Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ПОЗНАНИЯ 13
1.1. Сущность метода моделирования 13
1.2. Модель как содержание и средство обучения 22
ГЛАВА 2. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ 33
2.1. Проблема обучения младших школьников решению текстовых задач 33
2.2. Различные методические подходы к использованию моделей при обучении решению текстовых задач в современной начальной школе 52
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ НА ОСНОВЕ СХЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 74
3.1. Функции схематической модели в процессе обучения решению задач 74
3.2. Обучение младших школьников схематическому моделированию 81
3.3. Схематическое моделирование как способ решения текстовых зада ч 109
3.4. Обучение решению задач различными способами 121
3.5. Результаты экспериментальной работы 139
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 148
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 151
- Сущность метода моделирования
- Проблема обучения младших школьников решению текстовых задач
- Функции схематической модели в процессе обучения решению задач
Введение к работе
Современные тенденции развития школьного образования (гуманизация, гуманитаризация, дифференциация, деятельностный и личностио-ориентированный подход к обучению) ставят перед методической наукой новые задачи, которые, прежде всего, связаны с организацией учебной деятельности школьников, направленной на усвоение содержания, определяемого государственными стандартами.
Решение этих задач находит выражение в переориентации методических систем «на приоритет развивающей функции обучения по отношению к его образовательной, информационной функции, перенос акцентов с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися на формирование умений использовать информацию» (Г.В, Дорофеев). В связи с этим на первый план выдвигаегся задача целенаправленного обучения учащихся познавательной деятельности, то есть обучения их способам познания окружающего мира, в число которых входят: наблюдение, анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, моделирование и т. д.
Однако анализ существующей практики школьного математического образования позволяет констатировать, что даже при оптимальном отборе содержания, способы организации учебной деятельности школьников по-прежнему сориентированы на воспроизведение готовых знаний, а решение основной задачи обучения математике - учить школьников рассуждать, мыслить, является случайным, «побочным» продуктом. По отношению к математике это парадоксально, так как «ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности» (А.А. Столяр).
Положение о том, что решение задач - средство развития мышления учащихся, всегда являлось аксиомой и не требовало доказательств. Однако анализ методики обучения младших школьников решению задач с точки зрения познавательной деятельности учащихся показывает, что главная цель работы большинства учителей сводится к решению большого количества задач определенных типов, к формированию у детей умения опознавать их по внешним признакам. В результате, приступая к решению каждой задачи, ученик сначала опознает ее, а затем решает. Если же опознания не происходит, то и решения нет.
Комментируя данную ситуацию, М. В. Потоцкий пишет: «Кому незнакомо характерное для многих учащихся заявление, которое они делают, встречаясь с новой задачей; «Таких задач мы не решали!» Как будто им надо уметь решать только уже когда-то решенные задачи!» Эти слова ставят под сомнение справедливость приведенной аксиомы. Поэтому проблема поиска средств и способов активизации мыслительной деятельности учащихся в процессе решения задач является актуальной и требует своего решения.
Психологи рассматривают как один из таких способов -моделирование, выделяя в качестве средства организации познавательной деятельности «учебные модели», гак как они обладают рядом характерных свойств, обуславливающих орган изацию продуктивного обучения. Эффективность применения моделирования в учебной деятельности младших школьников обоснована психологической теорией поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина)» теорией репрезентативных когнитивных структур (II. И. Чуприкова), а также подтверждена результатами экспериментальных исследований (Д. Б. Эльконин, В. В. Дывыдов, Л. И. Айдарова, А. У. Варданян, Н. Г. Салмина, А. Б. Ильясова), проведенных на языковом и математическом материалах в начальных классах школы.
Идея применения моделирования в обучении нашла отражение в ряде работ, посвященных психолого-педагогическим и методическим аспектам обучения математике в старших классах школы, где моделирование рассматривается как средство и метод познания, при котором в качестве объектов познания выступают различные математические понятия. (Л. М. Фридман, Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, Е. Н. Турецкий, А. Л. Жохов, А. Г. Мордкович, В. П. Радченко ...и др.)
В практике современной начальной школы идея моделирования реализована в ряде учебников по математике (И. И. Аргинская, Э. И. Александрова, Н.Б, Истомина, Г.Г. Микулина, Л. Г. Петерсон). Однако в методических исследованиях по проблеме обучения младших школьников решению задач она не нашла должного отражения. Исключение составляют диссертационные исследования А. В. Белошистой, рассматривающей моделирование в качестве основного способа деятельности при изучении младшими школьниками геометрических понятий, В. В. Малыхиной, предлагающей использовать моделирование как один из приемов работы с задачей, и С. Е. Царевой, где моделированию отводится роль приема поиска плана решения задачи и ее проверки.
В условиях нацеленности образования на развитие мышления учащихся, особое значение в обучении решению задач приобретает решение задач различными способами. Так как решая задачу различными способами, «мы раскрываем возможность различных способов рассуждений, приводящих к одному и тому же результату, возможность сравнения этих способов...и развивающий эффект задач зависит не только от числа решенных задач, но и в не меньшей мере от того, какие задачи мы решаем и как мы их решаем» (А.А. Столяр).
Высказанная мысль подчеркивает основные направления организации деятельности учащихся, сориентированной на развитие их мышления в процессе решения задач: раскрытие процесса поиска решений задачи; формирование необходимых для его осуществления умений и способов действий.
Актуальность диссертационного исследования определяется: противоречием между современными целями математического образования и сохранением традиционных подходов к обучению младших школьников решению задач в школьной практике; потребностью практики в разработке методики обучения решению текстовых задач, нацеленной на развитие мышления учащихся; неразработанностью методики обучения младших школьников решению текстовых задач различными способами.
Проблема исследования состоит в ответе на вопрос: как организовать деятельность учащихся, направленную на овладение умением решать задачи разными способами в условиях развивающего обучения?
Объект исследования - процесс обучения младших школьников математике.
Предмет исследования - возможности использования схематической модели при обучении младших школьников решению задач в системе развивающего обучения.
Целью исследования является разработка методики обучения младших школьников решению текстовых задач различными способами.
Гипотеза исследования. Схематические модели могут являться эффективным средством обучения младших школьников решению задач различными способами, если: в процессе обучения математике вести целенаправленную работу по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности (анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения, абстрагирования), по усвоению учащимися способов моделирования изучаемых понятий и умений устанавливать соответствие между различными видами моделей (предметными;, схематическими, символическими), конструировать и преобразовывать их, а также использовать схематическое моделирование как способ решения текстовых задач.
Методологической основой исследования явились: современные представления об общих методах познания и их применении в практике обучения (В. А. Штофф, Б. А. Глинский, И.Б. Новик, К.Е. Морозов, В. В. Давыдов), теория поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина), современные представления о развитии когнитивных структур (Н. И. Чуприкова), методическая концепция развивающего обучения младших школьников математике (Н. Б. Истомина).
Цель, объект, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:
Проанализировать состояние проблемы обучения младших школьников решению задач (в том числе различными способами) на основе моделирования в педагогической теории и практике обучения математике.
В русле концепции, нацеленной на развитие мышления учащихся, разработать методику формирования у младших школьников умения решать задачи различными способами на основе схематического моделирования.
Реализовать эту методику в системе учебных заданий, обеспечивающей формирование умений, необходимых для осуществления процесса решения задач различными способами.
Экспериментально проверить эффективность предлагаемой системы учебных заданий.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы, программ и учебников по математике для начальной школы; анализ уроков, индивидуальные беседы с учителями и учащимися; поисковый, обучающий и сравнительный эксперименты с учащимися 1-3 классов.
Организация исследования. Исследование проводилось с 1997 по 2001 г.
На первом этапе (1997-1998 гг.) анализировалась философская и психолого-педагогическая литература по проблеме моделирования, по вопросам применения моделей в обучении; осуществлялся анализ проблемы обучения младших школьников решению задач, а также различных программ и учебников для начальных классов с точки зрения применения моделей в обучении решению задач различными способами.
На втором этапе (1998 - 2000 гг.) велась теоретическая разработка методики формирования у младших школьников умения решать задачи различными способами на основе схематического моделирования; проводился обучающий эксперимент в русле методической системы развивающего обучения математике, в процессе которого проверялась эффективность разработанной системы заданий.
На третьем этапе (2000 - 2001гг.) анализировались полученные результаты исследования, были сделаны выводы и выполнено литературное оформление диссертации.
Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:
Выявлены и обоснованы функции схематической модели (демонстрационная, объяснительная, предсказательная и эвристическая) на различных этапах обучения младших школьников решению задач.
С учетом познавательных функций схематических моделей разработана методика обучения решению текстовых задач различными способами, включающая два этапа: подготовительный, направленный на формирование необходимых для решения задач понятий и умений, и основной, направленный на обучение решению задач разными способами.
Определены и обоснованы умения (конструировать схематическую модель задачи с целью фиксации логической основы условия; преобразовывать схематическую модель с целью поиска «новой» неявной информации о задаче; оценивать полученную информацию с точки зрения возможности ее использования в качестве основы другого способа решения задачи; анализировать и сравнивать полученные решения с точки зрения их новизны и рациональности), необходимые для решения задач различными способами. 4. Разработана система заданий, реализующая методику обучения решению задач на основе схематического моделирования, которая характеризуется приоритетом продуктивных заданий, их вариативностью и неодназначностью путей выполнения.
Практическая значимость исследования заключается в том, что материалы исследования могут быть использованы для совершенствования учебников математики для начальных классов, при разработке семинаров и спецкурсов для студентов по проблеме обучения младших школьников решению задач, в системе повышения квалификации педагогов, в практике работы учителей начальных классов.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечиваются опорой на фундаментальные философские исследования проблем методологии научного познания; психолого-педагогические исследования возможностей и путей развития мышления младших школьников в процессе обучения; на идеи и методы математической науки; на экспериментальную проверку разработанной методики.
Апробация результатов исследования.
Основные положения диссертационного исследования были представлены на Всероссийской научно - практической конференции в г. Самаре (1997 г.), на XII Всероссийском семинаре преподавателей математики и педагогических вузов в г. Калуга (1998 г.), на восьмой международной конференции в г. Пущино (2001 г.), на заседании кафедры методики начального обучения МГОПУ. Результаты исследования внедрены в форме спецкурса: «Моделирование как средство обучения младших школьников решению задач различными способами» в МГОПУ.
На защиту выносятся следующие положения:
Познавательные функции (демонстрационная, объяснительная, предсказательная и эвристическая) схематической модели обеспечивают эффективность применения схематического моделирования в процессе решения текстовых задач, если в процессе изучения математики вести целенаправленную работу по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности (анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения, абстрагирования), по усвоению учащимися способов моделирования изучаемых понятий и умений устанавливать соответствие между различными видами моделей (предметными, схематическими. символическими), конструировать и преобразовывать их, а также использовать схематическое моделирование как способ решения текстовых задач.
Методика обучения решению задач различными способами должна быть представлена двумя этапами: подготовительным, направленным на формирование необходимых для решения задач понятий и умений, и основным, направленным на обучение решению задач разными способами, который характеризуется приоритетом предсказательной и эвристической функций схематической модели. - Система учебных заданий, реализующая методику обучения решению задач различными способами, характеризуется приоритетом продуктивных (предполагающих анализ, сравнение, выбор, конструирование, преобразование схематических моделей) заданий, вариативностью формулировок, проблемностью и неоднозначностью путей их выполнения и должна быть представлена тремя блоками (первый блок связан с формированием умения выполнять схематическое моделирование; второй - с формированием умения использовать схематическое моделирование как способ решения текстовых задач; третий - с формированием умения решать задачи различными способами).
Сущность метода моделирования
Метод моделирования как один из методов познания используется в науке давно. Еще древние атомисты (Демокрит, Эпикур, Лукреций Кар) строили мысленные модели атомов , их движения и соединения между собой, стремясь объяснить при помощи этих моделей физические свойства вещей. [107] И.Ньютон исследовал в своей работе «Математические начала натуральной философии» условия подобия двух систем (одна из которых выступает в качестве модели другой), способствуя тем самым развитию моделирования как научно обоснованного метода. Однако, во второй половине 19-ого века и в первые десятилетия 20-ого столетия моделирование было применимо в основном не в науке, а в производстве (судостроительстве, литейном деле) и архитектуре. Переломным в расширении и консолидации научных модельных представлений оказались 40 - 50-е годы двадцатого столетия, годы становления научных дисциплин кибернетического цикла, методов исследования операций, бурного развития прикладной математики, вычислительной техники и машинного программирования. В этот период расширился круг исследовательских и прикладных задач, решаемых научными методами. Именно в эти годы сложились современные понятия аналоговой и алгоритмической математической модели, получили значительное развитие методы численного моделирования на ЭВМ, были разработаны специальные модели для модельного исследования систем сложной структуры и т.д. Начиная с 40-х гг., модели и моделирование используются в качестве научного метода, применяемого для решения произвольных задач, связанных с объектами произвольной природы. На современном этапе развития науки основное внимание уделяется центральному в методологическом отношении понятию обобщенной модели, исследованию ее свойств и обоснованию универсальности. Наряду с этим растет число специальных исследований, связанных с использованием моделей в частных науках и практике. [67, 83, 113, 153, 154, 166, 188]
Вопрос о месте моделей и модельных методов в исторически сложившейся системе научных представлений обсуждался в ряде философских работ (В.А. Штофф, И.Б. Новик, К.Е. Морозов, Б.Л. Грязное, Б.А, Глинский и др.) и продолжает привлекать внимание исследователей по сей день.
В современной науке существует многообразие определений понятий «модель» и «моделирование». В широком смысле слова под моделью ( от лат. modulus- мера, образец) понимают мысленно или реально созданную структуру, в которой представлены явления, процессы в наглядной несколько упрощенной форме. [166] Более конкретное представление о составляющих процесса моделирования дает определение, в котором модель рассматривается как объект-заместитель, в некоторых условиях замещающий объект-оригинал, воспроизводящий при этом интересующие свойства и характеристики оригинала. [33] Широкие возможности применения моделей в процессе познания раскрываются в формулировке, описывающей модель как объект любой природы, который способен замещать исследуемый объект так, что его изучение дает новую информацию об объекте.[107] Для того чтобы раскрыть не только сущность понятия «модель», но и показать ее место в процессе познания, модель рассматривается также как «... искусственный или естественный объект (представляющий собой вещественный агрегат или знаковую систему), находящийся в некотором объективном соответствии с исследуемым объектом, способный его замещать на определенных этапах познания, дающий в процессе исследования некоторую допускающую опытную проверку информацию, переводимую по установленным правилам в информацию о самом исследуемом объекте». [115, стр.42] Другими словами, можно определить модель как объективированную или мысленно представляемую систему, замещающую объект познания.[156]
Касаясь проблемы моделирования в той или иной области научного знания, различные авторы опираются на определение модели, предложенное В.А. Штоффом, как «наиболее адекватно выражающее существо этого способа познания»[35]. «Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте». [188, стр.19] Учитывая задачи настоящего исследования, мы также ориентируемся на указанное определение.
Модели подразделяются на вещественные и мысленные (идеальные). Первые относятся к сфере практической деятельности и допускают предметное преобразование. Вещественные модели подразделяется на три подтипа: 1) модели, отображающие пространственные особенности объектов (например, макеты), 2) модели, имеющие физическое подобие с оригиналом (например, модель плотины, самолета), 3) математические и кибернетические модели, отображающие структурные свойства объектов. Вторые (мысленные модели) относятся к сфере теоретической деятельности и допускают, естественно, - лишь мысленное преобразование. Мысленные модели делятся на: образно - иконические (чертежи, рисунки, шары и стержни и т.п.) и знаковые модели (например, уравнения и т.п.) Знаковые модели требуют специальной интерпретации, без которой они теряют функцию моделей.
Проблема обучения младших школьников решению текстовых задач
Исследованию различных аспектов проблемы обучения младших школьников решению текстовых задач посвящены работы многих психологов (Н. А. Менчинская, М Э. Боцманова, Л. М. Фридман, 3. И. Калмыкова, И. С. Якиманская, А. Б. Ильясова и мн. др.) и ученых -методистов (С. И. Шохор-Троцкий, А. С. Пчелко, Я. А. Шор, Л. Н. Скаткин, М. И. Моро, А. Ы. Пышкало, Г. Т. Зайцев, Левенберг Л.Ш., В. Е. Гергенова, Н. Б. Истомина, В. В. Малыхина, С. Е. Царева, А. А. Свечников А.А., и др.).
Предметами исследований ученых явились такие стороны проблемы обучения решению текстовых задач, как: сущность понятия задачи [ 14,69, 93,130, 149, 170,... и др. ], теоретические основы обучения решению задач [14,169], функции задач в обучении [ 70,71,135, !46,148, 160, 173...и др. ], систематизация задач [142], умения, необходимые учащимся для решения задач, способы их формирования [ 17, 26, 59, 65, 66, 69, 76, 82, 93, 102, 130, 136, 137, 152, 161,175, 177, 198 ...и др. ]; средства наглядной интерпретации задач [18, 77, 78...и др.]; трудности, возникающие у школьников в процессе работы над задачей и пути их преодоления [131, 148, 164, 172, 174, 177, 175... и др.] и др..
Роль и место задач в обучении математике, методы и средства обучения решению задач не всегда оставались неизменными и определялись, в конечном счете, в зависимости от целей обучения. [172] «История использования текстовых задач в русской школе характеризуется переходом от руководств-рецептов в хозяйственной деятельности человека к признанию многообразия функций задач, к осознанию необходимости формирования общих подходов к решению задач», [177,стр.38]
В «Арифметике» Магницкого Л.Ф., например, способы решения задач давались в виде многословных правил, которые ученики должны были заучивать. [9] В этом случае задача выступала как одна из целей обучения.
В начале 20-го века был разработан так называемый «метод целесообразных задач». По мнению автора этого метода, задачи, в широком смысле этого слова, являются исходной точкой во всякий момент обучения и для каждой ступени, для преодоления каждой трудности надо предлагать ученикам задачи, сообразные с целью предстоящего урока арифметики. «.. .Учащиеся арифметике должны быть не только свидетелями, но и активными (по возможности) участниками изобретения арифметики». [185, с.7-8] Согласно «методу целесообразных задач», задачу нужно использовать при знакомстве с понятиями, правилами и т. д., и их усвоении, считая ее при этом не только целью, но и средством обучения математике. Этот метод отражен в ряде современных учебников по математике. [И8]
Постепенно усиливается внимание ученых к классификации и типизации задач. Разрабатываются приемы и способы решения задач определенного типа. Расширение функций задач в обучении приводит к их дальнейшей конкретизации. [137, 138, 151, 152, 168, 172, 156] Задачи используются для закрепления пройденного теоретического материала, для контроля и оценки знаний и умений учащихся. Методика обучения младших школьников математике нацеливается на формирование знаний, умений и навыков, а также умения решать задачи определенных типов. При этом в учебниках имеется сравнительно небольшое количество типов задач, которые широко варьируются по внешним признакам. По мнению Давыдова В.В., работа учителя сводится в данном случае к тому, чтобы при систематическом решении больших серий задач определенного типа привить детям «умение по ряду признаков опознавать этот тип с целью применения ранее усвоенного приема нахождения результата». При таком подходе к обучению каждая «новая» задача сначала опознается, а потом решается. Если же опознания не происходит, то и решения нет.[35] «Хрупкость» такого процесса формирования умения решать задачи, его зависимость от субъективных факторов (например, плохая память у школьника и т.п.) обусловили, в определенной степени, трудности в решении задач, возникающие у учащихся разных классов.
Пытаясь помочь школьникам в решении задач на протяжении всей истории обучения математике, ученые обращали внимание на необходимость применения средств наглядности в процессе работы над задачами. Еще в начале 20-го века С. И. Шохор-Троцкий писал, что обучение арифметике (в том числе и решению задач) должно опираться на зрительные, осязательные, мышечные и слуховые впечатления, а также на работу органов речи. Поэтому важно использовать при обучении арифметике средства наглядности, которые подразделяются на зрительные, зрительно - осязательные, зрительно-мышечные, измерительные и чисто-геометрические.[184, 185]
Функции схематической модели в процессе обучения решению задач
Чтобы разработать методику обучения решению задач разными способами на основе схематического моделирования, необходимо детально исследовать не только структуру процесса поиска решений, но и возможности схематической модели в работе над задачей.
В предыдущем изложении показано, что в процессе познания моделирование играет важную роль. При этом модель выполняет такие функции, как демонстрационная, объяснительная, предсказательная и эвристическая. Основанием для выбора именно этих функций является простота и доступность их реализации в процессе обучения младших школьников. [112]
Учитывая, что в психологии [174] моделирование рассматривается как тройственное отношение, в которое входят оригинал, его модель и субъект, построивший эту модель с определенной целью, можно представить в целом процесс моделирования в ходе работы над задачей, уточнив его основные компоненты. Это:
1. исследователь- младший школьник;
2. объект исследования - текстовая задача;
3. модель - схематический чертеж.
Выбрав текстовую задачу в качестве объекта познания, рассмотрим, как связаны познавательные функции схематической модели с процессом исследования текстовой задачи и последующим ее решением. Результаты проведенного анализа зафиксируем в виде таблицы 3.1.1
Итак, представляя текстовую задачу в качестве объекта познания, нужно организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы модель реализовала все обозначенные выше функции, обеспечив эффективность процесса познания на каждом этапе работы с задачей. Именно такой подход к задаче может способствовать развитию у младших школьников умения решать задачи, в том числе и различными способами.[111, 112]
Приведем в качестве примера один из вариантов работы над задачей с использованием схематической модели и ее характерных особенностей. Представим настоящий пример в виде динамической таблицы 3.1.2
Задача. Отец с/парше матери на 2 года, а сын моложе отца в 3 раза. Сколько лет матери, если сыну 12 лет?
Из таблицы 3.1.2 видно, что моделирование выступает в работе над задачей как основной метод ее познания. А именно:
с помощью моделирования организуется деятельность учащихся, направленная на чтение и осознание текста задачи, установление известных и неизвестных величин и отношений между ними, выбор плана решения и решение задачи;
модель является средством решения задачи разными способами, так как помогает ученику обнаружить различные «логические основы условия» и, опираясь на них, найти различные пути решения.
модель проявляет такие свои характерные особенности как оперативность, гибкость и эвристичность, а также выполняет все познавательные функции в процессе работы с задачей.
Работая над задачей, учащиеся анализируют, соотносят, выбирают, конструируют и преобразовывают модели. В данном случае, способы приобретения учащимися необходимых для обнаружения различных путей решения задачи знаний, или методы их учебной работы, можно определить как исследовательские. Указанные методы создают богатые возможности для развития у школьников активности и умственной самостоятельности, интеллектуальной и волевой сферы.[64]
Важным аспектом указанных способов учебной работы является техническая (или технологическая) их сторона, т.е. те приемы, которыми пользуются учитель и ученики, чтобы организовать свою деятельность, [там же] В рамках программы развивающего обучения, а также с учетом тех мыслительных и практических действий, которые выполняют учащиеся в процессе решения задачи разными способами на основе схемы, можно определить эти приемы как приемы анализа, выбора, конструирования и преобразования моделей. Система указанных приемов должна стать средством организации деятельности учащихся, направленной на поиск различных путей решения задачи.
Учитывая роль и место схематической модели в процессе поиска различных путей решения задачи, можно выделить основные линии работы, которую нужно проводить с целью формирования у младших школьников умения решать задачи разными способами: 1) обучение схематическому моделированию; 2) использование схематического моделирования как способа решения текстовых задач; 3) обучение решению задач различными способами.
Похожие диссертации на Схематические модели как средство обучения младших школьников решению задач различными способами
