Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения и их реализация между курсами алгебры и физики основной школы 12
1. Теоретические аспекты проблемы осуществления межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации 12
1.1. Межпредметные связи: определение понятия, классификация, психолого-педагогические основы реализации 12
1.2. Методические и психолого-педагогические основы дифференцированного обучения 23
1.3. Осуществление межпредметных связей математики и физики в условиях дифференцированного обучения 37
2. Методические основы реализации межпредметньгх связей на уроках алгебры в условиях уровневой дифференциации 48
2.1. Основные положения методики реализации межпредметных связей в процессе дифференцированного обучения на уроках алгебры в основной школе 48
2.2. Межпредметные задачи как средство реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения 60
2.3. Математическое моделирование в процессе осуществления межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы...73
Глава 2. Содержательные аспекты методики осуществления межпредметных связей курсов алгебры и физики 7-9 классов в условиях дифференцированного обучения 87
1. Методические особенности установления межпредметных связей алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации при изучении понятия «функция» в основной школе 87
1.1. Понятие «функция», его введение при реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации 87
1.2. Изучение различных видов функций с использованием межпредметного материала в процессе дифференцированного обучения 103
2. Уровневая дифференциация в процессе реализации межпредметных связей алгебры и физики при изучении уравнений и неравенств в основной школе 116
2.1. Использование межпредметного материала при изучении линии уравнений и неравенств в условиях уровневой дифференциации 116
2.2. Дифференцированное обучение при решении межпредметных текстовых задач 123
3. Педагогический эксперимент 135
3.1. Констатирующий эксперимент 135
3.2. Поисковый эксперимент 138
3.3. Обучающий эксперимент 141
Заключение 148
- Теоретические аспекты проблемы осуществления межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации
- Методические особенности установления межпредметных связей алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации при изучении понятия «функция» в основной школе
- Уровневая дифференциация в процессе реализации межпредметных связей алгебры и физики при изучении уравнений и неравенств в основной школе
Введение к работе
Социально-экономические преобразования, происходящие в нашей стране в последнее десятилетие, повлекли за собой необходимость коренного обновления системы образования. На современном этапе развития России модернизация образования становится одним из факторов экономического и социального прогресса общества.
Главной задачей российской образовательной политики стало обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства [62]. В настоящее время развитие системы общего образования нашло выражение в разработке государственных образовательных стандартов, планируемом изменении структуры и содержания общего образования и введении единого государственного экзамена. Модернизация системы общего образования позволила обеспечить многообразие образовательных учреждений и вариативность образовательных программ.
Изменения, происходящие в сфере образования, не могли не сказаться на характере протекания образовательного процесса. Именно поэтому личност-но-ориентированный подход к обучению, дифференцированное, развивающее и проблемное обучение, большое количество новых образовательных технологий являются в настоящее время не только объектами исследования ученых педагогов и методистов, но и получают все большее внедрение в практику работы школы.
Осуществляя переход на новые образовательные технологии, необходимо сохранить все эффективные наработки, накопленные методической наукой, перенести их на «новую почву». Одной из сильных сторон школьного курса математики всегда была его прикладная и межпредметная направленность. Основной задачей современной общеобразовательной школы является формирование целостной системы универсальных знаний, умений и навыков [62], что не возможно без осуществления межпредметных связей в процессе обучения.
Теоретическое обоснование проблема реализации межпредметных связей получила в педагогических исследованиях Ю.К. Бабанского, Ю.И. Дика, И.Д. Зверева, П.Г. Кулагина, И.Я. Лернера, Н.А. Лошкаревой, В.Н. Максимовой, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина, А.В. Усовой и др. Необходимость применения межпредметных связей в процессе обучения, психологические закономерности, лежащие в основе их осуществления, раскрыты в работах Н.А. Менчинской, И.П. Павлова, Ю.А. Самарина, И.М. Сеченова и др.
Методические аспекты реализации межпредметных связей в процессе обучения математике отражены в работах математиков и методистов В.Г. Болтянского, Н.Я Виленкина, В.А. Гусева, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, В.М. Монахова, Н.А. Терешина, Л.М. Фридмана, Ю.В. Шапиро, И.М. Яглома и др.
Различным аспектам реализации межпредметных связей между курсами математики и физики посвящены диссертационные исследования В.И. Алексенцева, В.И. Жилина, Н.Т. Донченко, B.C. Самойлова, Е.В. Старцевой, В.Е. Серикбаевой, Г.Б. Шахбазяна и др.
Однако в предыдущих исследованиях рассматривалась реализация межпредметных связей в процессе обучения, не учитывающем индивидуальные особенности учащихся и ориентированном на «среднего» ученика. Поэтому использование предложенных методик осуществления межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения математике не представляется возможным. Таким образом, возникают вопросы о возможностях улучшения качества образования в процессе реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного уровневого обучения.
Необходимость учета способностей и интересов учащихся в образовательном процессе никогда не вызывала сомнений. Несмотря на единообразие учебных программ советской школы, дифференцированный подход к учащимся использовался педагогами в практике преподавания. Этот этап развития дифференцированного обучения характеризовался различными подходами к учащимся, нацеленными на получение всеми одинакового
уровня знаний и умений. Однако реформа системы образования, начавшаяся в 90-х годах прошлого столетия, провозгласила дифференциацию и индивидуализацию основополагающими принципами построения новой, современной школы. Причем на данном этапе речь идет о различных уровнях усвоения материала (уровневая дифференциация в основной школе) и различном содержании образования (профильная дифференциация в старшей школе).
Проблема дифференциации обучения получила отражение в исследованиях ведущих отечественных психологов, педагогов и методистов. Исследованию индивидуальных психологических особенностей учащихся, требующих учета при организации дифференцированного обучения, посвящены работы Л.С. Выготского, И.В. Дубровиной, Е.Н. Кабановой-Меллер, З.И. Калмыковой, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, Н.А. Менчинской, И.С. Якиманской и
др.
Дидактические основы дифференциации обучения разработаны Ю.К. Бабанским, А.А. Бударным, Е.С. Рабунским, И.Э. Унт, Н.М. Шахмаевым и
др.
Методические особенности дифференцированного обучения математике исследовались В.Г. Болтянским, Г.Д. Глейзером, В.А. Гусевым, Г.В. Дорофеевым, А.Ж. Жафяровым, Ю.М. Колягиным, И.М. Смирновой, Р.А. Утеевой, В.В. Фирсовым и др.
В диссертационных работах К.Б. Абишевой, И.Н. Вольхиной, С.Н. Дворят-киной, Г.А. Киричек, М.Б. Миндюк, Н.А. Хоркиной и др. были рассмотрены отдельные стороны дифференциации обучения математике. Вопрос о реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения поднимался только в связи с рассмотрением профильной дифференциации в старших классах, при этом рассматривались межпредметные связи математики и экономики (Н.А. Хоркина), математики и биологии (С.Н. Дворяткина). Проблеме предпрофильной дифференциации в процессе осуществления межпредметных связей посвящено диссертационное
исследование И.Н. Вольхиной, в котором при рассмотрении одного из профилей затрагивались вопросы реализации межпредметных связей математики и физики.
Однако, несмотря на то, что эффективность осуществления межпредметных связей между математикой и физикой была доказана не только проведенными теоретическими исследованиями, но и длительным опытом преподавания, вопрос о том, как должен происходить этот процесс в условиях дифференцированного обучения, до сих пор остается открытым. Следовательно, теоретическое обоснование и разработка методики реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения математике становится на сегодняшний момент весьма актуальной проблемой.
Таким образом, проблема нашего исследования состоит в определении методических возможностей совершенствования процесса обучения на основе реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения.
Объектом исследования является процесс дифференцированного обучения алгебре в 7-9 классах средней общеобразовательной школы.
Предметом исследования является методика осуществления межпредметных связей курсов алгебры и физики в процессе дифференцированного обучения алгебре в основной школе.
Цель исследования заключается в разработке методики реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики 7-9 классов средних общеобразовательных школ в условиях уровневой дифференциации, её теоретическом обосновании.
Гипотеза исследования: систематическое осуществление межпредметных связей алгебры и физики при дифференцированном обучении алгебре в основной школе позволяет повысить качество математических знаний учащихся, способствует формированию представлений о методе математического моделирования как математическом методе изучения реальных
явлений, предоставляет возможности для развития познавательных интересов школьников.
Цель и гипотеза диссертационного исследования определили его частные задачи:
Раскрыть психолого-педагогические и методические подходы к реализации межпредметных связей на уроках математики, а также к проблеме дифференциации обучения математике.
Выявить методические особенности реализации межпредметных связей алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации процесса обучения алгебре в 7-9 классах.
Разработать методику осуществления межпредметных связей между курсами алгебры и физики в процессе дифференцированного обучения, на примере функциональной линии, линии уравнений и неравенств курса алгебры и материале, изучаемом в разделах механика, молекулярная физика, электродинамика курса физики основной школы.
Экспериментально проверить и оценить педагогическую эффективность разработанной методики реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы
по теме исследования, программ по математике и физике, учебников и
задачников по данным предметам;
— изучение и обобщение педагогического опыта учителей, обобщение
личного опыта преподавания математики и физики;
- наблюдение, беседы с учителями и школьниками, анкетирование
учителей и учащихся;
— проведение педагогического эксперимента, анализ его результатов.
Научная новизна исследования состоит в том, что проблема реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики рассматривается в контексте уровневой дифференциации обучения; определяются требования к дифференциации содержания межпредметного материала, а также методы преподавания и формы организации учебной работы при реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения. Межпредметный материал, рассматриваемый в процессе изучения функций, уравнений и неравенств на уроках алгебры и базируется на таких разделах курса физики основной школы как механика, молекулярная физика, электродинамика.
Теоретическая значимость работы заключается в выявлении и теоретическом обосновании возможностей уровневой дифференцированной работы при осуществлении межпредметных связей курсов математики и физики.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная методика реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации обучения, созданное дидактическое обеспечение данной методики, могут найти применение в практике учебного процесса основной школы. Результаты исследования могут быть использованы при составлении учебно-методических пособий по алгебре для основной школы, а также в процессе обучения методике преподавания математики студентов педагогических вузов.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Теоретическое обоснование возможности реализации межпредметных
связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях уровневой
дифференциации.
2. Методика осуществления межпредметных связей между алгеброй и
физикой 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации, позволяющая
учитывать индивидуальные особенности учащихся, способствующая
формированию представлений о практических приложениях математическо
го аппарата, повышению качества математических знаний учащихся,
развитию познавательных интересов, научного мировоззрения школьников. Дидактическое обеспечение методики реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы в процессе дифференцированного обучения, разработано на примере функциональной линии, а также линии уравнений и неравенств.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные результаты исследования обсуждались на занятиях спецкурса математического факультета Ml 11 У (2000, 2001 гг.), на научно-методическом семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе „школа—педвуз"» Mill У (2003), на городских научно-методических конференциях учителей математики г. Каменки Пензенской области (2000, 2001,2002гг.), на заседаниях методических объединений учителей математики школ №1, №2, №4, №9 г. Каменки Пензенской области. Результаты диссертационного исследования нашли применение в практике работы МСОШ №1, №2, №4, №9 г. Каменки Пензенской области. По теме исследования опубликованы пять статей.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются проблема, цель, гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы.
В первой главе проанализированы различные подходы к определению и классификации межпредметных связей, рассмотрены вопросы, связанные с дидактическими и методическими аспектами дифференцированного обучения, осуществлением межпредметных связей математики и физики. Приведена составленная нами классификация межпредметных задач, выявлены методические особенности реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации обучения.
Во второй главе предложен один из возможных вариантов дифференциации межпредметного содержания курса алгебры основной школы, изложен дополнительный межпредметный материал повышенного и углубленного уровней обучения (рассмотрена функциональная линия и линия уравнений и неравенств). Описано проведение педагогического эксперимента.
В заключение подведены итоги работы, намечены перспективы исследований в данном направлении.
Приложение включает анализ межпредметных задач учебников алгебры различных авторских коллективов, межпредметные задачи каждого уровня обучения, примеры контрольных работ и анкет для учащихся и учителей, которые использовались в ходе педагогического эксперимента.
Теоретические аспекты проблемы осуществления межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации
До сих пор исследователи не пришли к единству ни в определении содержания понятия «межпредметные связи», ни в выделении видов связей, получивших наибольшее распространение в учебно-воспитательном процессе. Многообразие научных позиций, существующих по данным вопросам, обосновано сложностью и многоаспектностью проблемы межпредметных связей. Выделим некоторые подходы к определению этого понятия, встречающиеся в современной педагогической и методической литературе.
Ряд исследователей определяют межпредметные связи как одно из проявлений принципа систематичности обучения.
Так И.Т. Огородников считает, что «принцип систематичности построения учебных программ не только не исключает, но обязательно предполагает межпредметные связи. Необходимость межпредметных связей обусловливается самой природой изучаемых явлений, событий и фактов, их диалектической сущностью» [104, 39].
По мнению И.Д. Зверева, основной дидактический принцип - принцип систематичности, а межпредметные связи — одна из сторон данного принципа. «Межпредметные связи представляют собой одну из конкретных форм общего методологического принципа систематичности, который детерминирует особый тип мыслительной деятельности - системное мышление» [53,21].
В исследовании К.П. Королевой [64] межпредметные связи являются одной из особенностей содержания образования, выражающейся в согласовании учебных программ и проявляющейся в процессе обучения в виде принципа систематичности.
В тоже время В.Н. Максимова, И.Я. Лернер, Е.Н. Федорова, Н.А. Лошка-рева определяют межпредметные связи как особый дидактический принцип, позволяющий при их систематическом и целенаправленном осуществлении на новой основе конструировать учебный процесс с целью его совершенствования.
Многие авторы характеризуют межпредметные связи как дидактическое условие, способствующее совершенствованию учебно-воспитательного процесса. Причем это условие получает неоднозначную трактовку.
Например, В.Н. Федорова и Д.И. Кирюшкин [141] рассматривают межпредметные связи как важное дидактическое условие, обеспечивающее отражение в содержании школьных естественнонаучных дисциплин объективных взаимосвязей, действующих в природе, и способствующее повышению научности и доступности обучения, положительно влияющее на основные компоненты процесса обучения.
В трактовке А.В. Усовой межпредметные связи — это дидактическое условие повышения научного уровня знаний учащихся, развития их мышления, творческих способностей, формирования познавательных интересов [135].
М.М. Левина [71] под межпредметными связями понимает дидактическое условие формирования у учащихся научных понятий и знаний о методах учения. Тогда как в работе Ю.И. Дика [86] межпредметные связи являются дидактическим условием и средством глубокого и всестороннего усвоения основ наук в школе. В качестве дидактического условия, требующего преднамеренного и последовательного включения в содержание учебного материала, а также использования в методах обучения трактуются межпредметные связи в исследовании Н.М. Черкес-Заде [155].
Следующий подход к определению понятия межпредметных связей связан с рассмотрением их как эквивалента межнаучных знаний.
Так, В.Н. Федорова определяет межпредметные связи следующим образом: «Межпредметные связи представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые действуют в природе и познаются современными науками, поэтому межпредметные связи следует рассматривать как эквивалент связей межнаучных» [141,28].
Г.Н. Варковецкая считает, что «межпредметные связи - связи между основами наук как учебных предметов, а точнее - между структурными элементами содержания образования, выраженными в понятиях, научных фактах, законах, теориях» [27,7].
Методические особенности установления межпредметных связей алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации при изучении понятия «функция» в основной школе
Исследование процессов и явлений реального мира давно стало невозможно без привлечения математических методов, именно это определило огромное значение функционального материала в курсе школьной математики.
Математический аппарат, используемый для изучения реальной действительности, трудно представить без различных функций. Понятие «функция» одно из основных понятий математики, лежащее в основе ее практических приложений. Подчеркивая значение данного понятия для описания реального мира, А.Я. Хинчин писал: «Ни одно из других понятий не отражает явления реальной действительности с такой непосредственностью и с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости, в котором воплощены и подвижность, и динамичность реального мира, и взаимная обусловленность реальных величин.»[149, 68]
Понятие «функция» является одним из фундаментальных понятий математики. Уровень сформированности данного понятия во многом определяет уровень математического образования ученика, а степень развития функционального мышления указывает на развитость мышления математического. Однако одно из основных требований к математической подготовке учащихся по этому вопросу школьной программы заключается в понимании, «что функция — это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами...» [109, 13] И именно физика является основным школьным предметом, который изучает эти «разнообразные зависимости». Описание и изучение многих физических процессов и явлений опирается на идею функциональной зависимости между соответствующими физическими величинами. Таким образом, межпредметный характер функциональных умений обусловил необходимость и возможность использования межпредметных задач на всех этапах изучения темы «функции» на уроках алгебры. Рассмотрение межпредметного материала при изучении функций позволяет преодолеть формализм знаний учащихся о данном понятии, переводит математические функциональные умения в разряд межпредметных, облегчает перенос математических знаний на выполнение физических задач.
В настоящее время учащиеся основной школы получают достаточно глубокие знания о понятии «функция». Программа по математике предусматривает изучение вопросов, касающихся этого понятия (область определения и область значений функции, график функции, возрастание, убывание и знакопостоянство функции, наибольшее и наименьшее значение), а так же рассмотрение различных видов функций (линейной, квадратичной, прямой и обратной пропорциональности), их свойств и графиков.
Основные умения, формирующиеся при изучении функционального материала, можно разделить на две группы:
1) аналитические, владение которыми проявляется при работе с формулой, задающей функцию, включают:
- умение вычислить значение функции по заданному значению аргумента;
- умение найти значение аргумента, которому соответствует заданное значение функции;
- умение задать формулой функцию, обратную данной (в физике трансформируется в умение выразить из данной формулы одну величину через другую); — умения, связанные с исследованием функции элементарными методами (указать область определения; найти, в каких точках функция обращается в нуль);
2) графические умения:
- умение строить графики функций;
- умение читать графики (по данному значению аргумента найти соответствующее значение функции, а также решить обратную задачу);
— умения определять по графику функции некоторые ее свойства (нули
функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянст ва).
Аналитические и графические умения связываются умением найти путем решения уравнения или системы уравнений координаты точек пересечения графиков функций, а также умением решить графически систему уравнений.
Формирование перечисленных умений является необходимым для учащихся любого уровня обучения, поэтому межпредметные задачи каждого уровня направлены на вооружение ими. Однако обязательный уровень соответствующих задач ограничивается несложными вычислениями и явлениями, изученными в курсе физики или известными учащимся из жизненного опыта.
Уровневая дифференциация в процессе реализации межпредметных связей алгебры и физики при изучении уравнений и неравенств в основной школе
Текстовые (сюжетные) задачи представляют собой традиционный раздел школьной математики. Широкое использование задач в обучении математике обусловлено их неоспоримой ролью в развитии мышления учащихся, формировании познавательных интересов и положительной учебной мотивации. При решении сюжетных задач формируется и совершенствуется аналитико-синтетическая деятельность учащихся, применяется в практической деятельности изученный теоретический материал. Текстовые задачи несут основную нагрузку в формировании такого общепредметного умения, как проведение математического моделирования реального процесса. С помощью этих задач чаще всего иллюстрируется связь математики с действительностью.
Школьные учебники алгебры содержат большое количество разнообразных текстовых задач, решаемых в течение всего срока изучения алгебры. Среди них должное место занимают задачи с прикладным и межпредметным содержанием. Однако разные авторские коллективы по-разному подходят как к распределению межпредметных задач по уровням сложности, так и к номенклатуре физических процессов и явлений, на которых базируется фабула задачи (см. приложение 3).
При составлении набора межпредметных задач мы попытались, по возможности, расширить круг физических явлений, описываемых в условии задач (на сколько это позволяют сделать требования к дифференциации межпредметного материала), а также подобрали межпредметные задачи, доступные для решения учащимися каждого уровня обучения.
Сложность текстовой задачи обусловлена многими причинами, в том числе количеством шагов, необходимых для составления математической модели задачи (введения переменных, обозначения через них других неизвестных величин, составления уравнения или системы уравнений); сложностью получаемой математической модели задачи; формулировкой текста условия задачи и т.п.
Задачи обязательного уровня обучения должны соответствовать следующим требованиям:
- формулировка задачи должна прямо указывать на зависимость между величинами и не требовать преобразования данных, переформулировки для того, чтобы выразить одну величину через другие, составить математическую модель;
- вопрос задачи должен содержать неизвестную величину и ориентировать учащихся на введение переменной;
- число шагов составления данного вида уравнения или системы уравнений должно быть минимально;
- математические модели, получаемые при решении задачи, должны соответствовать уравнениям или системам обязательного уровня;
- в формулировке фабулы задачи необходимо использовать только величины и зависимости между ними, хорошо известные учащимся из реальной жизни и смежных предметов.
Как было отмечено в I главе, познакомив учащихся обязательного уровня обучения с тремя этапами математического моделирования, осуществляемого в процессе решения задач, нецелесообразно добиваться от них знания теоретических вопросов, касающихся осуществления процесса моделирования. При решении межпредметных задач данную группу учащихся следует ориентировать на умение выделить существенные факторы, описывающие рассматриваемое явление, на правильный выбор математического аппарата для решения задачи и верное истолкование полученного решения.
