Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Учебная физическая задача 34
1.1. Физическая проблема, физическая задача и учебная физическая задача 35
1.2. Классификация процессов решения задач 40
1.3. Классификация процессов выполнения экспериментальных задач 79
Выводы по главе 1 83
Глава 2. Компьютер как современное инструментальное средство решения задач по физике 85
2.1. Компьютерная техника в учебном процессе 86
2.2. Анализ условия задачи и выбор компьютера в качестве инструментального средства решения 91
2.3. Анализ условия и определение типа физической задачи, решаемой с помощью компьютера 102
Выводы по Главе 2 109
Глава 3. Освоение методов физики-науки и развитие творческих способностей в процессе решения физических задач с помощью компьютера 111
3.1. Метод моделирования и физическая модель 115
3.2. Решение физических задач как средство освоения методов науки 123
3.3. Развитие творческих способностей учащихся и студентов вузов при освоении научных методов 128
3.4. Ведущие идеи, обусловливающие применение компьютера при решении задач по физике в процессе обучения физике 132
Выводы по главе 3 137
Глава 4. Методы решения физических задач с помощью компьютера 138
4.1. Методы перебора 139
4.2. Решение задач на поиск экстремума методами перебора 149
4.3. Расчетные методы 158
4.4. Модельные методы решения задач на компьютере 164
4.5. Решение задач смешанного типа с использованием графических средств 195
4.6. Решение задач с компьютерной имитацией физических явлений 209
4.7. Реализация межпредметных связей физики, информатики, математики, биологии при решении задач 224
4.8. Методика проведения анализа ответа и проверки хода решения задач 231
4.9. Приемы проверки (тестирования) программ 249
Выводы по главе 4 254
Глава 5. Концепция методики обучения и система обучения решению физических задач с помощью компьютера в школе и в вузе 256
5.1. Концепция применения решения задач по физике с помощью компьютера в процессе обучения физике 257
5.2.Идеи решений и методы их реализации при решении задач с помощью компьютера 263
5.3. Методика обучения определению типа задач и выбору метода решения задач с помощью компьютера 276
5.4. Методика обучения расчету конечных выражений, процедурам дискретизации объектов и процессов 281
5.5. Модель методической системы обучения решению физических задач с помощью компьютера 285
Выводы по главе 5 292
Глава 6. Экспериментальные основы исследования 293
6.1. Организация педагогического эксперимента 294
6.2. Методика проведения и результаты этапов педагогического эксперимента в школе и в вузе 304
Выводы по ГЛАВЕ 6 339
Заключение 341
Литература 347
Приложение 383
Задачи, рекомендуемые для решения с помощью компьютера 383
Листинги программ решения задач 395
Программа курса "Решение физических задач с помощью компьютера" 464
Анкета учителя физики 476
Анкета учащегося 478
Анкета студента 480
Тексты контрольных работ для студентов IV курса 482
- Классификация процессов решения задач
- Метод моделирования и физическая модель
- Реализация межпредметных связей физики, информатики, математики, биологии при решении задач
- Модель методической системы обучения решению физических задач с помощью компьютера
Классификация процессов решения задач
Существенными признаками для классификации решения задач (как процесса) являются "идея и метод решения" задачи.
По идее и методам выполнения все решения задач можно разбить на пять уровней: 1) репродуктивный, 2) формализованный, 3) частично-поисковый, 4) эвристический, 5) исследовательский.
Будем рассматривать идеи решения задач (отражающие процесс решения) в соответствии с этими уровнями: 1) примитивная, 2) стандартная, 3) квазитворческая, 4) оригинальная, 5) поисковая.
И соответствующие этим уровням и идеям методы решения задач:
1) метод проб и ошибок (метод неорганизованных и разобщенных проб),
2) алгоритмический метод,
3) обобщённый метод предписаний,
4) эвристический метод,
5) метод упорядоченных проб и ошибок.
Опираясь на исследования психологов, рассматривая процесс решения любой задачи как состоящий из ориентировочных, исполнительных и контролирующих действий и следуя авторам работ [100, 326], мы будем считать, что первый узловой этап в решении задачи — это формирование исходной идеи решения, первоначальной гипотезы о соотношении условий и требований задачи.
Второй узловой момент решения - это уточнение и конкретизация первоначально общей гипотезы и открытие определенного способа (метода) решения [100,326].
«Идея и метод решения» могут быть названы планом решения и вместе с его осуществлением и ответом могут быть названы деятельностью по решению задач. Любая физическая задача рассматривается нами как словесное описание реальной или воображаемой ситуации, которую, следуя работам Л.М. Фридмана и Шадыева Т., можно называть физической задачной ситуацией. Так что физическая задачная ситуация - это такая ситуация, когда известны некоторые количественные или качественные характеристики определенного реального физического явления, процесса, состояния системы и требуется установить (выявить, найти, доказать и т.д.) некоторые другие характеристики этого явления, процесса, состояния системы [315, 326].
Под процессом решения физической задачи мы будем понимать процесс перекодирования информации, заключенной в «модели» задачной ситуации, со словесного - вербального языка кодирования (через графический и знаково-символьный) — на математический язык кодирования. Последний, будучи достаточно хорошо формализованным, логически целостным языком, позволяет на этом уровне легко обрабатывать информацию. Перемоделирование задачной ситуации (вернее перемоделирование ситуации, описанной в задаче) при решении задач — это также часть процесса решения задачи, но в этом случае перекодированию подлежит теперь уже новая, задачная ситуация - перемоделированная, трансформированная - третичная модель.
Под обучающей задачей будем понимать задачу, содержание, "идея и метод решения" которой полностью охватываются "кругом знаний" субъекта.
Под развивающей, творческой задачей будем понимать задачи, "идеи и методы решения" которых находятся в "зоне ближайшего развития", или иначе, задачи, решение которых проведено на новом, более высоком уровне. Последнее способствует формированию нового метода решения с широким переносом его на другие задачи.
Творческими можно назвать любые задачи, решение которых влечет за собой создание нового алгоритма, обобщенного способа, "арсенала" эвристик, индивидуальной стратегии действий в обучении. Это возможно осуществлять только при обучении на все более высоком уровне трудности — в "зоне ближайшего развития". Решение занимательных (часто качественных) задач в основном преследует воспитательно-мотивационные цели [247].
Рассмотрим идеи решения задач в их связи: с методами решения, с s уровнями внутреннего плана действий, с типами ориентировки, с типами рефлексии. Идеи решения задач возникают на уровне, адекватном методам обучения, учебным задачам (заданиям). Они однозначно определяют уровни сформированности умений и соответствующие им действия и операторы. Более того, они конкретизируют, очерчивают круг знаний и определяют "зону ближайшего развития", выбор методов развивающего обучения и соответствующий круг задач (заданий) для дальнейшего развития.
Формирование и развитие мышления субъекта при решении физических задач зависит от многих факторов: от уровня подготовки субъекта, от типов решаемых задач, от методов решения, от методов обучения.
Параллельно с последовательным освоением уровней "идей и методов решения" соответствующих задач развивается и совершенствуется внутренний план действий и ориентировочная основа действий, достигая наивысшего уровня при решении творческих задач поисковым методом.
Последовательное и поэтапное формирование и переход от низших типов ориентировочных действий, внутреннего плана действий, рефлексии к высшим, творческим осуществляется при известном дидактическом подходе "от простого к сложному" как внутри некоторого раздела, так и внутри курса в целом, с индивидуализацией заданий, с ориентировкой на "зону ближайшего развития" субъекта.
Классификация учебных задач должна осуществляться с учетом реального процесса их выполнения. Виды задач воспроизводят своим содержанием как бы разные типы мышления. Поэтому и необходима определенная система заданий, при помощи которой можно организовать работу учащегося на должном уровне умственной деятельности, а, следовательно, и уровне усвоения знаний, Это позволит повысить степень овладения ими знаний в динамике продвижения от низшего уровня к более высокому как при изучении отдельного раздела, так и всего курса (принцип цикличности в изучении как раздела, так и курса).
Как будет показано ниже, лишь в динамике овладения методами, в освоении цикла "идей и методов решения" возможно творческое развитие учащихся. Важно, что без специальной разработки системы заданий, которые бы различались не только уровнем сложности, но и психологическими требованиями к процессу их решения, моделировали бы своим содержанием определенный тип мышления, трудно реализовать развивающее обучение [335].
Рассматривая процесс решения задачи как умственное действие, согласно Фридману Л.М., мы должны расчленить все операции (элементарные шаги), его составляющие на три группы: ориентировочные, исполнительные и контрольно-корректировочные. [315]
В "идее и методе решения" реализуются ориентировочная и, частично, исполнительская (при известном операторе) группы операций, определяющие умственное действие - решение задачи.
Реальный процесс выполнения учебных заданий - решение физических задач, в частности, однозначно определяется выбором "идеи и метода решения" — самого трудного этапа решения задач, который соответствует "гипотезе" — второму этапу (звену) схемы научного творчества по В.Г. Разумовскому [268].
Примитивная "идея решения" — метод проб и ошибок репродуктивный уровень. Примитивная "идея решения" задачи реализуется соответствующим методом решения - методом проб и ошибок. Согласно Якиманской И.С., решение всякой задачи, если она не требует простого воспроизведения знаний, основано на поисках и нахождении решения, которые обычно сопровождаются различными попытками — пробами. В них отражается реальное движение мысли, стремление выйти из тупика. Здесь проявляются основные качества мышления: его продуктивность или стереотипность, разносторонность или скованность. Существуют пробы разного типа. Пробы "слепые", неосознанные, свидетельствующие о том, что их автор не понял задачи и не знает, как подступиться к ее решению [335]. Но есть и пробы другого рода - о них позже.
Метод проб и ошибок на примитивном уровне — это случайные, производимые наугад действия, отбор удачных действий (которые иногда закрепляются и фиксируются в уме после решения довольно большого числа задач) и постепенное отбрасывание неудачных попыток. Это слепые пробы — угадывания (нередко и узнавания), когда учащийся не осознает, почему он выбрал именно этот вариант и что он получит в результате попытки угадывания, когда учащийся может случайно натолкнуться на верный выбор действий. Последовательность действий не обусловлена предыдущими результатами, логика решения задачи в целом отсутствует.
Метод моделирования и физическая модель
Моделирование является основным методом опосредованного познания на современном этапе развития науки. Начальный период развития знания базировался на наблюдениях — примитивном способе познания окружающего мира. Однако это позволило накопить огромную информацию о разнообразных физических и других явлениях на уровне эмпирических знаний. Большое развитие получила, например, такая наука, как астрономия, которая отражала отношения материальных предметов, доступных только наблюдению.
Способность человека к свертыванию мыслительных операций, способность замены нескольких понятий одним, относящимся к более высокому уровню абстрагирования, привела к появлению символьных моделей. Символьные модели более емкие в информационном отношении и более экономные с точки зрения средств обозначений. Экономное и емкое символическое обозначение физических понятий, величин и отношений между ними - важнейшее условие продуктивного мышления.
На современном этапе развития физической науки одним из наиболее общих физических методов исследования окружающего мира является моделирование физических явлений [38, 83, 87, 88, 267-271, 327]. Современная физика представляет собой систему материальных, идеальных и компьютерных моделей, дающих в совокупности реальную физическую картину мира (рис.7).
Деление моделей на материальные, идеальные и компьютерные в некоторой степени можно привести в соответствие с областями физики, где они более или менее широко используются [163]:
материальные модели — экспериментальная физика,
идеальные модели — теоретическая физика,
компьютерные модели — вычислительная физика.
Деление это условное, так как порой невозможно провести четкую границу между моделями. Это связано с «гибридизацией» используемого инструментария - математики, компьютера и физических установок [192].
В самом общем смысле моделью объекта (явления) обычно называют специально созданный объект для познания другого объекта.
Напомним, в настоящее время наиболее общим считается определение, данное В.А. Штофом, что модель - это такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна заменить его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте [331]. В это определение входят четыре признака модели:
1) это мысленно представляемая или материализованная система;
2) она воспроизводит или отображает объект исследования;
3) она способна замещать объект исследования;
4) ее изучение дает новую информацию об оригинале.
Но под это определение не попадают, например, математические и компьютерные модели, и поэтому признак отражения не является специфичным для модели [331].
Более полное определение, на наш взгляд, следующее: модель - совокупность свойств структуры некоторой системы, которой можно приближенно заместить изучаемую систему с целью получения новой информации или информации в другом виде [163].
Процесс решения физических задач обычно представляет собой цепочку трансляции информации о структуре и свойствах элементов, составляющих модель. Практически решение физической задачи представляет собой процесс трансляции, последовательного перекодирования информации, составляющей содержание модели, которая описывается своим языком моделирования.
Проблемная ситуация порождает проблему, физическую задачу, которая на начальном этапе является некоторым образом или представлением о процессе, явлении или состоянии системы тел.
Далее строятся в той или иной последовательности вербальная, символьная графическая и, наконец, математическая модели. Компьютерное моделирование включает в себя в качестве начального этапа эту последовательность трансляции информации, результатом которой является математическая модель.
Будучи заложенной в компьютерную программу, математическая модель транслируется на иной, компьютерный язык моделирования. Иногда на этом этапе решения физических задач, этапе математического моделирования, происходит коренное изменение представления имеющейся информации о модели — ее трансформация. Происходит дискретизация объектов, явлений и формирование компьютерной модели [160, 163].
Поэтому полученная компьютерная модель имеет не только сходство с традиционными моделями, но и приобретает новые качества, иную степень абстракции, более высокую универсальность.
Физическая задача, будучи продуктом физической проблемной ситуации, является ее моделью, возникшей при изучении физического объекта и его состояния, или физического явления, процесса.
Напомним, что под физической задачей понимается физическая задача в широком смысле этого слова, которая включает в себя различные по содержанию физические проблемы:
решение физических задач;
физический (и демонстрационный) эксперимент;
решение задач с помощью компьютера;
моделирование физических явлений с помощью компьютера;
конструирование приборов, физических установок и т.д. [160, 163].
Задача по физике может быть охарактеризовано тремя категориями [340] операцией, содержанием, продуктом. Удачной формой представления этих трех составляющих деятельности по решению физических задач является их изображение в трехмерной системе координат (см. рис. 8).
Каждая из этих составляющих в свою очередь разбита на соответствующие уровни, пересечения которых образуют элементарные ячейки. Каждая ячейка соответствует определенному вектору, характеризующему уровень деятельности по решению задач, который пропорционален длине вектора.
Такое представление компонентов процесса обучения позволяет вырабатывать стратегию и тактику деятельности по развитию творческих способностей учащихся и студентов. В идеальном варианте выбранная траектория прохождения материала должна охватывать все элементарные ячейки куба [160, 163].
Наименьшая длина вектора соответствует воспроизведению {репродукция) простейшего решения задачи {решение задачи) с получением верного численного результата {ответ задачи). Наибольшая длина соответствует операции по поиску, оценке и исследованию физического явления {поиск) на предмет конструктивного решения {конструирование) выявленной проблемы новым оригинальным методом {проблема и метод). Этот продукт можно классифицировать как синтезирование принципиально новой технической системы или технологии получения или изучения [160, 163].
Реализация межпредметных связей физики, информатики, математики, биологии при решении задач
Наиболее важные и значимые общеобразовательные цели информатики и информатизации — наведение и усиление межпредметных связей, создание условий для восприятия и понимания системной картины мира, информационных процессов в обществе, природе, познании — формирование у учащихся информационной картины мира [3, 4].
Современное образование требует преодоления разрозненности учебных предметов, а системообразующую роль в этом процессе следует отдать, как нам представляется, информатике и математике.
Каждой научной дисциплине свойственно свое особое сочетание формализованных и неформализованных методов моделирования явлений, доказательных и объяснительных процедур, однако лишь информатика легко восстанавливает межпредметные связи, преодолевает межпредметные границы, обогащает все области научного познания [6].
Проблема взаимосвязи школьных дисциплин — математики, информатики, физики и других — является одной из актуальных проблем современной дидактики, психологии и методики преподавания.
Решение задач - конкретных моделей явлений — на уроках информатики [7] и физики является одним из мощных способов реализации межпредметных связей наук.
Методологические межпредметные связи — инструментальные и методические - отражают единство средств и методики процесса познания окружающего мира, изучения частных дисциплин школьной программы. Это имеет исключительно большое значение для организации трансфера — межпредметного переноса методов решения задач и реализации творческого развития учащихся, в частности, для формирования обобщенного метода предписаний решения задач.
Рассмотрим условия семи задач.
ЗАДАЧА 70. Имеются два стакана с чистой и грязной водой. Температура чистой воды 10С, а грязной — 100С. Каким образом можно осуществить теплообмен, чтобы нагреть чистую воду до возможно большей температуры? Может ли чистая вода при этом нагреться до температуры, близкой к 100С?
ЗАДАЧА 71. У эмира Дамаска было 100 сыновей и 100 дочерей. К очередному празднику - дню своего рождения он подарил по 100 тысяч динариев дочерям и по 10 тысяч - сыновьям (дочерей он любил больше). Но, раскаявшись в том, что он обидел сыновей, эмир повелел дочерям — при встрече с братьями делиться деньгами пополам. Хитрые братья придумали вариант исполнения повеления отца, после которого у каждой из сестер осталось почти по 10 тысяч динариев. Какой вариант осуществили братья?
ЗАДАЧА 72. Даны 100 медных и 100 алюминиевых шаров одинакового радиуса. Медные шары имеют заряды по 100 нКл каждый, а алюминиевые - не заряжены. Каким образом, и какой максимальный заряд можно передать алюминиевым шарам при помощи соприкосновений этих шаров?
ЗАДАЧА 73. Известно, что в воде содержится небольшое количество растворенного кислорода. Какова особенность строения жабр у рыб, позволяющая извлекать из воды максимум кислорода?
ЗАДАЧА 74. На больших высотах с разреженным воздухом птицы не испытывают недостатка кислорода даже при перелетах на тысячи километров, хотя обменные процессы, особенно у небольших птиц, достаточно интенсивны. Объясните этот феномен.
ЗАДАЧА 75. Наличие толстого жирового слоя у арктических китов не дает им замерзнуть в условиях Северного ледовитого океана. Однако огромные ласты китов лишены такого жирового слоя и имеют интенсивное кровоснабжение, что могло бы привести к большим потерям тепла за счет остывания крови в ластах. Но это не происходит. Почему?
Вернемся к первой ЗАДАЧЕ 70.
Алгоритм ее решения очевиден: "разбиваем" мысленно стаканы с горячей и холодной водой на "N" одинаковых "стаканчиков" и организуем процесс передачи теплоты методом противотока, приведенным выше при решении третьей задачи. Передача теплоты на каждом шаге осуществляется посредством теплового контакта. При этом легко показать, что при контакте равных масс двух одинаковых жидкостей установившаяся температура каждой определяется как средняя арифметическая начальных температур. После завершения процесса противотока мы "сливаем" жидкости обратно в каждый стакан. Установившаяся температура в каждом стакане вычисляется как средняя арифметическая температура каждого "стаканчика".
Вариант программы решения ЗАДАЧИ 70 приведён в ПРИЛОЖЕНИИ 2, ЛИСТИНГ 48.
Исследуем зависимость установившейся температуры после процесса теплопередачи таким "дискретным противотоком" от числа разбиений N и построим график зависимости температуры "чистой" воды после теплообмена от числа разбиений. Решение этого вопроса можно получить как последовательность результатов решений предыдущей задачи.
Рассчитывая температуру "чистой" воды после теплообмена при разных числах разбиений от 1 до максимально заданного числа N, получим график искомой зависимости.
Запишем вариант программы (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2, ЛИСТИНГ 49).
График зависимости температуры "чистой" воды от числа разбиений (к), полученный по этой программе, приведен на рисунке 64.
Разбор вышеприведенных задач позволяет предложить решение ЗАДАЧИ 76. Очевидно, чтобы передать тепло от теплоносителя к приемнику с наибольшей эффективностью, необходимо предложить конструкцию, реализующую непрерывный противоток. Один из вариантов такой конструкции может иметь вид двух коаксиальных металлических труб с большой теплопроводностью, в которых жидкости движутся навстречу друг другу, При большой длине и малой скорости движения жидкостей такой теплообменник будет работать достаточно эффективно.
Решения остальных задач теперь уже не должно вызывать серьезных затруднений. Они основаны на идее дискретного или непрерывного противотока.
Модель методической системы обучения решению физических задач с помощью компьютера
В предыдущих параграфах этой главы мы рассмотрели каркас методической системы обучения решению физических задач с помощью компьютера, используемого в качестве инструментального средства. На схеме 7 приведена модель методической системы, составляющей частью которой является модель методики обучения, используемая нами при обучении решению задач с помощью компьютера.
Или иначе, в общем плане — овладение новым инструментарием и методологией научного познания, формирование физической картины мира.
С ожидаемыми результатами и целями обучения связана технология отбора содержания обучения и его структурирование. Содержание курса конструируется согласно известным принципам (см. 5.1). К ним относятся принцип соответствия потребностям общественного развития, принцип учёта содержательной и процессуальной сторон обучения, дидактические и частно-методические принципы. Дидактические принципы научности, в частности, предполагают соответствие содержания курса современному уровню развития наук. Адекватная систематичность и последовательность построения курса будет способствовать формированию логических связей между предлагаемыми в курсе элементами знаний.
Разумеется, что не все задачи должны и могут быть решены с помощью компьютера, например, практически все качественные задачи, или задачи «в одну формулу», для решения которых необходимы минимум знаний по математике и умений работать с обычным калькулятором.
В содержание курса "Решение физических задач с помощью компьютера" нами были включены некоторые «вспомогательные» вопросы, связанные с рассматриваемой проблемой. Определение физической задачи даётся через её генезис - от проблемной ситуации до формулировки и решения задачи, а от неё к обобщению, получению алгоритма решения и постановке новых задач (проблемные ситуации генетически исходные понятия для задач, но их отношение является весьма сложным [315]).
В содержании курса рассматриваются вопросы классификации физических задач. Их обычно классифицируют по содержанию, целевому назначению, глубине исследования вопроса, способам решения, способам задания условия, по степени сложности и т.п. [289]. Но в большинстве своём в них не отражается процесс решения задач. Исходя из системно-структурного анализа, решение физических задач (при рассмотрении задачи в целом - условие и решение) можно классифицировать по существенным признакам решения задач (как процесса). Этими признаками являются "идея и метод решения" задачи.
Так как решение задач так или иначе связано с моделированием физических процессов или тех или иных физических ситуаций, трансляцией или трансформацией информации, заключённой в условии задачи, то в содержание курса должно было найти отражение вопросы о методах познания в физике: моделирование, идеализация, аналогия, мысленный эксперимент. Перечисленными методами «пронизаны» практически решения всех задач курса.
Ввиду того, что решение физических задач имеет не только образовательное и воспитательное значение, но и очень большое значение для развития учащихся, для развития их логического мышления, для формирования умения делать индуктивные и дедуктивные умозаключения, использовать аналогии и эвристические приёмы [289], в программе курса нашли отражение некоторые проблемы развития творческих способностей учащихся при решении задач с помощью компьютера (см. Приложение 3).
Одним из последних этапов решения задач является проверка и анализ ответа. При решении задач с помощью компьютера проверка правильности решения связывается с тестированием полученной программы. Обычный анализ ответа и проверка хода решения задачи [146, 185] в этом случае может быть легко переложен на процедуру тестирования программ. В содержании курса вопросы тестирования программ также должно найти отражение.
Как показал многолетний опыт преподавания курсов "Решение физических задач с помощью компьютера" и "Методики решения физических задач с помощью компьютера", основные трудности у обучающихся возникают при самостоятельном подборе задач, решаемых с помощью компьютера. Проблема упрощается после соответствующего определения типов физических задач, решаемых с помощью компьютера и их классификации, что нашло отражение в содержании этих курсов.
Основное содержание курса "Решение физических задач с помощью компьютера" составляет изучение методов решения физических задач с помощью компьютера среди них: методы перебора: а) метод случайного перебора с фиксированными границами, б) метод прямого упорядоченного перебора с "постоянным шагом" или метод равномерного поиска, в) метод Монте-Карло, г) метод упорядоченного перебора с переменным шагом поиска (метод поразрядного приближения), д) метод половинного деления (метод дихотомии), е) метод золотого сечения, ж) метод случайного перебора с переменными границами; расчетные методы: а) аналитико-вычислительный метод, б) "калькуляторный" метод, в) графический метод решения задач; модельные методы решения задач на компьютере: а) метод моделирования дискретных физических процессов, б) метод моделирования непрерывных физических процессов, в) метод моделирования процесса расчета "дискретной" физической величины, г) метод моделирования процесса расчета "непрерывной" физической величины.
Особое место занимает решение задач смешанного типа и возникающие при этом межпредметные связи информатики, физики, математики, биологии и т.п.
По рассматриваемой технологии отбора задач, предлагаемых для решения с помощью компьютера, на начальном этапе целесообразно рассматривать задачи, решавшиеся ранее аналитически, ответ которых может быть получен без особых затруднений. Использование при этом компьютера оправдано по простым причинам - ответ задачи можно проверить, решив ее обычным способом. Во-вторых, изменение условия, приближение его к реальным условиям, к практике делает задачу практически не решаемой (например, учёт сопротивления, изменение силы тяжести с высотой и т.п.). Формулирование задач реального содержания с последующим решением с помощью компьютера позволяет обеспечить творческое овладение методами и методологией компьютерного решения задач.
Структура курса приведена в ПРИЛОЖЕНИИ 3. Конструирование курса основано на принципе линейной системы построения, относительно его стержневой идеи. Известно [289], что принцип генерализации относится к отбору содержания курса и его структурированию и предполагает некоторую стержневую идею (идеи), объединяющую учебный материал. Такой идеей курса (см. 5.1) является решение физических задач с помощью компьютера, являющееся в настоящее время, по нашему мнению, частью физического образования.
В начале курса рассматривается генезис физической задачи, классификация процессов решения физических задач. Далее приводятся уровни методов решения задач, суть которых есть отражение методов познавательной деятельности человека, отражение методов физики-науки (уровни классифицированы по способу выполнения познавательных действий).
Все рассматриваемые методы решения задач, составляющие основное содержание курса, расположены по дидактическому принципу — «от простого к сложному». В качестве первых задач курса, решаемых с помощью компьютера, рассматриваются простейшие задачи, решаемые простейшими методами перебора. Предполагается, что обучаемые знают основы физики и основы информатики (в объёме общей средней школы). Более того, что немаловажно на начальном этапе обучения, результаты работы с помощью компьютера могут быть проверены с помощью калькулятора. Этот принцип возможности проверки полученных компьютерных программ с помощью решения обычным способом является определяющим при освоении каждого нового метода решения задач с помощью компьютера. Один из вариантов тестирования программ заключается в том, что задача сводится к таким частным случаям, когда решение её очевидно и ответ может быть получен без применения компьютера.
В качестве следующих задач курса, решаемых с помощью компьютера, рассматриваются простейшие задачи «калькуляторного типа». Ценность этих задач заключается в том, что они не требуют дополнительных знаний по составлению программ, так как задачи подобного типа решались в школьном курсе информатики. Далее рассматриваются модельные методы решения задач на компьютере:
а) метод моделирования дискретных физических процессов,
б) метод моделирования непрерывных физических процессов,
в) метод моделирования процесса расчета "дискретной" физической величины,
г) метод моделирования процесса расчета "непрерывной" физической величины.
