Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретическое обоснование профессиональной направленности математической подготовки будущих экономистов-менеджеров 14
1 Профессиональная направленность предметной подготовки будущих специалистов как один из основных принципов дидактики высшей школы 14
2 Основные дидактические условия реализации профессиональной направленности в процессе математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе 30
Глава 2. Методика обучения математике будущих экономистов-менеджеров на основе использования комплекса профессионально ориентированных математических задач 53
1 Комплекс профессионаьно ориентированных математических задач в содержании математической подготовки экономистов-менеджеров 53
2 Методы обучения математике экономистов-менеджеров на основе использования комплекса профессионально ориентированных математических задач 76
3 Педагогический эксперимент 119
Заключение 136
Библиографический список 138
Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки экономиста-менеджера по специальности 060800 "Экономика и управление на предприятии" (квалификация: экономист-менеджер) 155
Методические указания к проведению занятий интегративного факультативного курса "Экономическая математика в задачах" 156
Фрагмент дипломной работы по теме: "Издержки обращения предприятия торговли, анализ и экономическое обоснование" 172
Контрольно-измерительные материалы 175
- Профессиональная направленность предметной подготовки будущих специалистов как один из основных принципов дидактики высшей школы
- Основные дидактические условия реализации профессиональной направленности в процессе математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе
- Комплекс профессионаьно ориентированных математических задач в содержании математической подготовки экономистов-менеджеров
Введение к работе
Перемены, происходящие в последнее время в нашем обществе и в мире в целом, влекут за собой изменения и в области образования. Переход к рынку, движение к демократии и правовому государству требуют от человека широкого общекультурного кругозора, готовности к постоянному повышению общей и профессиональной компетентности, к возможной переквалификации, переподготовке, вызывают необходимость формирования у современного человека потребности в непрерывном развитии и самосовершенствовании. Сегодня формируется социальный заказ на всесторонне развитых людей, способных к самостоятельной работе, умеющих действовать в условиях неопределенности, ощущающих потребность в непрерывном образовании.
Вступление России в Болонский процесс требует от системы высшего профессионального образования повышения качества подготовки конкурентоспособного специалиста. Существенно возросли требования к качеству подготовки выпускников экономических факультетов, что ориентирует нас на совершенствование подготовки в высшей школе с учетом этих требований.
Традиционное содержание курса математики, представленное в образовательных стандартах экономических специальностей, по-прежнему остается излишне формализованным, не прослеживаются межпредметные связи с дисциплинами экономико-управленческого цикла, не соответствует уровню современных требований к математической подготовке экономистов-менеджеров. Однако современный экономист-менеджер должен свободно анализировать экономические процессы и принимать оптимальные решения, используя для этого и математические методы. Анализ результатов работы государственных аттестационных комиссий, опыт обучения математике студентов экономических специальностей ряда вузов Сибири и констатирующий эксперимент в Красноярском государственном торгово-экономическом институте выявили недостаточный уровень математической . подготовки с позиций основных направлений концепции модернизации российского образования.
Анализ психолого-педагогической литературы показал, что в последнее время на различных методологических уровнях активно исследуются проблемы вузовского образования, в том числе проблема профессиональной направленности предметной подготовки будущих специалистов в вузе.
Психолого-педагогические основы профессиональной направленности раскрыты в работах отечественных психологов: М.Т. Громковой, М.И. Дьяченко, Э.Ф. Зеера, Л.А. Кандыбовича, Б.Ф. Ломова, З.А. Решетовой, А.М. Столяренко и др. В них показано, что профессиональная деятельность имеет специфические особенности, которые нужно учитывать в процессе обучения студентов профессионального учебного заведения.
Профессиональная направленность как один из дидактических принципов высшей школы рассматривается в работах Р.У. Ахмеровой, Е.А. Василевской, А.А. Вербицкого, М.Г. Гарунова, Л.И. Гриценко, И.П. Егоровой, В.И. Загвязинского, И.Ф. Исаева, Н.Д. Коваленко, А.Я. Кудрявцева, B.C. Леднева, М.И. Махмутова, И.Г. Михайловой, В.А.- Молостова, Р.А. Низамова, П.И. Пидкасистого, Р.С. Пионовой, СВ. Плотниковой, З.А. Решетовой, С.А. Розановой, СИ. Федоровой, Л.М. Фридмана и др. По их мнению, дидактический принцип профессиональной направленности не только требует ориентации на воспитание положительного отношения, к профессии, но признается важнейшим при отборе содержания и построения учебного материала.
В работах ряда авторов обосновывается возможность повышения качества предметной подготовки будущих специалистов посредством реализации профессиональной направленности в процессе изучения дисциплин общеобразовательного и предметного циклов.
Методическому аспекту профессиональной направленности подготовки студентов по дисциплинам общеобразовательных и предметных циклов в высшей школе посвящены исследования СЮ. Буриловой, К.Ю. Колесиной, Р.Л. Майера, Л.Г. Мордковича, Т.Н. Пильщиковой, М.В. Потоцкого, Т.В. Пьянковой, Г.И. Саранцева, Г.Д. Турчина, Г.Г. Хамова, Б.Т. Хафизова, Л.В. Шкериной, О.Б. Читаевой, О.В. Юдиной и др. Авторы этих работ доказывают целесообразность профессиональной направленности предметной подготовки, предлагают конкретные методики ее реализации.
Проведенный анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, диссертационных исследований показал, что на сегодняшний день недостаточно работ, посвященных решению проблем профессиональной направленности математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей. Среди ученых, рассматривающих эти проблемы, - Г.М. Булдык, В.А. Далингер, Е.А. Дахер, А.А. Коротченкова, Э.А. Локтионова, И.Г. Михайлова, Л.Н. Феофанова и др.
В докторской диссертации Г.М. Булдык с общепедагогических позиций отмечает слабую связь математических знаний студентов с университетскими специальными курсами, несоответствие содержания математического образования конечной цели обучения экономиста в вузе. В.А. Далингер рассматривает математическое моделирование как системообразующий фактор интеграции курсов математики и спецдисциплин финансово-экономических специальностей в высшей школе.
В работах Э.А. Локтионовой профессиональная направленность математической подготовки в коммерческом институте изложена на примере обучения математическому анализу. В ходе исследования автором изложены научно-хметодические основы и принципы прикладной направленности обучения математике специалистов экономического профиля и построена методическая модель ее реализации в экономическом вузе; создан учебно-методический комплекс отдельных тем основ математического анализа: 1) "Элементы теории предельной полезности"; 2) "Математическое моделирование тактики коммерческой фирмы с использованием средств \у дифференциального исчисления".
А.А. Коротченковой рассматривается процесс обучения математике в Ы, коммерческом институте, при этом содержание и структура курса формируются с учетом межпредметных связей с экономическими дисциплинами и разработано содержание учебно-методического обеспечения темы: "Основы процентных вычислений". В качестве инструмента обучения используется персональный компьютер с соответствующим программным обеспечением.
Анализ этих и других работ обнаружил отсутствие комплексных методик обучения математике экономистов-менеджеров в вузе, основанных на принципе профессиональной направленности обучения. Изучение опыта математической подготовки специалистов экономического профиля в ряде вузов Сибири показало, что и в практике преподавания математики нет систематической, целенаправленной реализации принципа профессиональной направленности.
Таким образом, анализ теории и практики математической подготовки экономистов-менеджеров в вузе позволил выделить ряд противоречий:
- между потребностью социально-экономической сферы в высококвалифицированных экономистах-менеджерах, владеющих современными методами экономической математики, и невозможностью подготовки таких специалистов в условиях традиционной системы математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузах экономического профиля;
- между достаточно глубокой изученностью позитивного влияния на вузовский учебный процесс его профессиональной направленности и слабой проработанностью методических аспектов профессиональной направленности математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузах;
- между системным использованием математических и экономических знаний и умений экономистом-менеджером в решении
профессиональных задач и фактическим отсутствием такого
использования знаний в традиционном процессе их математической подготовки в вузе.
Проблема данного исследования вытекает из выделенных противоречий и заключается в определении дидактических условий, необходимых для профессиональной направленности математической подготовки будущих экономистов-менеджеров и разработке специальной методики их реализации.
Актуальность и недостаточная разработанность проблемы послужили основанием выбора темы исследования: "Профессиональная направленность математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе (на примере торгово-экономического института)".
Цель исследования: определить дидактические условия, необходимые для профессиональной направленности математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе, и разработать специальную методику их реализации.
Объект исследования: математическая подготовка будущих экономистов-менеджеров в экономическом вузе.
Предмет исследования: профессиональная направленность математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе.
Гипотеза исследования: если реализация профессиональной направленности математической подготовки в экономическом вузе будет осуществляться на основе: а) пополнения содержания математической подготовки математическими задачами с профессиональной
направленностью; б) специальной методики обучения математике, основанной на использования этих задач, - то повышается качество математической подготовки будущих экономистов-менеджеров: возрастает уровень сформированности математических и междисциплинарных (математика — экономика - менеджмент) знаний, умений и навыков студентов.
Исходя из цели и гипотезы настоящего исследования, были сформулированы следующие задачи:
1. Проанализировать степень разработанности проблемы профессиональной направленности предметной подготовки специалистов в высших учебных заведениях.
2. Выделить комплекс дидактических условий для реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузах.
3. Разработать комплекс профессионально ориентированных математических задач как один из основных компонентов содержания обучения математике
будущих экономистов-менеджеров в вузе.
4. Разработать методику обучения математике будущих экономистов- менеджеров на основе использования комплекса профессионально ориентированных математических задач и в опытно-экспериментальной работе проверить ее эффективность.
Теоретико-методологическими основами исследования явились: - деятельностный подход в обучении (П.Я. Гальперин, З.А. Решетова, Н.Ф. Талызина и др.); - философские и методологические основы математики (А.Д. Александров, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойя, М.В. Потоцкий, А.Я. Хинчин и др.); - теория учебных задач (Г.А. Балл, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, А.Ф. Эсаулов и др.); - теория и методика обучения в вузе (СИ. Архангельский, А.А. Вербицкий, B.C. Леднев, А.Г. Мордкович, З.А. Решетова, Д.В. Чернилевский, Л.В. Шкерина, А.В. Ястребов и др.); - педагогика и психология профессионального образования (В.А. Адольф, С.Я. Батышев, Б.С. Гершунский, Э.Ф. Зеер, В.И. Загвязинский, М.И. Махмутов, A.M. Новиков, В.А. Сластенин и др.); - концепция профессионально-педагогической направленности обучения (Н.Я. Виленкин, А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов и др.); - фундаментальные труды экономистов (С.Л. Брю, Р. Дорнбуш, К.Р. Макконнелл, П. Самуэльсон, С. Фишер, Р. Шмалензи и др.); - основы менеджмента (М.Х. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, государственных образовательных fa стандартов, программ по вузовским дисциплинам, учебников и учебных пособий по математике, экономике и менеджменту; выдвижение рабочих гипотез и теоретическая разработка методики использования комплекса профессионально ориентированных математических задач с последующей их коррекцией на основе практических выводов; педагогическое наблюдение, беседы со студентами, преподавателями математики и специальных дисциплин, анкетирование; педагогический эксперимент и математико-статистическая обработка его результатов.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
- выделен комплекс дидактических условий для реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе;
- разработан комплекс профессионально ориентированных математических задач как неотъемлемая часть содержания математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе и методика обучения их математике на основе использования этого комплекса.
Теоретическая значимость проведенного исследования заключается в
теоретическом обосновании комплекса дидактических условий для
реализации профессиональной направленности математической подготовки
будущих экономистов-менеджеров в вузе и дидактических требований к р комплексу профессионально ориентированных математических задач как необходимому компоненту содержания математической подготовки будущих экономистов-менеджеров.
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
- разработан и апробирован комплекс профессионально ориентированных математических задач по курсу математики для будущих экономистов-менеджеров;
- разработана и экспериментально проверена методика использования профессионально ориентированных математических задач в процессе
обучения курсу математики будущих экономистов-менеджеров в вузе;
- разработаны вербальные модели лекций и практических занятий по курсу математики.
Полученные результаты исследования могут быть использованы для реализации профессиональной направленности математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в экономических вузах.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечиваются: использованием в процессе выполнения работы современных достижений педагогики, психологии и методики обучения математике; многоаспектным анализом исследуемой проблемы; последовательным проведением педагогического эксперимента; использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных результатов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Комплекс профессионально ориентированных математических задач является необходимой частью содержания математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в экономическом вузе.
2. Профессиональная направленность математической подготовки будущих т экономистов-менеджеров, реализованная по специальной методике,
основанной на использовании комплекса профессионально
ориентированных математических задач, обеспечивает повышение качества математической подготовки будущих экономистов-менеджеров: возрастание уровня сформированности математических и междисциплинарных (математика - экономика - менеджмент) знаний, умений и навыков студентов.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения настоящего исследования докладывались и обсуждались на межвузовском научно-методическом сехминаре факультета математики и информатики Красноярского государственного педагогического университета (2002-2004 гг.); на методологическом семинаре для профессорско-преподавательского состава и аспирантов Красноярского государственного торгово-экономического института (2003 - 2004 гг.); на Межрегиональной конференции «Математические модели природы и общества» (г. Красноярск, 2002 г.); III Всесибирском конгрессе женщин-математиков (г. Красноярск, 2004 г.); II Межрегиональной конференции «Математические модели природы и общества» (г. Красноярск, 2004 г.).
В процессе исследования проводился педагогический эксперимент на факультете экономики и управления Красноярского государственного торгово-экономического института. Результаты исследования внедрены в учебный процесс этого факультета.
Публикации. По результатам исследования автором опубликованы в российских изданиях 7 работ (1 учебное пособие, 3 статьи, 3 тезиса докладов) общим объемом 6,5 п.л. (авторский вклад 6,5 п.л.).
Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 1999 по 2004 гг. и включало в себя следующие этапы:
1) 1999-2001 гг. — изучение современного состояния проблемы профессиональной направленности математической подготовки в экономических вузах; анализ психологической и педагогической литературы по теме исследования, определение предмета, целей и задач исследования, выдвижение гипотезы, проведение констатирующего эксперимента;
2) 2001-2003 гг. - разработка основных теоретических положений, их обоснование и предварительная проверка; разработка комплекса профессионально ориентированных математических задач и методики его использования в процессе математической подготовки экономистов-менеджеров в вузе; проведение опытно-экспериментальной работы;
3) 2003-2004 гг. - анализ результатов эксперимента; корректировка методики использования комплекса профессионально ориентированных математических задач; систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования; оформление диссертации.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и четырех приложений.
Профессиональная направленность предметной подготовки будущих специалистов как один из основных принципов дидактики высшей школы
Впервые педагогические принципы обучения были сформулированы Я.А. Коменским. В их основу он положил принцип природосообразности, т.е. соответствия обучения природе человека. За прошедшие 400 лет его принципы частично изменились, были дополнены новыми, классифицированы, конкретизированы к специфике того или иного вида обучения.
При выделении системы принципов обучения в высшей школе А.В. Духовнева, М.Г. Гарунов, П.И. Пидкасистый, Л.Д. Фридман и др. отмечают, что необходимо учитывать следующие особенности учебного процесса этой группы учебных заведений:
1) в высшей школе изучаются не основы наук, а сама наука в развитии, что стимулирует сближение самостоятельной работы студентов с научно-исследовательской работой преподавателей;
2) в деятельности преподавателя высшей школы, в отличие от учителя средней школы, наблюдается единство научного и учебного начала: он обучает и очень часто выступает активным исследователем в своей отрасли знания;
3) идеи профессионализации преподавания в высшей школе выражены гораздо ярче, чем в средней школе [123; 127].
Исходя из этих особенностей, формулировались и обосновывались принципы обучения, отражающие специфические особенности учебного процесса в высшей школе:
обеспечение единства в научной и учебной деятельности студентов; профессиональная направленность;
профессиональная мобильность;
проблем ность;
эмоциональность и мажорность всего процесса обучения;
учет возрастных, социально-экономических и индивидуальных психических особенностей студентов [123; 127].
Р.С. Пионова для учебно-воспитательного процесса в высшей школе выделяет следующую систему принципов дидактики:
историзма;
научности;
системности и последовательности;
связи теории с практикой при ведущей роли теории;
наглядности и образности обучения;
сознательности, активности и ответственности студентов;
совместной деятельности (взаимодействия) преподавателей и студентов;
соединения самостоятельной работы студентов с учебно-познавательной деятельностью;
профессиональной направленности обучения [130: 94 — 95].
В предлагаемой Р.С. Пионовой системе дидактические принципы взаимосвязаны, могут проявляться одновременно в любой форме или фрагменте процесса обучения, но в зависимости от учебной дисциплины, содержания материала, целевой установки могут доминировать один — два.
Особый интерес в связи с тематикой нашего исследования представляет принцип профессиональной направленности, являющийся специфическим принципом дидактики высшей школы. В.А. Попков и А.В. Коржуев отмечают: "... принцип профессиональной направленности обучения в высшей школе имеет особое значение" [135: 45]. Рассмотрим его сущность.
В России высшая школа в основном является профессиональной, поэтому требование профессиональной направленности обучения, учебно-воспитательного процесса является ведущим для любого высшего профессионального учебного заведения, в том числе экономического. Психологические основы этого аспекта разработаны в исследованиях отечественных психологов: М.Т. Громковой, М.И. Дьяченко, Э.Ф. Зеера, Л.А. Кандыбовича, Б.Ф. Ломова, З.А. Решетовой, А.М. Столяренко и др. В них показано, что профессиональная деятельность имеет специфические особенности, которые нужно учитывать в процессе обучения студентов профессионального учебного заведения.
Принцип профессиональной направлености обучения известен около тридцати лет. В 1960-е годы одним из наиболее значимых принципов вузовской дидактики, как отмечается в работе [22], провозглашался принцип связи обучения с практикой, практического опыта с наукой. Этот принцип представлял собой определенное сочетание принципа профессиональной направленности и принципа научности.
Впервые, по мнению Р.У. Ахмеровой, Н.Д. Коваленко [9; 64], принцип профессиональной направленности обучения в высшей школе был сформулирован Р.А. Низамовым в середине 1970-х годов [114], однако не был обоснован. Необходимость обоснования подчеркивается в работах В.И. Загвязинского и В.А. Молостова [50; 109]. Вопрос о принципе профессиональной направленности ставился и решался применительно к профессиональному образованию в работах А.Б. Каганова и А.Я. Кудрявцева [59; 83].
Основные дидактические условия реализации профессиональной направленности в процессе математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе
Современный экономист-менеджер - это специалист, обладающий глубокими теоретическими знаниями в области экономики, математики, информатики, практическими навыками управления людьми, высокой культурой делового общения. В условиях жесткой конкуренции, обусловленной рыночными отношениями, экономисту-менеджеру, кроме фундаментальных знаний в области экономики, требуются навыки в анализе сложных экономических процессов и применении методов оптимального принятия решения, что невозможно без соответствующей математической подготовки.
Подготовка экономиста-менеджера имеет свои особенности, связанные со спецификой задач экономики и управления, а также с широким разнообразием подходов к их решению. В связи с этим у будущих специалистов должен быть сформирован такой уровень математической подготовки, который необходим для решения задач, требующих анализа ситуаций, характерных для их профессиональной деятельности.
Теоретический анализ, проведенный в 1, позволяет рассматривать профессиональную направленность математической подготовки как перспективное направление повышения ее качества. Следуя Н.Я. Виленкину, Ю.М. Колягину, В.И. Крупичу, Л.Д. Кудрявцеву и др., под профессиональной направленностью математической подготовки (ПНМП) будущих экономистов-менеджеров в вузе понимаем содержательную связь курса с дисциплинами экономико-управленческого цикла, основанную на использовании экономических знаний и элементов профессиональной деятельности экономистов-менеджеров в их математической подготовке.
Обучение в вузе характеризуется рядом особенностей, обусловленных спецификой будущей профессии. Это касается целей обучения, отбора содержания, методов и организации учебной деятельности.
Как известно, главной характеристикой процесса обучения является его цель, от которой зависит выбор содержания обучения (учебного материала). Цели обучения могут быть достигнуты посредством оптимального содержательного и методических подходов к организации учебного процесса. Отбор и структурирование содержания образования, выбор форм, методов и средств обучения регламентируются системой дидактических принципов. В 1 был детально рассмотрен один из основных дидактических принципов высшей школы
- профессиональной направленности.
Цели математической подготовки экономистов-менеджеров во многом определяют ее содержание (предмет).
Основываясь на квалификационную характеристику и требования к уров ню подготовки выпускника по специальности 060800 "Экономика и управле ние" (квалификация: экономист-менеджер) [36], сформулируем основные цели математической подготовки будущих экономистов-менеджеров в вузе на со временном этапе:
- сформировать представление о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории; умения и навыки оперирования понятиями и методами современной математики;
- сформировать математические знания, умения и навыки, необходимые для теоретических и практических задач, связанных с профилем будущей специальности;
- выработать умения математического моделирования, математического формулирования и решения задач экономики и управления в сфере торговли и общественного питания.
Учебный предмет "Математика" для современных экономистов-менеджеров должен иметь специфические особенности по сравнению с этим же предметом, но для специалистов других сфер профессиональной деятельности. Различные аспекты проблемы отбора содержания обучения, принципов и критериев отбора исследованы рядом педагогов и психологов: Ю.К. Бабанским, П.Я. Гальпериным, Ю.М. Колягиным, В.И. Ледневым, А.Н. Леонтьевым, И.Я. Лернером, В.М. Монаховым, Н.Ф. Талызиной и др.
Анализ исследований по проблемам преподавания математики в вузах показал, что содержание математической подготовки специалистов должно формироваться в соответствии со специализацией выпускника вуза (И.В. Бабичева, Г.М. Булдык, Е.В. Василевская, Н.Р. Жарова, А.А. Коротченкова, Э.А. Локтионова, И.Г. Михайлова, А.Г. Мордкович, СВ. Плотникова, С.А. Розанова, С.И.Федорова, Л.Н. Феофанова, Л.В. Шкерина и др.). Это должно проявляться в следующем: в учебные программы курса математики нужно вводить элементы профессиональных задач, позволяющих развивать качества, необходимые будущему специалисту, усиливать профессиональную направленность обучения математическим дисципли-на м. Мы разделяем эту точку зрения.
Согласимся с Л.Д. Рябоконевой, которая считает, что "... в отличие от студентов физико-математического направления, для которых математика является целью и средством познания, для студентов экономического профиля в их будущей профессиональной деятельности математика будет нужна лишь в качестве инструмента для изучения экономических моделей" [153: 48]. Принимая во внимание данный факт, попытаемся осуществить выбор наиболее рациональных и эффективных путей обучения студентов, обучающихся по специальности "Экономика и управление на предприятии", с учетом ограниченности времени, отводимого на изучение математики. Для этого необходимо по меньшей мере "... получение ими правильного общего представления о том, что такое... математическая модель, в чем заключается математический подход к изучению явлений реального мира, как его можно применить и что он может дать" [84: 3].
Комплекс профессионаьно ориентированных математических задач в содержании математической подготовки экономистов-менеджеров
Активно заниматься изучением математики — значит, по существу решать задачи [23; 154]. Теория обучения решению задач как направление сложилось в 1950-е годы в рамках становления деятельностного подхода.
Термин задача по частоте своего использования — один из самых распространенных в науке и образовательной практике. З.А. Решетова считает, что "понятие задача сегодня можно считать одним из основных, приобретающих статус категории" [180: 221].
Феномен задачи является объектом пристального внимания ученых различных областей знаний: философии, кибернетики, психологии, педагогики, частных методик преподавания [4; 12; 13; 17; 69; 70; 88; ПО; 134; 154; 181; 187; 197 и др.].
Разные ученые вкладывают в понятие задача различный смысл. Мы будем считать, что к задачам относятся всякого рода упражнения, примеры вычислительного характера и более серьезные исследовательские пробле мы, решаемые математическими методами. Г.И. Саранцев определяет задачи (упражнения) как "многоаспектное явление обучения математике, обладающее следующими основными признаками: быть носителем действий, адекватных содержанию обучения математике; являться средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков; быть способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся; являться одной из форм реализации методов обучения; служить средством связи теории с практикой" [154: 17].
Т.И. Березикова в диссертационном исследовании [16] заключает, что в процессе проведенного ей эксперимента студенты с большим желанием выполняют задания, связанные с будущей професиональной деятельностью. Однако, несмотря на дидактическую ценность и возможности управления развитием творческих качеств будущих специалистов, подобные задания в учебных изданиях отмечаются редко (5 %) [16: 125].
В методике математики задачи классифицируют по нескольким основаниям. В нашем исследовании будем рассматривать задачи, используемые для реализации профессиональной направленности математической подготовки.
В диссертационном исследовании И.Г. Михайлова, рассматривая математическую подготовку экономиста-инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей, отмечает, что существуют различные названия задач: с производственным; практическим; профессиональным; физическим и др. содержанием (хотя с точки зрения межпредметных связей их смысл одинаков) [108: 33-34]. При этом автор конкретизирует, что задачи с профессиональным содержанием — это задачи, для составления и решения которых необходимо привлекать материал, заложенный в общетехнических и специальных предметах. Задачи с производственным содержанием по этим предметам -это частный случай вышеназванных задач, когда поставленные в них вопросы встречаются учащимся во время производственного обучения или в практической деятельности.
В диссертационном исследовании Л.Н. Трофимовой [169: 60-61] конкретизированы требования к прикладным задачам, используемым в рамках математической подготовки военного инженера. Под прикладной задачей понимается задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами.
Для повышения эффективности обучения математике в военно-инженерном вузе В.И. Карповой [62] разработана система прикладных задач. Под прикладными задачами в диссертационном исследовании В.И. Карповой понимаются задачи, "фабула которых раскрывает приложения математики в других учебных дисциплинах, то есть задачи, взятые из разных областей военной науки и техники, но решаемые математическими методами. Это или военные, или военно-инженерные задачи, в которых рассматриваются проблемы, возникающие при конструировании, эксплуатации, техническом обслуживании военной техники, или физические задачи, но сформулированные в приложении к военной тематике" [62: 84].
В.И. Карпова отмечает, что прикладные задачи, привлекаемые в практику преподавания, должны удовлетворять следующим требованиям: способствовать выработке профессионально значимых умений и навыков, исходя из требований общенаучных, общепрофессиональных, специальных знаний; нести смысловую нагрузку, т. е. обладать познавательной ценностью; быть доступными обучаемым по используемому в задаче нематематическому материалу; описывать реальную ситуацию, в том числе содержать не отвлеченные, а соответствующие действительности числовые значения величин; иметь практически приемлемое решение; отражать наиболее существенные законы и факты из других предметных областей; не иметь громоздкого решения, чтобы не занимать много времени на занятии.
Для повышения мотивации обучения, решения проблем воспитания и развития в процессе преподавания математики в военно-инженерном вузе Е.Г. Плотникова предлагает использовать профессионально-прикладные задачи, т. е. задачи, фабула которых раскрывает приложения математических понятий и методов в других учебных дисциплинах. Иными словами, речь идет о взятых из разных областей науки и техники, но адаптированных задачах, решаемых математическими методами, рассматривающих проблемы, возникающие при конструировании, эксплуатации и техническом обслуживании оборудования.
