обучения, управления познавательной деятельностью студентов и др.);
объективной ролью математики в профессиональной деятельности специалиста, конкурентоспособного на современном рынке труда, и недостаточной профессиональной направленностью обучения математике в вузе;
введением (согласно ГОС ВПО) в учебные планы для будущих учителей биологии курса математики и отсутствием в педагогических вузах системы обучения математике студентов этой специальности.
Сформулированные противоречия обозначили проблему эффективной организации обучения студентов математике с целью обеспечения результативности учебного процесса и формирования у них математической компетентности как органичной составляющей профессиональной компетентности будущего учителя биологии.
Разрешение названных противоречий возможно путем проектирования и организации процесса обучения математике на основе технологического подхода и с учетом профильной специфики предметной подготовки учителя биологии, что определяет актуальность выбранной темы исследования: «Технологический подход к обучению математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе».
Цель исследования: повышение результативности учебного процесса и формирование математической компетентности студентов, как органичной составляющей профессиональной компетентности будущего учителя биологии, путем реализации технологического подхода к обучению математике.
Объект исследования: процесс обучения математике студентов - будущих учителей биологии в педагогическом вузе.
Предмет исследования: технологический подход к обучению математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе.
Гипотеза исследования: повышение результативности обучения математике и формирование у студентов математической компетентности, как органичной составляющей профессиональной компетентности будущего учителя биологии, возможно, если:
систематически обеспечивать мотивацию учебной деятельности студентов в процессе обучения математике;
спроектировать и организовать процесс обучения математике на технологической основе и с учетом профиля специальности;
дополнить базовый курс математики курсом по выбору, обеспечивающим математическим инструментарием исследовательскую составляющую профессиональной деятельности учителя биологии;
- осуществлять диагностику уровней сформированности математической
компетентности студентов в соответствии с критериями и показателями, отра
жающими структуру и содержание профессиональной компетентности учителя
биологии.
Исходя из поставленной цели и выдвинутой гипотезы исследования, были определены следующие задачи:
Проанализировать и оценить возможный вклад математической подготовки студентов в вузе в формирование профессиональной компетентности будущего учителя биологии.
Определить дидактические условия эффективной организации процесса обучения математике, выполнение которых способствует повышению результативности обучения математике и формированию у студентов математической компетентности; разработать критериально-оценочный аппарат для диагностики уровней сформированности математической компетентности будущих учителей биологии.
Разработать методику обучения студентов базовому курсу математики и курсу по выбору на технологической основе и с учетом принципа профессиональной направленности.
Опытно-экспериментальным путем проверить эффективность разработанной методики обучения математике будущих учителей биологии.
Методологической основой исследования явились:
компетентностный подход в образовании (А.Л. Андреев, В.А. Болотов, А.Н.Дахин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, О.А. Козырева, В.А. Козырев, О.Е. Лебедев, Т.И.Лучина, М.В. Носков, Ю.Г. Татур, Ю.В. Фролов, А.В. Хуторской и др.);
теория и методика профессионального образования (СИ. Архангельский, В.П.Беспалько, В.И. Загвязинский, А.Я. Кудрявцев и др.);
концепции формирования профессиональной компетентности будущего педагога в вузе (В.А. Адольф, А.Л. Андреев, В.Н. Введенский, А.А. Дорофеев, В. Ефименко, О.А. Козырева, А.Я. Кудрявцев, Е.Г. Плотникова, Е.Л. Пупышева, Ю.Г. Татур и др.);
технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов (В.П. Беспалько, В.В. Гузеев, М.В. Кларин, О.Е. Ломакина, В.Ф. Лю-бичева, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, Т.К. Смыковская, В.Э. Штейнберг и др.);
теория и методика обучения математике в вузе (Б.В. Гнеденко, М.Р. Кува-ев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, В.М. Потоцкий, Н.Х. Розов и др.);
концепции прикладной и профессиональной направленности обучения математике в вузе (И.И. Баврин, Б.М. Владимирский, И.А. Зайцев, Э. Корниш-Боуден, Л.Д.Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, Ю.Д. Максимов, В.А. Медик, А.Г. Мордкович, А.И.Нижников, СЮ. Полякова, Ю.Г. Пузаченко, Ю.М. Романовский и др.);
идеи математизации биологии (Н. Бейли, Ю.И. Гильдерман, С. Карпенков, Н. Л. Плохинский и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ и обобщение психолого-педагогической, научно-методической и специальной литературы; нормативных документов, материалов научно-практических конференций, симпозиумов, семинаров и материалов по теме исследования, представленных в сети Internet; анализ и сравнение содержания учебников и учебных пособий по математике, биометрии; обобщение педагогического опыта обучения математике в вузах; беседы со студентами, преподавателями, выпускниками, учителями школ; анкетирование студентов и преподавателей; метод экспертных оценок; педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый, формирующий); статистическая обработка и анализ результатов.
Научная новизна исследования заключается в разработке методики обучения математике будущих учителей биологии на технологической основе, эффективность которой подтверждена не только повышением результативности учебного процесса, но и сформированностью у студентов математической компетентности, получением ими опыта обучения в условиях технологического подхода и созданием, таким образом, предпосылок для переноса этого опыта в будущую профессиональную деятельность.
Теоретическая значимость исследования:
выделены и обоснованы дидактические условия эффективной организации процесса обучения математике, выполнение которых способствует повышению результативности обучения и формированию у студентов математической компетентности;
обоснована целесообразность дополнения федерального компонента математической подготовки студентов курсом по выбору «Биометрия», обеспечивающим математико-статистическим инструментарием исследовательскую деятельность учителя биологии.
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
разработана и в ходе опытно-экспериментальной работы апробирована программа обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики;
разработано и внедрено технолого-методическое обеспечение (в виде технологических карт и логико-смысловых моделей) процесса обучения математике;
разработан и внедрен учебно-дидактический комплекс по математике для будущих учителей биологии, содержащий все необходимые материалы для организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов;
разработан и внедрен интегративный курс «Биометрия» (дисциплина по выбору студентов).
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации выводов и результатов обеспечивается адекватностью методов исследования цели и поставленным задачам; поэтапным проведением педагогического эксперимента, сочетанием качественного и количественного анализа его результатов; корректным использованием процедур статистической обработки эмпирических данных.
Положения, выносимые на защиту:
Выполнение в процессе обучения математике будущих учителей биологии следующих дидактических условий: систематическая мотивация учебной деятельности студентов по математике, обучение математике на технологической основе, компетентностно и профессионально ориентированное обучение математике, вариативность математической подготовки будущих учителей биологии, способствует повышению результативности обучения математике и формированию у студентов математической компетентности.
Методика обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики на технологической основе, благодаря взаимосвязанному проектированию и реализации основных компонентов учебного процесса (целеполагание, диагностика, внеаудиторная самостоятельная деятельность студентов, коррекция учебной деятельности студентов и логическая структура учебного процесса) и использованию логико-смысловых моделей для наглядного и систематизированного представления содержания обучения, обеспечивает повышение результативности учебного процесса и формирование математической компетентности студентов.
Дополнение базового курса математики курсом по выбору «Биометрия» способствует фундаментализации профессиональной подготовки будущих учителей биологии в педвузе; позволяет учесть образовательные потребности студентов, ориентированных на работу в инновационных общеобразовательных учреждениях, обеспечивает им возможность более полноценно заниматься научно-исследовательской работой в вузе и организовывать её со школьниками.
Апробация и внедрение результатов. Основные положения исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на Международных (Тольятти, 2005; Пенза, 2005) и Всероссийских (Челябинск, 2003; Барнаул, 2004; Новосибирск, 2005; Бийск, 2006) научно-практических конференциях, на научно-методических семинарах аспирантов и профессорско-преподавательского состава кафедры алгебры, геометрии, теории и методики
обучения математике Кузбасской государственной педагогической академии (2002 - 2006 гг.). Результаты диссертационного исследования внедрены в процесс подготовки будущих учителей биологии Кузбасской государственной педагогической академии и Бийского государственного педагогического университета им. В.М. Шукшина.
По результатам исследования автором опубликовано 12 работ (5 статей, 5 тезисов, 2 учебно-дидактических комплекса), из них одна публикация в ведущем научном издании, рекомендованном ВАК РФ; общий объем публикаций 10,03 п.л. (авторский вклад 5,74 п.л.).
Основные этапы исследования
Исследование проводилось с 2002 по 2006 гг. и включало следующие этапы: 2002 - 2003 гг. - изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; определение предмета, цели, задач исследования, выдвижение гипотезы; проведение констатирующего этапа эксперимента; 2003 - 2004гг. - разработка основных теоретических положений исследования; проведение поискового этапа эксперимента, в ходе которого происходила первичная апробация технологического инструментария в виде технологических карт и логико-смысловых моделей; создание банка математических задач; отбор содержания курса «Биометрия», проектирование этого курса и апробация его в учебном процессе; 2004 - 2006 гг. - проведение формирующего этапа эксперимента, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики обучения математике для повышения результативности учебного процесса и формирования математической компетентности будущих учителей биологии. На этом этапе проводились обработка, анализ, систематизация и обобщение результатов педагогического эксперимента, формулировались выводы, оформлялся текст диссертации.
Структура диссертации: работа включает введение, две главы, заключение, библиографию (235 источников), 4 приложения, 16 рисунков и 24 таблицы.
Обучение будущих учителей биологии математике как одно из средств формирования их профессиональной компетентности
Согласно действующему в настоящее время Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования математика включена в блок математических и естественнонаучных дисциплин, обязательных при подготовке специалистов гуманитарного профиля.
Оценка роли и значения математических знаний для специалистов разных профилей меняется в связи с непрерывным развитием науки и техники [45]. «На современном этапе мы являемся свидетелями систематического и непрекращающегося проникновения математических методов в исследовательскую, конструкторскую, организаторскую и производственную деятельность. Знание математики перестает служить только целям общего развития и приобретения навыков элементарных расчетов, а математический метод мышления становится обязательным для всех направлений научной и практической деятельности специалистов» [203. С.23].
«Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры. Она - ключ к познанию мира, база научно-технического прогресса и важный компонент в развитии личности» [210. С.21]. Говоря о важности математического образования, В. Тихомиров отмечает, что математика широко используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Кроме того, математические знания и навыки необходимы практически во всех областях профессиональной деятельности, будь то профессия врача, юриста, лингвиста, инженера, учителя и т.д. Поэтому одной из целей математического образования является подготовка к будущей профессиональной деятельности. Еще одной целью математического образования будущих специалистов является воспитание способности понимать смысл поставленной задачи, умения правильно, логически рассуждать; овладение навыками алгоритмического мышления. Каждый человек должен уметь анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли и т.п. Другими словами, математика нужна для интеллектуального развития личности [210].
Таким образом, математическое образование можно рассматривать как обязательный элемент общей культуры каждого человека; необходимую базу для изучения смежных дисциплин; важную составную часть профессиональной деятельности любого специалиста.
Математика, вписываясь в систему человеческого знания, остается самостоятельной наукой, имеющей свой язык и свои методы. Но математические методы могут с успехом применяться в разных областях человеческой деятельности, а отдельные разделы специально развиты для обслуживания приложений. Например, математическая статистика предоставляет аппарат для обработки экспериментальных данных независимо от того, в какой науке они получены [168]. В этом заключается универсальность математической науки. В наше время трудно назвать какой-либо раздел математики, который не находил бы применения на практике, и какую-либо область человеческого знания, которая бы не пользовалась в той или иной степени математическими методами [73].
Можно рассматривать три уровня применения математики в других науках. Во-первых, обработка данных математическими методами: практически во всех исследованиях присутствует количественное описание изучаемых явлений, процессов и их связей. Во-вторых, математическое моделирование различных объектов изучения, которое требует от любой науки четких определений, логической строгости, количественно выраженных законов [44, 115]. Моделированием называется построение модели, воспроизводящее особенности структуры, поведение, а также свойства оригинала, и последующее её мысленное или экспериментальное исследование [85]. При математическом моделировании исследование объекта осуществляется посредством модели, сформированной на языке математики (графики, формулы и т.д.), с использованием тех или иных математических методов. В-третьих, это срастание конкретной науки с математикой, когда она формулируется языком последней [169]. Последнее время характеризуется не только интенсивным развитием всех естественных наук, но и взаимным их проникновением друг в друга. Есть отдельные отрасли знания, которым приходится присваивать двойную «фамилию»: физическая химия, биологическая физика, математическая биология, математическая биофизика и т.п. [183].
Обучение математике будущих учителей, инженеров, юристов, врачей и т.д. не может и не должно быть одинаковым. Ориентированное на профиль вуза (факультета), на получаемую специальность, математическое образование, должно способствовать формированию социальной и психологической направленности на будущую практическую деятельность, учитывать потребности общенаучных и профильных дисциплин [169]. Именно практическая деятельность, в конечном счете, обуславливает потребность изучения математики [91].
Мы полностью согласны с О.С. Тамер [203] и другими исследователями [84, 167 и др.], которые отмечают, что студенты, даже владея достаточным запасом математических знаний, часто не могут их использовать в необходимых ситуациях. Это обусловлено тем, что изучение математики недостаточно ориентировано на её дальнейшее использование в изучении дисциплин естественнонаучного, общепрофессионального и специального циклов, а также в будущей профессиональной деятельности студента.
Дидактические условия проектирования и организации процесса обучения математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе
Проектирование и организация процесса обучения математике будущих учителей биологии будем осуществлять на основе концепции, т.е. совокупности обобщенных положений или системы взглядов на понимание сущности, содержания, методики и организации учебного процесса, а также особенностей деятельности обучающих и обучаемых в ходе его осуществления [199. С.343].
Предполагаемую концепцию мы раскрываем как совокупность дидактических условий, выполнение которых гарантирует достижение обозначенной цели обучения математике будущих учителей биологии.
Исходя из преимуществ использования технологического подхода к проектированию учебного процесса (см. 1.2), в частности, педагогической технологии В.М. Монахова [140], и учитывая мнение В.П. Беспалько [17], М.В.Кларина [97], В.Ф. Любичевой [123], И.О. Яковлевой [232] и др., которые подчеркивают, что замена традиционных методик на технологию обучения позволяет повысить эффективность учебного процесса, мы выбираем первым дидактическим условием - использование технологического подхода к проектированию и организации процесса обучения математике.
Учебный процесс по математике будем проектировать по технологии В.М. Монахова. Каждый этап проектирования выполняется как последовательность определенных процедур. Процедурой проектирования будем называть технологическое описание отдельной проектировочной операции, а также саму эту операцию.
Из стадии проектирования учебного процесса по учебной теме или разделу в рамках некоторого учебного предмета, выделенных В.М. Монаховым, мы будем использовать следующие:
1 стадия1)- это переход от содержания стандарта к конструированию системы микроцелей В1, В2, ВЗ..., т.е. системы ориентиров, задающих границы рабочего поля будущего учебного процесса (целеполагание).
2 стадия - это установление технологического механизма, фиксирующего факт достижения микроцели или факт недостижения микроцели. Другими словами, это перевод содержания образовательного стандарта на язык деятельности студента (диагностика).
3 стадия - это выбор преподавателем (автором проекта) траектории движения обучаемого к микроцели. Можно выбрать короткую, но рискованную траекторию движения к микроцели (риск не пройти диагностику) или более длинную, но с большей вероятностью гарантирующую успешность прохождения диагностики. Это выражается в выборе объема и содержания самостоятельной деятельности учащихся, т.е. в дозировании домашних заданий.
4 стадия - проектирование логической структуры учебного процесса в границах учебной темы или раздела.
5 стадия - оформление технологической карты как взаимосвязанной системы параметров учебного процесса.
Современные технологии обучения должны удовлетворять дидактическим требованиям. Они должны:
- обеспечивать каждому студенту возможность формирования индивидуальной траектории обучения (в рамках темы, раздела, курса), учитывающей в полной мере его познавательные особенности, мотивы, склонности и другие личные качества;
- оптимизировать содержание учебной дисциплины, сохраняя и обогащая знания, включенные в государственный образовательный стандарт;
- оптимизировать соотношение теоретической и практической подготовки будущих специалистов;
- интенсифицировать процесс обучения;
- сокращать психическую и физиологическую нагрузку студентов;
- не вступать в противоречия с принципами педагогики [111. С. 125].
Как отмечает В.П. Беспалько, «одной из главных причин, порождающих сегодня пристальный интерес к педагогическим технологиям, является потребность реализовать личностно-ориентированное, гуманистическое обучение» [17. С.41].
Технология личностно-ориентированного способа обучения направлена на создание таких условий, когда студент, исходя из своих особенностей, возможностей и потребностей, вначале под руководством преподавателя, а в последующем - самостоятельно определяет успешную индивидуальную образовательную траекторию своего развития [219. С. 43].
Учебный процесс, построенный на основе технологического подхода, является личностно-ориентированным, так как он удовлетворяет всем характеристикам личностно-ориентированного обучения:
- выделение учащегося как субъекта, признание его основной ценностью всего образовательного процесса;
- развитие его способностей как индивидуальных возможностей, признание того, что развитие индивидуальных особенностей - основная цель образования;
- разработка обучающих технологий, обеспечивающих реализацию основной цели образования посредством выявления и структурирования субъектного опыта студента путем его согласования с общественно выработанным, социально значимым опытом.
Методика обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики
Государственным образовательным стандартом ВПО в учебных планах по специальности 032400 «Биология» в педагогических вузах предусмотрено изучение курса математики, что существенно расширило и обогатило возможности профессионального становления будущего учителя биологии. Математическое образование для современного учителя биологии является не только обязательным элементом его общей культуры. Уровень его профессиональной компетентности зависит и от того, насколько он знаком с теми математическими моделями и методами их решения, которые используются при исследовании биологических и экологических объектов; знает и умеет применять математико-статистические методы для обработки экспериментальных данных. Последнее актуально и для участия студентов в научно-исследовательской работе в вузе, при подготовке и защите курсовых работ, выпускной квалификационной работы; в связи с необходимостью в дальнейшем руководить научно-исследовательской работой школьников.
Подготовку учебной программы базового курса математики для будущих учителей биологии мы начали с анализа материала, включенного в Государственный образовательный стандарт (второго поколения) по дисциплине. Математика является общеобразовательным курсом, входит в блок математических и естественнонаучных дисциплин и включает следующие разделы: векторная алгебра, линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, элементы теории вероятностей и математической статистики. Отбор содержания для каждого раздела приходилось делать самостоятельно, так как это не представлено в стандарте. Объем предлагаемого в стандарте материала достаточно большой; по учебному плану на его изучение в течение двух се местров отводится 200 часов, из которых 50% - это аудиторные занятия, а остальное - время самостоятельной работы студентов.
Логическую последовательность изучения учебного материала мы строили, исходя из взаимосвязи различных разделов математики: элементы линейной алгебры целесообразно излагать в начале курса, перед изучением векторной алгебры, потому что основные понятия линейной алгебры используются при изучении векторов (определители). Кроме того, учитывая мнение преподавателей, профилирующих дисциплин (см. 1.3) о значимости отдельных разделов курса для изучения специальных дисциплин и в будущей профессиональной деятельности учителя биологии, было решено, что изучению элементов теории вероятностей и математической статистики будет отведен целый семестр. В итоге логическая последовательность основных разделов курса математики оказалась следующей:
1 семестр - элементы линейной и векторной алгебры; элементы аналитической геометрии; дифференциальное исчисление; интегральное исчисление; дифференциальные уравнения;
2 семестр - элементы теории вероятностей и математической статистики.
При отборе содержания изучаемых разделов математики и структурировании учебного материала мы исходили из основных задач обучения математике будущих учителей биологии.
Было выделено содержательное ядро каждого раздела, для чего все разделы курса были разбиты на учебные темы [Приложение 1].
При проектировании учебного процесса мы использовали технологию В.М. Монахова. Итог проектирования оформлялся в виде технологических карт. Каждая технологическая карта разработана по определенному разделу и включает основные компоненты: а) целеполагание - система микроцелей, которые обязательно должен достичь каждый студент; б) диагностика (в форме разноуровневой самостоятельной работы, позволяющей судить о достижении или недостижении студентом поставленной цели; в) внеаудиторная самостоятельная работа студентов - определенная «доза» разноуровневых заданий, выполнение которых необходимо и достаточно для достижения поставленной микроцели, и, значит, для успешного прохождения диагностики; г) коррекция - информация, предупреждающая студента о наиболее распространенных, типичных ошибках на пути достижения поставленной микроцели и путях их ликвидации; д) логическая структура учебного процесса; этот параметр дает представление о видах, продолжительности и последовательности аудиторных занятий в процессе достижения каждой микроцели.
Проектирование технологических карт осуществлялось в следующем порядке действий: 1) заполнение блока «Целеполагание», 2) построение системы диагностик для каждой микроцели, 3) выбор «дозы» самостоятельной работы студентов для подготовки к диагностикам, 4) прогнозирование возможных ошибок и затруднений, разработка банка профилактико-коррекционных упражнений; 5) совмещение модели логической структуры учебного процесса с моделью логической последовательности изучения учебного материала.
С введением образовательного стандарта высшее профессиональное образование оказывается в новых условиях, где заранее определена нижняя допустимая граница уровня подготовки студентов. Поэтому содержание каждого учебного раздела курса было переведено на язык целеполагания и представлено в виде последовательности микроцелей. Перевод мы осуществляли, ориентируясь на ГОС и собственный методический опыт. Микроцель формулировалась на языке умений выполнять определенные и внешне наблюдаемые действия, результаты которых свидетельствуют об усвоении соответствующего учебного материала.
