Содержание к диссертации
Введение
ГЛАЗА I. Теоретические основы развития творческой деятельности учащихся .
1. Анализ психолого - педагогической и научно -методической литературы по формированию творческих способностей учащихся 20
2.Роль зрительного восприятия к предметного действия в обучении 27
3.Моделирование как средство формирования учебных умений. Граф-схемы - наглядный алгоритм решения геометрической задачи 3?
4.Роль и место геометрических задач на доказательство при обучении учащихся математике 42
Выводы по первой главе .52
ГЛАВА II. Методические аспекты применения граф-схем при решении геометрических задач 5 4
1. Методика применения граф-схем при решении обучающих геометрических задач 54
1.1.Наглядное изображение логической последовательности решения геометрической задачи 61
1.2.Ориентировочная основа деятельности по применению логических форм и правил 64
1.3. Взаимно обратные задачи. Доказательство взаимно обратных теорем . 68
1.4.Укрупнение дидактических единиц. Уплотнение учебного материала. Решение задач двумя способами.. 76
1.5. Обобщение решения конкретной задачи для решения аналогичной и видоизмененной задачи .79
1.6. Организация творческой поисковой работы в двух направлениях 83
1.7.Строгость и чистота доказательства теоремы. Соблюдение основных логических законов 86
1.8.Развитие вычислительных навыков при решении геометрических задач. Структуризация решения геометрических задач, . 89
1.9.Решение стереометрических задач 91
2.Организация самостоятельной творческой деятельности учащихся с помощью метода граф-схем .94
Выводы по второй главе .101
ГЛАВА III. Экспериментальное исследование методики решения геометрических задач методом граф-схем. 104
1. Организация и методика опытно-экспериментальной работы .104
2.Количественный и качественный анализ результатов экспериментальной работы 12S
Выводы по третьей главе. , 132
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 134
Литература 13
- Анализ психолого - педагогической и научно -методической литературы по формированию творческих способностей учащихся
- Методика применения граф-схем при решении обучающих геометрических задач
- Организация и методика опытно-экспериментальной работы
Введение к работе
Актуальность исследования. Период коренной перестройки экономической жизни, а также последующая перестройка общественных отношений, переосмысление роли личности в обществе вызвали потребность воспитания в людях активной жизненной позиции, творческого деятельностного подхода к своей работе, учебе. Современная школа, будучи ведущим звеном в институте воспитания человека, призвана выполнять социальный заказ общества по подготовке к жизни подрастающего поколения, сознательного и высокообразованного, способного как к физическому, так и умственному труду, способного к активной творческой деятельности в различных областях общественной и государственной жизни. Она должна быть ориентирована на формирование индивидуальности школьника, развивать его способности и дарования. В настоящее время поворот школы к личности учащегося, к его индивидуальности выражается в появлении различных видов образовательных учреждений (гимназий, колледжей, лицеев и т.д.), в вариативности содержания образования, во введении права выбора предметов учащимися, в обогащении содержания программ за счет включения региональных и местных компонентов, а также в праве учителя на выбор методики и технологии обучения учащихся
На протяжении длительного периода времени отечественную общеобразовательную школу отличало ее единообразие. Жесткая школьная система с единым для всех учащихся планом, преподаванием предметов по одинаковым и обязательным для всех программам и по одинаковой для всех методике преподавания, ограничивала развитие талантливых, самобытных и способных детей, изгоняла из школы подлинный интерес к знаниям, к творческому труду.
Поэтому разработка и внедрение различных образовательных технологий и методик обучения является одним из факторов, способствующим выполнению социального заказа общества на воспитание подрастающего поколения, способного к творческой деятельности.
Кроме этого, стремительное увеличение объема научной информации способствует возникновению тенденции к интеграции знаний в образовании. Естественное противоречие между постоянным увеличением объема и вместе с тем усложнением содержания учебных предметов и сокращением времени на их изучение учащимися (в связи с введением новых учебных предметов, вызванных потребностями общества; психологией, логикой, экономикой и т.д.) ставит перед теорией и практикой обучения задачу уплотнения и минимизации, обязательных для общего образования знаний и интенсификации их усвоения учащимися во времени. При этом эти процессы должны осуществляться без потери познавательной и информационной ценности содержания учебного материала и обеспечить полноценное интеллектуальное развитие учащихся, потому что формирование у учащихся общеобразовательной школы общих понятий основ науки, которую в школе представляют учебные предметы, и научного мировоззрения требует осмысленных, системных и действенных знаний учебного предмета.
Поэтому такая задача поиска способов и методов повышения интегративности и многофункциональности знаний требует от исследователей обращения к различным системным и деятельностным подходам, заставляет их искать пути укрупнения дидактических единиц [34].
В методике преподавания математики разработано много путей, способствующих развитию творчества учащихся в обучении математике. Проблема УДЕ вызвана объективной тенденцией развития современной науки к усилению роли интеграции знаний. Технология укрупнения дидактических единиц может выступать в качестве способа и средства для объединения решения задач интенсификации процесса обучения и усвоения учащимися знаний и интеграции содержания материала конкретного учебного предмета в условиях активной учебно-познавательной деятельности.
Проблема применения технологии укрупненных дидактических единиц в обучении в отечественной педагогике и методике преподавания обеспечивалась в основном в виде обобщения и интеграции знаний по отдельным конкретным учебным предметам. За рубежом в 60-е годы УДЕ достигалась за счет группировки видов деятельности и блоков. основанных на какой-либо дисциплине. Обучение крупными блоками усилилось после появления психологических концепций Ж. Пиаже [104], Дж. Брунера [17].
Укрупнение дидактических единиц как педагогическая проблема была разработана академиком П.М. Эрдниевым [183,184,185, 186] в созданной им теории и реализована в практике обучения математике по различным направлениям.
Технология применения УДЕ получила дальнейшее развитие в последующих дидактических и методических исследованиях.
В данном исследовании рассматривается дальнейшее развитие и методика практического применения технологии укрупненных дидактических единиц в формировании и развитии творческой деятельности учащихся непосредственно при решении геометрических задач с помощью деятельностного наглядно-схематического способа (метод граф-схем), разработанного и исследованного в трудах А.А.Столяра [135,136, 137,138,141] и П.М. Эрдниева [186,187] и являющегося одной из составляющих частей технологии укрупненных дидактических единиц.
Использование наглядно-иллюстрированного способа (метода граф-схем) решения геометрической задачи способствует формированию следующих качеств у учащихся: системность знаний и творческие умения; целостность представления об окружающей действительности и научного мировоззрения; творческого отношения к изучаемому учебному предмету, познавательных способностей и познавательного интереса к учебному предмету; самостоятельную деятельность учащихся в овладении знаниями; умение анализировать и самоконтроль. На протяжении всей своей жизни каждый из нас постоянно конструирует свое собственное понимание окружающего мира и общества, решает самые разнообразные задачи их познания, понимания и преобразования. Большинство из этих, ставящихся жизнью задач, решаются человеком в процессе творческой, целенаправленной и планомерной деятельности. В учебной деятельности, наиболее соответствующими этому, является р?"*^ние конкретной учебной задачи, которое создает условия для творческой деятельности учащихся и способствует накоплению опыта творческой деятельности, формированию и развитию творческих способностей. Решение математических задач в полной мере отвечает требованиям формирования творчески мыслящей личности. Поэтому в решении актуальной задачи воспитания и развития подрастающего поколения с творческим потенциалом важное место занимает совершенствование традиционных форм обучения, разработка и развитие новых технологий обучения математики, методик воспитания и обучения. Приобретение учащимися опыта творческой деятельности в процессе обучения является наиболее важной задачей учителя. Поэтому проблема активизации творческой деятельности учащихся имеет большое значение как для ученых теоретиков, так и практических педагогических работников различных видов образовательных учреждений.
По сложившейся традиции большинство учителей до сих пор ориентируются, главным образом, на исполнительскую деятельность учащихся и в основном стараются передать учащимся некоторую сумДу знаний о содержании изучаемого материала, а не способах преобразования и оперирования с этим содержанием. Одной из основных причин этого является недостаток научно обоснованных и конкретных рекомендаций по формированию умений учащихся творческого приобретения знаний, по организации творческой деятельности учащихся.
Исследования Л.Л.Гуровой [39], М.А. Данилова [43], П.В. Занкова [50],Г.С.Костюка [63], Т.В.Кудрявцева [67], A.M. Матюшкина [80], М.Н. Скаткина [132], А.Ф.Эсаулова [189], П.М. Эрдниева [185,186, 187] и многих других показывают, что учебно-познавательная деятельность учащихся происходит наиболее продуктивно и оптимально при условии, что она организована с использованием разнообразных способов развития и активизации творческой деятельности учащихся.
Всестороннее изучение психологической природы математического развития учащихся, установление главных составляющих этого развития помогает основательно исследовать вопрос об общих условиях формирования творческой деятельности школьников, воспитания у них творческих способностей, интереса и возможности к творческой деятельности.
В данном исследовании показаны конкретные приемы развития творческой деятельности учащихся при обучении их решению геометрических задач с помощью граф-схем.
В современной науке указываются несколько аспектов исследования проблем развития творческой деятельности [34]: психология рассматривает процесс творческого мышления отдельного щ человека с точки зрения выявления как, почему, с помощью какого мыслительного процесса человек открывает нечто новое, неизвестное; - педагоги исследуют пути формирования у учащихся творческих способностей и опыта творческой деятельности, подготовку молодого поколения к творческому труду в условиях дальнейшего развития общества.
В психологический аспект указанной проблемы исследования творческой деятельности включаются следующие вопросы; * 1) зрительное восприятие окружающего мира и предметные действия преобразующих его;
2)установление составных частей и содержания понятия творческие способности;
3)формирование и развитие мыслительных действий и их элементов.
Первому вопросу посвящены работы А.Б. Запорожца [51], В.П. Зинченко [53], Л.С.Выготского [26], П.Я.Гальперина[31], Ж.Пиаже [104], Д.А.Ошанина [101] и др. Второй вопрос исследуется в работах Дж. Брунера [17] Л. С. Выготского [26], Зинченко В.П.[54] А. Н. Леонтьева [73], Л. С. Рубинштейна [ 126] , О. К. Тихомирова [147], и др. Третий вопрос отражен в работах П. Я. Гальперина [29], В. А. Крутецкого [66], A.M. Матюшкина [80], Н. Ф. Талызиной [143], Л. М. Фридмана [152] . Работы психологов показывают, что опыт творческой деятельности ,% приобретается в процессе целесообразной организации учебно- познавательного процесса. Создание необходимых условий в процессе обучения для проявления индивидуальных качеств, в частности в процессе решения творческих задач, дает возможность учащимся открывать для себя предлагаемые знания, развивать умение самостоятельно решать задачи, что способствует приобретению творческого опыта.
В последнее время психологами стоит задача: создать такую организацию обучения, которая бы максимально содействовала воспитанию у них своеобразной способности к самообучению, самообразованию.
Установление содержания преподавания, исследования принципов, методов и средств обучения, рекомендации по управлению творческой деятельностью учащихся в обучении - это дидактические аспекты вопросов формирования и развития способностей учащихся к творческой деятельности. Педагогическая наука делает большой вклад в исследовании указанной проблемы. Среди специалистов в этой области следует отметить Ю.К. Бабанского[6], Л.Л. Гурову [39], М.А. Данилова [42], Г.С.Костюка [63], МИ. Махмутова [83], В.А Миллеряна [90], И.Т. Огородникова [100], П.И. Пидкасистого [106], М,Н. Скаткина [132], А.Ф.Эсаулова [189] и других. Разработка содержания и методов изложения, в большей степени способствующих развитию творческих способностей учащихся, отражена в работах В.И. Гуревича [38], В.Г. Разумовского [П7] и других. Вопросы активизации творческой деятельности в процессе обучения математике отражена в работах С. Алиханова [2], Ю.К. Бабанского [6], В.А. Байдака [7], В.А. Викола [23], З.И.Калмыковой [57], Ю. М. Колягина [60], М.В.Потоцкого [110], Г.И. Саранцева [128], В. К. Сариенко [130], Л.Н. Фетисовой [149], НИ. ЧиканцевоЙ [171], М.В. Шабановой [ 173], С.И.Шварцбурда [175], Т.М. Щукиной [181] и др.
В психологических и педагогических исследованиях понятие «творческая деятельность» учащихся выводится из более общего - « познавательная самостоятельность».
Необходимым условием формирования творческого потенциала общества, уровня планирования и организации творческой деятельности, её массовости, уровня подготовки творческих кадров является знание сущности и закономерностей творчества, формирования и развития творческих способностей людей.
Понимание человеком социальной значимости творчества, его необходимости, глубокой заинтересованности общества в развитии творческих способностей каждого человека, того, что творчество является источником высшей радости и удовлетворения, убежденность человека в его высоких творческих потенциалах являются основой формирования у них творческого, новаторского подхода к делу, активной жизненной позиции [34].
Общеизвестно, в дидактике установлено, что содержание обучения определяет характер деятельности по его усвоению, способы организации обучения.
Задача всестороннего развития подрастающего поколения, которую ставит современное общество может быть решена при условии, что педагогическое общество понимает необходимость совершенствования традиционных форм обучения учащихся, в том числе и математики, важность разработки и развития новых технологий обучения.
Перспективным и плодотворным в решении этой задачи является активное применение в обучении математике технологии укрупненных дидактических единиц.
Приобщение учащихся к сознательной творческой деятельности в процессе обучения - это одна из главных задач учителя. Поэтому проблема создания условии для активизации творческой деятельности учащихся очень важна как для ученых-теоретиков, так и практических работников различных типов учебных заведений.
Уровень математического развития учащихся является достаточно точным показателем творческих способностей учащихся, поэтому изучение психологической стороны математического развития, определение основных составляющих этого развития позволяет достаточно глубоко исследовать вопрос об общих условиях формирования творческой деятельности учащихся, воспитания у них творческих способностей, интереса к творчеству.
Проблеме развития творческой деятельности посвящено большое количество научных исследований.
В трудах П. П.Блонского [11] и П.СВыготского [26] были раскрыты общие закономерности и условия умственного развития детей, на основе которых в 50-60 годах появились работы ЛА.Венгера [21], П.Я. Гальперина [28], А.В.Запорожца [51], Д.Б.Эльконина [182] и других, выявляющие становление творческого мышления у школьников.
Идеи о продуктивном или творческом характере мышления человека, о его специфике, о закономерностях его развития разрабатывались Д.Б.Богоявленской [13], А.В.Брушлинским [18,19], Л.А.Венгером [21], П.Я.Гальпериным [28], А.В. Запорожцем [51], В.П.Зинченко [53], А.Н.Леонтьевым [72], А. А. Люблине кой [78], A.M. Матюшкиным [80]. Н.А. Мечинской [89], Д.А. Ошаниным [101], Я.А. Пономаревым [109],
В.Н.Пушкиным [116] , О.К.Тихомировым [147] и другими психологами.
Планомерно и системно воспитывать способность к творчеству возможно при всестороннем, определение сущности самого творчества. Д.Б.Богоявленская [13] предложила учитывать особую так называемую «единицу анализа» творчества, обладающими всеми основными свойствами, присущему целому, но не разложима далее. Она предложила в качестве такой «единицы исследования» творческого потенциала личности рассматривать интеллектуальную активность, Д.В.
Богоявленская [13] подчеркнула, что творчество - производное интеллекта, лрел о деленное через мотивациолную структуру, которое либо тормозит, либо стимулирует его проявление.
В работах авторов Н.Е.Веракса [22], Е.С.Ермакова [48], СМ. Чурбанова [172] и других было показано, что специально организованное обучение влияет на развитие творческого воображения, гибкости мышления. При этом особое внимание было уделено психической деятельности детей.
Возникли предпосылки для комплексного изучения разнообразных средств, обуславливающих получение творческого результата в процессе познавательной деятельности учащихся.
Для организации решения задач обучения предмету математике с позиций современных условий нужны новые методы. Укрупнение дидактических единиц является одной из методических задач в обучении математике, в частности обучению учащихся решению задач. Оно предполагает совершенствование структуры отдельных тем, глав и разделов, а в целом и всего курса математики. Структурирование учебного материала опирается на сравнение и сопоставление, анализ и синтез, обобщение и классификация, аналоги. Такие приемы структурирования предопределяют более строгий выбор и отбор знаний, умений и навыков с учетом научности, теоретической и практической значимости материала, контингента обучаемых, учебно-материальных базы и других условий.
Наряду с этим:
1. Теория укрупненных единиц в части использования наглядно-схематичных методов решения геометрических задач недостаточно изучена и отражена в педагогических исследованиях и методических рекомендациях,
2. Нед остаточно разработаны конкретные применения системы УДЕ к развитию творческой деятельности обучаемых при непосредственном решении геометрических задач.
3.Отсутствует обоснованная целостная система методических рекомендаций, приёмов и способов УДЕ при обучении учащихся решению геометрических задач.
Общеизвестно, что наиболее сложным в обучении математике в школе является обучение геометрии - решению геометрических задач и доказательству теорем. Об этом говорят и результаты вступительных экзаменов в различные вузы страны.
Причиной этого, на наш взгляд, являются недостаточная разработанность алгоритмического подхода к решению этих задач, слабая опора на зрительное восприятие учащимися процесса решения, являющимися следствием традиционного словесно-символического способа решения геометрических задач. Собственный учительский опыт, изучение практики работы современной школы, собеседования с передовыми учителями, анализ работ известных методистов: (В.А. Байдака [7], В.Г. Болтянского [15], М.Б. Воловича [25], Ю.М. Колягина [60], Г И Саранцева [128], Л.М. Фридмана[151], П.М. Эрдниева [186], [187]и т.д.) позволяют сделать вывод о том, что сложившаяся в школе система обучения учащихся решению геометрических задач не обеспечивает в полной мере преодоление таких недостатков, как:
1 бессистемность базовых знаний, умений и навыков решения геометрических задач;
2) неспособность видеть целостную структуру изучаемого фрагмента учебного материала (в данном случае, структуру решения конкретной геометрической задачи);
3)неумение школьников проводить кодирование и перекодирование учебной информации.
Эти противоречия можно преодолеть путем разраоотки методики граф-схем и целенаправленного ее использования на практике. Она призвана стать некоторым наглядным логическим алгоритмом решения геометрических задач. Кроме этого, построение схем решения - это предметная творческая деятельность учащихся, которая учит их решению геометрических задач, развивает приемы учебной деятельности, формирует интеллект и логическое мышление.
Проблеме решения геометрических задач в плане разработки логического содержания обучения доказательству посвящено большое количество исследований. Это работы В.А. Байдака [7], В.Г. Болтянского [15], Г.В.Дорофеева [46], ЮМ. Колягина [60], В.И. Крупича[65], И.Я Лернера [75], И.ЛЛикольской [97], Г.И. Саранцева [128],
А.А. Столяра [136], Л.М. Фридмана [152], П.М. Эрдниева [186,187,188] и других. В них авторы подчеркивают важность соблюдения логической целостности доказательства теорем и решения геометрических задач, указывают на эффективность и широкие возможности использования элементов логики. Использование граф-схем при изучении геометрии в обще методическом аспекте рассматривалось в работах А.А. Столяра [135], А.Я. Цукаря [169], ПМ. Эрдниева [186,187]. Но конкретное их применение в школьной практике в обучении математике ими не рассматривалось, и не определялись задачи, которые можно решать этим методом
Таким образом, в настоящее время имеются противоречия: между необходимостью увеличения объема учебной информации по математике для учащихся и сокращением количества часов на изучение этого учебного предмета; между высоким творческим потенциалом геометрических задач и неразработанностью соответствующей методики применения этих задач по развитию творческой деятельности учащихся; между сложностью организации получения учащимися математических знаний и неразработанностью методических систем по обучению школьников решению геометрических задач.
Проблема исследования состоит в выявлении возможности включения в процесс обучения метода граф-схем, который способствует развитию творческой деятельности учащихся.
Цель исследования: разработка и обоснование методики решения геометрических задач с применением граф-схем как средство развития творческой деятельности учащихся.
Объект исследования: процесс обучения учащихся решению геометрических задач.
Предметом исследования является метод граф-схем решения геометрических задач и его роль в развитии творческой деятельности учащихся.
В соответствии с целью исследования была выдвинута следующая его гипотеза: Если в процессе обучения математике целенаправленно применять наглядно-схематичный способ решения геометрических задач, основанный на использовании граф-схем, то это обеспечит повышение эффективности обучения геометрии и развитие творческой деятельности учащихся, а именно: будет способствовать повышению качества знаний школьников и их самостоятельности при решении задач, а также развитие конструктивных умений и навыков самоконтроля.
Актуальность проблемы исследовании следует из потребности в методике обучения математике создания научно обоснованных способов организации решения геометрических задач для формирования и развития творческих способностей учащихся.
Для реализации поставленной цели исследования и для проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
Исследовать теоретические основы организации творческой деятельности,
Изучить и проанализировать проблемы решения геометрических задач в обучении математике.
3 Изучить и раскрыть особенности применения деятелыюстного наглядно-схематического способа решения геометрических задач.
4. Теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность сформулированных педагогических условий для воспитания и развития творческих способностей учащихся и повышения качества обучения.
5. Разработать научно-методические рекомендации по применению метода граф-схем при решении геометрических задач, как средство развития творческой деятельности.
Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, личностно-деятельностный подход к изучению психолого-педагогических особенностей школьников, диалектическая теория познания, раскрывающая целостное отражение человеком окружающего мира, философская концепция о ведущей роли деятельности как источника творческого развития личности.
Теоретическими основами исследования являются психолого-педагогические и научно-методические теории; развивающего обучения и управления самостоятельной творческой деятельностью учащихся; проблемного обучения; содержания общего образования; укрупнения дидактических единиц и интенсификация процесса обучения; активизации учения, моделирование и алгоритмизация учебного процесса
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические - анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; методы; диалекгической и формальной логики, в том числе перехода от абстрактного к конкретному, теории систем, анализ и синтез учебного материала, моделирование, применение аналогий и др. экспериментальные - изучение знаний, умений и навыков учащихся применением наблюдения, анкетирования, специальных проверочных работ, интервьюрования, педагогический эксперимент.
Исследования проводились в 1994-99гг. среди учащихся 7-11 классов средних школ г. Салавата и Стерлитамака, а также при проведении курсов для учителей.
Первый этап: выбор темы исследования, уточнение цели и задач, определение методологической основы и теоретическое обоснование темы, экспериментальное изучение проблемы.
Второй этап был связан с обобщением научных результатов, полученных при применении деятельностного подхода к решению геометрических задач, подготовкой и публикацией методических рекомендаций про теме исследования, формированием педагогического эксперимента.
Третий этап: опытно-экспериментальная проверка эффективности разработанной методики, теоретическая обработка материалов исследования.
Научная новизна состоит в разработке методических основ развития творческой деятельности учащихся в процессе решения геометрических задач и интенсивной технологии обучения решению геометрических задач на основе использования граф-схем.
Теоретическая значимость исследования заключаются в следующем:
I) Обосновано и экспериментально подтверждено существенное влияние деятельностного наглядно-схематического способа (метода граф- схем) при решении геометрических задач на развитие творческой деятельности учащихся.
2)Обобщена и обоснована методология визуализации способов решения геометрических задач, способствующих повышению эффективности обучения учащихся решению задач.
3) Предложен деятельностный наглядно-схематичный способ решения геометрических задач, основанный на использовании граф-схем.
4)Создана система творческих задач, при решении которых наиболее эффективно применение граф-схем.
Практическая значимость исследования заключается в повышении качества обучения математике при внедрении выявленных в ходе исследования педагогических условий, а также в разработке педагогической технологии их применения. По результатам исследования разработаны методические рекомендации учителям математики
Обоснованность и достоверность полученных в исследовании результатов и выводов обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, методики преподавания математики, совокупность разнообразных методов исследования и результатов констатирующего и обучающего экспериментов, положительная оценка методических материалов учителями математики, участвующими в эксперименте.
На защиту выносятся следующие положения:
Использование метода граф-схем при решении геометрических задач позволяет обеспечить интенсификацию обучения и повысить его эффективность.
Внедрение метода граф-схем для решения геометрических задач способствует развитию творческой деятельности учащихся.
Апробация результатов исследования осуществлялась через публикацию статей, тезисов, чтение лекций и проведение методических семинаров на курсах повышения квалификации учителей в г. Садавате (1998), семинар в Саранске (2000 г.), открытые уроки, а также через организацию экспериментальных работ в средних школах (1994-1999гг). Основные результаты отражены на конференциях, семинарах: Республиканский семинар директоров инновационных школ 1994 г., Салават, Республиканская научно-практическая конференция по принципам УДЕ 1995 г., Салават, Республиканский семинар «Система развивающего обучения» 1996 г., Салават, Региональная научно- практическая конференция по проблемам новых технологий 1996 г., Стерлитамак, Международная научно-практическая конференция «Мировоззренческие основания человеческой деятельности на рубеже XXI века 1997 г., Уфа, Республиканская научно-практическая конференция «Современный урок; опыт, проблемы, технологии» 1998 г., Уфа.
Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии,
Анализ психолого - педагогической и научно -методической литературы по формированию творческих способностей учащихся
Политические и социально-экономические изменения в обществе и стране создали возможности для коренного обновления всей системы образования, сложившейся в предыдущие годы. Это обновление касается всех аспектов образования: практическое преподавание, научное и методическое обеспечение образовательного процесса, т.е. педагогику. На каких же путях ищется новая педагогика, предназначенная решать сложнейший комплекс проблем, накопленных системой образования в предыдущие годы? Ответ на этот вопрос очевиден: надежды «новой педагогики» связаны в первую очередь с понятием личностно-ориентированной педагогики, направленной на развитие индивидуальных способностей учащихся, способных к творческой деятельности, к творчеству.
В области методики преподавания математики в настоящее время исключительное значение имеют исследования новаторского, характера, исследования в которых реализуются новые прогрессивные подходы к обучению, ставящие своей целью сотрудничество обучаемого и обучающегося.
Одной из прогрессивных концепций является идея творческого деятельностного обучения, построенного на создании наглядных зрительных образов процесса обучения. Данное исследование посвящено теоретическому анализу и психологическом обоснованию этой концепции в области методики преподавания математики и ее конкретному методическому обеспечению, а также выработке комплекса методических принципов и конкретных приемов, способствующих развитию творческой деятельности учащихся.
Акты творчества во всех проявлениях, особенно акты творческого мышления, издавна привлекают к себе внимание ученых.
Анализируя психолого-педагогическую и научно-методическую литературу можно сделать вывод о том, что научное психологическое обеспечение творческой педагогики основывается на прочном фундаменте исследований крупнейших психологов, таких как Л.С.Выготский [27], А.В.Запорожец [51], В.П.Зинченко [54], Жак Пиаже [104], АН. Леонтьев [72] и философа Э.В. Ильенкова [56]
Что же называется творчеством?
"Творчество - деятельность, порождающая нечто новое, никогда ранее не бывшее. Деятельность индивида может выступать в любой сфере: научной, художественной, производственно-технической, хозяйственной, бытовой, политической и т.д. - там, где создается, изобретается нечто новое" [150], стр.185 .
В словаре по психологии дается следующее толкование понятия творчества: «Творчество - деятельность, результатом которой является создание новых материальных и духовных ценностей. ... Творчество предполагает наличие у личности способностей, мотивов, знаний и умений, благодаря которым создается продукт, отличающийся новизной, оригинальностью, уникальностью» [114], с. 393.
Безусловно, нельзя отождествлять творческую деятельность учащегося, ребенка и процесс научного творчества.
Поэтому, в дальнейшем по ходу исследования, мы будем использовать понятия «творчество», «творческая деятельность» применительно к дидактическому и методическому аспектам формирования и развития творческих способностей учащихся, организации их творческой деятельности.
Вопросы изучения проблем организации творческой деятельности учащихся в процессе обучения исследованы в трудах философов В.С.Библера [10], В.М.Кедрова [58], А.И.Лука [77], А.Т.Шумилина [181]; дидактов Л.В.Занкова [50], В.И.Коротяева [61], М.И.Махмутова [82], П.И.Пидкасистого [106], В.С.Шубинского [178]; психологов В.В,Давыдова [40], В.П. Зинченко [54] В.А.Крутецкого [66], А.Я.Пономарева [108] и многих других.
Проанализируем процесс развития исследований ученых по изучению психологии способностей и психологии творчества, применительно к проблеме нашего исследования развития у учащихся навыков творческой деятельности.
Основой исследования многих психологов является утверждение о том факте, что при создании хороших социальных условий и эффективном обучении практически любой полноценный ребенок в состоянии полностью успешно освоить программу средней школы, развить свои специфические способности
Анализ психологической литературы показывает, что в психологии творчества центральную роль играет проблема врожденности или приобретенное математических способностей.
В отношении математических способностей существует распространенное мнение, что они являются врожденными. Таково мнение знаменитых математиков Ж.Адамара [1] и А.Пуанкаре [115], специально рассматривающих проблематику математического творчества.
Методика применения граф-схем при решении обучающих геометрических задач
Формирование и развитие творческого воображения учащихся при обучении математике необходимого для любой творческой деятельности является одной из составляющих частей процесса видения объектов изучения. Видение объекта связано с представлениями обучаемого не только о его внешнем, но и его внутреннем строении, о взаимной связи составляющих его частей. Школьная математическая задача, в частности геометрическая задача, как сложная система несет на себе множество отношений, которые на основе обобщения можно назвать поиском решения. К таким составляющим решения задачи отнесем следующие действия:
1) уяснение задачи, заключающееся в установлении условия и постановки вопроса, который требует ответа;
2) построение чертежей, основных и вспомогательных;
3) планирование путей решения,
4) привлечение и отбор необходимого для данного решения теоретического материала;
5) оформление записи решения;
6) анализ решения;
Если рассматривать решение конкретной задачи или доказательства теоремы как некоторую единицу процесса обучения математике, то поиск решения задачи - это, в принципе, установление взаимной связи между составляющими частями задачи, взаимодействия между частями целого. Поэтому важность видения учащимися самого процесса решения для развития воображения очевидна. Научив учащихся умению видеть ход решения одной конкретной задачи, можно научить их видеть взаимосвязь между различными понятиями всего курса и способствовать пониманию учащимися важности этой взаимосвязи. Такое понимание формирует у учащихся способность к творческой деятельности.
Способность учащихся к творческой деятельности тесно связано с воспитанием у них математического мышления. Что же понимать под понятием математическое мышление? Среди ученых - методистов на этот счет существует большое количество разнообразных утверждений. Укажем высказывание известного советского математика А.Я. Хинчина, который выделил четыре характерных признака математического мышления:
1) " Для математики характерно доведенное до предела доминирование логической схемы рас суждения.... Эта своеобразная черта стиля математического мышления, в столь полной мере не встречается ни в одной другой науке, имеет в себе много ценного. Очевидно, что она в максимальной степени позволяет следить за правильностью течения мысли и гарантирует от ошибок; с другой стороны, она заставляет мыслящего при каждой дизъюнкции иметь перед глазами всю совокупность имеющихся возможностей и обязывает его учесть каждую из них не пропуская ни одной".
2)"... лаконизм, сознательное стремление всегда находить кратчайший ведущий к данной цели логический путь, беспощадное отбрасывание всего, что не абсолютно для безупречной аргументации".
3) «...четкая расчлененность хода аргументации. Для этого в математических работах широко используется такой простой прием, как нумерация понятий и суждений, а перед каждым абзацем ставится особое обозначение, указывающее, какой случай из всех рассматривается в данном абзаце»
4) «Скрупулезная точность символики. Каждый математический символ имеет строго определенное значение: замена его другим символом или перестановка на другое место, как правило, влечет за собой искажение, а подчас и полное уничтожение смысла данного высказывания».[166]
Математическое мышление, которое должно быть сформировано у учащихся в процессе обучения математике, является составной частью общей культуры мышления, воспитание которой есть важнейшая задача общего образования. Формирование и развитие творческих способностей учащихся является результатом применения математического стиля мышления, который выражает в наиболее яркой форме выражает научно-теоретический стиль мышления вообще.
Организация и методика опытно-экспериментальной работы
В рамках этой общей цели представляется возможность видеть и основную задачу эксперимента, заключающуюся в более конкретном исследовании влияния выделенных нами дидактических и методических условий на успешность реализации указанного метода. Последовательная реализация поставленной задачи приводит к следующей динамике подготовки и внедрения эксперимента по организации решения геометрических задач наглядно-иллюстрированным способом, которую можно представить в виде трех этапов: поисково-констатирующего, формирующего и контрольно-оценочного.
Осуществляя на основе проведения работы выбор экспериментальных и контрольных классов и школ, руководствовались такими характеристикам и:
1 )примерно одинаковыми исходными средне групповыми показателями по успеваемости;
2)примерно одинаковыми интересами и мотивами испытуемых, связанных с решением задач с этим методом;
3)примерно одинаковой подготовкой учителей;
Руководствуясь вышеперечисленными критериями и некоторыми соображениями по выбору эксперимента, определили по четыре средних класса (с 7 по 10) в школах № 10 и 12 города Салавата. Экспериментальная работа по проблеме формирования творческих способностей учащихся при решении геометрических задач методом граф-схем осуществлялась в школах № 10, 12, 13, 20, 22, 25 города Салавата и в школе № 5 и в гимназии № 1 города Стерлитамака с 1994 по 1999 годы.
Таким образом, как видно из таблицы 1, первый этап экспериментальной проверки гипотезы исследования темы данного исследования был проведен в 1994-95 годах в школах гг. Салавата и Стерлитамака. Основная задача первого этапа эксперимента состояла в установлении степени ооученности учащихся решению геометрических задач и доказательства теорем и в выявлении условий повышения качества знаний учащихся по решению геометрических задач, проверялось владение учащимися приемами работы над задачей, влияние использования рациональных и нерациональных способов решения задачи на развитие творчесой деятельности в целом и умений решать геометрические задачи. Изучался опыт формирования этого умения, выявлялись затруднения учителей, связанные с организаций учебной деятельности учащихся.
Основными методами исследования на данном этапе были: наблюдение уроков геометрии в 7-10 классах, беседы с учителями и учащимися по вопросам, связанными с формированием приемов учебной деятельности учащихся, в частности формированием умений решать геометрические задачи, постановкой самостоятельных работ учащихся, анализ контрольных и рабочих тетрадей учащихся, анкетирование учителей и учащихся, анализ программ и учебников по геометрий в 7-Ю классах, классификация задач, имеющихся в стандартных учебниках, обработка и анализ имеющейся литературы по данной теме и полученных данных, а также анкетирование учащихся и учителей с целью выяснения их отношения к предлагаемому методу. На первом этапе проведены тематические уроки в указанных выше школах свыше 100 уроков, посещены около 100 уроков других учителей в экспериментальных и контрольных классах в школах города Салавата и города Стсрлитамака.
Результаты исследования показали, что у учащихся этих классов имеются определенные знания о геометрической задаче и о классических приемах ее решения словесно-символическим способом, но они недостаточны для овладения школьниками умения учиться. Процесс формирования приемов учебной творческой деятельности учащихся при решении геометрических задач проходит стихийно, неорганизованно, хотя большинство учителей считают необходимым такое обучение, при котором специально формируются приемы творческой деятельности у учащихся, оттачиваются учебные умения, направленные на формирование способностей к решению геометрических задач. Вопросы систематизации учебного материала не рассматриваются учителем как необходимое условие повышения качества знаний и умений учащихся по решению геометрических задач и как условие формирования приемов учебной деятельности. В ходе решения геометрических задач большинство учителей преимущественно используют в обучении словесно- описательные и словесно-символические методы и фронтальную форму организации деятельности учащихся на уроках.
Похожие диссертации на Применение граф-схем при решении геометрических задач как средство развития творческой деятельности учащихся
