Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы использования системы рейтингового контроля при обучении математике в вузах 12
1.1 Предпосылки исследования рейтингового контроля при обучении высшей математике 13
1.2 Концептуальные основы рейтинговой оценки качества образования 33
1.3 Система (модель, виды, пути,...) рейтингового контроля при обучении высшей математике 59
Глава 2 Методические аспекты использования рейтингового контроля математической подготовки студентов ВУЗов 105
2.1Содержание и структура рейтинговых заданий по курсу высшей математике 105
2.2 Методические особенности использования рейтинговых заданий при обучении высшей математике 108
2.3 Особенности преподавания математики по новым стандартам в экономическом вузе 112
2.4 Постановка и результаты педагогического эксперимента 118
Основные результаты исследования 136
Список литературы 139
Приложения 155
- Предпосылки исследования рейтингового контроля при обучении высшей математике
- Концептуальные основы рейтинговой оценки качества образования
- Содержание и структура рейтинговых заданий по курсу высшей математике
Введение к работе
Актуальность исследования. Одной из важнейших задач высшего профессионального образования, как это следует из положений «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», утверждённой распоряжением Правительства Российской Федерации от 29.12.01г. № 1756-Р (п.2), является создание "государственной системы оценки качества образования", которая "должна стать действенным и надёжным инструментом повышения эффективности образовательной деятельности", обеспечения условий для развития личности и.творческих способностей студентов; интенсификации и индивидуализации обучения; развития у студентов навыков самообразования; разработки современной структуры учебных дисциплин; реализации современных информационных технологий и др.
В настоящее время наблюдается интенсивное использование всевозможных классификаций. Это и рейтинги политических деятелей; это и множество спортивных рейтингов; банковские рейтинги, рейтинги фирм и др. В рамках этого направления разработаны эффективные алгоритмы, одно из ведущих мест в этом направлении занимают методы построения рейтингов для конкретных задач. В связи с этим весьма актуальным является пополнение арсенала методов построения рейтингов, разработка на^этой базе методологии, способствующей более эффективному проведению обучения.
Успешную реализацию этих задач современные ученые (Е.В. Бонда-ревская, СВ. Кульневич, ВВ. Сериков, И.С. Якиманская и др.) рассматривают в контексте парадигмы личностно-ориентированного образования.
При этом особое значение, применительно к высшей школе, имеет организация самостоятельной познавательной деятельности студентов (ауди-
торной и внеаудиторной), которая, придавая личностный смысл получаемому образованию, стимулирует творческие силы и способности обучающихся, актуализирует внутренние познавательные мотивы учения, способствует развитию навыков самообразования.
В то же время планирование учебного процесса, его организационные формы и методы, система отслеживания результатов являются одним из наиболее слабых мест в практике вузовского образования и одной из наименее исследованных проблем педагогической теории, особенно применительно к современной образовательной ситуации. В исследованиях, посвященных планированию и организации учебного процесса студентов (Л.Г. Вят-кин, М.Г. Гарунов, Б .П. Есипов, В.А. Козаков, М.И. Махмутов, Н.А. Полов-никова, П.И. Пидкасистый и др.) рассматриваются общедидактические, психологические, организационно-деятельностные, методические, логические и другие аспекты этой деятельности, раскрыты многие стороны исследуемой проблемы. Однако с позиции личностно-ориентированного обучения особого внимания требуют вопросы мотивационного, процессуального, технологического обеспечения аудиторной и внеаудиторной познавательной деятельности студентов.
Проблемы повышения уровня специальной математической и методической подготовки преподавателя математики в вузе исследовалась в трудах В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Ю.М. Коля-гина, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, А.А. Столяра, П.М. и д.р. Вопросы преподавания математики нашли отражение в работах видных математиков А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, А.И. Маркушевича, Д. Пойя, Л.С. Пон-трягинаи др.
Сформулированные выше проблемы выводят на необходимость орга- . низации учебного процесса на основе современных личностно-ориентированных образовательных технологий. В качестве такой техноло-
о -
гии в современной практике математического образования часто рассматривается система рейтинговых оценок.
Теоретическими основами рейтингов является теория выбора. Первые упоминания проблем оценивания и выбора встречаются в работах Аристотеля и Архимеда. Теория выбора как наука возникла 16 июня 1770 г. В этот день на заседании Парижской академии наук с докладом «О проведении выборов» выступил академик Ж.-Ш. Борда. Затем исследованием этих проблем занимались: Ж.А. Кандорсе, Д.Мэдисон, Ч.Л. Доджсон (Л. Кэррол), Томас Хар, В. Парето, К. Эрроу и др.
В СССР - России новые направления в области общей теории выбора разрабатывались в Институте проблем управления при РАН учеными: Е.В. Бауман, А.А. Дорофеюк, Ю.Н. Тюрин, Б.М. Литвак, А.В. Малишевский и др.
Широкого применения рейтинговые технологии в российской практической педагогике ещё не получило. Применение в западных странах особенно в США общепризнанно.
Объект исследования - учебно-познавательный процесс обучения студентов высшей математике в вузах.
Предмет исследования - контроль учебной деятельности студентов по высшей математике с применением системы рейтинговых оценок.
Цель исследования: обосновать, внедрить, показать эффективность применения рейтинговых технологий для повышения качества математической подготовки студентов вузов.
Гипотеза исследования. Процесс обучения высшей математике в вузе будет более эффективным, если:
контроль качества математической подготовки студентов будет сопровождаться применением объективных показателей качества,
формой контроля качества математических знаний будет рейтинговая система оценки качества, состоящая из текущей и интегрирующей,
-6.-
формой контроля знаний будет рейтинговая система оценок имеющих интегрирующий характер за определённый период и по всему курсу высшей математике,
будет введена интегральная экспертная оценка знаний по всем предметам за весь период обучения в вузе.
Задачи исследования:
Г. Выполнить анализ психолого-педагогической литературы и тенденций развития современных систем оценивания уровня математических знаний и умения их применять при решении конкретных задач и примеров.
Разработать методику рейтингового оценивания текущих математических знаний и умений с разбиением массива оценок на заданное число, групп.
Разработать интегральный метод рейтингового оценивания качества математической подготовки по нескольким текущим оцениваниям.
Разработать метод обработки экспертной информации с целью составления рейтингового упорядочения по нескольким предметам за весь период обучения.
Разработать алгоритм вычисления интегральных рейтинговых оценок с реализацией его на ЭВМ (PC).
Экспериментально проверить возможность применения разработанной системы рейтингового оценивания качества математической подготовки студентов и её влияние на эффективность учебного процесса.
Методологической основой исследований являются теории лично-стно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.); теория деятельностного подхода к развитию личности (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин и др.); основные положения психологии и педагогики о механизмах организации и стимулирования самостоятельной работы студентов, усилении их творче-
ской активности (Л.Г. Вяткин, М.Г. Гарунов, Р.Н. Зотков, В.А. Козаков, Е.Д. Петрова, П.И. Пидкасистый; Л.В. Шатуновский и др.); научное знание о мотивации учения (P.M. Грановская, X. Хекхаузен и др.); технологии и методики экспертного оценивания (Е.В. Бауман, А.А. Дорофеюк, Ю.Н. Тюрин и др.), повышения уровня специальной методической и математической подготовки преподавателя математики в вузе ( В.Г. Болтянского, Н.Я. Вилен-кина, В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, А.А., П.М. и д.р.), теории преподавания математики* (А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, А.И. Маркушевича, Д. Пойя, Л.С. Понтрягина и др.)
Методы исследования. Теоретический и методологический анализ научной и педагогической литературы по теме исследования, моделирование; методы эмпирического исследования: наблюдение, беседа, тестирование, анкетирование, шкалирование, ранжирование, педагогический эксперимент, экспертная оценка, методы математико-статистической обработки данных исследования.
Опытно-экспериментальной базой исследованияслужили экономический, товароведный и юридический факультеты Московского университета потребительской кооперации.
Этапы исследования:
этап (1995-1996). Анализ состояния предмета, изучение литературы. Наблюдения за учебным процессом, анализ работы преподавателей.
этап (1997-2002). Разработка контрольных заданий по математике, позволяющих провести локальное рейтинговое оценивание. Постоянное использование этих контрольных заданий в учебном процессе. Анализ полученных результатов и сравнение с контрольными группами
3 этап (2002-2004). Разработка метода интегральных рейтинговых
оценок за определённый период (и/или по нескольким предметам). Прове
дение педагогического эксперимента по определению эффективности при-
менения рейтингового оценивания качества математической подготовки студентов.
Научная новизна исследования заключается в разработке рейтинговой системы оценивания качества математической подготовки студентов вузов, отличающейся тем, что дополнительно в систему введён новый элемент: оценка качества функционирования всей системы обучения, что способствует повышению уровня качества процесса обучения.
Теоретическая значимость исследования состоит в:
разработке теоретических основ планирования, организации и контроля самостоятельной работы студентов в условиях рейтингового оценивания, проблема рассматривается в совокупности множества её факторов, которые наиболее способствуют развитию познавательной самостоятельности и личностной активности студентов;
проектировании и апробации информационной модели рейтинговой системы обучения и определении места в ней личностно-ориентированной самостоятельной работы студентов.
Практическая значимость исследования заключается в:
создании модели организации проведения контрольных работ по математике, подготовке программ (учебная, рабочая) и методических указаний в рамках рейтинговой системы обучения по курсу "Высшая математика";
разработке пакета разнообразных дифференцированных заданий для контрольных работ; создании систехмы заданий личностно-ориентированного характера для максимальной самореализации способностей каждого студента;
введении контроля качества математической подготовки студентов и разработке на этой основе рекомендаций по совершенствованию системы заданий для самостоятельной работы студентов.
разработке системы текущего рейтингового оценивания математиче-
ской подготовки студента по одной контрольной работе и интегральное рейтинговое оценивание по нескольким работам.
- создании алгоритма интегрального рейтингового оценивания и получение рейтингового упорядочения путём обработки экспертной системы оценок. Алгоритм реализован на персональном компьютере.
На защиту выносятся следующие результаты исследования:
Рейтинговая система оценок результативности обучения высшей математике, позволяющая повысить качество этого- процесса за счет более эффективной системы квалиметрии.
Система рейтингового упорядочения экспертных оценок результатов педагогического процесса по высшей математике в экономическом вузе.
Методика проведения оценивания по рейтинговой системе, анализ и результаты, полученные при проведении педагогического эксперимента.
Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается количественными методами исследования; соответствием используемых методов задачам исследования; апробацией методов в учебном процессе.
Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе педагогического эксперимента (1998-2003) на экономическом, товароведном и юридическом факультетах Московского университета потребительской кооперации (в эксперименте участвовало около 300 студентов).
Основные и промежуточные результаты исследования были доложены: на международном межвузовском семинаре по проблемам организации и перспективам развития образовательного процесса по дисциплинам «Математика», «Физика», «Химия» (Россия - г. Энгельс, 2003 г.); на IX Международной конференции по экологическому образованию «Региональная образовательная политика для устойчивого будущего» (Россия - г. Тверь, 2003 г.); на IV Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы развития образования и производства» (г. Нижний
Новгород, 2003 г.); на общемосковском семинаре «Математические методы в экспертных оценках и анализ нечисловой информации» (1997 г.); в процессе работы по гранту РФФИ № 99 - 01 - 00322, 1999-2001 г.; на научных конференциях «Кооперативное образование: опыт, перспективы развития» (2001 г., 2002 г., 2003 г.); на межкафедральных семинара в МУПК «Математика в экономике» (1999 т., 2000 г., 2001 г.); на межкафедральных семинарах в МУПК «Методология преподавания математики» (2002 г.); на научно-методических семинарах кафедры высшей математике и естественнонаучных дисциплин в МУПК в 2002 г.; на отраслевых семинарах «Проблемы совершенствования комплексной системы управления качеством продукции» (Томск, Оренбург, Москва); на семинарах научно-исследовательской лаборатории «Проблемы естественнонаучного образования в вузах» (Нижний Новгород, ВГИПА).
Внедрение результатов исследования осуществлено во Всероссийской академии внешней торговли (Москва) ив Московском институте международного бизнеса.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений; содержит 164 страницы текста, 5 рисунков, 8 таблиц и приложений.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Первая глава «Теоретические основы использования системы рейтингового контроля при обучении математике в вузах.» посвящен аналитическому исследованию состояния проблемы обучения математике в Высших профессиональных учебных заведениях, а также концептуально-методическому анализу технологических проблем формирования курса «Высшая математика» в вузе. Приведены системы рейтингового контроля при обуче-
нии высшей математике.
Второй раздел «Методические аспекты использования рейтингового контроля математической подготовки студентов вузов». Рассматриваются особенности преподавания математики и особенности контроля знаний. Излагаются идея метода и сам метод применения рейтинговых оценок в педагогике. Обосновываются требования к содержанию и структуре рейтинговых заданий по курсу высшей математике. При введении рейтинговой системы возможно использование мнения экспертов* в „тех случаях, когда необходимо получить рейтинг с учетом всех изучаемых дисциплин. Излагается методика обработки экспертного оценивания для принятия коллективного решения. Приведено обоснование невозможности получения идеальных весовых коэффициентов, соответствующих местам в упорядочении.
Автором в течении пяти лет в Московском университете потребительской кооперации проводился педагогический эксперимент с применением рейтинговой системы (рейтинговые задания, рейтинговое оценивание, рейтинговое упорядочение). В течении учебного года на практических занятиях по математике в одной группе применялась рейтинговая система. Другая группа (тот же лектор и тот же преподаватель на практических занятиях) была в качестве контрольной группы. Анализ результатов в конце учебного года показал более высокие результаты на экзаменах в экспериментальной группе по сравнению с контрольной.
Предпосылки исследования рейтингового контроля при обучении высшей математике
Решение проблем, связанных с организацией и проведением эффективного обучения математике, в последнее десятилетие наиболее часто связывают с формированием современной методической системы обучения и организации учебного процесса на основе компьютерной обучающей среды.
В ряде работ ( Гершунский Б.С., Машбиц Е.И., Рубцов В.В., Тихомиров О.Н., и др.). было отмечено, что вопросы организации учебного процесса, повышение эффективности применяемых средств, методов и организационных форм обучения, а также совершенствование их возможно лишь на основе разработки и осмысления теории процесса обучения с позиции новых требований, во многом связанных с развитием информационных технологий.
При этом анализ научно-методической литературы выявил: ряд проблем, без решения которых оказывается невозможным эффективное построение современного обучения.
К таким проблемам следует отнести:
1. Отсутствие анализа тенденций развития методической системы подготовки студентов высших учебных заведениях, а также средств, обеспечивающих практическую реализацию используемой методической системы.
2. Недостаточность разработки методов преподавания дисциплин, непосредственно обеспечивающих подготовку учащихся в области математики.
3. Недостаточность разработок концептуальных основ управления функционированием системы подготовки (т.е. методической системы).
4. Недостаточность разработок по формированию системы оценки ка чества функционирования методической системы и, в частности, применению адаптационных процессов, имеющих место при обучении человека.
Отметим, что современная трактовка представлений на педагогику обычно дается с позиций системно-структурного подхода. В этом случае концептуальные положения формируются в соответствии с философскими взглядами на развитие человека, человеческого общества и научно - технического прогресса, а формирование процесса обучения рассматривается как технологический процесс, включающий в себя все, этапы технологической1 цепочки - от проектирования до последующей реализации проекта; В качестве методологической основы такого подхода предлагается использовать пути формирования промышленных технологий (Монахов В.М.), опирающихся на безусловное достижение целей проектируемого процесса.
Однако, в отличие от технологий промышленности, где эти технологии опираются на законы природы, в соответствии с которыми обеспечивается, как правило, безусловное достижение целей производства, создание технологии учебного процесса наталкивается на фундаментальное противоречие, связанное с тем, что цели учебного процесса, поставленные в соответствии с государственными стандартами и заданными сроками обучения, далеко не всегда могут быть гарантировано достижимыми для всех учащихся независимо от их индивидуальных биологических возможностей.
Это противоречие частично сглаживается системой отбора студентов в учебные заведения (например, на вступительных экзаменах). Однако, формирование технологии обучения безусловно требует учета индивидуальных особенностей адаптации каждого студента к информационным воздействиям, в соответствии с которыми может осуществляться трансформация процесса обучения.
В общем, под системой традиционно понимается определенная совокупность взаимосвязанных в единое целое элементов.
А.И. Уемов понятие «система» определяет как непустое множество элементов, на котором реализовано заранее данное отношение R с фиксированными на нем свойствами [135]; Система обладает следующими наиболее существенными характерологическими особенностями: целостностью, структурностью, взаимозависимостью системы и среды, иерархичностью.
В ряду понятий, с помощью которых дается характеристика любой системы (с учетом принципа множественности описаний), можно выделить: элементы системы, процесс преобразования элементов, характеристику связей между элементами, подсистемы, структуру, границы системы, контакты с окружающей средой, назначение и функции, которые, в свою очередь, определяются целями и задачами.
При этом трансформация,педагогических структур возможна в рамках следующих изменений:
- изменение количества элементов в педагогической системе с сохранением исходной системы связей;
- изменение системы связей при условии сохранения набора элементов системы;
- изменение как системы связей, так и количества элементов в педагогической системе.
Естественно, что изменения педагогических структур осуществляется на основе принципов построения педагогического процесса, необходимость применения которых существенно зависит от глубины использования системно-структурного подхода к описанию педагогического процесса.
Концептуальные основы рейтинговой оценки качества образования
Проблема количественной оценки эффективности методик преподавания с учетом индивидуальных биологических параметров учащихся, а также объективного критерия оценки знаний учащихся в настоящее время остается нерешенной, несмотря на большое количество работ в области исследования процесса обучения, несмотря на то, что различными авторами предлагались и предлагаются различные критерии и способы количественного и качественного анализа педагогических исследований, различные количественные оценки умений и навыков обучающихся [21-24,91-93 и др.].
Так, например, в работах Беспалько В.П.[21-23], Мизинцева В.П. и Кочергина А.В. [91, 92], и др. для количественной оценки навыков обучающихся предлагалось использовать:
- уровни усвоения знаний,
- коэффициент усвоения знаний,
- скорость усвоения.
В тех же работах для оценки характеристик учебных знаний предлагалось использовать: ,.
- объем учебного задания (по числу "смысловых" или "условных" единиц содержания материала),
- сложность учебного задания.
В различных работах предлагается также измерять время усвоения учебного материала и время, необходимое для выполнения учебного задания.
В работе Пидкасистого Н.И. [105] описаны экспериментальные исследования эффективности воспроизводящих и творческих самостоятельных работ и различных видов их сочетаний в структуре урока. В качестве показателей эффективности обучения в экспериментальном и контрольном классах были взяты такие параметры как объем, глубина понимания и оперативность знаний учащихся, степень развития активности и самостоятельности ученика в учебном познании, степень овладения рациональными способами умственных действий и умениями работать с учебным материалом. В качестве количественных показателей автор использовал: объем знаний, который определялся по количеству так называемых "смысловых единиц" содержания материала, и результаты контрольных работ. К сожалению в данной работе нет четких указаний по измерению параметров, что не позволяет . сопоставить данное исследование с аналогичными по целям и задачам.
В работах Беспалько В.П. [21-23] указывается на то, что измерения в исследованиях должны проводиться так, чтобы можно было сопоставить различные исследования. В качестве,диагностических параметров им предлагается использовать: уровни усвоения, время усвоения, скорость усвоения, объем усвоения, время выполнения тестов, ступени абстракции, возможные ступени осознанности, число учебных элементов в содержании учебного предмета.
Содержание и структура рейтинговых заданий по курсу высшей математике
Московский университет потребительской кооперации по преподаванию математики относится к экономическим вузам среднего уровня. Существует предмет «Математика», в который в зависимости от специальности по соответствующему стандарту входит множество различных разделов математических дисциплин (см; приложение ). Для большинства специальностей это двухгодичный курс со следующими разделами: аналитическая геометрия, линейная алгебра, пределы, производная, интеграл, дифференциальные уравнения, ряды, численные методы, теория функции комплексного переменного, теория поля, теория вероятностей, теория измерений.
В данном случае удобнее вести модульное обучение. Модуль - это логически завершенная часть учебного материала, обязательно сопровождаемая контролем знаний и умений. Основой модуля служат учебная и рабочая программы для конкретных специальностей. В модуль может входить одна тема или блок из нескольких тем, раздела курса высшей математики. Изучение модуля заканчивается контрольной работой с рейтинговым оцениванием результатов.
Целесообразно что бы окончание семестра совпадало с завершением изучения одного из модулей. В этом случае удобно проводить зачет и экзамен.
После анализа стандартов по математике и контрольных работ предыдущих лет разработка учебной и рабочей программ велась с установкой на модульное обучение с рейтинговой системой контроля.
Весь двухгодичный курс обучения был разбит на двенадцать модулей (по 3 в одном семестре). Вот перечень тем входящих в каждый модуль:
1. Элементы линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии.
2. Дифференциальное исчисление (множества, предел, производная, исследование при помощи производной).
3. Интегральное исчисление.
4. Дифференциальные уравнения.
5. Ряды.
6. Гармонический анализ.
7. Функции комплексного переменного.
8. Элементы векторного анализа и теории поля. Элементы функционального анализа.
9. Численные методы.
10. Теория вероятностей. Случайные события. Поток случайных событий.
11. Теория вероятностей. Дискретные и непрерывные случайные величины.
12. Элементы математической статистики. Методы обработки экспериментальных данных.
В приложении приведены варианты контрольных работ.
Контрольные работы составлены таким образом, чтобы можно было определить уровень владения знаниями и умениями в соответствии с темами входящими в модуль. В каждую контрольную работу обязательно входят задания на творческое приложение знаний и умений соответствующих тем. В задания контрольных работ не входят теоретические вопросы. Практика показала что такие задания, если они предполагают творческое использование пройденного материала, вообще ни кем не выполняются. Представляют собой большие трудности для студентов не только при решении, но и при: понимании постановки задачи и разборе готового решения.
Главная задача проводимых контрольных работ проверить умение использовать математические знания и творчески их применять.
Основное отличие заданий рейтинговых контрольных работ от обычных контрольных работ:
1. Разнообразие заданий по уровню сложности.
2. Разнообразие заданий по трудоёмкости.
3. Уровень сложности и трудоёмкости задания оценен заранее в некоторых единицах (рейтинг задания). Студент по рейтингу задания может выбирать стратегию и тактику распределения времени отведённого на контрольную с целью получения максимального результата.
4. Количество заданий и их суммарная сложность превышают потенциальные возможности любого студента. Другими словами ни один студент не способен за отведённое время: выполнить все задания контрольной работы. (Избыточность заданий).
5. Количество вариантов: равно количеству студентов участвующих в контрольной работе.
