Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема развивающего обучения в психолого-педагогической литературе
1. О соотношении обучения и развития 11
2. Учебная деятельность - важный компонент развивающего обучения 15
3. Характеристика мыслительного процесса 19
4. Проблемная ситуация как способ активизации мышления 22
Глава 2. Учебные задания как компонент процесса обучения
1. Дидактическая характеристика учебных заданий 29
2. Функции проблемных заданий в учебном процессе 41
Глава 3. Методика использования проблемных заданий в курсе математики 5-6 классов
1 . Проблемные задания как средство управления мыслительной деятельностью школьников 47
2. Организация экспериментального исследования и его результаты 81
Заключение 114
Список литературы 11 б
- О соотношении обучения и развития
- Дидактическая характеристика учебных заданий
- . Проблемные задания как средство управления мыслительной деятельностью школьников
Введение к работе
Основные тенденции развития современного школьного образования находят свое выражение в идеях гуманизации, гуманитаризации, деятельностного и личностно-ориентированного подхода к организации учебного процесса.
В русле этих тенденций изменяет свои цели и математическое образование.
В качестве основополагающего принципа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе выдвигается принцип приоритета развивающей функции обучения. «В соответствии с этим принципом главной задачей обучения математике становится общеинтеллектуальное развитие ~ формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу» [39. С.59].
Достижение этой цели является довольно сложной методической проблемой, решение которой связано не только и не столько с модернизацией содержания математического образования, сколько с организацией процесса усвоения учащимися этого содержания.
Очевидно, что успех решения задачи развития мышления учащихся в процессе обучения во многом зависит от того, насколько плодотворно методисты смогут использовать результаты тех психологических исследований, в которых изучались закономерности процесса мышления и психической деятельности учащихся.
Однако, несмотря на то, что психологической наукой доказан тот факт, что психическое развитие человека, особенно интеллектуальное, осуществляется только в условиях преодоления «препятствий», интеллектуальных трудностей [14, 15, 16, 121, 122, 128, 129, 167, 168], в массовой практике по-прежнему культивируется обучение, при котором
4 учитель излагает те сведения, которые должны быть усвоены детьми, сам ставит вопросы и предлагает ответы на них, формулирует задачи и объясняет способы их решения. То есть основными способами усвоения учебного материала по-прежнему являются запоминание и упражнение. Как справедливо отмечает А.А.Столяр, «...информация вбивается в головы детей извне большими или небольшими порциями, фиксируется в их памяти, иногда даже с помощью специальных мнемических средств. В результате получаются носители изолированных данных, в лучшем случае знаний без адекватного умственного развития» [177. С.6].
Безусловно, результаты психологических исследований не могут непосредственно внедряться в педагогическую практику. Необходим опосредующий этап: разработка соответствующей методической точки зрения и конкретных методических подходов к реализации развивающей функции обучения.
На современном этапе развития образования эта задача наиболее интенсивно решается в начальной школе, так как фундаментальные научные исследования по проблеме взаимосвязи обучения и развития [21, 33, 34, 37, 46, 105, 206] проводились на младших школьниках. Однако средняя школа располагает не меньшим теоретическим психолого-дидактическим потенциалом в виде теории проблемного обучения [14, 15, 16, 94, 95, 96, 99, 102, 121, 122, 123, 124, 126, 144], реализация которой на методическом уровне позволит решить задачу приоритета развивающей функции обучения, которая поставлена перед математическим образованием.
Разрабатываясь особенно интенсивно в 70-80-е годы прошлого столетия, теория проблемного обучения так и не получила широкого внедрения в школьную практику, что обуславливается целым рядом причин, среди которых можно назвать следующие:
Во-первых, существующий разрыв между методистами и психологами, который, к сожалению, сохранился и по сей день, особенно в средней школе, что тормозит разработку данного типа обучения на методическом уровне.
5 Следствием этого разрыва является противоречие, суть которого заключается в том, что в центре внимания методистов по-прежнему находится содержательный аспект обучения, а процессуальный аспект, связанный с закономерностями развития психики ребенка, отодвигается на второй план. Таким образом, с одной стороны, провозглашается приоритет развивающей функции обучения, а с другой стороны, игнорируются те результаты психологических исследований, которые связаны с закономерностями развития психики и, в частности, мышления.
Во-вторых, увеличение объема содержания обучения как за счет введения новых учебных предметов, так и за счет включения новых тем в традиционные учебные курсы не оставляет времени на размышления, осознание и обсуждение изучаемых вопросов, что является необходимым условием реализации в практике проблемного подхода к организации процесса обучения.
В-третьих, педагогическое сознание основной массы учителей сориентировано не на развитие личности ребенка, а только на формирование знаний, умений и навыков.
В-четвертых, в качестве основной целевой установки создания теории проблемного обучения являлось развитие творчества учащихся. Но само понятие творчества в рамках учебной деятельности оказалось настолько неопределенным и противоречивым, что его воплощение на методическом уровне явилось довольно сложной проблемой. Кроме того, категориальный аппарат проблемного обучения: проблема, задача, проблемная задача, проблемная ситуация, познавательная ситуация у различных авторов имеют разное толкование.
Новые приоритеты школьного образования позволяют по-новому осмыслить возможности использования проблемного подхода к обучению и наметить дальнейшие пути его развития в педагогической теории и практике.
Широкое внедрение в практику начального математического образования идей развивающего обучения создает благоприятные условия
для продолжения целенаправленной работы над развитием мышления учащихся в средней школе, что соответствует концепции современного математического образования. Безусловно, методическая интерпретация идей проблемно-развивающего обучения на различных образовательных ступенях имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием учебного предмета и возрастными психологическими особенностями учащихся. Решение этой задачи актуально для 5-6 классов, так как направленность обучения в начальной школе на развитие учащихся требует своего продолжения в 5-6 класах.
Таким образом, актуальность диссертационного исследования определяется:
Противоречием между современными целями математического образования и сохранением традиционных подходов к обучению учащихся 5-6 классов математике.
Неразработанностью на методическом уровне идей проблемно-развивающего обучения математике в 5-6 классах.
Потребностью школьной практики в преемственности обучения между начальной школой и 5-6 классами.
Проблема исследования состоит в ответе на вопрос - как организовать процесс усвоения математического содержания учащимися 5-6 классов, чтобы он способствовал не только повышению качества математической подготовки, но и развитию мышления школьников.
Объект исследования - процесс обучения математике в 5-6 классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования - влияние проблемных заданий на усвоение математического содержания учащимися 5-го и 6-го классов.
Целью исследования является обоснование возможности и целесообразности использования проблемных заданий при обучении математике в 5-6 классах.
Гипотеза исследования. Если организовать процесс усвоения учащимися математического содержания в 5-6 классах как процесс развития мышления, используя для этой цели систему проблемных заданий, то это повысит качество знаний и умений учащихся и будет способствовать их умственному развитию.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо решить следующие задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогические исследования,
связанные с проблемно-развивающим обучением и обосновать возможности
его использования при обучении учащихся 5-6 классов математике.
2. Выявить особенности проблемных заданий, в курсе математики 5-6
классов и те методические функции, которые они выполняют в процессе
обучения.
3. Разработать систему проблемных заданий и проверить ее
эффективность при обучении математике в 5-6 классах.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования:
теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по математике для начальной и основной школы;
наблюдение и анализ уроков; анкетирование; индивидуальные беседы с учителями и учащимися; проведение контрольных срезов состояния знаний, умений и навыков учащихся в динамике учебного процесса;
поисковый, формирующий и сравнительный эксперименты.
Методологической основой исследования явились: психолого-педагогические основы теории проблемного обучения (ИЯ.Лернер, М.И.Махмутов, А.М.Матюшкин, А.В.Брушлинский); теории о мышлении и мыслительных операциях, их взаимосвязи и взаимозависмости (П.П.Блонский, Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, П.И.Зинченко, Г.С.Костюк, Н.А.Менчинская); теория поэтапного формирования умственных действий
8 (ПЯ.Гальперин, Н.Ф.Талызина); теория о структуре учебной деятельности (Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов); методическая система развивающего обучения младших школьников математике (Н.Б.Истомина).
Организация исследования. Исследование проводилось с 1995 года по 2002 год и включало несколько этапов.
На первом этапе (1995-1996) осуществлялось изучение психологической, педагогической и методической литературы по проблеме развивающего обучения, средств, способов и форм его реализации, различных программ и учебников математики для начальной школы и 5-6 классов.
На втором этапе (1997-1998) наблюдались и анализировались уроки математики в начальных и 5-6 классах, занимающихся по учебникам математики различных авторов (Н.Я.Виленкин и др., Э.Р.Нурк, А.Э.Тельгмаа; Г.В.Дорофеев и др.; Н.Б.Истомина); проводилось анкетирование учителей; а также поисковый эксперимент в классах, работающих по учебнику Н.Б.Истоминой.
На третьем этапе (1999-2002) проводились формирующий эксперимент, в процессе которого проверялась эффективность разработанной системы проблемных заданий, сравнительный эксперимент, обобщались результаты исследования, сделаны выводы, выполнено литературное оформление диссертации.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования:
1. Определены этапы усвоения математического содержания в
развивающем курсе математики 5-6 классов, адекватные компонентам
учебной деятельности и учитывающие специфику содержания.
2. Выявлены методические функции проблемных заданий на каждом
этапе усвоения математического содержания.
3. Выявлены условия эффективного использования проблемных
заданий в курсе «Математика» 5-6 классов.
Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты нашли отражение в спецкурсе «Проблемные задания как средство организации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике в 1-6 классах» для студентов педагогического факультета и учителей начальных классов. Материалы спецкурса могут быть использованы для совершенствования учебников по методике обучения математике для студентов педвузов.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечивается опорой на исследование возможностей и путей развития мышления учащихся в процессе обучения математике, проведенные психологами; на психолого-педагогические основы теории проблемного обучения; экспериментальной проверкой разработанной системы заданий в практике обучения.
Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования были представлены автором на вузовской научно-практической конференции в Мичуринском педагогическом институте (1997 г., 2000 г.); на заседаниях ШПОУ (математика) в Мичуринской гимназии (1998 г., 1999 г.); на заседании ГПОУ (г. Мичуринск, 2000 г.); на заседании кафедры естественных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе в МПГУ (2001 г.); на заседании кафедры методики начального обучения в МГОПУ (2001 г.); на курсах Тамбовского областного института повышения квалификации работников образования (2002 г.).
На защиту выносятся:
1. Этапы усвоения школьниками математического содержания в развивающем курсе математики, адекватные компонентам учебной деятельности: создание проблемной ситуации (постановка учебной задачи); поиск путей ее решения (вспомогательные проблемные задания); «открытие» учащимися нового знания (гипотеза) и соотнесение ее с образцом (самоконтроль), осознание взаимосвязи нового знания с ранее изученными
10 вопросами; применение системы знаний для решения новой проблемы (контроль усвоения).
2. Методические функции проблемных заданий на каждом этапе
усвоения: подготовка учащихся к пониманию нового математического
знания, осознание необходимости его введения; организация продуктивного
повторения; формирование самостоятельности мышления.
3. Условия эффективного использования проблемных заданий в курсе
математики 5-6 классов: систематическое и целенаправленное формирование
приемов умственной деятельности в 1-4 классах; содержательная и
процессуальная преемственность в 1-4 и 5-6 классах; ориентация логики
построения содержания курса на раскрытие взаимосвязи и
взаимозависимости изучаемых вопросов.
О соотношении обучения и развития
Понятие «развивающее обучение», зарождаясь в недрах психологической науки в процессе исследований, связанных с развитием ребенка, различных уровней и типов его мышления и других психических функций [б, 7, 104, 105, 128, 129] в процессе создания психологической теории деятельности [23, 34, 91, 98, 158, 206] вошло в психолого-педагогическую науку в результате проведения двух фундаментальных экспериментальных исследований по проблеме обучения и развития, которые осуществлялись под руководством Л.В.Занкова; Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова (60-е годы прошлого столетия). Прошло более 30 лет, прежде чем разработка идей развивающего обучения стала актуальной не только для психолого-педагогической науки и начального образования, но и для построения обучения на различных образовательных ступенях.
В настоящее время термин «развивающее обучение» активно используется в теории и практике отечественного образования.
Однако содержание этого понятия остается до сих пор весьма проблематичным, а ответы на вопрос «Какое обучение можно назвать развивающим?» довольно противоречивы. Это связано с тем, что «эффективность обучения, как правило, измеряется количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащихся, т.е. тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющие быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности » [55. С.ЗО].
В различных определениях понятия «развивающее обучение» находит отражение взаимосвязь психологического, дидактического и методического аспектов данного понятия. Приведем некоторые из них:
1. Термин «развивающее обучение остается пустым до тех пор, пока он не наполняется описанием конкретных условий реализации по ряду существенных признаков»: 1) главные психологические новообразования, которые возникают и развиваются в данном возрастном периоде; 2) ведущая деятельность данного периода; 3) содержание и способы осуществления этой деятельности; 4) взаимосвязи с другими видами деятельности; 5) система методик, позволяющая определить уровни развития новообразований; 6) характер связи этих уровней с особенностями организации различных видов деятельности [34. С.38].
2. «Развивающее обучение - это обучение, содержание, методы и формы организации которого прямо ориентированы на закономерности развития. Организовать такое обучение можно в форме учебной деятельности, одна из главных целей которой состоит в развитии заинтересованности и потребности ребенка в самоизменении» [162. С.З ].
3. Обучение, которое обеспечивает полноценное усвоение знаний, формирует учебную деятельность и тем самым непосредственно влияет на умственное развитие и есть развивающее обучение» [207. С.5 ].
4. «Развивающим обучением, т.е. ведущим к общему и специальному развитию, можно считать только такое обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе обучения» [124. С. 16].
Анализ различных определений развивающего обучения показывает, что наиболее существенным для характеристики данного понятия является раскрытие той взаимосвязи, которая существует между организацией процесса обучения и психическим развитием ребенка.
Отношение обучения и развития представляет, по словам Л.С.Выготского, «самый центральный и основной вопрос, без которого проблемы педагогической психологии... не могут быть не только правильно решены, но даже поставлены» [21. С.374]. Решение этого «основного вопроса» нашло отражение в различных теориях, которые сложились в 30-х годах прошлого столетия.
В основе одной из них лежит идея о независимости развития от обучения. В рамках этого подхода обучение согласуется с ходом детского развития, но само в нем активно не участвует, ничего в нем не меняет, а скорее использует достижения развития ребенка. Согласно этой теории развитие субъекта должно совершить определенные законченные циклы, прежде чем школа может приступить к обучению его знаниям, умениям и навыкам. Как видим, в русле этой теории развитие идет впереди обучения. Отсюда следует, что при данном подходе постановка вопроса о влиянии обучения на ход развития исключается. «Обучение надстраивается над развитием, ничего не меняя в нем по существу» [ там же. С.376 ].
Другая теория отождествляет понятия «обучение» и «развитие» и рассматривает обучение как накопление возможных привычек. По этой теории любое обучение становится развивающим.
Дидактическая характеристика учебных заданий
Основным средством организации учебной деятельности школьников являются учебные задания. Они непосредственно выходят на ученика, обуславливая характер его действий, реализуя тем самым мотивационную, развивающую, обучающую и контролирующую функции обучения. В процессе их выполнения учащиеся овладевают новыми знаниями, приемами умственной деятельности, закрепляют и совершенствуют умения и навыки.
В дидактике учебные задания классифицируются по различным основаниям. В зависимости от этапов обучения: задания на актуализацию знаний (умений, навыков), связанные с изучением нового материала, на закрепление, применение знаний, задания на повторение; в зависимости от характера познавательной деятельности учащихся: репродуктивные, тренировочные, частично-поисковые., творческие; в зависимости от содержания изучаемого материала.
Ориентация на различные типы учебных заданий помогает выстроить их в системе, определяющим компонентом которой являются цели обучения.
В русле проводимого исследования целесообразно рассмотреть учебные задания с точки зрения двух видов деятельности - репродуктивной, которая связана прежде всего с работой памяти и воспроизведением знаний и продуктивной, которая связана с процессом мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение и связана с приемами преобразования, выбора, сравнения, конструирования. Следует заметить, что задания на воспроизведение не позволяют сделать выводы о качестве усвоения учащимися того или иного содержания и тем более об уровне их умственного развития, так как воспроизведение тех или иных математических утверждений может быть формальным и основываться только на механической памяти. Тем не менее» именно эти задания обычно выполняют контролирующую функцию.
В методической литературе их обычно классифицируют как «задания на подражание», «задания на воспроизведение образца» или «репродуктивные задания».
В качестве примера можно привести задания из учебника «Математика» (авторы Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд), которые предлагаются учащимся после каждого объяснительного текста. Например, после пункта «Окружность и круг»:
«Опишите, как строят окружность с помощью циркуля.
Какой отрезок называют радиусом окружности?
Какой отрезок называют диаметром окружности?
Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?
Есть ли у окружности два радиуса различной длины?
Л два диаметра различной длины?
Что называют кругом?
Что такое дуга окружности?»
После пункта «Квадрат и куб числа» предложены задания:
«Что такое квадрат числа? Что такое куб числа?»
А после параграфа «Делители и кратные» - задания:
«Какое число называют делителем данного натурального числа? Какое число является делителем любого натурального числа? Какое число и кратно п, и является делителем п?»
Выполняя эти задания, учащиеся либо обращаются к тексту учебника, либо активизируют свою память.
Ориентируясь на учебник, учителя используют такие же задания для контроля усвоения содержания и в практике.
Анализ различных учебников (авторы: Н.Я.Виленкин и др.[114]; Г.В.Дорофеев и др.[П8]; Н.Б.Истомина [69]) позволяют установить определенную закономерность, существующую между процессом объяснения нового содержания и характером тех заданий, которые предлагаются для закрепления и проверки результатов обучения. Так, если процесс усвоения знаний осуществляется по схеме: учитель объясняет - ученики слушают, воспринимают, понимают, запоминают, то для закрепления и контроля обычно используют так называемые задания «на подражание», «на воспроизведение образца».
Если же процесс усвоения знаний сориентирован на продуктивную деятельность учащегося, то есть на активизацию мыслительных процессов, то и на этапе закрепления и контроля результатов обучения приоритет отдается продуктивным заданиям.
Выявление данной закономерности позволяет сделать вывод о целостности процесса обучения и о зависимости его результатов от организации процесса усвоения.
. Проблемные задания как средство управления мыслительной деятельностью школьников
Построение процесса усвоения математического содержания как процесса активной мыслительной деятельности является методической проблемой, решение которой согласно результатам психологических исследований, связано с целенаправленным и систематическим созданием в процессе обучения проблемных ситуаций. Методическим средством создания таких ситуаций являются учебные задания, учитывающие специфику содержания учебного предмета и вызывающие необходимость процесса мышления.
Современный этап развития школьного образования, характеризуется многообразием концепций, учебных программ, учебников и форм обучения. Учитывая это, мы провели анализ содержания программ и учебников математики для 5-S классов, которые функционируют в массовой практике.
В 5-6 классах основной школы наиболее распространены учебники математики следующих авторов:
1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд.
2. Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа.
3. Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В Волков.
4. Г,В. Дорофеев, СБ. Суворова, И.Ф. Шарыгин, Е.А. Бунимович и др.
5. Н.Б. Истомина.
«Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии» [156. С7].
Ограничимся при анализе содержанием числовой линии, так как она является одной из основных линий школьного курса математики.
Содержание по линии числа в этих учебниках отличается стабильностью. Оно включает вопросы, связанные с изучением: обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. К концу 6-ого класса учащиеся приобретают систематизированные сведения о рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними. Различия курсов проявляются в логике построения этого содержания, которая выражается в последовательности изучения отдельных тем и в установлении взаимосвязей между понятиями.
В логике содержания рассматриваемых курсов можно условно выделить два варианта.
В первом варианте последовательность изучения материала имеет вид:
1 Натуральные числа.
2. Дробные числа.
3. Десятичные дроби.
4. Делимость натуральных чисел.
5. Обыкновенные дроби.
6. Положительные и отрицательные числа.
7. Рациональные числа.
Примером этого варианта являются курсы: [1], [2], [3]. Такой вариант реализовался в практике обучения, начиная с 70-х годов и, применяясь достаточно широко, сохранился до настоящего времени.
Выбор авторами этих учебников именно такого подхода к изучению содержания основан и зафиксирован в программах, отражён в целях изучения каждой темы. Например, основная цель темы «Натуральные числа» - «систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе» [ 156, С. 24, 49, 56] , темы «Обыкновенные дроби» - «познакомить учащихся с понятием дроби, достаточном для введения десятичных дробей» [там же. С. 25, 59], темы «Делимость чисел» - «завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями» [там же. С. 27, 51]. Основной целью темы «Положительные и отрицательные числа» является расширение представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел, введения понятия рационального числа.
Несмотря на всю обоснованность каждой темы и ее связи со следующей, можно заметить, что в целом курс математики 5-6 классов в этом варианте представляет собой совокупность отдельных вопросов, не составляющих непрерывной линии в изложении курса. Например, нарушается непрерывность в изучении натуральных чисел: в начале 5-го класса рассматривается тема «Натуральные числа», в которой повторяются основные вопросы начальной школы, а тема «Делимость натуральных чисел» рассматривается только в начале 6-го класса. Изучение обыкновенных дробей также разделено на два самостоятельных раздела: формирование понятия «дробь» и вычислительного навыка сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями в 5 классе, и преобразование дробей и арифметические действия с обыкновенными дробями в 6 классе.
