Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Объективные предпосылки использования профессионально направленных математических задач в процессе математической подготовки студентов транспортных направлений 18
1.1. Теоретическое обоснование необходимости использования профессионально направленных математических задач в математической подготовке студентов транспортных направлений 18
1.2. Проектирование комплекса профессионально направленных математических задач в объективных условиях образовательного стандарта транспортных специальностей 48
Глава 2. Комплекс профессионально направленных математических задач как средство повышения качества математической подготовки студентов транспортных направлений 67
2.1. Характеристика комплекса профессионально направленных математических задач, способствующих повышению качества подготовки студентов транспортных направлений 67
2.2. Методика использования комплекса профессионально направленных математических задач в процессе математической подготовки студентов транспортных направлений 75
2.3. Опытно-экспериментальная проверка эффективности применения комплекса профессионально направленных математических задач в процессе обучения математике студентов транспортных специальностей 112
Заключение 130
Библиографический список 132
Приложения 144
- Теоретическое обоснование необходимости использования профессионально направленных математических задач в математической подготовке студентов транспортных направлений
- Проектирование комплекса профессионально направленных математических задач в объективных условиях образовательного стандарта транспортных специальностей
- Характеристика комплекса профессионально направленных математических задач, способствующих повышению качества подготовки студентов транспортных направлений
Введение к работе
В наши дни научно-технические идеи и разработки, высокие технологии и наукоемкая продукция, а также научный и интеллектуальный потенциал общества становятся главными факторами, обеспечивающими возможности устойчивого экономического роста государства. Это значит, что проблема воспроизводства и развития интеллектуального потенциала страны относится к числу проблем, имеющих первостепенное значение. Важным направлением решения этой проблемы является совершенствование системы высшего инженерного образования.
Президент Ассоциации инженерного образования России профессор Ю.П. Похолков, определяя главную проблему современного инженерно-технического образования, считает, что она, безусловно, заключается в повышении его качества. Он отмечает: «Для эффективной подготовки специалистов решающее значение имеет поиск и создание нетрадиционных технологических, социальных идей и принципиально новых «высоких» технологий, обеспечивающих многократное повышение эффективности педагогического и учебного труда» [85].
В модернизации системы высшего технического образования заинтересовано не только общество в целом, но и каждый ее участник, прежде всего - студент. Действительно, существование конкурентных отношений в сфере производства обусловливает действие фактора конкуренции на рынке труда, который, в свою очередь, приводит к повышению требований к профессиональной подготовке выпускников. Практика показывает, что если выпускник владеет современными знаниями, включающими знания и навыки использования самых передовых технологий, то это резко повышает его конкурентоспособность и востребованность на рынке труда.
Кроме того, непрерывное техническое переоснащение производства требует от специалиста не только качественных знаний, но и высокой профессиональной мобильности, умения самостоятельно ориентироваться в
5 новой научно-технической информации и пополнять свои профессиональные знания, а значит, выпускник заинтересован в том, чтобы учебный процесс в вузе был организован так, чтобы у него могли быть сформированы соответствующие качества.
Современная концепция образования изложена в Национальной доктрине образования в Российской федерации [75]. «Доктрина - основополагающий государственный документ, устанавливающий приоритет образования в государственной политике, стратегию и основные направления его развития ... Доктрина признает образование приоритетной сферой накопления знаний и формирования умений, создания максимально благоприятных условий для выявления и развития творческих способностей каждого гражданина России, воспитания в нем трудолюбия и высоких нравственных принципов, а также признает образование сферой трудовой занятости населения, прибыльных долгосрочных инвестиций и наиболее эффективного вложения капитала. Доктрина отражает новые условия функционирования образования, ответственность социальных партнеров в вопросах качества общего и профессионального образования, воспитания подрастающего поколения».
В числе основных целей и задач образования доктрина провозглашает «подготовку высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий».
Таким образом, высшее учебное заведение должно создавать в процессе обучения условия для формирования личности, которая обладает как высокой общей культурой, так и фундаментальной профессиональной подготовкой, и способна к дальнейшему самостоятельному приобретению новых знаний, овладению новой техникой и технологиями.
Указанные задачи решаются педагогикой высшей школы как в направлении общедидактических исследований, так и с помощью разработки частных методик обучения. Различным аспектам дидактики высшего
образования и основам организации учебного процесса в вузах посвящены труды СИ. Архангельского, А.А. Вербицкого, В.И. Загвязинского, А.Ф. Меняева, С.Д. Смирнова, Д.В. Чернилевского и др.
В реализацию целей и задач высшего технического образования вносит вклад каждая вузовская дисциплина. Особая роль в этом процессе принадлежит фундаментальным общеобразовательным дисциплинам, и в первую очередь, курсу математики. Роль математики, как универсального языка для описания и изучения явлений окружающего мира, как метода познания, прочно доказана опытом, накопленным в результате развития естествознания. Не менее важна роль математики для формирования мышления будущих специалистов в области создания и применения техники и технологий. Тем более важно точно сформулировать цели изучения математики в техническом вузе, для того, чтобы создать условия для осуществления эффективного процесса обучения специалистов, обладающих необходимыми знаниями и навыками. Если спроецировать общие цели и задачи высшей школы на область математической подготовки, то можно сделать вывод о необходимости «подготовки высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития наукоемких технологий». Однако этого не достаточно для того, чтобы точно сформулировать цели обучения математике.
Цели обучения математике в высшем техническом учебном заведении всегда являлись предметом внимания и дискуссий исследователей. Долгое время существовали крайние точки зрения. Так, в течение длительного периода господствовали взгляды сторонников формальной теории образования (подробнее см. [22]), согласно которой математика была нужна лишь для формального развития способностей будущих инженеров к абстрактному и логическому мышлению. С другой стороны, были сторонники и утилитарного образования, которые на первый план выдвигали умение решать с помощью математики конкретные практические задачи [44]. Однако, начиная примерно
7 с середины прошлого века, наметились тенденции к диалектическому синтезу обоих направлений, связанные, прежде всего, с созданием и развитием новых прикладных областей математики. Цели обучения математике в технических вузах рассматривались в дальнейшем различными исследователями (см., например, книгу И.И. Блехмана, А.Д. Мышкиса и Я.Г. Пановко [9], а также книгу Л.Д. Кудрявцева [46]).
В более поздних исследованиях вопрос о целях обучения математике во втузах неоднократно уточнялся (см., например, диссертационные работы Н.В. Чхаидзе, СВ. Плотниковой, О.М. Калуковой, Е.А. Василевской и др.; эти цели рассмотрены и в параграфе 1.1 настоящего диссертационного исследования). Большинство исследователей сходятся на той точке зрения (и с ней согласна автор настоящей работы), что цель обучения математике в техническом вузе содержит две основные компоненты. Одна из них -получение базовой теоретической подготовки по математике, оказывающей влияние на формирование научного мышления выпускника и математической культуры и образующей прочную основу для решения прикладных задач из соответствующей области деятельности выпускника. Другая компонента состоит в формировании навыков математического моделирования, т.е. в формировании навыков решения прикладных, инженерно-практических задач математическими методами, фактически - в умении применять математические знания на практике.
В результате достижения целей обучения математике формируется математический аспект готовности выпускника к профессиональной деятельности.
Особое внимание для достижения целей обучения математике в техническом вузе многие исследователи уделяли прикладной направленности обучения. Методические аспекты прикладной направленности обучения математике наиболее полно исследованы в общеобразовательной школе. Общие положения разработаны В.В. Фирсовым. В частности, им определены
8 сущность прикладной направленности обучения математике, сформулированы требования к курсу математики с прикладной направленностью [101].
В разное время проблемой прикладной направленности обучения математики занимались Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, Ю.М. Колягин, А.Д. Мышкис, В.Ю. Фоминых и др. В своих работах исследователи предлагают различные трактовки проблемы прикладной направленности обучения математике и на этой основе разрабатывают различные подходы к методике обучения.
Главными целями осуществления прикладной направленности в обучении математике в техническом вузе являются как преодоление абстрактного характера математических знаний, так и усиление мотивации студентов к изучению математики, прежде всего, за счет установления и использования в процессе обучения математике межпредметных связей.
Методические аспекты прикладной направленности обучения математики в различных профессиональных учебных заведениях рассмотрены в исследованиях педагогов и методистов Н.И. Батькановой, М.В. Бородиной, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, А.Е. Мухина и др. Имеется также большое количество публикаций на тему преподавания математики для физиков, техников и инженеров, принадлежащих таким видным ученым и педагогам, как А.Н. Крылов, Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Мышкис, Я.Б. Зельдович, И.М. Яглом и др. Различные вопросы обучения математике в техническом вузе, в том числе, вопросы профессиональной направленности обучения рассмотрены в диссертационных исследованиях Г.А. Бокаревой, А.Н. Бурова, Б.А. Василевской, А.Г. Головенко, А.П. Исаевой, Р.А. Исакова, О.М. Калуковой, И.Г. Михайловой, СВ. Плотниковой, СИ. Федоровой и др. В этих работах и, в частности, в работах Е.А. Василевской, О.М. Калуковой, Р.П. Исакова, СИ. Федоровой, показано, что содержание математической подготовки специалистов должно формироваться в соответствии со специализацией выпускника вуза.
Действительно, высшая школа всегда была и будет профессиональной по своей сути и назначению, поэтому требование профессиональной направленности учебно-воспитательного процесса является одним из важных требований для каждой учебной дисциплины. Проблема профессиональной направленности обучения широко представлена в педагогических исследованиях. С различных сторон эта проблема для школы и вуза рассматривается в работах B.C. Леднева, М.И. Махмутова, В.М. Монахова, Р.А. Низамова, З.А. Решетова и др. Наиболее полно проблема профессиональной направленности подготовки специалиста разработана в области педагогического образования. Так, вопросы профессионально-педагогической направленности обучения математике в педагогических вузах исследованы в работах математиков и методистов Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, И.Б. Лариной, Г.Л. Луканкина, О.И. Мартынюк, А.Г. Мордковича, Л.В. Шкериной и др.
Однако проблеме профессиональной направленности обучения математике в технических вузах посвящено существенно меньше работ, хотя решение этой проблемы имеет большое значение для повышения качества подготовки будущих инженеров.
Основными целями реализации профессиональной направленности обучения математике в техническом вузе являются как значительное усиление мотивации изучения математики, так и формирование у студентов навыков математического моделирования. Действительно, на младших курсах студент может воспринимать математику как абстрактную дисциплину, которая никак не связана с его будущей работой по специальности. При этом все, что связано с его будущей профессией представляется ему важным и значимым. Реализации принципа профессиональной направленности в обучении математике способствует формированию у студента представления об этой дисциплине, как о важном инструменте решения его будущих профессиональных задач, что делает математику в глазах студента профессионально значимой, тем самым повышая его интерес к изучению курса,
10 усиливая познавательную активность, стимулируя самостоятельную работу, что не может не сказаться положительно на качестве математических знаний. Так, например, решая математические задачи, связанные с объектами будущей профессиональной деятельности, студент осознает профессиональную значимость соответствующих математических понятий, и, кроме того, такие задачи в определенном смысле имитируют решение профессиональных задач математическими методами, формируя тем самым у студента навыки математического моделирования. Таким образом, цели реализации профессиональной направленности соответствуют целям обучения математике в высших технических учебных заведениях и позволяют реализовать последние в большем объеме.
Обоснование необходимости активизации учебно-познавательной деятельности учащихся в целях повышения эффективности обучения и повышения качества знаний дано педагогами и психологами П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, Т.В. Кудрявцевым, М.И. Махмутовым, Н.Ф. Талызиной, Г.И. Щукиной и др.
В диссертационном исследовании О.М. Калуковой разработана
методика профилирования математической подготовки специалистов
технического профиля в соответствии с принципом профессиональной
направленности и идеей интеграции естественнонаучных и технических
знаний. В работе СВ. Плотниковой [82] исследуются основные направления
совершенствования профессиональной направленности обучения
математическим дисциплинам в техническом вузе и разработана методика по изучению теоретического материала и проведению практических занятий по теме «Дифференциальные уравнения», Н.В. Чхаидзе исследует методику построения оптимальной системы прикладных задач и упражнений по математике с учетом межпредметных связей [105]. Определенные вопросы, связанные с реализацией профессиональной направленности математической подготовки студентов ряда специальностей решались различными авторами. Например, в диссертационном исследовании СИ. Федоровой разработана
методика осуществления профессиональной направленности математической подготовки инженеров связи на примере обучения гармоническому анализу: описана методика лекционного курса по теме «Ряды Фурье и интеграл Фурье», разработана система профессионально направленных упражнений по этой теме. В.А. Далингер в работе [27] изучает вопросы профессионально направленного обучения математике студентов финансово-экономических специальностей на основе математического моделирования в экономике.
Проведенный анализ психолого-педагогической и научно-методической
литературы показал, что проблема профессиональной направленности
разработана недостаточно. Так, не вполне выяснены оптимальные условия
реализации профессиональной направленности обучения математике для
важных направлений высшего технического образования при том условии, что
профессиональная направленность реализуется непрерывно и систематически,
на всем протяжении обучения курсу математики. Не разработаны
соответствующие комплексные методики обучения, также основанные на
сквозном применении принципа профессиональной направленности обучения
математике для таких направлений (в частности, для транспортного
направления), хотя естественно ожидать, что положительное влияние
профессиональной направленности обучения на качество математической
подготовки при таком подходе было бы выше. В настоящее время вопрос о
разработке методики систематической и комплексной реализации
профессиональной направленности обучения математике студентов, обучающихся на ряде специальностей, образующих крупные направления высшего технического образования (транспортное, энергетическое, машиностроительное и др.) не стал еще предметом широкого изучения педагогов-исследователей и методистов. Соответственно, для этих направлений недостаточно разработаны и исследованы комплексы математических задач по всему курсу математики, имеющие определенную профессиональную направленность и предназначенные для различных видов учебной деятельности.
Недостаточная разработанность проблемы изучения содержательных,
методических и психолого-мотивационных особенностей реализации
профессиональной направленности обучения математике студентов
выбранного нами для исследования транспортного направления высшего технического образования обусловила актуальность тематики настоящего исследования. Указанное направление является крупным направлением высшего технического образования, поскольку состоит, согласно государственным образовательным стандартам, из трех направлений подготовки дипломированных специалистов, объединяющих 17 специальностей (образовательных программ) транспортного профиля (это позволяет нам говорить и о транспортных направлениях, и о транспортных специальностях). С другой стороны, наше исследование можно рассматривать как шаг в направлении построения методик реализации профессиональной направленности обучения математике студентов других важных направлений высшего технического образования.
Таким образом, проведенный анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы выявил ряд противоречий:
с одной стороны, вопросы профессионально направленного обучения математике в технических вузах достаточно изучены в общедидактическом плане, с другой стороны, эти вопросы слабо разработаны в методическом аспекте;
с одной стороны, необходимость интеграции математики с циклом профессиональных дисциплин, с другой - изолированное от этих дисциплин построение курса математики.
с одной стороны, существование объективной возможности реализации профессионально направленного обучения математике в технических вузах для повышения качества математической подготовки студентов, с другой — отсутствие необходимых для этого средств и методик их использования.
Проблема данного исследования вытекает из указанных противоречий и заключается в разработке комплекса профессионально направленных задач по
13 математике и методики их использования, способствующих повышению качества математической подготовки студентов транспортных направлений технических вузов.
Цель исследования - разработать комплекс профессионально направленных математических задач и методику их применения в процессе обучения математике студентов транспортных направлений, способствующие повышению качества математической подготовки.
Объектом исследования является процесс обучения математике студентов высших технических учебных заведений.
Предмет исследования - комплекс профессионально направленных математических задач и методика их использования, способствующие повышению качества математической подготовки студентов транспортных направлений.
Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике по специальной методике использовать комплекс профессионально направленных математических задач, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки студентов транспортных направлений:
- повышению качества базовых знаний студентов по математике;
- развитию у них умений и навыков, в том числе, навыков
математического моделирования, необходимых для изучения специальных
дисциплин, а также для будущей профессиональной деятельности;
- формированию у студентов представлений о деятельности специалиста
и дальнейшему повышению интереса к будущей профессии;
- формированию у студентов устойчивой мотивации изучения
математики.
Для достижения целей исследования и в соответствии с гипотезой исследования были поставлены следующие задачи исследования:
1. Провести анализ уровня изученности и разработанности проблемы профессиональной направленности обучения математике студентов технических вузов в дидактике и методике, дать теоретическое обоснование
14 необходимости использования комплекса профессионально направленных математических задач в процессе обучения математике студентов транспортных направлений.
2. Дать обоснование объективной возможности разработки комплекса
профессионально направленных математических задач для студентов этих
направлений.
3. Разработать комплекс профессионально направленных математических
задач, способствующих повышению качества математической подготовки
студентов транспортных направлений.
4. Разработать методику использования комплекса профессионально
направленных математических задач в процессе обучения курсу математики
студентов транспортных направлений.
5. В процессе педагогического эксперимента провести опытно-
экспериментальную проверку эффективности использования комплекса
профессионально направленных математических задач.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют: работы, посвященные общефилософским вопросам математики (А.Д. Александров, А.Н. Колмогоров, М. Клайн, А. Пуанкаре, А. Я. Хинчин и др.); психологические концепции учебной деятельности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, А.А. Реан, Н.Ф. Талызина и др.); теории учебно-познавательной деятельности (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, П.И. Пидкасистый и др.); теория качества обучения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, Т.И. Шамова и др.); теории и методики обучения в вузе (СИ. Архангельский, А.А. Вербицкий, В.А. Далингер, B.C. Леднев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Д.В. Чернилевский, и др.); теории учебных задач (Б.П. Беспалько, Ю.М Колягин, И.Я. Лернер, Д.Б. Эльконин и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, государственных образовательных стандартов, учебных программ по вузовским дисциплинам, учебных пособий и
15 задачников по математике; выдвижение рабочих гипотез исследования и теоретическая разработка методики использования комплекса профессионально направленных математических задач, их последующая коррекция на основе практических выводов; педагогическое наблюдение, беседы со студентами, преподавателями математики и специальных дисциплин, анкетирование студентов и преподавателей; педагогический эксперимент и математико-статистическая обработка его результатов.
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что для повышения качества математической подготовки студентов транспортных специальностей на основе сформулированных теоретических принципов разработан комплекс профессионально направленных математических задач, а также методика его использования в процессе обучения курсу математики на лекциях, практических занятиях и в самостоятельной работе студентов.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что
дано теоретическое обоснование повышения качества математической подготовки в результате использования профессионально направленных задач;
разработаны критерии формирования комплекса профессионально направленных математических задач, способствующих повышения качества математической подготовки студентов транспортных специальностей;
- разработана типология профессионально направленных задач по
математике, определяющая использование каждой задачи в учебном процессе.
Практическая значимость исследования состоит в том, что
- разработан комплекс профессионально направленных задач по курсу
математики для студентов транспортных специальностей, способствующих
повышению качества математической подготовки;
- разработана теоретически обоснованная методика использования
комплекса профессионально направленных математических задач на лекциях,
практических занятиях, а также в самостоятельной работе студентов
транспортных специальностей.
Результаты исследования могут быть использованы для реализации профессиональной направленности в процессе обучения математике студентов других направлений инженерного образования.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном
исследовании результатов и выводов обеспечиваются: использованием в
процессе выполнения работы современных достижений педагогики и методики
обучения математике; многоаспектным анализом исследуемой проблемы;
последовательным проведением педагогического эксперимента;
использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Комплекс профессионально направленных математических задач
повышает качество математической подготовки студентов транспортных
направлений.
2. Внедрение в обучение математике методики использования комплекса
профессионально направленных задач на лекционных, практических занятиях,
а также в самостоятельной работе студентов на протяжении всего обучения
курсу математики обеспечивает повышение качества математической
подготовки студентов транспортных направлений.
Апробация результатов исследования. Основные положения настоящего исследования докладывались и обсуждались на межвузовском научно-методическом семинаре факультета математики и информатики КГПУ (2002-2004 гг.), на региональной межвузовской научно-методической конференции «Проблемы высшего образования на пороге XXI века» (1997 г., Красноярск), на Красноярской краевой научно-практической конференции «Становление системы дистанционного образования в Красноярском крае» (1998 г.), на Всероссийской научно-методической конференции с Международным участием «Совершенствование системы управления качеством Подготовки специалистов» (2001 г., Красноярск), на региональной конференции «Математическое образование в вузах Сибири» (2002 г., Красноярск), на
17 Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (2003 г., Красноярск), на международной научно-методической конференции «Развитие системы образования в России XXI века» (2003 г., Красноярск), на Всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов» (2004 г., Красноярск), на межрегиональной конференции «Математическое образование в регионах России» (2004, Барнаул).
В процессе исследования проводился педагогический эксперимент на автотранспортном факультете ЮТУ. Результаты исследования внедрены в учебный процесс этого факультета.
Публикации. По результатам исследования автором опубликовано 13 работ (1 учебное пособие, 1 учебно-методическое пособие, 7 статей, 4 тезисов докладов) общим объемом 7 п.л. (авторский вклад 6,5 п.л.).
Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 1997 по 2003 гг. и включало в себя следующие этапы:
1997 - 1999 гг. - анализ состояния проблемы профессиональной направленности обучения математике в технических вузах, изучение теоретических основ проблемы, определение целей и задач исследования, проведение констатирующего эксперимента;
1999 - 2001 гг. - научное обоснование проблемы и проведение поискового эксперимента, нахождение методических путей для реализации основных теоретических положений, разработка материалов для обучающего эксперимента;
2001 - 2003 гг. - проведение обучающего эксперимента, анализ его результатов, корректировка методики использования профессионально направленных задач, внедрение результатов исследования в практику обучения математике в вузе.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и 4-х приложений.
Теоретическое обоснование необходимости использования профессионально направленных математических задач в математической подготовке студентов транспортных направлений
Рассмотрим современное состояние проблемы прикладной и профессиональной направленности курса математики в техническом вузе.
Развитие науки, техники и технологий вызывает изменение оценки роли и значения математической подготовки для специалистов разных направлений. В течение длительного периода господствовали взгляды сторонников формальной теории образования (подробнее см. [22]), согласно которой математика была нужна лишь для формального развития способностей будущих инженеров к абстрактному и логическому мышлению. При таком подходе к формированию курса математики основным критерием являлась логическая строгость изложения материала в изучаемых разделах. Этот же принцип был положен и в основу построения ряда учебников и учебных пособий по математике (например, учебников В.П. Ермакова, Н.А. Шапошникова). С другой стороны, были сторонники и утилитарного образования, которые на первый план выдвигали умение решать с помощью математики конкретные практические задачи. Так, например, академик А.Н. Крылов считал, что в курсе математики, изучаемой в техническом вузе, все строгие логические доказательства должны быть сведены к минимуму, а основное внимание следует обратить на прикладную и вычислительную стороны [44]. Однако, начиная с середины 30-х годов и далее в 40-50 годах прошлого века, наметились тенденции к диалектическому синтезу обоих направлений, связанные, прежде всего, с развитием новых разделов математики, таких, как исследование операций, теория графов, методы оптимизации и др. Известный российский математик и автор замечательных учебников по математическому анализу Л.Д. Кудрявцев писал: «Нет «чистой» и прикладной математики, несмотря на внешнюю разобщенность своих частей, математика едина и ее единство основано на сущности самой математики» [46].
На современном этапе происходит повсеместное систематическое и непрекращающееся проникновение математических методов в исследовательскую, конструкторскую и производственную деятельность. В связи с этим и математическая подготовка будущего инженера требует корректировки и совершенствования.
СИ. Архангельский отмечает, что учебный процесс в высшей школе -это не только сообщение и усвоения знаний, привитие навыков и умений, это сложная система организации, управление и развития познавательной деятельностью студентов, это процесс многостороннего формирования специалиста высшей квалификации, основная задача современного высшего образования - учить студентов мыслить и действовать методами, категориями науки, видеть свою область знаний и будущую профессиональную деятельность глазами исследователя [3]. Эта задача стоит и перед математикой, которая является одной из основных составляющих инженерного образования в техническом вузе (например, согласно нынешним государственным образовательным стандартам ГОС ВПО-2, объем часов, отводимых на изучение математики по направлениям инженерной подготовки, занимает от 8 до 13% всего объема часов, отводимых на подготовку специалиста). Для этого, мы считаем, необходимо планомерно и целенаправленно раскрывать прикладной аспект курса математики с учетом будущей профессиональной деятельности.
В педагогических исследованиях под прикладной направленностью обучения математике понимается содержательная и методологическая связь курса математики с практикой, что предполагает у учащихся формирование знаний, умений и навыков, необходимых для решения средствами математики практических задач, возникающих в смежных науках, различных областях техники и в профессиональной деятельности [82, 99].
Основополагающей целью прикладной направленности обучения математике мы считаем формирование математического аспекта готовности выпускника к профессиональной деятельности. Содержание этой цели, по нашему мнению, включает ряд требований:
1) добиться осознания мировоззренческой значимости математики, ее интегративной роли в системе инженерных дисциплин;
2) усвоение математических знаний в единстве с их прикладными аспектами;
3) построение алгоритмов перевода доступных практических задач на язык изучаемых математических теорий и алгоритмизация процесса решения этих задач.
Все это является предпосылкой к формированию убеждения в том, что усвоение математических теорий способствует не только формированию прочного фундамента инженерной подготовки, но и обеспечивает большую оперативность знаний при решении практических задач. И более того, реализация основополагающей цели прикладной направленности приводит к осознанию студентами значимости усваиваемых знаний и умений, к увлеченности их математическими теориями, способствующими решению инженерных задач, расширяет мотивационную сферу обучаемых.
Отбор и структурирование содержания образования, выбор форм, методов и средств обучения определяется системой дидактических принципов. Дидактические принципы соединяют в себе достижения современной педагогической науки, поэтому система дидактических принципов со временем преобразуется и расширяется.
Проектирование комплекса профессионально направленных математических задач в объективных условиях образовательного стандарта транспортных специальностей
Государственные образовательные стандарты высшего
профессионального образования 2-го поколения (ГОС ВПО-2) регламентируют направления подготовки дипломированных специалистов. ГОС ВПО-2 являются основными юридическими документами, которые определяют параметры и характеристики направлений высшего профессионального образования. Они приняты в 2000 г., и переход на них осуществили все вузы Российской Федерации, выдающие дипломы государственного образца. Стандарты точно определяют главные параметры высшего образования, одновременно являясь проявлением его демократизации, поскольку в них реализуется переход от жесткой централизованной и повсеместной единообразной системы организации профессионального обучения к созданию условий и возможности для каждого учебного заведения, каждого преподавателя и студента наиболее полно раскрыть свои возможности и способности.
Чтобы оценить влияние математической подготовки на профессиональный уровень специалиста, рассмотрим заложенные в ГОС ВПО-2 принципы, которые регламентируют математическую подготовку будущего инженера (см. работу автора [115]). Проанализируем вначале те требования к математической подготовке выпускника, которые предъявлялись государственными образовательными стандартами предыдущего поколения. Для анализа рассмотрим стандарт предыдущего поколения (1993 г.) для специальности 240100 - Организация перевозок и управление на транспорте, которая является типичной среди инженерно-технических специальностей.
В этом стандарте приводился «Минимум содержания образовательной программы по математике:
алгебра:
- основные алгебраические структуры,
- векторные пространства и линейные отображения,
- булевы алгебры;
геометрия:
- аналитическая геометрия,
- многомерная евклидова геометрия,
- дифференциальная геометрия кривых и поверхностей,
- элементы топологий;
дискретная математика:
- логические исчисления
- графы,
- теория алгоритмов,
- языки и грамматики,
- автоматы,
- комбинаторика;
анализ:
- дифференциальное и интегральное исчисления,
- элементы теории функций и функционального анализа,
- теория функций комплексного переменного,
- дифференциальные уравнения;
вероятность и статистика:
- элементарная теория вероятностей,
- математические основы теории вероятностей,
- модели случайных процессов,
- проверка гипотез,
- принцип максимального правдоподобия,
- статистические методы обработки экспериментальных
данных».
Указанный «Минимум содержания образовательной программы по математике» реализовывался в разных вузах по-разному, в зависимости от отведенного количества часов, рабочих программ по математике и т. д. Тем не менее, по окончанию всего процесса обучения в вузе, знания выпускника по математике должны были удовлетворять требованиям, которые были прямо указаны в государственном образовательном стандарте: «Инженер должен в области математики и информатики:
иметь представлений
- о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений,
- о математическом моделировании,
- об информации, методах ее хранения, обработки и передачи;
знать и уметь пользоваться:
- основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного, операционного исчисления, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики,
- математические модели простейших систем и процессов в естествознании и техники,
Характеристика комплекса профессионально направленных математических задач, способствующих повышению качества подготовки студентов транспортных направлений
Ранее, в главе 1, мы говорили о дидактических принципах, в частности, о принципе профессиональной направленности. В вопросах формирования содержания обучения ряд исследователей использует как понятие «принцип отбора», так и понятие «критерий отбора» учебного материала. В связи с этим возникает необходимость уточнить эти понятия. Согласно «Философскому словарю», понятие «критерий», есть «признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо...» Согласно этому же источнику, понятие «принцип» определяется как «первоначально руководящая идея, основное правило поведения..., в логическом смысле принцип есть центральное понятие, основание системы, представляющее обобщение и распространение какого-либо положения на все явления той области, из которой данный принцип абстрагирован». Таким образом, ясно, что принцип имеет более общее нормативное значение, чем критерий. Отсюда можно утверждать, что применительно к содержанию образования принципы указывают общее направление деятельности по формированию содержания образования, а критерии реализуют процедуру конструирования, отбор учебного материала, его последовательность [84].
В педагогической науке разработаны общие принципы отбора содержания школьного образования. Этими вопросы изучали Ю.К. Бабанский, И.Я. Лернер, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин.
В содержание образования предлагалось включить:
- совокупность фундаментальных понятий, законов, теорий, важнейших фактов, основных типов проблем, решаемых наукой;
- основные области применения, приложения теоретического знания;
- методологические знания, обеспечивающие сознательность усвоения и развитие мышления, в том числе, сведения об истории познания;
- сведения, необходимые для обеспечения многих сфер человеческой деятельности;
- нерешенные, но важные научные и социальные проблемы;
- обобщенные идеи и положения, дающие понятие о единстве и развитии мира.
При отборе содержания признавалось необходимым учитывать возрастные возможности обучающихся и логику их развития, а также обеспечить личностно-ориентированную направленность изучаемого материала. Вся номенклатура принципов полностью нашла отражение в трех основных принципах, разработанных В.В. Краевским и др.:
- принцип соответствия содержания образования, уровню современной науки, производства;
- принцип учета единства содержательной и процессуальной сторон обучения, который предполагает представленность всех видов человеческой деятельности в их взаимосвязи во всех предметах учебного плана;
- принцип структурного единства содержания образования на разных уровнях его формирования с учетом личностного развития учащегося.
Из указанных принципов следуют критерии отбора содержания [5]:
- критерий выделения главного и существенного содержания образования, то есть отбора наиболее универсальных, необходимых элементов;
- критерий соответствия возрастным возможностям учащегося;
- критерий соответствия, выделенному на изучение данного предмета, времени;
- критерий учета отечественного и международного опыта формирования содержания учебных программ.
Указанные принципы и критерии носят достаточно общий характер, поэтому многие их положения можно использовать при отборе учебного материала в высшей школе. Вопросы формирования и структурирования содержания учебных дисциплин в вузах, а также вопросы организации усвоения в общем психолого-педагогическом плане рассматривались в работах B.C. Леднева, З.А. Решетовой и др. Так, З.А. Решетова отмечает, необходимость тесной взаимосвязи между фундаментальными и профессиональными знаниями для достижения высокой профессиональной компетентности выпускника вуза. Профессионализация учебного предмета рассматривается как организация усвоения материала в таких формах и видах учебной деятельности, которые моделируют познавательные и практические задачи будущей профессиональной деятельности выпускника вуза, и соответствуют системной логике построения курса.
С различных точек зрения подходы к отбору содержания математического образования изложены в работах Г.В. Дорофеева, В.А. Оганесяна, Е.Э. Смирновой, Л.М. Наумовой, Т.Х. Пономаревой и др.
Г.В. Дорофеев использует деление принципов отбора содержания на внешние, социально обусловленные (принцип социальной эффективности и информационной емкости), и внутренние, которые обусловлены методическими и психолого-педагогическими требованиями (принципы познавательной емкости, дифференцируемой реализуемости, интеллектуальной емкости, преемственности и др.). Г.В. Дорофеевым разработан механизм отбора содержания, который основан на разделении знаний на целевые, отражающие цели обучения математики на настоящем этапе развития школы и общества и вспомогательные знания, которые не являются необходимыми с точки зрения достижения целей математического образования, но без их предварительного изучения не могут быть усвоены целевые знания.
