Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы отбора содержания школьного курса квантовой физики 15
1. Цели, требования, методы и принципы, определяющие отбор содержания курса физики 15
2. Основные тенденции в подходах к отбору содержания раздела «квантовая физика» школьного курса 34
3. Проблема формирования элементов квантовой механики в школьном курсе физики 43
Глава 2. Методические основы реализации динамического принципа при изучении элементов квантовой механики в курсе физики средней школы 55
1. Содержательная модель динамического описания физических систем 58
2. Методика введения понятия квантового состояния 84
3.Принцип причинности и структура динамического уравнения квантовых частиц 103
Глава 3. Уравнение шрёдингера в школьном курсе физики 121
1. Методика изложения уравнения шрёдингера - трудности и возможности реализации 121
2. Применение уравнения шрёдингера для объяснения свойств микрочастиц 132
3. Педагогический эксперимент по проверке эффективности методики введения элементов динамики квантовомеханических систем 139
Заключение 155
Список литературы 157
Приложения 175
- Основные тенденции в подходах к отбору содержания раздела «квантовая физика» школьного курса
- Проблема формирования элементов квантовой механики в школьном курсе физики
- Методика введения понятия квантового состояния
- Применение уравнения шрёдингера для объяснения свойств микрочастиц
Введение к работе
Школа как важнейший социальный институт отражает состояние и тенденции развития общества и влияет на него. В свою очередь изменения в системе общественных отношений активно воздействуют на образование и требуют от него мобильности и адекватных ответов на задачи нового исторического этапа. Выступая на расширенном заседании Госсовета 8 февраля 2008 года (), президент В.В. Путин определил стратегию инновационного развития России, опирающуюся «на реализацию человеческого потенциала, на наиболее эффективное применение знаний и умений людей ...». Он особо акцентировал то, что «будущее России, наши успехи зависят от образования и здоровья людей, от их стремления к самосовершенствованию и использованию своих навыков и талантов». Поэтому образовательная система должна вобрать в себя самые современные знания и технологии». Для этого «уже в ближайшие годы необходимо обеспечить переход к образованию по стандартам нового поколения, отвечающим требованиям современной инновационной экономики». Сфера образования, — подчеркнул В.В. Путин, - должна стать базой для расширения научной деятельности. В свою"" очередь наука также обладает значительным образовательным потенциалом.
Фундаментом современного естествознания, как известно, является физика. Именно она обеспечивает прогресс в создании инновационных технологий. Но все достижения физики, так или иначе, начинаются со школьного образования, которое с юного, самого восприимчивого возраста входит в сознание будущих инженеров и учёных-физиков и служит, таким образом, основой успешности обучения в университетах, от которого непосредственно зависит эффективность их будущей инновационной деятельности.
Квантовая физика — раздел физики, который играет важную роль в формировании научного мышления и естественнонаучного мировоззрения.
Квантовая физика перешла из области своей фундаментальной концептуальной значимости в область технических приложений. Идеи квантовой физики материализуются в новейших технических устройствах и технологиях (средствах связи, лазерах, компьютерах, нанотехнологиях). Поэтому модернизация школьного образования по физике, прежде всего, учащихся профильных физико-математических, (политехнических, технологических и др.), в части содержания должна быть направлена на значительное возрастание роли квантовой физики.
Преподавание квантовой физики в общеобразовательных учреждениях является одной из наиболее сложных методических проблем. Прежде всего, это трудности объективного характера, связанные как с ограниченными познавательными возможностями учащихся школьного возраста, так и со специфическими особенностями квантовой формы движения материи. Несомненно, сказываются и субъективные, исторически сложившиеся предубеждения о трудностях в понимании школьниками современной физики. В имеющейся сейчас программе школьного курса физики этот раздел традиционно основывается на научных представлениях, возникших в самом начале становления квантовой физики.
Вопрос введения квантовомеханических представлений в школьный курс физики не остался без внимания учёных-методистов, которыми проделана большая исследовательская работа по разработке методики обучения элементам квантовой механики в средней школе (М.Е. Бершадский, Б.Е. Будный, В.В. Мултановский, Ю.В. Сауров, и др.). Частично её результаты воплощены в учебниках и учебных пособиях по физике А.Т. Глазунова, Ю.И. Дика, О.Ф. Кабардина, В.А. Коровина, А.Н. Малинина, В.В. Мултановского, В.А. Орлова,' А.А.' Пинского, Л.И. Резникова, Ю.А. Саурова, А.А. Синявиной, Л.В. Тарасова, Л.С. Хижняковой, Б.М. Яворского и др. Высоко оценивая научную и прикладную значимость выполненных методических работ, необходимо, однако, отметить, что на сегодняшний день ряд важных вопросов преподавания квантовой физики в школе не нашли должного решения: как построить раздел «Квантовая физика», школьного курса, чтобы он представлял собой целостную, логически последовательную структуру? как в процессе преподавания использовать современные идеи квантовой физики для формирования научного мировоззрения школьников? как расширить круг изучаемых квантовомеханических понятий, не вызывая перегрузки учащихся?
О существенных недостатках в знаниях учащихся по квантовой физике говорят результаты проведенного нами констатирующего эксперимента. Школьники, как правило, не имеют представления о свойствах микрообъектов и их движении, о динамических уравнениях, о соотношении между законами квантовой и классической физики.
Причина такого положения кроется как в несовершенстве и трудностях методики формирования квантовомеханических представлений, так и в неадекватном современному состоянию науки содержании раздела квантовой физики, определяемом ныне действующими общеобразовательными стандартами, программами и учебниками.
Отсутствие удовлетворительного решения проблемы методики преподавания основ квантовой физики, прежде всего квантовой механики, препятствует дальнейшему совершенствованию курсов физики общеобразовательных учреждений, особенно профильного уровня в связи с новыми целями среднего образования, ставящими во главу угла человеческий фактор и инновационную деятельность. Поэтому возникла общественная потребность в решении обсуждаемой методической проблемы.
Актуальность исследования обусловливается также наличием ряда противоречий, проявляющихся на практике, между следующими компонентами: - традиционным, формальным и частно ограниченным изучением основ квантовой физики в общеобразовательных учреждениях и системно целостным, физически глубоким их научным содержанием; недостаточной математической подготовленностью учащихся и необходимыми для адекватного выражения основ квантовой механики математическими средствами; - сложившимися местом и ролью квантовой физики в курсах физики общеобразовательных учреждений и её концептуальной и прикладной значимостью; - сформированными ранее у учащихся классическими понятиями о кинематике и динамике движения макрообъектов и квантовомеханическими понятиями о кинематике и динамике микрообъектов.
Кроме указанных, нужно отметить также противоречие между необходимостью для преподавания основ квантовой физики соответствующей и достаточной экспериментальной базы и отсутствием таковой. Этим преподавание квантовой физики значительно отличается от преподавания других разделов физики в школе, где широко применяются демонстрации и лабораторные работы.
Названные противоречия определили проблему исследования: каковы обусловленные содержанием физической науки и дидактическими принципами методические пути эффективного изучения элементов квантовой механики школьниками, включающие следующее: - общий теоретико-методологический подход, базирующийся на научном анализе содержания квантовой физики и на дидактической концепции теоретических обобщений, связанной с изучением физических теорий в курсе физики общеобразовательных учреждений, особенно профильного уровня; - положения, конкретизирующие применительно к изучению основ квантовой физики и, прежде всего, квантовой механики общие дидактические и методологические требования; - частные методики, соответствующие профилю общеобразовательного курса физики.
Цель исследования: разработать и обосновать методику эффективного изучения элементов квантовой механики на основе динамического принципа в курсе физики средней школы.
Объект исследования: процесс обучения школьников элементам квантовой механики в общеобразовательных учреждениях.
Предмет исследования: методика обучения школьников квантовой физике на основе последовательного описания динамики квантовомеханических частиц и принципа детерминированности состояний.
Гипотезой исследования стало предположение о том, что изучение элементов квантовой механики учащимися общеобразовательных учреждений будет педагогически эффективным, если оно: основывается на динамическом принципе в описании квантовомеханического движения; сопровождается использованием аналогий между различными областями физики, особенно классической механикой; учитывает пропедевтический подход, который предполагает введение понятия состояния и последовательного динамического описания системы уже в классической механике, что позволяет реализовать преемственность в обучении физике.
Предполагается, что основанный на данной гипотезе методический подход должен способствовать: формированию квантовомеханических понятий, их теоретическому и практическому применению; обобщению и систематизации знаний по классической и квантовой механике; - образованию целостного научного мировоззрения, основанного на квантовомеханических идеях.
Соответственно проблеме, целям, объекту, предмету и гипотезе исследования были определены и решались следующие задачи: проанализировать научно-методическую, педагогическую, психологическую литературу по теме исследования; изучить педагогический опыт и практику преподавания элементов квантовой механики в курсе физики общеобразовательных учреждений; выявить теоретическое основание методики преподавания элементов квантовой механики; - разработать для школьного курса физики научно обоснованную методику введения последовательного описания динамики квантовых состояний с помощью метода анализа размерностей; экспериментально проверить разработанную методику и проанализировать полученные результаты.
Теоретико-методологическую основу диссертационного исследования составили положения педагогики, философии, психологии, касающиеся требований к процессу обучения, концепция генерализации и фундаментализации физического образования, методология использования новых технологий в образовательном процессе.
В диссертационном исследовании в части общих дидактических и методических установок мы опирались на труды известных отечественных дидактов и методистов Ю.К. Бабанского, Б.Е. Будного, В.В. Давыдова, В.Ф. Ефименко, Л.Я. Зориной, О.Ф. Кабардина, И.Я. Ланиной, В.Н. Мощанского, В.В. Мултановского, И.И. Нурминского, В.А. Орлова, Н.С. Пурышевой, В.Г. Разумовского, М.Н. Скаткина, В.А. Сластёнина, А.В. Усовой, Л.С. Хижняковой и др.
Для решения поставленных задач и проверки гипотезы использовался комплекс различных методов исследования: теоретические: анализ философской, педагогической, методической литературы по проблеме исследования, синтез, сравнение, систематизация, обобщение; эмпирические: анализ современного содержания школьного курса квантовой физики, моделирование, педагогический эксперимент, тестирование; математико-статистические методы обработки экспериментальных данных.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в следующем: определено и обосновано содержание последовательного динамического описания микрочастиц при изучении элементов квантовой механики школьниками, базирующееся на квантовомеханических принципах неопределённости, суперпозиции состояний, причинности (детерминированности состояний), принципиально комплексном виде функции состояния, наличии кванта действия (постоянной Планка) и формирующее представление учащихся об элементах квантовой механики; разработана методика реализации динамического принципа при изучении элементов квантовой механики в курсе физики средней школы; разработана и обоснована система сопровождений по элементам динамики квантовых частиц в процессе «конструирования» динамического уравнения квантовой механики, с помощью метода анализа размерностей.
Практическая значимость исследования: обоснованы теоретические положения и выводы, а также конкретные методические рекомендации по реализации предложенного последовательного описания элементов квантовой динамики; разработана примерная программа среднего (полного) образования по физике (профильный уровень, X-XI классы), включающая описание элементов динамики, относящихся к различным разделам физики; созданы конспекты уроков (содержащиеся в диссертации и в публикациях, положенных в её основу), позволяющие существенно повысить эффективность изучения основ квантовой физики в общеобразовательных учреждениях; разработана программа курса по выбору (КПВ) «Изучение элементов динамики материальных систем», рассчитанная на 30 часов.
Опытно экспериментальная база исследования.
Исследование проводилось на базе школ г. Липецка (МОУ СОШ №3, № 12, № 20, № 33, № 69) в 11-х классах.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечивается опорой на методологические обобщения физической науки и выводы педагогики, использованием разнообразных методов исследования, соответствующим поставленным задачам, а также соблюдением основных психолого-педагогических требований к организации педагогического эксперимента. На защиту выносятся:
1) подход к определению содержания раздела квантовой физики на основе последовательного описания элементов квантовой динамики в курсе физики общеобразовательных учреждений;
2) методика применения динамического принципа при изучении элементов квантовой механики в курсе физики средней школы, основанная на принципах неопределённости, суперпозиции состояний, квантовомеханической причинности, принципиально комплексном виде функции состояния, необходимом учёте кванта действия и тесной связи физики с математикой;
3) теоретические и эмпирические модели в системе сопровождений элементов квантовой механики в процессе «конструирования» динамического уравнения квантовой механики на основе метода анализа размерностей.
Апробация результатов. Основные идеи и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры физики ЛГПУ, а также были представлены на следующих конференциях: на II международной научно-методической конференции «Новые технологии в преподавании физики: школа и ВУЗ», Москва, МПГУ, 2000 г.; международной научно-практической конференции «Непрерывное педагогическое образование: состояние, тенденции, перспективы развития», Липецк-Москва, 2000 г.; V-ой региональной научно-практической конференции «Инновационная деятельность учебных заведений в системе непрерывного образования», Усмань, 2000 г.; VI региональной научно-практической конференции «Духовно-нравственное развитие личности в процессе непрерывного образования», Липецк, 2001 г.; VII-ой региональной конференции «Непрерывное педагогическое образование, социально-экономическая и социокультурная среда, проблемы и взаимосвязи», Липецк-Лебедянь, 2002 г.; VIII-ой региональной научно-практической конференции «Теория и практика непрерывного образования: история и современность», Липецк-Усмань, 2003 г.; VII-ой международной конференции «Физика в системе современного образования (ФССО-03)», СПб, РГПУ им. А.И. Герцена, 2003 г.; VI-ой региональной научно-практической конференции «Проблемы естественно-математического образования», Липецк, ЛГИУ, 2003 г.; всероссийской научно-методической конференции «Теоретические основы и технологии открытого образования», Липецк, ЛГТУ, 2004 г.; международной научно-практической конференции «Проблемы развивающего обучения физике в условиях предметной информационно-образовательной среды. Общеобразовательные учреждения, педагогические вузы», Москва, МГОУ, 2007г.; VII-ой Всероссийской научной конференции «Физическое образование: проблемы и перспективы развития», Москва, МПГУ, 2008 г.; IV-ой Всероссийской научно-практической конференции «Новации и традиции в преподавании физики: от школы до вуза», Тула, ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2008 г.
Основные идеи и результаты проведённого исследования отражены в следующих публикациях:
Голубева, О.В. Элементы динамики квантовомеханических систем в школьном курсе физики/ О.В. Голубева// Вестник МГОУ. Сер. Педагогика. - 2008. - № 3. - С.165-170. - 0,68 п.л.
Голубева, О.В. Об уравнении Шрёдингера в школьном курсе физики/ В.Г. Барышников, О.В Голубева // Преподавание физики в высшей школе/ Научно-методический журнал №23. Москва, 2002- С. 21-25
Голубева, О.В. Об изучении динамики в школьном курсе физики /О.В. Голубева, В.Г. Барышников//Теория и практика непрерывного образования: история и современность. Материалы восьмой региональной научно-практической конференции. - Липецк-Усмань: ЛГПУ, 2003-С. 34-37.
Голубева, О.В. Физическое образование как необходимый элемент духовно-нравственного воспитания личности /О.В. Голубева, В.Г. Барышников, С.Г. Григорова// Духовно-нравственное развитие личности в процессе непрерывного образования: Материалы шестой региональной научно-практической конференции. -Липецк: ЛГПУ, 2001. - С.137-139.
Голубева, О.В. О непрерывном педагогическом образовании по физике / В.Г. Барышников, О.В. Голубева // Непрерывное педагогическое образование, социально-экономическая и социокультурная среда, проблемы и взаимосвязи: Материалы седьмой региональной конференции. - Липецк-Лебедянь: ЛГПУ, 2002. - С.124-127.
Голубева, О.В. Об одном возможном подходе к изучению основ квантовой механики в школьном курсе физики / О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Проблемы физики и технологии ее преподавания: межвузов, сб. науч. тр. вып. 4.- Липецк: ЛГПУ, 2000. - С. 86-99.
Голубева, О.В. Принцип детерминированности состояния как генерализующий принцип изучения физики в школе /О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Инновационная деятельность учебных заведений в системе непрерывного образования: Тезисы докладов пятой региональной научно- практической конференции (4 февраля 2000 года). - Ч. II. - Усмань: ЛГПИ, 2000. - С. 324-325.
8. Голубева, О.В. О возможностях динамического подхода в изучении квантовой механики в классах с углубленным изучением физики // Инновационная деятельность учебных заведений в системе непрерывного образования: Тезисы докладов пятой региональной научно- практической конференции (4 февраля 2000 года). - Ч. II. - Усмань: ЛГПИ, 2000.-С. 322-323.
Голубева, О.В. Об изучении квантовой физики в школе /О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Новые технологии в преподавании физики: школа и ВУЗ: Сборник аннотаций докладов второй международной научно-методической конференции 13-16 марта 2000 г. - Москва: МИГУ, 2000.-С.5.
Голубева, О.В. Об использовании динамического принципа в непрерывном естественнонаучном образовании // Непрерывное педагогическое образование: состояние, тенденции, перспективы развития: Материалы международной научно-практической конференции, проходившей 16-18 ноября 2000 г. в г. Липецке. - Ч. 5. - Липецк-Москва, ЛГПУ, 2000. - С. 17-19.
Голубева, О.В. О динамике микрочастиц в курсе физики / О.В. Голубева В.Г. Барышников, С.Г. Григорова // Теоретические основы и технология открытого образования. Часть 2: Материалы Всероссийской научно-методической конференции 3-4 февраля 2004 г. Липецк: ЛГТУ, 2004. - С. 4-7.
Голубева, О.В. Об изучении вопросов динамики в школьном курсе физики /О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Физика в системе современного образования (ФССО-03): Труды седьмой Международной конференции. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003.-Т.З.-С. 13-14.
Голубева, О.В. Перспективы изменения содержания школьного учебника по физике / О.В. Голубева, С.Г. Григорова // Материалы шестой ежегодной региональной научно-практической конференции «Проблемы естественно-математического образования». Липецк: ЛГИУ, 2003. - С. 38-39.
Голубева, О.В. О совершенствовании изучения квантовой механики в школьном курсе физики / Сб. научных трудов аспирантов и соискателей. 4.1. Липецк: ЛГПУ, 2004. -С. 72-79.
Голубева, О.В. Об изучении динамики квантовых состояний в школьном курсе физики/ О.В. Голубева, В.Г. Барышников, С.Г. Жигаленко// Материалы VI международной научно-методической конференции «Физическое образование: проблемы и перспективы развития», посвященной 105-летию со дня рождения А.В. Пёрышкина. Часть 1.-М.:МПГУ, 2007.-С. 51-53.
Голубева, О.В. Введение элементов квантовой механики в классах физико-математического профиля/ О.В. Голубева // Доклады научно-практической конференции «Проблемы развивающего обучения физике в условиях предметной информационно-образовательной среды. Общеобразовательные учреждения, педагогический вуз». - М.: МГОУ, 2007.-С. 112-118.
Голубева, О.В. Возможности модернизации содержания современного школьного курса физики/О.В. Голубева, С.Г. Жигаленко // материалы VII Всероссийской научной конференции «Физическое образование: проблемы и перспективы развития». — М.: МПГУ, 2008. — С. 41-44.
Основные тенденции в подходах к отбору содержания раздела «квантовая физика» школьного курса
Усвоение физических понятий на уровне теоретических обобщений даёт возможность развития научно-теоретического мышления школьников в процессе обучения физике[117]. Однако из этого не следует, что учебный курс физики должен состоять только из фундаментальных физических теорий, что предполагает В.В. Мултановский. Понятие теоретического обобщения и теории как способа организации физического знания не являются синонимами. Поэтому предположение В.В. Мултановского следует рассматривать как гипотезу, обоснование которой не может быть получено лишь на основе психологических закономерностей усвоения знаний и развития мышления. Мы считаем, что роль теоретического обобщения могут выполнять различные структурные элементы физического знания, выполняющие разные функции в процессе познания. Это могут быть и уравнения, законы, принципы, постулаты, и отдельные физические понятия, в дедуктивные выводы. Поэтому вывод о необходимости изучения физики на теоретическом уровне заставляет обратиться к анализу структуры, сущности и функций теоретического в процессе физического познания. Необходимость подобного анализа становится ещё более очевидной, если обратиться к истории развития методики преподавания физики в последние четыре десятилетия, в течение которых происходила коренная перестройка школьного физического образования, связанная именно с усилением роли теоретических обобщений.
Реформы проходила в несколько этапов. На первом из них (1967-1973 гг.) был разработан и внедрён в практику преподавания принципиально новый курс физики, разработанный на основе концепции генерализации знаний учащихся. Эта концепция определила в новом курсе принцип отбора и логическую последовательность содержания.
Сущность концепции генерализации знаний на основе специфичных для данной науки идей, принципов, понятий и закономерностей весьма точно выразил А.И. Марушкевич в следующей фразе: «В содержании общего, нужного всем образования и в содержании почти каждого учебного предмета можно выделить основную, относительно массивную, устойчивую часть - назовём её ядром - и другую, с гораздо меньшей массой и плотностью, распределённую по своего рода оболочке, где и происходят все важнейшие текущие изменения. Ядерный материал должен усваиваться прочно и надолго, для того же, что относится к оболочке — требуется лишь достаточное осмысливание, ориентировка, общее представление» [103, с. 15 -15].
Итоги внедрения нового содержания образования по физике подверглись всестороннему и детальному изучению. Они отражены в ряде широко известных публикаций и исследований [9,118; 149].
Однако результаты изучения усвоения школьниками нового содержания показали, что оно недоступно большому числу учащихся. Это привело к перманентному изменению содержания и снижению уровня теоретического моделирования физических явлений. Причины этого явления не следует связывать только с содержанием курса физики. Тем не менее, на основе анализа результатов внедрения нового курса физики можно сделать выводы о существовании проблемы усвоения теоретических обобщений. Введение в содержание теоретических обобщений не только не решает автоматически задачу развития мышления школьников, но и способно породить новые проблемы их усвоения. Возможно, причины трудностей в усвоении теоретических обобщений были связаны с отсутствием исследований самого теоретического знания: объединение учебного материала вокруг некоторых теоретических обобщений осуществлялось на основе самых разнообразных признаков.
Второй этап в развитии концепции генерализации знаний связан с работами В.А. Кондакова и В.Г. Разумовского [149], которые уделили основное внимание процессуальной стороне обучения. В.А. Кондаков ставит задачу поиска путей организации учебно-познавательной деятельности, способствующей развитию продуктивного мышления, что он рассматривает как основную задачу обучение физике. Следуя психологическим закономерностям развития мышления, В.А. Кондаков считает, что «формирование продуктивного мышления нуждается в многократном воспроизведении однотипных способов предметной и умственной деятельности» [54, с. 69] и намечает возможный путь решения этой задачи: «Практически это может быть достижимо, если программируемый процесс формирования продуктивного мышления, будет образовывать на определённых этапах обучения как бы «цепочку», состоящую из последовательно сменяющих друг друга решаемых умственных задач...» [54, с. 70].
Проблема формирования элементов квантовой механики в школьном курсе физики
Несмотря на достаточное внимание методистов к проблеме формирования элементов квантовой механики, со стороны методистов эта проблема далека от своего решения. Это заключение в равной степени относится как к курсу физики, изучаемому в настоящее время в средней школе, так и к многочисленным диссертационным исследованиям данной проблемы. Такой вывод отнюдь не является нашей личной точкой зрения. Несмотря на предпринятые усилия, ведущие методисты страны с редким постоянством в течение десятилетий выражают неудовлетворенность достигнутым уровнем разработки проблемы. Л.И. Резников пишет: "Наличие отдельных глав в курсе физики, посвященных теории относительности и квантовой физике, еще не решает полностью проблемы формирования соответствующего им физического мышления учащихся. Эта проблема может быть решена при систематическом, последовательном и целенаправленном привлечении релятивистских и квантовых представлений для анализа физических явлении и процессов" [151, с. 28-29]. В.В. Мултановский отмечает, что "не разработаны (или не воплощены в практику) содержание и структура электродинамики, квантовой механики, статистической физики как теоретические обобщения" [151, с. 16] и делает вывод: "Курс представляет собой некую сумму знаний, не подчиненную четким структурам обобщений на высших уровнях и не отвечает задаче проектирования научно-теоретического способа мышления" [151, с. 17]. Позднее в своем диссертационном исследовании А.И. Бугаев констатировал, что "проблема изучения строения атома и его ядра на основе единого теоретического обобщения еще не имеет сколько-нибудь удовлетворительного решения, несмотря на многочисленные попытки ее решения" [14, с.22]. После десятилетия интенсивных поисков в 1992 году Ю.А. Сауров, подводя итог исследованиям в области методики изучения квантовой механики, делает вывод: "До настоящего времени нет ясно сформулированных целей изучения квантовой физики, нет определенного уровня формирования знаний и умений. На практике квантовая физика остается в значительной степени тупиковым разделом школьного курса: не преодолен механицизм мышления школьников, формализм в изучении квантовых явлений, которые, в частности, выражены в непонимании школьниками специфики изучаемых явлений" [160, с. 257].
В работе А.И. Архиповой [6], при сопоставлении структуры раздела «Квантовая физика» со структурой соответствующей научной теории, был сделан вывод о том, что отсутствует их соответствие, поскольку в школьном курсе физики почти полностью отсутствует материал, образующий ядро квантовой механики как базовой теории данного раздела.
Мы вынуждены согласиться с данной оценкой действующего в настоящее время курса квантовой физики. Раздел "Квантовая физика" включает описание некоторых произвольно выбранных вопросов квантовой оптики, атомной и ядерной физики и физики элементарных частиц и не содержит общего теоретического ядра. Понятие корпускулярно-волнового дуализма вводится только для электромагнитных волн, но и оно не получает должного развития и обобщения, так как отсутствует даже попытка интерпретировать электромагнитные волны с точки зрения фотонной модели излучения. Волновые свойства частиц не изучаются, отсутствуют в курсе основные принципы квантовой теории, теоретическое ядро изложено настолько узко, что не позволяет учащимся судить о природе микрообъектов, о специфике их движения, не даётся представление о вероятностном поведении микрочастиц, о волновой функции, как функции, описывающей состояние микрообъектов, нет ни малейшего представления об основном уравнении — уравнении Шрёдингера. Всё это в свою очередь не даёт возможности развить теорию теплоемкости, зонную теорию проводимости, не позволяет объяснить строение и свойства атомов, природу химических связей, явление радиоактивности. По сути дела, материал школьных учебников [5, 37, 79, 121, 186] содержит лишь описание первых шагов в истории создания квантовой теории. Изучение полуклассической теории Н. Бора без должной и аргументированной ее критики с позиции современного научного знания способно лишь закрепить в сознании школьников неправильные представления о движении электронов в атомах по определенным орбитам. Поэтому можно утверждать, что действующий курс квантовой физики, отражённый в учебниках [5, 37, 79, 121, 186] и школьной программе [129] не позволяет в полной мере реализовать цель формирования современного научно-теоретического мышления и научного мировоззрения школьников, так как он не содержит необходимых теоретических обобщений и описания современных методов познания.
Анализ диссертационных исследований по проблемам преподавания квантовой физики в средней школе показывает, что ни в одном исследовании еще не рассматривался вопрос изучения раздела «Квантовая физика» на основе динамического принципа описания квантовомеханических систем в качестве теоретического обобщения.
Для дальнейшего анализа среди более чем тридцати диссертационных исследовании мы выберем только те, в которых ставится задача поиска путей систематического изучения квантовой физики в средней школе как физической теории. К ним относятся работы Н.А. Алиева [3], А.Ф. Баранова [7], Б.Г. Будного [14], Ю.Е Дурасевича [54], В.Ф. Ефименко [55], Л.В. Карасовой [75], В.Е. Кулакова [88], Л.В. Косолаповой [86], A.M. Левашова [92], И.А. Мазурова [98], В.Н. Маркова [102], В.В. Мултановского [117], И.Г. Пустильника [147], Н. Садритдинова [157], Ю.А. Саурова [160], Т.П. Славгородской [162].
Для полноты картины нами было изучено состояние преподавания квантовой физики в зарубежной школе [58,100,111,119,130,165].
Методика введения понятия квантового состояния
С самого начала изучения элементов квантовой механики необходимо обратить внимание учащихся на то, что способ задания состояния обычной макрочастицы принципиально не может быть использован для описания состояния квантовых частиц (микрочастиц). Это связано с наличием соотношения неопределённостей. По этой же причине к микрочастицам неприменимо понятие траектории. Поэтому возникает необходимость постановки перед учащимися вопроса, как же описывать движение микрочастиц?
Необходимо отметить, что вопрос введения элементов квантовой механики не оставался без внимания учёных-методистов. Некоторые элементы квантовой механики освещались в школьных учебниках и учебных пособиях. В своей работе мы предлагаем новый подход в изучении элементов квантовой механики на основе последовательного описания динамики микрочастиц. При этом мы повторяем в необходимых случаях освещение некоторых вопросов, которые уже были рассмотрены другими авторами [5; 28; 79; 115; 158; 168; 189]. Однако мы излагаем их в нужной для нашей методики последовательности и в контексте именно введения последовательного динамического описания поведения квантовых частиц.
Изучение раздела «Квантовая физика» даёт возможность рассказать учащимся о волнах де Бройля, ввести выражение для длины волны де Бройля. Сделать это можно по аналогии с длиной и частотой волны, соответствующей фотону, выраженными через его импульс и энергию. Следует рассказать о демонстрациях по наблюдению дифракции электронов и фотонов. Необходимо особо отметить, что и электрон, и фотон при одних обстоятельствах ведут себя как частицы, а при других обстоятельствах могут проявлять волновые свойства. Волновую сторону природы света представляют собой электромагнитные волны, в которых гармонически изменяется величина напряжённости электрического поля и величина индукции магнитного поля. Следовательно, именно на примере света удобно установить интересующее нас соотношение между волновым описанием объекта и описанием его как частицы.
Рассматривая явление дифракции света (на фотопластинке) отмечаем, что фотографическая пластинка реагирует на электрическое поле: темные линии получаются там, где пластина испытала воздействие света, и представляют собой места, где электрическое поле сильнее. Почернение пластинки зависит от квадрата напряженности электрического поля.
Можно отметить, что опыты с чрезвычайно слабыми источниками света показывают независимость дифракционной картины от интенсивности источника, а это значит, что фотоны не влияют друг на друга во время своего движения. Каждый отдельный фотон может дать лишь одну тёмную метку на пластинке. Когда же фотонов очень много, то все эти черные метки соединяются вместе в дифракционную картину.
Необходимо вспомнить и тот факт, что в 1900 году немецкий физик Макс Планк высказал гипотезу: тела испускают энергию света порциями -квантами. Энергия каждой порции света строго определена и вычисляется по формуле: где V - частота колебаний в световой волне, а И — фундаментальная физическая константа, постоянная Планка, численное значение которой может быть получено только из эксперимента h = 6,6 10 Дж С.
Эта постоянная имеет очень важное значение: она как бы определяет «границу» между микроявлениями и макроявлениями, служит мерой дискретности и связывает воедино корпускулярные и волновые аспекты движения материи.
Гипотезу Планка о квантовом характере излучения развил в 1905 году великий физик XX века Альберт Эйнштейн. Он первым понял, что свет не только излучается квантами, но и существует в виде отдельных квантов. Именно идея о квантовой природе света позволила объяснить законы фотоэффекта.
Перед учащимися можно поставить вопрос об обладании или необладании дуализмом свойств у других микрочастиц, в частности электронов. На этот вопрос можно ответить, проанализировав некоторые предположения и эксперименты.
Применение уравнения шрёдингера для объяснения свойств микрочастиц
Одной из важнейших особенностей микрочастиц является квантование характеризующих их физических величин. Например, дискретным является спектр энергии стационарных состояний частицы в потенциальной яме.
В вузовских учебниках по квантовой физике (и квантовой механике) приводится решение задач о движении микрочастицы в потенциальной яме. В этом отношении мы не предлагаем ничего необычного. Новизна нашего подхода состоит в том, чтобы решить такую задачу в школьном курсе физики.
Напомним, что изучение динамики в школьном курсе механики включает в себя два главных этапа: сначала в результате анализа опытов формулируют динамический закон — второй закон Ньютона, а затем на его основе объясняют всевозможные механические явления и решают конкретные задачи о движении частиц в различных условиях.
Мы предлагаем использовать аналогичные этапы и при изучении в школе элементов квантовой механики. Формулировка динамического закона квантовой механики в результате анализа опытных фактов рассмотрена нами в 1 третьей главы. А здесь мы реализуем второй этап указанного методического подхода — продемонстрируем решение конкретной задачи о движении электрона в потенциальной яме и объясним квантование его энергии.
Для обеспечения доступности изложения максимально упростим постановку задачи, оставаясь в строго научных пределах. Прежде всего, ограничимся одномерным движением частицы. Напомним, что его ни в коем случае нельзя понимать как «прямолинейное» движение (траектории у квантовой частицы нет). Модель одномерного движения соответствует движению частицы в потенциальном поле, изменяющемся только в одном направлении. Если выбрать декартову прямоугольную систему координат так, чтобы одна из осей, скажем X, совпала с этим направлением, то потенциальная энергия U будет функцией координаты х: U=U(x). Тогда амплитуда вероятности у/ становится также функцией только х: у/ = у/[х). Таким образом, одномерность движения означает, что или иной точки пространства может изменяться только вдоль оси X и одинакова во всех точках перпендикулярной к ней плоскости. Одномерность существенно упрощает вид основного закона квантовой механики для стационарных состояний - стационарного уравнения Шрёдингера. Вместо дифференциального уравнения в частных производных (трёхмерный случай) оно становится обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка:
На рисунке 6 показан один из графиков потенциальной энергии U(x), который называют потенциальной ямой. Если энергия Е частицы меньше «глубины» Um ямы: E Um, то движение частицы в пространстве ограничено. В этом случае говорят о связанном состоянии, в отличие от свободного движения. Это электроны в кристаллах и атомах, атомы в молекулах и т.д. Решение уравнения (53) и тем более уравнения Шрёдингера в трехмерном случае представляет сложную задачу и не всегда осуществимо даже приближенно. Однако, оказывается, можно смоделировать ситуацию так, чтобы решение задачи стало достаточно простым, и, что самое важное, придти при этом к важному свойству связанных частиц — квантованию их энергии.
Заменим вид потенциальной ямы на рисунке 6, обозначенный сплошной линией на «прямоугольный» (пунктирная линия на рисунке 6). Сдвигая начало координат вправо и выбирая начало отсчёта энергии на «дне» ямы (полагая там U=0), приходим к прямоугольной потенциальной яме, показанной на рисунке 7.
Наконец, будем рассматривать такую ситуацию, когда энергия частицы настолько меньше «глубины» ямы (Е«Uт или наоборот Uт » Е), что частица практически не может выйти за пределы ямы.
