Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы профессиональной направленности обучения математике курсантов судоводительского отделения речных училищ 12
1.1. Психолого-педагогические особенности математической подготовки курсантов судоводительского отделения 12
1.2. Анализ современной математической подготовки судоводителей в среднем специальном учебном заведении 35
1.3. Методические пути профессиональной направленности обучения математике курсантов судоводительского отделения речных училищ 57
Выводы по первой главе 88
Глава 2. Методика профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительского отделения речных училищ 91
2.1. Профессиональная направленность при изучении геометрического материала 91
2.2. Профессиональная направленность при изучении координатного метода и решение прикладных задач 121
2.3. Профессиональная направленность при изучении разделов «Начала математического анализа» и «Комплексные числа» 135
2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента 154
Выводы по второй главе 168
Заключение 170
Литература 172
Приложение 190
- Психолого-педагогические особенности математической подготовки курсантов судоводительского отделения
- Методические пути профессиональной направленности обучения математике курсантов судоводительского отделения речных училищ
- Профессиональная направленность при изучении координатного метода и решение прикладных задач
- Организация и результаты педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования.
В настоящее время в связи с быстро и непрерывно изменяющейся социальной средой, ростом научно-технической и технологической оснащенности производства и всех сфер деятельности человека существует потребность в подготовке специалистов высокой квалификации и надлежащей профессиональной компетентности. Между тем, выпускаемый средним специальным учебным заведением специалист должен уметь решать задачи из области его практической работы, используя необходимый математический аппарат. Поэтому курс математики должен стать основой для получения профессионального образования курсанта.
Значительная роль в становлении и развитии отечественного профессионального образования принадлежит ученым П. Р. Атутову, С. Я. Батышеву, А. П. Беляевой, Г. Л. Луканкину, М. И. Махмутову и др. Методологические аспекты профессиональной направленности обучения математике рассмотрены в исследованиях педагогов-математиков и методистов А. Г. Мордковича, В. М. Монахова, А. Д. Мышкиса, Г. И. Саранцева и др.
Вопросы профессиональной направленности математической подготовки в высших учебных заведениях рассмотрены в диссертационных исследованиях И. Н. Коноваловой, С. И. Плотниковой, Е. А. Василевской, Ю. С. Шатрова, Н. В. Скоробогатова, Р. М. Зайкина и др. Проблеме профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях посвящены работы Т. М. Алиевой, Л. Ю. Бегениной, Ю. В. Булычевой, Л. М. Наумовой, Н. Н. Лемешко и др. Все авторы отмечают важное значение профессиональной направленности обучения математике, показывают возможности использования математических методов при обучении различным специальностям.
Анализ методической, психолого-педагогической литературы, данные эксперимента показывают, что существует объективная необходимость внедрения профессионально направленной математической подготовки в систему профессионального образования будущих судоводителей. Отсюда вытекает необходимость включения в учебный процесс профессионально ориентированной подготовки курса «Математика».
Курсанты первого курса речного училища – вчерашние школьники, для которых знания по основным школьным предметам были залогом успешного поступления в средние специальные учебные заведения. С обретением нового статуса у них существенно меняется мотивация обучения. Получение профессиональных знаний, их реализация в практических условиях – основной побудительный момент учебной деятельности курсантов. Прагматизм, свойственный курсантам технических специальностей, ведет к снижению интереса к дисциплинам общеобразовательного цикла, не имеющим прямого отношения к производственной деятельности, поэтому преподавателю среднего учебного заведения требуется высокий профессионализм для того, чтобы не только не допустить снижения интереса к учению, но и значительно повысить его.
Недостаточный уровень математической подготовки курсантов младших курсов (базовый уровень) в речных училищах, на наш взгляд, определяется тремя основными причинами: 1) изначальным разноуровневым (в качественном и количественном отношении) математическим развитием курсантов; 2) небольшим объемом учебного времени, выделяемым на изучение математики на первых курсах; 3) отсутствием для судоводительских специальностей учебной и методической литературы ориентированной на профессионально направленное обучение математике в средних специальных учебных заведениях.
Необходимость взаимосвязи общеобразовательной и профессиональной подготовки в технических ССУЗах обусловлена спецификой этих учебных заведений, следовательно, обучение математике должно содействовать установлению связи между общеобразовательными и профессиональными знаниями курсантов.
Противоречия между требованиями практики к уровню математического образования будущих специалистов и реально осуществляемой подготовкой по математике в средних специальных учебных заведениях, необходимость расширения возможностей для обеспечения связей общеобразовательных знаний с профессиональными и отсутствие методической базы для этого, а также важность обеспечения преемственности между школьным образованием и обучением математике в речных средних специальных учебных заведениях, недостаточная разработанность проблемы профессионально направленного обучения математике в теории и практике методики обучения математическому материалу в средних специальных учебных заведениях определяют выбор и актуальность темы данного исследования.
Проблема исследования состоит в выделении и разработке методических путей профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительского отделения речных училищ (базовый уровень).
Объектом исследования является процесс обучения математике курсантов судоводительского отделения речных училищ.
Предмет исследования методика профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительского отделения в среднем специальном учебном заведении.
Цель исследования заключается в разработке и теоретическом обосновании методики профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительских специальностей в среднем специальном учебном заведении, направленной на повышение качества их математической подготовки, и формирование умений будущих судоводителей применять математические знания в профессиональной деятельности.
Для решения проблемы нами выдвигается гипотеза исследования: реализация методики профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительских специальностей в учебном процессе, включающей:
- выделение в содержании курса «Математика» профессионально важных для судоводителя разделов, связанных с соответствующими разделами судовождения,
- использование совокупности специально подобранных задач, обеспечивающих качественную математическую подготовку и являющихся средством реализации профессионально направленного обучения,
- применение заданий судоводительского содержания как средство профильной математической подготовки курсантов судоводительских специальностей,
- построение математических моделей задач спецдисциплин как средство формирования навыков математического моделирования, являющегося важным компонентом для освоения профессиональной деятельности,
способствует повышению качества математической подготовки курсантов судоводительского отделения и формированию умений будущих судоводителей применять математические знания в своей профессиональной деятельности.
Исходя из проблемы исследования и поставленной цели, выдвинутой гипотезы, а также в соответствии с объектом и предметом исследования были определены следующие задачи исследования.
-
Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной профессионально направленному обучению математике в среднем специальном учебном заведении.
-
Изучить современное состояние подготовки курсантов по математике.
-
Выделить профессионально важные для судоводителя разделы с учетом их профильной ориентации, разработать совокупности заданий к этим разделам, проанализировав содержание курса «Математика» для курсантов первых курсов судоводительских специальностей.
-
Разработать методические пути реализации профессиональной направленности математической подготовки курсантов в речных училищах.
-
Экспериментально подтвердить эффективность предложенной методики профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительских специальностей.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, методико-математической, научной и учебной литературы по теме исследования; анализ опыта преподавателей по исследуемой проблеме; анкетирование; тестирование; беседы; наблюдение; педагогический эксперимент; статистическая обработка результатов эксперимента.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
1) теоретически обоснована методика профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительского отделения (базовый уровень) речных училищ: выделены профессионально важные для курсантов первого курса судоводительских специальностей «Морское судовождение» и «Судовождение на ВВП» разделы математики: «Геометрия», «Координаты и векторы», «Начала математического анализа», «Комплексные числа», связанные с соответствующими разделами судовождения.
2) разработана методика профессионально направленного обучения математике курсантов судоводительского отделения (базовый уровень):
- использование совокупностей специально подобранных задач, обеспечивающих качественную математическую подготовку и являющихся средством реализации профессионально направленного обучения;
- применение совокупностей заданий судоводительского содержания с целью профильной математической подготовки курсантов судоводительских специальностей;
- построение математических моделей задач спецдисциплин как средство формирования навыков математического моделирования, являющегося важным компонентом освоения профессиональной деятельности.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в диссертации выявлены методические пути, позволяющие реализовать профессионально направленное изучение курса «Математика» для курсантов первых курсов средних специальных учебных заведений, а также совершенствовать процесс изучения математического материала на судоводительских специальностях в средних специальных учебных заведениях.
Практическая значимость исследования заключается в разработке методики профессионально направленного обучения при изучении курса «Математика». В предлагаемых методических рекомендациях учителям математики первых курсов средних специальных учебных заведений, содействующих профессионально направленному изучению математике, в подборе совокупностей задач и использовании математического моделирования, направленных на формирование умения применять математические знания в профессиональной деятельности будущего судоводителя.
Теоретико-методологической основой исследования являются: работы в области педагогики и психологии (П. Ф. Лесгафт, П. И. Пидкасистый, Л. Г. Семушин, В. А. Сластенин, Д. Б. Эльконин); исследования, посвященные принципу профессиональной направленности обучения математике в высших учебных заведениях (А.Я. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, М. И. Махмутов). Работы, посвященные проблеме преподавания математике в средних специальных учебных заведениях (Т. А. Алиева, Л. Ю. Бегенина, Н. П. Коваленко, Л. П. Кузьмина, Т. А. Кузьмина, Н. Н. Лемешко, Л. М. Наумова, Ю. В. Булычева).
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, методики преподавания математики; согласованностью полученных выводов с основными положениями методики обучения математики и концепцией среднего специального математического образования; положительной оценкой преподавателями средних специальных учебных заведений; разработанных учебных материалов и методики их использования; данными педагогического эксперимента, доказавшего доступность разработанной методики.
Апробация и внедрение результатов исследования проводились поэтапно в процессе проведения занятий на первых курсах Астраханского речного училища - филиала ФГОУ ВПО «ВГАВТ» г. Астрахань, Астраханского рыбного колледжа, Каспийского филиала «Морская государственная академия имени адмирала Ф. Ф. Ушакова», филиал «ВГАВТ» – Нижегородское речное училище им. И. П. Кулибина.
Основные положения диссертации, результаты педагогического эксперимента и сделанные по ним выводы получили отражение на заседаниях цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин Астраханского речного училища - филиала ФГОУ ВПО «ВГАВТ», заседаниях городского методического объединения преподавателей математики средних специальных учебных заведений. Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались автором на тринадцатой, четырнадцатой, пятнадцатой международных конференциях «Математика. Компьютер. Образование» (2006, 2007, 2008); на XLI, XLII, XLIII Всероссийских конференциях по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2006, 2007); на первой Всероссийской научно-практической конференции «Синергетические идеи в образовании» (Астрахань, 2006); на областной научно-практической конференции «Совершенствование качества среднего профессионального образования в Астраханской области» (Астрахань, 2007); на одиннадцатой международной конференции серии «Нелинейный мир» (Пущино, 2006); на областном семинаре учителей «Организация исследовательской деятельности в образовательных учреждениях» (Астрахань, 2006); на ежегодных научно-практических конференциях АГУ (2004 – 2008); на заседаниях кафедры математического анализа Астраханского государственного университета.
Результаты исследования отражены в 14 публикациях, в том числе две в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
На защиту выносятся:
-
Теоретическое обоснование эффективности разработанной методики профессионально направленного обучения при изучении курса математики в речных и морских колледжах.
-
Методика профессионально направленного обучения математике будущих судоводителей, способствующая повышению качества математической подготовки курсантов судоводительского отделения и формированию умений будущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности. Сущность этой методики состоит в направленности курса «Математика» на профессиональную деятельность судоводителя, посредством:
- использования совокупности специально подобранных задач, обеспечивающих качественную математическую подготовку как средства реализации профессионально направленного обучения;
- использования совокупности заданий судоводительского содержания с целью профильной математической подготовки;
- построения математических моделей задач спецдисциплин как средство формирования навыков математического моделирования, являющегося важным аспектом для освоения профессиональной деятельности.
Структура диссертации обусловлена логикой и последовательностью поставленных задач и состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы, приложений. Объем диссертации 199 страниц, в том числе 2 схемы, 46 рисунков, 2 диаграммы; список литературы включает 167 источников.
Психолого-педагогические особенности математической подготовки курсантов судоводительского отделения
На современном этапе усиливается значимость математической подготовки всех специалистов, в том числе специалистов среднего звена. Реализация требований Государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования предполагает, что обучение учащихся техникумов и колледжей математике должно предусматривать их общекультурное развитие и общеобразовательную подготовку, а также обеспечение потребностей в математике специальной подготовки и профессиональной деятельности.
Характерной чертой математики на судоводительских специальностях в профессиональных учебных заведениях является ориентированность на специальную подготовку и профессиональную деятельность. Повышение качества математической подготовки специалиста судоводительского профиля можно осуществить на базе межпредметных процессов с учетом профессиональной направленности обучения.
Процесс формирования знаний неразрывно связан с психологическими особенностями личности студента, мотивами его поведения и деятельности, а также с его возрастными особенностями [20]. Создавая свою периодизацию психического развития, юношеский возраст Д. Б. Эльконин[167] назвал старшим подростничеством, подчеркнув тем самым, историческую взаимосвязь двух этапов подростничества как начала и завершения новообразований этого возраста. Аналогичный подход к этому периоду мы находим и у Л. Ф. Обуховой[122], которая подчеркивает влияние исторического времени на формирование границ подросткового возраста. Если же придерживаться возрастных границ, предложенных Д. Б. Эколькиным, то старшее подростничество - раннюю юность - можно рассматривать в пределах от 14 до 17-18 лет, т. е. Соответствующий возрасту курсантов первого курса среднего профессионального образования (СПО).
Этот возраст является начальным этапом физической зрелости, завершения полового развития. Вместе с тем продолжается развитие мозга. Все эти изменения определяются готовностью юношей и девушек к физическим и умственным нагрузкам. Тем не менее, физическая и половая зрелость старшеклассников не означает еще зрелости социальной. Ранняя юность — не что иное, как переход от физиологической к социальной зрелости. И ее главное содержание - вхождение во взрослую жизнь, усвоение норм и правил, существующих во «взрослом» обществе[20].
Ранняя юность характеризуется совершенствованием уже сформированных в подростковом возрасте психических процессов и функций и дальнейшем развитием общих и специальных способностей (Борисова Е. М.,Дубровина И. В.)[35].
Достаточно высокий уровень обобщения и абстрагирования процессов мышления позволяет курсантам оперировать понятиями, рассуждать, аргументировать, использовать разнообразные мыслительные операции, выделять существенные признаки понятий, делать глубокие выводы и обобщения, пользоваться рациональными приемами запоминания и т. д. Учащихся привлекает сам ход анализа, способы и приемы доказательств, обоснование своей точки зрения, своей позиции. Развивается критичность мышления, умение связывать изучаемое в систему. Этому способствует и сам процесс учебной деятельности, предъявляющий высокие требования к умственной активности и самостоятельности курсантов.
Таким образом, показателями интеллектуальной зрелости данного возраста являются достаточная сформированность теоретического мышления, способность к познанию и пониманию общих законов окружающего мира природы и общества[35]. На этом фоне достаточно продуктивной представляется деятельность по формированию прикладных знаний курсантов.
К периоду ранней юности формируется формальная логика, считает Ж. Пиаже, - как высшая ступень в развитии интеллекта[125]. По мнению Ж. Пиаже, складывающаяся к возрасту ранней юности система операций подготавливает почву для формирования научных понятий, и на последнем, высшем периоде интеллектуального развития - периоде формальных операций, учащийся освобождается от конкретной привязанности к объектам и приобретает возможность мыслить так же, как взрослый человек. Он рассматривает суждения, как гипотезы, из которых можно вывести всевозможные следствия; его мышление становится гипотетико-дедуктивным. «На четвертой стадии операционного развития наблюдается появление нового свойства - способности мыслить гипотезами», - отмечает Ж. Пиаже[125, с. 603]. Однако, после работ Ж. Пиаже в исследованиях Л. С. Выготского[33] было показано, что только часть людей (до 50%) действительно могут мыслить абстрактно. Следовательно, развитие формального мышления зависит не только от уровня образованности человека, но также от его жизненного опыта, мотивации и интересов.
Рассматривая психолого-педагогический аспект формирования профессионально направленных знаний курсантов, можно заметить, что формирование у курсантов прикладных знаний непременно будет оказывать влияние:
на познавательный интерес курсантов, тем самым, развивая их мышление;
на мотивацию курсантов к изучению предмета, побуждая их к успешной учебной деятельности;
на интерес обучаемых к будущей профессиональной деятельности;
на качества личности курсанта, обуславливающие изменение его предпочтений и склонностей. В этой связи, интерес определяется как специфически познавательная направленность личности на предметы и явления действительности 165]. Познавательный интерес выступает как результат формирования знаний и умений в процессе обучения. Познавательный интерес, который возникает под влиянием учебных факторов, связан со стремлением к углублению собственных познаний и может иметь различное содержание, глубину, направленность, устойчивость.
Познавательный интерес в общепсихологическом определении - это эмоциональное переживание познавательной потребности, один из источников и компонентов учебной мотивации. Сам по себе интерес - это сложное неоднородное явление. Интерес определяется «как следствие, как одно из интегральных проявлений сложных процессов мотивационной сферы», и здесь важна дифференциация видов интереса и отношения к учебе. Интерес, согласно А. К. Марковой, «...может быть широким, планирующим, результативным, процессуально-содержательным, учебно-познавательным и высший уровень — преобразующий интерес»[126, с. 23]. Достижение познавательного интереса возможно, когда этому способствуют сформированные в учебном процессе знания и умения.
Однако существуют противоречия между необходимым развитием познавательного интереса и недостаточностью методических средств для развития и поддержания познавательного интереса, которые нельзя эффективно разрешить без изменения подхода к обучению математики, без формирования у курсантов представлений о научном методе исследования и изучения прикладного аспекта математики.
Процесс обучения математике, связанный с увеличением содержания и объема научных сведений и их абстрактности, углубляют имеющиеся противоречие. Не имея необходимых умений к самостоятельному выполнению заданий, предлагаемых преподавателем, курсанты утрачивают интерес к предмету, в результате пробудившийся интерес остается эпизодическим. Существуют различные пути разрешения этих противоречий. Выделим из них те, которые могут быть реализованы в процессе обучения[23,76].
индивидуальный, личностно-ориентированный подход в обучении, дифференцированное обучение;
использование активных форм участия студентов в процессе обучения (дидактические игры, беседы, диспуты);
приобщение учащихся к методам научного исследования, практическое применение изучаемого материала.
Не уменьшая ценности ни одного из указанных направлений, остановимся на факторе влияния последнего, то есть на факторе влияния прикладных знаний. Прикладные знания недостаточно четко формируются у курсантов при изучении основного курса математики. Одним из путей решения данной задачи, на наш взгляд, является введение в учебный процесс профессионально направленное обучение математике по следующим причинам, а именно:
содержание и структуру курса «Математики» можно строить достаточно гибким и вариативным;
форма организаций на занятии по математике более свободная и предполагает в большей степени творческую активность курсантов.
Активизация познавательных интересов учащихся проявляется при показе им современных научных достижений, новых научных направлений, возникших на стыке нескольких наук. Немаловажным фактором поддержания познавательного интереса является также практическое применение изучаемого материала [90, с.21] и критерий «...жизненной значимости и важности физических знаний» [164].
Методические пути профессиональной направленности обучения математике курсантов судоводительского отделения речных училищ
В параграфе 1.2. нами было обозначено, что в содержание программы по математике для курсантов 1 курса судоводительских специальностей необходимо добавить разделы (темы) имеющие фундаментальную основу для изучения специальных дисциплин таких как «Электротехника», «Навигация», «Техническая механика».
Изменяя содержание, мы добавляем раздел «Комплексные числа», который необходим для изучения спецдисциплины «Электротехника». В разделе «Геометрия» мы считаем необходимым более полное изучение раздела «Координаты и векторы», так как он является фундаментальной основой для изучения спецдисциплин: «Навигация», «Техническая механика», «Электротехника». Данный раздел «Координаты и векторы» обозначен в разделе «Геометрия», но в требованиях к уровню подготовки выпускников он отсутствует.
Разработанная нами методика профессионально направленного обучения курсантов курса математики основана на деятельностном подходе, суть которого заключается в ориентации не только на усвоение конкретных знаний, умений и навыков, но и на способы этого усвоения, на овладение способами действий, на развитие познавательных сил.
В параграфе 1.1. мы пришли к заключению, что использование профессиональной направленности в процессе обучения математики призвано способствовать формированию положительного отношения курсантов к изучению математики, повышению качества математической подготовки курсантов, расширению их профессионального кругозора, развитию первичных профессиональных умений. В этом параграфе мы остановимся на проблеме составления и использования совокупностей задач и упражнений, отвечающих намеченным целям профессионально направленного обучения.
Реализация поставленных целей происходит в несколько этапов. Сначала происходит формирование прочных математических знаний и умений курсантов, посредством разработанной совокупности профессионально ориентированных заданий. Затем начинается этап реализации профильной направленности обучения, в процессе которого курсанты учатся применять математические знания при решении задач, возникающих в сфере профессиональной деятельности судоводителя. Так в нашем исследовании выявились следующие основные методические направления, обеспечивающие реализацию профессионально направленного обучения курсантов судоводительских специальностей:
1) использование совокупности специально подобранных задач, обеспечивающих качественную математическую подготовку и являющиеся средством реализации профессионально направленного обучения;
2) применение заданий судоводительского содержания с целью профильной математической подготовки курсантов речных училищ;
3) построение моделей задач спецдисциплин как средство формирования навыков математического моделирования, являющимся важным фактором для освоения профессиональной деятельности; кроме того, использование ЭВМ в процессе обучения; разработка и изготовление курсантами наглядных учебных пособий; подготовка сообщений и докладов из истории становления и развития математики, связанных с профессиональной деятельностью; систематическое включение иллюстраций излагаемой теории в лекционном материале.
Применение совокупности специально подобранных задач, обеспечивающих качественную математическую подготовку, подробно представлено в параграфе 2.3 на примере темы «Приложения производной». Основной блок практического занятия составляет решение задач, поскольку истинное качество усвоения информации достигается именно в процессе формирования умений ее востребовать и применять. Задачи в обучении выполняют разные функции[40, 119]: доказательное разъяснение отдельных теоретических положений; применение знаний на практике; повторение, воспроизведение и закрепление знаний; формирование умений творческого использования знаний; организация целенаправленной самостоятельной работы; приобретение навыков самоконтроля; контроль наличия определенного запаса знаний и уровня сформированности умений и навыков; анализ и коррекция их качественных характеристик и др.
Заметное влияние на качество математической подготовки курсантов оказывает состав задач и степень обобщенности действий, применимых к решению задач определенного класса. Как отмечено в [105], если студент осваивает методы решения нескольких типов задач, объединенных в некоторый класс, последовательно друг за другом, то эти методы в его сознании будут изолированы, не обобщены. При решении множества задач одного типа формируется частный навык решения задач именно этого типа. Если же студента учить обобщенным действиям, применимым к решению разных типов задач данного класса, и в каждой задаче ему приходится выбирать, каким методом воспользоваться, какое преобразование совершить, то в результате он освоит те же методы в системе, получит возможность использования обобщенных навыков в различных условиях, возрастает вероятность того, что он сможет решить следующую задачу нового типа.
Задачи должны различаться и по виду самостоятельной деятельности, выполняемой курсантами, - постепенный переход от решения задач по образцу или алгоритму, когда заданы все компоненты деятельности (предмет преобразования, образ конечного продукта, средства деятельности, технология решения), к реконструктивно-вариативным (с отсутствием одного из компонентов), эвристическим (с отсутствием двух компонентов) и творческим (задан один компонент) задачам [105] Решение задач по типовым алгоритмам может быть полезным только на первых этапах работы с новым материалом, в дальнейшем же на уровне высокой сформированности действий запоминание большего числа алгоритмов становится фактором, препятствующим формированию продуктивной познавательной деятельности [1]. Развивающим эффектом обладает обучение построению алгоритмов, поэтому целесообразно даже при рассмотрении методов решения типовых задач привлекать курсантов к самостоятельной их алгоритмизации. Тогда, изучив и обобщив методы решения задач определенного класса, курсанты смогут под руководством преподавателя или самостоятельно разработать алгоритм оптимального решения. Такая деятельность способствует воспитанию системности мышления и позволяет развить профессиональные значимые интеллектуальные умения.
Следующий выделенный нами путь реализация профильной математической подготовки курсантов предполагает ориентацию содержания курса математики на профиль курсантов. Для этого необходимо включать в профессионально важные разделы курса «Математика» судоводительские интерпретации основных математических понятий, задания судоводительского содержания, что будет показывать курсантам связь математики и: спецдисциплин, расширять профессиональный кругозор курсантов, способствовать формированию первичных профессиональных умений будущих судоводителей. В нашем исследовании особое внимание уделяется подбору и разработке заданий судоводительского содержания, которые являются средством реализации профильной направленности обучения курса математики (базовый уровень). Профильная направленность обучения связана с будущей профессиональной деятельностью и предполагает предоставление курсантам возможности получать дополнительные знания в их будущих спецдисциплинах («Навигация», «Техническая механика», «Электротехника»). Говоря о профильной направленности обучения математике, мы имеем в виду выделение курсантов специальности «Морское судовождение» и «Судовождение на ВВП» среди всех остальных категорий курсантов. Понятно, что и задания при обучении математике судоводителей должны быть особыми, специфическими, не такими как для экономистов, юристов и других категорий специалистов.
Специфика их заключается в том, что по содержанию эти задания именно судоводительские, т. е. в них используются фрагменты профессионально значимой для судоводителя информации, термины из области профессиональной деятельности судоводителя. Учитывается, что математика для судоводителя играет роль аппарата существующего не самого по себе, а показывающего взаимосвязь с профессионально важными спецдисциплинами, играющими важную роль в их будущей выбранной профессии.
Под заданиями судоводительского содержания мы понимаем текстовые задачи, фабулы (сюжет) которых заимствованы из сферы профессиональной деятельности судоводителя, а решения отыскиваются математическими средствами.
Задания судоводительского содержания мы подразделяем на два вида (в зависимости от профессионально значимого содержания): профессионально ориентированные (первый вид) и профессионально прикладные (второй вид). Профессионально ориентированное задание судоводительского содержания -это задание, сюжет которого содержит термины и , фрагменты профессионально значимой для судоводителя информации, а решение осуществляется математическими средствами. Такие задачи направлены на закрепление приобретенных курсантами математических умений и навыков. Под профессионально прикладным заданием понимается задание, сюжет которого содержит термины и фрагменты профессионально значимой для судоводителя информации, а его выполнение позволяет раскрывать применение математических методов в сфере будущей профессиональной деятельности судоводителя. В процессе обучения курсантам предлагается сначала выполнять задания первого вида, а затем уже второго. Профессионально прикладные задания (ППЗ) по трудоемкости решения сложнее профессионально ориентированных (ПОЗ).
Профессиональная направленность при изучении координатного метода и решение прикладных задач
Большинство задач дисциплины «Навигация» базируется на знакомом математическом материале, но многие курсанты, в том числе и хорошо успевающие, затрудняются при решении этих задач, так как, решая задачи по навигации, они не узнают задачу, решаемую при изучении математики. Поэтому необходимо актуализировать знания таким образом, чтобы знания по математике и навигации были увязаны. При решении задач по навигации мы предлагаем математические аналоги этих задач, и тогда решение этих задач осуществляется при помощи аналитического метода решения геометрических задач, а затем интерпретируется в терминах навигационной теории.
Для того чтобы на 2 курсе учащимся было проще при решении навигационных задач, на 1 курсе при изучении темы «Полярные координаты» решаются задачи, аналогичные задачам по навигации, чтобы на 2 курсе они могли воспользоваться и опираться на знания, полученные на 1 курсе. На занятиях по математике они узнают, что в полярной системе координат положение точки М на плоскости определяется ее расстоянием \ОМ\ = р от полюса О (р-полярный радиус-вектор точки) и углом ср, образованным отрезком ОМ с полярной осью Ох (ф-полярный угол точки). Таким образом, полярные координаты точки М задаются упорядоченной парой чисел (р; ф). Нам важно показать связь между (р; ф) и (х; у).
Решая подобранные нами задачи и определяя географические координаты точки и координаты точки в пространстве, курсанты пользуются аналогией и устанавливают связь между (х; у; z) и (R; ф; X).
Чтобы увязать прямоугольные координаты с географическими (долготой и широтой), мы рассматриваем полярную систему координат дважды: 1) (R; X) в обычной горизонтальной плоскости, 2) (R; ф) в вертикальной плоскости. Тогда возможно определить координаты точки в пространстве, характеризующиеся значениями (R; ф; А,). Теперь возникает задача определения прямоугольных декартовых координат точки в пространстве. Именно той точки, для которой определены географические координаты.
Данные задачи можно использовать для курсантов 1 курсов при изучении темы «Определение полярных координат точки» для специальностей «Морское судовождение» и «Судовождение на ВВП».
Задача 1. Координаты точки А: ф = 50N; X = 40О . Определить положение этой точки на вспомогательной сфере.
Задача 2. Дана точка S (рис. 1). Найти ее координаты.
Решение. На уроках навигации данная задача 1 решается таким способом: строим вспомогательную сферу (рис. 1). Так как долгота 40 -восточная, от Гринвичского меридиана по экватору вправо откладываем дугу 40 (в данном случае приближенно). Через полученную на экваторе точку проводим меридиан точки А. Затем, учитывая, что широта 50"-северная, откладываем от экватора по меридиану в сторону Р дугу 50 и определяем положение точки А в конце этой дуги, Для наглядности проведем параллель точки А.
Мы считаем целесообразным, рассматривать решение данной задачи на уроках математики на первом курсе, так как оно способствует лучшему пониманию и усвоению темы: полярные координаты, а также при этом происходит повторение сложения и вычитания отрицательных и положительных чисел.
Задача 1 формирует умение находить точки, заданные определенными географическими координатами. Она аналогична математической задаче: Изобразить точку по данным координатам.
Задача 2 является обратной по отношению к 1 задаче. С такими заданиями учащиеся так же встречались на уроках математики, она аналогична задаче: Дана точка на плоскости, определить ее координаты.
Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить (из курса географии) определения географической широты точки и географической долготы точки, так как с этими определениями курсанты встретятся только на втором курсе, а тему «Полярные координаты» мы проходим на первом курсе.
Так же необходимо ввести определения: 1) угол между прямой и плоскостью; 2) двухгранный угол.
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. Двухгранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя плоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости.
Географическая широта точки - это угол с вершиной в центре Земли, заключенный между отвесной линией, проходящей через данную точку, и плоскостью земного экватора. Широта измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки в пределах от 0 (на экваторе) до 90(на полюсе). Если точка находится в северном полушарии, то широте приписывается наименование N -северная, если в южном, то S-южная. Географическая широта обозначается греческой буквой ф. Географическая долгота точки - это двухгранный угол, заключенный между плоскостями Гринвичского меридиана и меридиана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора от Гринвичского меридиана до меридиана точки и может быть от 0(на гринвичском меридиане) до 180 (на противоположном Гринвичскому меридиане). Если точка находится в восточном полушарии, то долготе приписывается наименование О5 - восточная, если в западном, - то W -западная. Географическая долгота обозначается греческой буквой X [99].
Поработав над понятиями географической долготы и широты с целью усвоения их курсантами, мы предлагаем творчески подойти к решению данных задач 1 и 2. Делим учащихся на 5 групп и предлагаем домашнее задание: сделать модель наглядного учебного пособия «Вспомогательная сфера для определения географических координат точки». - Курсанты обсуждали, как сделать модель, которая отвечала бы иллюстрации выделенных теоретических положений. Они предложили различные варианты моделей. Основной недостаток их разработок моделей состоял в том, что предложенные ими модели были сделаны из картона, а не из прочного материала. Совместными усилиями мы разработали модель, которая могла служить в течение длительного времени.
Наглядное пособие (вспомогательная сфера для определения географических координат точки) состоит из:
- подставка, на которой находится вертикальный стержень; окружность большого круга, перпендикулярного стержню, называется экватором, на нашей модели он представлен окружностью красного цвета, он делит нашу модель на два полушария: северное и южное
- плоскости 2-х больших кругов проходят через стержень таким образом, что диаметры этих окружностей и стержень совпадают;
- один из кругов прикреплен к стержню и не двигается, он является Гринвичским меридианом и делит нашу модель на западное и восточное полушарие;
- верхнее пересечение окружностей со стержнем является северным полюсом, нижнее пересечение - южным полюсом;
- внутри окружностей расположен двухгранный угол из оргстекла, грани которого представляют плоскости двух полукругов (радиус грани на 1см меньше радиуса окружностей нашей модели) с общим ребром, прикрепленным к стержню нашей модели; одна из плоскостей двухгранного угла является прикрепленной к одной из окружностей (Гринвичский меридиан), а вторая вращается вокруг оси (стержня);
- на плоскости вращающейся грани расположена градусная шкала, а также по краю окружности этого полукруга двигается бегунок со стрелкой-указателем, который показывает градусную меру угла определяющую координату географической широты.
Мы ранее рассматривали связь между полярными и декартовыми координатами, теперь мы их используем.
Задача 3. Определить географические координаты точки (R; ср; X), зная координаты точки в пространстве (х; у; z)
Решение. 1) Для решения задачи необходимо вспомнить определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника и умение применить определение на практике. Чрезвычайно полезными могут быть в данном случае следующие несложные задания: а) Зная, что один из катетов m см, а другой п см, определить градусную меру всех углов; б) Зная, что один из катетов 5см, а гипотенуза равна 10 см, определить градусную меру всех углов.
Следует напомнить курсантам, что для нахождения величины угла по имеющемуся значению тригонометрической функции этого угла им нужно воспользоваться таблицами Брадиса.
2) Мы предлагаем сделать рисунок точки А с координатами (х; у; z) в пространстве (рис. 3).
Организация и результаты педагогического эксперимента
Основной целью педагогического эксперимента была проверка эффективности разработанной методики профессионально направленного обучения курсантов судоводительских специальностей курсу математики, направленной на повышение качества их математической подготовки и формирование умений у будущих судоводителей применять математические знания в профессиональной деятельности.
Опытно-экспериментальная работа проводилась автором в три этапа и преподавателями-экспериментаторами в течение четырех лет (2004-2008 гг.) на базе Астраханского речного училища - филиал ВПО ФГОУ «ВГАВТ», Волго-Каспийского морского рыбопромышленного колледжа, Каспийского филиала ФГОУ ВПО «Морская государственная академия имени адмирала Ф. Ф. Ушакова». В эксперименте участвовали курсанты первого курса специальности «Морское судовождение» и «Судовождение на ВВП».
В ходе эксперимента применялись следующие методы: наблюдение, анкетирование, тестирование, беседа с курсантами и преподавателями, анализ успеваемости, обобщение педагогического опыта преподавателей и собственного опыта, статистическая обработка данных.
Экспериментальное исследование включало в себя констатирующий (2004-2005), поисковый (2005-2006) и обучающий эксперименты (2006-2008). В обучающем этапе эксперимента принимали участие курсанты судоводительского отделения первого курса.
Перейдем к описанию и обсуждению каждого этапа в отдельности.
Цели констатирующего этапа эксперимента:
1. Изучить психолого-педагогические и методические основы профессионально направленного обучения.
2. Изучить опыт профессионально направленного обучения математике в ССУЗе.
3. Изучить опыт обучения математике курсантов судоводительского профиля.
4. Оценить методику обучения математике курсантов-судоводителей, выявить проблемы, связанные с её осуществлением.
5. Выявить роль математического образования для будущих судоводителей.
6. Обосновать необходимость поиска новых содержательно-методических подходов совершенствования математического образования в исследуемом направлении.
На данном этапе педагогического эксперимента нами была проделана следующая работа:
- анализ государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования, учебных программ, учебников и учебных пособий по курсу «Математика», использующихся для обучения курсантов-судоводителей;
-анализ профессионального поля и профессиональной деятельности судоводителя с целью выявления роли математических знаний для будущего судоводителя и особенностей содержания курса «Математика» для курсантов специальности «Морское судовождение» и «Судовождение на ВВП»;
- наблюдение за учебным процессом;
- беседы с преподавателями математики;
- анкетирование преподавателей и курсантов;
- анализ результатов контрольных работ, зачетов и экзаменов. В ходе констатирующего этапа эксперимента выявлено, что математика играет немалую роль, как в дальнейшем образовании курсантов судоводительского отделения, так и в будущей профессиональной деятельности. Установлено, что разделы всего курса математики востребованы в будущей профессиональной деятельности судоводителя. Существуют разделы и темы, которые не обозначены в ГОС СПО, но также являются необходимыми для изучения судоводителю. Курсанты даже не предполагают, насколько важно для них знание этих разделов курса. Анкетирование и беседы с преподавателями математики курсантов судоводительских специальностей, показали, что большинство курсантов судоводительского отделения негативно настроены к изучению математики, считают бесполезным изучение математики для своей будущей профессиональной деятельности, имеют низкую школьную математическую подготовку, не имеют навыков систематической самостоятельной работы, что делает проблемным процесс обучения математике. По этим причинам у курсантов возникают затруднения при изучении математики в ССУЗе. Обучение математике курсантов судоводительских специальностей часто происходит посредством классических математических задач, что не способствует развитию интереса курсантов к изучению предмета, осуществлению межпредметных связей, ориентации курсантов на выбранную профессию.
Одна из целей констатирующего этапа эксперимента состояла в выявлении понимания значимости математических знаний и умений для освоения их будущей профессии. Испытуемым предлагалась анкета следующего содержания.
Анкета 1
1. Нравится ли вам изучать математику?
2. Изучение математики важно для вашего общего развития?
3. Считаете ли вы, что математические знания необходимы для вашей будущей профессии?
4. Как вы думаете, знание математики поможет вам в изучении специальных дисциплин?
5. Содержание курса математики необходимо ориентировать на вашу будущую профессию?
Анкетирование показало, что: 1) более 60% курсантов не имеют интереса к изучению математики; 2) 65% курсантов считают, что изучение математики важно для их общего развития; 3) 60% учащихся считают, что математические знания все же необходимы для их будущей профессии; 4) лишь 40% курсантов думают, что знание математики поможет им в изучении спецдисциплин; 5) 50% курсантов ответили, что содержание курса математики необходимо ориентировать на их будущую профессию.
Все вышеизложенное приводит к выводу, что необходимо совершенствовать методику обучения, организовывать деятельность курсантов применительно к их будущей профессиональной деятельности, т. е. осуществлять профессионально направленный подход к обучению математике. Необходимо учитывать специфику выбранной ими профессии, посредством насыщения содержания курса «Математика» заданиями судоводительского характера.
Таким образом, анализируя учебно-воспитательный процесс, мы установили, что большинство курсантов судоводительских специальностей в условиях отсутствия профессионально направленного подхода к обучению математике, не достигают необходимого для дальнейшего обучения и профессиональной деятельности качества математической подготовки.
Итак, в ходе констатирующего этапа эксперимента мы пришли к выводу, что при традиционном изложении курса математики:
1. курсанты не заинтересованы в изучении математики;
2. учащиеся некачественно владеют базовыми математическими понятиями;
3. имеют слабую математическую подготовку;
4. нет профессиональной ориентации при изложении курса.
Базируясь на данных констатирующего этапа эксперимента и теоретическом анализе проблемы, нами был проведен поисковый этап педагогического эксперимента.
Цель поискового эксперимента - разработать методику преподавания курса математики для курсантов 1 курсов специальности «Морское судовождение» и «Судовождение на ВВП», учитывающей профиль курсантов, уровень знаний и умений, т. е. основанную на использовании профессионально направленного обучения. В результате этого этапа эксперимента были решены следующие задачи:
- выявлены пути реализации профессионально направленного обучения курсантов судоводительских специальностей курса математики;
- разработана методика профессионально направленного изучения математики курсантам специальности «Морское судовождение» «Судовождение на ВВП».
